CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO. Albacete. Abril-julio de 2010.

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1 COL. OFICIAL INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE COL. OFICIAL INGENIEROS TÉCNICOS AGRICOLAS DE CENTRO (ALBACETE) E.T.S. INGENIEROS AGRÓNOMOS DE ALBACETE CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Albacete. Abril-julio de 010. TEMA 10.- ESTADO LÍMITE DE FISURACIÓN ÍNDICE 1.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO DE FISURACIÓN.- EL CÁLCULO DE LA ABERTURA CARACTERÍSTICA DE FISURA 3.- OTROS ESTADOS DE FISURACIÓN CONTEMPLADOS POR LA EHE Fiuración por compreión 3.. Fiuración por cortante 3.3. Fiuración por torión 4.- CASO PRÁCTICO. VERIFICACIÓN DEL E.L. DE FISURACIÓN EN LA VIGA PRINCIPAL DEL PÓRTICO p. p. 3 p. 7 p. 7 p. 7 p. 7 p. 8 PROFESOR: D. JESÚS MONTERO MARTÍNEZ DOCTOR INGENIERO AGRONOMO UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 1 de 10

2 1.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO DE FISURACIÓN La iuración e un Etado Límite de Servicio. Viene recogida en la Intrucción EHE-08 en u artículo 49º. Son ituacione que ponen uera de ervicio la etructura, no por colapo, ni por alta de etabilidad, ino por razone uncionale, de comodidad, apecto o durabilidad. Para evitar iuración exceiva del hormigón de recubrimiento de la armadura deben diponere la armadura de tracción de orma que e limite la anchura de la mima. De eta orma e evita que la iura penetre hata llegar a la armadura y e puedan producir enómeno de corroión indeeable. No e debe olvidar que en la zona de traccione el hormigón etará iempre iurado, pero e puede coneguir que eta iura ean de tamaño uicientemente pequeño. La tenione de lo acero necearia para el cálculo de la anchura de iura, e obtendrán en el etado límite de ervicio, por tratare la iuración de un problema de ervicio y no de agotamiento. La iuración puede aectar a la durabilidad de la etructura, aunque también e poible que e vea aectado el apecto. Ete etado límite e comprueba mediante la veriicación de la denominada ANCHURA de FISURA. La comprobación del ELS de iuración e limita a veriicar que la abertura caracterítica de iura (w k ) e inerior al valor de anchura máxima (w max ) que aparece en la tabla de la EHE-08. w k w max Eta comprobación ólo debe realizare cuando la tenión en la ibra má traccionada ( 1 ) upere la reitencia media a lexotracción ( ctm,l ), a partir de la reitencia media a tracción ( ctm ) y del canto de la pieza (h, en milímetro). CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. de 10

3 ctm,l max [( 1, h ) ctm; ctm ] 1000 ctm ctm 0,3 3 ck 0,58 1 ck para para ck 50 N/ mm ck > 50 N/ mm O lo que e lo mimo, cuando el momento de ervicio aplicado (M k ) upera el valor del momento de iuración (M i ), calculado como: M i ctm,l W Siendo W b h el módulo reitente de la ección. Para el etudio de lo ELS e utilizan lo valore caracterítico de accione y reitencia de lo materiale e decir, in ponderar ya que lo que e pretende conocer e el etado de la etructura en condicione de ervicio, que de orma general e da con caracterítica media (tanto de accione como de materiale), por lo que utilizar lo valore caracterítico queda del lado de la eguridad. En lo cao ordinario de dimenionamiento, con armadura correctamente calculada y bien ditribuida, con un número lógico de barra, la iuración queda correctamente controlada. En ete entido, y de orma práctica e preerible diponer má barra y de menor diámetro que meno barra de mayor diámetro, con el in de controlar la iuración, aunque con precaución epecial en ambiente agreivo y viga con pequeña cuantía poco armada..- EL CÁLCULO DE LA ABERTURA CARACTERÍSTICA DE FISURA La expreión que utiliza la EHE-08 para calcular la anchura previible de iura igura en el artículo 49º y e baa en el etudio teórico de la iuración, corregida con reultado experimentale, por lo que puede claiicare como emiempírica. De todo lo poible etado de iuración el má importante e el de iuración por tracción (e va a producir habitualmente en viga ometida a lexión imple o compueta). La abertura caracterítica de iura por tracción e calculará mediante la iguiente expreión: con lo iguiente igniicado: w k β m ε m CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 3 de 10

4 β Coeiciente que relaciona la abertura media de iura con el valor caracterítico, vale 1,3 para iuración producida por accione indirecta olamente y 1,7 para el reto de lo cao. m eparación media de iura, expreada en mm, y calculada como: m φ A c + 0, + 0,4 k 1 A c,eicaz ε m Alargamiento medio de la armadura, teniendo en cuenta la colaboración del hormigón entre iura: c k 1 ε m E 1 k e el recubrimiento de hormigón de la armadura traccionada, en mm. e la ditancia entre barra longitudinale, en viga de ección rectangular de ancho b armada con n barra no agrupada b/n. En cualquier cao ete valor debe er menor que 15, tomándoe eta medida i e upera dicho valor. e un coeiciente que repreenta la inluencia del diagrama de traccione de valor: r 0,4 E k 1 ε1 + ε 8 ε 1 ε 1 y ε on deormacione máxima y mínima en tracción egún igura a de la EHE-08. diámetro de la barra traccionada má gruea o diámetro equivalente en el cao de grupo de barra. A c,eicaz Área de hormigón en la zona de recubrimiento, en la que la barra en tracción inluyen en la abertura de la iura. En general e un área rectangular de no má de 7,5 alrededor de cada barra o grupo, in uperar la mitad del canto en viga de canto ni la cuarta parte en viga plana o loa (igura b de la EHE-08). A ección total de la barra incluida en el A c,eicaz incluida la armadura de piel. Tenión de ervicio de la armadura de tracción en la hipótei de ección iurada. Simpliicadamente puede evaluare u valor mediante la ecuación: Mk 0,8 d A iendo M k el momento de ervicio. r Tenión de la armadura en la ección iurada en el intante en que e iura el CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 4 de 10

5 hormigón, lo cual e upone que ocurre cuando la tenión de tracción en la ibra má traccionada de hormigón alcanza el valor de la reitencia media a lexotracción ctm,l. Simpliicadamente puede evaluare mediante la ecuación r Mi 0,8 d A iendo M i el momento correpondiente a tenión en el hormigón ct,m,l. E k Módulo de deormación longitudinal del acero. coeiciente de valor 1,0 para carga intantánea no repetida y 0,5 en lo retante cao. Figura a CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 5 de 10

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7 3.- OTROS ESTADOS DE FISURACIÓN CONTEMPLADOS POR LA EHE-08 Exite también la poibilidad de aparición de iura por compreión, cortante y torión, aunque en la realidad on ituacione que no e producen habitualmente Fiuración por compreión Para que no e produzca iuración por compreión debe cumplire que: donde: c 0, ck,j c ck,j tenión de compreión del hormigón. valor de reitencia caracterítica del hormigón a j día para etructura de ediicación puede tomare j10 día. Para dar una idea del valor de ck,10 puede etablecere que un hormigón de ck 5 MPa, tiene a lo 10 día, aproximadamente, uno 30 MPa (en artículo epecíico e etablece, del lado de la eguridad, un coeiciente de incremento de reitencia para j10 día de 1,1; lo que repreentaría para un HA-5 una ck,10 8 MPa). 3.. Fiuración por cortante Si la pieza cumple la indicacione del artículo 44, relativo al ELU rente a cortante, el control de iuración por cortante e cumple Fiuración por torión Si la pieza cumple la indicacione del artículo 45, relativo a ELU rente a torión, el control de iuración por torión e cumple. CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 7 de 10

8 4.- CASO PRÁCTICO. VERIFICACIÓN DEL E.L. DE FISURACIÓN EN LA VIGA PRINCIPAL DEL PÓRTICO Comprobamo la iuración de la viga que hemo utilizado en el CASO PRÁCTICO. La viga tiene una luz de m. La armadura de la viga on: A. En el extremo de la viga B. En el centro del vano La envolvente de momento lectore (en kn m), en condicione de ervicio, e: 114, 10,5 9, Donde el momento máximo del extremo izquierdo correponde a la hipótei de P+SU, y el central y extremo derecho correponden a P+SU vano pare +0, V. La comprobación del ELS de iuración e limita a veriicar que la abertura caracterítica de iura (w k ) e inerior al valor de anchura máxima (w max ): w k w max CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 8 de 10

9 Según la tabla de la EHE-08, por tratare de un elemento en ambiente I, la abertura máxima de iura e de 0,4 mm. En primer lugar, comprobamo i M k > M i y en ee cao e producirá iuración y por tanto, haremo la veriicación correpondiente al E.L. de Fiuración. M k 114, kn m ctm 3 ck 3 0,3 0,3 5,5 N / mm [( 1, h ) ctm;ctm ] max[ ( 1, 350 ),5;,5] max[ 3,;,5] 3, N / mm ctm,l max M i ctm,l W 3, /4,47 N/mm Como M k > M i comprobar iuración. La abertura caracterítica de iura por tracción e calcula como: w k β m ε m El valor de β e 1,7 por tratare del cao general. La eparación media entre iura erá, para la ección del extremo izquierdo, que e la que preenta un mayor momento lector, y la armadura de mayor diámetro: m φ A c + 0, + 0,4 k 1 A c,eicaz c 35 mm ,33 mm < mm k 0,15 φ 0 mm A A 1 m mm mm c,eicaz , 108,33 + 0,4 0, ,4 mm CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 9 de 10

10 El alargamiento medio entre iura erá: M k E ε ε r i m m Mk 0,8 d A b h ctm,l Mi 0,8 d A 0, N / mm 4,47 10 r 1 k E 0,0011 > 0,4 E 114, 10 0, N mm 4, ,5 N / mm 0, ,8 15,5 1 0, ,8 33,8 0, ,8 N / mm 0,0007 Por tanto la abertura caracterítica de iura en ete cao erá: w β ε 1,7 131,4 0,0011 0,35 mm 0,4 mm CUMPLE k m m < Coniderando la ección central, para un momento de 9, knm, y una armadura de tracción de 1, con 10 mm, reulta una abertura caracterítica de 0,33 mm, y también cumple. CURSO AVANZADO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Pág. 10 de 10