La solución del problema requiere de una primera hipótesis:

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1 RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. CALCULO HIDRAULICO EN RIOS Y DISEÑO DE CANALES ESTABLES SIN USAR ECUACIONES TRADICIONALES Eduardo E. Martínez Pérez Profeor agregado de la Univeridad Central de Venezuela. Departamento de ingeniería hidráulica de la facultad de ingeniería. Lo Chaguaramo, Caraca, Venezuela edomartinez@hotmail.com INTRODUCCIÓN La caracterítica del lecho de un río on debida a un precario equilibrio entre el clima, vegetación edafología, topografía, geología etc. de la cuenca y la capacidad del río para tranportar edimento. La forma de la ección tranveral de cada río refleja el reultado de la interacción de ea variable, en conecuencia e poible y mejor hacer el etudio hidráulico de cada cauce uando olamente ea información: u forma y pendiente, para obtener el factor de fricción y el gradiente de decarga de edimento in recurrir a valore empírico obtenido en otro río con cuenca de condicione diferente o por dato de laboratorio.. CURVA LIMNIMÉTRICA EN RÉGIMEN PERMANENTE Y UNIFORME La olución del problema requiere de una primera hipótei: Hipotei : La fórmula de Manning conidera que para cada profundidad un canal de cualquier forma e igual a otro rectangular muy ancho de altura igual al radio hidráulico y ancho el perímetro mojado (el radio hidráulico tiende a er igual a la profundidad. Y A P R Q Q R P Y A P R Q Q R Figura.- Hipótei de Manning P De acuerdo a la hipótei, la energía epecífica, e la iguiente: V Q H R + R + g ga (

2 RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. donde: R:Radio hidráulico V: Velocidad Q: caudal g: aceleración de la gravedad Por otra parte la caracterítica geométrica del cauce, área mojada (A, perímetro mojado (P pueden er expreada por la tradicionale relacione morfológica en función de la profundidad: b A ay ( d P cy (3 A ay R P cy b f ey d (4 e a / c and f b d (5 Por tanto la energía epecífica e ecribe aí: Q f H ey + b (6 ga Y En flujo permanente y uniforme, la energía epecífica e contante, por tanto: dh / (7 Donde L e el eje longitudinal. Por tanto dh dh dr Q ( + g d( A dr Q + g d( A (9 Sutituyendo por la relacione morfológica, reulta lo iguiente: Q b ga Y ( f efy (b ( En conecuencia Y n Q b ( ga ef f + b (

3 RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. Y n profundidad normal Reolviendo para diferente valore de caudal (Q e obtiene la profundidad correpondiente en régimen permanente y uniforme (Profundidad normal Poteriormente, i la pendiente e conocida, e puede uar la fórmula de Manning para obtener el factor fricción n de dicha ecuación. Se debe realtar, que de acuerdo a eto, la profundidad normal e olución única que depende olamente de la forma del canal y e independiente de la rugoidad y la pendiente. TRÁNSITO DE SEDIMENTOS El tránito de edimento conite en la olución numérica de la ecuación de continuidad: dq dab + q dt ( donde dq gradiente de decarga de edimento da b cambio en la ección tranveral dt q entrada lateral de edimento En ete cao e conidera q. Para reolver eta ecuación, previamente fue realizado en tránito de la creciente de agua. En ee cao e poible conocer la relación Area V. Tiempo ajutando cada tre intante un polinomio de egundo grado A vt + wt + u (3 Donde A Area T Tiempo v, w Coeficiente u Contante Ahora 3

4 RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. da vt + w (4 dt Hipótei : La pendiente de un río e el gradiente e la profundidad de eroión por unidad de ancho, tal como demuetra en la figura Q dzeroion S dzeroion S P Q Figura.- Definición equemática de hipótei dz S (5 o Utilizando la hipótei acerca del canal rectangular virtual, reulta lo iguiente: dq VPdZ VPS (6 o dq (7 VPS DISEÑO DE CANALES ESTABLES DE CAUDAL CONSTANTE Tal como e etableció, la profundidad normal depende olo de la forma del canal, para un caudal determinado. Por tanto para dieñar un canal etable de caudal contante y in aporte de edimento, lo primero que debe e eleccionar la forma del canal y luego para diferente pendiente e determina cual debe er la rugoidad. El valor de la rugoidad e calcula por cualquier fórmula del tipo de Strickler. 4

5 RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. La iteración entre forma, pendiente y tamaño de la rugoidad permite dieñar el canal etable, con olución única. Si hay aporte de edimento en el extremo agua arriba del canal, e incorpora ete valor en la ecuación del gradiente de edimento, e calcula la pendiente requerida para tranportarlo y luego la rugoidad. 5