Estructuras de acero: Problemas Basas

Transcripción

1 Etructura de acero: Problema Baa Se pretende calcular la placa de anclaje de un pilar HEB 00 con la iguiente olicitacione en u bae: Ed 4,4 k, V Ed 44,85 k y M Ed,y 9,0 k m. El acero empleado e S75, mientra que el hormigón preenta una reitencia caracterítica f ck de 30 MPa. Lo perno de anclaje erán de acero B500S, con f yk 500 /, y la dimenione de la zapata: B000, L500, h000. Predimenionado Si e recurre al ábaco de Cudó, e elige una placa de dimenione de 700 x 450. Como epeor de placa e cogerá el máximo que aegure la oldabilidad, que vendrá limitada fundamentalmente por el epeor del alma del perfil. Máximo Mínimo lma: 9,0,0 3,5 la: 5,0 0,0 5,0 Placa: 8,0 5,5 Placa: 0 4,0,0 Para aegurar la oldabilidad entre el perfil del pilar y la placa, el intervalo de oldabilidad reultante deberá etar comprendido entre un valor máximo de garganta de,0 y un valor mínimo de 5,0. Si e elige una placa de epeor 8 el intervalo de oldabilidad e,0-5,5. Si e adopta una placa de epeor 0, ete intervalo e reduce a,0-,0. En principio e ecoge la placa con el mayor epeor poible para aumentar u rigidez. En ete cao e0. Reitencia del hormigón 3 L a a r 400 nejo del ormulario de Etructura Metálica. partado 4 del nejo 9 del ormulario de Etructura Metálica. 3 partado del nejo 9 del ormulario de Etructura Metálica. Etructura de acero. Problema. Baa.

2 B b b r 75 Para el cálculo del área portante equivalente, e tiene que a y b on lo valore mínimo de: a a + ar a 5 a a a + h a 500 a 5 b b b + br b 5 b b b + h b 000 b 5 a Ya e puede calcular el valor de k j : a b a b k j,8 La reitencia portante de la uperficie de aiento vale: f jd βj k j fck, , 3 / Se ha de cumplir que: 30 f jd 3,3 fcd 3,3,5 /, por lo que f 43, jd / nálii de la olicitacione 4 MEd 9,0 e 0,75 m 750 4,4 a Ed 700,7 4 partado 3 del nejo 9 del ormulario de Etructura Metálica. Etructura de acero. Problema. Baa.

3 a Por tanto, e >, lo que e correponde con un modelo triangular de tenione. demá, al er e > 0,75 a e puede emplear el modelo implificado para gran excentricidad. Modelo implificado para gran excentricidad 5 Como práctica contructiva e emplea una ditancia d del perno al borde de la placa igual al 0-5 % de la dimenión longitudinal de la baa. En ete cao e adopta una ditancia d75. σ b 4 M * * [ + ( 0,5 a d) ] a b ( 0,875 a d) 4 ( 0,5 a d) * * * M + T* + 0,875 a d 9, T* , [ 9, ( 0, ) ] ( 0, ) ( 0, ) e 53,99 / * M* d T* σb xa/4 a igura. Modelo implificado de ditribución de tenione con gran excentricidad Comprobación del epeor de la placa El momento flector de la placa máximo por unidad de longitud M Ed e: M σb a 3 a h, Ed partado 3.3 del nejo 9 del ormulario de Etructura Metálica. Etructura de acero. Problema. Baa. 3

4 iendo h la dimenión del pilar en la dirección de la longitud a de la placa. El momento reitente por unidad de longitud en la línea de empotramiento de la baa vale: M e f 4 0 5,05 4 yd p,rd 538 Como no e cumple la deigualdad rigidez. M > M, e opta por colocar cartela de p,rd Ed Cálculo de lo perno de anclaje En principio e intenta colocar únicamente do perno de anclaje en cada lado de la placa. Por ello, e predimeniona con el valor de la tracción obtenido y con la cuantía geométrica mínima, coniderando la dimenione de la placa como la de una viga, y lo perno como la armadura de éta. El diámetro de lo perno erá: φ * 4 T n π f yd 4 53 π 500,5,8 Por cuantía geométrica mínima, el área de lo perno debe er el,8 de la ección total de hormigón (acero B500S), por tanto:,8,8 a b tendiendo a ambo valore, e adoptan 3φ0, cuya área e 94. demá, como la eparación entre perno no puede uperar lo 300, e opta por diponer do perno en la ección central. Comprobación a tracción y cortante Suponiendo que e emplea mortero de nivelación, C f,d 0,30. La reitencia de cálculo por rozamiento entre la placa bae y el mortero de nivelación e: C 0,3 440 f,rd f,d c, Sd 374 La reitencia a cortante de un perno de anclaje erá el menor de lo iguiente valore: partado 3.3 del nejo 9 del ormulario de Etructura Metálica. Etructura de acero. Problema. Baa. 4

5 - La reitencia a cortante del perno: π 0 34, 4 0,5 f n γ 0, ,,5 ub vb,rd M El valor: vb,rd α f γ ub M α 0,44 0,0003 fyb 0,44 0, b 0,9 α f γ 0, ,,5 ub vb,rd M Por tanto, ete último valor e la reitencia a cortante. La reitencia de cálculo a cortante de lo perno e: v,rd f,rd + n vb,rd, Rd v Se calcula la reitencia a tracción de lo tre perno de anclaje: 3 γ f 3 34, 550,5 t,rd ub M 449 La comprobación a tracción y cortante combinado e: v,ed v,rd t,ed +,4 t,rd V v,ed Ed T * t,ed 44,85 53 k Por tanto, Etructura de acero. Problema. Baa. 5

6 ,3 <,4 449 Cálculo de la longitud de anclaje l bi m φ </ f yk 0 φ, l b I, 0 50 l b neta l b β,nec real * T 53,nec 5,8 f 500 yd,5 π 0,real 3 94,5 4 5,8 lb neta lb β 5,0 4, cm 94,5 real Se proyectan lo perno con terminación en patilla, por lo que aún podría reducire ete valor aún má ( 0,7 l b neta ). Sin embargo, e adopta emplear una longitud de anclaje de 0 cm. Cálculo de la cartela de rigidez 7 b c l 5 σ M p l, ,4 σp b M' l 8, ( b 4 ) ( ) 8409,4 7 partado del nejo 9 del ormulario de Etructura Metálica. Etructura de acero. Problema. Baa.

7 Sea e el epeor de la placa. El nuevo epeor de la placa bae e obtiene a partir de: e M f yd * 3359,4 5,05 3, Ete valor upera el máximo epeor de chapa oldable con el ala y alma del HEB 00. Como olución e emplearán do chapa de, teniendo la de debajo una dimenione de 70 x 470, para facilitar la oldadura entre la placa uperior e inferior. a 700 Como 75 e menor que a c , el valor de R viene dado por: σ R p b a 8, ,3 El epeor de la cartela e erá: e R 773,3 (a c ) 40,5 f ud ( ), Se adoptan una cartela de 8 de epeor igura. Dipoición final adoptada. Etructura de acero. Problema. Baa. 7

8 Soldabilidad Máximo Mínimo lma: 9,0,0 3,5 la: 5,0 0,0 5,0 Cartela: 8 5,5 3,0 Placa uperior: 8,0 4,0 Placa inferior: 8,0 4,0 Intervalo de oldabilidad: lma + la + Cartela + Placa uperior: 5,5 5,0 Placa uperior + Placa inferior: 8,0 4,0 Por tanto, la olución propueta e oldable. Etructura de acero. Problema. Baa. 8