Resumen. Introducción

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1 DISEÑO DE FACETAS DE ESPEJO PLANO PARA UN HORNO SOLAR DE ALTO FLUJO RADIATIVO. ( HSAFR ). Presenta: M.C. Víctor Manuel Cruz Martínez Instituto de Diseño Resumen Un horno solar es una estructura diseñada para aprovechar los rayos del sol con el fin de producir altas temperaturas. Esto se logrará mediante la utilización de un espejo curvo, formado por un conjunto de 409 espejos hexagonales, que actúa como un reflector parabólico para concentrar la luz (Irradiación) en un punto focal. La captación de la irradiación del Sol se logrará con un helióstato de 81 m 2, formado por 20 facetas de espejo plano. En este trabajo se presenta una propuesta de diseño de las facetas de espejo plano para un horno solar desarrollado para el departamento de óptica del INAOE y el grupo de concentración de energía de CIE-UNAM. La propuesta de diseño consta de un sistema captador de energía, formado por un helióstato, que la dirige a un concentrador que focaliza el haz luminoso procedente del Sol en un receptor. La propuesta se deriva a partir de los requerimientos ópticos desarrollados por el INAOE y de energía por el CIE-UNAM. Introducción Los hornos solares son sistemas basados en una doble concentración de la radiación solar, generalmente un campo de helióstatos y un disco, con lo que se han conseguido concentraciones por encima de los soles. Su desarrollo está aún a nivel de investigación, en Europa se cuenta con el horno solar de la PSA-CIEMAT (50 kw), PSI-Suizo (45 kw) y el DLR alemán (25 kw), y a mayor escala destaca el que se encuentra en IMP-Odeillo con 1000 kw de potencia y temperaturas máximas alcanzables de 3800ºC. Su campo de aplicación comprende principalmente ensayos de materiales, tanto en condiciones ambientales como en atmósferas controladas o vacío, y experimentos de química solar mediante sistemas receptores asociados a reactores químicos. Actualmente, se está diversificando el campo de aplicación de estos sistemas de alta concentración solar y se estudia el desarrollo de diferentes reactores que permitan el aporte de calor a procesos industriales y de eliminación de residuos que requieran elevadas temperaturas. Entre ellos cabe destacar diferentes rutas de producción de hidrógeno; los procesos de destoxificación de a gua y aire; la síntesis de metales y semiconductores (Zn, Ca, Fe, Na, Mn, Al-Si, etc.); y la síntesis de otros materiales, como carburos y nitruros metálicos, y nanotubos de carbono. Al mismo tiempo, se están mejorando los sistemas de control de este tipo de sistemas de concentración solar para conseguir una mayor estabilidad de la temperatura y del flujo de radiación solar concentrada en el foco.

2 Helióstato Fig. 1 Disposición de horno solar (de derecha a izquierda): helióstato, atenuador y concentrador. El sistema encargado de abastecer del haz luminoso procedente del sol, al horno solar, es el helióstato. Dicho helióstato posee un sistema de seguimiento en dos ejes para la focalización continua sobre el concentrador, manteniendo una imagen constante a lo largo del movimiento aparente del Sol. La tecnología actual de helióstatos de vidrio/metal que se puede considerar más comercial se centra en unidades entre 70 y 100 m 2, como es el caso del helióstato Colón desarrollado por Inabensa en colaboración con Ciemat, el GM-100 de 105 m 2 desarrollado por Ciemat y el helióstato de 150 m 2 realizado por ATS en EEUU.

3 Fig. 2 Vista de un campo de helióstatos. Un helióstato consta básicamente de una superficie reflectante, una estructura de soporte, un mecanismo de accionamiento en acimut y en elevación, pedestal, cimentación y un sistema de control. El diseño de helióstatos tiene variantes según la aplicación encomendada. Por ejemplo; la superficie reflectante de un helióstato para una planta solar tiene una forma esférica, que en conjunto forman un enorme paraboloide facetado sobre una gran extensión de terreno. Sin embargo, para el diseño del horno solar se requiere utilizar solo un helióstato.

4 Requerimientos de diseño Fig. 3 Planta Solar formada por un campo de helióstatos. Para definir los parámetros de diseño del helióstato se realizo un análisis de las condiciones de operación que el helióstato debe cumplir. Estas dependen de factores externos como la velocidad de viento, temperatura ambiente, ángulo de elevación, ángulo de acimut y actividad sísmica. El sistema estará ubicado en el Centro de Investigación en Energía, en la ciudad de Temixco, Morelos. Las condiciones meteorológicas del CIE durante el año 2003, en promedio se obtuvo una velocidad máxima de 23.5 Km/h y la mayor precipitación pluvial (arriba de 160 mm) ocurrida en el mes de agosto; la mínima Temperatura ambiente fue C (Diciembre) y la máxima de C (Abril). En las siguientes gráficas de muestran las lecturas obtenidas en el CIE a través de su estación meteorológica.

5 TEMPERATURA ( o C ) VELOCIDAD DE VIENTO ( Kph ) 18/JUNIO RESUMEN MENSUAL VELOCIDAD DE VIENTO MES Velocidad de Viento máxima Velocidad de Viento promedio Gráfica 1. Resumen anual de velocidad de viento obtenidas en Temixco durante el año RESUMEN MENSUAL DE TEMPERATURA AMBIENTE MES Temperatura máxima Temperatura mínima Temperatura promedio Gráfica 2. Resumen anual de temperatura ambiente obtenidas en Temixco durante el año 2003.

6 RADIACIÓN (MJ/m 2 ) TOTAL MENSUAL (mm) 18/JUNIO RESUMEN PRECIPITACIÓN PLUVIAL MES Gráfica 3. Resumen anual de precipitación pluvial para Temixco en año RESUMEN MENSUAL DE RADIACIÓN SOLAR MES Radiación Total Global Radiación Total Directa Radiación Total Difusa Gráfica 4. Resumen anual de la radiación solar durante el 2003 en Temixco. De los resultados observados en las gráficas anteriores se obtiene que durante el mes de Agosto se presentó la mayor precipitación pluvial, la velocidad más alta, sin embargo; la radiación solar se mantiene constante en relación a meses anteriores. Se concluye que aun con precipitación y viento, durante el día se mantiene despejado así se explica porque se obtienen valores de radiación por arriba de los 600 MJ/m 2. Esta información es importante para determinar el desempeño del sistema. Un parámetro importante para el diseño del helióstato es su área de captación. Para determinar el área de captación del helióstato, se consideraron varios factores, teniendo

7 como constate el tamaño del concentrador. Sabiendo la longitud y latitud del lugar de ubicación se determino la declinación anual y la altura solar. La ubicación geográfica de la ciudad de Temixco corresponde a los siguientes Angulo de elevación: Latitud N y longitud O. Tabla 1. Coordenadas de ubicación en el CIE del horno solar. P1 P2 P3 P4 H Latitud N N N N N Longitud W W W W W Fig. 4 Centro de investigación en energía de la UNAM, ubicado en Temixco Morelos.

8 Grados 18/JUNIO La declinación solar nos determina las diferentes estaciones del año, como se puede observar en la siguiente gráfica. Variación Anual del ángulo de declinación Fig. 5 Variación anual del ángulo de declinación para la ciudad de Temixco. Para Temixco con una latitud de Norte y una longitud de W, se determino la declinación solar para cada día del año. En la gráfica de figura 5 se muestra la variación anual de la declinación solar, se considera al primero de enero como día uno. Para el día 81 sucede el equinoccio de primavera, 21 de marzo, la declinación esta en 0. Para el 15 de mayo la declinación alcanza un valor aproximado a la latitud del lugar. El 20 de junio llegamos al solsticio de verano cuando la declinación alcanza los 23, es el día 172. A partir de este día la declinación comienza a disminuir su valor, y sucede el equinoccio de otoño el 20 de septiembre, día 264, cuando la declinación se ubica nuevamente en 0. El 20 de diciembre se obtiene un valor de 23 lo que marca el solsticio de invierno. Variación anual de la altura solar Declinación solar dia del año Fig. 6 Altura solar para Temixco a las 12 hrs del tiempo solar verdadero.

9 Para establecer el rango para el ángulo de la altura solar y el azimut, se calculo el ángulo cenital para los días cuando hay cambio de estación. Fig. 7 Sistema de coordenadas astronómicas horizontales, altura y azimut. Como se puede observar en las siguientes tablas se determinaron estos ángulos para todo el día, en cada cambio de estación: 21 de marzo, 20 de junio, 20 de septiembre y 20 de diciembre. Se resalta el intervalo de tiempo de 10 hrs a 14 hrs del tiempo solar verdadero, como requerimiento de diseño.

10 Tabla 2. Altura solar y ángulo de azimut para el día 21 de Marzo. Equinoccio Primavera 21 de Marzo 05:53 05:59 hora Tiempo solar ángulo ángulo altura ángulo reloj Verdad... horario cenital solar azimut Se observa que para las 10 hrs tiempo solar verdadero la posición del sol esta a una altura de 55 sobre el horizonte y su proyección en el plano a 120 desde el punto norte. Para las 12 hrs tiempo solar verdadero (12:43 hora reloj), alcanza la altura máxima de 71 sobre el horizonte, y a 180 desde el punto norte. Para la tarde los ángulos resultan simétricos.

11 Tabla 3. Altura solar y ángulo de azimut para el día 20 de Junio Solsticio de Verano 20-Jun hora Tiempo solar ángulo ángulo altura ángulo reloj Verdad... horario cenital solar azimut

12 Equinoccio Otoño 20 de septiembre Tabla 4. Altura solar y ángulo de azimut para el día 20 de septiembre hora Tiempo solar ángulo ángulo altura ángulo reloj Verdad... horario cenital solar azimut Para el equinoccio de otoño, la altura solar y el ángulo azimut observan un comportamiento igual al de primavera.

13 Tabla 5. Altura solar y ángulo de azimut para el día 20 de Diciembre. Solsticio de Invierno 20 de Diciembre hora Tiempo solar ángulo ángulo altura ángulo reloj Verdad... horario cenital solar azimut E La determinación de la altura solar y el ángulo de azimut, son un parámetro de diseño importante para establecer el área del helióstato y el rango de movimiento para el mecanismo de seguimiento. Después de este análisis se concluye que los movimientos angulares que de cumplir el sistema son para la elevación de 90 y para el azimut de 120. Estos valores se determinaron teniendo como principal restricción el tiempo de uso, la temporada del año y las condiciones meteorológicas de Temixco lo permitan. Las condiciones meteorológicas del lugar y la ubicación del helióstato, condicionan la operación que debe cumplir. Se han definido cuatro etapas de operación: operación normal, operación reducida, reposo y supervivencia. En operación normal, el helióstato operará de forma continua con el 100% de rendimiento, bajo las siguientes condiciones: Viento hasta 18 km/h. Temperatura ambiente: 0-50 C. Angulo de elevación: Angulo de azimut:

14 Actividad sísmica: nula. Bajo una operación reducida el helióstato operará de forma continua con un rendimiento reducido (<100%) bajo las siguientes condiciones: Viento: km/h. Temperatura ambiente: 0-50 C. Angulo de elevación: Angulo de azimut: Actividad sísmica: nula. Por último, para una condición de reposo y supervivencia, el helióstato mantendrá deformaciones permanentes bajo las siguientes condiciones: Viento: km/h. Temperatura ambiente: 0 50 C. Angulo de elevación: 0. Angulo de azimut: 0. Actividad sísmica: 0.6 m/s 2. Granizo de 20 mm con velocidad de impacto de 20 m/s en cualquier dirección. Determinación del área del helióstato. Conocidos los diferentes ángulos de altura y azimut para las diferentes estaciones del año podemos determinar el área del helióstato. Utilizamos un método gráfico Fig.8 Proyección del área del concentrador a un plano para determinar área de helióstato.

15 Que consiste en dibujar un plano con una inclinación igual a la mitad del ángulo de altura solar para el día y hora calculado. Por ejemplo para el día 21 de marzo, se calculo una altura de 71.10, dibujamos un plano a 35.5 desde el cenit, se proyecta el área del concentrador hacia el plano. Esta proyección en el plano inclinado determina el área requerida para el helióstato, como se muestra en la figura siguiente. Fig.9 Perspectiva del trazo de las intersecciones del concentrador con un plano inclinado. El plano inclinado se encuentra de frente al concentrador por ser las 12 hrs tiempo solar verdadero, es decir un ángulo de azimut de 180. Es través de Rhinoceros 3D, obtenemos el área de la proyección, rotando sobre el eje x 35.5, como se muestra en la siguiente figura. Fig. 10 Proyección del área para el helióstato para el día 21 de marzo a las 12 hrs TSV. El mismo procedimiento se realiza para las diferentes fechas y horas.

16 Fig. 11 Proyección del área para el helióstato para el día 21 de marzo a las 10 hrs TSV. Fig. 12 Proyección del área para el helióstato para el día 14 de mayo a las 10 hrs TSV.

17 Fig. 13 Proyección del área para el helióstato para el día 14 de mayo a las 12 hrs TSV. Fig. 14 Proyección del área para el helióstato para el día 21 de diciembre a las 10 hrs TSV.

18 Fig. 15 Proyección del área para el helióstato para el día 21 de diciembre a las 12 hrs TSV. En la siguiente tabla podemos comparar las diferentes dimensiones obtenidas para diferente estación del año. Tabla. Comparación de los tamaños requeridos de helióstato para diferentes meses del año. Dimensión Eje x Eje y Marzo mm mm Mayo mm mm Diciembre mm mm De acuerdo a la tabla anterior una opción para las dimensiones del helióstato se considera a un área de x Esta podría utilizarse la mayor parte del año porque cubre a las demás áreas obtenidas para los otros meses del año. Para establecer diferentes propuestas de tamaños de helióstatos, partimos de las diferentes medidas de espejos comerciales. La medida que se estableció fue vidrio de 1805 x 2600 x 6 mm, que para fines prácticos denominaremos faceta. Con esta faceta de conformaron diferentes tamaños, en las figuras siguientes podemos ver algunas opciones.

19 Fig.16 Helióstato de 15 facetas con área de 70.4 m 2. Fig.17 Helióstato de 18 facetas de 84.5 m 2.

20 Fig. 18 Helióstato de 20 facetas de m 2. Fig. 19 Helióstato de 24 facetas de m 2. Como propuesta de diseño se analizo la primera opción, un helióstato de 15 facetas de 70.4 m 2. Se espera establecer una metodología para el diseño de helióstatos. Calculo de cargas De estudios aerodinámicos, sobre helióstatos se ha obtenido como resultado que tanto las fuerzas como los momentos provocados por el viento son proporcionales a la superficie y dependen fundamentalmente del factor de forma del helióstato.

21 Según estudios realizados, el caso crítico para la resistencia corresponde a α= 90 es decir cuando en helióstato se encuentra de manera vertical. Como se muestra en la siguiente figura. Fig. 20 Fuerzas debidas a la superficie especular y fuerza del viento. La fuerza en la dirección del eje Z, aplicada en el centro de la superficie. Fig. 21 Fuerza aplicada al centro debido a la superficie especular.

22 Se analizo la deformación de una faceta, para establecer el número de soportes que garantizarán la deformación permisible del espejo. En la siguiente figura podemos observar los puntos donde se encuentran los esfuerzos máximos y mínimos en la superficie del espejo. Fig. 22 Distribución de esfuerzos en una Faceta. De los resultados obtenidos con el método de elemento finito se calculo una deflexión máxima de 11 micras, para 35 apoyos detrás del espejo. Estos apoyos se encuentran en las esquinas de un polígono de 37 x 36 cm. Con los apoyos encontrados se determino la distribución de los esfuerzo sobre la estructura donde se apoya la faceta, los resultados se muestran en la siguientes figura.

23 Fig.23 distribución de esfuerzos de la estructura de la faceta. Conclusiones Una vez realizados los estudios de las cargas que se van a definir de forma general las dimensiones constructivas del helióstato, se procede al dimensionado y cálculo de los diferentes elementos que conforman el mismo. Seleccionar del mecanismo apropiado a las dimensiones y solicitudes del helióstato. Diseño de la estructura del helióstato. Cumplir las restricciones de la desviación máxima permitida en rayo reflejado para distintos casos de carga. Comprobar que no se alcanza el límite de fluencia en ningún punto de la estructura. Mediante un proceso iterativo de cálculo, minimizar costes de material, fabricación, instalación y mantenimiento.