INTRODUCCION PRACTICA A LA TEORIA DE JUEGOS

Transcripción

1 INTRODUCCION PRACTICA A LA TEORIA DE JUEGOS JUEGOS PARA NO ECONOMISTAS Contacto: Mª Covadonga De la Iglesia Villasol Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I Universidad Complutense de Madrid civ@ccee.ucm.es

2 TEORIA DE JUEGOS ESQUEMA: INTRODUCCIÓN. ELEMENTOS DEL JUEGO ALGUNOS TIPOS DE JUEGOS ALGUNOS JUEGOS TIPOS DE EQUILIBRIOS APLICACIONES DE LA TEORIA DE JUEGOS OTROS JUEGOS ECONOMICOS

3 TEORIA DE JUEGOS INTRODUCCIÓN La Teoría de Juegos es un instrumento analítico para la toma de decisiones en contextos estratégicos, es decir, cuando para buscar nuestro propio beneficio debemos tener en cuenta el comportamiento racional de nuestros competidores. Dicha teoría es el estudio de la interdependencia de las decisiones de los agentes. LOS ELEMENTOS DE UN JUEGO ESTRATÉGICO son: Distintos jugadores, con gustos, necesidades, entornos, distintos, que se suponen son racionales en su comportamiento. Cada jugador tiene distintas estrategias (posibles decisionesopciones) Cada estrategia lleva asociada, para cada jugador, una ganancia o beneficio correspondiente.

4 TEORIA DE JUEGOS. INTRODUCCIÓN JUGADOR RACIONAL, QUE TRATA DE MAXIMIZAR SU GANANCIA, DADAS SUS EXPECTATIVAS SOBRE SU COMPETIDOR

5 TIPOS DE JUEGOS o JUEGOS SIMULTÁNEAS O CONSECUTIVOS Juego simultáneo: los jugadores toman decisiones simultáneas Juego Consecutivo donde cada jugador toma posiciones (roles) distintos: empresa líder vs. Empresa seguidora. o COOPERATIVOS O NO COOPERATIVOS Juego cooperativo si los jugadores pueden negociar pactos, convenios o contratos vinculantes que les permitan adoptar estrategias comunes No cooperativo si dicho pacto, convenio o contrato no es posible. o JUEGOS REPETIDOS O NO REPETIDOS Juego Repetido, donde la matriz de ganancias puede cambiar al incorporar la información de los resultados de las etapas anteriores. Juego no repetido si se juega una única vez

6 JUEGO 1: LA BATALLA DE LOS SEXOS Juan y María planean el Puente de San Isidro. 1.A Estrategias iguales para los jugadores: Días de Playa o Excursión Montaña. CADA JUGADOR TRATA DE MAXIMIZAR SU GANANCIA MARIA PLAYA M ONTAÑA JUAN PLAYA MONTAÑA J=1, M=2 _ J= 2, M =1 J=0, M= 1 J=1, M=0 _ SOLUCION del juego: EQUILIBRIO DE ESTRATEGIAS DOMINANTES (Y DE NASH) JUAN MONTAÑA, MARIA PLAYA

7 Analizamos la SOLUCION del juego: Qué es mejor para Juan? Depende de la decisión de María: Si María elige Playa, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 2>1. Si María elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 1>0 Qué es mejor para María? Depende de la decisión de Juan: Si Juan elige Playa, lo mejor para Juan es Playa, puesto que 2>1. Si Juan elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 1>0 Juan tiene una estrategia dominante, independientemente de la decisión de María: MONTAÑA. María tiene una estrategia dominante, independientemente de la decisión de Juan: PLAYA.

8 JUEGO 1. Juan y María planean el Puente de San Isidro. 1.B Estrategias iguales para los jugadores: Días de Playa o Excursión Montaña. MARIA PLAYA MONTAÑA JUAN PLAYA MONTAÑA J=2, M=1 J=0, M= 0 J= 0, M=0 J=1, M=2 SOLUCION del juego: DOS EQUILIBRIOS DE NASH (NO SON ESTRATEGIAS DOMINANTES ) AMBOS PLAYA O MONTAÑA: IR JUNTOS

9 Analizamos la SOLUCION del juego: Qué es mejor para Juan? Depende de la decisión de María: Si María elige Playa, lo mejor para Juan es Playa, puesto que 2>0. Si María elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 1>0 Qué es mejor para María? Depende de la decisión de Juan: Si Juan elige Playa, lo mejor para Juan es Playa, puesto que 1>0. Si Juan elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 2>0 Juan no tiene una estrategia dominante, pues su decisión óptima depende de la decisión de María María no tiene una estrategia dominante, depende de la decisión de Juan.

10 Equilibrio de NASH: cuando un jugador revela su elección, no hay incentivos a cambiar la conducta: Cada jugador elige su mejor opción, dada la de su competidor El Juego: Puede tener múltiples equilibrios. Puede no tener equilibrio El equilibrio puede no ser óptimo de Pareto ORIGEN DE LA TEORIA DE JUEGOS: JHON VON NEUMANN Y OSKAR MORGENSTERN The Teory of Games and Economic Behavior (1944) A principios 50, JHON NASH resuelve algunos de los problemas: JUEGOS DE SUMA DISTINTA DE CERO EQUILIBRIOS CON NEGOCIACION

11 JUEGO 1.C: MARIA PLAYA MONTAÑA JUAN PLAYA MONTAÑA J=0, M=0 J=0, M= -1 J= 1, M=0 J= -1, M=3 SOLUCION del juego: NO HAY NINGUN EQUILIBRIO QUIZAS LA PAREJA ESTÁ EN CRISIS?

12 Analizamos la SOLUCION del juego: Qué es mejor para Juan? Depende de la decisión de María: Si María elige Playa, lo mejor para Juan es Montaña. Si María elige Montaña, lo mejor para Juan es Playa. Qué es mejor para María? Depende de la decisión de Juan: Si Juan elige Playa, lo mejor para Juan es Playa. Si Juan elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña.

13 JUEGO 2: La batalla de las cadenas de Televisión Analiza cómo ganar cuota de mercado contra-programando los programas que emiten las cadenas. Estrategias: emitir capítulo de una serie o un acontecimiento deportivo. CADENA B SERIE DEPORTE SERIE A DEPORTE SOLUCION del juego: A=55%, B=45% _ A=52%, B= 48% A= 50%, B=50% A=45%, B=55% _ EQUILIBRIO DE NASH (ESTRATEGIAS DOMINANTES): A EMITE SERIE Y B EMITE DEPORTE

14 Analizamos la SOLUCION del juego: Qué es mejor para la cadena A? Depende de la decisión de la cadena B: Si B elige serie, lo mejor para A es serie, al ganar cuota de mercado. Si B elige deportes, lo mejor para A es serie, al ganar cuota de mercado. Qué es mejor para la cadena B? Depende de la decisión la cadena A: Si A elige deportes, lo mejor para B es deportes, al ganar cuota de mercado. Si A elige serie, lo mejor para B es deportes, al ganar cuota de mercado. La Cadena A tiene la estrategia dominante de emitir el capítulo de la serie. La Cadena B tiene la estrategia dominante acontecimiento deportivo. de emitir el

15 JUEGO 2: DILEMA DEL PRISIONERO Dos individuos cometen juntos un delito, la policía los identifica, les detiene y les incomunica. Les ofrece el siguiente sistema de penas de privación de libertad: Estrategias: Confesar la implicación, o Negar. AISLADOS: no pueden establecer pactos PRESUNTO A SOLUCION del juego: CONFESAR NEGAR PRESUNTO B CONFESAR NEGAR A= -3, B= -3 A=0, B= -6 A= -6, B=0 A= -1, B= -1 Ambos presuntos delincuentes tienen como estrategia dominante, CONFESAR EQUILIBRIO NO OPTIMO DE PARETO

16 SI AMBOS CONFIAN EN SU COMPAÑERO, O TUVIESEN MIEDO A POSIBLES REPRESALIAS, O PUDIESEN COMUNICARSE Y ESTABLECER UN CONTRATO AMBOS NEGARIAN: SERIA UNA ASIGNACIÓN EFICIENTE, OPTIMA DE PARETO POR TANTO, UN EQUILIBRIO PUEDE NO SER UNA ASIGNACION OPTIMA DE PARETO, ES DECIR, A PARTIR DE LA ASIGNACION DE EQUILIBRIO, AMBOS PODRIAN MEJORAR SI CAMBIAN LA ESTRATEGIA

17 JUEGO 4: JUEGOS DE ENTRADA: DECISIONES CONSECUTIVAS Jugador A: elige en primer lugar, y las estrategias son arriba y abajo. Jugador B: elige en segundo lugar, y las estrategias son izquierda y derecha. Expresamos el juego de forma extensiva, es decir, de árbol: A B Arriba B Izquierda 1, 9 A Derecha 1, 9 Abajo B Izquierda 0, 0 Derecha 2, 1

18 Buscamos la solución del juego: A elige primero, si elige arriba lo máximo que obtiene es 1, frente a 2 si elige abajo, por tanto elige ABAJO. El juego se traslada a la rama inferior á Para B, una vez en la rama inferior del juego, lo óptimo es elegir DEREDHA, pues si eligiese izquierda dejaría de ganar 1 para ganar 0. EQUILIBRIO: ABAJO, IZQUIERDA ENTRAN EN JUEGO LAS AMENAZAS

19 Nótese que el jugador B, por elegir en segundo lugar deja de ganar 9, para ganar 1. Puede ejecutar amenazas de irse a la izquierda, provocando pérdidas en el jugador A, respecto de sus previsiones Si la amenaza es CREIBLE, modificaría el resultado del juego, en caso contrario no le afectaría. JUEGO 5 TELEX CONTRA IBM Telex intentaba entrar en el mercado de IBM con la producción de un hardware casi idéntico al de IBM. Jugador A (TELEX): elige en primer lugar, y puede entrar o quedarse fuera. Jugador B: elige en segundo lugar, y las estrategias son aplastar (competir) o acomodar (cooperar). Si la matriz de ganancias es:

20 TELEX IBM Entrar IBM Aplastar 0, 0 Telex Acomodar 2, 2 Fuera IBM Aplastar 1, 5 Acomodar 1, 5

21 Buscamos la solución del juego, cuando IMB amenaza con una estrategia de aplastamiento si Télex elige entrar. La estrategia de IBM de aplastar no es creíble, pues si la ejecutase no obtendría ninguna ventaja con ella. Por tanto, Télex decide entrar Para IBM, una vez en que Télex ha entrado en el mercado, por tanto se acomoda EQUILIBRIO: ENTRADA, ACOMODAR AMENAZA NO CREIBLE

22 APLICACIONES: comportamiento estratégico de las empresas teoría de la negociación, subastas de compra o de venta, ECONOMIA asignación de activos en procesos de quiebras de empresas entre acreedores, establecimiento de frecuencias de períodos de rebajas o semanas fantásticas Negociación salarial entre empresa y sindicatos DERECHO Elaboración de argumentos del fiscal y abogado defensor

23 APLICACIONES: política armamentística guerra fría : Kreuschev y Kennedy durante la crisis de los misiles de Cuba POLITICA Napoleón y Wellington durante la batalla de Waterloo diseño de escenarios y contenido de programas electorales BIOLOGIA Comportamientos biológicos inadaptados FILOSOFIA Filosofía Social de David Hume????

24 OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS VOTACIONES ESTRATEGICAS BORIS, HUGO y MAURO constituyen la Comisión Ejecutiva de un club, y en orden del día proponen admitir a ALICIA como nuevo miembro. Otro posible candidato en BELEN. Según el reglamento, las propuestas se votan en el orden en que han sido presentadas: PREFERENCIAS DE: BORIS HUGO MAURO 1-ALICIA NADIE BELEN 2-NADIE ALICIA ALICIA 3-BELEN BELEN NADIE

25 OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS ALICIA BELEN ALICIA NADIE ALICIA NADIE SI las votaciones NO SON ESTRATEGICAS, entre Alicia y Belén, la primera es la más votada. En la segunda votación, entre Alicia y Nadie, de nuevo sale Alicia ganadora NADIE BELEN NADIE BELEN PUEDE QUE NADIE ENTRE SI BELEN GANA LA 1ª RONDA, PARA LO CUAL HUGO DEBE VOTAR ESTRATEGICAMENTE: VOTAR BELEN AUNQUE LA PREFIERE EN TERCER LUGAR

26 OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS SUBASTAS DE VENTA ALICIA quiere vender un parcela urbanizable en subasta pública, y quiere conseguir el mejor precio, siendo HUGO y MAURO los posibles compradores. ALICIA NO conoce el precio de reserva de los posibles compradores, es decir, el precio máximo al que están dispuestos a pagar por obtener la parcela. Las subastas pueden ser al primer precio o al segundo precio : SUBASTAS AL PRIMER PRECIO: La parcela se vende al mejor postor, al precio ofertado por el ganador SUBASTAS DE SEGUNDO PRECIO: La parcela se vende al mejor postor, pero no al precio ofertado por el ganador, sino al segundo mejor precio

27 OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS Si la subasta es al SEGUNDO PRECIO, : Si Puja de MAURO (1000) < PR de HUGO (1200) QUIERE GANAR: PUJA 1200 HUGO??? Si Puja de MAURO (1400) > PR de HUGO (1200) NO QUIERE GANAR: PUJA 1200 PUJAR VERAZMENTE ES ESTRATEGIA DOMINANTE

28 EJEMPLO ELECCION PROGRAMA ELECTORAL SUPONEMOS UNAS ELECCIONES, y se presentan diversos partidos, con idearios distintos SUPUESTOS: PARTIDOS: FORMALISTAS e IDEALISTAS, que solo buscan el voto para tener poder. CIUDADANOS: Carecen de fidelidad política, votan al que está más en sintonía, en cada momento, sus visión de la situación presente y futura ESPECTRO POLITICO: toma valores entre 0 y 1: Si x=0 la sociedad está organizada como un hormiguero Si x=1 la sociedad está organizada cono una piscina de tiburones

29 EJEMPLO ELECCION PROGRAMA ELECTORAL Idelaistas X=0,1 Formalistas X=0.7 x=0 x= Idealistas X=0,5 Votante medio Formalistas X=0.5 Distintas situaciones Si aparece un nuevo partido: INSTITUCIONISTAS Formalistas e Idelistas NO se situarán en el centro, pues Institucionalistas tendrían 50% situándose ligeramente a la derecha o izquierda Qué Papel juegan? Idealistas INTUICIONISTAS Formalistas 37, ,5 MODELO DE COMPETENCIA HORIZONTAL HOTELLING AMENAZAS: situarse en los extremos ALIANZAS-PACTOS

30 BIBLIOGRAFIA Binnomre, K. (1994) Teoría de Juegos. Mc Graw Hill Gravelle, H. y Rees, R. (1992) Microeconomics. Ed Longman Group. London Gibbons, R (1993) Un primer curso de teoría de juegos. Ed. Antoni Bosch Lewis, M. (1990): El Póquer del Mentiroso. Ed Ariel Roy Gardner (1996) Juegos para empresarios y Economistas. Ed. Antoni Bosch