Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Economía Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 1. Mercado de competencia perfecta

Transcripción

1 Práctica 1. Mercado de competencia perfecta Agosto 12 de La curva de costos totales de una fábrica de azulejos es CT = 2Q 3 + 5Q Si la empresa tiene unos beneficios de 3,000 unidades monetarias, cuál es el precio al que ha vendido su producto? 2. Dada la función de costos totales de una empresa que opera en un mercado de competencia perfecta: CT = X3 3 2X2 + 6x , donde CT es el costo total y X, la cantidad producida. Determine el precio más bajo al cual la empresa estará dispuesta a ofertar una cantidad positiva de producto en el corto plazo. 3. Considere una situación de mercado en la que hay 80 compradores y 60 productores. El producto en este mercado es perfectamente homogéneo, es decir que los compradores no tienen, en principio, preferencias por un vendedor u otro. A causa de la naturaleza simple del producto, nuevos productores tienen la libertad para entrar en el mercado. La función de demanda siguiente es la misma para todos los compradores: P = 20q Todas las empresas actualmente presentes en el mercado tienen la misma función de costo total igual a: CT = 3q q. a. Cuál es la función de demanda del mercado? b. Cuál es la función de oferta del mercado? c. Cuál es el precio de quilibrio y cuál la cantidad que vende cada productor? d. Cuál es el beneficio del productor? e. De acuerdo con las respuestas de los dos incisos anteriores, qué sucederá en el corto plazo en este mercado?

2 Práctica 2. Mercado de competencia perfecta Agosto 19 de Una empresa que trabaja en un mercado de competencia perfecta cuya función de costos totales es: CT = 2Q 3 72Q Q ; el precio de mercado es igual a P = 1114 unidades monetarias. a. Calcule la cantidad que producirá para maximizar beneficios o minimizar pérdidas. b. Halle el beneficio que obtendrá con dicha producción y represente gráficamente el equilibrio de la empresa. c. Determine el precio más bajo al cual la empresa estará dispuesta a ofertar una cantidad positiva de producto en el corto plazo. 2. La empresa de vinos Cabernero produce dos tipos de vino: vino blanco y vino tinto. La estructura de costos de producción de ambos tipos de vino es: CT B = 0.04Q 3 0.8Q Q, CMe T = 0.04Q 2 0.8Q + 20, donde CT B es el costo total de producir vino blanco, CMe T, el costo medio de producir vino tinto y Q indica el número de botellas producidas. a. Determine la función de oferta de Cabernero para cada tipo de vino. b. Determine la oferta de mercado global de vinos. Tome en cuenta que este mercado está compuesto por 20 empresas, con las mismas estructuras de costos de Cabernero, que producen vino blanco y vino tinto.

3 Práctica 3. Monopolio 26 de agosto de La única gasolinera que puede vender en las autopistas se enfrenta a la siguiente función de demanda P = 100 4Q. Su función de costos totales corresponde a CT = Q. a. Calcule la cantidad que deberá producir y el precio al que venderá si pretende maximizar su beneficio. b. Cuál es el beneficio que obtendrá el monopolista en este punto? c. Cuál es el precio de equilibrio si el monopolista tuviese que seguir las normas de conducta del empresario en competencia perfecta? 2. Un monopolista cuya función de costos totales es CT = 100Q se enfrenta a una función de demanda P = 400 Q 2. a. Calcule la cantidad que producirá para maximizar beneficios. b. Calcule el beneficio que obtendrá. c. Represente gráficamente el equilibrio del monopolio. d. Calcule el costo social del monopolio.

4 Práctica 4. Monopolio Septiembre 2 de Caterpillar Tractor es uno de los mayores productores de maquinaria agrícola en el mundo. Se enfrenta a la curva de ingreso medio (demanda): P = 100 2y, donde y es la producción semanal y P es el precio, expresado en dólares por unidad. La función de costos totales de la empresa es: CT = Q + y 2. Suponiendo que la empresa maximiza sus beneficios, a. Cuál es el nivel de producción, precio y beneficios totales a la semana? b. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia del monopolio. c. Grafique sus resultados. 2. Dada la siguiente función inversa de demanda de mercado de un productor monopolista: P = 700 5Q, que opera con dos plantas en el corto plazo, cuyas funciones de costos totales de producción respectivas son: CT 1 = 10Q 1 2 CT 2 = 20Q 2 2 a. Calcule la producción total óptimo, su distribución entre ambas plantas y el precio de mercado b. Calcule el ingreso marginal y el costo marginal que corresponde a los volumennes de producción respectivos de cada planta. c. Calcule el beneficio que obtendrá y su distribución en cada planta.

5 Práctica 5. Monopolio Septiembre 9 de Dada la siguiente demanda total de un productor monopolista que opera en el corto plazo: Q = 60 P, segmentada en dos submercados que la componen con las siguientes funciones de demanda: Q 1 = P 1 Q 2 = P 2, y suponiendo que los costos totales del monopolista tienen la función siguiente: CT = Q; a. Maximice el beneficio del monopolista suponiendo que opera sin discriminación de precios. Grafique sus resultados. b. Maximice el beneficio del monopolista suponiendo que discrimina precios. Grafique sus resultados. c. Compare el nivel de demanda y el beneficio máximo del monopolista con y sin discriminación de precios. Comente. 4. Una empresa monopolista produce un bien Q siendo su función de costos totales: CT = Q2 y 12 abastece a un mercado cuya función de demanda es Q = 1 (120 12P), donde Q representa 2 unidades del bien y P el precio en euros. Detemine: a. El nivel de producción en el que el monopolista maximiza sus beneficios y cuáles son estos. b. Si el gobierno regulara mediante el establecimiento de un impuesto por unidad producida de dos euros Cuál será la nueva situación de equilibrio (precio y cantidad)? Cómo afecta dicha medida a los beneficios del monopolista?

6 Práctica 6. Duopolio 23 de septiembre de Un monopolista puede producir con un costo medio (y marginal) constante de 5. Se enfrenta a una curva de demanda del mercado que esta dada por Q = 53 P. a. Calcule el precio y la cantidad maximizadoras de los beneficios del monopolista. Así mismo, determine sus beneficios en dicho nivel de producción. b. Suponga que entra una segunda empresa en el mercado. Sea Q 1, el nivel de producción de la primera y Q 2, el de la segunda. Ahora la demanda del mercado está dada por: Q 1 + Q 2 = 53 P. Suponiendo que esta segunda empresa tenga los mismos costos que la primera, determine los beneficios de cada empresa en función de Q 1 y Q 2. c. Suponga (como en el modelo de Cournot) que cada empresa elige su nivel de producción maximizador de los beneficios asumiendo que el de su competencia está fijo. Halle la función de reacción de cada empresa. d. Calcule el equilibrio de Cournot: los valores de Q 1 y Q 2 con los que ambas empresas tienen los mejores resultados posibles dado el nivel de producción de su competencia, cuáles son el precio y los beneficios resultantes de cada empresa y de la industria? 2. La función inversa de demanda en el mercado de tomates está dada por P = 100 2Q. La función de costo total para todas las industrias CT = 4Q. c. Si la industria de tomates fuera totalmente competitiva, cuál sería la producción y el precio de mercado? d. Suponga que dos empresas que operan de acuerdo al modelo de Cournot compiten en el mercado. Determine la función de reacción de cada una de las empresas. e. Si las empresas operan en el punto de equilibrio de Cournot, cuál sería el precio de mercado y la producción de la industria y de cada empresa? f. Dibuje en un gráfico las dos curvas de reacción e indique el punto que corresponda al equilibrio de Cournot.

7 Práctica 7. Teoría de Juegos 30 de septiembre de Suponga que dos empresas productoras de zapatos se plantean si vender sus productos en Cardiff (C), Londres (L) o Glasgow (G). Londres es la ciudad con más demanda, seguida de Glasgow y finalmente de Cardiff. Si ambas empresas los envían a la misma ciudad, se repartirían los beneficios. Si los envían a Cardiff y Londres cada una, o a la misma ciudad, podrán compartir costes de transporte. Además, la empresa A tiene costos menores que B, lo que resulta en la siguiente matriz de pagos: Empresa B Cardiff Londres Glasgow Cardiff 4,3 10,25 5,6 Empresa A Londres 30,9 11,7 20,10 Glasgow 8,4 12,18 7,5 a. Qué esperamos que hagan las empresas? b. Cuál es el equilibrio de Nash de este juego? 2. La Empresa Educar SA de CV decide consultar la estrategia a seguir para competir con la empresa Sperant S de RL. Para ello ha desarrollado un modelo de pronósticos de ventas de cada uno de los productos de su empresa, en función de sus decisiones y las de la empresa competidora. Estos datos se muestran en la matriz de pagos siguiente. Cuál es el informe que se debe presentar a la empresa Educar? Describir su estrategia, la de Sperant y el valor del juego. Sperant B 1 B 2 B 3 B 4 A Educar A A

8 Práctica 8. Mercado de factores 7 de octubre de Observe el siguiente cuadro. El precio del producto X es $1.50 pesos. Encuentre el ingreso del producto marginal del trabajo asumiendo que se trata de una empresa perfectamente competitiva. Cuántos trabajadores debe contratar esta empresa maximizadora de beneficios si el salario que paga es de $10 pesos la hora? L Q Una pequeña empresa en Guanajuato produce y vende zapatos en un mercado de competencia perfecta. Su función de producción en el corto plazo es: Q = 6.2L 0.01L 2, donde L es el número de trabajadores por semana. a. Si esta empresa vende un par de zapatos en 50 pesos, encuentre su curva de ingreso del producto marginal de trabajo. b. Si el salario semanal fuera de 200 pesos, cuántos trabajadores contratará? c. Si el salario semanal descendiera a 150 pesos, Cuántos trabajadores contratará? 3. La mina Antamina productora de zinc y cobre es la única fuente de trabajo en la provincia de Huarmey. La mina actúa como un monopolista y enfrenta la siguiente función de oferta de trabajo L = 80w. La demanda de trabajo está dada por la siguiente ecuación: L = w. a. Estime el salario y el nivel de empleo de equilibrio para el monopolista. b. Compare este resultado con el resultado que se hubiera alcanzado si el mercado de trabajo hubiera sido competitivo. c. Grafique los resultados.

9 Práctica 9. Mercado de factores 14 de octubre de Suponga que la función de producción de una empresa vine dada por Q = 12L L 2, siendo L las horas de trabajo diario y Q la producción diaria. a. Halle la curva de demanda de trabajo de la empresa suponiendo que el producto se vende a 10 unidades monetarias en un mercado competitivo. b. Cuánto trabajo contratará la empresa cuando el salario es de 30 unidades monetarias al día? Y cuándo es de 60? 2. La empresa Otak SA de CV tiene el monopolio en la producción de conservas de pescado. Suponga que no existe ninguna otra en la región. La oferta de trabajo está dada por W = L, donde W es el salario diario y L es el número de personas-día que trabajan. Las conservas de pescado son producidas de acuerdo a un proceso que puede ser descrito mediante la ecuación Q = 10L, donde Q el número diario de conservas producidas. La curva de demanda de conservas es P = 41 Q 1000, donde P es el precio. a. Cuánta mano de obra debe emplear la empresa? Cuál es el salario que se va a pagar? b. Encuentre el nivel óptimo de producción de conservas. c. Cuál es el precio de las conservas?

10 Práctica 10. Equilibrio General 21 de octubre de Suponga que una economía está definida por dos individuos, Leobardo y David, que poseen respectivamente 1 y 9 bolígrafos y 10 y 5 cuadernos, y cuyas curvas de indiferencia vienen dibujadas a continuación. Represente dicha cesta, e indique 3 cestas eficientes que se podrían alcanzar mediante la negociación. Indique también el conjunto relevante de intercambio y dibuje una curva de contrato posible dadas las curvas de indiferencia. 2. Si la función de utilidad A está dada por U A = U A + U A y la función U A = 25X A 2 Y A 2, y si la función de utilidad de B está dada por U B = X B + Y B ; y si la dotación inicial de A es (20,10) y la dotación inicial de B (10,20). a. Determine y dibuje la curva de contrato. b. De acuerdo con las preferencias de A y B descritas por las funciones de utilidad respectivas arriba señaladas, cuál de las siguientes opciones es verdadera? Argumente su respuesta. i. Si A le entrega 4 unidades de X a B y recibe a cambio 4 unidades de Y a B entonces ambos están peor. ii. iii. Si A le entrega unidades de X a B y recibe a cambio unidades de Y a B entonces B sigue igual y A está mejor y el área de posibilidades de intercambio es cero. Si A le entrega 5 unidades de X a B y recibe a cambio 5 unidades de Y a B entonces B sigue igual y A está mejor y el área de posibilidades de intercambio es cero.

11 Práctica 11. Equilibrio general 28 de octubre de 2016 Para los siguientes ejercicios elija la opción que sea verdadera; fundamente sus respuestas. 1. En una economía de intercambio puro con 2 bienes, las preferencias que tiene el consumidor A son U A = x A y A y las del consumidor B son U B = 3x B + y B. Es falso que: a. La curva de contrato o conjunto óptimo de Pareto es y A = 3x b. En el óptimo de Pareto los dos individuos siempre consumen lo mismo. c. La asignación en la que el consumidor A no consume nada y todo lo consume el individuo B es un óptimo de Pareto. 2. Sea una economía con dos consumidores y dos bienes. En ausencia de fallos de mercado: a. Basta con que tengamos la condición TMS A y,x = TMS B y,x para que podamos decir que se ha alcanzado un óptimo de Pareto en la economía. b. Siempre que las dotaciones de los bienes se distribuyan igualitariamente entre los consumidores, se habrá alcanzado un óptimo de Pareto. c. Ninguna de las afirmaciones realizadas es cierta. 3. Los consumidores A y B tienen como funciones de utilidad: U A = x A 2 y A y U B = x B 2 y B, habiendo una dotación total de los bienes x e y de (x, y)=(27,18). En estas condiciones, la distribución eficiente en el sentido e Pareto será: a. (x A,y A)= (18, 6); (x B,y B)= (9, 12) b. (x A,y A)= (15, 3); (x B,y B)= (12,15) c. (x A,y A)= (5, 10); (x B,y B)= (22,8) d. Ninguna de las anteriores.

12 Práctica 12. Equilibrio general 4 de noviembre de 2016 Para los siguientes ejercicios elija la opción que sea verdadera; fundamente sus respuestas. 1. En una economía de intercambio puro con 2 bienes, las preferencias que tiene el consumidor A son U A = x A y A y las del consumidor B son U B = 3x B + y B. Es falso que: d. La curva de contrato o conjunto óptimo de Pareto es y A = 3x e. En el óptimo de Pareto los dos individuos siempre consumen lo mismo. f. La asignación en la que el consumidor A no consume nada y todo lo consume el individuo B es un óptimo de Pareto. 2. Sea una economía con dos consumidores y dos bienes. En ausencia de fallos de mercado: d. Basta con que tengamos la condición TMS A y,x = TMS B y,x para que podamos decir que se ha alcanzado un óptimo de Pareto en la economía. e. Siempre que las dotaciones de los bienes se distribuyan igualitariamente entre los consumidores, se habrá alcanzado un óptimo de Pareto. f. Ninguna de las afirmaciones realizadas es cierta. 3. Los consumidores A y B tienen como funciones de utilidad: U A = x A 2 y A y U B = x B 2 y B, habiendo una dotación total de los bienes x e y de (x, y)=(27,18). En estas condiciones, la distribución eficiente en el sentido e Pareto será: e. (x A,y A)= (18, 6); (x B,y B)= (9, 12) f. (x A,y A)= (15, 3); (x B,y B)= (12,15) g. (x A,y A)= (5, 10); (x B,y B)= (22,8) h. Ninguna de las anteriores.

13 Práctica 13. Fallas de mercado 11 de noviembre de Suponga 4 individuos cuya demanda por un bien público está dada por: P i = 1 (120 Q), con i i = 1,2,3,4. a. Determine la demanda del bien público. b. Si el costo marginal de proveer el bien público es $25. Determine la cantidad óptima a ser provista del bien público. c. Si en lugar de este bien público, se tratase de un bien privado (demanda P = 1 (120 Q i i), con i = 1,2,3,4). Determine la demanda por este bien privado. d. Asumiendo el mismo costo marginal que en inciso b determine la cantidad de equilibrio del mercado. 2. En una economía hay dos empresas que producen el mismo bien cuyas funciones de costos son: C 1 = 2X X 2 2 y C 2 = 4X X a. Determinar los niveles de producción de las empresas en el supuesto de que cada una de ellas iguala su costo marginal privado a un precio de mercado fijo e igual a 40. b. Determinar sus niveles de producción en el supuesto de que igualan su costo marginal social al precio de mercado anterior. c. Determinar el sistema de impuestos y subsidios que conduciría a las empresas a unos niveles de producción Pareto eficientes.