PRÀCTICA 4: ANÀLISIS CINÈMATICA D ESTABILITAT DE TALUSSOS
|
|
|
- José Manuel Miranda Ramírez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 PRÀCTICA 4: ANÀLISIS CINÈMATICA D ESTABILITAT DE TALUSSOS ÉS MOLT FREQÜENT QUE L ESTABILITAT DELS MASSISOS ROCOSOS ESTIGUI CONTROLADA PELS PLANS DE DISCONTINUITAT, MÉS QUE PER LES PROPIES CARACTERÍSTIQUES DE LA ROCA ELS MÈTODES DE CÀLCUL D ESTABILITAT NORMALMENT REQUEREIXEN L ORIENTACIÓ DELS PLANS DE DISCONTINUITAT MÉS DESFAVORABLES PER L ESTABILITAT MITJANÇANT: - CARTOGRAFIA GEOLÒGICA - ANÀLISIS ESTEREOGRÀFICS ES REALITZA L ANÀLISIS ESTRUCTURAL DE LES SUPERFICIES DE DISCONTINUITAT DEL MASSÍS ROCÓS, ACONSEGUINT LA CARACTERITZACIÓ DE L ESTRUCTURA GEOLÒGICA
2 EVALUACIÓ PRÈVIA DE L ESTABILITAT DE TALUSSOS 1. ELS DIFERENTS PROBLEMES D ESTABILITAT DE TALUSSOS ESTAN NORMALMENT ASSOCIATS A LES ESTRUCTURES GEOLÒGIQUES PRESENTS 2. ÉS IMPORTANT RECONEIXER L ESTABILITAT POTENCIAL EN ELS PRIMERS MOMENTS D UN PROJECTE 3. L ANÀLISIS CINEMÀTICA PERMET IDENTIFICAR DE FORMA RÀPIDA: - EL TIPUS DE RUPTURA MÉS PROVABLE - L ORIENTACIÓ DELS PLANS DE DISCONTINUITAT MÉS DESFAVORABLES 4. EN MOLTS CASOS ES POT TENIR UNA PRIMERA IDEA FENT UNA ULLADA PRÈVIA ALS DIAGRAMES DE POLS 5. ELS TEST CINEMÀTICS SON UNA EINA PRELIMINAR. SI INDIQUEN POSSIBILITAT DE RUPTURA CALDRÀ APLICAR MÉTODES DE CÀLCUL D ESTABILITAT TIPUS DE RUPTURA EN TALUSSOS ROCOSOS HI HA 4 TIPUS BÀSICS:
3 1- RUPTURA PLANAR (PLANE FAILURE) ES PRODUEIX QUAN UN PLA DE DISCONTINUITAT CABUSSA CAP EL TALÚS. EL VECTOR DE LLISCAMENT (DESPLAÇAMENT) ÉS MÉS O MENYS PARAL LEL A LA LÍNIA DE CABUSSAMENT DEL PLA. LA RUPTURA ES PODRÀ PRODUIR QUAN EL PLA DE LLISCAMENT TALLI AL PLA DEL TALÚS. L EFECTE SERÀ UN LLISCAMENT TRASLACIONAL.
4 2.- RUPTURA EN FALCA (WEDGE FAILURE) ES POT PRODUIR QUAN 2 DISCONTINUITATS TALLEN OBLIQUAMENT AL TALÚS I LA SEVA LÍNIA D INTERSECCIÓ CABUSSA EN DIRECCIÓ AL TALÚS. LA MASSA ROCOSA ENTRE LES DUES DISCONTINUITATS POT DESPLASAR-SE SEGONS AQUESTA LÍNIA D INTERSECCIÓ PRODUINT UN MOVIMENT TRASLACIONAL EN FALCA
5 3.- RUPTURA PER VOLCADA (TOPPLING FAILURE) MOVIMENT DE ROTACIÓ CAP EL TALÚS D UN BLOC O D UN CONJUNT DE BLOCS AL VOLTANT D UN EIX DE GIR SITUAT SOTA EL CENTRE DE GRAVETAT DE LA MASSA MOGUDA. ES PRODUEIX EN LA PART SUPERFICIAL DE FORMACIONS ROCOSES EN LES QUE LES FAMILIES DE PLANS DE DISCONTINUITATS TENEN UN CABUSSAMENT ELEVAT (60-80º) CAP A L INTERIOR DEL TALÚS
6 4,- RUPTURA CIRCULAR (CIRCULAR FAILURE) ES POT PRODUIR EN MATERIAL DE MOLT BAIXA RESISTENCIA O QUAN EL MASSIS ROCÓS ESTÀ MOLT FRACTURAT. LA SUPERFICIE DE RUPTURA TÉ TENDENCIA A TENIR FORMA ESFÈRICA O ELIPSOIDE. NORMALMENT EXISTEIX UNA CERTA ROTACIÓ SEGONS EN EIX SITUAT PER SOBRE DE LA SUPERFICIE DE RUPTURA
7 L ANÀLISIS PREVI DELS DIAGRAMES DE POLS PERMET FER UNA EVALUACIÓ INICIAL DE L ESTABILITAT POTENCIAL DE TALÚS PER FER AQUEST ANÀLISIS CAL REPRESENTAR TAMBÉ EL PLA DEL TALÚS AMB LA FINALITAT DE RELACIONAR DISCONTINIUTATS AMB EL TALÚS
8 ALTRES CONSIDERACIONS A- TRENCADES INFREQÜENTS: 1.- QUAN ES FA L ANÀLISIS D ESTABILITAT ES DEFINEIXEN LES FAMILIES PRICIPALS DE DISCONTINUITATS I S AGRUPEN SEGONS ELS DIAGRÀMES DE DENSITAT. ÉS MOLT PROVABLE QUE HI HAGI POLS ALLUNYATS DE LA DIRECCIÓ PRINCIPAL I QUE PODEN CAURE A LA ZONA INESTABLE. 2.- ÉS POSSIBLE QUE EN EL TALÚS ES MESURIN DIVERSES FAMILIES DE DISCONTINUITATS I QUE SIGUIN MÉS O MENYS DESFAVORABLES, PERÒ ÉS MOLT IMPORTANT DE VEURE SI UNA SOLA DISCONTINUITAT (QUE QUEDARÀ POC PRESENT EN UN DIAGRAMA DE DENSITATS) ÉS MOLT DESFAVORABLE I PUGUI PRODUIR RUPTURA B.- MOSTREIG ESTACIONS HOMOGÈNIES
9 SERÀ MOLT IMPORTANT DEFINIR DOMINIS ESTRUCTURALS HOMOGENIS AL LLARG DEL TALÚS EX: SI NO SEPAREM 2 DOMINIS, LA REPRESENTACIÓ ESTEREOGRÀFICA ENS DONARÀ POSSIBILITAT DE RUPTURA EN FALCA CADA ZONA DEL TALÚS EN EL QUAL POGUEM DEFINIR EN CONJUNT UNA ESTRUCTURA GEOLÒGICA DIFERENT S HAURÀ DE SEPARAR EN DOMINIS I ANALITZAR-LOS INDIVIDUALMENT
10 PRINCIPIS BÀSICS DELS TESTS CINEMÀTICS SI CONSIDEREM L EQUILIBRI ESTÀTIC D UNA MASSA SITUADA SOBRE EL PLA DE DISCONTINUITAT DEL TALÚS: EL DESPLAÇAMENT POTENCIAL ES PRODUIRÀ PARAL LELAMENT A LA LÍNIA DE CABUSSAMENT (MAX. PENDENT) DEL PROPI PLA DE DISCONTINUITAT Fr Fc N W ψ
11 LES CONDICIONS D EQUILIBRI LÍMIT ES DONARAN QUAN LA FORÇA DE CISALLA (Fc) IGUALI A LA FORÇA DE RESISTÈNCIA A LA CISALLA SEGONS LA LÍNIA DE CABUSSAMENT (Fr) ΣFc = c + (ΣFn) tg w sin Ψ = c + (w cos Ψ - Pw) tg ON: w = PES DE LA MASSA MOVILITZADA Ψ = CABUSSAMENT DEL PLA POTENCIAL DE RUPTURA c = COHESIÓ DEL PLA POTENCIAL DE RUPTURA Pw = PRESSIÓ DE L AIGUA AL PLA POTENCIAL DE RUPTURA = ANGLE DE FRICCIÓ DEL PLA POTENCIAL DE RUPTURA
12 TEST DE MARKLAND: RUPTURA PLANAR CONDICIONS PRÈVIES: COHESIÓ NUL LA (c=0) TALÚS SEC (Pw =0) SEGONS L EXPRESSIÓ ANTERIOR TINDREM: tg Ψ = tg AIXÍ DONCS LES CONDICIONS DE RUPTURA SERAN: A) tg Ψp > tg Yp > B) PERQUE HI HAGI DESPLAZAMENT LA LÍNIA DEL CABUSSAMENT HA DE TENIR MENYS INCLINACIÓ QUE LA DEL TALÚS: Yp < Yt RESUMINT, PER QUE ES PRODUEIXI RUPTURA PLANAR S HAURÀ DE COMPLIR: Yt > Yp > SEGONS OBSERVACIONS EMPÍRIQUES HI HAURÀ RUPTURA SI LES DIRECCIONS DEL PLA DE DISCONTINUITAT I EL PLA DEL TALÚS SON SUBPARAL LELES (+/- 20º)
13 RESOLUCIÓ DEL TEST DE MARKLAND APLICANT TÈCNIQUES ESTEREOGRÀFIQUES 1ª CONDICIÓ: Yp > CAL ASSUMIR QUE L ANGLE DE FRICCIÓ ÉS IGUAL EN TOTES LES DIRECCIONS. ES REPRESENTA PER UN CON D EIX VERTICAL AMB GENERATRIU IGUAL A L ANGLE DE FRICCIÓ. LA PROJECCIÓ ESTEREOGRÀFICA DEL CON ÉS UN CERCLE CONCENTRIC AMB INCLINACIÓ AQUESTA 1ª CONDICIÓ LA COMPLEIX QUALSEVOL LÍNIA DE CABUSSAMENT INCLOSA DINS DEL CON DE FRICCIÓ. 2ª CONDICIÓ: Yp < Yt LES LÍNIES DE CASBUSSAMENT CORRESPONENTS A PLANS AMB CABUSSAMENT MENOR QUE EL PENDENT DEL TALÚS TENEN LA SEVA PROJECCIÓ EN LA ZONA TRAMADA (VEURE FIGURA). 3ª CONDICIÓ: L ANGLE ENTRE LES LÍNIES DE CABUSSAMENT DEL PLA I DEL TALÚS HA DE SER +/- 20º
14
15
16 QUAN ES COMPLEIXEN TOTES LES CONDICIONS ÉS POSSIBLE LA RUPTURA PLANAR RUPTURA EN FALCA: S ANALITZA QUASI BÉ IGUAL QUE EN EL CAS DE RUPTURA PLANAR, PERÒ TENINTEN COMPTE LA LÍNIA D INTERSECCIÓ DELS DOS PLANS DE DISCONTINUITAT Yi. Yi = CABUSSAMENT DE LA LÍNIA D INTERSECCIÓ S HAURÀ DE COMPLIR : Yt > Yi > SI LA INTERSECCIÓ ES PROJECTA EN LA ZONA D INESTABILITAT SEGUINT ELS METEIXOS PASOS QUE PEL CAS ANTERIOR, HI HAURÀ POSSIBLE RUPTURA EN FALCA.
17
18 ASPECTES A CONSIDERAR: 1. AQUESTA METODOLOGIA NO SOLS S APLICA A 1 O 2 PLANS DE DISCONTINUITAT, SINO QUE ES FA A PARTIR DE FAMILIES DE PLANS, MITJANÇANT DIAGRAMES DE DISTRIBUCIÓ DE DENSITAT. 2. EL MÀXIM DE CADA FAMILIA DEFINEIX LA MODA DE LA FAMILIA I S OBTÉ EL PLA MODAL DE LA FAMILIA 3. MITJANÇANT ELS PLANS MODALS OBTINDREM L INTERSECCIÓ DE LES FAMILIES 4. SI HI HA MÉS DE 2 FAMILIESCALDRÀ CONSIDERAR TOTES LES INTERSECCIONS POSSIBLES ENTRE ELLES 5. CALDRÀ VIGILAR LES POSSIBLES TRENCADES INFREQÜENTS DONADA LA DISPERSIÓ DELS PLANS DE LES FAMILIES, O D ALTRES POSSIBLES DISCONTINUITATS, RESPECTE L ORIENTACIÓ DEL TALÚS
19 TEST DE HOCKING EN REALITAT ÉS UN REFINAMENT DEL TEST DE MARKLAND: SI EN UN TALÚS EXISTEIXEN 2 FAMILIES DE DISCONTINUITATS PODEN DONAR-SE TRES SITUACIONS POSSIBLES DE RUPTURA: 1. RUPTURA PLANA SEGONS UNA FAMILIA 2. RUPTURA PLANA SEGONS L ALTRA FAMILIA 3. RUPTURA EN FALCA SEGONS EL TEST DE MARKLAND PODEN PASSAR LES TRES RUPTURES SI LES LÍNIES DE CABUSSAMENT DE LES DISCONTINUITATS I LA LÍNIA D INTERSECCIÓ ES PROJECTEN A LA ZONA INESTABLE SEGONS EL TEST DE HOCKING LA RUPTURA MÉS PROBABLE ES PRODUIRÀ A FAVOR DE LA LÍNIA DE CABUSSAMENT O D INTERSECCIÓ MÉS PROPERA A LA LÍNIA D INCLINACIÓ DEL TALÚS
20
Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents.
1 CÀLCUL VECTORIAL Abans de començar a parlar de vectors i ficar-nos plenament en el seu estudi, hem de saber distingir els dos tipus de magnituds que defineixen la física: 1. Magnituds escalars: magnituds
DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA
DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA Abans de començar cal tenir uns coneixements bàsics que estudiareu a partir d ara. PUNT: No es pot definir, però podem dir que és la marca més petita que
VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE.
VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE. Existeix una massa patrimonial a l actiu que s anomena Existències. Compren el valor de les mercaderies (i altres bens) que
8 Geometria analítica
Geometria analítica INTRODUCCIÓ Els vectors s utilitzen en diverses branques de la física que fan servir magnituds vectorials, per això és important que els alumnes en coneguin els elements i les operacions.
Sigui un carreró 1, d amplada A, que gira a l esquerra i connecta amb un altre carreró, que en direm 2, que és perpendicular al primer i té amplada a.
ENUNCIAT: Sigui un carreró 1, d amplada A, que gira a l esquerra i connecta amb un altre carreró, que en direm 2, que és perpendicular al primer i té amplada a. Dos transportistes porten un vidre de longitud
Gràficament: una funció és contínua en un punt si en aquest punt el seu gràfica no es trenca
Funcions contínues Funcions contínues Continuïtat d una funció Si x 0 és un nombre, la funció f(x) és contínua en aquest punt si el límit de la funció en aquest punt coincideix amb el valor de la funció
VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D
VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.
1. CONFIGURAR LA PÀGINA
1 1. CONFIGURAR LA PÀGINA El format de pàgina determina l aspecte global d un document i en modifica els elements de conjunt com són: els marges, la mida del paper, l orientació del document i l alineació
2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre
D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força
DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35
ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35
FÍSICA NUCLEAR. En tots els àtoms trobem: Càrrega. Massa. Protons +1, C 1,0071 1, Nucli. Neutrons - 1,0085 1,
Física n Batxillerat Tota forma de matèria que existeix a l'univers prové de la combinació de 0 àtoms diferents. El 99% de la matèria de tot l'univers està formada per àtoms d'hidrogen. L'% restant el
UNITAT 3. Forces i les lleis de Newton
Generalitat de Catalunya Departament d educació i universitats IES FLIX DEPARTAMENT DE CIÈNCIES BLOC 2_ Objectius 1ER BAT. 1. OBJECTIUS UNITAT 3. Forces i les lleis de Newton Comprendre el concepte de
DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ
UNITAT 7 DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ Pàgina 56 Tangents a una corba y f (x) 5 5 9 4 Troba, mirant la gràfica i les rectes traçades, f'(), f'(9) i f'(4). f'() 0; f'(9) ; f'(4) 4 Digues uns altres
2 m. L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA. 0,1 kg. 3,4 m. x 1 m. 0,2 m. k = 75 N/m. 1,2 m 60º
2 m L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA 0,1 kg k = 75 N/m x 1 m 3,4 m 0,2 m 1,2 m 60º ÍNDEX 3.1. Concepte de treball 3.2. Tipus d energies 3.3. Energia mecànica. Principi de conservació de l energia mecànica
DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA
DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA Que es una fase? De forma simple, una fase es pot considerar una manera d anomenar els estats: sòlid, líquid i gas. Per exemple, gel flotant a l aigua, fase sòlida
Breu%guia%sobre%baixa%tensió%i%comunitats%de%veïns%
Grafitinet C/Orient,78084planta1 08172SantCugatdelVallés Tel:935830437 Fax:935879739 Email:info@grafitinet.net Páginaweb:www.grafitinet.net Breu%guia%sobre%baixa%tensió%i%comunitats%de%veïns% Què són les
UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ
UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,
Resolucions de l autoavaluació del llibre de text
Pàg. 1 de 1 Tenim els vectors u(3,, 1), v ( 4, 0, 3) i w (3,, 0): a) Formen una base de Á 3? b) Troba m per tal que el vector (, 6, m) sigui perpendicular a u. c) Calcula u, ì v i ( u, v). a) Per tal que
MOSTRATGE INTRASESSIONAL: REGLES DE REGISTRE DE CONDUCTES REGISTRES DISCONTINUS O INTERMITENTS, ACTIVATS PER UNITATS DE TEMPS (RAUT)
MOSTRATGE INTRASESSIONAL: REGLES DE REGISTRE DE CONDUCTES REGISTRES DISCONTINUS O INTERMITENTS, ACTIVATS PER UNITATS DE TEMPS (RAUT) Són registres amb segmentació temporal. En ells l observador està pendent
Tema 1: TRIGONOMETRIA
Tema : TRIGONOMETRIA Raons trigonomètriques d un angle - sinus ( projecció sobre l eix y ) sin α sin α [, ] - cosinus ( projecció sobre l eix x ) cos α cos α [ -, ] - tangent tan α sin α / cos α tan α
1. EQUILIBRI DE LA PARTÍCULA
1. EQUILIBRI DE LA PARTÍCULA 1.1. Primera llei de Newton A la segona meitat del segle XVII Isaac Newton va formular tres lleis fonamentals en què es basa la mecànica clàssica. La primera d'aquestes lleis
QUADERN d ESTUDI de RECTES TANGENTS
QUADERN d ESTUDI de RECTES TANGENTS per a les PAU i 2n de Batxillerat Autor: Pepe Ródenas Borja pepe.rodenas.borja@gmail.com http://manifoldo.weebly.com Descripció del material: Aquest quadern consisteix
UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA
UNITAT 1: L ESTUDI DE LA TERRA 1. La Geologia 2. L estructura interna de la Terra 3. L estructura dinàmica de la Terra 4. La química de la Terra 5. Mètodes d estudi 1. LA GEOLOGIA 2. L ESTRUCTURA INTERNA
r 1 El benefici (en euros) està determinat per la funció objectiu següent: 1. Calculem el valor d aquest benefici en cadascun 150 50 =
SOLUIONRI 6 La gràfica de la regió factible és: r2 r3= ( 150, 0) r3 r5= ( 150, 50) r4 r5= ( 110, 90) r1 r4= D( 0, 90) r r = E( 0, 0) 1 2 160 120 80 40 E D 40 80 120 160 El benefici (en euros) està determinat
Proporcionalitat geomètrica
Proporcionalitat geomètrica Guió de treball de l alumne/a...del grup... Raó entre dos segments 1. Amb el GeoGebra obriu l arxiu MArao.html, us trobareu dos segments a i b, els quals podeu seleccionar les
Districte Universitari de Catalunya
Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2009-2010 Matemàtiques Sèrie 1 Responeu a CINC de les sis qüestions següents. En les respostes, expliqueu sempre què és el que voleu fer i per què. Cada qüestió val
Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV
Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV Versió: 1.0 Data: 19/01/2017 Elaborat: LlA-CC Gabinet Tècnic ETSAV INDEX Objectiu... 3 1. Rendiment global dels graus...
al voltant d altres estrelles.
El descobriment de planetes al voltant d altres estrelles. Jordi Miralda Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona - ICREA Universitat Catalana d Estiu Prada de Conflent, 22-8-2009 2009
PROJECTE INDIVIDUAL Nº 1
PROJECTE INDIVIDUAL Nº 1 NOM... 1 Ara vas a fer el treball individual. Aprofitant tot el que has treballat amb el teu equip vas a poder fer el teu treball personal. Has de anar fent totes les activitats
IES ARGENTONA Física 1r Batxillerat
Imatges Reflexió: fenomen ondulatori que consisteix en que una ona, en arribar a la superfície de separació entre dos medis, canvia la direcció de propagació i continua propagantse en el mateix medi. Lleis
COMENTARI DE MAPA DE TEMPS EN SUPERFICIE
COMENTARI DE MAPA DE TEMPS EN SUPERFICIE PROCÉS PER FER UN COMENTARI: 1.- IDENTIFICA I SITUA ELS ELEMENTS VISIBLES DEL MAPA 2.- ANALITZA LES DADES QUE ENS APORTA LA DISPOSICIÓ DELS ELEMENTS EN EL MAPA
Tema 12. L oferta de la indústria i l equilibri competitiu. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona
Tema 12. L oferta de la indústria i l equilibri competitiu Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona 1 L oferta de la indústria L oferta de la indústria indica quina quantitat de producte
Tema 6. Energia. Treball i potència. (Correspondria al Tema 7 del vostre llibre de text pàg. 144-175)
Tema 6. Energia. Treball i potència (Correspondria al Tema 7 del vostre llibre de text pàg. 144-175) ÍNDEX 6.1. Definició d energia 6.2. Característiques de l energia 6.3. Com podem transferir l energia
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 PAU 2012
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 SÈRIE 4 1 1 k 1.- Determineu el rang de la matriu A = 1 k 1 en funció del valor del paràmetre k. k 1 1 [2 punts] En ser la matriu
ENGINYERIA INDUSTRIAL. EPECIALITAT ORGANITZACIÓ INDUSTRIAL XAVIER GARCIA RAVENTÓS ESTUDI DEL TRÀNSIT EN LA ZONA CENTRAL DE VILANOVA I LA GELTRÚ
Titulació: ENGINYERIA INDUSTRIAL. EPECIALITAT ORGANITZACIÓ INDUSTRIAL Alumne (nom i cognoms) XAVIER GARCIA RAVENTÓS Títol PFC ESTUDI DEL TRÀNSIT EN LA ZONA CENTRAL DE VILANOVA I LA GELTRÚ Director del
11 Límits de funcions. Continuïtat i branques infinites
Límits de funcions. Continuïtat i branques infinites Pàgina 7 A través d'una lupa a) A = + d " A = " + d A = 0 d "+ Soroll i silenci I = + d " 0 I = 0 d "+ Pàgina 75 a) Cert Cert Cert d) Cert e) Fals f)
UTILITATS DE LINKEDIN PER ALS ACTUARIS
PER ALS ACTUARIS Mireia Garreta Simó 26 d Octubre de 2017 Col legi d Actuaris de Catalunya, Barcelona Introducció Definició Per què crear un perfil? Què agrada més als usuaris? Tipologia de comptes Creació
Dibuix Tècnic. Sistemes de representació
Dibuix Tècnic Sistemes de representació El dibuix és una ferramenta que ens ajuda a representar la realitat. plànol esbós realitat Representar la realitat mitjançant dibuixos Dibuixos en 2D Dibuixos en
ELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR
ELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR Les característiques més importants. MERCURI És el planeta més petit del Sistema Solar i el més proper al Sol. Des de la Terra a l alba i al crepuscle es veu molt brillant.
Dossier d Energia, Treball i Potència
Dossier d Energia, Treball i Potència Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier de problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4 Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM
La representació de la Terra
La representació de la Terra Antigament, la realització de mapes era lenta i difícil, perquè es dibuixaven a partir d observacions sobre el terreny. Actualment, els mapes es fan a partir de fotografies
Un breu resum de teoria
SISTEMES MULTICOMPONENTS. Regla de les fases Un breu resum de teoria Els sistemes químics són en general mescles de més d un component. Les funcions termodinàmiques depenen de la temperatura i de la pressió
16 febrer 2016 Integrals exercicis. 3 Integrals
I. E. S. JÚLIA MINGUELL Matemàtiques 2n BAT. 16 febrer 2016 Integrals exercicis 3 Integrals 28. Troba una funció primitiva de les següents funcions: () = 1/ () = 3 h() = 2 () = 4 () = cos () = sin () =
1.- Elements d una recta Vector director d una recta Vector normal d una recta Pendent d una recta
.- Elements d una recta..- Vector director d una recta..- Vector normal d una recta.3.- Pendent d una recta.- Equacions d una recta..- Equació ectorial, paramètrica i contínua..- Equació explícita.3.-
Física Sèrie 1 INSTRUCCIONS
Proves d accés a cicles formatius de grau superior de formació professional inicial, d ensenyaments d arts plàstiques i disseny, i d ensenyaments esportius 2014 Física Sèrie 1 SOLUCIONS, CRITERIS DE CORRECCIÓ
Ús de la plataforma de formació online Manual Alumne
Ús de la plataforma de formació online Manual Alumne Què és una plataforma virtual de formació? És un espai de trobada entre alumnes i professors a través d Internet. Pot incloure activitats per als estudiants,
JUNTA UNIVERSAL O CARDAN
ELEMENTS DELS DIRECTA Eix: Suport fix de forma cilíndrica que serveix perquè un altre element (roda o politja) giri al seu voltant. Arbre: barra, normalment cilíndrica, que gira i transmet un moviment
Exercici 1. Models de Rebut
Exercici 1 La diferencia entre els rebuts que es relacionen i el que hem vist a classe és en la distribució de les dades, que en els exemples que veurem més endavant està ben organitzada i ben enquadrada.
Presència del cinema català en les plataformes de vídeo a la carta
Presència del cinema català en les plataformes de vídeo a la carta REINALD BESALÚ I ANNA MEDRANO / JULIOL 215 Principals resultats de l estudi: - Els films amb participació de productores catalanes produïts
QUINA RELACIÓ HI HA ENTRE L'ELECTRICITAT I EL MAGNETISME?
QUINA RELACIÓ HI HA ENTRE L'ELECTRICITAT I EL MAGNETISME? CORRENTS ELÈCTRICS I CAMPS MAGNÈTICS ELECTRICITAT MAGNETISME ELECTROIMANTS ELECTRICITATS + IMANTS = MOVIMENT MOTORS ELÈCTRICS MAGNETISME ELECTRICITAT
( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 ( 1 4 ( 2 1. Matrius i determinants Sèrie 3 - Qüestió 4. Donada la matriu B =
1998 - Sèrie 3 - Qüestió 4 Donada la matriu B = ( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 1 1) B X B = ( 1 4 3 2). per trobar una matriu X tal que 2004 - Sèrie 1 - Qüestió 3 Considereu les matrius Trobeu
DIBUIX TÈCNICT UNITAT 2: 1r ESO. Josep Lluis Serrano Set 2011
UNITAT 2: 1r ESO 1, Dibuix Tècnic: Característiques 2. Estris de dibuix 3. Paper 4. Croquis i plànols 5. Traçat de paralleles i perpendiculars 6. Caixetins 7. Pautes per fer dibuixos tècnics 1. El Dibuix
DOSSIER PER DONAR D ALTA CITA PRÈVIA A TRAVÉS D EVIA
DOSSIER PER DONAR D ALTA CITA PRÈVIA A TRAVÉS D EVIA A l EVIA s ha creat dins el mòdul de matrícula un apartat nou que tracta de la cita prèvia d automatrícula: Dins aquesta carpeta podem trobar dos eines:
CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques
CARTES DE FRACCIONS Aquesta proposta és adequada pel primer cicle d ESO perquè permet recordar mitjançant un joc, una sèrie de conceptes que ja s han treballat a l Educació Primària. Per això resulta una
Poliedres. Elements d'un poliedre. Poliedres regulars. Prismes i piràmides.àrees i volums. Cossos de revolució.àrees i volums.
Títol: Autora: POLIEDRES I COSSOS DE REVOLUCIÓ Mª Rosa Domènech Jofre Nivell: 2n i 3r ESO Continguts: Poliedres. Elements d'un poliedre. Poliedres regulars. Prismes i piràmides.àrees i volums. Cossos de
VOLEIBOL. OJECTE MÒBIL: S utilitza una pilota de cuir o material sintètic de mida similar a la de futbol però és més lleugera.
Generalitat de Catalunya Departament d'educació IES Vidreres C/ Institut s/n 17411 Vidreres (Girona) Departament d Educació Física ** CURS 09/10 QUÈ és? VOLEIBOL El voleibol és un esport d equip ( col
TEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25
TEMA 2: Múltiples i Divisors Activitats Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per
Ed. Visual i plàstica. DOSSIER d estiu recuperació de 1r ESO
Ed. Visual i plàstica DOSSIER d estiu recuperació de 1r ESO estiu 20 nom i cognom: http://blocs.xtec.cat/zonavip/ o entrant per lla web de l institut, per sota el calendari TEMA 1: LA PERCEPCIÓ Veure
Volcans i terratrèmols
Volcans i terratrèmols 1 Recollint dades sobre els terratrèmols 1. Aneu a l'adreça següent per obtenir una llista dels terratrèmols majors de 4 graus de magnitud (escala de Richter) que s han produït els
Respostes a l examen. Testenclasse2
Universitat Pompeu Fabra Permutació Número: 1 Respostes a l examen Usa sols llapis, bolígraf o retolador negre i omple bé les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, així com
El corrent altern. Generació del corrent altern
l corrent altern Per oger Mauricio Grañó Generació del corrent altern l corrent altern es genera quan fem girar un fil conductor que forma una espira en el si d un camp magnètic constant (lei de enz-faraday).
3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA
1 3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA Ms PowerPoint permet inserir, dins la presentació, objectes organigrama i diagrames. Els primers, poden resultar molt útils si es necessita presentar gràficament
El perfil es pot editar: 1. des de la llista de participants 2. fent clic sobre el nostre nom, situat a la part superior dreta de la pantalla
MOODLE 1.9 PERFIL PERFIL Moodle ofereix la possibilitat que els estudiants i professors puguin conèixer quines són les persones que estan donades d alta a l assignatura. Permet accedir a la informació
AVALUACIÓ DE QUART D ESO
AVALUACIÓ DE QUART D ESO CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència cientificotecnològica 2 Criteris de correcció dels ítems de resposta oberta 1. Consideracions generals Els ítems de la prova d avaluació són de
QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES
QUÍMICA 2 BATXILLERAT Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES Les substàncies pures dins la classificació de la matèria Les SUBSTÀNCIES PURES (també anomenades espècies químiques) només
Humitat relativa i condensació
Humitat relativa i condensació! Quan tenim una massa d'aire, amb un determinat contingut d'aigua, si aquest aire es refreda la seva humitat relativa augmenta progressivament (ja que la capacitat de l'aire
Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó
Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó Vectors perpendiculars Ortogonal d un subespai Varietats lineals ortogonals Projecció ortogonal Càlcul efectiu de la projecció ortogonal Aplicació: ortonormalització
LÍMITS DE FUNCIONS. CONTINUÏTAT I BRANQUES INFINITES
LÍMITS DE FUNCIONS. CONTINUÏTAT I BRANQUES INFINITES Pàgina 7 REFLEIONA I RESOL Aproimacions successives Comprova que: f () = 6,5; f (,9) = 6,95; f (,99) = 6,995 Calcula f (,999); f (,9999); f (,99999);
Tema 2: GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA
Tema : GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA Vector El vector AB és el segment orientat amb origen al punt A i extrem al punt B b a A B Les projeccions del vector sobre els eixos són les components del vector: a
MÚLTIPLES I DIVISORS
MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8
4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)
D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit
INTEGRACIÓ: resolució exercicis bàsics ex res I.1
INTEGRACIÓ: resolució exercicis bàsics ex res I. R. Aplicant el teorema d integració per parts, calculeu les següents integrals: (a) π x cos xdx (b) π e x sin xdx eπ + (c) e ln xdx (d) π/ π/ e x cos xdx
UNITAT CREAR UNA BASE DE DADES AMB MS EXCEL
UNITAT CREAR UNA BASE DE DADES AMB MS EXCEL 1 Crear una base de dades i ordenar Una base de dades és un conjunt d informació homogènia organitzada de forma sistemàtica. El contingut d una base de dades
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 7 PAU 2007
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 7 PAU 007 SÈRIE 3 Avalueu cada pregunta en punts i mitjos punts, però no en altres decimals Ara bé, dins de cada pregunta podeu utilitzar
INDICADORS BÀSICS I.b.1.1. PRECIPITACIÓ
I.b.1.1. PRECIPITACIÓ Tot i que Menorca compta amb un nombre d estacions meteorològiques prou elevat, la seva distribució no és gens homogènia i les sèries que existeixen divergeixen molt entre elles quant
TEMA 2: Múltiples i Divisors
TEMA 2: Múltiples i Divisors 4tESO CB Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3
6. Voleibol. Avaluació: - Tipus: continua i criterial - Instruments: observació indirecta mitjançant llistes de control i taules.
6. Voleibol Àrea: EF Bloc: HME Curs: 1r i 2n CS Nº Sessions: 11 Objectius: - Analitzar les situacions de jocs. - Aplicar les normes bàsiques. - Realitzar les diverses habilitats motrius que inclou aquest
Adaptacions dels animals a la temperatura Guia didàctica
Adaptacions dels animals a la temperatura Guia didàctica L element didàctic és essencialment pràctic. Comença amb unes activitats en què es simulen hipopòtams i elefants amb llaunes. Cal provar la pràctica
INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA
INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA REPÀS FÓRMULES DE MOVIMENT MRU MRUA CAIGUDA LLIURE MRUA on MCU LLEIS DE KEPLER 1ª. Tots els planetes es mouen al voltant del sol seguint òrbites el líptiques. El Sol està a un dels
Barcelona- París- Barcelona Visita dinamitzada per a alumnes de Secundària i Batxillerat
Barcelona- París- Barcelona Visita dinamitzada per a alumnes de Secundària i Batxillerat Guió previ per al professorat Presentació Amb les propostes del Servei Educatiu del Museu Picasso convidem a alumnes
TEMA 4 : Matrius i Determinants
TEMA 4 : Matrius i Determinants MATRIUS 4.1. NOMENCLATURA. DEFINICIÓ Una matriu és un conjunt de mxn elements distribuïts en m files i n columnes, A= Aquesta és una matriu de m files per n columnes. És
ESTRUCTURES CARACTERÍSTIQUES
ESTRUCTURES CARACTERÍSTIQUES En aquest capítol es descriuen algunes estructures molt simples que permeten analitzar la disposició dels àtoms de diversos compostos característics en el que l enllaç responsable
10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.
10 Àlgebra vectorial ÀLGEBR VECTORIL Índe P.1. P.. P.3. P.4. P.5. P.6. Vectors Suma i resta vectorial Producte d un escalar per un vector Vector unitari Producte escalar Producte vectorial P.1. Vectors
Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.
Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser
INTRODUCCIÓ. Ser un vianant autònom
01 INTRODUCCIÓ Normes viàries i civisme Ser un vianant autònom Les normes viàries són regles que tots hem de seguir, tant els vianants com els conductors i els passatgers. Quan siguis a la ciutat amb els
Enquesta Uro-Oncològica 2016
Enquesta Uro-Oncològica 2016 1. ANTECEDENTS Des de fa ja alguns anys, existeixen nous tractaments amb els quals tractar als pacients oncològics afectats per tumors urològics que augmenten de manera significativa
Ponència de sòl no urbanitzable
Ponència de sòl no urbanitzable Anàlisi estadística dels càmpings de Catalunya Octubre 212 A partir d una base de dades facilitada per la Direcció General de Turisme que conté 355 càmpings de Catalunya,
UNITAT TAULES DINÀMIQUES
UNITAT TAULES DINÀMIQUES 3 Modificar propietats dels camps Un cop hem creat una taula dinàmica, Ms Excel ofereix la possibilitat de modificar les propietats dels camps: canviar-ne el nom, l orientació,
Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA
Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Les primeres lleis relatives a les reaccions químiques han estat desenvolupades al segle XVIII. Hi ha lleis referents
ESFORÇOS I ESTRUCTURES
ESORÇOS I ESTRUCTURES Observa el teu voltant...alguna vegada t has fixat en que tot allò que t envolta posseeix una estructura? Pensa en el teu cos...si no tinguessis l esquelet, què passaria? Podries
2n ESO FEBRER fusta llum núvols cuir dolor - intel ligència cotó alcohol so
TEMA 1: LA MATÈRIA I ELS MATERIALS 1. Indica les coses que estan formades de matèria: fusta llum núvols cuir dolor - intel ligència cotó alcohol so És matèria No és materia 2. Propietats de la matèria.
Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 3 d Octubre del 2013
Examen parcial de Física - COENT CONTINU Model Qüestions: 50% de l examen cada qüestió només hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: correcta = 1 punt, incorrecta = -0.25
8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI. 8.1 Càlcul del grau d alcohol del vi per ebullició
8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI La destil lació consisteix en separar els components d'una mescla líquida segons la diferència en el seu punt d'ebullició. El vi està compost bàsicament
operacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari:
Potències i arrels Potències i arrels Potència operacions inverses Arrel exponent índex 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: base
RONDO 3 X 1 AMB RECOLZAMENT (4 JUGADORS)
RONDO 3 X 1 AMB RECOLZAMENT (4 JUGADORS) Es forma un quadre on es juga un 3 x 1. Els posseïdors de la pilota tenen un espai cadascú i poden jugar a 2 tocs. El jugador que té pilota sempre ha de tenir el
PRÀCTIQUES en EMPRESA
PRÀCTIQUES en EMPRESA Grau de Física Grau d Enginyeria Electrònica de Telecomunicació Grau d Enginyeria Biomèdica Màsters PRÀCTIQUES EN EMPRESA NORMATIVA Les pràctiques externes són una activitat de naturalesa
Exercicis UNITAT Sobre la cadira actuen les forces. Determina gràficament el mòdul, la direcció iel sentit de la força resultant.
Exercicis UNITAT 1 1. Sobre la cadira actuen les forces. Determina gràficament el mòdul, la direcció iel sentit de la força resultant. 2. El pistó AB de la figura exerceix una força de 1000N per aixecar
Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli
Classe 7 Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli Característiques dels mercats no competitius El monopoli té un únic productor, no té competidors Aquesta empresa té poder de mercat, ja que