IMANES. B. Determinación de la imagen lineomotriz del campo magnético de un imán

Transcripción

1 PRÁCTICA 1 IMANES OBJETIVOS A. Estudio de las fuerzas de interacción entre polos magnéticos B. Determinación de la imagen lineomotriz del campo magnético de un imán INTRODUCCIÓN A. Un imán es un cuerpo, natural o artificial, que atrae al hierro. Los imanes son de formas diversas, pero cualquiera de ellos tiene dos zonas llamadas polos magnéticos, denominados norte (N) y sur (S), los cuales constituyen sus centros de fuerza. Supóngase un imán rectangular como el mostrado en la FIG. 1. Al colocarlo paralelamente en la proximidad de una superficie horizontal con limaduras de hierro esparcidas sobre ella, éstas son atraídas mayormente por los extremos del imán, donde están sus polos. Si se quitan las limaduras del imán, se suspende éste de un hilo vertical que pase por su centro y se deja libre, el imán se orienta en hacia la región del norte geográfico. El extremo que apunta hacia el norte es el polo norte y el que apunta hacia el sur es el polo sur. N S FIG. 1 Los polos N y S nunca aparecen aislados. A un polo N acompaña siempre un polo S. Si además un imán cualquiera se rompe en dos partes, cada una de éstas es también un imán con sus polos N y S. Entre polos magnéticos se producen fuerzas magnéticas de interacción, atractivas o repulsivas, cuyas magnitudes dependen tanto de las intensidades de los polos como de la distancia entre ellos. B. Un campo magnético se representa mediante líneas magnéticas de fuerza, las cuales, a diferencia de las líneas eléctricas de fuerza, son líneas cerradas. En un punto cualquiera de una Laboratorio de FIS

2 de ellas, la inducción magnética B tiene la dirección de la tangente en ese punto, y su sentido coincide con el de la línea. En la FIG. 2, un campo magnético existe en la región sombreada, la línea fina es una línea de fuerza, la línea recta punteada es la tangente geométrica a ésta en el punto P, y B es la inducción magnética en este mismo punto, siguiendo la dirección de la tangente y cuyo sentido coincide con el de la línea de fuerza. P B FIG. 2 El campo magnético del imán de la FIG. 1 está representado en la FIG. 3 por sus líneas de fuerza, las cuales se cierran atravesando el imán de S a N. Este conjunto de líneas constituye la imagen lineomotriz de ese campo magnético, la cual suministra dos tipos de información sobre éste: FIG. 3 a. En un punto cualquiera de una de las líneas de fuerza, la inducción magnética B en ese punto es tangente a ella, y del mismo sentido. b. La magnitud de la inducción magnética en un punto del campo es proporcional a la densidad superficial de líneas de fuerza (número de líneas por unidad de área atravesada por ellas) Esto significa que donde las líneas están más juntas, el campo es más intenso, como sucede, en la vecindad derecha del polo S (FIG. 3), comparada con una región más alejada a la derecha, donde las líneas están más separadas. En la FIG. 4, en tres dimensiones, se ilustra más claramente el significado de la densidad superficial de líneas magnéticas de fuerza. En las regiones R 1 y R 2 se han colocado círculos iguales, y por tanto de la misma área. El círculo en la primera región es atravesado por tres líneas Laboratorio de FIS

3 de fuerza, y el de la segunda región por siete líneas. La densidad superficial de líneas σ, en cada región es el cociente entre el número de líneas y el área del círculo. Por tanto, como el área de los círculos es la misma, se tendrá que σ 2 > σ 1 ; es decir, la inducción B en la región R 2 es de mayor intensidad que la de la región R 1. R 1 R 2 FIG. 4 En esta práctica se utiliza un procedimiento para comparar magnitudes de inducciones magnéticas en puntos de un campo magnético mediante la deflexión angular de la aguja de una brújula respecto a la dirección norte-sur del campo magnético terrestre. En la FIG. 5, el eje del imán-1 (eje Y) se hace coincidir con esta dirección y en el centro de la brújula existirá una inducción B 1t que es la suma de la que produce el imán-1 y la del campo magnético terrestre B t. Y N Imán-1 S S Imán-2 1 N r B 1t θ B 2 B X FIG. 5 El eje del imán-2 (eje X) es perpendicular a la dirección norte-sur del campo magnético terrestre y en el centro de la brújula produce la inducción B 2. La inducción resultante en ese centro es B = B 1t + B 2 y el ángulo entre los vectores B 1t y B, es θ. Observe que la aguja de la brújula sigue la dirección de B. Por trigonometría, tan(θ) B 2 = B2 = B1 t tan(θ) (1) B1 t La expresión (1) se utilizará en esta práctica para estudiar la magnitud B 2 en función del ángulo θ. Moviendo el imán-2 a lo largo del eje horizontal, (acercándolo o alejándolo de la brújula), la variación del ángulo θ indicará si la magnitud de la inducción B 2 que ese imán produce en el centro de la brújula crece o decrece. Por (1), B 2 aumenta si también lo hace θ, y viceversa. Laboratorio de FIS

4 A tomar en cuenta: EL IMÁN-1 SÓLO SERÍA NECESARIO SI EL CAMPO MAGNÉTICO DEL IMÁN-2 FUERA TAN INTENSO QUE B t, EN COMPARACIÓN CON B 2, FUERA DESPRECIABLE, SIN QUE PASE LO MISMO CON B 1. EQUIPOS Y MATERIALES 1. Dos imanes 2. Una brújula pequeña 3. Una regla de 1 metro con divisiones en milímetros 4. Limaduras de hierro 5. Una placa plana translúcida 6. Una hoja de papel polar 7. Hojas 8.5 x 11 PROCEDIMIENTO Y MEDICIONES Parte A 1. Tome dos imanes (I 1 y I 2 ) y póngale un poco de limaduras de hierro. 2. Enfrente el polo N de I 1 con el S del I 2. Qué ocurre? 3. Enfrente el polo N de I 1 con el N del I 2. Qué ocurre? 4. Enfrente el polo S de I 1 con el N del I 2. Qué ocurre? 5. Enfrente el polo S de I 1 con el S del I 2. Qué ocurre? Parte B 1. Ponga a interaccionar uno de los polos del imán con la brújula. Anote en la Tabla 1 el polo elegido y el color del extremo de la aguja de la brújula que este polo atrae. Polo elegido Tabla 1 Color del extremo de la aguja 2. Coloque el papel polar sobre la mesa (sin sujetarlo a ella), y la brújula en su centro. Laboratorio de FIS

5 3. Con el dedo dé golpecitos ligeros sobre la cara de la brújula para eliminar cualquier rozamiento en su pivote que le impida girar libremente. Hecho esto, la aguja se orientará en la dirección norte-sur magnética. Anote en la Tabla 2 el color del extremo de la aguja que apunta hacia la región del norte geográfico. Tabla 2 Color del extremo de la aguja 4. Levantando un poco la brújula sobre el papel polar, hagalo girar hasta que su dirección correspondiente al ángulo cero coincida con la dirección norte-sur magnética mostrada por aquélla, vuelva a colocarla en el centro del papel polar y fije éste a la mesa con masking tape y la brújula al papel polar con un poco de cinta pegante ( doble cara o trasparente) 5. Ponga el eje del imán-1 sobre el papel polar, haciendo coincidir su eje con la dirección del ángulo cero, a cierta distancia de la brújula (ver FIG. 5) e inmovilícelo con cinta pegante. 6. Pegue una hoja 8.5 x 11 sobre la mesa, con su lado menor en contacto con el lado del papel polar paralelo a la dirección del ángulo cero; siga pegando hojas 8.5 x 11 sobre la mesa, una tras otra, con sus lados menores en contacto, hasta cubrir 1 metro de longitud, más o menos. 7. Con la regla de 1 metro y un lápiz, trace sobre las hojas una línea perpendicular a la dirección del ángulo cero del papel polar, de manera que pase por el centro de la brújula (centro del sistema de coordenadas XY) 8. Coloque el imán-2 sobre la mesa, con su eje coincidiendo con ésta última línea trazada (eje X de la FIG. 5) y tan lejos de la brújula que su influencia sobre ella puede despreciarse. Si fuera necesario, añada más hojas 8.5 x 11 y prolonge el eje X un poco más allá de esta posición del imán. 9. Mueva ahora el imán-2 lentamente hacia la brújula siguiendo el eje X y observe si el ángulo θ (ver FIG. 5) crece o decrece. Encierre en un círculo la respuesta correcta en la Tabla 3: Tabla 3 1. El ángulo θ decrece. 2. El ángulo θ crece. 3. El ángulo θ crece y decrece, según la posición del imán Retire de la mesa la brújula y uno de los imanes, y sobre el que queda coloque la placa translúcida (de vidrio o de plástico), que pueda cubrirlo completamente y de tal manera que que coincidan el centro de la placa y el del imán y el lado mayor de éste sea paralelo a uno de los lados de la placa. 11. Esparza limaduras de hierro lo más uniformemente posible sobre la placa translúcida y con un objeto pequeño (lápiz, bolígrafo, etc.) dé golpecitos repetidos en distintos puntos de su Laboratorio de FIS

6 superficie encima del imán, con el fin de que las limaduras se orienten en las direcciones del campo magnético. 12. Dibuje la imagen lineomotriz del campo magnético en una hoja de papel, siguiendo las instrucciones del profesor. PROCESAMIENTO DE DATOS, PREGUNTAS Y CONCLUSIONES Parte A 1. Entre un polo N y un polo S, qué fuerza de interacción existe, atractiva o repulsiva? 2. Entre un polo S y un polo N, qué fuerza de interacción existe, atractiva o repulsiva? 3. Entre dos polos N, qué fuerza de interacción existe, atractiva o repulsiva? 4. Entre dos polos S, qué fuerza de interacción existe, atractiva o repulsiva? 5. Teniendo en cuenta las respuestas anteriores, qué ley de interacción entre polos de imanes puede formularse? Parte B 1. Según la ley de interacción entre polos magnéticos hallada en la Parte A, cuáles son las polaridades de los dos colores de la aguja de la brújula, según el resultado experimental de la Tabla 1? Explique. 2. Conocidas, a consecuencia de la respuesta anterior, las polaridades de los extremos de la la aguja brújula, cuál es la polaridad del polo magnético terrestre vecino del norte geográfico, según el resultado experimental de la Tabla 2? Explique. 3. Teniendo en cuenta la expresión (1) y la observación experimental de la Tabla 3, la magnitud B 2 del campo magnético del imán-2 y la aguja de la brújula, crece o disminuye con la distancia de éste a la brújula? 4. En la imagen lineomotriz dibujada trace una línea recta perpendicular al extremo de uno de los dos brazos del imán. Observando la densidad de líneas de inducción a lo largo de los puntos de esa, cómo varíaa esa densidad? Disminuye o aumenta con la distancia de los puntos al extremo elegido del brazo del imán? 5. A partir de las respuestas a los numerales 3 y 4, puede decirse que existe una relación entre la densidad de líneas de inducción (más juntas o menos juntas) y la intensidad de la inducción magnética? Entonces, según las observaciones experimentales ambas aumentan, ambas dismunuyen, o una disminuye mientras la otra aumenta? Laboratorio de FIS