SEMINARIO VIRTUAL WOLFRAM MATHEMATICA ALGEBRA DE MATRICES

Transcripción

1 SEMINARIO VIRTUAL WOLFRAM MATHEMATICA ALGEBRA DE MATRICES

2 TEMA Y PROPÓSITO: Demostrar mediante ejemplos sencillos el uso de Wolfram Mathematica para resolver problemas de Álgebra de Matrices. OBJETIVOS: Comprender la utilidad del software en la enseñanza de las matemáticas. Identificar los comandos y funciones básicas y relevantes para el trabajo con matrices mediante Mathematica. Demostrar la facilidad de uso del software y su relevancia como herramienta tecnológica actual. 2

3 1. SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (CAS) 2. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS 3. WOLFRAM MATHEMATICA 9 4. NOVEDADES DE MATHEMATICA 9 5. ENTORNO 6. LISTAS Y MATRICES 7. OPERACIONES BÁSICAS 8. OPERACIONES ESPECIALES 9. CASOS PRÁCTICOS 10.DEMOSTRACIONES 11.SESIÓN DE PREGUNTAS C O N T E N I D O 3

4 SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL C A S Definición Características Historia 4

5 SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL CAS libres o de código abierto No libre o Propietario Calculadoras 5

6 ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Para qué me sirve esto? No se utilizan representaciones ni procesos visuales Desinterés por las matemáticas Se enriquecen las actividades de papel y lápiz. 6

7 ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Liberar Enfocar No reproducir 7

8 ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS STOP TEACHING CALCULATING, START TEACHING MATH 8

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11 Barra de sugerencias para cómputos siguientes Asistente de entrada contextual Análisis de Redes Sociales Soporte para unidades de medición en todo el sistema 11

12 Probabilidad y estadística mejorada. Mejoras en la resolución de ecuaciones diferenciales. Soporte mejorado para el cálculo vectorial y sistemas de coordenadas. 12

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14 Métodos de entrada de datos: Entrada linguística de forma libre Lenguaje de programación Mathematica Uso de Paletas 14

15 Reglas básicas o convenciones para la entrada de datos: Usar mayúsculas en todos los nombres de funciones (MatrixForm, IdentityMatrix, etc.) Usar corchetes alrededor de lo que queremos calcular o para especificar los parámetros de una función (MatrixForm[A], Array[a, 4], etc.). Utilizar llaves para especificar listas o rangos (m = {{a, b}, {c, d}}, DiagonalMatrix[{a, b, c}], etc. ) Utilice siempre Shift+Enter para ejecutar los cálculos (o la tecla Enter del teclado numérico). La tecla Enter principal sólo realiza un salto de línea. 15

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20 Tomado de Kolman, B.; Hill, D. Algebra Lineal. Pearson, Mexico, pág. 146 Aplicando la ley de voltaje y la ley de corriente de Kirchhoff tenemos que: I 1 + I 2 = I 3 I 1 2I 2 = -16 I 2 + 5I 3 = 20 Por lo que se puede plantear un sistema de ecuaciones lineales para resolver mediante el uso de matrices: I 1 + I 2 I 3 = 0 I 1 2I 2 = -16 I 2 + 5I 3 = 20 20

21 Encuentre el nuevo vector que resulta del producto vectorial de: v 1 = 2i + 3j 8k y v 2 = i 2j + 4k Se puede hallar el producto vectorial de estos dos vectores utilizando el procedimiento de cálculo de la determinante de una matriz 3x3, a partir de los vectores unitarios y sus coeficientes: i j k v1 v

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23 Explorador de Matrices 3x3 Determinantes por expansión Regla de Sarrus Visión geométrica de las determinantes Multiplicación de Matrices Trasposición de Matrices Triples Pitagoreanos Primitivos Descomposición de Vectores en tres dimensiones

24 correo electrónico: 24

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