SIMULADOR DE VUELO UTILIZANDO PLATAFORMAS PARALELAS DE SEIS GRADOS DE LIBERTAD. Ana María Castro González. Carlos Iván Zubieta León

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1 SIMULADOR DE VUELO UTILIZANDO PLATAFORMAS PARALELAS DE SEIS GRADOS DE LIBERTAD Ana María Castro González Carlos Iván Zubieta León Director Prof. Dr. Oscar Avilés UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA BOGOTÁ D.C., CUNDINAMARCA 2014

2 SIMULADOR DE VUELO UTILIZANDO PLATAFORMAS PARALELAS DE SEIS GRADOS DE LIBERTAD Ana María Castro González Cód Carlos Iván Zubieta León Cód Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero en Mecatrónica Director Prof. Dr. Oscar Avilés UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE NGENIERÍA EN MECATRÓNICA BOGOTÁ D.C., CUNDINAMARCA 2014

3 Nota de aprobación Trabajo de grado titulado SIMULADOR DE VUELO UTILIZANDO PLATAFORMAS PARALELAS DE SEIS GRADOS DE LIBERTAD., elaborado y presentado por los estudiantes Ana María Castro González y Carlos Iván Zubieta León, como requisito parcial para optar al título de Ingeniero en Mecatrónica, aprobado por jurado calicador. Prof. JURADO Prof. JURADO Prof. Dr. Oscar Avilés. DIRECTOR Bogotá, D.C., Julio de 2014 Justicación

4 Dedicatoria Dedicamos este trabajo a nuestras familias, por impulsarnos a cumplir este sueño y quienes siempre nos apoyaron para avanzar hasta alcanzarlo.

5 Agradecimientos Deseamos expresar nuestro agradecimiento a Dios por su provisión en cada momento para la realización de este proyecto, por permitirnos emprenderlo y culminarlo satisfactoriamente. A nuestras familias por perseverar con nosotros hasta alcanzar esta meta y nalmente al Dr. Oscar Avilés por su apoyo y guía en el desarrollo de este proyecto ½Gracias!

6 Resumen Este proyecto se llevó a cabo en las instalaciones de la Universidad Militar Nueva Granda con el n de implementar el prototipo de un simulador de vuelo haciendo uso de plataformas paralelas de seis grados de libertad, el cual consta con una arquitectura general del sistema de cuatro secciones: diseño mecánico, diseño electrónico y de control junto con un diseño de software. Esta investigación nace de la necesidad de integrar el sistema de plataformas Stewart a un ambiente virtual, con la capacidad de interactuar en tiempo real, proporcionando al usuario tanto un entorno virtual como datos de visualización del sistema; dando lugar a un nuevo medio de simulación que aporta al desarrollo de dispositivos para entrenamiento virtual de vuelo en entidades como la Fuerza Aérea Colombiana y la Aeronáutica Civil, por lo cual es considerado como un mecanismo didáctico y de aprendizaje. Para lograr lo anteriormente mencionado se tuvieron en cuenta diferentes fases de desarrollo como son cálculos del sistema tanto para dimensiones como para articulaciones de las plataformas, desarrollo del entorno virtual, control del sistema de movimiento y nalmente la integración de las plataformas con el ambiente virtual dando lugar al desarrollo en la robótica paralela.

7 Índice general 1. INTRODUCCIÓN Motivación Justicación Objetivos General Especícos Organización del documento MARCO TEÓRICO Antecedentes Robótica Serial Paralela Fundamentos matemáticos Cinemática Dinámica Aerodinámica Diseño Mecánico - Mecatrónico

8 ÍNDICE GENERAL 2 3. PLATAFORMA DE STEWART Arquitectura general del sistema Diagramas de ujo Modelo matemático Diseño Mecánico Diseño Electrónico Diseño del Control Ambiente Virtual Paquetes y Complementos Integración CAD Explosionado por subconjuntos Funcionamiento VALIDACIÓN EXPERIMENTAL Análisis de requerimiento de hardware Análisis de base de datos Secuencia de imágenes

9 Índice de guras 2.1. Fotografía de un simulador de vuelo utilizado en la década de los 90 (evans & sutherland corp., 1996) Simulador de vuelo de entretenimiento, Flight Simulator Microsoft Simulador A-320, Thales Simulador procedimientos de vuelo FTD, Elite Simulador del Space Shuttle, NASA Conguración general del robot Sistema de lazo abierto Sistema de lazo cerrado Robot pórtico Espacio de trabajo, robot cartesiano Robot cilíndrico y su espacio de trabajo Robot SCARA Robot polar Robot angular Espacio de trabajo robot de estructura paralela Manipulador serial Manipulador paralelo

10 ÍNDICE DE FIGURAS Primer robot industrial paralelo [4] Conguración estructural robot planar [4] Tipos de articulaciones robots paralelos [5] Conguración estructural robot planar [4] Tipos de articulaciones robots paralelos [5] Ubicación de los sistemas de referencia en la plataforma Stewart Velocidad y presión de una partícula [33] Perl aerodinamico Centro de gravedad aeronave Eje longitudinal Eje lateral Eje vertical Ejes y mandos de vuelo Tipos de diseño Proceso de diseño, diseño detallado Diseño mecatrónico Diagrama del funcionamiento del proyecto Fases y procesos de elaboración del simulador Áreas de diseño Modelo de desarrollo del Simulador de vuelo utilizando plataformas paralelas de seis grados de libertad Diseño conceptual del proyecto Diseño asistido por computadora CAD Construcción y ensamblaje de los componentes Implementación y comprobación de la cinemática ciclo de ejecución de Unity 3D Algoritmo software de simulación Unity 3D

11 ÍNDICE DE FIGURAS Algoritmo de desarrollo para la interfaz de Android Geometría De La Plataforma De Stewart Dimensiones físicas plataforma móvil y base Ángulos de rotación plataforma móvil Software en matlab, vericación cinemática Plataforma ja o base, inclusión de servomotores y sus respectivos accesorios Modelo plataforma móvil Rotula GE8E Rotula Rivet Ball Link Diseño leg Diseño ensamble nal Circuito electrónico P. seguimiento Circuito Electrónico P. control PCB plataforma de control y plataforma de seguimiento Simulación conexión al Servomotor Señal del Servomotor Cuadro comparativo de las caracteristicas de Unity 3D vs Unreal vs CryEngine Creación escena en Unity Luz Direccional (Directional Light) New Terrain Herramientas de edición de terrenos Edición terreno Adición textura al terreno Terreno Bosque y Playa Ambientes de vuelo: playa, bosque y ciudad

12 ÍNDICE DE FIGURAS Databoard Parse Paquete itween de Unity Tarjeta IOIO Entorno de Eclipse para Android CAD plataforma Stewart Render plataforma Stewart Plano explosionado conjunto articulaciones Plano explosionado conjunto P. móvil Explosionado conjunto P. base Rótulas GE8E Rótulas Rivet Ball Link Soportes de aluminio Tornillos de sujeción Servomotor y herramienta del servo leg's o articulaciones Plataforma base Plataforma móvil Anillo de sujeción Plataforma Stewart Circuito electrónico plataforma de seguimiento Circuito electrónico plataforma de control Interfaz Unity: Presentación Interfaz Unity: Registro y Login Interfaz en Android: Login Interfaz Android: Control Interfaz Android: Manipulador Interfaz Android: Simulador

13 ÍNDICE DE FIGURAS Estadisticas interfaz Unity Gráca de los datos en tiempo real, prueba máquina 1 - gpu Tablas Características maquinas de prueba Tabla de pruebas - maquinas 1,2 y Gráca de los ujos de usuario del último mes Gráca de llamados al API del último mes Pruebas simulador de vuelo parte Pruebas de simulado de vuelo parte

14 Índice de cuadros 2.1. Parámetros de Denavit-Hartenberg Tabla de respuestas PWM del servomotor

15 Capítulo 1 INTRODUCCIÓN El presente trabajo de tesis es para para optar el título de Ingeniero en Mecatrónica de la Universidad Militar Nueva. Es un estudio que busca el seguimiento del desarrollo realizado en simuladores de vuelo implementando plataformas paralelas de seis grados de libertad. Actualmente, la robótica y los ambientes virtuales han alcanzado amplios desarrollos tecnológicos en áreas como el sector defensa; donde se implementan herramientas de preparación para combate, insertando a los usuarios en ambientes imaginarios en tiempo real, dándole así la instrucción de las unidades y la planicación de sus misiones, por lo cual en esta investigación se presenta la integración de la robótica paralela y los ambientes virtuales, dando lugar a nuevos dispositivos de aprendizaje de menor inversión y gran alcance. El escrito muestra el proceso realizado en el diseño y construcción de un ambiente virtual para la simulación de vuelo de una aeronave implementando robots paralelos de seis grados de libertad; que nace de la necesidad de desarrollar un sistema de entrenamiento a los usuarios, de bajo costo y que genere un nivel de preparación mejor dando así un seguimiento personalizado al usuario en su desarrollo profesional. Para lograr lo anteriormente mencionado, se implementaron dos plataformas paralelas de seis grados de libertad o también conocidas como plataformas Stewart (una de control y la otra de reacción), comunicadas por una tarjeta IOIO capaz de interactuar con las plataformas como con el dispositivo Android, el cual consta de un ambiente virtual con la visualización del entorno y los datos requeridos; las funciones de cada dispositivo serán descritas a lo largo de este documento. 9

16 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Motivación El desarrollo de este proyecto se originó de la necesidad de implementar nuevos métodos de simulación de bajo costo y fácil implementación, que permitan al usuario no solo visualizar un ambiente virtual, sino la capacidad de controlar la percepción del espacio y direccionar la nave, logrando así el desarrollo de las habilidades de los pilotos en los campos respectivos Justicación En la actualidad se conocen grupos como IVAO Colombia, una organización de aviación virtual donde personas acionadas así como profesionales en áreas de aviación desarrollan nuevas tecnologías virtuales como una de las últimas consolas de simulación de vuelo del CESNA 182 donde se presenta una cabina parcialmente inmersiva con algunas limitaciones de tiempo real [1]. El proyecto que se presenta en este trabajo escrito se enfoca en la realización de un sistema de realidad virtual distribuido, para la simulación de vuelo de aeronaves, donde la implementación de Robots paralelos (Plataforma Stewart) da lugar a una interacción en tiempo real, aproximando detalladamente los movimientos realizados, necesarios para la instrucción, entrenamiento y comprobación de las habilidades de los pilotos. El aprendizaje se desarrolla en un entorno seguro y los conocimientos adquiridos son fácilmente trasladados al mundo real. Su uso contribuye a la disminución de gastos de operación, como lo es el mantenimiento y el combustible Objetivos General Diseño y construcción de un ambiente virtual para la simulación de vuelo de una aeronave implementando robots paralelos de seis grados de libertad.

17 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Especícos Validación e implementación modelo matemático del vuelo de la aeronave en el espacio virtual Diseño y construcción de joystick de seis grados de libertad para ser usado como mando del ambiente virtual. Diseño, y construcción de un Robot paralelo de seis grados de libertad para la simulación de diversas condiciones dadas por el ambiente virtual Desarrollo del ambiente virtual distribuido (dispositivos móviles y plataformas paralelas) para el control del simulador de vuelo Organización del documento Este documento reúne la información relacionada al trabajo de grado presentado, desde los fundamentos teóricos hasta los resultados obtenidos por el desarrollo del proyecto, estos temas se desarrollan de manera organizada dando un mejor ujo de lectura y comprensión. Capítulo 1: Introducción En este capítulo se presenta por qué y para qué de desarrollar una tesis sobre un Simulador de vuelo utilizando plataformas paralelas de seis grados de libertad, el impacto e importancia que tiene frente al desarrollo de simuladores actuales en el país; así mismo se plantean los objetivos que se desea alcanzar, el alcance del proyecto argumentando cada planteamiento desde los fundamentos teóricos. Capítulo 2: Marco Teórico En esta sección se mencionan y desarrollan cada uno de los fundamentos teóricos sobre robótica, cinemática, dinámica y diseño necesarios para el desarrollo de la tesis presentada, buscando así argumentar de manera correcta cada uno de los procesos implementados para el diseño, construcción y pruebas del Simulador de vuelo utilizando plataformas paralelas de seis grados de libertad. Capítulo 3: Plataforma de Stewart En este tercer capítulo se presenta de manera especíca la documentación sobre la plataforma de Stewart (plataforma paralela de seis GDL) implementada, como se desarrolló cada uno de los componentes del modelo, y un seguimiento detallado a cada una de las estructuras que conforman el diseño y construcción del simulador. Capítulo 4: Integración En esta sección se muestra inicialmente los planos del diseño de la plataforma, en base al modelo 3D realizado en SolidWorks, el cual se construyó bajo los cálculos mecánicos previamente desarrollados en el capítulo anterior.

18 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 12 Finalmente se hace una breve descripción verbal y visual del funcionamiento del simulador, ya con cada una de las áreas del capítulo 3 integradas en el modelo nal y mostrando el resultado de su funcionamiento. Capítulo 5: Validación experimental En este último capítulo se presentan los resultados de las pruebas realizadas al modelo, los cambios que se realización, y la validación del cumplimiento de los objetivos planteados en el capítulo 1. Finalmente se presentan las conclusiones que lograron obtener respecto a los objetivos planteados y los alcanzados en el desarrollo.

19 Capítulo 2 MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes El desarrollo de las computadoras ha manifestado un gran desarrollo en tecnología para las empresas no solo como sistemas de registro, manejo de inventarios, nómina y contabilidad; sino que ha permitido incurrir en otros campos de acción abriendo las puertas a sistemas como líneas de producción, manipuladores y simuladores de vuelo, uno de los primeros modelos que se desarrolló fue el Whirlwind I por la marina de EE.UU gracias a la implementación de las computadoras de la segunda generación[26]. A mediados de los años 70's la implementación de las plataformas Stewart ha estado presente en el desarrollo de simuladores de vuelo inmersivos, gracias a sus seis grados de libertad permite una representación adecuada de los movimientos generados por aviones, avionetas y helicópteros. Hacia los años 90 s se desarrolló un simulador de vuelo por la empresa Evans & Sutherland corp. Un simulador inmersivo de cubierta esférica la cual permitió una visualización de 360 de la cabina de la aeronave como se muestra en 2.1[26]. 13

20 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 14 Figura 2.1: Fotografía de un simulador de vuelo utilizado en la década de los 90 (evans & sutherland corp., 1996) Así mismo existen otros simuladores desarrollados como el Cessna, por empresas como Microsoft presentado en la gura 2.2; el A-320 de Thales mostrado en la gura 2.3; el FTD de Elite presentado en la gura 2.4 y el Space Shuttle de la NASA mostrado en la fígura2.5, que implementan distintos diseños mecánicos y entornos virtuales, sin embargo todos buscan dar una mejor experiencia a los pilotos, haciendo más real los entornos de simulación, la visualización y manejo de controles de las aeronaves[27].

21 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 15 Figura 2.2: Simulador de vuelo de entretenimiento, Flight Simulator Microsoft Figura 2.3: Simulador A-320, Thales.

22 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 16 Figura 2.4: Simulador procedimientos de vuelo FTD, Elite Figura 2.5: Simulador del Space Shuttle, NASA 2.2. Robótica Un robot es una maquina automática capaz de moverse y regularse por sí misma, cuenta con tres o más ejes, es multifuncional y reprogramable para desempeñar una función determinada sin necesidad de modicar su estructura física, realiza tareas según su programación y los actuadores acoplados a su estructura que le permiten desempeñar la actividad a ejecutar[13]. Los robots cuentan con componentes y estructuras determinadas como se muestra en la gura 2.6[14].

23 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 17 Figura 2.6: Conguración general del robot Sistema mecánico: está formada por una serie de elementos rígidos (eslabones) los cuales se unen por medio de articulaciones (juntas) formando lo que se conoce como cadena cinemática abierta; cuenta con uno de sus extremos jos (base) y en el otro, un extremo móvil el cual está equipado con una herramienta ya sea de manipulación, corte, estampado entre otras según sea la necesidad del diseño implementado [14]. Sistema de control: busca que el robot pueda iniciar y detener procesos sin las necesidad de intervención manual humana, para lo cual cuenta con un sistema capaz de recibir estímulos externos(por medio de sensores) y determinar una adecuada respuesta que le permita regular sus funciones según sea la situación que se presente. Existen dos tipos de sistemas de control: de lazo abierto, donde la respuesta del mecanismo no ejerce ningún efecto o cambio en el sistema por lo cual estos son llamados automatismos; y de lazo cerrado son aquellos donde la decisión del robot frente a una situación determinada que se presente en su proceso, no depende únicamente del estímulo externo sino que tiene en cuenta la respuesta del sistema, reaccionando así para lograr el objetivo de su funcionamiento [15].

24 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 18 Figura 2.7: Sistema de lazo abierto Figura 2.8: Sistema de lazo cerrado Los robots se clasican según la estructura de sus ejes principales, dependiendo de la tarea que desempeñan como se describen en [13]: Robot cartesiano: con aquellos que cuentan con 3 ejes principales, los cuales se sitúan en Angulo recto y están perpendicularmente ubicados entre ellos. Dentro de esta clasicación se encuentran los robots pórtico, son aquellos que no solo cuentan con los 3 ejes principales sino que están soportados por 4 columnas bases que le ayudan a soportar mayor peso dándoles una ventaja sobre otros robots sin embargo su espacio de trabajo es bastante limitado. El espacio de trabajo está denido como el grupo de puntos que pueden ser alcanzados por el efector-nal Caot et al. (2011). Figura 2.9: Robot pórtico

25 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 19 Figura 2.10: Espacio de trabajo, robot cartesiano Robot cilíndrico: cuentan con un movimiento giratorio, uno radial y uno traslacional generando como su espacio de trabajo el volumen de un cilindro, el cual es de mayor alcance que el de los cartesianos. Figura 2.11: Robot cilíndrico y su espacio de trabajo Robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm): este robot tiene dos ejes rotativos y un tercero de desplazamiento, por lo cual su espacio de trabajo es muy similar a un volumen cilíndrico, se usan usualmente para manipulación de piezas y herramientas; alcanzan altas velocidades, son exibles y precisos.

26 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 20 Figura 2.12: Robot SCARA Robot polar: son aquellos que constan de dos ejes rotativos perpendiculares y un eje traslacional, generando un espacio de trabajo esférico, por lo cual son utilizados en labores de carga y descarga de maquinaria y soldadura. Figura 2.13: Robot polar Robot angular: consta de un eje principal que genera un movimiento giratorio respecto a otro de sus ejes (uno vertical), que genera un movimiento horizontal, los otros dos ejes giran respecto a ejes horizontales que generan movimientos verticales respecto a la base del robot. Su espacio de trabajo puede denirse como un toroide.

27 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 21 Figura 2.14: Robot angular Robot de estructura paralela: basado en la plataforma Stewart, cuenta con seis leg's (GDL), las cuales cambian su posición individualmente por medio de actuadores independientes, orientando así la plataforma móvil(superior) a una posición determinada en el espacio; al constar con seis GDL logra altas velocidades pero en un espacio de trabajo bastante reducido similar al de una media esfera. Figura 2.15: Espacio de trabajo robot de estructura paralela La robótica busca la implementación de robots, diseñados y construidos en base a diferentes ciencias aplicadas, como son la mecánica, la electrónica, la informática, control entre otras; que dan al robot un grado de autonomía para ejecutar la labor para la cual se le ha desarrollado. Durante 45 años la robótica se ha posicionado en áreas de desarrollo industrial, donde ha logrado satisfacer las necesidades humanas haciendo uso de robots de mayor alcance cada vez [3]. Alrededor del año 1960 se abrió paso a los robots

28 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 22 industriales los cuales realizarían en trabajo manual y serian controlados por los operadores disminuyendo tiempos, riesgos y aumentando la producción; sin embargo los costos de adquisición de un robot supera los gastos de mano de obra, lo cual ha llevado a una visible diferencia en la automatización de las industrias latinoamericanas de las estadounidenses o europeas Serial Este tipo de arquitectura cuenta con un eslabón unido (jo) a la base por una sola cadena abierta cinemática, dicha cadena está compuesta por eslabones donde cada par de ellos están interconectados por articulaciones controladas como se describe en [16], véase la gura 2.11 Figura 2.16: Manipulador serial Los robots seriales se usan en la industria principalmente para desempeñar tareas repetitivas pero no necesariamente precisas. Como lo cita [4] los robots en presentan ciertas diferencias frente a los robots en paralelo, las cuales los colocan en desventaja, como son: Los robots paralelos ofrecen mejor precisión que las maquinas convencionales. Los manipuladores paralelos son preferibles a los de serie ya que su precisión de posicionamiento es alta. Un pequeño error de medición de un robot de serie en sensores internos angulares conduce rápidamente a un gran error en la posición del efector

29 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 23 nal mientras que los errores de los sensores internos de un robot paralelo sólo afectan ligeramente errores en la posición de la plataforma. En comparación con el mecanismo de cadena tradicional de serie, el mecanismo paralelo presenta la siguiente ventaja: mejor precisión debido a un error conjunta no acumulativo. Los errores de manipuladores paralelos se promedian en las cadenas paralelas y los errores de manipulador de serie se acumulan La cinemática de robots seriales puede ser descrita en términos de los parámetros de Denavit-Hartenberg [17]: Columna Símbolo Descripción 1 α i Ángulo entre el eje y y Z i Z i 1sobre el plano perpendicular a X i y el signo lo da la regla de la mano derecha 2 A i Distancia entre los ejes Z i 1 y Z i, a lo largo de X i y el signo lo dene el sentido de X i 3 θ i Ángulo que forman los ejes X i X i 1sobre el plano perpendicular a Z iy el signo lo determina la regla de la mano derecha 4 D i Distancia a lo largo del eje Z i 1desde el origen del sistema hasta la intersección del eje Z i, con el eje X i. Cuadro 2.1: Parámetros de Denavit-Hartenberg Esta representación se aplica a robots de cadena abierta y consiste en la ubicación de los sistemas de referencia locales con origen en Q i de cada uno de los eslabones y ejes ortonormales {X i, Y i, Z i }, bajo ciertas condiciones descritas en [18]: Enumerar las articulaciones de 1 hasta n, para la articulación i-ésima se le asigna su eje de rotación Z i 1 La elección del origen Q i y el eje X i de la i-ésima articulación depende de la geometría del brazo articulado.

30 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 24 La elección de Y i se hace de manera que el sistema {X i, Y i, Z i } sea dextrógiro es decir que giren en el sentido de las manecillas del reloj. La elección de X i depende según se presente alguno de los siguientes casos: Z i y Z i 1 no son paralelos o Z i y Z i 1 son paralelos Los parámetros a i, d i, a i, θ i se calculan a partir de la conguración de la estructura articulada Paralela Es una clasicación de los robots según su estructura cinemática, un robot paralelo es aquel que consta de una o varias cadenas en lazo cerrado, en estas estructuras se conocen dos secciones principales como son la base, la cual es ja ayudando a la dinámica de la estructura y la plataforma móvil que genera el efecto esperado; estos dos eslabones están ensamblados por medio de ejes para su sujeción. Figura 2.17: Manipulador paralelo Es importante mencionar que las estructuras paralelas tienen una variabilidad de movimiento mayor en el espacio dimensionado que las de serie [4].

31 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 25 Figura 2.18: Primer robot industrial paralelo [4] Se conocen dos principales clasicaciones de los robots paralelos: Semi paralelos y completamente paralelos que son aquellos en donde el número de cadenas cinemáticas es igual al movimiento relativo entre la base y la plataforma móvil, los que cada cadena cinemática posee una única articulación activa y que cada segmento de la cadena cinemática esta articulado máximo a dos cuerpos. De igual manera su análisis de cinemática inversa tiene una única solución, de lo contrario es un robot semi paralelo[16]. Es posible clasicar los robots paralelos según sus características de movimiento en planares y espaciales. Los robots paralelos planares cuentan con 2 o 3 grados de libertad y están limitados a un movimiento en el plano, el cual consta de una traslación en el mismo y una rotación sobre uno de los ejes perpendiculares a este [4].

32 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 26 Figura 2.19: Conguración estructural robot planar [4] Los robots espaciales son aquellos que tiene una movilidad en un espacio tridimensional, constan de 3, 4, 5 o 6 grados de libertad, donde las uniones se efectúan con juntas universales (U), de dos grados de libertad o esféricas (S) con tres grados de libertad [5]. Figura 2.20: Tipos de articulaciones robots paralelos [5] De igual manera es posible clasicar los robots paralelos según los grados de libertad con los que cuenta en la plataforma móvil [5]: Robot paralelo de 2 GDL. Biglide ˆ Orthoglide Robot paralelo de 3 GDL. 3RRR, Robot paralelo de 6 GDL. Plataforma Stewart - Gough Los robots paralelos ofrecen gran precisión, ligereza y el alcance de altas velocidades de posicionamiento ubicándolos así en tareas de mecanizado, sin embargo cuentan con algunas desventajas como son el alto costo de fabricación,

33 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 27 el reducido espacio de trabajo entre otras. Los robots paralelos se han posicionado en la industria en distintas áreas de aplicación como [5] : Simuladores de vuelo: el CAE serie 3000 el cual proporciona una experiencia de entrenamiento inmersiva para entrenamiento de helicópteros militares. Maquinado de piezas: desarrollados por Ingersoll hexaedros y octaedros que alcanzan cinco veces la velocidad que logra un robot de cinco ejes. Manipulación y ensamblaje: fabricados por Fanuc los cuales son de alta rigidez, soportan cargas superiores a 120 Kg (verticalmente) y 70 kg (desplazamientos horizontales), al ser un robot compacto da lugar a fácil instalación en espacios no muy amplios. Medicina: robots capaces de realizar inserción de agujas y elementos quirúrgicos en cirugías mínimamente invasivas, con capacidad de tomar muestras de tejido y uidos que faciliten e proceso de biopsias. Como los desarrollados por la Universidad Politécnica de Madrid junto con la empresa española Gilatech. Es posible clasicar los robots paralelos según sus características de movimiento en planares y espaciales. Los robots paralelos planares cuentan con 2 o 3 grados de libertad y están limitados a un movimiento en el plano, el cual consta de una traslación en el mismo y una rotación sobre uno de los ejes perpendiculares a este [4]. Figura 2.21: Conguración estructural robot planar [4] Los robots espaciales son aquellos que tiene una movilidad en un espacio tridimensional, constan de 3, 4, 5 o 6 grados de libertad, donde las uniones se

34 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 28 efectúan con juntas universales (U), de dos grados de libertad o esféricas (S) con tres grados de libertad [5]. Figura 2.22: Tipos de articulaciones robots paralelos [5] De igual manera es posible clasicar los robots paralelos según los grados de libertad con los que cuenta en la plataforma móvil [5]: Robot paralelo de 2 GDL. Biglide Robot paralelo de 3 GDL. 3RRR, Orthoglide Robot paralelo de 6 GDL. Plataforma Stewart - Gough Los robots paralelos ofrecen gran precisión, ligereza y el alcance de altas velocidades de posicionamiento ubicándolos así en tareas de mecanizado, sin embargo cuentan con algunas desventajas como son el alto costo de fabricación, el reducido espacio de trabajo entre otras. Los robots paralelos se han posicionado en la industria en distintas áreas de aplicación como [5] : Simuladores de vuelo: el CAE serie 3000 el cual proporciona una experiencia de entrenamiento inmersiva para entrenamiento de helicópteros militares. Maquinado de piezas: desarrollados por Ingersoll hexaedros y octaedros que alcanzan cinco veces la velocidad que logra un robot de cinco ejes. Manipulación y ensamblaje: fabricados por Fanuc los cuales son de alta rigidez, soportan cargas superiores a 120 Kg (verticalmente) y 70 kg

35 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 29 (desplazamientos horizontales), al ser un robot compacto da lugar a fácil instalación en espacios no muy amplios. Medicina: robots capaces de realizar inserción de agujas y elementos quirúrgicos en cirugías mínimamente invasivas, con capacidad de tomar muestras de tejido y uidos que faciliten e proceso de biopsias. Como los desarrollados por la Universidad Politécnica de Madrid junto con la empresa española Gilatech Fundamentos matemáticos Cinemática La cinemática busca la descripción matemática del movimiento de un cuerpo u objeto; estos movimientos pueden ser de dos tipos: rectilíneos o circulares, los cuales pueden ser descritos a partir de magnitudes físicas como posición, velocidad y aceleración, permitiendo conocer cómo se mueve un objeto o cuerpo. [6] También se dice que la cinemática estudia el movimiento de un mecanismo sin tomar en cuenta las causas por las cuales se origina el movimiento, se conocen dos clases de análisis cinemático: inversa y directa; donde para un robot paralelo es de mayor dicultad aplicar un análisis cinemático directo por los lazos cerrado que lo conforman y es posible que no se obtenga una única solución analítica [6]. Inversa La cinemática inversa busca determinar la longitud de las articulaciones para que la plataforma se ubique en una posición y orientación determinada, por lo cual permite generar trayectorias [7]; el análisis cinemático inverso es más sencillo que el directo en el caso de los robots paralelos. El modelo cinemático inverso descrito en [7] posibilita conocer las variables de articulación del sistema expresadas en (q 1, q 2, q 3,...q n ), para una posición determinada de la plataforma en el espacio(x, y, z, α, β, γ), la cual se expresa en la ecuación (2.1):

36 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 30 q k = f k (x, y, z, α, β, γ), donde k = 1...n (2.1) Existen varios métodos de solución del modelo cinemático inverso aplicables a mecanismos de cadena cerrada, como el geométrico, por matrices de transformación homogénea, desacoplamiento cinemático y soluciones numéricas iterativas[8]: El método geométrico es muy utilizado para robots de pocos grados de libertad, y busca encontrar el número necesario de relaciones geométricas en las que se hará uso de las coordenadas del efector nal, las de los actuadores y las dimensiones físicas de los eslabones. El método de la matriz de transformación homogénea permite conocer el modelo cinemático inverso a través del directo, es decir busca conocer la posible manipulación de las relaciones halladas respecto de la posición y orientación del efector nal. El desacoplamiento cinemático, dada una posición y orientación nal esperadas, determina las coordenadas del punto de corte de los 3 últimos ejes, calculando los valores de las tres primeras variables articulares que consiguen posicionar el mecanismo en el punto deseado. En la gura 2.23, se observa cómo se establecen los sistemas de referencia del robot paralelo; un sistema de coordenadas A sobre la plataforma base o ja y un sistema B sobre la móvil, así es posible determinar la ubicación de las juntas universales respecto al sistema de coordenadas jo A mediante la ecuación a i + AiBi = r + R BA b ib, donde a i es el vector posición de cada una de las juntas de la plataforma ja respecto al sistema A, AiBi, en dirección de las articulaciones y su magnitud es correspondiente a la longitud de cada actuador, es importante mencionar que r es el vector que indica la ubicación del origen del sistema B respecto al de A; así mismo b ib hace referencia a la ubicación de las juntas de plataforma móvil respecto al sistema de coordenadas B, y R BA es la matriz de rotación.

37 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 31 Figura 2.23: Ubicación de los sistemas de referencia en la plataforma Stewart Es posible obtener las longitudes de las articulaciones al despejar el vector A, AiBi para cada actuador, obteniendo su forma euclediana así: AiBi = r + R BA b ib a i L i = AiBi = r + RBA b ib a i Donde L i con i = 1, 2, 3,..., 6 representa las longitudes de cada actuador para que la plataforma alcance la posición y orientación deseada. Directa La cinemática directa hace uso de las variables articulares del sistema para calcular la posición y orientación de la plataforma móvil o efector nal, como se describe en la ecuación (2.2) [7]: [x, y, z, α, β, γ]'=g(q 1, q 2,..., q n ) (2.2) Existen varios métodos de solución para este modelo tales como los numéricos(iterativos o polinomiales), o de igual manera se ha logrado implementar métodos más perfeccionados como las redes neuronales. En el caso de la plataforma Stewart es mejor aplicar el modelo inverso ya que el directo ofrecería

38 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 32 diferentes valores para las dimensiones de las articulaciones haciendo un poco más complejo el análisis[9]. Este modelado se usa principalmente para series de cadenas abiertas restringidas en uno o más puntos por lo cual se hace necesario conocer tres factores principales que inuyen en la cinemática del sistema: posición velocidad y aceleración[10] Dinámica La dinámica hace alusión a la relación existente entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y como se origina el movimientos de dicho cuerpo. Este modelo requiere la ubicación del cuerpo móvil ya sea por sus coordenadas articulares o por sus coordenadas, las fuerzas que actúan sobre las articulaciones o la sección móvil del cuerpo y parámetros dimensionales[11]. El modelo dinámico que se menciona en [11] de robots que cuentan con más de 2 o 3 grados de libertad es de gran complejidad, por lo cual se hace uso de métodos numéricos para su solución; permitiendo la correcta simulación del movimiento del robot, diseño y evaluación de la mecánica y así un control dinámico del mismo. Dentro de los métodos de solución existen: Lagrange-Euler, Newton-Euler los cuales facilitan el proceso de modelado para sistemas de cadena cerrada y de grados de libertad mayores a 3, sin olvidar que es necesario el modelamiento dinámico de los actuadores según corresponda. Los robots paralelos al poseer una alta dinámica pueden alcanzar altas velocidades y aceleraciones que un robot serie no alcanzaría, por lo cual en el modelo dinámico de los robots paralelos, la fuerza de los motores se usa para vencer la inercia de los mismos para generar un movimiento en los actuadores y el efector nal Aerodinámica Es la ciencia encargada de estudiar el efecto producido en un cuerpo al someterse a una corriente de aire, en su estudio presenta el cambio en las partículas de aire al enfrentarse al objeto y como dicho encuentro afecta las velocidades y presiones

39 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 33 tanto de la particula como del objeto; cuando el objeto permanece inmovil y la corriente de aire se mueve o viceversa, se generan dos fuerzas llamadas sustentación y resistencias. Sustentación se conoce como la componente vertical de la fuerza aerodinámica a la dirección del viente relativo y resistencia a la componente vertical; la fuerza aerodinámica es la fuerza perpendicular a la cuerda aerodinámica (linea imaginaria que une el extremo redondeado del perl aerodinámico con la parte alada y estrecha del mismo). Presión y velocidad Figura 2.24: Velocidad y presión de una partícula [33] La presión y la velocidad en una partícula son inversamente proporcionales, es decir que si que si aumenta su velocidad es por la disminución de su presión, de lo cual se deduce que la suma de la velocidad y la presión es constante; esta deducción es lo que se conoce como Teorema de Bernouilli. Más especicamente el Teorema establece que la sumatoria de las presión estática y la presión dinámica deben ser constantes a lo cual se le conoce como presión total. La ecuación mostrada a continuación describe matemáticamente el Teorema de Bernouilli: P o ρv2 = P t donde ρes la densidad del aire. También se conoce un termino muy relacionado a la aerodinámica llamado Efecto Venturi, el cual plantea que toda partícula que viaja por un conducto en el cual se tiene una reducción de diametro en un punto especíco de su recorrido, la partícula aumenta su velocidad y disminuye su presión.

40 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 34 Perl aerodinamico Es el cuerpo que busca aprovechar al máximo las fuerzas originadas al situarse en una corriente de aire, con una forma determinada. Figura 2.25: Perl aerodinamico Centro de gravedad Es aquel punto imaginario donde se considera que se concentra toda la masa del cuerpo, en este caso especíco de la aeronave, se considera que su ubicación es en el longitudinal y 1/4 de distancia del borde de ataque del ala (sección redondeada de la misma) aproximadamente. Figura 2.26: Centro de gravedad aeronave Los tres ejes de giro Una aeronave es afectada constantemente por dos tipo de fenomenos: ráfagas o fuerzas no provocadas y mandos de vuelo o desplazamientos provocados, estos ultimos se presentan según tres ejes de giro como lo son:

41 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 35 ˆ Longitudinal: es aquella linea imaginaria que puede observarse en la gura 2.27, que une la punta de la aeronave con la cola de la misma; como puede observarse las echas negras indican la dirección de giro de cada ala, generando un movimiento rotacional del cuerpo de la aeronave a lo cual se le conoce como alabeo Figura 2.27: Eje longitudinal ˆ Lateral: como se muestra en la gura 2.28 es la linea imaginaria que une las dos alas de punta a punta, sobre la cual la aeronave gira generando un movimiento llamado cabeceo. Figura 2.28: Eje lateral ˆ Vertical: es aquella linea imaginaria que pasa por el centro de gravedad de la aeronave y es perpendicular al plano generado por el eje longitudinal y lateral como se muestra a continuación:

42 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 36 Figura 2.29: Eje vertical Es importante mencionar que el movimiento generado alrededor de este eje se conoce como guiñada Al integrar los tres ejes y sus respectivos mandos de vuelo en una sola grá- ca como la gura 2.30se obseva que estos se cruzan perpendicularmente en el centro de gravedad de la aeronave. Figura 2.30: Ejes y mandos de vuelo

43 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO Diseño Mecánico - Mecatrónico Diseño es la concepción original de un objeto obra destinados a la producción en serie Diccionario de la lengua Real Academia Española. El diseño implementa conocimientos matemáticos, cientícos y de ingeniería que permiten el desarrollo de sistemas mecánicos, electrónicos, de control entre otros para las diferentes áreas de aplicación. Con el diseño se busca innovar, crear, avanzar, generar nuevas soluciones a las necesidades existentes, por medio de relaciones entre factores numéricos y una nueva forma de expresarlos dando lugar a nuevos sistemas de mayor ecacia[19]. El diseño mecánico implementa conocimientos de distintas áreas para obtener un producto de manera que satisfaga requisitos y las restricciones establecidas; cuenta con etapas para obtener un mejor resultado como: planteamiento de ideas, recolección de información necesaria, análisis matemático, análisis de presupuesto y presentación del diseño en CAD y planos para su respectiva producción. Es importante que a la hora de realizar un diseño mecánico se dena claramente los requisitos funcionales, operativos, comerciales y las respectivas restricciones[20]. Existen tres tipos de diseño principalmente: Figura 2.31: Tipos de diseño Diseño Conceptual: hace referencia a la primera fase y la más creativa del diseño, tiene en cuenta factores como la ingeniería del producto, los elementos que lo componen, las funciones que debe cumplir dicho producto y las características especícas del mismo[21]. Diseño Básico: en esta fase se presenta de manera más real, las ideas

44 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 38 presentadas en la fase anterior, ya sea en CAD, simulaciones, planos o prototipos a escala etc. Diseño Detallado: es la fase en la cual las ideas, conceptos, especicaciones y requisitos del producto se ajustan de manera que al nalizar el proceso se entregue un producto completo y denido según lo requirió la necesidad[22]. Figura 2.32: Proceso de diseño, diseño detallado El diseño mecatrónico es el diseño de máquinas que combinan áreas de conocimiento como la mecánica, electrónica, control y software, donde estas funcionan independientemente pero interactúan entre ellas para el n especíco[23] Figura 2.33: Diseño mecatrónico El estudio de sistemas mecatrónico cuenta con bases fundamentales como lo son:

45 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 39 Modelado de sistemas: abstracción matemática de un sistema, para que este pueda ser sustituido cuando se estudia la relación existente entre las señales de entrada y salida, pueden ser modelos lineales o no lineales, donde los lineales no caracterizan todo el sistema pero son versátiles, y los no lineales son utilizados para describir los sistemas en secciones para obtener así un modelo completo [29]. Implementación de sensores y actuadores: los sensores son dispositivos que determinan acciones externas y las transmite a un transductor para ser procesada según se necesite, y los actuadores son dispositivos encargados de transformar las señales eléctricas de salida de un sensor en una acción mecánica [30]. Señales y sistemas: una señal es una función de una variedad de parámetros, la cual representa una cantidad o una variable física de la cual contiene información; existen señales analógicas y digitales, dependiendo de si la variable independiente t es continua la señal es continua de lo contrario es una señal discreta. Lo sistemas físicos son un conjunto de bloques(componentes) interconectados para cumplir una función determinada, desde el puntos de vista mecatrónico es un modelo matemático que relaciona las excitaciones respecto a las respuestas [31]. Computadores y sistemas lógicos: conjuntos de componentes de funciones determinadas, que actúan en conjunto para desarrollar tareas secuenciales o paralelas. ˆ Software y adquisición de datos: software es un equipamiento lógico o soporte lógico compuesto por un conjunto de elementos lógicos para realiza una tarea especíca y los sistemas de adquisición de datos esta compuestos por subsistemas de sensado, procesamiento, comunicaciones y tratamiento de señales externas adquiridas [32]. El diseño mecatrónico al ser un área en desarrollo de tecnología tiene como ventajas[24]: Efectuar más funciones Mayor eciencia y abilidad Menor costo Reducir tamaños y peso.

46 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 40 Demandas de menor energía Innovación en procesos.

47 Capítulo 3 PLATAFORMA DE STEWART 3.1. Arquitectura general del sistema El presente trabajo de grado, tiene como base de su desarrollo la implementación de dos plataformas de Stewart, una que permite la manipulación del control del simulador y la que reacciona respecto a las señales recibidas por el control, dando lugar así a un ambiente no inmersivo de simulación. El esquema mostrado en la gura 3.1, presenta una descripción visual del funcionamiento de todo el sistema; como se visualiza consta de cuatro secciones principales que lo conforman como son: Sección 1: Estructuras físicas. Sección 2: Software dedicado a Hardware Sección 3: Comunicación Sección 4: Software de control El funcionamiento inicia con la manipulación de la plataforma de control por el usuario, donde los valores de voltajes entregados por los servomotores(para controlar las maniobras de la aeronave) son leídos por la tarjeta IOIO, encargada 41

48 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 42 de enviarlos por bluetooth al dispositivo móvil en el cual se realiza la cinemática del sistema, encontrada la posición actual del sistema es enviada a la nube para comunicar los datos obtenidos de la cinemática al computador a través del framework Parse que facilita el uso de Ethernet en la comunicación; en el computador se ingresa al sistema del usuario para registrar y almacenar datos relacionados con la práctica de vuelo como lo son tiempo, altitud máxima y distancia recorrida, adicionalmente permite ingresar a la interfaz de vuelo para la experiencia de simulación no inmersiva donde los valores generados serán enviados a través de la nube y recibidos por el móvil que se comunica con la tarjeta IOIO que nalmente envía estos datos a los servomotores de la plataforma de seguimiento. Figura 3.1: Diagrama del funcionamiento del proyecto

49 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 43 La elaboración del simulador, requiere la implementación de diferentes fases, partiendo de las bases matemáticas pasando por la construcción de las plataformas y nalizando en las pruebas y ajustes necesarios para lograr el alcance especicado en el capítulo 1, durante cada fase es importante llevar un seguimiento de los procesos que la componen para lograr así realizar una gestión de cambios en caso de modicaciones que se hacen necesarias. En la gura 3.1 se observa un esquema concreto de las fases y sus respectivos procesos: Figura 3.2: Fases y procesos de elaboración del simulador Cada una de las fases mostradas se basa en las cuatro áreas que conforman el diseño mecatrónico, por lo cual es posible clasicar las actividades en la gura 3.2 que describe la estructura que conforma el Simulador de vuelo utilizando plataformas paralelas de seis grados de libertad:

50 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 44 Figura 3.3: Áreas de diseño De acuerdo con lo descrito en las guras anteriores de este capítulo, la elaboración del simulador cuenta con los siguientes elementos: Plataformas Stewart: constan de una plataforma ja o base, una móvil y seis articulaciones conformadas por leg's, y dos tipos de rotulas; de igual manera un sistema electrónico de servomotores, potencia y nalmente cuentan con un sistema de comunicación por medio de la tarjeta IOIO. La plataforma ja o base está fabricada en acrílico; es aquella que soporta el peso de los demás componentes y de igual manera da estabilidad al sistema La plataforma móvil está fabricada en acrílico lo cual la hace más liviana para que los servomotores soporten su peso y no existan inconvenientes en los torques de los mismos; tiene como función orientarse respecto a los giros que realizan los motores y que se trasmiten a través de las leg's, generando así una respuesta al sistema de control. Los Servomotores de engranajes metálicos que soportan 12 kilos y de alimentación 4 a 6 V, son actuadores que generan el movimiento rotacional que es trasmitido a los leg's que nalmente orientan la plataforma móvil. Las Rotulas son 12 juntas mecánicas, 6 de ellas fabricadas en polímero y usadas para modelos de aeromodelismo, tienen como función unir las leg's

51 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 45 con los servomotores, y otras 6 de aleación de cobre, que unen las leg's con la plataforma móvil dándole al sistema un movimiento de 6 grados de libertad. Las leg's son 6 articulaciones cilíndricas con terminados cónicos de acero 12L14 que permiten la orientación del movimiento de la plataforma móvil. Los anillos están fabricados en acrílico que sujetan los servomotores de modo que estos no puedan desplazarse de su posición. Circuito electrónico: baquela sintética con capa de cobre que cuenta con los elementos electrónicos necesarios para obtener la potencia requerida por el sistema para su funcionamiento y la alimentación necesaria del mismo. Ambiente virtual: entornos desarrollados en Unity (ciudad, playa y bosque), que dan lugar a la navegación del avión y simulación de vuelo del mismo, relacionando la interfaz de vuelo, los movimientos de la aeronave dando al usuario una experiencia de vuelo no inmersiva. Cada una de las fases mostradas se basa en las cuatro áreas que conforman el diseño mecatrónico, por lo cual es posible clasicar las actividades en la gura 3.2 que describe la estructura que conforma el Simulador de vuelo utilizando plataformas paralelas de seis grados de libertad. Se seleccionó Unity para el desarrollo de la interfaz ya que es un motor gráco de gran participación en el mercado y adicionalmente cuenta con una versión gratuita. Un motor gráco es un equipo de construcción capaz de crear un mundo virtual con un conjunto de reglas: Leyes físicas, sonido, animaciones, capaz de interactuar con usuario. Que le permite a su creador desarrollar abstrayéndose del hardware.[35] 3.2. Diagramas de ujo El proyecto consta de distintas secciones que al ser ensambladas dan lugar al Simulador de vuelo; estas secciones son descritas mediante diagramas de ujo para una fácil identicación de los pasos del proceso que se realiza en cada una de ellas y su respectiva evaluación para realizar las modicaciones necesarias. Los diagramas de software y hardware descritos en esta sección hacen que la implementación del algoritmo a cualquier lenguaje de programación, en este caso Unity y Android, sea simple y directa.

52 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 46 El primer diagrama descrito en esta sección muestra el proceso que se realiza para el diseño, implementación y pruebas del proyecto a n de dar estructura al desarrollo buscando alcanzar el objetivo planteado mediante la gura 3.4. Figura 3.4: Modelo de desarrollo del Simulador de vuelo utilizando plataformas paralelas de seis grados de libertad El diagrama mostrado parte del diseño conceptual que permite identicar los subsistemas del proyecto a n de cumplir a cabalidad cada uno de los objetivos planteados, de igual forma brinda una guía en el desarrollo del simulador para que en el ensamblaje se tenga en cuenta cada sección relacionada al proyecto

53 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 47 sin olvidar ninguna de ellas; posterior a esto se realiza el diseño asistido por computadora (CAD), el cual permite diseñar un modelo 3D de las plataformas según la estructura determinada en la fase anterior, mostrando así el prototipo virtual y sus limitaciones para ser modicado en caso de ser necesario, dicha modicación se realiza si en la comprobación cinemática existe alguna limitación del movimiento esperado de las plataformas directamente relacionado con sus dimensiones, de lo contrario al cumplir los requisitos a cabalidad se inicia el proceso de fabricación y ensamblaje del prototipo mecánico y secuencialmente el de Software y Hardware con sus respectivas pruebas de funcionamiento para alcanzar así los objetivos planteados y culminar el proyecto. Así mismo cada uno de los pasos planteados en el diagrama anterior, están compuestos por un proceso para su elaboración como se observa en las siguientes guras; a continuación se hace una descripción de cada uno de los algoritmos a implementar para tener un mejor entendimiento del proceso.

54 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 48 Figura 3.5: Diseño conceptual del proyecto En la gura 3.5 Se parte de la necesidad de conocer los sistemas ya implementados en la industria en áreas de simulación, que den un claro conocimiento del impacto que genera el proyecto y si en realidad aporta a un desarrollo en el área tecnológica; así mismo ayuda a tener en cuenta las ventajas y desventajas de los modelos creados que sean de soporte para el prototipo planteado en este trabajo. Luego de tener identicado dichos aspectos se realiza un investigación sobre los fundamentos matemáticos requeridos para el modelado del sistema en este caso de las plataformas Stewart; ya que estas son modelos implementados con anterioridad en proyectos de la industria hace más sencilla la búsqueda de información necesaria para modelar el sistema y así mismo basar el diseño físico respecto a la aplicación de los fundamentos teóricos los cuales ofrecen un alto

55 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 49 porcentaje de que el funcionamiento del prototipo sea el esperado. Teniendo en cuenta cada uno de los requisitos ya identicados en las fases anteriores, inicia el reconocimiento de las herramientas necesarias para la implementación de cada uno de los procesos, dentro de estas herramientas se encuentran programas como Matlab para los cálculos dimensionales de la plataforma partiendo del modelo matemático, Unity y itween con los cuales se crean los ambientes virtuales de vuelo y se animan las cámaras respectivamente, Parse es implementado para el manejo de las bases de datos y Eclipse mediante el cual se realiza todo el desarrolla de la interfaz para Android. De igual manera como se realiza la identicación de las herramientas del software es necesario repetir el proceso para las de hardware y obtener como herramientas Eagle 6.0 que permite el diseño del circuito con su PCB respectivo y SolidWorks para generar el modelo 3D del sistema, logrando así estructurar adecuadamente cada área que conforma el diseño, fabricación e implementación del Simulador planteado en este trabajo.

56 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 50 Figura 3.6: Diseño asistido por computadora CAD El diagrama mostrado en la gura 3.6 describe detenidamente el procedimiento de diseño asistido por computadora (CAD), el cual parte del cálculo teórico de los parámetros geométricos, basándose en el modelo matemático de la plataforma Stewart planteado en el siguiente capítulo; el cual permite conocer los valores de las longitudes y diámetros requeridos para el diseño y correcto funcionamiento de la plataforma; una vez que se conocen dichos parámetros geométricos se hace necesario la implementación de un software como SolidWorks 2013, el cual cuenta con las herramientas y paquetes necesarios para diseñar e importar las

57 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 51 piezas que constituyen este proyecto, como son: la plataforma móvil o superior, la plataforma base o inferior, las articulaciones o leg's, rotulas de acero y polímero de 6 grados de libertad, tornillos soportes entre otros. Luego de la creación de cada una de las piezas requeridas, este software permite el ensamblaje de las piezas junto con un análisis del movimiento para detectar algún tipo de colisión que pueda presentarse, sin olvidar así mismo el análisis de esfuerzos que determina si existe alguna probabilidad de que los materiales a emplear no soporten las cargas y se genere algún daño en el sistema desde el punto de vista mecánico. Luego de tener el diseño de todo el sistema, se realizan los planos de cada una de las piezas con sus respectivas cotas para pasar al proceso de fabricación. Una vez se ha completado cada uno de los procesos mencionados en los diagramas de las guras 3.5y 3.6, se implementa el diagrama descrito en la gura 3.7, en el cual inicia con la evaluación no solo los materiales necesarios para la construcción de las plataformas físicas sino que analizando así mismo los procesos de mecanizado a implementar; de igual manera estudia y selecciona los materiales necesarios para el diseño electrónico, partiendo de los requisitos planteados. Una vez se cuente con todos estos elementos se realiza el ensamblaje de las plataformas y sus respectivos circuitos electrónicos, para realizar las pruebas necesarias y ejecutar los cambios de ser necesario.

58 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 52 Figura 3.7: Construcción y ensamblaje de los componentes En la gura 3.8 se muestra claramente el proceso de desarrollo del proyecto enfocado principalmente a la interfaz de usuario de comprobación, es una de las interfaces con las que cuenta el proyecto, en la cual se ha desarrollado un código en Matlab capaz de recibir parámetros como: a, b, d, x, y, z, pitch, yaw y roll, que son procesados por el programa generando un área de dibujo 3D; luego de conocer estos parámetros, se aplica la cinemática inversa para conocer el cálculo de las longitudes de las plataformas y las articulaciones, dando así apertura a la actualización de dicha área de dibujo la cual muestra la posición

59 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 53 actual de la plataforma en relación a los parámetros denidos anteriormente, dicha respuesta lineal obtenida de la cinemática se convierte a rotacional para que al conocer los ángulos de salida sean enviados a los servomotores que se unen a las articulaciones dando así la posición esperada a la plataforma. Figura 3.8: Implementación y comprobación de la cinemática En el diagrama de la gura 3.9se describe el proceso que utiliza Unity para la creación de escenarios y el manejo de los componentes dentro de los mismos de manera genérica.

60 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 54 Figura 3.9: ciclo de ejecución de Unity 3D Finalmente se muestran los diagramas de ujo de programación para Unity y Android, estos diagramas son especícos para los entornos virtuales del proyecto.

61 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 55 Para Unity se presenta el diagrama de la gura 3.10, en el que se desarrollan las primeras interfaces del sistema correspondientes a la presentación, registro e inicio del simulador, que ofrece la bienvenida al usuario a su práctica; para ingresar al ambiente de vuelo, es necesario primero realizar los entornos virtuales para la navegación que son descritos en la sección 3.7 de este capítulo; una vez se cuenta con los ambientes se implementan los modelos adicionales como lo son: cámaras, luces herramientas de escenario y la aeronave, las cuales permiten el desarrollo de ambientes más reales y de alta calidad para el usuario. Como el proyecto busca la comunicación entre las plataformas, el dispositivo móvil y el computador, se realiza un objeto Parse el cual facilita la comunicación entre los sistemas por medio de Ethernet y así mismo la manipulación de las bases de datos; donde se almacena la información registrada y a su vez esta puede ser modicada de ser necesario; nalmente se implementan las físicas básicas de la aeronave y las plataformas, que no solo brindan al usuario mayor información de las prácticas realizadas sino que adicionalmente permite el control de las mismas.

62 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 56 Figura 3.10: Algoritmo software de simulación Unity 3D El diagrama mostrado en la gura 3.11 presenta el proceso de desarrollo de la aplicación móvil para el control y adquisición de señales, donde se denen los elementos que componen la interfaz gráca como pestañas, datos de visualización, grácos entre otros, con estos componentes ya denidos, se crea el ID del frame Parse con el cual la plataforma web reconoce que a ese ID es a quien se le asignan las bases de datos obtenidas en las prácticas según los registros; posteriormente se implementa la comunicación entre Android e IOIO por medio de la creación de un hilo el cual permite a la interfaz ejecutar las diferentes tareas de lectura, envió y análisis concurrentemente, donde al realizar dichas tareas

63 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 57 simultaneas no existen conictos en la ejecución del programa; con los datos obtenidos en la comunicación, se aplica la cinemática inversa en java, creando una clase llamada funciones que procesa la información arrojando así los valores de posición y orientación de la plataforma, los cuales se envían a los PWM análogos de la tarjeta IOIO por métodos asíncronos que permiten la ejecución del método en un hilo diferente al actual; con esto se controlan los servomotores de la plataforma de seguimiento para que se mueva a la posición nal. Figura 3.11: Algoritmo de desarrollo para la interfaz de Android

64 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART Modelo matemático El modelo matemático de la plataforma Stewart es de gran importancia, ya que es el que permite caracterizar el sistema para determinar la geometría del mismo y su cinemática inversa, haciendo más efectivo el desarrollo y construcción de la plataforma. El modelo que se utiliza a continuación hace referencia a un modelo generalizado planteado por los doctores Kai Liu, John M. Fitzgerald y Frank L. Lewis, el cual se basa en la gura 3.12, donde es posible visualizar las formas geométricas de las plataformas (ja y móvil), una hexagonal y la otra triangular respectivamente, unidas mediante articulaciones o también llamados leg's a través de juntas esféricas que permiten su movilidad por medio de la transmisión del movimiento rotacional de los servomotores. Figura 3.12: Geometría De La Plataforma De Stewart Como se observa en la gura 3.12 ambas plataformas cuentan con sus centro de gravedad donde se ubican los ejes en tres dimensiones, X, Y, Z para la plataforma base y x, y, z para la plataforma móvil. Conociendo las coordenadas, se hace necesario de igual manera poder dimensionar las plataformas; para esto se denotan según se muestra en la gura 3.13

65 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 59 Figura 3.13: Dimensiones físicas plataforma móvil y base Así mismo en la gura 3.14se denotan los ángulos de rotación de la plataforma móvil donde α grados, sobre el eje Y, β grados; y sobre el eje Z, γ grados, respecto al eje X. Figura 3.14: Ángulos de rotación plataforma móvil Basado en el modelo planteado por los doctores Kai Liu, John M. Fitzgerald y Frank L. Lewis, se hace necesario que en la denición de la orientación exista una transformación uno-uno entre la conguración del sistema y su denición[27] por lo cual se requieren tres parámetros independientes que permiten denir los ángulos de rotación.

66 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 60 De lo anterior se dene que la orientación de la plataforma móvil respecto a la base depende de la rotación de la plataforma móvil respecto a los ejes de rotación, ya que dos ángulos de rotación son dependientes el uno del otro, si al rotar dos de los ejes de rotación estos coinciden entre sí; sin embargo la transformación uno-uno requerida no se cumple ya que en el sistema solo dos de las variables son independientes. Es importante mencionar que los ángulos descritos en la gura 3.14 no son los ángulos de Euler estándar, puesto que estos últimos son aquellos que ubican la plataforma móvil paralelamente a la plataforma base, coincidiendo así los ejes Z y z (eje jo y móvil respectivamente); pues están denidos al rotar la plataforma móvil sobre el eje Z, posteriormente respecto a los ejes y y z. Los ángulos α y β (ángulos de rotación), son los que permiten denir el vector de enfoque de la plataforma móvil (superior); así mismo el ángulo γ permite denir el ángulo de rotación roll sobre el ángulo de enfoque, haciendo posible el cálculo de los valores correspondientes a los ángulos (α, β, γ). En el cálculo teórico mencionado anteriormente, existe la posibilidad de que el ángulo α sea 90º indicando así que habría una coincidencia entre los ejes z (eje móvil) y Y (eje jo) del sistema, sin embargo debido a la estructura de la plataforma y sus limitaciones de movimiento, en el modelo físico este caso no se presentaría. Teniendo en cuenta este análisis es posible determinar la expresión que dene la orientación y la posición de la plataforma móvil como [ ] T X p o = px py pz α β γ.[34] Al ser la cinemática directa de los sistemas paralelos completos de gran complejidad, se hace necesaria la implementación de la cinemática inversa al sistema, la cual permite obtener los desplazamientos de las articulaciones o leg's a partir de la orientación y posición de la plataforma móvil (superior); partiendo de esta relación es posible determinar las coordenadas de los puntos de unión de los leg's (articulaciones) con los seis vértices relacionados a la plataforma base como se muestran a continuación: 3 X B1 = (2b + d) (3.1) 6

67 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 61 Y B1 = 1 2 d (3.2) Z B1 = 0 (3.3) 3 X B2 = (b d) (3.4) 6 Y B2 = 1 (b + d) (3.5) 2 Z B2 = 0 (3.6) 3 X B3 = (b + 2d) (3.7) 6 Y B3 = 1 2 b (3.8) Z B3 = 0 (3.9)

68 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 62 3 X B4 = (b + 2d) (3.10) 6 Y B4 = 1 2 b (3.11) Z B4 = 0 (3.12) 3 X B5 = (b d) (3.13) 6 Y B5 = 1 (b + d) (3.14) 2 Z B5 = 0 (3.15) 3 X B6 = (2b + d) (3.16) 6 Y B6 = 1 2 d (3.17)

69 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 63 Z B6 = 0 (3.18) Donde se presentan valores conocidos como son b y d, que hacen referencia a las longitudes de los lados del hexágono semiregular. De igual manera es posible conocer las coordenadas de los tres vértices relacionados a la plataforma móvil, los cuales están unidos por los extremos de las articulaciones a dichos puntos: x T 1 = 3 6 a (3.19) y T 1 = 1 2 a (3.20) z T 1 = 0 (3.21) x T 2 = 3 3 a (3.22) y T 2 = 0 (3.23) z T 2 = 0 (3.24)

70 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 64 x T 3 = 3 6 a (3.25) y T 3 = 1 2 a (3.26) z T 3 = 0 (3.27) Donde a hace referencia a la longitud de uno de los lados de triángulo equilátero. Ya que las coordenadas de los vértices de la plataforma móvil varían respecto a la plataforma ja; se hace uso de la matriz de transformación homogénea que permite ir de la plataforma móvil a la base en función de la orientación y posición de la móvil, la cual esta descrita como se muestra a continuación: [ cosβcosγ + sinαsinβsinγ cosβsinγ + sinαsinβcosγ cosαsinβ px T T OP BASE = cosαsinγ cosαcosγ sinα py sinβcosγ + sinαcosβsinγ sinβsinγ + sinαcosβcosγ cosαcosβ pz (3.28) Al conocer los valores de dicha matriz es posible calcular las coordenadas de los vértices de la plataforma superior en relación al frame base por medio de la siguiente ecuación: ] X T i Y T i Z T i 1 = T T op Base (p x, p y, p z, α, β, γ) x T i y T i z T i 1 (3.29) i = 1, 2, 3 Descomponiendo la ecuación anterior en las respectivas ecuaciones para determinar las coordenadas de cada uno de los vértices se obtiene:

71 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 65 X T 1 = p X + a 3 [sinαsinβsin (γ + 60 ) + cosβcos (γ + 60 )] (3.30) Y T 1 = p Y + a 3 cosαsin (γ + 60 ) (3.31) Z T 1 = p Z + a 3 [sinαcosβsin (γ + 60 ) sinβcos (γ + 60 )] (3.32) X T 2 = p X a 3 [sinαsinβsinγ + cosβcosγ] (3.33) Y T 2 = p Y a 3 cosαsinγ (3.34) Z T 1 = p Z a 3 [sinαcosβsinγ sinβcosγ] (3.35) X T 3 = p X + a 3 [sinαsinβsin (γ 60 ) + cosβcos (γ 60 )] (3.36) Y T 3 = p Y + a 3 cosαsin (γ 60 ) (3.37)

72 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 66 Z T 3 = p Z + a 3 [sinαcosβsin (γ 60 ) sinβcos (γ 60 )] (3.38) De igual forma conociendo la orientación y posición de la plataforma móvil junto con las coordenadas de los vértices de las plataformas, se logra obtener las longitudes de las articulaciones o leg's, de las siguientes ecuaciones: L 1 = ( XT 1 d 2 3 b ) 2 ( + Y T 1 d ) 2 + ZT 2 1 (3.39) 3 2 L 2 = ( XT 1 d b ) 2 ( 2 + Y T 1 d 3 2 2) b 2 + ZT 2 1 (3.40) ( L 3 = X T 2 + d 3 + b ) 2 ( 2 + Y T 2 b 2 + ZT 3 2) 2 2 (3.41) ( L 4 = X T 2 + d 3 + b ) 2 ( 2 + Y T 2 + b 2 + ZT 3 2) 2 2 (3.42) L 5 = ( XT 3 d b ) 2 ( 2 + Y T 3 + b d ) 2 + ZT 2 3 (3.43) 2 L 6 = ( XT 3 d 2 3 b ) 2 ( + Y T 3 + d ) 2 + ZT 2 3 (3.44) 3 2 Dando solución así a la cinemática inversa de la plataforma Stewart.

73 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART Diseño Mecánico El diseño mecánico del proyecto parte del modelo matemático anteriormente desarrollado, con el cual se encuentran las dimensiones de la plataforma que permiten obtener la orientación deseada; así mismo para conocer los valores de las dimensiones de las leg's se hizo necesario identicar el rango de movimiento que puede tener cada una de las articulaciones(leg's) y con ese valor conocer la longitud variable dependiente de los parámetros X T 1, Y T 1, Z T 1 y d, b que hacen referencia a las coordenadas de orientación y dimensiones de la plataforma respectivamente.[34] Para vericar la cinemática inversa presentada en el modelo descrito en la sección 3.3, se implementa el software presentado en la gura 3.15, este es un software que tiene como parámetros de entrada el desplazamiento nal de la plataforma es decir x, y, z, pitch.yaw y roll, y como parámetro de salida las longitudes de las articulaciones, adicionalmente muestra en tiempo real las coordenadas de la plataforma superior en sus puntos de soporte. Este software se creó con el n de poder modicar los parámetros geométricos y así facilitar el cálculo de las longitudes para cualquier plataforma. Figura 3.15: Software en matlab, vericación cinemática Posteriormente se modela el sistema en Solid Works, para obtener el CAD de la plataforma, a su vez permite este realizar los planos para la fabricación de cada una de las piezas y la identicación de materiales según los requerimientos y características que debe cumplir cada elemento. El CAD parte de modelar las plataformas(base y móvil), las leg's, las rotulas y los elementos de sujeción y soporte; los servomotores se obtienen de una base de datos de modelos 3D y se modela únicamente la herramienta que conecta el servo con las rotulas. Plataformas Fija y Móvil: en la gura 3.21 los numerales 1 y 2 :

74 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 68 En base al valor jo que se da a los parámetros b y d que hacen referencia a la longitud de cada uno de los lados del hexágono semi-regular en el modelo, es posible hallar las dimensiones de la plataforma. En base a lo anterior la plataforma ja o base tiene como dimensiones: mm de longitud para cada lado del hexágono y con un grosor de 10 mm ; sin embargo no es fabricada con la forma que cumple con las dimensiones anteriores, ya que al ubicar los servomotores se hace necesario un espacio adicional al calculado en el modelo, razón por la cual se hace una aproximación de las dimensiones que debe tener la plataforma incluyendo el espacio necesario para la ubicación de los servomotores y se realiza la respectiva modicación obtenido así la plataforma mostrada en la gura 3.4. Figura 3.16: Plataforma ja o base, inclusión de servomotores y sus respectivos accesorios De igual forma en la gura anterior es posible observar unos agujeros, los de menor diámetro que se utilizan para sujetar los servos por medio de tornillos y los de mayor diámetro que ubican los soportes que elevan la plataforma del piso. Para la plataforma móvil se dene el valor constante dea correspondiente a la longitud del lado del triángulo, que al ser reemplazado en las ecuaciones presentadas en el modelo de la sección 3.2 indica las dimensiones de la

75 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 69 plataforma donde sus tres lados son de igual valor mm (triángulo equilátero); analizando el sistema se hace necesaria una modicación ya que en la implementación de la plataforma se identica que cumplir el requerimiento del modelo idealizado donde las leg's están ubicadas en los vértices del triángulo, no se puede cumplir a cabalidad por el diámetro de las mismas y por la estructura de las rotulas esféricas que se usan, por esto se reduce1cm en cada vértice de manera que las rotulas puedan ubicarse con mayor facilidad, sin dejar de cumplir los requerimientos especícos; realizado el proceso se obtiene el diseño de la plataforma que se muestra en la gura 3.5, donde los agujeros son para la inserción de las rotulas esféricas que unen la plataforma con las respectivas leg's. Figura 3.17: Modelo plataforma móvil Rótula esféricas: GE8E y Rivet Ball Link, en la gura3.21 los numerales 3 y 4: Seis de ellas son juntas esféricas de aleación de cobre de la empresa SKF de referencia GE8E, cuentan con diámetro interior de8mm que permiten articular las leg's a la plataforma superior, dando lugar al movimiento

76 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 70 de los 6 grados de libertad (GDL), dado esto, las leg's tienen el mismo diámetro de las rotulas para que se realice un ajuste a presión haciendo más segura la unión y que no se presente algún tipo de desplazamiento que genere una colisión en el movimiento del sistema; es importante mencionar que las rotulas tienen un anillo que permite su ajuste a la plataforma móvil y al mismo tiempo le brinda el espacio necesario para que esta pueda rotar sin chocar. Figura 3.18: Rotula GE8E Las otras 6 juntas esféricas de polímero de referencia Rivet Ball Link usadas en prototipos de aeromodelismos; se ajustan a la herramienta del servomotor por medio de un tornillo con tuerca y permiten la unión a las respectivas leg's mediante un ajuste a presión, permitiendo de igual forma un movimiento de 6 GDL.

77 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 71 Figura 3.19: Rotula Rivet Ball Link Leg's o articulaciones: Son piezas cilíndricas de acero 12L14, de longitud 150 mm, valor que se obtiene de asumir como ceros los parámetros[α β γ px py pz] en el modelo descrito en la sección 3.2, ya que estos indican los desplazamientos que tienen respecto a la orientación esperada en la plataforma móvil, por lo cual al asignarles cero en las ecuaciones 3.39 a 3.44 se conoce la longitud de cada leg para la posición de equilibrio; su diámetro es de 8mm como se justicó en el párrafo anterior; son torneadas en forma cónica en uno de sus extremos para lograr un correcto ajuste a las rotulas Rivet Ball Link y están encargadas de trasmitir el movimiento generado por los actuadores (servomotores) orientando la plataforma móvil a las coordenadas deseadas.

78 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 72 Figura 3.20: Diseño leg Anillos y tornillos de sujeción, en la gura 3.21 los numerales 6 y 7: Los anillos son piezas elaboradas en acrílico, que encajan perfectamente a las medidas de cada servomotor sin que se presenten colisiones en el movimiento de la plataforma. Están diseñados especialmente para la sujeción adecuada de los servomotores evitando que estos se deslicen de su posición. Los tornillos permiten un aseguramiento del anillo a la plataforma base del sistema. Servomotor y herramienta del motor, en la gura 3.21 los numerales 8 y 9: El servomotor implementado, es de piñoneria metálica y cubierta de polímero, capaz de soportar hasta 12 kg cada uno y alimentados con 5V. La herramienta permite el acoplamiento del servo a la rótula inferior del sistema para la transmisión del movimiento rotacional del mismo. Soportes, en la gura 3.21 el numeral 10: Piezas cilíndricas metálicas que soportan el peso de la plataforma, dando estética, equilibrio y elevación al sistema para el manejo de adecuado de espacio y distribución de fuerzas.

79 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 73 Posterior al diseño de cada una de las piezas, se realiza el ensamble de modo que en el CAD sea posible simular el movimiento de la misma y detectar así algún tipo de colisión, el ensamblaje de la plataforma se visualiza en la gura 3.9, donde se puede observar la plataforma junto con los servomotores y sus respectivas herramientas, sin embargo estos son descritos en la sección 3.4 Figura 3.21: Diseño ensamble nal 3.5. Diseño Electrónico El diseño electrónico del sistema es un muy sencillo, ya que al manejar una tarjeta IOIO, esta cuenta con todo lo necesario para su correcto funcionamiento con una sola fuente de alimentación, por esta razón se diseña el circuito mostrado en la gura3.22 en el programa Eagle 6.0, este cuenta con una regleta de entrada que se conecta desde el puerto USB de un computador ofreciendo 5V de salida para alimentación; una tarjeta IOIO encargada de la comunicación entre el dispositivo y las plataformas, y el control de los servomotores de una de las plataformas(la de control) a la cual entrega un valor PWM para que esta tome la posición deseada dependiendo el ángulo calculado en la función de transferencia desarrollada en la siguiente sección.

80 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 74 Figura 3.22: Circuito electrónico P. seguimiento Figura 3.23: Circuito Electrónico P. control De la gura 3.22 se pueden observar los bloques JP1, JP2 y JP3, que hacen referencia a los servomotores (sensores) de la plataforma de seguimiento conectados al bloque U$1 de la gura 3.22que representa la regleta de entrada del circuito impreso de dicha plataforma y a su vez este se conecta por medio de cable Ethernet al circuito de la gura 3.23, donde están ubicados los servomotores (bloques JP8, JP9, JP10) de la plataforma de control, que están conectados a la tarjeta IOIO representada por el bloque U$1 y U$2 de la gura Se debe tener en cuenta que la tarjeta cuenta con 48 pines que puede utilizar el diseñador y 18 pines adicionales los cuales son alimentados según se describe en el portal IOIOwiki de donde se obtuvo la tarjeta. Finalmente los pines Vcc

81 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 75 y tierra de los bloques JP11 y JP12 de la gura 3.23 son los encargados de alimentar los servomotores de la plataforma de control y la tarjeta IOIO la cual internamente regula los 5V de entrada a los 3.3 V que esta maneja. Es importante mencionar que la tarjeta IOIO cuenta con un microcontrolador que trabaja como USB Host e interpreta las peticiones de la aplicación Android; también tiene las señales y protocolos convencionales ya conocidos(entradas y salidas digitales, PWM, entradas analógicas, I2C,SPI y UART) que le permiten interactuar con otros dispositivos físicos; nalmente permite el aprovechamiento de la potencia de los dispositivos móviles como Internet/Bluetooth, conectividad Wi, touchscreen entre otros. Luego de realizar el circuito con cada componente y vericar su funcionamiento en simulación, se diseña el PCB del circuito, este gráco es necesario para la impresión del circuito en baquela, ya que permite diseñar los conductos necesarios de conexión y ubicar adecuadamente los componentes antes de obtener el circuito físico asegurando el funcionamiento del mismo. Se realiza dos PCB uno para la plataforma de control que está controlada por la tarjeta IOIO y la de la plataforma de seguimiento que se conecta a la tarjeta por bluetooth únicamente para comunicación. Figura 3.24: PCB plataforma de control y plataforma de seguimiento 3.6. Diseño del Control Para el control de los servomotores de las plataformas se hace uso de la tarjeta IOIO, a través del PWM de la misma; para este proceso se hace una caracterización de los motores utilizando una fuente DC a 5V, un generador de señal, y un servomotor(ya que todos son iguales la caracterización será la misma para todos). se parte de la simulación del proceso de caracterización en el programa Proteus como se muestra en la gura 3.25

82 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 76 Figura 3.25: Simulación conexión al Servomotor La señal real ya capturada del servomotor es la mostrada en la gura 3.26 Figura 3.26: Señal del Servomotor Reiterando el proceso anterior es posible obtener la siguiente tabla Ángulo Periodo PWM Duty PWM % Ancho de pulso 0 3 ms 26.6 % 0.8 ms 90 3 ms 58.3 % 1.75 ms ms 73.3 % 2.2 ms Cuadro 3.1: Tabla de respuestas PWM del servomotor con la caracterización realizada anteriormente se realiza una interpolación de Lagrange para encontrar la ecuación que determina el ancho de pulso (Duty) del PWM para un ángulo deseado; es decir encontrar la función de transferencia del motor.

83 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 77 La función de transferencia (Duty %) encontrada es: Duty = 0,3648X + 26,6 La función de transferencia (Ancho de pulso en ms) Ancho de pulso = 0,01093X + 0,8 con las ecuaciones anteriores es posible simular para cualquier ángulo deseado, y así mismo para conocer los valores de salida del PWM de la tarjeta. Nota: el ángulo encontrado para la función de transferencia depende directamente de la cinemática inversa del sistema como se describe en la sección Ambiente Virtual El desarrollo del ambiente virtual parte de la creación de un terreno conformado por tres escenarios de vuelo integrados como son: la ciudad, playa y bosque, en el cual la aeronave realiza su navegación; el terreno se crea en Unity 3D Free un motor multi-plataforma para el desarrollo de videojuegos, que pueden implementarse en páginas web, computadores, consolas y dispositivos móviles; Unity 3D permite crear entornos virtuales según lo desee el diseñador; cuenta con todas las librerías necesarias para la creación de diferentes terrenos, con elementos tales como árboles, montañas, lagos, mares, cielos entre otros, dando así a los ambientes desarrollados mayor realismo para el usuario. Unity es uno de los motores grácos más utilizados en el mercado, así mismo proporciona rapidez en el desarrollo de la curva de aprendizaje del entorno grá- co, la interacción con todas las herramientas y el desarrollo del código. El uso masivo de la plataforma por desarrolladores que constante mente documentan sus trabajos y responden acertadamente los foros, la tienda virtual que cuenta con artes 3D y 2D fáciles de implementar en los proyectos desarrollados, hacen agradable el uso de la plataforma. Por otro lado en el desarrollo de la carrera se hace necesario trabajar con programación orientada a objetos, por lo cual se conoce la sintaxis que utiliza c# y los métodos que facilitan un despliegue rápido para crear una aplicación. Así mismo existen otros Motores grácos como UnReal y Cryengine que ofrecen un performance mayor en el despliegue de grácos visualmente hablando, y características en el motor de físicas mucho más realistas. sin embargo su uso

84 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 78 se diculta gracias a los términos y condiciones para desarrollar en ellos y los costos que representan. Unity ofrece una versión que no permite comercializar, pero permite desarrollar y aprender sobre su plataforma. Figura 3.27: Cuadro comparativo de las caracteristicas de Unity 3D vs Unreal vs CryEngine Como se mencionó anteriormente, para el desarrollo del proyecto se utilizó la versión Free de Unity 3D durante las pruebas de desarrollo; no obstante en la compilación nal se ejecuta sobre la versión de Unity 4.2 Premium adquirida por el laboratorio de realidad virtual dela Universidad Militar Nueva Granada. Para la creación de los terrenos, se crea una escena donde el usuario diseña la interfaz que desea; posteriormente se añade una luz direccional (Directional light) que permite ambientar mejor la escena dando un efecto de luz solar logrando evidenciar algunas de las propiedades de los objetos que se tienen dentro de la escena, sin importar la ubicación de la luz direccional, está siempre afectara de manera global la escena.

85 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 79 Figura 3.28: Creación escena en Unity Figura 3.29: Luz Direccional (Directional Light) Luego de contar con la luz direccional se añade un nuevo terreno (New Terrain), es donde se añaden todos los objetos de la interfaz como árboles, lagos, edicios etc. Para añadirlo se busca en la biblioteca de Project New Terrain y se arrastra hasta la escena.

86 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 80 Figura 3.30: New Terrain Luego de esto, se utilizan las herramientas de edición con las que cuenta Unity para generar modicar el terreno y darle forma. Figura 3.31: Herramientas de edición de terrenos

87 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 81 Figura 3.32: Edición terreno También es posible darle textura al terreno haciendo más real el ambiente donde se desplazara el usuario, para eso se adiciona la textura que se desea de la librería según se muestra en la gura 3.15 Figura 3.33: Adición textura al terreno

88 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 82 Haciendo uso de las herramientas ya mencionadas y del proceso de adición de texturas, se emplean igualmente los árboles y demás objetos para el terreno y obtener así una interfaz como la que se muestra en la gura Figura 3.34: Terreno Bosque y Playa Para a ciudad se implementa un software llamado City Engine, implementando el mismo procedimiento anterior, con la adición de que se usan librerías que dan acceso a paquetes de herramientas de mayor calidad y mejor desarrollo visual. Figura 3.35: Ambientes de vuelo: playa, bosque y ciudad

89 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART Paquetes y Complementos Para el manejo de la base de datos referente a la información de vuelo, como datos personales, coordenadas del simulador, distancia, tiempo y recorrido de vuelo, se hace uso de Parse una plataforma de aplicaciones en la nube para Windows 8, Windows Phone 8, ios, Android, JavaScript y OS X. Parse ofrece servicios de backend escalables y potentes en cortos tiempos, de igual forma lanzar aplicaciones móviles o web en menor tiempo sin la necesidad de servidores; razón por la cual se utiliza para el manejo de la base de datos implementada en el proyecto. Para facilitar su uso Parse cuenta con los SDK desarrollados en diferentes softwares de manera nativa, que permite manejar tanto en Android como en Unity 3D los métodos de conexión y gestión de base de datos. Haciendo más sencillo el almacenamiento y manejo de la información registrada. Internamente Parse maneja un modelo de base de datos NoSQL, es decir un modelo no relacional, en este modelo las consultas y normas que se deben tener claras para el funcionamiento, deben ser escritas de una forma distinta para poder relacionar las tablas entre sí, inuyendo en: ˆ ˆ ˆ ˆ La creación de inserciones, actualización y consultas muchos más rápidos que en un modelo no relacional. La introducción campos nuevos en las tablas, sin romper la estructura de la misma, y las relaciones entre ellas. La gestión de reglas o instrucciones directamente sobre la base de datos ya que no lo permite desde el servidor. El modelo de relaciones y tablas. Parse instancia y gestiona métodos de seguridad sobre los datos de usuario por sí mismo, comprobando el acceso a la aplicación, por medio del nombre de usuario y la contraseña. Al hacer esto crea un token de acceso temporal que le permite conectarse a la base de datos por un tiempo; cuando el usuario vuelve a registrarse Parse crea un token de acceso nuevo.

90 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 84 Figura 3.36: Databoard Parse En la animación de las cámaras para el seguimiento de la aeronave y una mejor visualización de la interfaz, se utiliza itween, un paquete de Unity de solución probado para la racionalización de la producción en el entorno de Unity. Así mismo permite hacer animaciones y efectos sobre los GameObject, sin embargo la principal función de itween es que dada una propiedad del objeto, itweens permite animar el objeto mediante valores intermedios y determinar el tiempo que se desea que dure la animación de dicho objeto. Figura 3.37: Paquete itween de Unity La tarjeta IOIO permite controlar los servomotores del sistema (Plataforma Stewart Joystick), el control realizado se emplea por medio de las salidas PWM de la tarjeta, y así como para la adquisición de señales de

91 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 85 la Plataforma Stewart de Salida que genera el movimiento coordinado con el entorno de simulación de vuelo. Todo el manejo de la tarjeta IOIO se realiza desde Eclipse donde el desarrollo de la interfaz en Android está implementada. Figura 3.38: Tarjeta IOIO Para desarrollar la aplicación de Android, donde se implementa la interfaz correspondiente a la comprobación de funcionamiento del sistema (Plataformas Stewart), se hace uso de Eclipse un entorno de desarrollo integrado, el cual cuenta con dos secciones principales correspondientes a una base de trabajo y una exible que permite personalizar el entorno desarrollado. Eclipse cuenta un plugin llamado Android Development Tools (ADT), que amplía su capacidad para los desarrollos de Android, usando frameworks, depuración de aplicaciones y exportación de rma si es que se busca distribuir la aplicación. Figura 3.39: Entorno de Eclipse para Android

92 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 86 El uso de esta plataforma, junto a la IOIO permite simplicar y acelerar el desarrollo del prototipo gracias a: [36] ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Poder trabajar con un modelo estructurado de clases, bajo el estándar de programación de java. Interactuar fácilmente con el hardware, ya que permite usar diferentes métodos de comunicación, como bluetooth, usb, y ethernet (sockets). Trabajar con frameworks como Parse para usar su modelo de bases de datos y obtener por medio del api rest (json) respuestas de una base de datos alojadas en un servidor. Aprovechar el hardware del dispositivo, para realizar tareas asíncronas. Crear una interactividad con el usuario nal, mediante una aplicación móvil, para utilizar en todo lugar. Este sistema operativo es de uso libre y abierto, lo que contribuye a que toda la comunidad aporte, por lo cual cuenta con una muy buena documentación Para la continuación del proyecto, se requiere que el programa sea estructurado y exible. La manera que está pensado Android permite reutilizar el código y crear elementos con funcionalidad fácilmente El hecho que el 70 % de los dispositivos móviles, cuenten con el sistema operativo Android, permite llegar a la mayor cantidad de usuarios Integración CAD En la gura 3.40 mostrada a continuación se presenta el CAD de la plataforma de Stewart; es importante mencionar que el proyecto consta de dos de ellas las cuales son iguales, una ya construida anteriormente en la asignatura de Diseño Mecatrónico y la otra la que fue fabricada durante el desarrollo del proyecto. La diferencia entre las plataformas es que una de ellas es de control y la otra la de seguimiento.

93 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 87 Figura 3.40: CAD plataforma Stewart Figura 3.41: Render plataforma Stewart

94 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART Explosionado por subconjuntos Los planos presentados en las guras a continuación, muestran los subconjuntos que forman el proyecto, donde se puede observar las piezas correspondientes a cada uno de ellos y una descripción general del material y su diseño N.º DE ELEMENTO N.º DE PIEZA DESCRIPCIÓN CANTIDAD 1 Encaje rótula Cobertura de polímero 6 2 Leg Cilindro torneado de acero 6 3 Rótula GE8E anillo interno Pieza estándar de acero 6 SI NO SE INDICA LO CONTRARIO: LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM NO CAMBIE LA ESCALA ELABORADO POR: ANA MARÍA CASTRO - CARLOS IVÁN ZUBIETA ACABADO: MATERIAL: UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA TÍTULO: Plataforma de control N.º DE DIBUJO Conjunto actuadores ESCALA: 1:2 HOJA 1 DE 4 A4 Figura 3.42: Plano explosionado conjunto articulaciones

95 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART N.º DE ELEMENTO N.º DE PIEZA DESCRIPCIÓN CANTIDAD 1 Plataforma Móvil Pieza mecanizada de acrílico 1 2 Rótula GE8E anillo externo Pieza estándar de acero 6 SI NO SE INDICA LO CONTRARIO: LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM NO CAMBIE LA ESCALA ELABORADO POR: ANA MARÍA CASTRO - CARLOS IVÁN ZUBIETA ACABADO: MATERIAL: UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA TÍTULO: Plataforma de control N.º DE DIBUJO Conjunto P. móvil ESCALA: 1:2 HOJA 2 DE 4 A4 Figura 3.43: Plano explosionado conjunto P. móvil

96 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART N.º DE ELEMENTO N.º DE PIEZA DESCRIPCIÓN CANTIDAD 1 Servomotor MG996R Pieza estándar de piñoneria metálica 6 2 Tapa soporte Pieza estándar de alumino 6 3 Anillo soporte Pieza estándar de alumino 6 4 Soporte inferior Pieza estándar de alumino 6 5 Plataforma base Pieza mecanizada de acrílico 1 6 Anillo de sujeción Pieza mecanicada de acrílico 1 7 Tornillo AM M4X70-S Pieza estándar metálica 24 8 Tuerca B M - Hex nut, Style 1, M4 x D-S Pieza estándar metálica 24 SI NO SE INDICA LO CONTRARIO: LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM NO CAMBIE LA ESCALA ELABORADO POR: ANA MARÍA CASTRO - CARLOS IVÁN ZUBIETA ACABADO: MATERIAL: UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA TÍTULO: Plataforma de control N.º DE DIBUJO Conjunto P. base ESCALA: 1:2 HOJA 3 DE 4 A4 Figura 3.44: Explosionado conjunto P. base Funcionamiento El proyecto está constituido por fases como lo son planeación, diseño, fabricación, integración y modicaciones; las fases de planeación y diseño han sido previamente descritas en los capítulos 1, 2 y gran parte del 3; y las siguientes fases de fabricación e integración son descritas a en esta sección. Luego de realizar el diseño del proyecto, se inicia la fabricación del mismo como se describe a continuación: Plataformas Stewart:

97 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 91 Para la construcción de las plataformas primero se adquieren los elementos prefabricados como: ˆ Las rótulas de acero (GE8E) y las de polímero (Rivet Ball Link) seis de cada una Figura 3.45: Rótulas GE8E Figura 3.46: Rótulas Rivet Ball Link ˆ Los soportes de aluminio y sus respectivos antideslizantes seis de cada uno Figura 3.47: Soportes de aluminio

98 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 92 Los Tornillos y tuercas de sujeción Figura 3.48: Tornillos de sujeción Los servomotores y sus respectivas herramientas Figura 3.49: Servomotor y herramienta del servo Luego se fabrican los leg's, los cuales se mecanizaron en torno manual, ya que al tener un diámetro tan pequeño en uno de los extremos la pieza puede fracturarse en dicho punto:

99 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 93 Figura 3.50: leg's o articulaciones Después se realizan las plataformas base, móvil y los anillos de sujeción en corte por láser: Figura 3.51: Plataforma base

100 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART Figura 3.52: Plataforma móvil Figura 3.53: Anillo de sujeción Ya con cada una de las piezas se realiza en ensamble obteniendo así: Figura 3.54: Plataforma Stewart Circuitos impresos: 94

101 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 95 Luego de contar con los PCB's realizados en la etapa de diseño, se imprimen los circuitos electrónicos permitiendo así las pruebas físicas de su funcionamiento respecto a cada plataforma: Figura 3.55: Circuito electrónico plataforma de seguimiento Figura 3.56: Circuito electrónico plataforma de control Interfaces: Se realizaron dos interfaces de usuario principales, una de ellas se desarrolló en Unity (gura 3.57), la cual expone la presentación del simulador, los desarrolladores e invita a continuar hacia el proceso de registro de información que se ve en la gura 3.58, donde ofrece la posibilidad de registrarse como nuevo usuario con los datos básicos de información o si ya es usuario registrado permite loguearse con su respectivo y contraseña para así dar inicio a la siguiente etapa, en la cual se da inicio a la experiencia de vuelo. Luego de registrarse o loguearse, se abre la ventana mostrada en la gura 3.57, que muestra la aeronave de vuelo, los datos del usuario como los de vuelo; se observa en la parte inferior derecha de la ventana dos opciones: un botón de inicio (START) que da lugar al simulador del vuelo en el entorno virtual descrito en la sección 3.7, donde el usuario manipula la aeronave según su conocimiento; y uno para una guía dirigida (TUTORIAL) donde el usuario ingresa a una ventana en la cual recibe

102 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 96 una tutoría dirigida por el software enseñándole la información necesaria para el manejo del simulador antes de ser manipulado por su cuenta. Figura 3.57: Interfaz Unity: Presentación Figura 3.58: Interfaz Unity: Registro y Login En la gura 3.59 se presenta la interfaz desarrollada para Android, donde los usuarios ya registrados se loguean para ingresar a la aplicación móvil, es importante loguearse con el y la contraseña previamente registrada en la interfaz de Unity mostrada en esta sección. Luego de ingresar a la aplicación se abre una serie de pestañas donde el usuario puede navegar para realizar diferentes pruebas del sistema, así como vericar el funcionamiento simulador (computador) con la plataforma de seguimiento. La primera pestaña a la que se tiene acceso después del Login es la de prueba de funcionamiento del sistema mecánico mostrada en la gura 3.60, en ella el usuario puede deslizar los slider para vericar que el correc-

103 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 97 to funcionamiento de los servomotores de la plataforma de seguimiento, cada slider cuenta con el nombre del parámetro que se verica, los valores X, Y y Z son traslaciones producidas en la plataforma y están dadas en mm y los parámetros P itch, Y aw y Roll son los ángulos de rotación dados en grados. En la gura 3.61 se gracan los ángulos P itch y Roll según los valores arrojados por el acelerómetro del dispositivo móvil, con el cual es simultáneamente manipulada la plataforma de seguimiento vericando su movimiento a través del acelerómetro del móvil. La pestaña de Joystick sincroniza las dos plataformas para que al manipular la plataforma de control la de seguimiento replique el movimiento; así los valores de giro (en ángulos) de cada servomotor de ambas plataformas son mostrados en los cuadros de texto. Finalmente se encuentra la pestaña de la gura 3.62, la cual es necesario activar para que todo el sistema funcione paralelamente, es decir que la plataforma de control sea manipulada por el usuario, esta envíe dicha información al simulador virtual (donde la aeronave inicia su navegación) que a su vez controla la plataforma de seguimiento, ejecutando en su totalidad la tarea para la cual fue diseñado el sistema. Figura 3.59: Interfaz en Android: Login

104 CAPÍTULO 3. PLATAFORMA DE STEWART 98 Figura 3.60: Interfaz Android: Control Figura 3.61: Interfaz Android: Manipulador Figura 3.62: Interfaz Android: Simulador

105 99

106 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 100 Capítulo 4 VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 4.1. Análisis de requerimiento de hardware Figura 4.1: Estadisticas interfaz Unity

107 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 101 La imagen de la gura 4.1 muestra la ventana de estadísticas de rendimiento del programa proporcionadas por unity 3D en una ejecución normal del programa, la variable Draw calls describe el total de mayas instanciadas, esto es una representación aproximada de la cantidad de objetos presentes en el entorno para este proyecto, la variable Tris representa el número total de triángulos usados para componer todas las mayas y Verts representa la cantidad total de vértices, estas dos variables son relevantes en el rendimiento de la aplicación, ya que entre menor número de triángulos y vértices exista la aplicación correrá más rápido lo cual permite usar la aplicación en dispositivos móviles, otro parámetro importante es VRAM usage que muestra el rango actual de uso de la tarjeta de video y la cantidad de memoria de la tarjeta. Estos parámetros permiten comprobar el estado de ejecución de la aplicación. En la 4.2 se visualiza la interfaz de la herramienta Proler de unity 3d, esta herramienta es útil para ver en tiempo real el consumo de hardware que hace el software desarrollado; este consumo se ve reejado grácamente en el estado de la CPU, GPU, render y memoria con el objetivo de determinar dos cosas: El hardware requerido para el funcionamiento correcto de la aplicación. La identicación de los procesos que le toman más tiempo al software, los cuales deben ser optimizados para que la aplicación consuma menos características del hardware y funcione en dispositivos con menos recursos. Figura 4.2: Gráca de los datos en tiempo real, prueba máquina 1 - gpu

108 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 102 De la 4.2, se observan 2 gracas, las cuales describen los procesos realizados en la CPU y la GPU; la gráca superior muestra las tareas que se llevan a cabo en la CPU (Rendering,Scripts,Physics,GarbageCollector,VSync,Other), donde el eje vertical indica el tiempo que tarda en realizar la tarea y el eje horizontal es el tiempo real de ejecución del programa; para un rendimiento óptimo es recomendable que cada tarea tarde menos de 33ms (parámetro recomendado por unity para exportar el software a una versión de escritorio); sin embargo en la gráca es posible observar que toma demasiado tiempo renderizar los objetos del escenario. En la gráca inferior se muestra el tiempo que invierte la GPU (Opaque, Transparent, Shadown, Deferred PrePass, Deferred lighting, PostProcess,Other), en el gestionamiento de los procesos; esta graca permite ver que el proceso de generación de opacos está por encima del tiempo recomendado, estas dos características están estrictamente relacionadas con la visualización y reconstrucción de los objetos 3d en el espacio; en base a esto es posible plantear que el número de llamados de objetos dibujados en un instante de tiempo hace tardar a la CPU y GPU un tiempo considerable, esto se debe al gran número de objetos producidos por CityEngine para la construcción de la ciudad, con el n de determinar el requerimiento de máquina que necesita para ejecutar el programa, teniendo en cuenta los recursos de máquina que son necesarios para su ejecución se realiza la prueba en diferentes pc para comprobar los requerimientos mínimos. En la 4.3 se muestran las características técnicas de cada uno de los PCs en donde se realizaron las pruebas; como se observa en la tabla, la maquina 3 en hardware y procesador gráco cuenta con menores características que las otras dos presentadas. Dichas pruebas se realizaron en los tres equipos (maquinas) y se capturaron las grácas de la 4.2, junto con las estadísticas de la 4.1 para cada una de las maquinas; a n de que el resultado de la prueba fuera válido, se procuró tomar la muestra en el mismo espacio tridimensional para cada equipo sin embargo estos resultados pueden variar ya que los datos cambian según la vista que este renderizando el computador y el estado en ese momento de la máquina.

109 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 103 DESCRIPCIÓN PCs Caracteristicas Máquina 1 Modelo Procesador Memoria RAM Tarjeta Gráca Núcleos CUDA 48 Reloj de Grácos K53SD 2.5GHZ (4CPUS) 8192 Mb RAM NVIDIA GeForce 610M with 2GB DDR3 VRAM 900 MHz Tasa de Relleno de Texturas 7,2 Caracteristicas Máquina 2 Modelo Procesador Memoria RAM Tarjeta Gráca Núcleos CUDA 336 Reloj de Grácos Qosmio x GHz (8 CPUs) 24576MB NVIDIA GeForce 610M with 2GB DDR3 VRAM 598 MHz Tasa de Relleno de Texturas 33,5 Caracteristicas Máquina 3 Modelo H3-Satellite- 01 Procesador Memoria RAM 2.6GHZ (4CPUS) 8192 MB RAM Tarjeta Gráca Intel HD Graphics 4000 Núcleos CUDA 96(comparacion GT 620) Reloj de Grácos Tasa de Relleno de Texturas 14,4 900 MHz Figura 4.3: Tablas Características maquinas de prueba Una vez se identicaron las características de cada máquina fue posible obtener la tabla de pruebas mostrada a continuación: Máquina GPU Main Thread Render Draw Calls Verts Tris FPS Vram Usage ms 19.4ms 21.2ms M 2.0M 36,3 22.3MB to 119MB(18 %) ms 33.6ms 29.6ms M 3.3M 29, MB to 128.9MB(16 %) ms 55.2ms 30.7ms M 3.3M 18,1 22.5Mb to 111.0MB(20 %) Figura 4.4: Tabla de pruebas - maquinas 1,2 y 3 Se observa que la maquina 3 consume muchos más recursos en la CPU que en GPU debido a que la tarjeta de grácos no es dedicada y debe compartir recursos de memoria de la CPU, lo cual no sucede en equipos con tarjetas grácas independientes.

110 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 104 Según el consumo de recursos en cada máquina se determinó, que el uso promedio de memoria RAM utilizado no supera los 6BMB y que es suciente para un equipo con 2Gb o más. De igual manera se corroboró que el software hace más de 3000 llamados para dibujar objetos dependiendo de la vista de la escena que este renderizando y en gran parte estos son llamados al conjunto de elementos construidos por CityEngine (ciudad), conociendo esto se plantea la optimización del mismo para mejorar el render y la creación de supercies opacas. Finalmente se dedujo que el software requiere una Tarjeta de video de 512MB, VRAM DirectX 11 y un procesador Intel core duo de 2.2Hz o equivalente Análisis de base de datos El framework Parse cuenta con la herramienta analitycs, la cual muestra grácamente las llamadas que se hacen desde el dispositivo (4.6); registra el día y la hora en la que se realiza una inserción, actualización o consulta de usuario. En esta misma interfaz se visualiza todas la tablas y campos registrado por el usuario; ya que Parse maneja un sistema de base de datos no relacional es posible como desarrollador insertar campos nuevos a la base de datos sin afectar todo el modelo de relaciones, esto se puede realizar desde el DashBorad de analitycs. Figura 4.5: Gráca de los ujos de usuario del último mes En la 4.5, del DashBoard de analitycs de Parse muestra los eventos relacionados

111 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 105 con cualquier tipo de conexión entre los servidores de Parse y los usuarios de la aplicación, el eje vertical representa la velocidad de trasmisión de datos y el eje horizontal la fecha y hora en la que se llevó acabo la respuesta. Figura 4.6: Gráca de llamados al API del último mes 4.3. Secuencia de imágenes Figura 4.7: Pruebas simulador de vuelo parte 1

112 CAPÍTULO 4. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL 106 Figura 4.8: Pruebas de simulado de vuelo parte 2