TEMA 6: RENTAS VARIABLES
|
|
|
- Magdalena Ángeles Espinoza Ortiz
- hace 9 años
- Vistas:
Transcripción
1 6.1. Rentas variables en progresión aritmética Rentas temporales Rentas inmediatas Rentas diferidas Rentas anticipadas Rentas fraccionadas Rentas perpetuas Rentas inmediatas Rentas diferidas Rentas fraccionadas.
2 6.2. Rentas variables en progresión geométrica Rentas temporales Rentas inmediatas Rentas diferidas Rentas anticipadas Rentas fraccionadas Rentas perpetuas Rentas inmediatas Rentas diferidas Rentas fraccionadas Rentas variables en general.
3 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n n a 1 a a d 2 1 a a da 2d a a da (k1) d k k a a da (n1) d n n1 1 d0 Progresión aritmética creciente d0 Progresión aritmética decreciente
4 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n n Valor actual =
5 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n n a 1 a 1 a 1... a n d d... d n d... d n n-1 n d a a 1 n i 1/dan 1 i 2/dan 2 i... n 1/da 1 i
6 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a1 a2 an A (a 1,d)... ni 2 n 1i (1i) (1i) a a 1/da 2/da... n1/da 1 n i n1 i n2 i 1 i 1 2 (n1) a1 a d a (1 i) a (1 i)... a (1 i) n i n1 i n2 i 1 i (n1) (n2) 1 (1i) 1 1 (1i) 2 a1 a d (1 i) (1 i). n i.. i i 1 1 (1i) (n1) d 1 2 (1i) a1 a (1 i) (1 i)... n i i i (n1) n d 1 2 (1 i) (n 1) (1 i) a1 a (1 i) (1 i)... n i i (n1) n n d n (1i) (1i) n (1i) a1 a a n (1 i) n i n i i
7 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables d dn (1i) A(a 1,d) a1 a ni n i i i n d dn (1i) dn dn A(a 1,d) a1 a ni n i i i i i n d 1 (1i) dn a 1 a d n n i i i i d dn d d n a1 a d n a a n i n i 1 d n an i i i i i n
8 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n n Valor actual = d A(a 1,d) a1 d n a ni n i i dn i
9 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n n n d d n S(a 1,d) A (a ni 1,d) (1i) a1 dn a (1i) ni ni i i n
10 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5% Valor actual =
11 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%. d dn A(a 1,d) 1 (50.000,1.000) ni a dn a A n i 12 0,015 i i a12 0,015 0,015 0, , 34
12 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 2: Calcular el valor final de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%. = Valor final
13 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 2: Calcular el valor final de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%. d dn n S(a 1,d) a1 dn a (1 i) S(50.000,1.000) ni n i 12 0,015 i i a 0,015 0,015 (1 0,015) , ,015
14 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables a 1 a 2 a 3... a n n-1 n Valor actual =.. d d n A(a 1,d) A ni (a 1,d) (1i) a1 dn a (1i) ni ni i i
15 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n n-1 n.. d dn S(a 1,d) S ni (a 1,d) (1i) a1 dn a (1i) ni ni i i n1
16 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5% Valor actual =
17 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%..... d d n A(a 1,d) (50.000,1.000) ni a1 dn a (1 i) A n i 12 0,015 i i a (1 0,015) 12 0,015 0,015 0, ,82
18 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%. = Valor final
19 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, con una duración de 12 años, si su primer término es euros y se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%..... d dn n1 S(a 1,d) a (50.000,1.000) ni 1 dn a (1 i) S n i 12 0,015 i i a 0,015 0,015 (1 0,015) , ,015
20 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables a 1 a 2... a n-1 a n d n-1 n Valor actual = d dn d/a(a 1,d) a1 dn a (1i) ni n i i i d
21 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n = Valor final d n d dn d/s(a 1,d) S(a ni 1,d) a1 dn a (1i) ni n i i i n
22 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% Valor actual =
23 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. d/a A (1i) 2/A d (a,d) (a,d) (50.000,1.000) 1 n i 1 n i 10 0, ,015 0, , a (1 0,015) 10 0,015
24 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 6: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. = Valor final
25 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 6: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. d/s S S (a,d) (a,d) (50.000,1.000) 1 ni 1 ni 100, a 0,015 0,015 (1 0,015) , ,015
26 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables a 1 a 2... a n d n-1 n Valor actual = d d n i i.... d d d / A A (1 i) a d n a (1 i) (1 i) (a 1,d) (a ni 1,d) ni 1 ni
27 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n d n-1 n.... d d n d/s(a 1,d) S(a ni 1,d) a ni 1 dn a (1i) ni i i n1
28 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 7: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% Valor actual =
29 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 7: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% d (50.000,1.000) d/a A (1i) 2/A (a 1,d) ni (a 1,d) ni 10 0, ,015 0, , a (1 0,015) 10 0,015
30 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 8: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. = Valor final
31 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 8: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% (50.000,1.000) (50.000,1.000) d/s S 2/S S (a 1,d) ni (a 1,d) ni 10 0, , ,015 0, , a (1 0,015) 10 0,015
32 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables a 1 a 2... a n n n+p Valor actual = d p/a A a d n a (a 1,d) ni (a 1,d) ni 1 i n i d n i
33 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables a 1 a 2... a n n n+p = Valor final p d d n p / S(a 1,d) S (a ni 1,d) (1 i) a1 d n a (1 i) ni n i i i np
34 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 9: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% ,5 1, ,5 12 Valor actual =
35 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 9: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. p/ A 0,5/ A A (1 0,015) 0,5 (a,d) (50.000,1.000) (50.000,1.000) 1 n i 12 0, , a 0,015 0,015 (1 0,015) ,23 0,5 12 0,015
36 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 10: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. = Valor final ,5 1, ,5 12
37 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 10: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. p/ A 0,5/S S (1 0,015) 0,5 (a,d) (50.000,1.000) (50.000,1.000) 1 n i 12 0, , a 0,015 0,015 (1 0,015) , ,015
38 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables a 1 a 2 a 3... a n n-1 n n+p Valor actual =.... d d n p/a(a 1,d) A(a ni 1,d) a ni 1 dn a (1i) ni i i
39 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n n n+p.... d d n p / S (a 1,d) S ni (a 1,d) (1i) a d n a (1 i) (1 i) ni 1 i ni i p n1 p
40 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables Ejemplo 11: Calcular el valor actual de una renta anual de 10 términos, prepagable, anticipada seis meses, si su primer término es de cuantía euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5% (50.000,1.000) p/a A A (a 1,d) ni (a 1,d) ni 10 0, a (1 0,015) 10 0,015 0,015 0, ,86
41 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables Ejemplo 12: Calcular el valor final de una renta anual de 10 términos, prepagable, anticipada seis meses, si su primer término es de cuantía euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5% p 0,5 (50.000,1.000) p/s S (1i) S (10,015) (a 1,d) ni (a 1,d) ni 10 0, ,015 0, ,83 10, a (1 0,015) 10 0,015
42 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. g) Rentas temporales y fraccionadas A (m) (a 1,d) (a ni 1,d) J(m) i (m) A.. (m) i A(a 1,d) A ni (a 1,d) (1i m) ni J S (m) (a 1,d) (a ni 1,d) J(m) i (m) S.. (m) i S(a 1,d) S ni (a 1,d) (1i m) ni J ni ni
43 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. g) Rentas temporales y fraccionadas Ejemplo 13: Calcular el valor actual de una renta mensual de 10 años, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5% (12) J(12) J 1i 1 10, J (12) (1 0,015) 112 0,
44 A TEMA 6: RENTAS VARIABLES 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. g) Rentas temporales y fraccionadas Ejemplo 13: Calcular el valor actual de una renta mensual de 10 años, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5%. 0,015 A (12) ( , ) ( ,12.000) J(12) 10 0, ,015 0, a10 0,015 0, , 015 0, ,16
45 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. g) Rentas temporales y fraccionadas Ejemplo 14: Calcular el valor final de una renta mensual de 10 años, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5%. S A (1 0, 015) (12) (12) 10 ( , ) ( , ) 10 0, , ,16 (1 0, 015)
46 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a Valor actual =
47 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables A lima (a 1,d) (a i 1,d) n d dn (1i) lim a1 a n n i i i A (a,d) 1 1 i n i d 1 a i i n
48 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual, perpetua, si su primer término es euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5% Valor actual =
49 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual, perpetua, si su primer término es euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%. d A(a 1,d) a i i i 0,015 0, ,78
50 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables a 1 a 2 a Valor actual =
51 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables.... A lim A (a 1,d) i (a 1,d) n i n n d dn (1i) lim a1 a (1 i) n n i i i.. d 1 A(a 1,d) a i 1 (1 i) A (a 1,d) (1 i) i i i
52 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables Ejemplo 2: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término es euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5% Valor actual =
53 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables Ejemplo 2: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término es euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés es el 1,5%... d 1 A(a 1,d) a i 1 (1 i) i i (1 0,015) 0,015 0, , 44
54 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas perpetuas, diferidas y pospagables a 1 a 2... d Valor actual = d d 1 d/a(a 1,d) A (a i 1,d) (1i) a 1 (1i) i i i d
55 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas perpetuas, diferidas y pospagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés el 1,5% Valor actual =
56 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. c) Rentas perpetuas, diferidas y pospagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés el 1,5%. d/a A (1i) 2/A d (a,d) (a,d) (50.000,1.000) 1 i 1 i 0, ,015 0, , (1 0,015)
57 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas perpetuas, diferidas y prepagables a 1 a 2... d Valor actual = d 1 i i.... d d d/a A (1 i) a (1 i) (1 i) (a 1,d) (a i 1,d) i 1
58 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas perpetuas, diferidas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés el 1,5% Valor actual =
59 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. d) Rentas perpetuas, diferidas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa cada año euros y el tipo de interés el 1,5% d d/a A (1i) 2/A (a 1,d ) i (a 1,d ) i ( ,1.000) 0, ,015 0,015 (1 0,015) (1 0,015) ,25 2
60 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas perpetuas y fraccionadas A (m) A (a 1,d) (a i J 1,d) (m) i i.. i (m) A(a 1,d) A (1i ) i J (a 1,d) m i (m)
61 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta mensual y perpetua, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5% (12) J(12) J 1i 1 1 0, J (12) (1 0,015) 112 0,
62 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta mensual y perpetua, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5%. A 0,015 A (12) ( , ) ( ,12.000) J(12) 0,015 0,015 0, , ,015 0, ,55
63 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 6: Calcular el valor actual de una renta mensual, perpetua y prepagable, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5%. 12 (12) J(12) 1i 1 10, i 12 i (1 0, 015) 1 0, J i 12 0, ,
64 6.1. Rentas variables en progresión aritmética. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 6: Calcular el valor actual de una renta mensual, perpetua y prepagable, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan cada año1.000 euros y el tipo de interés es el 1,5%... (12) 0,015 A( , ) A 0,015 ( ,12.000) (1i 12 ) 0,015 J (12) 0, (1 0, ) 0, , 015 0, ,24
65 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n n a 1 a a q 2 1 a a qa q a a qa q k k a a qa q n n1 1 2 k1 n1 0q1 Progresión geométrica decreciente q1 Progresión geométrica creciente
66 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n n Valor actual =
67 a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables n1 a1 a2 an a1 a1q a1q A (a 1,q) ni 2 n 2 n 1 i (1 i) (1 i) 1 i (1 i) (1 i) n1 1 q q n1 n 1 q q 1i (1i) 1i a 1... a 2 n 1 1 i (1 i) (1 i) q 1 1 i a 1 n 1 q 1i (1i) 1iq 1 i 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. n1 A (a,q) 1 1 ni n n 1q (1i) a 1iq
68 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n n n n n n n 1 q (1 i) n (1 i) q S(a 1,q) A (a ni 1,q) (1i) a 1 (1i) a1 ni 1iq 1iq
69 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5% , Valor actual =
70 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. n n 1q (1i) A(a 1,q) a1 ni 1iq ,10 (10,015) , 25 10, 015 1,10
71 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 2: Calcular el valor final de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. = Valor final ,
72 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas temporales, inmediatas y pospagables Ejemplo 2: Calcular el valor final de una renta anual, con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. n n (1 i) q S(a 1,q) S(50.000;1,10) a1 n i 12 0,015 1iq (1 0,015) 1, ,53 1 0, 015 1,10
73 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables a 1 a 2 a 3... a n n-1 n Valor actual =.. n n 1q (1i) A(a 1,q) A ni (a 1,q) (1i) a ni 1 (1i) 1iq
74 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n n-1 n.. n n (1 i) q S S (1i) a (a 1,q) ni (a 1,q) ni 1 (1i) 1iq
75 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5% , Valor actual =
76 6.2. Rentas variables en progresión geométrica... b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. A A (1 0,015) ( a 1,q ) n i ( ;1,10 ) 12 0, ,10 (1 0, 015) (1 0,015) 10,015 1, , 97
77 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable y con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. = Valor final ,
78 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas temporales, inmediatas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable y con una duración de 12 años, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%... S S (1 0, 015) ( a 1,q ) ni ( ;1,10) 120, (1 0,015) 1, (1 0, 015) 10,0151, ,98
79 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables a 1 a 2... a n-1 a n d n-1 n Valor actual = n n 1q (1i) d/a(a 1,q) a 1 (1i) ni 1iq d
80 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables a 1 a 2 a 3... a n = Valor final d n d/s S a (a,q) (a,q) 1 1 ni 1 ni n n (1 i) q 1iq
81 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% , Valor actual =
82 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. d/a A (1i) A (10,015) d 2 (a,q) (a,q) (50.000;1,10) 1 n i 1 n i 10 0,015 11,10 (10,015) 10,015 1, , (1 0,015)
83 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 6: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. = Valor final ,
84 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas temporales, diferidas y pospagables Ejemplo 6: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. n n (1 i) q 2/S(a 1,q) S(50.000;1,10) a1 ni 100,015 1iq (1 0, 015) 1, ,79 1 0,015 1,10
85 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables a 1 a 2... a n d n-1 n Valor actual =.... n n d 1 q (1 i) d d/a A (1i) a (1i) (1i) (a 1,q) (a ni 1,d) ni 1 1iq
86 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n d n-1 n n n (1 i) q.... d/s(a 1,d) S(a ni 1,d) a ni 1 (1i) 1iq
87 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 7: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% , Valor actual =
88 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 7: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% d (50.000;1,10) d/a A (1i) 2/A (a 1,q) ni (a 1,q) ni 10 0, ,10 (1 0, 015) 10,0151, , (1 0,015) (1 0,015)
89 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 8: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. = Valor final ,
90 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas temporales, diferidas y prepagables Ejemplo 8: Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años, su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% (50.000;1,10) (50.000;1,10) d/s S 2/S S (a 1,q) ni (a 1,q) ni 10 0, , (1 0, 015) 1, (1 0,015) 10,0151, ,69
91 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables a 1 a 2... a n n n+p Valor actual = n n 1q (1i) p/a(a 1,q) A(a ni 1,q) a1 ni 1iq
92 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables a 1 a 2... a n n n+p = Valor final n n p (1 i) q p/s(a 1,q) S (a ni 1,q) (1i) a 1 (1i) ni 1iq p
93 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 9: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5% ,84 0 0,5 1, ,5 12 Valor actual =
94 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 9: Calcular el valor actual de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. p/a 0,5/A A (1 0,015) 0,5 (a,d) (50.000;1,10) (50.000;1,10) 1 n i 12 0, ,015 1 (1,10) (1 0,015) 1 0, 015 1, , , (1 0,015)
95 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 10: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. = Valor final ,84 0 0,5 1, ,5 12
96 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas temporales, anticipadas y pospagables Ejemplo 10: Calcular el valor final de una renta anual, si su primer término comienza a ser efectivo a los seis meses y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 10%, su duración es de 12 años y el tipo de interés el 1,5%. 0,5 (a,d) (50.000,1.000) (50.000,1.000) d/s 0,5/S S (1 0,015) 1 n i 12 0, ,015 (1 0,015) 1, , 015 1,10 (1 0,015) , ,5
97 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables a 1 a 2 a 3... a n n-1 n n+p Valor actual =.... n n 1q (1i) p/a(a 1,q) A(a ni 1,q) a ni 1 (1i) 1iq
98 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables = Valor final a 1 a 2 a 3... a n n n+p.... n n p (1 i) q p/s(a 1,q) S (a ni 1,q) (1i) a ni 1 (1i) (1i) 1iq p
99 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables Ejemplo 11: Calcular el valor actual de una renta anual de 10 términos, prepagable, anticipada seis meses, si su primer término es de cuantía euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5% (50.000;1,10) p/a A A (a 1,q) ni (a 1,q) ni 10 0, (1,10) (1 0,015) (1 0,015) 10,015 1, ,55
100 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. f) Rentas temporales, anticipadas y prepagables Ejemplo 12: Calcular el valor final de una renta anual de 10 términos, prepagable, anticipada seis meses, si su primer término es de cuantía euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5% p p/s S (1i) 0,5/S ( a 1,q ) ni ( a 1,q ) ni ( ;1,10 ) 100, ,5 S (1 0,015) (50.000;1,10) 10 0,015 (1 0, 015) (1,10) 1 0,015 1, , (1 0,015) ,59
101 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. g) Rentas temporales y fraccionadas A (m) (a 1,q) (a ni 1,q) J(m) i (m) A.. (m) i A(a 1,q) A ni (a 1,q) (1i m) ni J S (m) (a 1,q) (a ni 1,q) J(m) i (m) S.. (m) i S(a 1,q) S ni (a 1,q) (1i m) ni J ni ni
102 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. g) Rentas temporales y fraccionadas Ejemplo 13: Calcular el valor actual de una renta mensual de 10 años, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5% (12) J(12) J 1i 1 10, J (12) (1 0,015) 112 0,
103 A TEMA 6: RENTAS VARIABLES 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. g) Rentas temporales y fraccionadas Ejemplo 13: Calcular el valor actual de una renta mensual de 10 años, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. 0,015 A (12) ( ;1,10) (60.000;1,10) J(12) 10 0, , , (1 0, 015) (1,10) , , 015 1, , 36
104 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. g) Rentas temporales y fraccionadas Ejemplo 14: Calcular el valor final de una renta mensual de 10 años, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementa acumulativamente un 10% y el tipo de interés es el 1,5%. S 0,015 S (12) ( ;1,10) (60.000;1,10) J(12) 10 0, , , 015 (1 0, 015) (1,10) , , 015 1, , 26
105 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables a 1 a 2 a Valor actual =
106 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Caso a) q 1 i A lima (a 1,q 1 i) i (a 1,q 1 i) i n 2 n1 a1 a 1(1i) a 1(1i) a 1(1i) lim... n 2 3 n 1 i (1 i) (1 i) (1 i) a 1 i 1 lim n n
107 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Caso b) q 1i A lima (a 1,q) i (a 1,q) i n n q 1 (1 i) n lima1 n 1iq
108 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Caso c) q 1 i A lim A (a 1,q) i (a 1,q) i n n q 1 n (1 i) 1 lima1 a1 n 1 iq 1iq 1 A(a 1,q) a1 i 1 i q
109 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual y perpetua, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5% Valor actual =
110 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. a) Rentas perpetuas, inmediatas y pospagables Ejemplo 1: Calcular el valor actual de una renta anual y perpetua, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5%. 1 A(a 1,q) A(50.000;1,01) i 0, ,015 1,
111 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables a 1 a 2 a Valor actual =
112 .... A TEMA 6: RENTAS VARIABLES 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. lim A (a 1,q) i (a 1,q) i n b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables n n 1 (1i) q 1 lima 1 (1 i) a 1 (1 i) n 1iq 1iq.. 1 A a (1i) (a 1,q) i 1 1iq
113 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables Ejemplo 2: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5% Valor actual =
114 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. b) Rentas perpetuas, inmediatas y prepagables Ejemplo 2: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término es euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5%... 1 A ( ;1,01) (1 0,015) 0,015 10,0151,
115 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas perpetuas, diferidas y pospagables a 1 a 2... d Valor actual = d 1 d/a(a 1,q) A (a i 1,q) (1i) a 1 (1i) i 1iq d
116 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas perpetuas, diferidas y pospagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés el 1,5% Valor actual =
117 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. c) Rentas perpetuas, diferidas y pospagables Ejemplo 3: Calcular el valor actual de una renta anual y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés el 1,5%. d/a A (1 i) d (a,q) (a,q) 1 i 1 i i 2 2 / A(50.000;1,01) A (50.000;1,01) (1 0,015) 1 10,0151, (1 0,015) ,49 i
118 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas perpetuas, diferidas y prepagables a 1 a 2... d Valor actual =.... d d d/a A (1i) a (1i) (1i) (a 1,q) (a i 1,q) i 1 1 1iq
119 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas perpetuas, diferidas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés el 1,5% Valor actual =
120 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. d) Rentas perpetuas, diferidas y prepagables Ejemplo 4: Calcular el valor actual de una renta anual, prepagable y perpetua, si su primer término comienza a ser efectivo a los tres años y su cuantía es de euros, se incrementa acumulativamente un 1% y el tipo de interés el 1,5% (50.000;1,01) (50.000;1,01) 2/A A (1 0,015) i (1 0,015) (1 0,015) 10,0151, ,75 2 i
121 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas perpetuas y fraccionadas A (m) A (a 1,q) (a i J 1,q) (m) i i.. i (m) A(a 1,q) A (1i ) i J (a 1,q) m i (m)
122 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta mensual y perpetua, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5% (12) J(12) J 1i 1 1 0, J (12) (1 0,015) 112 0,
123 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 5: Calcular el valor actual de una renta mensual y perpetua, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5%. A 0,015 A (12) ( ;1,01) (60.000;1,01) J(12) 0,015 0,015 0, , , 015 1, ,89
124 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 6: Calcular el valor actual de una renta mensual, perpetua y prepagable, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5%. 12 (12) J(12) 1i 1 10, i 12 i (1 0, 015) 1 0, J i 12 0, ,
125 6.2. Rentas variables en progresión geométrica. e) Rentas perpetuas y fraccionadas Ejemplo 6: Calcular el valor actual de una renta mensual, perpetua y prepagable, si los términos del primer año son de cuantía euros, se incrementan acumulativamente un 1% y el tipo de interés es el 1,5%... (12) 0,015 A ( ;1,01) A 0,015 (60.000;1,01) (1 0, ) 0,015 J (12) 0, (1 0, ) 0, , 015 1, ,89
126 6.3. Rentas variables en general. Ejemplo 1: Calcular los términos amortizativos de una renta si su valor actual es de euros y los dos primeros años son de cuantía a ; los dos segundos, el doble; y los dos últimos, el triple. El tipo de interés es el 2% los tres primeros años y el 3% los tres últimos. a a 2 a 2 a 3 a 3 a i = 0,02 i = 0,03
127 6.3. Rentas variables en general. Ejemplo 1: Calcular los términos amortizativos de una renta si su valor actual es de euros y los dos primeros años son de cuantía a ; los dos segundos, el doble; y los dos últimos, el triple. El tipo de interés es el 2% los tres primeros años y el 3% los tres últimos. 2a 2a 3aa 20, aa 20, (1,02) 1,03 (1,02) 1,03 (1,02) 2 2 3a aa 20,02 1, 02 1, 03 (1,02) 1,03 (1,02) 20,03 3 3
128 6.3. Rentas variables en general. Ejemplo 1: Calcular los términos amortizativos de una renta si su valor actual es de euros y los dos primeros años son de cuantía a ; los dos segundos, el doble; y los dos últimos, el triple. El tipo de interés es el 2% los tres primeros años y el 3% los tres últimos. Cuantía de los términos: a a a , a a 2a , a a 3a ,
RENTAS DE TERMINOS VARIABLES EN PROGRESION ARITMETICA
1 RENTAS DE TERMINOS VARIABLES EN PROGRESION ARITMETICA Introducción : Vamos a estudiar ahora, las rentas de términos variables en progresión aritmética, anuales ó fraccionadas, con salto correspondiente
Rentas Variables I Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1
Rentas Variables I 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1 Índice 1 Progresión Geométrica... 3 1.1 Progresión Geométrica, Temporal y Pospagable... 3 1.2 Progresión Geométrica, Temporal
RENTAS DE TERMINOS VARIABLES EN PROGRESION GEOMETRICA
1 INTRODUCCION : RENTAS DE TERMINOS VARIABLES EN PROGRESION GEOMETRICA Vamos a estudiar rentas de términos variables, primero en progresión geométrica, luego en aritmética, tanto, anuales y fraccionadas,
TEMA 7: RENTAS CONSTANTES, ANUALES, TEMPORALES Y PERPETUAS 1.- INTRODUCCIÓN
TEMA 7: RENTAS CONSTANTES, ANUALES, TEMPORALES Y PERPETUAS.- INTRODUCCIÓN..- CONCEPTO DE RENTA: Una renta es un conjunto de capitales financieros convencimientos equidistantes de tiempo. El concepto de
TEMA 8: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZACIÓN DE CAPITAL (y II)
8.1. Método de amortización mediante rentas variables en progresión aritmética. Caso particular: método italiano. 8.2. Método de amortización mediante rentas variables en progresión geométrica. 8.3. Amortización
Rentas Financieras Constantes
Rentas Financieras Constantes 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1 Índice 1 Rentas Financieras Constantes Temporales... 3 1.1 Rentas temporales... 3 1.1.1 Rentas Anticipadas...
Matemáticas Financieras. Rentas - Valoración- Variables
Matemáticas Financieras Lección 8 Rentas - Valoración- Variables Manuel León Navarro Colegio Universitario Cardenal Cisneros M. León Matemáticas Empresariales I 1 / 39 Rentas Variables - Caso General En
Descuento LETRA. Descuento LETRA
1.- Hoy, 01/02/2.007, un individuo quiere negociar, la siguiente remesa de efectos financieros:(6.000, 20días) ; (800, 105días) ; (3.800, 3meses) y (2.000, 18meses), un banco que le ofrece negociarlas
TEMA 9: RENTAS VARIABLES, ANUALES, TEMPORALES Y PERPETUAS 1.- INTRODUCCIÓN
TEMA 9: RENTAS VARIABLES, ANUALES, TEMPORALES Y PERPETUAS 1.- INTRODUCCIÓN Las rentas financieras pueden tener términos cuya cuantía no sea constante, sino que vayan modificándose en el tiempo. Si la variación
3. Un préstamo de euros se amortiza de la siguiente forma:
Escuela Técnica Superior de Informática Convocatoria de Junio - Primera Semana Material Auxiliar: Calculadora financiera GESTIÓN FINANCIERA 5 de Mayo de 01-18,30 horas Duración: horas 1. Qué falta en la
Sumario Unidad didáctica 1. Introducción. Capitalización y descuento simple Objetivos de la unidad... 9
ÍNDICE SISTEMÁTICO PÁGINA Sumario... 5 Unidad didáctica 1. Introducción. Capitalización y descuento simple... 7 Objetivos de la unidad... 9 1. Introducción... 10 1.1. Concepto de capital financiero...
GESTIÓN FINANCIERA RENTAS FINANCIERAS
GESTIÓN FINANCIERA RENTAS FINANCIERAS Hasta ahora las operaciones financieras que venimos realizando se componían de un capital único (o pocos) tanto en la prestación como en la contraprestación. Sin embargo,
EXAMEN UNIDAD 5 (15 DE MARZO DE 2011)
Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Una empresa desea sustituir 3 efectos de nominales 26.000, 14.000 y 12.000, con vencimiento a los 2, 3 y 4 años respectivamente, por un capital único igual a la suma
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE DIRECCIÓN Y GESTIÓN DE EMPRESAS UNIVERSIDAD DE ALMERÍA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 er CURSO DE LA DIPLOMATURA EN
TEMA 8: RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES Y PERPETUAS FRACCIONADAS 1.- RENTAS FRACCIONADAS
TEMA 8: RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES Y PERPETUAS FRACCIONADAS 1.- RENTAS FRACCIONADAS Las rentas fraccionadas son aquellas en las que la periodicidad con que se hacen efectivos los sucesivos capitales
Gestión Financiera. 6 > Rentas fraccionadas y variables
. 6 > Rentas fraccionadas y variables Juan Carlos Mira Navarro Juan Carlos Mira Navarro 1 / 54. 6 > Rentas fraccionadas y variables 1 2 Rentas fraccionadas, diferidas y anticipadas Ecuación geneal de las
Estudio y Valoración de Rentas Financieras
Estudio y Valoración de Rentas Financieras 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1 Índice 1 Concepto y Clasificación... 3 1.1 Clasificación... 5 2 Rentas Financieras Constantes...
TEMA 9: OPERACIONES FINANCIERAS DE CONSTITUCIÓN DE CAPITAL
TEMA 9: OPERACIONES FINANCIERAS DE CONSTITUCIÓN DE CAPITAL 1) Una persona ingresa 3.000 euros el primer año en un plan de jubilación cuya duración es de 15 años. Teniendo en cuenta que las cinco primeras
Presentación 11. Capítulo I. Bases técnicas de apoyo conceptual 15
Contenido Presentación 11 Prólogo 13 Capítulo I. Bases técnicas de apoyo conceptual 15 1. Terminología y conceptos básicos de finanzas 15 2. Progresiones, clases, elementos y fórmulas 20 3. Teoría de porcentajes
MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I
Facultad de Ciencias Económicas Convocatoria de Febrero Primera Semana Material Auxiliar: Calculadora financiera MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I 22 de Enero de 2008-9,00 horas Duración: 2 horas.
He calculado el valor actual de una renta prepagable semestral y nos piden el valor final.
Pregunta 1 Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 1,00 Calcular el valor final: a. Términos semestrales pospagables de 1.000 b. Duración: 3 años. c. Tipo de interés: 10% efectivo anual a. 5.343,68 He calculado el
Matemáticas II Grado en Administración y Dirección de Empresas
Matemáticas II Grado en Administración y Dirección de Empresas Grupo A Curso 200-20 Universidad devalladolid Departamento de Economía Aplicada. Introducción a las matemáticas de las operaciones financieras.
Gestión Financiera. 5 > Rentas financieras
. 5 > Rentas financieras Juan Carlos Mira Navarro Juan Carlos Mira Navarro 1 / 57. 5 > Rentas financieras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Juan Carlos Mira Navarro 2 / 57. 5 > Rentas financieras 1 2 3 4 5 6 7 8
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO FINANCIERO
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO FINANCIERO www.cedicaped.com AYUDA MEMORIA PARA EL CÁLCULO FINANCIERO 1. INTERÉS SIMPLE Cálculo del interés simple: Monto a interés simple: Valor actual o Valor presente a interés
Pregunta 1. Examen Final. Comenzado el domingo, 10 de septiembre de 2017, 21:47. Finalizado. Estado
Examen Final Comenzado el domingo, 10 de septiembre de 2017, 21:47 Estado Finalizado Finalizado en domingo, 10 de septiembre de 2017, 23:10 Tiempo empleado 1 hora 23 minutos Puntos 9,00/10,00 Calificación
Titulación: Asignatura: Código: Año: Periodo: Carácter: Nº de Créditos: Departamento: Área de Conocimiento(*): Curso: OBJETIVOS DOCENTES
Titulación: Asignatura: Código: Año: Periodo: Carácter: Nº de Créditos: Departamento: Área de Conocimiento(*): Curso: Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas Análisis de Operaciones Financieras.
CUESTIONES Temas 1-2. (Grupos C y F)
UESTIONES Temas 1-. (Grupos y F) 1.-Dados dos capitales financieros, ( 1, t 1 ) y (, t ), y la ley de capitalización compuesta tn t L( t, tn ) = (1 + i), deduzca y represente gráficamente el concepto de
Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. a1, a2, a3,..., an
TEMA 4: PROGRESIONES 3º ESO. SUCESIONES Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. 3, 6, 9,..., 3n a, a2, a3,..., an Los números a, a2, a3,...; se llaman términos
PROBLEMAS NIVEL I TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA FINANCIERA
PROBLEMAS NIVEL I TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA FINANCIERA 1. Un capital de 2.500 euros se sustituye hoy por otro de 2.600 disponible dentro de un año. Cuál es el rédito de la operación? Y el tanto
[5.1] Cómo estudiar este tema? [5.5] Modelos de rentas más usuales. [5.6] Operaciones de constitución de un capital
![[5.1] Cómo estudiar este tema? [5.5] Modelos de rentas más usuales. [5.6] Operaciones de constitución de un capital](/thumbs/50/26100534.jpg "[5.1] Cómo estudiar este tema? [5.5] Modelos de rentas más usuales. [5.6] Operaciones de constitución de un capital")
Rentas financieras [5.1] Cómo estudiar este tema? [5.2] Concepto de renta [5.3] Clasificación de una renta [5.4] Valor de una renta [5.5] Modelos de rentas más usuales [5.6] Operaciones de constitución
GUÍA DOCENTE DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CURSO 2008/2009
GUÍA DOCENTE DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CURSO 2008/2009 1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA 1.1.Nombre Matemáticas Financieras 1.3. Código asignatura 530499 1.2. Código UNESCO 1.4.Curso académico 53 2008-2009
Matemática Financiera
Matemática Financiera Patricia Kisbye Profesorado en Matemática Facultad de Matemática, Astronomía y Física 2011 Patricia Kisbye (FaMAF) 2011 1 / 70 Presentación de la materia Matemática financiera: ambiente
Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 2 GADE-FICO
(Francisco Begines Begines. Departamento de Economía Aplicada I. Universidad de Sevilla) Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema GADE-FICO. Un grupo de personas estudia la posibilidad de abrir
TEMA INTRODUCCION A LAS RENTAS. LAS RENTAS CONSTANTES.
TEMA INTRODUCCION A LAS RENTAS. LAS RENTAS CONSTANTES. 1.- CONCEPTO DE RENTA, IMPORTANCIA DE SU ESTUDIO Y EJEMPLOS. Se entiende por renta, el cobro o el pago periódico, motivado por el uso de un capital.
MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I. 1. a) Capital financiero. Concepto. Componentes. Representación gráfica. (1 punto).
Facultad de Ciencias Económicas Convocatoria de Febrero Primera Semana Material Auxiliar: Calculadora financiera MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I 29 de Enero de 2010-9,00 horas Duración: 2 horas
CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE
CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS En matemáticas financieras se entiende por renta una sucesión de capitales disponibles, respectivamente en vencimientos i determinados.
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES BADAJOZ CURSO 05-06
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS Titulación: LICENCIATURA EN ECONOMÍA Créditos: Curso: Temporalidad 1 : Totales Teóricos Prácticos SEGUNDO 2º CUATRIMESTRE 6 3 3 Profesorado: Apellidos,
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES BADAJOZ
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS Titulación: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Créditos: Curso: Temporalidad 1 : Totales Teóricos Prácticos TERCERO ANUAL 9 6
Rentas Perpetuas MATEMÁTICA FINANCIERA. Rentas Perpetuas Vencidas. Rentas Perpetuas Vencidas. Observación
Rentas Perpetuas MATEMÁTIA FINANIERA RENTAS IERTAS II Luis Alcalá UNSL Segundo uatrimeste 2016 Hay un número de situaciones que generan un flujo infinito de fondos Depositar una suma de dinero y retirar
ESCUELA DE EMPRESA. Curso Superior de Matemáticas Financieras. Modalidad
Curso Superior de Matemáticas Financieras Modalidad On line: 320 Distancia: 350 En las dos modalidades, el alumno recibe las claves del Campus virtual de la Escuela. La única diferencia es que, en la modalidad
ASESORAMIENTO FINANCIERO. (MIFiD II)
ASESORAMIENTO FINANCIERO (MIFiD II) BANCO CEISS 2017 A. CRESPO ASESORAMIENTO FINANCIERO (MIFiD II) TEORIA MODULOS BANCO CEISS 2017 El presente documento pretende ser una guía de apoyo a los compañeros
TEMA 6. OpenCourseWare RENTAS FINANCIERAS
TEMA 6 RENTAS FINANCIERAS 6.1. Concepto de Renta Financiera 6.2. Clasificación Rentas 6.3. Rentas Constantes: Inmediatas, Diferidas, Anticipadas 6.4. Rentas Variables 6.5. Rentas Fraccionadas 1 Concepto
Relaciones de recurrencia
MATEMÁTICA DISCRETA I F. Informática. UPM MATEMÁTICA DISCRETA I () Relaciones de recurrencia F. Informática. UPM 1 / 7 Relaciones de recurrencia Relaciones de recurrencia Definición Una relación de recurrencia
Tintes SA. Desea comprar una nave industrial. Las opciones que le ofrece el vendedor son las siguientes:
Tintes SA. Desea comprar una nave industrial. Las opciones que le ofrece el vendedor son las siguientes: A) Pagar al contado 10.000 euros al firmar el contrato de compra y 30.000 euros al final de cada
Problemas resueltos. - Términos equidistantes. 2. Hallar el décimo tercer término en la P.G.:
S Progresión geométrica Progresión geométrica Decimos que una sucesión de números están en progresión geométrica (P.G. cuando cada uno de ellos es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante
RENTAS FINANCIERAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y ACTUARIAL. División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales
RENTAS FINANCIERAS Carmen Badía, Hortènsia Fontanals, Merche Galisteo, José Mª Lecina, Mª Angels Pons, Teresa Preixens, Dídac Ramírez, F. Javier Sarrasí y Anna Mª Sucarrats DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA,
i1=10%; i2=9%; i3=10%; i4=11%.
1. Mostrar el cuadro de amortización de un préstamo de 1.000, a amortizar con el método americano mediante cuatro anualidades, siendo los tipos de interés asociados a cada período los siguientes: i1=10%;
MANEJO DE EXCEL FINANCIERO: ENFASIS DE HERRAMIENTAS CUANTITATIVAS - NIIF Economía y Jurídica. Curso presencial
Curso presencial INTENSIDAD HORARIA 80 horas JUSTIFICACIÓN El entendimiento del valor del dinero en el tiempo, la equivalencia financiera y las tasas de interés constituye un factor de éxito para la comprensión
: RENTAS VARIABLES en PROGRESION GEOMETRICA y RENTAS VARIABLES en PROGRESION ARITMETICA
1.- Una inversión presenta las siguientes características : Desembolso inicial : un millón de euros. Duración 10 años. Ingresos 20.000 euros mensuales durante los cinco primeros años y 30.000 euros durante
Préstamos I Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1
Préstamos I 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1 Índice 1 Introducción... 3 1.1 Esquema Gráfico... 3 1.2 Equivalencia y Saldo... 4 1.3 Componentes del Saldo... 4 2 Métodos de
Si la razón es q, y el primer termino es a, la progresión se escribe. POR LO TANTO EL ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA P.G SE DETERMINA A PARTIR DE:
Una progresión es geométrica, si cada termino después del primero se obtiene multiplicando el anterior por un valor constantes Este valor constante se llama razón geométrica (q) En general: a a : a...
3.7. FONDOS DE AMORTIZACIONES
1 BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales ADMINISTRACIÓN FINANCIERA I Arturo García Santillán 3.7. FONDOS DE AMORTIZACIONES 3.7.1. CONCEPTOS BÁSICOS Habiendo estudiado las amortizaciones
Aplicación práctica de las matemáticas de operaciones financieras y la contabilidad
Antonio Giménez Morera Lidia Soler Orts Bárbara Pascual Plá Aplicación práctica de las matemáticas de operaciones financieras y la contabilidad EDITORIAL UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA Los contenidos
Unidad 6. Rentas y préstamos
Unidad 6. Rentas y préstamos 0. ÍNDICE. 1. CONCEPTO Y ELEMENTOS DE UNA RENTA FINANCIERA. 2. CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS. 3. RENTAS CONSTANTES. 3.1. Rentas constantes, inmediatas y pospagables. 3.2. Rentas
Sílabo de Matemática Financiera
Sílabo de Matemática Financiera I. Datos Generales Código Carácter UC0563 Obligatorio Créditos 5 Periodo Académico 2017 Prerrequisito Matemática II Horas Teóricas: 4 Prácticas: 2 II. Sumilla de la Asignatura
=22; r = 7 ( ) + (2 + 99) + (3 + 98) +... ( ) + (n - 1)r Cuyo resultado será: a 20. Calcular: S = a 1, a 2, a 3
0 (5 0 ) = 5 050 Progresión aritmética Aquí una historia: - Término enésimo ( ) Se dice que cuando el gran matemático Gauss aún era pequeño e iba al colegio su maestro tenía la costumbre de poner problemas
Guía del Curso MF0499_3 Productos, Servicios y Activos Financieros
Guía del Curso MF0499_3 Productos, Servicios y Activos Financieros Modalidad de realización del curso: Número de Horas: Titulación: A distancia y Online 140 Horas Diploma acreditativo con las horas del
Contenidos. Generalidades. Interés simple
Contenidos CAPÍTULO 1 Generalidades 2 Porcentaje 2 Cómo calcular porcentajes 3 Aplicaciones 4 Cálculo del porcentaje sobre el precio de venta 5 Depreciación 5 Métodos de depreciación 9 Agotamiento 10 Logaritmos
INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem PREPARATORIA (1085) GUÍA DE MATEMÁTICAS VI (1619) I. PROGRESIONES
INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem PREPARATORIA (08) GUÍA DE MATEMÁTICAS VI (69) Sucesión: finita e infinita. Serie. Define progresión aritmética y geométrica. I. PROGRESIONES. Forma
TEMA 8: OPERACIONES DE AMORTIZACION
TEMA 8: OPERACIONES DE AMORTIZACION 1. Préstamo simple 2. Amortización americana 3. Sistema de amortización francés 4. Préstamos amortizables con rentas variables 5. Método de cuota de amortización constante
Finalmente, se estudia los criterios de Evaluación Financiera mediante el análisis de conceptos de Valor Actual Neto y Tasa Interna de Retorno.
SILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL Coordinador: MENDEZ ROJAS ADRIANA PAOLA([email protected]) Facultad(es): [FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS] Escuela: [DEPARTAMENTO
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
DATOS BÁSICOS DE LA GUÍA DOCENTE: Materia: Identificador: 32262 Titulación: Módulo: Tipo: GRADUADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (CA) FINANZAS OBLIGATORIA Curso: 2 Periodo lectivo: Primer Cuatrimestre
0 1 2... 6 7 8... 12 C C C C... C C 0 1 2 3 4... 12 13. De los 65 años hasta los 78 años de esperanza de vida
La Señora Sancho entregó en una entidad financiera, en el momento de constituir un plan de pensiones, 2.500 euros, y después pagó, durante los siguientes seis años al finalizar cada uno de ellos, 2.000
EJERCICIOS DE SUCESIONES. Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las
EJERCICIOS DE SUCESIONES Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas de las sucesiones 1a n = 1, 2, 3, 4, 5,...n 2a n = -1, -2,-3, -4, -5,... -n 3a n = 2, 3/2, 4/3, 5/4,..., n+1 /n
ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS. GRADO SUPERIOR GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 5 TEMA 5: RENTAS
TEMA 5: RENTAS EJERCICIO = 0,06 anual n = 0 años A = 60 EJERCICIO 2 A = 60,0 = 0,05 anual EJERCICIO 3 Vo = 240,90 n = 0 anualdades = 0,06 anual EJERCICIO 4 = 0,0 anual n = 0 térmnos A = 300 EJERCICIO 5
Sílabo de Herramientas Informáticas para las Finanzas
Sílabo de Herramientas Informáticas para las Finanzas I. Datos Generales Código Carácter UC0435 Obligatorio Créditos 3 Periodo Académico 2017 Prerrequisito Ninguno Horas Teóricas: 2 Prácticas 2 II. Sumilla
u n i d a d Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas
u n i d a d Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas Sucesiones Una sucesión es un conjunto ordenado de números u objetos, llamados términos. Cada término de la sucesión se representa con una
Código FGA-23 v.01. Contenidos Programáticos. Página 1 de 11 FACULTAD: CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA:ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Página 1 de 11 FACULTAD: CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA:ADMINISTRACION DE EMPRESAS DEPARTAMENTO DE: ADMINISTRACIÓN CURSO : TÉCNICAS FINANCIERAS CÓDIGO: 160107 AREA: BÁSICA REQUISITOS: CORREQUISITO: