INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES DOC. Nº 1/98 APUNTES DE TEORÍA DE LOS CICLOS

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1 INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES DOC. Nº 1/98 APUNTES DE TEORÍA DE LOS CICLOS Auto: Enique M. Quilis Instituto Nacional de Estadística

2 2. LA PERSPECTIVA NO WALRASIANA (I): MODELOS DE EQUILIBRIO CON RACIONAMIENTO CUANTITATIVO 14

3 "Sostendé que los postulados de la teoía clásica sólo son aplicables a un caso especial, y no en geneal, poque las condiciones que supone son un caso extemo de todas las posiciones posibles de equilibio". J. M. Keynes, INTRODUCCION En este tabajo se va a identifica la contibución keynesiana con una clase de modelos no walasianos que condensan los pincipales asgos de la apotación de Keynes, a sabe: el papel cucial de la igidez de pecios en la tansmisión de las petubaciones, eales y nominales, que expeimenta un sistema económico; la apaición de una tipología de equilibios de los cuales suge, como caso paticula y extemo, el modelo walasiano; la elevancia de los poblemas de coodinación de planes en una economía descentalizada. Natualmente, esta intepetación de Keynes no es unánime (Gossman, 1972; Feito, 1983) peo las dificultades inheentes a toda exégesis se ven maximizadas en el caso de la oba de Keynes, en buena pate po su popia concepción del quehace teóico (Botas y Uutia, 1983; Rubio, 1988) y po la dificultad conceptual y estilística de su oba pincipal, la "Teoía Geneal" (Keynes, 1936). Los modelos de equilibio con acionamiento cuantitativo (ERC, en adelante) sugen del intento de fundamenta micoeconómicamente el modelo keynesiano completo, entendiendo po tal su conocida fomulación IS-LM (Hicks, 1937) y las vesiones sucesivas más detalladas (Samuelson, 1948; Sagent, 1979; Rojo, 1981; Donbusch y Fische, 1991). Cietamente, los esfuezos po deiva las pincipales funciones de compotamiento agegado como soluciones a pogamas de optimización explícitos tenía antecedentes impotantes, tales como la deivación de las funciones de demanda de dineo (Tobin, 1958; Mauleón, 1989, cap.2), de invesión (Sagent, 1979, cap.vi; Rojo, 1981, cap.vi), de consumo (Rojo, 1981, cap.v) y de ofeta monetaia (Baltenspege, 198; Mauleón, 1989, cap.6). Sin embago, la mayoía de estos esfuezos se ealizaban en un contexto de equilibio pacial. El pime modelo de equilibio geneal que desaollaba cabalmente las implicaciones de la igidez completa de pecios y del intecambio bajo condiciones no walasianas (ealización de tansacciones bajo un vecto de pecios que no asegua el "vaciado" de todos los mecados) es el de Bao y Gossman (1971). En dicho modelo se integan la apotación de Patinkin (1965) sobe la demanda de tabajo y la de Clowe (1965) sobe la función de consumo. Este modelo geneó una coiente específica de investigación llamada, desafotunadamente, "economía del desequilibio" 1. Básicamente, se podujo un efinamiento conceptual debido a la inclusión de mecanismos de acionamiento explícitos y a las técnicas de demostación de la existencia de equilibio con pecios fijos popias de la teoía del equilibio geneal competitivo (Debeu, 1959). En esta línea se encuentan los tabajos de Benassy (1975, 1982), Gandmont (1977a, 1977b) y Malinvaud (1977), ente otos muchos, hallándose en Dazen (198) una excelente panoámica. 1 Desafotunadamente, poque son modelos que se caacteizan po la consecución de un estado en el que ningún agente tiene incentivos paa modifica sus planes, esto es, se encuentan todos en equilibio aunque, posiblemente, acionados. 15

4 Una impotante línea de desaollo de los modelos ERC ha sido el tatamiento explícito de n mecados caacteizados po estados de acionamiento difeentes (Lambet, 1988). Estos desaollos han tenido una éplica economética con datos de la economía española (Ballabiga et al., 199; Molinas et al., 199; López y Taguas, 199) UN MODELO DE ERC: MUELBAUER Y PORTES A continuación se va a examina un modelo epesentativo de la clase ERC, debido a Muelbaue y Potes (1978). Es, a la vez, lo suficientemente sencillo paa pode analizalo detalladamente y lo suficientemente ico paa capta elementos dinámicos y genea una tipología de equilibios económicamente inteesante. Este modelo ecoge tes elementos esenciales de un ERC: el vecto de pecios es fijo; las funciones de decisión de los agentes se deivan en un maco de optimización dinámica explícito; apaece una distinción ente planes nocionales, planes efectivos y tansacciones. Antes de expone el modelo, conviene detenese un poco sobe estos tes puntos y sus pincipales implicaciones. La liteatua ERC considea que fijación de pecios y deteminación de cantidades son dos pocesos que pueden tatase de foma elativamente autónoma. Así, el esquema típico de esta clase de modelos podía se el siguiente: al comenza el peíodo t se anuncia un vecto de pecios que egiá duante éste. Duante dicho intevalo de tiempo, los agentes planean sus acciones y llevan a cabo sus tansacciones. Así, llegamos al peíodo t1, en el que se fija un nuevo vecto de pecios y se epite el poceso de decisión e intecambio. Evidentemente, no se asume que ambos pocesos sean independientes, sino que pueden tatase de foma sepaada, al menos como pimea apoximación. Como se veá más adelante, esta manea de pensa llevó a incopoa de foma ceciente en los modelos estuctuas de mecado de competencia impefecta y consideaciones sobe los poblemas de coodinación de planes en economías descentalizadas sin subastadoes walasianos ni planificadoes sociales. El modelo que se va a considea es un caso extemo de la hipótesis aquí esbozada, ya que asume que el vecto de pecios es invaiante, o sea, es un modelo de pecios fijos. La identificación ente estos modelos y la clase ERC ha oiginado cieta confusión, convitiéndose un caso paticula en el geneal. El deseo de establece elaciones de compotamiento dotadas de sólidos fundamentos micoeconómicos es uno de los asgos caacteísticos de los ERC y de casi toda la macoeconomía contempoánea. Así, se definen economías en las que se descibe a sus agentes en téminos de sus pefeencias, dotaciones y tecnología, se caacteiza su compotamiento en téminos de pogamas de optimización y se define de foma explícita el entono o estuctua del juego en que opean. El modelo de Muelbaue y Potes considea una economía en la que el vecto de pecios es fijo, existen tes agentes (economías domésticas o familias, economías poductoas o empesas y secto público o gobieno) y dos mecados (de bienes y de tabajo). Las familias y las empesas tatan de maximiza sus coespondientes funciones de utilidad condicionadas a sus esticciones pesupuestaias y tecnológicas. Ambos agentes considean 16

5 paaméticamente los pecios elevantes, esto es, opean en contextos pefectamente competitivos. El gobieno financia su gasto (exógeno) emitiendo dineo. Los agentes opean en un contexto bipeiódico y deben fomula sus planes de foma dinámica. Comenzaán definiendo sus planes nocionales, es deci, abstayéndose de las (posibles) esticciones cuantitativas. Si encuentan alguna, efomulaán dichos planes, apaeciendo las funciones de ofeta y demanda efectivas. Tanto los planes nocionales como los efectivos son inconsistentes, en el sentido de que no todos pueden llevase a la páctica simultáneamente. Po ello se necesita algún esquema que taduzca planes (inconsistentes) en tansacciones (consistentes). El esquema de acionamiento que se aplicaá es la conocida condición de mínimo o "mini-egla", que se examinaá con detalle más adelante Compotamiento de las familias Las familias viven dos peíodos (t=1,2) en los cuales deben planifica su consumo (C t ) y su esfuezo laboal (N t ), tomando como datos el pecio del bien (P t ), el salaio nominal (W t ) y la enta que eciben de las empesas como dividendos (D t ). Se consideaá que sus pefeencias intetempoales pueden encapsulase en una función de utilidad de la foma: [1] U H = U [ C 1, 1-N 1, C 2, 1-N 2 ] Se asume que U es continua y dos veces difeenciable en todos sus agumentos. El signo '' indica que es una función ceciente de los mismos. Las esticciones físicas y pesupuestaias a las que se enfentan son: [2a] C t t [2b] N t 1 t [2c] M 1 = D 1 W 1 N 1 - P 1 C 1 [2d] P 2 C 2 = D 2 W 2 N 2 M 1 Las esticciones físicas son [2a] y [2b]. La pimea expesa la no negatividad del consumo y la segunda la acotación (supeio e infeio) del esfuezo laboal. Las expesiones [2c] y [2d] epesentan las esticciones pesupuestaias. Las tenencias de dineo al finaliza el pime peíodo (M 1 ) son la difeencia ente el ingeso total (salaial y no salaial) y el consumo, siempe efeidas a t=1. Dichas tenencias actúan como un ecuso en el segundo peíodo de manea que, junto con la enta total pecibida en éste, financian el consumo de t=2. Obsévese que M 2 = : no hay "heencias". El poblema de decisión de las familias puede se expesado como la maximización de su función de utilidad [1], sujeta a las esticciones [2a]..[2d], tomando como instumentos C 1, C 2, N 1 y N 2. Fomalmente: 17

6 [3] máx U H = U [ C 1, 1-N 1, C 2, 1-N 2 ] C 1,N 1,C 2,N 2 s.a. C t t N t 1 t M 1 = D 1 W 1 N 1 - P 1 C 1 P 2 C 2 = D 2 W 2 N 2 M 1 Paa esolve el poblema anteio se utilizaá el pincipio de optimalidad de Bellman de la pogamación dinámica. Dicho pincipio se enuncia así: "Una política óptima tiene la popiedad de que, cualesquiea que sean el estado y decisión iniciales (es deci, el contol), las decisiones estantes deben constitui una política óptima con especto al estado esultante de la pimea decisión". De esta manea, es posible descompone el pogama multietápico en una sucesión de pogamas unietápicos (Intiligato, 1971). Así, se consideaá una pimea etapa consistente en detemina los niveles óptimos de los instumentos en el segundo peíodo, condicionados a las esticciones físicas y pesupuestaias petinentes y a los niveles de consumo y tabajo elegidos en el pime peíodo. La segunda etapa considea el mismo poblema de decisión peo efeido a t=1. Asume que C 2 y N 2 están funcionalmente vinculados con C 1 y N 1 de manea que, al deteminalos, se especifica la secuencia tempoal completa {C t, N t t=1,2}. A continuación, se va a examina con detalle el poblema de decisión del segundo peíodo. La familia ha de maximiza U H = U [ C 1, 1-N 1, C 2, 1-N 2 ] con C 1, N 1 dados y una esticción que depende del estado de acionamiento según el cuado siguiente: REGIMEN t=2 RESTRICCION CASO No existe acionamiento P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 A Racionamiento en el mecado de tabajo: N 2 = N 2 P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 B Racionamiento en el mecado de bienes: C 2 = C 2 P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 C Racionamiento en ambos mecados: N 2 = N 2, C 2 = C 2 P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 D En geneal, una magnitud con supeíndice '' (Z ) denota que la máxima cantidad que el agente puede adquii o vende es Z. Se tata de una esticción absoluta y no manipulable. El cuato caso, D, es ielevante poque, si no existe futuo al que desplaza el gasto no satisfecho, no tiene sentido tabaja más de lo necesaio paa adquii C 2. La discontinuidad tempoal impide que sea elevante este caso, que sí puede selo en el pime peíodo o en un maco multipeiódico más amplio. 18

7 Se tiene entonces: [4] máx U H [ C 1, 1-N 1, C 2, 1-N 2 ] C 2,N 2 con C 1 dado y N 1 dado, sometido a la esticción de cada caso A, B o C. - CASO A (ausencia de acionamiento): [5] P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 C 2 d = C 2 d [ (M 1 D 2 )/P 2, W 2 /P 2, C 1, 1-N 1 ] N 2 s = N 2 s [ (M 1 D 2 )/P 2, W 2 /P 2, C 1, 1-N 1 ] siendo (M 1 D 2 )/P 2 la iqueza eal, W 2 /P 2 los pecios elativos y C 1 y 1-N 1 las vaiables de decisión del pime peíodo. El valo de la función de utilidad es: [6] U H = U [ C 1, 1-N 1, C 2 d (.), N 2 s (.) ] - CASO B (acionamiento en el mecado de tabajo): [7] P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 C 2 = (M 1 D 2 W 2 N 2 ) / P 2 La función de utilidad esultante es: [8] U H = U [ C 1, 1-N 1, (M 1 D 2 W 2 N 2 )/P 2, 1-N 2 ] - CASO C (acionamiento en el mecado de bienes): [9] P 2 C 2 = M 1 D 2 W 2 N 2 N 2 = ( P 2 C 2 - M 1 - D 2 ) / W 2 La función de utilidad esultante es: [1] U H = U [ C 1, 1-N 1, C 2, 1-((P 2 C 2 -M 1 -D 2 )/W 2 ) ] Obsévese que, en cuanto apaece cualquie tipo de acionamiento, el dineo foma pate de la función de utilidad, como una manea de atenua los efectos negativos que las esticcio- 19

8 nes tienen sobe dicha función. Esta es la foma que tienen los modelos ERC de justifica la pesencia del dineo en la función de utilidad. El poblema de decisión en t=1 consiste en maximiza la U H apopiada ([6], [8] ó [1]), según el tipo de acionamiento vigente en el segundo peíodo, sujeta a la esticción deivada del estado de acionamiento en los mecados de bienes y tabajo en el pime peíodo, según un esquema idéntico al del cuado anteio, sólo que indiciado en t=1. [11] máx U H [.] s.a. A, B, C o D en t=1 C 1,N 1 El poblema de decisión en t=1 sufe una explosión combinatoia. Existen tes egímenes en t=2 y cuato en t=1, es deci, doce combinaciones. Una foma sencilla de educi la dimensión del poblema consiste en postula una conexión lineal y multivaiante ente las vaiables exógenas del segundo peíodo y las del pimeo. Esta fomulación está expesada en [12]. Se asume que [12] ecoge la vedadea dinámica de tales vaiables y que esta estuctua es conocida po todas las familias. Es deci, se supone pevisión pefecta. [12] D 2 D 1 P 2 P 1 W 2 = Φ W 1 C 2 N 2 C 1 N 1 donde Φ: 5x5 es una matiz de paámetos conocidos. Definiendo φ = vec [Φ], es posible considea una función de utilidad geneal V que dé luga a las especificaciones paticulaes [6], [8] y [1], como esultado de paametizaciones altenativas de φ. Con ello el poblema se hace más manejable: [13] máx U H = V [ C 1, 1-N 1, M 1, φ ] C 1,N 1 s.a. Como M 1 = D 1 W 1 N 1 - P 1 C 1, se tiene: D 1 W 1 N 1 = P 1 C 1 M 1 M 1 [14] U H = V [ C 1, 1-N 1, D 1 W 1 N 1 -P 1 C 1, φ ] = Z (C 1, N 1 ) condensando la función Z todas las esticciones. El siguiente gáfico muesta su constucción: 2

9 En el punto H del gáfico se veifica: [15] máx Z (C 1, N 1 ) C 1 d = C 1 d [λ H ] N 1 s = N 1 s [λ H ] siendo λ H = [ D 1, W 1, P 1, φ ] y ecogiendo φ toda la infomación elevante sobe el estado del acionamiento en t=2. Po tanto, existen cuato posibilidades de compotamiento paa las familias: REGIMEN t=1 No existe acionamiento Racionamiento en el mecado de tabajo: N 1 = N 1 Racionamiento en el mecado de bienes: C 1 = C 1 FUNCIONES DE DEMANDA DE BIENES Y OFERTA DE TRABAJO C 1 = C d,n (λ H ) = C 1 d N 1 = N s,n (λ H ) = N 1 s C 1 = C 1 d,e (λ H, N 1 ) = C 1 d N 1 = N 1 C 1 = C 1 < N s,n (λ H ) = N 1 s < C d,n (λ H ) = C 1 d N 1 = N 1 s,e (λ H, C 1 ) = N 1 s CASO A B C Racionamiento en ambos mecados: N 1 = N 1, C 1 = C 1 C 1 = C 1 N 1 = N 1 < C d,e (λ H, N 1 ) = C 1 d < N s,e (λ H, C 1 ) = N 1 s D siendo: 21

10 [C 1, N 1 ] tansacción [C 1 n, N 1 n ] funciones nocionales (sin acionamiento cuantitativo) [C 1 e, N 1 e ] funciones efectivas (con acionamiento cuantitativo) [C 1, N 1 ] esticción cuantitativa En el caso A, la familia no se encuenta acionada en el pime peíodo y sus tansacciones coinciden con sus planes nocionales. En el segundo caso (B), apaece una esticción a la ofeta nocional de tabajo (deivada en el caso A), de manea que se plantea una demanda efectiva de consumo que tiene como agumento la enta disponible (la función keynesiana típica). Así, el fenómeno del desempleo se "desboda" hacia el mecado de bienes ('spillove'). El caso C muesta una situación simética a la del B, peo intecambiando las esticciones. La imposibilidad de satisface la demanda nocional de consumo hace que las familias evisen (a la baja) su ofeta de tabajo y planteen una ofeta efectiva de tabajo infeio a la nocional. Finalmente, el caso D sí es ahoa elevante, ya que las familias pueden "escapa" a la esticción doble acumulando activos según un poceso de "ahoo fozado": [16] M 1 = W 1 N 1 - P 1 C 1 El siguiente gáfico epesenta las cuato situaciones anteioes: Compotamiento de las empesas El análisis del compotamiento de las empesas es, en buena medida, simila al de las familias, po lo que su tatamiento seá más sumaio. Las empesas tatan de maximiza una función de utilidad que pondea los beneficios de ambos peíodos, sujeta a una esticción tecnológica y a una función que ecoge la acumulación de existencias. Los beneficios del peíodo t se definen como: 22

11 [17] π t = P t X t - W t N(Y t ) donde X t e Y t son, espectivamente, el 'output' vendido y poducido y N(.) es la invesa de la función de poducción, que veifica N' >. El poceso de acumulación de existencias se descibe según: [18] V t = h t (V t-1 ) Y t - X t donde V t son las existencias al final del peíodo, h t (V t-1 ) V t-1 efleja el deteioo de las existencias e Y t -X t es el output invendido. El poblema de decisión bipeiódico de las empesas es análogo al de las familias. Utilizando el algoitmo de solución ecusiva de la pogamación dinámica se obtienen los valoes óptimos paa los instumentos en el segundo peíodo, condicionados a los del pimeo. Manteniendo esta dependencia funcional explícita, se esuelve el poblema del pime peíodo. Las empesas pueden encontase con los casos A, B o C en t=2. El caso D es edundante debido, nuevamente, a la imposibilidad de tansfei a t=3 la poducción invendida. Con el objeto de no padece una explosión combinatoia en t=1, se paametizan las vaiables exógenas de foma simila al caso de las familias, ecogiendo ψ: 5 2 x1 toda la infomación petinente. Entonces, el pogama coespondiente al pime peíodo, una vez hechas las sustituciones pecisas, es: [19] máx U F = f 1 [ P 1 X 1 - W 1 N(Y 1 ) ] f 2 [ V 1, N(Y 1 ), X 1, ψ ] s.a. V 1 = h 1 (V ) Y 1 - X 1 Y 1 X 1 donde f t son funciones cóncavas que expesan la avesión al iesgo po pate de los empesaios y, en paticula, f 2 (.) denota el valo de la función objetivo dependiente funcionalmente de las decisiones del pime peíodo (V 1, X 1, Y 1 ) y de los 5 2 paámetos encapsulados en ψ de la misma foma que antes lo estaban en φ. De nuevo pueden ocui cuato casos en t=1: REGIMEN t=1 No existe acionamiento Racionamiento en el mecado de tabajo Racionamiento en el mecado de bienes FUNCIONES DE OFERTA DE BIENES Y DEMANDA DE TRABAJO X 1 = X s,n (λ F ) = X 1 s N 1 = N d,n (λ F ) = N 1 d X 1 = X s,e (λ F, N 1 ) = X 1 s N 1 = N 1 X 1 = X 1 < N d,n (λ F ) = N 1 d < X s,n (λ F ) = X 1 s N 1 = N d,e (λ F, X 1 ) = N 1 d CASO A B C Racionamiento en ambos mecados X 1 = X 1 N 1 = N 1 < X s,e (λ F, N 1 ) = X 1 s < N d,e (λ F, X 1 ) = N 1 d D donde: λ F = { V, P 1, W 1, ψ } 23

12 En el caso A, la empesa no sufe acionamiento alguno y las funciones de ofeta y demanda que plantea son las nocionales. En B, no consigue contata la cantidad de 'input' que deseaía nocionalmente. Po consiguiente, modifica su función de ofeta de bienes acomodándose a la limitación factoial. El acionamiento en las ventas y la subsiguiente contacción de la demanda de tabajo especto a la nocional se ecogen en el caso C. Finalmente, en D la empesa acumula existencias al itmo: [2] V 1 = h 1 (V ) Y 1 (N 1 ) - X 1 El siguiente gáfico epesenta sumaiamente el compotamiento de las empesas: Deteminación del equilibio geneal Una vez que se ha caacteizado el compotamiento de familias y empesas, se puede examina el funcionamiento del modelo completo utilizando las siguientes ecuaciones, todas ellas efeidas al pime peíodo: [21] C d = C d,n (λ H ) si N = N s N d C d,e (λ H, N 1 ) si N s > N d = N [22] C s = X s,n (λ F ) - G si N s N d = N X s,e (λ F, N )-G si N = N s < N d [23] C = min [ C d, C s ] 24

13 [24] N d = N d,n (λ F ) si C = C s C d N d,e (λ F, CG) si C = C d < C s [25] N s = N s,n (λ H ) si C = C d C s N s,e (λ H, C) si C = C s < C d [26] N = min [ N d, N s ] En [21] se expesan las funciones de demanda de consumo sin y con acionamiento en el mecado de tabajo. Natualmente, el segundo caso popociona una justificación micoeconómica de la función de consumo keynesiana (Clowe, 1965). En [22] figuan las funciones de ofeta de bienes de consumo que se obtienen detayendo de la ofeta total el consumo público (ecuédese que el gobieno no sufe acionamiento). Las situaciones sin y con acionamiento en el mecado de bienes se ecogen en la pimea y segunda líneas, espectivamente. El nivel de equilibio se detemina en [23]. Se tata de la conocida condición de mínimo (Benassy, 1982) que satisface las condiciones de intecambio voluntaio (ningún agente se ve fozado a intecambia más de lo que desea) y eficiencia (no coexisten ofeentes y demandantes acionados). Natualmente, existen genealizaciones que considean la "mini-egla" como un caso extemo. Tales condiciones de equilibio considean un elevado númeo de micomecados, fecuentemente opeando bajo condiciones de competencia impefecta, que se encuentan en distintos estados de acionamiento (Lambet, 1988; Molinas et al., 199). Análogamente, las funciones de demanda y ofeta de tabajo, tanto en contextos acionados como no acionados, se ofecen en [24] y [25]. La coespondiente condición de equilibio del mecado de tabajo es [26]. Uno de los asgos más inteesantes del modelo de Muelbaue y Potes y, po extensión, de los modelos ERC, es la multiplicidad de equilibios que son capaces de genea, englobándose el modelo walasiano y clásico como casos paticulaes, en el sentido de la cita de Keynes que encabeza este capítulo. A continuación se examina cada caso con un poco de detalle. - Equilibio walasiano (W): [27] C = C d,n (λ H ) = C s,n (λ F ) N = N d,n (λ F ) = N s,n (λ H ) En este caso, ningún agente está acionado y los planes nocionales son mutuamente compatibles. Consiguientemente, las posiciones más pefeidas po los agentes coinciden: W = F = H. 25

14 - Equilibio keynesiano (K): [28] C = C d,e (λ H, N) N = N d,e (λ F, CG) N s,n > N C s,n > C En un equilibio de este tipo, todos los agentes se ven acionados en su ofeta: las familias no consiguen tabaja lo que desean (nocionalmente) y las empesas tampoco venden todo lo que petenden. Así, los pimeos modifican su demanda de consumo y los segundos la de tabajo, dando luga a las coespondientes funciones de demanda efectivas, que deteminan el equilibio del modelo. En este sentido, cabe habla de una deteminación de la poducción y la enta desde el lado de la demanda. - Equilibio con inflación epimida (R): [29] C = X s,e (λ F, N) - G N = N s,e (λ H, C) C d,n > C N d,n > N Este equilibio es simético especto al anteio, peo ahoa el acionamiento poviene de la demanda: ni familias ni empesas consiguen adquii todo lo que nocionalmente planean (bienes y tabajo, espectivamente). Este hecho da luga a unas funciones de ofeta efectivas infeioes a las nocionales. Esta situación de exceso (nocional) de demanda genealizado motiva su denominación. - Equilibio clásico (C): [3] C = X s,n (λ F ) - G N = N d,n (λ F ) C < C d,n N < N s,n Este tipo de equilibio coesponde a una situación en la cual las familias están doblemente acionadas: no pueden ealiza ni su demanda nocional de bienes ni su ofeta, asimismo nocional, de tabajo. El compotamiento de las empesas detemina po completo el sistema. - Equilibio con subconsumo (U): [31] C = C d,n (λ H ) - G N = N s,n (λ H ) C < C s,n N < N d,n Esta situación es el eveso de la anteio. Las familias no acionadas deteminan los niveles de poducción, enta y empleo. Natualmente, existen casos intemedios como el de la síntesis neoclásica, en el cual se da equilibio en el mecado de bienes y un exceso (nocional) de ofeta en el de tabajo. Como se ve, se sitúa ente el caso keynesiano y el clásico. 26

15 No todos los equilibios son equipobables. En especial, el caso de inflación epimida es poco veosímil en economías abietas y el de subconsumo paece equei un patón inveso poco común en pecios y salaios. El caso walasiano queda como una situación extema a la que tal vez, peo sólo tal vez, tienda la economía. Debe ecodase que la sustitución de las funciones nocionales po las efectivas elimina un elemento estabilizado impotante al violase la ley de Walas (Clowe, 1965). El siguiente conjunto de gáficos ecoge la tipología de equilibios de este modelo: 27

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17 Geneación y tansmisión de impulsos A continuación se va a examina cómo se tansmiten los impulsos povenientes de las vaiables exógenas del modelo a las endógenas. De esta manea, se dispondá de una compensión más detallada de su funcionamiento global y de cada tipo paticula de equilibio. De los cinco casos posibles -keynesiano (K), clásico (C), inflación epimida (R), subconsumo (U) y walasiano (W)-, se examinaán con mayo detalle los dos pimeos, po considealos más elevantes desde el punto de vista empíico. El caso walasiano no seá examinado habida cuenta de la escasa veosimilitud de que este modelo se encuente inicialmente en dicho égimen. En todos los casos se utilizaá la siguiente especificación cualitativa de inteacciones ente vaiables exógenas y ofetas-demandas de los agentes: M G P W N C C d,n C d,e N s,n N s,e C s,n C s,e N d,n N d,e Esta tabla ecoge un conjunto de hipótesis plausibles sobe la eacción de los agentes fente a vaiaciones de su entono. Quizá esulte contovetido el efecto del pecio y del salaio nominal sobe la ofeta efectiva de tabajo. La justificación es que, en un contexto de acionamiento cuantitativo en el mecado de bienes, las familias deben aumenta (educi) su ofeta de tabajo paa adquii la misma cesta de bienes cuando aumenta el pecio (aumenta el salaio nominal). - Equilibio keynesiano (K). Se va a estudia la manea en que vaiaciones de la cantidad de dineo, gasto público, pecios y salaios afectan a los niveles de consumo, empleo y poducción en un contexto caacteizado po un exceso genealizado de ofeta que da luga a una deteminación de cantidades po la demanda efectiva de cada mecado: [28] C = C d,e (λ H, N) N = N d,e (λ F, CG) Un incemento de la cantidad de dineo aumenta la iqueza eal de las familias y, con ello, su demanda efectiva de consumo. Como ésta detemina el nivel de consumo intecambiado, las empesas peciben una elajación en su esticción en las ventas y aumentan tanto su nivel de poducción como su demanda efectiva de tabajo. Puesto que el nivel de empleo está de- 29

18 teminado po esta función, son las familias las que ven su acionamiento en el mecado de tabajo suavizado. Esta mejoa en el empleo supone una enta disponible mayo y, con ello, un nuevo impulso a la demanda de bienes. De esta manea, se obtiene una sucesión de impulsos cada vez de meno entidad que fundamentan, a nivel mico, el conocido multiplicado keynesiano. Una política fiscal expansiva, instumentada en este modelo a tavés de un incemento en el gasto público, aumenta inmediatamente la demanda pecibida po las empesas, suavizando su acionamiento en el mecado de bienes. En consecuencia, incementan tanto su poducción como su demanda efectiva de tabajo y, con ello, el empleo. De la misma foma que antes, se pone en macha un poceso de amplificación basado en aumentos del consumo, la poducción y el empleo. Un incemento del nivel de pecios o una educción en el salaio nominal expanden la demanda efectiva de tabajo peo contaen la demanda efectiva de bienes. Así, se genean efectos contapuestos sobe el nivel de empleo y de consumo, de manea que el efecto neto es, en ambos casos, ambiguo. Este compotamiento del modelo en su égimen keynesiano justifica el uso de medidas de estímulo a la demanda como foma de educi los niveles de desempleo (N s,n - N) y de expandi el nivel de poducción, especialmente en situaciones contactivas. Asimismo, considea que políticas de entas, bajo la foma de contención de los salaios eales, jugaán un papel escaso e incluso adveso y, en todo caso, difícil de establece 'a pioi'. El siguiente cuado esume las popiedades de estática compaada del égimen keynesiano: Cuado 1: Impulso-espuesta en un equilibio K M G P W C?? Y?? N?? - Equilibio clásico (C). En este caso, sólo las familias se encuentan acionadas, ya que ni consiguen tabaja todo lo que desean (existe desempleo) ni consumi lo que planean. Po el contaio, las empesas llevan a cabo sus planes nocionales y sus decisiones deteminan el funcionamiento del sistema completo, según: [3] C = X s,n (λ F ) - G N = N d,n (λ F ) En este égimen la política monetaia no tiene efectos eales, aunque po azones bastante difeentes de las consideadas po la tadición clásica (neoclásica) 2. Aquí, un aumento de la 2 En el capítulo siguiente se ofeceá la agumentación de la Nueva Macoeconomía Clásica sobe la neutalidad del dineo. 3

19 cantidad de dineo afecta a los planes de las familias, peo éstos no tienen efecto alguno poque son ielevantes en la deteminación de las cantidades poducidas e intecambiadas. El único efecto seía una educción de la ofeta nocional de tabajo y, con ello, un descenso del nivel de desempleo N s,n - N. Igualmente, la política fiscal es inefectiva. Como el Estado no se ve acionado y las empesas no altean su poducción 3, el incemento del gasto público se satisface a costa de una educción del consumo de las familias, esto es, existe un efecto de desplazamiento ('cowding out'). Un aumento del pecio y/o una educción del salaio nominal 4 estimulan el nivel de poducción, empleo, enta y consumo. Las empesas considean entable la contatación de nuevos tabajadoes y expanden la poducción. La enta así geneada financia el incemento del consumo que absobe ese aumento del poducto. Se tata de un caso nítido de la ley de Say ("la ofeta cea su popia demanda"). Este égimen configua un estado diametalmente opuesto al keynesiano. Ni la política monetaia ni la fiscal afectan a los niveles de poducción y empleo. Sólo una educción del salaio eal posibilita un incemento de ambas vaiables y, po lo tanto, una disminución del desempleo. Consiguientemente, se tiene: Cuado 2: Impulso-espuesta en un equilibio C M G P W C Y N - Equilibio con inflación epimida (R). Este caso se asemeja al keynesiano debido a la coexistencia de familias y empesas acionadas. Sus ecuaciones caacteísticas son: [29] C = X s,e (λ F, N) - G N = N s,e (λ H, C) Sólo se va a examina el caso de un aumento en la cantidad de dineo, siviendo paa deduci los efectos de cambios en las demás vaiables exógenas sobe las endógenas. Un incemento en la cantidad de dineo eleva la iqueza eal de las familias y motiva una educción en su ofeta efectiva de tabajo. Consiguientemente, se poduce una disminución del empleo y las empesas se ven fozadas a educi su poducción (se incementa su gado de acionamiento). De esta manea, disminuye el nivel de consumo y las familias se ven someti- 3 Recuédese que en la especificación de λf no figua ningún paámeto fiscal. 4 O, si se pefiee, una educción del salaio eal. 31

20 das a un gado de acionamiento supeio en el mecado de bienes. Consecuentemente, educen su ofeta de tabajo y se amplifica el impulso inicial. Así, en este égimen, una expansión monetaia conduce a una educción en los niveles de consumo, poducción y empleo. Este fenómeno 5 ecibe el nombe de "multiplicado de ofeta". El esquema cualitativo final es el siguiente: Cuado 3: Impulso-espuesta en un equilibio R M G P W C? Y? N? - Equilibio con subconsumo (U). En este tipo de equilibio las familias llevan a cabo sus planes nocionales y son las empesas las que se encuentan doblemente acionadas. Entonces: [31] C = C d,n (λ H ) - G N = N s,n (λ H ) El caso de un incemento en el gasto público ilusta muy bien la natualeza de este equilibio. Obsévese que un incemento de G no modifica en absoluto ni el nivel de empleo (y de poducción, po tanto) ni el de la demanda de consumo. Sin embago, en vitud de la hipótesis de ausencia de acionamiento paa el Estado, sólo un decemento del consumo de las familias posibilita el mayo consumo público. El cuado completo de eacciones es, po lo tanto, el que sigue: 5 Algunos autoes sugieen que un equilibio con inflación epimida caacteizó a muchas economías planificadas de Euopa oiental duante los años 6 y 7. 32

21 Cuado 4: Impulso-espuesta en un equilibio U M G P W C Y N 2.3. COMENTARIOS FINALES El modelo de Muelbaue y Potes y, po extensión, los de ERC, ofecen una tipología de equilibios en los que las fluctuaciones de la poducción son atibuibles a una amplia gama de factoes, de los que el siguiente cuado es ilustativo: efecto sobe Y de un aumento en: égimen M G P W K?? C R? U Si sólo se considean elevantes los equilibios K y C, es posible agupa las vaiables M y G en un "facto de demanda" y P y W en un "facto nominal", según: En cada peíodo se veificaá: FD = [ M, G ]' FN = [ P, -W ]' [32] Y t = α 1t FD t α 2t FN t con α it indicando el égimen del modelo: α 1t = y α 2t > indica un equilibio de tipo clásico; α 1t > y α 2t epesenta un égimen keynesiano. Natualmente, en un contexto multimecado, los α it dependen de la distibución del acionamiento en los mecados, de manea que un égimen K puede se compatible con una política monetaia muy efectiva o poco efectiva (Lambet, 1988). Oto aspecto inteesante de este modelo es su dependencia del futuo espeado po los agentes a tavés de sus expectativas sobe el égimen de acionamiento y los pecios del segundo peíodo. Implícitamente se ha asumido un maco de pevisión pefecta (el equivalente deteminista de las expectativas acionales), que puede se discutible 6. Si no se hace este su- 6 En el siguiente capítulo se comentaán las cíticas a la hipótesis de expectativas acionales. 33

22 puesto, el modelo enteo apaece vinculado a los valoes futuos de las vaiables de foma indisoluble y con independencia del égimen de equilibio vigente. Así, es posible enconta situaciones del tipo "pofecías autocumplidas" o "equilibios de manchas solaes". Po ejemplo: sea un égimen keynesiano en el que las familias considean que se van a enconta extemadamente acionadas en el mecado de tabajo del segundo peíodo. Deciden incementa sus tenencias de dineo paa financia su consumo en t=2 y, de esta manea, suaviza el impacto adveso del mayo desempleo de ese peíodo. Consiguientemente, educen su consumo e intentan (sin éxito) tabaja más. Este último hecho les convence de la inminencia de la ecesión futua y efueza sus decisiones. Las empesas ven educida su demanda y, en consecuencia, educen el empleo, amplificando el impulso inicial y cooboando la pespectiva pesimista de las familias. De esta manea, se poduce una agudización del estado ecesivo inicial que aumenta extaodinaiamente su pobabilidad de pesisti en t=2 en el que, quizás, no hubiea egido. Oto elemento que meece especial consideación es la dificultad de contasta estos modelos. La azón básica estiba en que se obsevan tansacciones y pecios y los datos no infoman aceca del estado subyacente del mecado. Esto conduce a estategias de contastación basadas en la inestabilidad estuctual de los coeficientes de este modelo -ecuédese la fómula [32]- (véase Vega, 1992) o a estimaciones basadas en la espuesta de las empesas a cuestionaios sobe su catea de pedidos, uso de la capacidad instalada, factoes deteminantes de su poducción, etc. (Lambet, 1988). Este extemo seá examinado con detalle más adelante. Este modelo puede se ampliado en tes diecciones: consideación de otos factoes de poducción (capital); dinámica explícita; endogeneización de pecios. El pime punto es bastante inmediato y sigue la lógica expuesta en este capítulo. Es fácil considea el capital como un facto de poducción e intoduci las decisiones aceca de su acumulación siguiendo las mismas consideaciones que con la demanda de tabajo. Natualmente, apaece un nuevo tipo de acionamiento (cuando las empesas están limitadas po su capacidad poductiva) y se aben nuevos canales a la política monetaia (afectando al tipo de inteés y, po lo tanto, a la entabilidad de los poyectos de invesión). Sobe estos aspectos, véase Lambet (1988) y Ballabiga et al. (199). La consideación explícita de la dinámica en el modelo puede alcanzase de vaias fomas. La pimea es detallando más el contenido del efecto de los vectoes φ y ψ sobe las funciones objetivo de los agentes y, con ello, sobe sus funciones de decisión. De esta manea, utilizando el método ecusivo de la pogamación dinámica, se poduciía una secuencia de la foma: C t Φ C t1 N t Ψ N t1 Una manea sencilla de extende la dinámica de este modelo seía insetándolo en un maco de geneaciones sucesivas. 34

23 La segunda poviene de la consideación del capital y de su acumulación explícitamente. Ota foma consiste en intoduci costes de ajuste y funciones de espuesta distibuida en las decisiones sobe poducción, empleo, acumulación de capital y consumo. Esta posibilidad es consistente con lo popuesto po los economistas de la Nueva Macoeconomía Clásica 7 y de la teoía de los ciclos en geneal, de considea los poblemas dinámicos como uno de sepaación ente impulsos (que seían los aquí tatados) y popagación (los distintos mecanismos que genean pesistencia). Finalmente, el tema más complicado es la endogeneización de los pecios (Gossman, 198; Howitt, 198). Se han fomulado distintas popuestas (Hahn, 1978; Dazen, 198; Tujillo, 1981; Benassy, 1982) que considean, siguiendo a Aow (1959), esquemas de competencia impefecta. Este aspecto seá examinado con gan detalle en el capítulo dedicado a la Nueva Economía Keynesiana. 7 Se veá en el capítulo siguiente. 35

24 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Aow, K.J. (1959) "Towads a theoy of pice adjustment", en Abamovitz, M. (Ed.) The allocation of economic esouces, Stanfod Univesity Pess, Stanfod, U.S.A. Baltenspege, E. (198) "Altenative appoaches to the theoy of the banking fim", Jounal of Monetay Economics. Ballabiga, F. et al. (199) "Demand ationing and capital constaints in the spanish economy: ", Diección Geneal de Planificación Económica, SGPE-D-99. Bao R.J. y Gossman, H.I. (1971) "A geneal disequilibium model of income and employment", Ameican Economic Review, n. 61, p Benassy, J.P. (1975) "Neo-keynesian disequilibium theoy in a monetay economy", Review of Economic Studies, vol. XIII(4), n. 132, p (1982) The economics of maket disequilibium, Academic Pess, New Yok, U.S.A. Botas, R. y Uutia, J. (1983) " Necesitamos oto Keynes?", Infomación Comecial Española, n. 593, p Clowe, R.W. (1965) "The keynesian counteevolution: a theoetical appaisal", en Bechling, F. y Hahn, F.H. (Eds.) The theoy of inteest ates, Macmillan, London, U.K. Debeu, G. (1959) Theoy of value, Wiley, New Yok, U.S.A. (taducido po A. Bosch). Donbusch, R. y Fische, S. (1991) Macoeconomics, McGaw Hill, New Yok, U.S.A. Dazen, A. (198) "Recent developments in macoeconomic disequilibium theoy", Econometica, vol. 48, n. 2, p Feito, J.L. (1983) "A la búsqueda de la figua y la oba de J.M. Keynes", Infomación Comecial Española, n. 593, p Gandmont, J.J. (1977a) "Tempoay geneal equilibium theoy", Econometica, vol. 45, n. 3, p (1977b) "The logic of the fix-pice method", IMSS Technical Repot n Gossman, H. (1972) "Was Keynes a keynesian?", Jounal of Economic Liteatue (198) "Why does aggegate employment fluctuate?", Ameican Economic Review, vol. 69, n. 2, p Hahn, F. (1978) "On non-walasian equilibia", Review of Economic Studies, vol. 45, p

25 Hicks, J.R. (1937) "M. Keynes and the 'Classics': a suggested intepetation", Econometica, vol. 5, n. 1, p Howitt, P. (198) "Evaluating the non-maket-cleaing appoach", Ameican Economic Review, vol. 69, n. 2, p Intiligato, M.D. (1971) Mathematical optimization and economic theoy, Pentice Hall, New Yok, U.S.A. (taducido po Pentice Hall Intenational). Keynes, J.M. (1936) The geneal theoy of employment, inteest and money, Hacout, Bace & Co., New Yok, U.S.A. (taducido po Fondo de Cultua Económica). Lambet, J.P. (1988) Disequilibium macoeconomic models, Cambidge Univesity Pess, Cambidge, U.K. López, E. y Taguas, D. (199) "Una visión geneal del Modelo de Investigación y Simulación de la Economía Española (MOISEES)", Diección Geneal de Planificación Económica, SGPE-D Malinvaud, G. (1977) The theoy of unemployment econsideed, Basil Blackwell, Oxfod, U.K. (taducido po A. Bosch). Mauleón, I. (1989) Ofeta y demanda de dineo: teoía y evidencia empíica, Alianza Editoial, Madid, España. Molinas, C. et al. (199) "MOISEES: Un modelo de investigación y simulación de la economía española", Diección Geneal de Planificación Económica, SGPE-D-93. Muelbaue, J. y Potes, R. (1978) "Macoeconomic models with quantity ationing", The Economic Jounal, n. 88, p (taducido en Cuadenos Económicos de ICE, n. 15). Patinkin, D. (1965) Money, inteest and pices, Hape and Row, New Yok, U.S.A. Rojo, L.A. (1981) Renta, pecios y balanza de pagos, Alianza Editoial, Madid, España. Rubio, R. (1988) "La vigencia de Keynes y lo keynesiano", en Rubio, R. (Ed.) La heencia de Keynes, Alianza Editoial, Madid, España. Samuelson, P.A. (1948) "The simple mathematics of income detemination", en Income, employment and public policy (taducido en Muelle, M.G. (1971) Lectuas de macoeconomía, CECSA, México). Sagent, Th. J. (1979) Macoeconomic theoy, Academic Pess, New Yok, U.S.A. (taducido po A. Bosch). Tobin, J. (1958) "Liquidity pefeence as behaviou towad isk", Review of Economic Studies, vol. 25, p Tujillo, J. (1981) "Notas sobe los fundamentos micoeconómicos de la macoeconomía", Cuadenos Económicos de ICE, n. 15, p Vega, J.L. (1992) El papel del cédito en el mecanismo de tansmisión monetaia, Estudios Económicos n. 48, Banco de España. 37