Preguntas tema 4: MORFOLOGÍA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Preguntas tema 4: MORFOLOGÍA"

Transcripción

1 Preguntas tema 4: MORFOLOGÍA 1 I N G E N I E R Í A I N F O R M Á T I C A C U R S O

2 MORFOLOGÍA BINARIA 2

3 Ejemplo clausura: Corrección de texto escaneado - Imagen original: texto escaneado de baja calidad 3 - Dilatación: Permite enlazar componentes desconectadas (riego: enlazar caracteres incorrectamente).

4 Ejemplo clausura: Corrección de texto escaneado 4 - Dilatación + erosión = clausura. Mantiene la anchura de línea y recupera algunos enlaces perdidos.

5 Ejemplo clausura: Corrección de texto escaneado 5

6 Ejemplo apertura: Distinguir entre círculos y líneas 6

7 Ejemplo apertura: Contar el número de segmentos rectos 7

8 8 1. Dada una imagen binaria, la dilatación morfológica de un conjunto de pixeles negros, A, mediante un elemento estructural B conteniendo al origen: - Da como resultado un conjunto que contiene a A. - Puede dar como resultado un conjunto estrictamente contenido en A. - Elimina el ruido negro de la imagen. - Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta.

9 9 2. Después de binarizar la imagen de la izquierda, de qué forma podríamos crear la imagen de la derecha en la que sólo aparecen las células cuyo radio tiene una longitud inferior a 8 píxeles?

10 10 2. Después de binarizar la imagen de la izquierda, de qué forma podríamos crear la imagen de la derecha en la que sólo aparecen las células cuyo radio tiene una longitud inferior a 8 píxeles? - Realizamos una apertura con un elemento estructural circular de radio 8. A continuación restamos la imagen resultante a la imagen original. - Realizamos una transformación hit-or-miss con un elemento estructural circular de radio 8. A continuación restamos la imagen resultante a la imagen original. - Realizamos un filtro de la mediana con una máscara de convolución de 17 x 17 para eliminar ruidos. A continuación restamos la imagen resultante a la imagen original.

11 11 3. De las dos imágenes siguientes, la de arriba corresponde a un texto en el que la altura media de los caracteres es de aproximadamente 50 píxeles. Utilizando un elemento estructural (simétrico) de tamaño 51 x 1 píxeles, la imagen de abajo es el resultado de realizar - una dilatación a la de arriba. - una apertura a la de arriba. - una transformación top-hat a la de arriba.

12 12 4. Sobre una imagen binaria con un elemento estructural simétrico y de más de un pixel, cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? - El resultado de la dilatación contiene a la imagen original. - La apertura contiene a la erosión. - La apertura y el cierre pueden dar el mismo resultado. - La dilatación y la erosión pueden dar el mismo resultado.

13 13 5. Dada la siguiente imagen binaria (izquierda), elige el elemento estructural correcto para realizar la operación de erosión que da lugar a la imagen de la derecha:

14 14 6. Con respecto a los operadores morfológicos de apertura y cierre sobre un objeto negro en una imagen binaria, podemos asegurar que - la apertura generalmente suaviza las partes convexas (eliminando pequeños salientes), mientras que la clausura suaviza las partes cóncavas (rellenando pequeños huecos). - Tanto el operador apertura como el cierre modifican (aunque de distinta forma) tanto las partes cóncavas como convexas del objeto. - Los operadores apertura y cierre eliminan pequeños ruidos de la imagen, pero la forma de la misma (por ejemplo, partes cóncavas y convexas) permanecen inalterables.

15 15 7. Dada la siguiente imagen binaria y el elemento estructural dado por el conjunto de píxeles B={(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0)}, cuál de las siguientes imágenes corresponde a la dilatación de la imagen por el elemento estructural?

16 16 8. Si a la imagen binaria de la izquierda le aplicamos la transformada hit-or-miss con la configuración de la derecha (el pixel central es l origen), cuál es el resultado obtenido? x x x x x =

17 MORFOLOGÍA EN ESCALA DE GRISES 17

18 18 9. Indicar qué imagen se obtendría al realizar la transformación top hat sobre la imagen de la izquierda:

19 Si se introduce un ruido claro a una imagen en escala de grises, qué operación morfológica es la más útil para eliminar ese ruido? - El cierre, si se usa un elemento estructural adecuado en tamaño e intensidad (positiva). - La apertura, si se usa un elemento estructural adecuado en tamaño e intensidad (positiva).. - La dilatación, si se usa un elemento estructural adecuado en tamaño e intensidad (positiva).

20 11. En general, el efecto de la dilatación en grises es: 20 - Si todos los valores del elemento estructural son positivos, la imagen resultante suele tener más brillo que la original (es más clara). - Los detalles claros se reducen o eliminan, dependiendo de sus valores y la forma del elemento estructural. - Los detalles oscuros que sean pequeños en comparación con el elemento estructural se borran, mientras el resto de la imagen permanece más o menos inalterada.

Tema 6: Morfología. Primera parte

Tema 6: Morfología. Primera parte Tema 6: Morfología Primera parte Morfología La morfología matemática se basa en operaciones de teoría de conjuntos. En el caso de imágenes binarias, los conjuntos tratados son subconjuntos de Z 2 y en

Más detalles

Laboratorio de Visión para Robots. Práctica 2

Laboratorio de Visión para Robots. Práctica 2 1. Preparación del entorno de trabajo Laboratorio de Visión para Robots Práctica 2 La manera en la que trabajaremos será primero utilizando Eclipse para prototipar nuestro programa. Cuando podamos procesar

Más detalles

Porqué analizar imágenes?

Porqué analizar imágenes? Porqué analizar imágenes? Medidas que requieren estudiar un número demasiado elevado de imágenes. Análisis cuantitativo: La visión humana no cuantifica por si sola. El análisis automático es más repetitivo

Más detalles

REDUCCIÓN DEL RUIDO EN UNA IMAGEN DIGITAL

REDUCCIÓN DEL RUIDO EN UNA IMAGEN DIGITAL Div. Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Miguel Hernández REDUCCIÓN DEL RUIDO EN UNA IMAGEN DIGITAL Tabla de Contenidos Definición Filtros No Lineales Filtros Temporales Definición 3 G = Ruido:

Más detalles

Universidad Nacional de Quilmes Ing. en Automatización y Control Industrial Cátedra: Visión Artificial Agosto de 2005

Universidad Nacional de Quilmes Ing. en Automatización y Control Industrial Cátedra: Visión Artificial Agosto de 2005 Apertura y Clausura (Opening and Closing) Como vimos, la dilatación y la erosión están muy relacionadas con la forma; la primera operación expande la imagen mientras que la segunda la contrae. La dilatación

Más detalles

unidad 11 Transformaciones geométricas

unidad 11 Transformaciones geométricas unidad 11 Transformaciones geométricas Cómo dibujar ángulos de 60 con regla y compás Página 1 La cuerda de un arco de 60 (apertura del compás) es igual al radio con que se ha trazado. Veamos el proceso:

Más detalles

SESIÓN 14 DERIVADAS SUCESIVAS DE UNA FUNCION, DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y LA CONCAVIDAD DE UNA CURVA APLICANDO EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA

SESIÓN 14 DERIVADAS SUCESIVAS DE UNA FUNCION, DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y LA CONCAVIDAD DE UNA CURVA APLICANDO EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA SESIÓN 14 DERIVADAS SUCESIVAS DE UNA FUNCION, DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y LA CONCAVIDAD DE UNA CURVA APLICANDO EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA I. CONTENIDOS: 1. Derivadas sucesivas de una función 2. Concavidad

Más detalles

Tema 4. Reducción del ruido

Tema 4. Reducción del ruido Div. Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Miguel Hernández GRUPO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL Tabla de Contenidos Definición Filtros Lineales Filtros Temporales Realce Espacial Definición Ruido:

Más detalles

No es otra cosa, que la representación de los resultados de una función sobre el plano carteciano.

No es otra cosa, que la representación de los resultados de una función sobre el plano carteciano. FUNCIONES GRAFICAS No es otra cosa, que la representación de los resultados de una función sobre el plano carteciano. INTÉRVALOS Un intervalo es el conjunto de todos los números reales entre dos números

Más detalles

Filtros digitales dominio del espacio dominio de la frecuencia

Filtros digitales dominio del espacio dominio de la frecuencia Tema 3: Filtros 1 Filtros digitales Los filtros digitales constituyen uno de los principales modos de operar en el procesamiento de imágenes digitales. Pueden usarse para distintos fines, pero en todos

Más detalles

License Plate Detection using Neural Networks

License Plate Detection using Neural Networks License Plate Detection using Neural Networks Luis Carrera, Marco Mora Les Fous du Pixel Image Processing Research Group Department of Computer Science Catholic University of Maule http://www.lfdp-iprg.net

Más detalles

6 Funciones. 1. Estudio gráfico de una función. Piensa y calcula. Aplica la teoría

6 Funciones. 1. Estudio gráfico de una función. Piensa y calcula. Aplica la teoría 6 Funciones 1. Estudio gráfico de una función Piensa y calcula Indica cuál de las siguientes funciones es polinómica y cuál racional: 2 + 5 f() = f() = 3 5 2 + 6 4 2 4 Racional. Polinómica. Aplica la teoría

Más detalles

TEMA 1: NÚMEROS REALES

TEMA 1: NÚMEROS REALES TEMA 1: NÚMEROS REALES 3º ESO Matemáticas Apuntes para trabajo del alumnos en el aula. 1. Fracciones. Números racionales Si se multiplican o dividen el numerador y el denominador de una fracción por un

Más detalles

Reconocimiento automático a través de visión artificial, correlación estadística y Matlab aplicado a las matrículas de vehículos

Reconocimiento automático a través de visión artificial, correlación estadística y Matlab aplicado a las matrículas de vehículos Reconocimiento automático a través de visión artificial, correlación estadística y Matlab aplicado a las matrículas de vehículos Orlando Barcia * [email protected] Introducción Existen muchas investigaciones

Más detalles

entonces las derivadas laterales existen y son iguales. y vale lo mismo. Si existen las derivadas laterales y son iguales, entonces existe f (a)

entonces las derivadas laterales existen y son iguales. y vale lo mismo. Si existen las derivadas laterales y son iguales, entonces existe f (a) DERIVADAS. TEMA 2. BLOQUE 1 1.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Se llama derivada de la función y = f ( en el punto de abscisa x = a al límite f ( f ( a f ( a = lím x a x a Si existe f (a entonces

Más detalles

Procesos basicos de imagen. Manuel Graña Master Ingeniería Biomédica UPV/EHU

Procesos basicos de imagen. Manuel Graña Master Ingeniería Biomédica UPV/EHU Procesos basicos de imagen usando ImageJ Manuel Graña Master Ingeniería Biomédica UPV/EHU 1 Inicio Download ImageJ 1.44 hep://rsbweb.nih.gov/ij/download.html La instalación es inmediata puesto que es una

Más detalles

1.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el pseudocódigo de un programa que lo resuelva:

1.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el pseudocódigo de un programa que lo resuelva: 1.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir la base y la altura de un triángulo y escribir su superficie. b) Problema: pedir cuatro números enteros

Más detalles

8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES USANDO MATLAB & SIMULINK RA-MA

8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES USANDO MATLAB & SIMULINK RA-MA ÍNDICE PRÓLOGO...19 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN...25 1.1 SISTEMA DE VISIÓN Y PROCESAMIENTO DE IMÁGENES...25 1.2 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES...26 1.3 RELACIONES BÁSICAS ENTRE PÍXELES...27 1.3.1 Vecinos

Más detalles

Ejercicios para el Examen departamental

Ejercicios para el Examen departamental Departamento de Física Y Matemáticas Ejercicios para el Examen departamental 1ª Parte M. en I.C. J. Cristóbal Cárdenas O. 15/08/2011 Ejercicios para el examen departamental de Cálculo 1 primera parte A

Más detalles

Una nueva forma de enfocar y algo más

Una nueva forma de enfocar y algo más Una nueva forma de enfocar y algo más 1. Duplicamos la capa de fondo con el nombre de correcciones y con la herramienta Parche y Pincel corrector eliminamos las imperfecciones. 2. Creamos una capa nueva

Más detalles

La corrección del color en nuestras imágenes es muy importante a la hora de poder realizar selecciones y Máscaras.

La corrección del color en nuestras imágenes es muy importante a la hora de poder realizar selecciones y Máscaras. Capítulo 7 El Color Modos de Color Escala de grises Modos de Mezcla Opacidad y transparencia El Color La corrección del color en nuestras imágenes es muy importante a la hora de poder realizar selecciones

Más detalles

Gimp. Operaciones básicas y dibujo por ordenador

Gimp. Operaciones básicas y dibujo por ordenador Gimp Operaciones básicas y dibujo por ordenador Introducción a GIMP GIMP es un programa de manipulación de imágenes que puede usarse tanto en Linux como en Windows Puede usarse para retoque fotográfico,

Más detalles

Modelación de Sólidos MS

Modelación de Sólidos MS 1 H e r r a m i e n t a s C A D U n i v e r s i d a d N a c i o n a l d e L o j a Modelación de Sólidos MS Práctica MS_P5 Tutorial Paso a Paso Diseño de Rodete para Bomba Hidráulica El rodete de una bomba

Más detalles

INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES

INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES Hasta el momento hemos tratado integrales dobles en las cuales la región de integración es una región rectangular de la forma *(

Más detalles

GAIA.- Números Enteros

GAIA.- Números Enteros GAIA.- Números Enteros 1.- EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS.- El conjunto de los números enteros está formado por todos los números naturales (N) precedidos del signo más (+), los números naturales precedidos

Más detalles

Procesamiento de imágenes

Procesamiento de imágenes Procesamiento de imágenes Técnicas de realce de imágenes Técnicas de realce de imágenes Las imágenes digitalizadas no presentan siempre una calidad adecuada para su utilización, ello puede ser debido a

Más detalles

UNIDAD 2 IMAGEN DIGITAL

UNIDAD 2 IMAGEN DIGITAL Práctica guiada 2.1 Características que afectan al tamaño del archivo de una imagen 1. Las dimensiones de la imagen, anchura y altura, expresadas en centímetros, milímetros, pulgadas o en píxeles. 2. La

Más detalles

PSU Matemática NM-4 Guía 23: Isometrías. Nombre: Curso: Fecha: -

PSU Matemática NM-4 Guía 23: Isometrías. Nombre: Curso: Fecha: - Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. Matemática. Prof. Ximena Gallegos H. PSU Matemática NM- Guía : Isometrías Nombre: Curso: Fecha: - Contenido: Isometrías. Aprendizaje Esperado: Analiza traslaciones

Más detalles

Sorprende por sus propiedades, y por lo inesperado de los resultados que se obtienen al cortarla convenientemente.

Sorprende por sus propiedades, y por lo inesperado de los resultados que se obtienen al cortarla convenientemente. CON UNA TIRA DE PAPEL CINTA DE MÖBIUS Una tira de Möbius se hace fácilmente con una tira lisa de papel corriente: primero se da media vuelta a la tira y después se unen los extremos para obtener un anillo

Más detalles

POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1

POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1 POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.

Más detalles

MATE 3013 DERIVADAS Y GRAFICAS

MATE 3013 DERIVADAS Y GRAFICAS MATE 3013 DERIVADAS Y GRAFICAS Extremos relativos La función f tiene un máximo relativo en el valor c si hay un intervalo (r, s), que contiene a c, en el cual f(c) f(x) para toda x entre r y s. Si además,

Más detalles

HACER SOBRE de MARTHI ALVAREZ. 2º Desbloqueamos la capa y le aplicamos un estilo de capa de súper posición de degradado con los siguientes valores.

HACER SOBRE de MARTHI ALVAREZ. 2º Desbloqueamos la capa y le aplicamos un estilo de capa de súper posición de degradado con los siguientes valores. HACER SOBRE de MARTHI ALVAREZ 1º Creamos un documento nuevo con las siguientes características. 2º Desbloqueamos la capa y le aplicamos un estilo de capa de súper posición de degradado con los siguientes

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas 1. Fracciones Una fracción es una expresión del tipo a b, donde a y b son números naturales llamados numerador y denominador, respectivamente. 1.1. Interpretación de una fracción a) Fracción como parte

Más detalles

Colegio Universitario Boston

Colegio Universitario Boston Función Lineal. Si f función polinomial de la forma o, donde y son constantes reales se considera una función lineal, en esta nos la pendiente o sea la inclinación que tendrá la gráfica de la función,

Más detalles

Opuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales

Opuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales Números enteros Opuesto de un número Los números enteros son una extensión de los números naturales, de tal forma, que los números enteros tienen signo positivo (+) ó negativo (-). Los números positivos

Más detalles

Métodos de enfoque con Photoshop

Métodos de enfoque con Photoshop www.fotoraton.com Ricardo Sánchez 2003 Métodos de enfoque con Photoshop Lo ideal es que las fotografías salgan perfectamente enfocadas por la cámara, pero, como muy bien sabemos, no siempre es así. Si

Más detalles

Fundamentos de la Visión Artificial. Prof. Dr. Francisco Gómez Rodríguez Prof. Manuel J. Domínguez Morales 1

Fundamentos de la Visión Artificial. Prof. Dr. Francisco Gómez Rodríguez Prof. Manuel J. Domínguez Morales 1 Fundamentos de la Visión Artificial Prof. Dr. Francisco Gómez Rodríguez Prof. Manuel J. Domínguez Morales 1 Índice 1. Introducción a lavisión Artificial 2. Adquisición y representación de imágenes 3. Filtrado

Más detalles

CAPÍTULO 2 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES

CAPÍTULO 2 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES CAPÍTULO PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES En este capítulo se presentan de manera breve, una explicación de la visión, las imágenes digitales y como son capturadas por medios electrónicos, el campo encargado

Más detalles

C onstrucción de triángulos

C onstrucción de triángulos C onstrucción de triángulos Figuras básicas y ángulos Nombre Escuela Edad Fecha Propósito: Distinguir triángulos con características diferentes. Escribe lo que entiendas por triángulo isósceles. Dibuja

Más detalles

CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION

CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION Definición Sea O punto del plano ( P ) y r un real positivo, entonces se denomina circunferencia de centro O y radio r ( C ( O, r ) ), al conjunto formado por y sólo por los

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE INECUACIONES

EJERCICIOS RESUELTOS DE INECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE INECUACIONES 1. Resolver las inecuaciones: a) 3-8 - 7 b) 6-5 > 1-10 a) Para resolver la inecuación, se pasan los términos con al primer miembro y los independientes al segundo quedando

Más detalles

Capítulo 2. Técnicas de procesamiento digital de imágenes y reconocimiento de patrones.

Capítulo 2. Técnicas de procesamiento digital de imágenes y reconocimiento de patrones. Capítulo 2. Técnicas de procesamiento digital de imágenes y reconocimiento de patrones. 2.1 Revisión sistema reconocimiento caracteres [9]: Un sistema de reconocimiento típicamente esta conformado por

Más detalles

4. ANÁLISIS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

4. ANÁLISIS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE Análisis de funciones de una variable 49 4. ANÁLISIS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE En esta sección realizaremos algunos ejercicios sobre el estudio de funciones de una variable: En la parte final hay ejercicios

Más detalles

MÓDULO 8: VECTORES. Física

MÓDULO 8: VECTORES. Física MÓDULO 8: VECTORES Física Magnitud vectorial. Elementos. Producto de un vector por un escalar. Operaciones vectoriales. Vector unitario. Suma de vectores por el método de componentes rectangulares. UTN

Más detalles

Ecuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué?

Ecuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué? Ecuaciones de la forma y = m. Haga las gráficas de y = y = y = y = y y y y y y a. Como son las rectas b. Cuales son simétricas respecto al origen c. La recta y que tipo de simetría presenta respecto a

Más detalles

Universidad Nacional de Quilmes Ing. en Automatización y Control Industrial Cátedra: Visión Artificial Agosto de 2005

Universidad Nacional de Quilmes Ing. en Automatización y Control Industrial Cátedra: Visión Artificial Agosto de 2005 Extracción de Frontera (Boundary Extraction) La frontera de un conjunto A, escrita como β(a), se puede obtener erosionando A por B y luego calcular la diferencia entre A y su erosión. Esto es β ( A) =

Más detalles

Problemario de Talleres de Estructura de la Materia. DCBI/UAM-I. Obra Colectiva del. / Revisión octubre del 2012 UNIDAD 2

Problemario de Talleres de Estructura de la Materia. DCBI/UAM-I. Obra Colectiva del. / Revisión octubre del 2012 UNIDAD 2 UNIDAD 2 CAPAS ELECTRÓNICAS Y TAMAÑO DE LOS ÁTOMOS, ENERGÍA DE IONIZACIÓN Y AFINIDAD ELECTRÓNICA 1.- De acuerdo al modelo atómico propuesto por la mecánica cuántica, consideras que tiene sentido hablar

Más detalles

Repaso de Geometría. Ahora formulamos el teorema:

Repaso de Geometría. Ahora formulamos el teorema: Repaso de Geometría Preliminares: En esta sección trabajaremos con los siguientes temas: I. El Teorema de Pitágoras. II. Fórmulas básicas de geometría: perímetro, área y volumen. I. El Teorema de Pitágoras.

Más detalles

TEMA 4: OPTICA. s, y s, y Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen

TEMA 4: OPTICA. s, y s, y Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen 4.2.- Espejos y lentes FINALIDAD: dado un objeto imagen s, y s, y Objeto o imagen real: aquél para el cual los rayos de luz se cruzan de forma real. El punto de corte se puede recoger en una pantalla Figura

Más detalles

Clasifi cación de polígonos

Clasifi cación de polígonos Clasifi cación de polígonos Cuándo un polígono es regular? Marca la opción correcta. Sus ángulos son iguales. Sus lados son iguales. Sus lados y sus ángulos son iguales. Sus diagonales son iguales. Escribe

Más detalles

6. Mosaicos y movimientos. en el plano

6. Mosaicos y movimientos. en el plano 6. Mosaicos y movimientos en el plano Ámbito científico 1. Mosaicos 2. Módulos planos 3. Diseña mosaicos 4. Ejemplos de mosaicos 5. Ejemplos de tramas 6. Mosaicos semiregulares I 7. Libro de espejos 8.

Más detalles

Manejo de las herramientas de Dibujo

Manejo de las herramientas de Dibujo Manejo de las herramientas de Dibujo Una vez aprendidos los instrumentos de dibujo más básicos, en la siguiente ficha, vas a descubrir para que sirven en la práctica, y vas a poder adquirir soltura en

Más detalles

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA INGENIERÍA DE SISTEMAS BÚSQUEDA PRIMERO EL MEJOR

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA INGENIERÍA DE SISTEMAS BÚSQUEDA PRIMERO EL MEJOR UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA INGENIERÍA DE SISTEMAS BÚSQUEDA PRIMERO EL MEJOR INTEGRANTES: Caricari Cala Aquilardo Villarroel Fernandez Fructuoso DOCENTE: Lic. Garcia

Más detalles

Fabio Prieto Ingreso 2003

Fabio Prieto Ingreso 2003 Fabio Prieto Ingreso 00. INECUACIONES CON UNA VARIABLE.. Inecuación lineal Llamaremos desigualdad lineal de una variable a cualquier epresión de la forma: a + b > 0 o bien a + b < 0 o bien a + b 0 o bien

Más detalles

Lección 1: Números reales

Lección 1: Números reales GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 1: Números reales Los números irracionales En los grados anteriores estudiamos distintas clases de números: Vimos en primer lugar: los naturales, que son aquellos que sirven

Más detalles

Dr. GEO. Versión 10.12

Dr. GEO. Versión 10.12 Dr. GEO Versión 10.12 Dr.Geo es una Actividad que permite trabajar en el área de geometría de forma dinámica. Es una Actividad muy completa y precisa, que trabaja conceptos aprendidos tanto en el ámbito

Más detalles

CRITERIOS EVALUACIÓN MATEMÁTICAS

CRITERIOS EVALUACIÓN MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS NIVEL 6º EDUCACIÓN PRIMARIA Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeración

Más detalles

Compresión de Vídeo. Juan A. Michell Mar=n Gustavo A. Ruiz Robredo. Tema 1.1. Imagen digital. Departamento de Electrónica y Computadores

Compresión de Vídeo. Juan A. Michell Mar=n Gustavo A. Ruiz Robredo. Tema 1.1. Imagen digital. Departamento de Electrónica y Computadores Juan A. Michell Mar=n Gustavo A. Ruiz Robredo Departamento de Electrónica y Computadores Este tema se publica bajo Licencia: Crea9ve Commons BY- NC- SA 4.0 Una imagen puede definirse como una función 2D

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO FÍSICA C Segunda evaluación SOLUCIÓN

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO FÍSICA C Segunda evaluación SOLUCIÓN ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO 2012-2013 FÍSICA C Segunda evaluación SOLUCIÓN Pregunta 1 (3 puntos) Un globo de caucho tiene en su interior una carga puntual.

Más detalles

FRAME. Para obtener más información, visite envíe un correo electrónico a o llame al teléfono (0)

FRAME. Para obtener más información, visite  envíe un correo electrónico a o llame al teléfono (0) Los productos frame de 3form, especialmente diseñados para utilizarse con nuestros innovadores materiales, permiten instalar divisiones de pequeño tamaño y crear estructuras de pared simples y aberturas

Más detalles

Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de primer grado Matemáticas Unidad 16 Ecuaciones de primer grado Objetivos Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA IX: RECTAS Y ÁNGULOS Puntos, rectas, semirrectas y segmentos en el plano. Posiciones relativas de rectas en el plano. Mediatriz de un segmento. Ángulos. Elementos. Clasificación

Más detalles

Tema 7: Geometría Analítica. Rectas.

Tema 7: Geometría Analítica. Rectas. Tema 7: Geometría Analítica. Rectas. En este tema nos centraremos en estudiar la geometría en el plano, así como los elementos que en este aparecen como son los puntos, segmentos, vectores y rectas. Estudiaremos

Más detalles

TEMA PE9. PE.9.2. Tenemos dos espiras planas de la forma y dimensiones que se indican en la Figura, siendo R

TEMA PE9. PE.9.2. Tenemos dos espiras planas de la forma y dimensiones que se indican en la Figura, siendo R TEMA PE9 PE.9.1. Los campos magnéticos de los que estamos rodeados continuamente representan un riesgo potencial para la salud, en Europa se han establecido recomendaciones para limitar la exposición,

Más detalles

f(x) = sen x f(x) = cos x

f(x) = sen x f(x) = cos x www.matemáticagauss.com Trigonometría f(x) = sen x f(x) = cos x Función tangente f(x) = tan x Dominio: Ámbito: Periodo: Siempre crece 1 Prof. Orlando Bucknor Masís tel.: 9 9990 1) Un intervalo en el que

Más detalles

El teorema de Euclides tiene dos enunciados que conocemos con los nombres de teorema del cateto y teorema de la altura.

El teorema de Euclides tiene dos enunciados que conocemos con los nombres de teorema del cateto y teorema de la altura. El teorema de Euclides tiene dos enunciados que conocemos con los nombres de teorema del cateto y teorema de la altura. Teorema del cateto: El cateto de un triángulo rectángulo es media proporcional entre

Más detalles

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ELEMENTOS DE GEOMETRÍA 1. Elementos geométricos básicos: punto, recta y plano. 2. Semirrectas y segmentos. 3. Ángulos. 3.1. Cómo se miden los ángulos? 3.2. Ángulos importantes. 3.3. Clasificación respecto

Más detalles

Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es:

Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: a. 2 b. 1 c. 0 d. 1 2. La ecuación de la línea (recta) con pendiente 2/5 e intercepto

Más detalles

Translaciones, giros, simetrías.

Translaciones, giros, simetrías. Translaciones, giros, simetrías. Transformaciones geométricas Transformación geométrica es una aplicación del plano en el plano tal que a cada punto de un plano le hace corresponder otro punto del mismo

Más detalles

Tema 6: Descriptores topológicos, geométricos y estadísticos de las imágenes digitales

Tema 6: Descriptores topológicos, geométricos y estadísticos de las imágenes digitales Tema 6: Descriptores topológicos, geométricos y estadísticos de las imágenes digitales de imágenes (después de realizar una segmentación) Componentes conexas Agujeros (2D) Túneles y cavidades (3D) Característica

Más detalles

2. Seleccionamos Ventana > Propiedades y, a continuación, el color para el trazo, el grosor de la línea y el estilo en el inspector de propiedades.

2. Seleccionamos Ventana > Propiedades y, a continuación, el color para el trazo, el grosor de la línea y el estilo en el inspector de propiedades. TEMA 2: HERRAMIENTAS DE DIBUJO Y PINTURA 1. Herramienta Lápiz Para dibujar líneas y formas, se utiliza la herramienta Lápiz de manera muy similar a como se emplea un lápiz para realizar un dibujo. Para

Más detalles

SCUACAC026MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números

SCUACAC026MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números SCUACAC026MT22-A16V1 0 SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA EJERCITACIÓN GENERALIDADES DE NÚMEROS Ítem Alternativa 1 E 2 D 3 B 4 E 5 A 6 E 7 B 8 D 9 D

Más detalles

Gráfica de Sistemas de desigualdades lineales en dos variables

Gráfica de Sistemas de desigualdades lineales en dos variables Gráfica de Sistemas de desigualdades lineales en dos variables Una ecuación lineal con dos variables x y y, es de la forma: ax+by+c=0, a,b ambos no iguales a cero Donde tiene un conjunto solución que se

Más detalles

Club GeoGebra Iberoamericano 5 CUADRILÁTEROS

Club GeoGebra Iberoamericano 5 CUADRILÁTEROS 5 CUADRILÁTEROS CUADRILÁTEROS 1. INTRODUCCIÓN En esta unidad te proponemos un viaje lleno de retos por el mundo de los cuadriláteros. Algunos miembros de esta familia ya te resultarán familiares: el cuadrado,

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA: Unidades 06: Metros, Gramos y Litros De Matemáticas. (T.9 y T.10)

UNIDAD DIDÁCTICA: Unidades 06: Metros, Gramos y Litros De Matemáticas. (T.9 y T.10) UNIDAD DIDÁCTICA: Unidades 06: Metros, Gramos y Litros De Matemáticas. (T.9 y T.10) Utilizar el metro como la unidad principal de medida de longitud. Utilizar el litro y el gramo unidades de principal

Más detalles

TRANSFORMACIONES DEL PLANO

TRANSFORMACIONES DEL PLANO PROBLEMAS DE GEOMETRÍA. TRANSFORMACIONES DEL PLANO 1. Un producto de dos simetrías axiales de ejes perpendiculares A qué transformación corresponde? En qué se transforma un segmento vertical? ( ) 2. Cuál

Más detalles

Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones

Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de

Más detalles

En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen.

En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen. 1. Conjuntos numéricos Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en Enseñanza Básica como en Enseñanza Media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la

Más detalles

(b) Cuál es la desventaja principal de una heurística con aprendizaje? es más informada que otra función heurística optimista h 2 *?

(b) Cuál es la desventaja principal de una heurística con aprendizaje? es más informada que otra función heurística optimista h 2 *? UNIVERIDD REY JUN CRLO CURO 0-0 INTELIGENCI RTIFICIL Hoja de Problemas Tema Ejercicio : Conteste a las siguientes preguntas: (a) Cómo funciona una heurística con aprendizaje? olución: Una heurística con

Más detalles

NOCIONES PRELIMINARES (*) 1

NOCIONES PRELIMINARES (*) 1 CONJUNTOS NOCIONES PRELIMINARES (*) 1 Conjunto no es un término definible, pero da idea de una reunión de cosas ( elementos ) que tienen algo en común. En matemática los conjuntos se designan con letras

Más detalles

Degradados. Aplicación de un relleno degradado. Última modificación 8/6/2011

Degradados. Aplicación de un relleno degradado. Última modificación 8/6/2011 336 Degradados Aplicación de un relleno degradado La herramienta Degradado crea una fusión gradual entre varios colores. Puede seleccionar rellenos degradados preestablecidos o crear los suyos propios.

Más detalles

ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO

ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO 1. EL TRIÁNGULO COMO POLÍGONO Debemos comenzar el estudio geométrico del triángulo considerándolo como el más sencillo de los polígonos. Así, vamos a considerar algunas

Más detalles

CENTRO UNIVERSITARIO MONTEJO A.C. SECUNDARIA Temario Matemáticas 1

CENTRO UNIVERSITARIO MONTEJO A.C. SECUNDARIA Temario Matemáticas 1 BLOQUE 1 Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica. Representa sucesiones de números

Más detalles

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando la ecuación

Más detalles

Problemas Tema 1 Solución a problemas de Repaso de 1ºBachillerato - Hoja 02 - Todos resueltos

Problemas Tema 1 Solución a problemas de Repaso de 1ºBachillerato - Hoja 02 - Todos resueltos página /9 Problemas Tema Solución a problemas de Repaso de ºBachillerato - Hoja 02 - Todos resueltos Hoja 2. Problema. Sea f x )=a x 3 +b x 2 +c x+d un polinomio que cumple f )=0, f ' 0)=2, y tiene dos

Más detalles

TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES

TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado

Más detalles

Bases Matemáticas para la Educación Primaria. Guía de Estudio. Tema 5: Transformaciones geométricas planas. Orientación espacial

Bases Matemáticas para la Educación Primaria. Guía de Estudio. Tema 5: Transformaciones geométricas planas. Orientación espacial Bases Matemáticas para la Educación Primaria Guía de Estudio Tema 5: Transformaciones geométricas planas. Orientación espacial 1 Transformaciones geométricas 2 ISOMETRÍAS EN LIBROS DE PRIMARIA Cuáles de

Más detalles

Algoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo

Algoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo Algoritmos En general, no hay una definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva 1, Ejercicio, Opción A Reserva

Más detalles

Formato para prácticas de laboratorio

Formato para prácticas de laboratorio PLAN DE CLAVE CARRERA NOMBRE DE LA ASIGNATURA ESTUDIO ASIGNATURA LSC 2009-2 11290 Introducción a la Programación PRÁCTICA No. 2 LABORATORIO DE NOMBRE DE LA PRÁCTICA Licenciado en Sistemas Computacionales

Más detalles

TEMA 8: FUNCIONES. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 8: FUNCIONES. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 2009 TEMA 8: FUNCIONES. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 1º E.S.O. TEMA 08: Funciones. TEMA 08: FUNCIONES. 1. Correspondencia.

Más detalles

Procesamiento de imágenes con MATLAB

Procesamiento de imágenes con MATLAB Procesamiento de imágenes con MATLAB MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de

Más detalles

Página 1 de Del siguiente sistema de ecuaciones: { 7x 3y=17. Cuáles valores lo satisfacen?

Página 1 de Del siguiente sistema de ecuaciones: { 7x 3y=17. Cuáles valores lo satisfacen? 1. La siguiente diferencia de cubos x 3 10 3 está expresada correctamente en: a) (x 10) (x 2 + 10x + 100) b) (x 10) (x + 5) 2 + 75 c) (x 10) (x + 10) 2 d) (x 10) (x 2 10x 100) 2. Que valor de x satisface

Más detalles

LA RECTA Y SUS ECUACIONES

LA RECTA Y SUS ECUACIONES UNIDAD LA RECTA Y SUS ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivo. Recordarás

Más detalles

Representación de números enteros: el convenio exceso Z

Representación de números enteros: el convenio exceso Z Representación de números enteros: el convenio exceso Z Apellidos, nombre Martí Campoy, Antonio ([email protected]) Departamento Centro Informàtica de Sistemes i Computadors Escola Tècnica Superior d

Más detalles

Manual de Maquillaje. Parte Dos

Manual de Maquillaje. Parte Dos 2013 Manual de Maquillaje Parte Dos VISAGISMO: - TEORIA DE LOS CLAROS-OBSCUROS - CORRECCIONES DE DISCROMANIAS - CLAROS: PARA RESALTAR - OBSCUROS: PARA PERFILAR VISAGISMO: Proporción: Es el equilibrio entre

Más detalles