REVISIÓN Y NUEVAS APLICACIONES DEL ÍNDICE ROCK MASS EXCAVABILITY (RME)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "REVISIÓN Y NUEVAS APLICACIONES DEL ÍNDICE ROCK MASS EXCAVABILITY (RME)"

Transcripción

1 REVISIÓN Y NUEVAS APLICACIONES DEL ÍNDICE ROCK MASS EXCAVABILITY (RME) NEW REFINEMENTS AND APPLICATIONS OF THE RME INDEX Prof. Richard Z. Bieniawski von Preinl Bieniawski Design Enterprises, USA Prof. Benjamín Celada Tamames Geocontrol, S.A, España Parte I. Prof. Bieniawski Figura 1. Velocidad de avance en tres túneles construidos con tuneladora en función del Q TBM (Sapigni et al, 2002). 1

2 Figura 2. Avances medios de una tuneladora abierta y un doble escudo obtenidos en la construcción del TÚNEL DE EVINOS (Grandori, 1995). Figura 3. Representación de la velocidad de penetración en función del RMR. 2

3 RMR Figura 4. Velocidades medias de avance (ARA) en función de RMR previstas y obtenidas en el Túnel de SALIDA del Complejo GIBE II Si RME 75 ARA (m/día) = 0,213 * RME R 2 = 0,66 Si RME > 75 ARA (m/día) = 0,56 * RME - 26 R 2 = 0,77 ARA (m/día ) RME Figura 5. Correlación entre ARA (m/día) y RME 06 3

4 Figura 6. Formulario para obtener datos sobre los tramos de túnel construidos con tuneladora Figura 7. Determinación del D.R.I. en función de S 20 y SJ 4

5 Figura 8. Ensayo para determinar la fragilidad del terreno Figura 9. Ensayo para determinar del índice de perforabilidad 5

6 Figura 10. Tiempo de autoestabilidad en función del RMR y de la máxima distancia sin sostenimiento. Figura 11. Relación entre el RMR para la excavación con explosivos y para la utilización de tuneladoras. (Alber, 1993). 6

7 Puntos 18 Resistencia a Compresión uniaxial para la roca intacta, σ ci (MPa). Figura 12. Curva para la valoración de σ ci (MPa). Puntos Perforabilidad (DRI) Figura 13. Curva para la valoración del DRI 7

8 Puntos Nº juntas por metro en el frente Figura 14. Curva para valorar las juntas en el frente. Puntos Entrada de agua en el frente (litros/s) Puntos Figura 15. Curvas para valorar el caudal de agua en el frente y el tiempo de autoestabilidad Tiempo de autoestabilidad (Horas) 8

9 Resistencia a Compresión uniaxial para la roca intacta [0-25 puntos] s ci (MPa) < >180 Puntuación para el valor central Perforabilidad [0 15 puntos] DRI > <40 Puntuación para el valor central Discontinuidades en el frente de excavación [0 30 puntos] Homogeneidad Nº de juntas por metro Orientación con respecto al eje del túnel Homogéneo Mixto >30 Perpendicular Oblicua Paralela Puntuación para el valor central Tiempo de autoestabilidad [0 25 puntos] Horas < >192 Puntuación para el valor central Afluencia de agua [0 5 puntos] Litros/seg. > <10 Puntuación para el valor central (**0) 5 ** Para rocas arcillosas Figura 16. Valores medios característicos de los parámetros que definen el RME 07 Resistencia a Compresión uniaxial para la roca intacta [0-25 puntos] s ci (MPa) < >180 Puntuación para el valor central Perforabilidad [0 15 puntos] DRI > <40 Puntuación para el valor central Discontinuidades en el frente de excavación [0 30 puntos] Homogeneidad Nº de juntas por metro Orientación con respecto al eje del túnel Homogéneo Mixto >30 Perpendicular Oblicua Paralela Puntuación para el valor central Tiempo de autoestabilidad [0 25 puntos] Horas 0 < >48 Puntuación para el valor central Afluencia de agua [0 5 puntos] Litros/seg. > <20 0 Puntuación para el valor central (*0) 5 * Para rocas arcillosas Figura 17. Valores medios característicos de los parámetros que definen el RME 07 (Versión utilizada en Etiopía). 9

10 Figura 18. Relación entre el ARA y el RME para el Túnel de Salida del Complejo GIBE II. Figura 19. Correlación entre el RME 07 y el ARA T para Dobles-Escudos, trabajando con el escudo telescópico, y σ ci < 45 MPa 10

11 Figura 20. Correlación entre el RME 07 para Dobles-Escudos, trabajando con el escudo telescópico, y σ ci > 45 MPa Bibliografía ADIF, El Túnel de Guadarrama. Ed. Entorno Gráfico, Madrid. Alber, M Advance rates for hard rock TBMs and their effects on project economics. Tunnelling & Underground Space Technology, Vol. 15 (1), pp Barton, N TBM tunneling in jointed and faulted rock. A.A. Balkema Publishers, Rotterdam. Bieniawski, Z.T Aspectos clave en la elección del método constructivo de túneles. Proc. Jornada Técnica, Madrid, Ingeopress, No. 126, pp Bieniawski, Z.T., Celada, B., Galera, J.M. and M. Álvarez, Rock Mass Excavability (RME) index: a New Way to Selecting the Optimum Tunnel Construction Method, Proc. ITA World Tunnelling Congress, Seoul. Blindheim, O. T., A critique of QTBM. Tunnels & Tunnelling Int., June 2005, pp De la Valle, N., Barcelona s new backbone runs deep. Tunnels & Tunneling Int., March. Grandori, R., The Abdalajís Tunnel (Málaga, Spain): The new double-shield universal TBM challenge. Congess on Mechanized Tunnelling, Torino, pp Proc. Int. Kirsten, H.A.D., A classification for excavation in natural materials Civil Engr in S. Africa, July. Palmstrom, A. and Broch E Problems with QTBM. Tunnelling & Underground Space Technology. Sapigni, M. Berti, M., Bethaz, E., Bustillo, A., Cardone, G TBM performance estimation using rock mass classifications. Int. Jour. of Rock Mechanics & Mining Sciences 39, pp Weber, W., Daoud, H. and Fernández, E., Challenging TBM unneling at Abdalajís. Tunnels & Tunnelling Int. May. 11

12 REVISIÓN Y NUEVAS APLICACIONES DEL ÍNDICE ROCK MASS EXCAVABILITY (RME) Prof. Richard Z. Bieniawski von Preinl Bieniawski Design Enterprises, USA Prof. Benjamín Celada Tamames Geocontrol, S.A, España Parte II. Prof. Benjamín Celada ÍNDICE PARTE II ARA TEÓRICO y ARA REAL -Factor de EQUIPO - Factor de ADAPTACIÓN - Factor de DIÁMETRO CORRELACIONES ESPECÍFICAS - Doble-Escudo, trabajando con el escudo telescópico (DECT) - TBM Abierta - Comparación DECT TBM Abierta - Utilidad de las correlaciones establecidas CONCLUSIONES 12

13 ARA TEÓRICO y ARA REAL El RME está pensado para caracterizar la excavabilidad del terreno y no puede tener en cuenta otros factores como el tipo de tuneladora, diámetro de excavación, habilidad de loa tripulación de la tuneladora que tienen una influencia notable en los avances medios (ARA). Por ello se decidió diferenciar el ARA Teórico (ARA T ), que es el se que estima directamente a partir del RME, del ARA Real (ARA R ),queesel que se obtiene realmente en un tramo dado de túnel. La relación entre ambos está dada por: ARA R = ARA T x F E x F A x F D FACTO DE EQUIPO (F E ) A partir de los datos obtenidos en la construcción del Túnel de Guadarrama se puso de manifiesto que había diferencias notables en los rendimientos que no podían atribuirse ni al fabricante de las tuneladoras ni al terreno. 13

14 Avances acumulados obtenidos por las tuneladoras del Túnel de Guadarrama (ADIF, 2005). TUNELADORA FABRICANTE LONGITUD EXCAVADA AL AVANCE MEDIO (m/día) LONGITUD EXCAVADA EN 700 DÍAS (km) Total % Total % Total % 1 (Boca Sur O) HERRENKNECHT 13, , , (Boca Sur E) WIRTH 13, , , (Boca Norte O) WIRTH 14, , , (Boca Norte E) HERRENKNECHT 14, , ,0 122 Datos sobre las cuatro tuneladoras del Túnel de Guadarrama A partir de los datos anteriores se han adaptado para el FACTOR DE EQUIPO (F E ), los valores siguientes GRADO DE ACOPLAMIENTO EQUIPO/TUNELADORA/TERRENO FACTOR DE EQUIPO (F E ) Bastante eficiente 0,88 Eficiente 1,00 Muy eficiente 1,15 Valores del factor de equipo (F E ) 14

15 FACTOR DE ADAPTACIÓN (F A ) Con el FACTOR DE ADAPTACIÓN (F A ) se tiene en cuenta el incremento del rendimiento que se produce a medida que la tripulación de la tuneladora se familiariza con la propia tuneladora y las peculiaridades específicas del terreno a excavar. A partir de los incrementos en el avance diario que se han producido en la excavación del Túnel de Guadarrama, en los dos tubos de la Boca Norte, se han adoptado los valores que se presentan a continuación. LONGITUD DE TÚNEL EXCAVADA (km) FACTOR DE ADAPTACIÓN (F A ) 0,5 0,68 1,0 0,80 2,0 0,90 4,0 1,00 6,0 1,08 8,0 1,12 10,0 1,16 12,0 1,20 Valores del Factor de adaptación (F A ) Variación del Factor de Adaptación (F A ) en función de la distancia de túnel excavada. 15

16 FACTOR DIÁMETRO (F D ) Para una tuneladora dada, los avances medios diarios (ARA) aumentan a medida que disminuye el diámetro de excavación. Para tener en cuenta este efecto se ha definido el FACTOR DE DIÁMETRO (F D ) que se presenta en la figura siguiente y que se caracteriza por F = 1 para D = 10 m. Este coeficiente se tendrá que modificar, en cuanto se disponga de datos de la excavación del Túnel de la presa Sir Adam Beck (Canadá) que se está perforando con una TBM de 14 m de diámetro; fabricada por LOVAT. Variación del Factor de Diámetro (F D ) en función del diámetro de excavación del túnel. 16

17 CORRELACIONES ESPECÍFICAS (I) Con objeto de que el RMR tenga la máxima utilidad para los Proyectistas de Túneles, en 2006 se iniciaron los trabajos estadísticos para encontrar correlaciones específicas para los tres tipos básicos de tuneladoras para roca que existen: - TBM Abiertas. - Dobles-Escudos; trabajando con el escudo telescópico (DECT) o sin él (DEST). - TBM con un solo escudo (Escudos simples). En la actualidad se han podido establecer correlaciones entre el RME 07 yelara T para las TBM y los DECT. CORRELACIONES ESPECÍFICAS (II) Al analizar la base de datos disponible para establecer las correlaciones especificar para cada tipo de tuneladora, se observó que para un determinado valor del RME se pueden dar dos situaciones completamente distintas en lo que se refiere a la resistencia a compresión simple de la roca intacta (σ ci ). 17

18 CORRELACIONES ESPECÍFICAS (III) Para clarificar este hecho en la figura siguiente se reproduce la curva que permite valorar el parámetro σ ci. En ella se aprecia queel valor de 15 puntos se alcanza para σ ci =18 MPa y tambien para σ ci =132 MPa. Evidentemente, aunque el RME sea el mismo, el rendimiento de una tuneladora será mucho mayor si σ ci =18 MPa; que en el caso de σ ci =132 MPa. De acuerdo con lo anterior, se decidió hacer un análisis separado para las rocas de resistencia media (σ ci <45MPa) y otro para las rocas de resistencia alta (σ ci > 45 MPa) Puntos 18 Resistencia a Compresión uniaxial para la roca intacta, σ ci (MPa). Evaluación de la Resistencia a Compresión de la roca intacta (σ ci ), para calcular el RME

19 Correlación entre el RME 07 y el ARA T para los Dobles- Escudos, trabajando con el escudo telescopico (DECT) La base de datos correspondiente a tramos de túnel excavados con DECT contiene 225 tramos, con una longitud total de 20,7 km, procedentes de los túneles: Guadarrama 3; Guadarrama 4; Abdalajís Oeste; Gilgel Gibe II Inlet y Gilgel Gibe II Outlet. 55 tramos, que totalizan 4,3 km, corresponden a terrenos con σ ci < 45 MPa y 170 tramos, con una longitud acumulada de 16,4 km, a terrenos con σ ci >45MPa. I. Base de datos de tramos de túneles excavados con DECT. TÚNEL Nº de tramos Longitud acumulada (m) Proporción (%) Guadarrama ,7 34,5 Guadarrama ,8 36,1 Abdalajís Oeste ,1 8,5 GILGEL GIBE II Inlet ,5 6,5 GILGEL GIBE II Outlet ,4 14,4 TOTAL ,5 100,0 Distribución de los tramos de túneles analizados construidos con Dobles-Escudos empleando el escudo telescópico (DECT). II. Tramos excavados con DECT y σ ci < 45 MPa. TÚNEL Nº TRAMOS LONGITUD ACUMULADA (m) GUADARRAMA ,2 22,0 GUADARRAMA ,8 53,1 ABDALAJÍS OESTE ,9 14,9 GILGEL GIBE II- INLET 5 432,7 10,0 TOTAL ,6 100 Distribución de los tramos excavados con Doble-Escudo, utilizando el escudo telescópico y con σ ci < 45 MPa. % III. Tramos excavados con DECT y σ ci > 45 MPa. TÚNEL Nº TRAMOS LONGITUD ACUMULADA (m) GUADARRAMA ,5 37,8 GUADARRAMA ,0 31,6 ABDALAJÍS OESTE ,2 6,9 GILGEL GIBE II- INLET ,8 5,5 GILGEL GIBE II- OUTLET ,4 18,2 TOTAL ,9 100 Distribución de los tramos excavados con Doble-Escudo, utilizando el escudo telescópico y con σci > 45 MPa. % 19

20 Correlación entre el RME 07 y el ARA T para Dobles-Escudos, trabajando con el escudo telescópico, y σ ci < 45 MPa Correlación entre el RME 07 para Dobles-Escudos, trabajando con el escudo telescópico, y σ ci > 45 MPa 20

21 Correlación entre el RME 07 y el ARA T para las TBM abiertas En el caso de las TBM abiertas, actualmente nuestra base de datos contiene información sobre 49 tramos, que totalizan una longitud de 1,7 km. TÚNEL SAN PEDRO RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE DE LA ROCA INTACTA (MPa) Nº TRAMOS LONGITUD ACUMULADA (m) > ,7 58, ,4 41,2 TOTAL ,1 100 % Distribución de los tramos analizados del Túnel de S. Pedro. Correlación entre el RME 07 y el ARA T para TBM abiertas, y σ ci < 45 MPa 21

22 Correlación entre el RME 07 y el ARA T para TBM abiertas, y σ ci > 45 MPa Comparación entre las correlaciones para DECT y TBM abiertas para terrenos con σ ci < 45 MPa De acuerdo con las correlaciones establecidas resulta que en los terrenos con σ ci < 45 MPa es más ventajoso emplear DECT que TBM abiertas. 22

23 Comparación entre las correlaciones para DECT y TBM abiertas para terrenos con σ ci > 45 MPa De acuerdo con las correlaciones establecidas resulta que en los terrenos con σ ci > 45 MPa si se cumple 50 < RME 07 < 70, es más ventajoso emplear un DECT; si resulta que RME 07 > 70 el empleo de una TBM abierta es más ventajoso. APLICACIÓN DE LAS CORRELACIONES ESTABLECIDAS Para que sean de utilidad las correlaciones establecidas, hay que tener en cuenta dos consideraciones: I. Los tres tipos de tuneladoras de roca que actualmente se comercializan, tienen ventajas e inconvenientes al ser utilizadas en un tramo concreto de túnel. II. En la construcción de un túnel determinado no es posible cambiar el tipo de tuneladora. De acuerdo con lo anterior; la utilidad de las correlaciones encontradas radica en que permiten evaluar el tiempo de excavación de un túnel dividido en tramos homogéneos del RME, para cada tipo de tuneladora; lo cual permitirá escoger el tipo de tuneladora que proporcione el menor tiempo de excavación. 23

24 CONCLUSIONES Los trabajos a lo largo de 2006 y 2007 han permitido poner a punto una nueva versión del RME, denominada RME 07, que está estadísticamente contrastada con una base de datos más amplia que la utilizada para dfii definir el RME 06. También se han establecido unas correlaciones específicas entre el RME 07 yelara T para los DECT y TBM abiertas. Con las correlaciones establecidas es posible determinar el tiempo empleado en la excavación de un túnel utilizando DECT o TBM abiertas. Al final de 2007 se espera disponer de una correlación para los Escudos Simples y los Dobles Escudos trabajando sin el Escudo Telescópico (DEST); con lo cual se completarán las prestaciones del RME como herramienta para escoger el tipo de tuneladora más apropiado. MOLTES GRÀCIES A TOTS! 24

25 Universitat i Empresa: obrint camins La suma de dues forces complementàries per a construir un futur a llarg termini 25

ÍNDICE. 1. INTRODUCCION

ÍNDICE. 1. INTRODUCCION ÍNDICE. 1. INTRODUCCION--------------------------------------------------------------------------------------- 1 2. REVISIÓN BIBLIOGRAFICA 2.1 Riego por aspersión-----------------------------------------------------------------------------

Más detalles

AGENDA DISEÑO DE TÚNELES

AGENDA DISEÑO DE TÚNELES DISEÑO DE TÚNELES AGENDA DISEÑO DE TÚNELES Importancia del estudio de del diseño de túneles. Historia del diseño de túneles. Sección de un túnel. Investigaciones para el diseño de túneles. Clasificaciones

Más detalles

CAPITULO II ANÁLISIS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL Y CALCULO DE CAUDALES DE DISEÑO

CAPITULO II ANÁLISIS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL Y CALCULO DE CAUDALES DE DISEÑO 9 CAPITULO II ANÁLISIS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL Y CALCULO DE CAUDALES DE DISEÑO 2.1 Criterios de diseño para el predimensionamiento de los sistemas de abastecimiento de agua 2.1.1 Período de diseño

Más detalles

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos

Más detalles

TUBIFICACIÓN EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO. Ms. Sc. Ing. Jorge Briones G.

TUBIFICACIÓN EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO. Ms. Sc. Ing. Jorge Briones G. TUBIFICACIÓN EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO Ms. Sc. Ing. Jorge Briones G. jebriones@hotmail.com EJEMPLO DE EROSION INTERNA EN PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO PRESAS DE MATERIALES DE PRESTAMO Presa

Más detalles

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL HORMIGÓN TRADICIONAL Y EL HORMIGÓN COMPACTADO CON RODILLO (HCR) EN PAVIMENTOS

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL HORMIGÓN TRADICIONAL Y EL HORMIGÓN COMPACTADO CON RODILLO (HCR) EN PAVIMENTOS iii ÍNDICE CAPÍTULO I.- INTRODUCCIÓN... 1 1.1 Objetivo General... 2 1.2 Objetivos Específicos... 2 CAPÍTULO II.- MARCO TEÓRICO... 3 2.1 Definición de hormigón compactado con rodillo (HCR)... 3 2.2 Reseña

Más detalles

FICHA DE LA TECNOLOGÍA

FICHA DE LA TECNOLOGÍA FICHA DE LA TECNOLOGÍA Simulador de diseño de obras de conservación de aguas y suelos: Simulador computacional de zanjas de infiltración y canales de evacuación de aguas de lluvia TEMÁTICA Clasificación:

Más detalles

Curso PIRPIR-COPPA2013 Prof. Concha Fernández Esquemas de contenidos

Curso PIRPIR-COPPA2013 Prof. Concha Fernández Esquemas de contenidos Curso PIRPIR-COPPA2013 Prof. Concha Fernández Esquemas de contenidos Características: propio sj. se califica, clasifica o describe. material flexible adaptado al caso y objetivos, semi-estructurado, no-enmascarado,

Más detalles

Tema 3: Planeamiento de la Utilidad

Tema 3: Planeamiento de la Utilidad Universidad de Los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Departamento de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables Área: Finanzas Asignatura: Financiamiento I Prof.: Angel Higuerey G. Tema 3:

Más detalles

FORMATOS NORMALIZADOS PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO A USAR EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS RMR, Q Y SMR

FORMATOS NORMALIZADOS PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO A USAR EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS RMR, Q Y SMR FORMATOS NORMALIZADOS PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO A USAR EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS RMR, Q Y SMR Manuel Romana Ruiz (mromana@stmr.com) José B. Serón Gáñez (jbseron@trr.upv.es) Universidad Politécnica

Más detalles

Concepto. 1,645 σ. f ck 5 %

Concepto. 1,645 σ. f ck 5 % Concepto 1,645 σ f ck 5 % Aplicación de Criterios de aceptación a un hormigón estricto. EHE-98 y EHE-08 Aplicación de Criterios de aceptación (EHE-98 y EHE-08) cuando un fabricante aumenta su margen de

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación

Más detalles

SOBRETENSIONES DE BAJA FRECUENCIA TEMPORALES PRODUCIDOS POR FALLAS

SOBRETENSIONES DE BAJA FRECUENCIA TEMPORALES PRODUCIDOS POR FALLAS SOBRETENSIONES DE BAJA FRECUENCIA TEMPORALES PRODUCIDOS POR FALLAS Cuando se presenta una falla en un sistema eléctrico de potencia se presenta una condición transitoria que se amortigua rápidamente, quedando

Más detalles

7. CARACTERIZACIÓN DE SOBREVOLTAJES DE BAJA FRECUENCIA TEMPORALES PRODUCIDOS POR FALLAS

7. CARACTERIZACIÓN DE SOBREVOLTAJES DE BAJA FRECUENCIA TEMPORALES PRODUCIDOS POR FALLAS 64 7. CARACTERIZACIÓN DE SOBREVOLTAJES DE BAJA FRECUENCIA TEMPORALES PRODUCIDOS POR FALLAS Otro tipo de sobrevoltajes que se presentan en un sistema eléctrico son los llamados temporales, que se caracterizan

Más detalles

Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos

Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,

Más detalles

INFORME DEL MERCADO DE LA VIVIENDA

INFORME DEL MERCADO DE LA VIVIENDA MADRID 2014-2 ( Segundo semestre 2014 ) INFORME DEL MERCADO DE LA VIVIENDA DAI DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS E INFORMES DEL GRUPO TECNOCASA Índice 1. Objetivo del informe - metodología. 2. Evolución del precio

Más detalles

Sound Meteorological Environmental Correlation. Información técnica

Sound Meteorological Environmental Correlation. Información técnica Sound Meteorological Environmental Correlation Información técnica SOME-ECO SOME-ECO SOME-ECO (Sound Meteorological Environmental Correlation) es un proyecto de investigación pionero liderado por ICR,

Más detalles

Habilidades Matemáticas. Alejandro Vera

Habilidades Matemáticas. Alejandro Vera Habilidades Matemáticas Alejandro Vera La distribución normal Introducción Una de las herramientas de mayor uso en las empresas es la utilización de la curva normal para describir situaciones donde podemos

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

Ejercicios para el Examen departamental

Ejercicios para el Examen departamental Departamento de Física Y Matemáticas Ejercicios para el Examen departamental 1ª Parte M. en I.C. J. Cristóbal Cárdenas O. 15/08/2011 Ejercicios para el examen departamental de Cálculo 1 primera parte A

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1ª Evaluación: Unidad 1. La medida y el método científico.

FÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1ª Evaluación: Unidad 1. La medida y el método científico. FÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1ª Evaluación: Unidad 1. La medida y el método científico. OBJETIVOS 1. Reconocer las etapas del trabajo científico y elaborar informes

Más detalles

EL PUNTO DE EQUILIBRIO

EL PUNTO DE EQUILIBRIO EL PUNTO DE EQUILIBRIO 1 Amparo García Moll El Punto de Equilibrio El punto de equilibrio sirve para determinar el volumen mínimo de ventas que la empresa debe realizar para no perder, ni ganar. En el

Más detalles

Tema 1.- Correlación Lineal

Tema 1.- Correlación Lineal Tema 1.- Correlación Lineal 3.1.1. Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una

Más detalles

Determinación de Pilares para definir sistema de minado en el Proyecto Rey de Plata.

Determinación de Pilares para definir sistema de minado en el Proyecto Rey de Plata. Determinación de Pilares para definir sistema de minado en el Proyecto Rey de Plata. Alcance: Generalidades del proyecto. Aplicación de geotécnia Propuestas y selección de minado Propuesta y selección

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS DE UNA VARIABLE Curso académico 2004-2005 DPTO. ECONOMÍA APLICADA I 1. Obtener las frecuencias acumuladas, las frecuencias relativas

Más detalles

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro

Más detalles

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,

Más detalles

PRÁCTICA: BANCO DE ENSAYO DE BOMBAS

PRÁCTICA: BANCO DE ENSAYO DE BOMBAS PRÁCTICA: BANCO DE ENSAYO DE BOMBAS htttp://www.uco.es/moodle Descripción del equipo y esquema de la instalación La instalación en la que se lleva a cabo esta práctica es un banco de ensayos preparado

Más detalles

Volumen de Sólidos de Revolución

Volumen de Sólidos de Revolución 60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido

Más detalles

FUNDAMENTO MATERIAL Y EQUIPOS. Entre otros materiales es necesario disponer de:

FUNDAMENTO MATERIAL Y EQUIPOS. Entre otros materiales es necesario disponer de: González,E.yAlloza,A.M. Ensayos para determinar las propiedades mecánicas y físicas de los áridos: métodos para la determinación de la resistencia a la fragmentación. Determinación de la resistencia a

Más detalles

ESTUDIO DE SUELOS PARA OBRA DE LA C.N.D. EN MAROÑAS

ESTUDIO DE SUELOS PARA OBRA DE LA C.N.D. EN MAROÑAS ESTUDIO DE SUELOS PARA OBRA DE LA C.N.D. EN MAROÑAS MONTEVIDEO FECHA: Julio del 2012 INDICE 1. DATOS GENERALES 2. OBJETIVO y ANTECEDENTES 3. INVESTIGACIONES DE CAMPO 3.1 UBICACION DE CATEOS 3.2 PERFIL

Más detalles

Contenidos mínimos 1º ES0. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra.

Contenidos mínimos 1º ES0. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. Contenidos mínimos 1º ES0. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. 1. Resolver expresiones con números naturales con paréntesis y operaciones combinadas. 2. Reducir expresiones aritméticas y algebraicas

Más detalles

Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables

Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Cuestiones de Verdadero/Falso 1. La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, pero depende de las unidades de medida utilizadas. 2. El análisis

Más detalles

Teoría de errores -Hitogramas

Teoría de errores -Hitogramas FÍSICA I Teoría de errores -Hitogramas Autores: Pablo Iván ikel - e-mail: pinikel@hotmail.com Ma. Florencia Kronberg - e-mail:sil_simba@hotmail.com Silvina Poncelas - e-mail:flo_kron@hotmail.com Introducción:

Más detalles

PROYECTO FODECYT

PROYECTO FODECYT PROYECTO FODECYT 038-2011 TEMA INVESTIGACIÓN EVALUACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO EN LOS PROYECTOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE CONSTRUIDOS EN VARIAS REGIONES DE GUATEMALA CHUC MUC SECTOR II, SANTIAGO

Más detalles

CAPITULO XII PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA

CAPITULO XII PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA CAPITULO XII PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA 2. INTRODUCCION. En el Capítulo IX estudiamos el puente de Wheatstone como instrumento de medición de resistencias por el método de detección de cero. En este

Más detalles

Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción.

Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. DIAGRAMA MATRICIAL 1.- INTRODUCCIÓN Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. Muestra su potencial, como herramienta indispensable para la planificación

Más detalles

Málaga. ciudad DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS E INFORMES (DAI) Febrero de DAI Departamento de Análisis e Informes GRUPO TECNOCASA

Málaga. ciudad DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS E INFORMES (DAI) Febrero de DAI Departamento de Análisis e Informes GRUPO TECNOCASA Informe del mercado de la vivienda 212-2 Análisis por precio y tipología Málaga ciudad Febrero de 213 DAI Departamento de Análisis e Informes GRUPO TECNOCASA 1 INFORME DEL MERCADO DE LA VIVIENDA MÁLAGA

Más detalles

EVALUACIÓN DEL CUESTIONARIO. Screening del deterioro cognitivo en Psiquiatría SCIP-S

EVALUACIÓN DEL CUESTIONARIO. Screening del deterioro cognitivo en Psiquiatría SCIP-S EVALUACIÓN DEL CUESTIONARIO Screening del deterioro cognitivo en Psiquiatría SCIP-S RESUMEN DE LA VALORACIÓN DEL TEST Descripción general Características Nombre del test Autor Editor del test en su versión

Más detalles

MAPAS GEOLOGICOS MAPAS GEOLOGICOS

MAPAS GEOLOGICOS MAPAS GEOLOGICOS MAPAS GEOLOGICOS Mapa que muestra: la ubicación y orientación de las unidades geológicas sus características y rasgos estructurales. normalmente no es posible ver todos los detalles de las unidades rocosas

Más detalles

Ejercicio 1. L=200 m L=800 m. (B) H B =34 mca. Ejercicio 2

Ejercicio 1. L=200 m L=800 m. (B) H B =34 mca. Ejercicio 2 Ejercicio 1 Se desea trasegar agua desde el depósito A al C utilizando para ello la bomba B. Las pérdidas de carga por fricción son del 5 por mil, y las pérdidas de carga localizadas en cada punto del

Más detalles

INTRODUCCION 1.1.-PREAMBULO

INTRODUCCION 1.1.-PREAMBULO INTRODUCCION 1.1.-PREAMBULO El suelo en un sitio de construcción no siempre será totalmente adecuado para soportar estructuras como edificios, puentes, carreteras y presas. Los estratos de arcillas blanda

Más detalles

11. Integrales impropias

11. Integrales impropias 11. Integrales impropias 11.1. Definición de Integrales Impropias Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de

Más detalles

Distancia Mapa. Distancia Real. Escala mediana: 1:250,000 a 1: 1,000,000 Escala pequeña: 1:1,000,,000 o > Más área Menos detalle

Distancia Mapa. Distancia Real. Escala mediana: 1:250,000 a 1: 1,000,000 Escala pequeña: 1:1,000,,000 o > Más área Menos detalle Qué es la Escala? Escalas La escala se define como la razón existente entre la distancia del mapa y la distancia en el terreno. Se refiere al grado de reducción del mapa con relación a la Tierra. Se puede

Más detalles

Diseño de mezclas de concreto hidráulico. Grupo de trabajo en concreto hidráulico. Instituto Tecnológico de Tepic

Diseño de mezclas de concreto hidráulico. Grupo de trabajo en concreto hidráulico. Instituto Tecnológico de Tepic Diseño de mezclas de concreto hidráulico Grupo de trabajo en concreto hidráulico. Instituto Tecnológico de Tepic Introducción. Concreto hidráulico Material resultante de la mezcla de cemento (u otro conglomerante)

Más detalles

Dirección de Desarrollo Curricular Secretaría Académica

Dirección de Desarrollo Curricular Secretaría Académica PLAN DE ESTUDIOS DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CAMPO DISCIPLINAR Matemáticas PROGRAMA DE ASIGNATURA (UNIDADES DE APRENDIZAJE CURRICULAR) Geometría Analítica PERIODO III CLAVE BCMA.03.04-08 HORAS/SEMANA 4

Más detalles

Objetivos. Epígrafes 3-1. Francisco José García Álvarez

Objetivos. Epígrafes 3-1. Francisco José García Álvarez Objetivos Entender el concepto de variabilidad natural de un procesos Comprender la necesidad de los gráficos de control Aprender a diferenciar los tipos de gráficos de control y conocer sus limitaciones.

Más detalles

Experiencias en el uso de Fibra Sintética Estructural en Pavimentos Delgados Cerro Sombrero y otros

Experiencias en el uso de Fibra Sintética Estructural en Pavimentos Delgados Cerro Sombrero y otros Experiencias en el uso de Fibra Sintética Estructural en Pavimentos s Cerro Sombrero y otros Paolo Chioma Valenzuela Gerente Técnico EPC Latinoamérica Ejecución de pruebas en Octubre de 2010 por parte

Más detalles

Autor: Max Glisser - Jefe de Proyectos

Autor: Max Glisser - Jefe de Proyectos Comparación de niveles de potencia acústica para maquinarias medidas en terreno por Control Acústico Ltda. y niveles establecidos por la Norma Británica BS5228. Autor: Max Glisser - Jefe de Proyectos RESUMEN

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS. o Los números de siete y

Más detalles

5.3. Clasificaciones geomecánicas

5.3. Clasificaciones geomecánicas 5.3. Clasificaciones geomecánicas TEMA 5 Características y objetivos: proporcionar una evaluación geomecánica global del macizo rocoso a partir de observaciones en el campo y ensayos sencillos estimación

Más detalles

DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD)

DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD) DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD) El Despliegue de la Calidad o Despliegue de la Función de la Calidad es una metodología de origen japonés utilizada para traducir las necesidades

Más detalles

Escala San Martín. InstruccIones para la aplicación InformátIca. Evaluación de la Calidad de Vida de Personas con Discapacidades Significativas

Escala San Martín. InstruccIones para la aplicación InformátIca. Evaluación de la Calidad de Vida de Personas con Discapacidades Significativas Escala San Martín Evaluación de la Calidad de Vida de Personas con Discapacidades Significativas InstruccIones para la aplicación InformátIca Guía rápida INICO - FOSM 2014 INFORMACIÓN GENERAL La presente

Más detalles

Caracterización Hidrogeológica de la Microcuenca San Esteban en Cantón el Volcán, San Miguel; para determinar su explotación con fines de consumo

Caracterización Hidrogeológica de la Microcuenca San Esteban en Cantón el Volcán, San Miguel; para determinar su explotación con fines de consumo 56 4.1 DEL AUTOR DEL MÉTODO Elaborado por FORGAES (MARN 2005) Y LA UNIÓN EUROPEA por medio del Sr. Martín Junker. (forgaes@forgaes.org.sv) Ingeniero Hidrogeólogo Senior Alemán, trabajando desde hace 15

Más detalles

INFORME TÉCNICO EXAP [Extended Applications]:

INFORME TÉCNICO EXAP [Extended Applications]: SOLICITANTE: AISLANTES FRITEMOL, S.L. INFORME TÉCNICO EXAP [Extended Applications]: Determinación del campo de aplicación extendido de resultados de ensayo. rma: Producto: Sistema de impermeabilización

Más detalles

INTRODUCCION AL MARKETING

INTRODUCCION AL MARKETING INTRODUCCION AL MARKETING Tema 5 LA INVESTIGACIÓN COMERCIAL Y EL MARKETING CONTENIDOS BASICOS OBJETIVOS a) Comprender la importancia del Sistema de Información de Marketing b) Componentes del S.I.M c)

Más detalles

TEMA 3: CINÉTICA HOMOGÉNEA. REACCIONES SIMPLES CQA-3/1

TEMA 3: CINÉTICA HOMOGÉNEA. REACCIONES SIMPLES CQA-3/1 TEMA 3: CINÉTICA HOMOGÉNEA. REACCIONES SIMPLES CQA-3/1 CARACTERÍSTICAS DE LAS REACCIONES HOMOGÉNEAS Todas las sustancias reaccionantes se encuentran en una sola fase Velocidad de reacción: Objetivo principal

Más detalles

Facultad de Ciencias Experimentales Universidad de Almería PRÁCTICA 1

Facultad de Ciencias Experimentales Universidad de Almería PRÁCTICA 1 PRÁCTICA 1 APLICACIONES INFORMÁTICAS I OBJETIVOS 1. Utilización de MATLAB para multiplicar matrices, encontrar la inversa de una matriz, obtener las raíces de una ecuación polinómica de orden tres o superior

Más detalles

TITULO: Referencia: Revisión: 00 ÍNDICE 1) ALCANCE ) DESARROLLO ) Ubicación de la sección de muestreo...2

TITULO: Referencia: Revisión: 00 ÍNDICE 1) ALCANCE ) DESARROLLO ) Ubicación de la sección de muestreo...2 TITULO: Referencia: Revisión: 00 Instrucción Técnica relativa al acondicionamiento de los puntos de muestreo para garantizar la representatividad de las muestras en APCAs. IT-DPECA-EA-APCA-03 ÍNDICE 1)

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM UNIDAD I: NÚMEROS (6 Horas) 1.- Repasar el cálculo con números racionales y potencias de exponente entero. 2.- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan los números racionales. 1.-

Más detalles

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales Introducción Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley

Más detalles

INGENIERIA CIVIL EN MECANICA VESPERTINO GUÍA DE LABORATORIO ASIGNATURA PROCESOS DE FABRICACIÓN II NIVEL 03 EXPERIENCIA C911

INGENIERIA CIVIL EN MECANICA VESPERTINO GUÍA DE LABORATORIO ASIGNATURA PROCESOS DE FABRICACIÓN II NIVEL 03 EXPERIENCIA C911 INGENIERIA CIVIL EN MECANICA VESPERTINO GUÍA DE LABORATORIO ASIGNATURA PROCESOS DE FABRICACIÓN II NIVEL 03 EXPERIENCIA C911 FUERZA DE CORTE EN EL TORNEADO HORARIO: VIERNES 19:00 A 21:30 HORAS 1 1.- OBJETIVOS

Más detalles

Acuerdo del Consejo de Gobierno de fecha 22 de julio de 2009 en el que se aprueba la unificación de los sistemas de calificación.

Acuerdo del Consejo de Gobierno de fecha 22 de julio de 2009 en el que se aprueba la unificación de los sistemas de calificación. I. DISPOSICIONES Y ACUERDOS DE LOS ÓRGANOS DE GOBIERNO DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE I.3. CONSEJO DE GOBIERNO I.3.1. Secretaría General Acuerdo del Consejo de Gobierno de fecha 22 de julio de 2009 en el

Más detalles

5. Datos de las inspecciones

5. Datos de las inspecciones 5. Datos de las inspecciones Inspección 1: Fecha: 14 de febrero de 2014 Hora: 8:00h Características de los elementos a analizar: 1. Puerta metálica de uno de los almacenes - Material: Chapa metálica pintada.

Más detalles

PROJCONSGE - Proyecto y Construcción Geotécnicas

PROJCONSGE - Proyecto y Construcción Geotécnicas Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2015 250 - ETSECCPB - Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona 751 - ECA - Departamento

Más detalles

9.- METODOLOGIA DE EVALUACION DE RIESGOS EN EL TRANSPORTE DE MERCANCIAS PELIGROSAS POR MAR

9.- METODOLOGIA DE EVALUACION DE RIESGOS EN EL TRANSPORTE DE MERCANCIAS PELIGROSAS POR MAR 9.- METODOLOGIA DE EVALUACION DE RIESGOS EN EL TRANSPORTE DE MERCANCIAS PELIGROSAS POR MAR La evaluación de riesgos constituye la base de partida de la acción preventiva 109, tratándose de un instrumento

Más detalles

FRESADORA HIDRÁULICA DC

FRESADORA HIDRÁULICA DC FRESADORA HIDRÁULICA DC Su elección para muros de piedra u hormigón y perfilado de superficies, excavación de zanjas, excavación en suelo congelado o rocoso y demolición. las fresadoras hidráulicas son

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

Modelos de PERT/CPM: Probabilístico

Modelos de PERT/CPM: Probabilístico INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de PERT/CPM: Probabilístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Existen proyectos con actividades que tienen tiempos inciertos, es decir,

Más detalles

EMILIO MORENO MARTINEZ

EMILIO MORENO MARTINEZ COMUNICACIÓN 38 Estudio de un ensayo de anillo de las características de una mezcla bituminosa a partir de la compactación de probetas por impacto y por giratoria EMILIO MORENO MARTINEZ Repsol FRANCISCO

Más detalles

DETERMINACION DE COSTOS

DETERMINACION DE COSTOS DETERMINACION DE COSTOS A los efectos prácticos se ha diseñado una Planilla de Costos, de aplicación eficaz en función de las actuales características de los fabricantes que integran el Programa Despertando

Más detalles

Bloque VI INTERESES, ANUALIDADES Y AMORTIZACIONES

Bloque VI INTERESES, ANUALIDADES Y AMORTIZACIONES Bloque VI INTERESES, ANUALIDADES Y AMORTIZACIONES Bloque 6 VI: Intereses anualidades y amortizaciones A. PRESENTACIÓN Cambia el valor del dinero con el paso del tiempo? http://www.youtube.com/watch?v=na-b70nyh2q

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA PROGRAMA PROSECUCION DE ESTUDIOS VESPERTINO GUIA DE LABORATORIO

INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA PROGRAMA PROSECUCION DE ESTUDIOS VESPERTINO GUIA DE LABORATORIO INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA PROGRAMA PROSECUCION DE ESTUDIOS VESPERTINO GUIA DE LABORATORIO ASIGNATURA 9555 M85 MECÁNICA DE FLUIDOS NIVEL 03 EXPERIENCIA E-6 PÉRDIDA DE CARGA EN SINGULARIDADES HORARIO:

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)

Más detalles

Conferencia clase. Al desacoplar las ecuaciones se tiene. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales usando álgebra lineal

Conferencia clase. Al desacoplar las ecuaciones se tiene. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales usando álgebra lineal Conferencia clase Al desacoplar las ecuaciones se tiene stemas de ecuaciones diferenciales lineales usando álgebra lineal Contenido. 1. stemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. 2. Forma matricial

Más detalles

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación.

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DE LOS MAYORES DE 25 AÑOS CONVOCATORIA 2014 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Matemáticas GENERALES: El examen constará de dos opciones (dos

Más detalles

Los Gráficos. Que son? Cuales son los tipos que conoces. Cual es su relación con la estadística?

Los Gráficos. Que son? Cuales son los tipos que conoces. Cual es su relación con la estadística? Los Gráficos Que son? Cual es su relación con la estadística? Que factores se deben considerar para leerlos correctament e? Cuales son los tipos que conoces La representación grafica de datos sobre un

Más detalles

JORNADA TÉCNICA La aplicación efectiva de los Valores Límite ".

JORNADA TÉCNICA La aplicación efectiva de los Valores Límite . Límites de Exposición Profesional para Agentes Químicos 2011 JORNADA TÉCNICA La aplicación efectiva de los Valores Límite ". * * * El Control Ambiental en la evaluación de la exposición Juan M. Viguera

Más detalles

CLASIFICACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS

CLASIFICACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS CLASIFICACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS Dan idea preliminar de la calidad del macizo rocoso y su variabilidad. Desarrollados para estimar soportes en túneles con bases empíricas. Uso para etapas tempranas del

Más detalles

LABORATORIO 1: RESISTENCIA Y PARÁMETROS RESISTENTES

LABORATORIO 1: RESISTENCIA Y PARÁMETROS RESISTENTES LABORATORIO 1: RESISTENCIA Y PARÁMETROS RESISTENTES El comportamiento mecánico de las rocas está definido por su resistencia y su deformabilidad. La resistencia es el esfuerzo que soporta una roca para

Más detalles

PILOTES Proyecto: Parque Eólico Canela II Descripción

PILOTES Proyecto: Parque Eólico Canela II Descripción Central Eólica Canela S.A., filial de Endesa Eco S.A., desarrolló el proyecto Parque Eólico Canela II, emplazado al sur del Parque Eólico Canela I (operativo desde diciembre de 2007), en un predio de.082

Más detalles

INSTRUMENTACIÓN. PRÁCTICA 1

INSTRUMENTACIÓN. PRÁCTICA 1 Introducción INSTRUMENTACIÓN. PRÁCTICA 1 Medidas de tensión eléctrica y circuitos potenciométricos Los circuitos potenciométricos se emplean frecuentemente para convertir las variaciones de impedancia

Más detalles

MÉTODO PARA MEDIR EL AHUELLAMIENTO EN SUPERFICIES PAVIMENTADAS I.N.V. E

MÉTODO PARA MEDIR EL AHUELLAMIENTO EN SUPERFICIES PAVIMENTADAS I.N.V. E MÉTODO PARA MEDIR EL AHUELLAMIENTO EN SUPERFICIES PAVIMENTADAS I.N.V. E 789 07 1. OBJETO 1.1 Esta norma describe el método de ensayo para medir la profundidad del ahuellamiento en la superficie de pavimentos

Más detalles

97. De las siguientes gráficas, la que representa correctamente la función dada es C( t)

97. De las siguientes gráficas, la que representa correctamente la función dada es C( t) 3 AC - 0 - PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA (TIPO I) Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta, entre las cuales usted debe escoger la

Más detalles

LOTERIA NACIONAL DE BENEFICENCIA DE EL SALVADOR ANALISIS FINANCIERO ENERO MARZO 2012 RESUMEN EJECUTIVO

LOTERIA NACIONAL DE BENEFICENCIA DE EL SALVADOR ANALISIS FINANCIERO ENERO MARZO 2012 RESUMEN EJECUTIVO LOTERIA NACIONAL DE BENEFICENCIA DE EL SALVADOR ANALISIS FINANCIERO ENERO MARZO 2012 RESUMEN EJECUTIVO 1. Resultados Financieros acumulados enero marzo 2012 E l primer trimestre del año 2012, presenta

Más detalles

METODOLOGÍA DE FIJACIÓN DE TASAS DE INTERÉS Y COMISIONES

METODOLOGÍA DE FIJACIÓN DE TASAS DE INTERÉS Y COMISIONES METODOLOGÍA DE FIJACIÓN DE TASAS DE INTERÉS Y COMISIONES FINANCIERA UNO INTRODUCCIÓN En el presente análisis se establecen los pasos para la fijación de tasas interés y los métodos que han utilizado para

Más detalles

PAU Madrid. Matemáticas II. Año Examen modelo. Opción A. Ejercicio 1. Valor: 2 puntos.

PAU Madrid. Matemáticas II. Año Examen modelo. Opción A. Ejercicio 1. Valor: 2 puntos. PAU Madrid. Matemáticas II. Año 22. Examen modelo. Opción A. Ejercicio 1. Valor: 2 puntos. Se considera una varilla AB de longitud 1. El extremo A de esta varilla recorre completamente la circunferencia

Más detalles

A. Menéndez Taller CES 15_ Confiabilidad. 15. Confiabilidad

A. Menéndez Taller CES 15_ Confiabilidad. 15. Confiabilidad 15. Confiabilidad La confiabilidad se refiere a la consistencia de los resultados. En el análisis de la confiabilidad se busca que los resultados de un cuestionario concuerden con los resultados del mismo

Más detalles

Determinación de constantes de ionización

Determinación de constantes de ionización Capítulo 5. Determinación de constantes de ionización Se determinaron las constantes de ionización de diversos compuestos mediante curvas de titulación ácido-base empleando métodos espectrofotométricos

Más detalles

Micro y Macroeconomía

Micro y Macroeconomía Micro y Macroeconomía 1 Sesión No. 6 Nombre: Teoría del consumidor Contextualización: La microeconomía como herramienta de análisis nos permite el poder comprender el comportamiento de las personas en

Más detalles

Cómo leer la curva característica de una bomba?

Cómo leer la curva característica de una bomba? Cómo leer la curva característica de una bomba? Este boletín trata sobre la lectura y la comprensión de las curvas de funcionamiento de una bomba centrífuga. Se consideran tres tipos de curvas: bomba autocebante

Más detalles

Límites y continuidad de funciones reales de variable real

Límites y continuidad de funciones reales de variable real Límites y continuidad de funciones reales de variable real Álvarez S., Caballero M.V. y Sánchez M. a M. salvarez@um.es, m.victori@um.es, marvega@um.es Índice 1. Definiciones 3 2. Herramientas 10 2.1. Funciones

Más detalles

PREGUNTAS DE EJEMPLO MATEMÁTICA PRIMER CICLO MEDIO

PREGUNTAS DE EJEMPLO MATEMÁTICA PRIMER CICLO MEDIO PREGUNTAS DE EJEMPLO MATEMÁTICA PRIMER CICLO MEDIO MODALIDAD FLEXIBLE DECRETO Nº211 1. En el siguiente sistema de ecuaciones: Cuál es el valor de y? A. 4 B. 0 C. 6 D. 8 2. Cuál es el resultado de ( 5)

Más detalles

Evaluación del impacto económico en el sector energético dado por los embalses para riego existentes en la cuenca de aporte a Rincón del Bonete

Evaluación del impacto económico en el sector energético dado por los embalses para riego existentes en la cuenca de aporte a Rincón del Bonete Trabajo de fin del curso SimSEE 2, Grupo 1, pág 1/9 Evaluación del impacto económico en el sector energético dado por los embalses para riego existentes en la cuenca de aporte a Rincón del Bonete Magdalena

Más detalles

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Movimiento rectilíneo uniformemente variado Movimiento rectilíneo uniformemente variado El movimiento rectilíneo uniformemente variado es un tipo de movimiento donde el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo,

Más detalles

Guía de Problemas. CINEMÁTICA de la MARCHA. Introducción

Guía de Problemas. CINEMÁTICA de la MARCHA. Introducción Guía de Problemas CINEMÁICA de la MARCHA Introducción La Cinemática es una rama de la Mecánica que estudia el movimiento sin tomar en cuenta las fuerzas que lo originan. Para la descripción cinemática

Más detalles

GUIA DE LABORATORIO DE GEOMECANICA

GUIA DE LABORATORIO DE GEOMECANICA GUIA DE LABORATORIO DE GEOMECANICA OBJETIVOS - Aplicar los conceptos vistos en clases respecto de los ensayos uniaxial, triaxial, la obtención de la densidad y la porosidad de un testigo de roca intacta.

Más detalles