MECATRONICA Apuntes 2006 Parte 3. Licenciatura en Artes Electrónicas UNTREF

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1 MECATRONICA Apuntes 2006 Parte 3 Licenciatura en Artes Electrónicas UNTREF Máquinas Una máquina es cualquier artefacto capaz de aprovechar, dirigir o regular una forma de energía para aumentar la velocidad de producción de trabajo o para transformarla en otra forma energética. Las máquinas son dispositivos usados para cambiar la magnitud y dirección de aplicación de una fuerza. La utilidad de una máquina simple (palanca, cable, plano inclinado, rueda) es que permite desplegar una fuerza mayor que la que una persona podría aplicar solamente con sus músculos, o aplicarla de forma más eficaz. La relación entre la fuerza aplicada y la resistencia ofrecida por la carga contra la que actúa la fuerza se denomina ventaja teórica de la máquina. Debido a que todas las máquinas deben superar algún tipo de rozamiento cuando realizan su trabajo, la ventaja real de la máquina siempre es menor que la ventaja teórica. Combinando máquinas simples se construyen máquinas complejas. Con estas máquinas complejas, a su vez, se construye todo tipo de máquinas utilizadas en la ingeniería, arquitectura y construcción, y todo ámbito de nuestras vidas. Las máquinas también han posibilitado al hombre, el control de las fuerzas del viento, de los combustibles y del agua. Sin máquinas, el hombre viviría aún en estado primitivo y no habría podido alcanzar ninguna forma de progreso. Hay que tener en cuenta que una máquina nunca puede desarrollar más trabajo que la energía que recibe y que, a igualdad de potencia, a velocidades mayores corresponden fuerzas menores, y viceversa. Una máquina simple no tiene fu ente productora de energía en si, por lo tanto no puede trabajar a menos que se le provea de ella. Máquinas Simples Son aparatos destinados a equilibrar unas fuerzas con otras y trasladar el punto de aplicación de unas aplicando ligeramente la intensidad de otras. En toda máquina simple se distinguen dos fuerzas: (Q) Resistencia, que es la aplicada al cuerpo que se quiere mover (F) Potencia, que representa la fuerza que debe actuar a fin de equilibrar la resistencia del cuerpo y desplazar su punto de aplicación. Se puede medir el trabajo de las máquinas calculando el producto de la fuerza por la distancia recorrida, en su misma dirección. Por ejemplo, si una persona levanta una caja que pesa diez kilogramos a una altura de un metro y medio, ha hecho diez kilogramos por un metro y medio, o sea quince kilográmetros de trabajo. Hoy en día existen máquinas de todas clases y tamaños, pero no importa cuán complejas puedan parecer, todas ellas son una combinación de vanas máquinas simples o modificaciones de una máquina simple. Por máquina simple se entiende una máquina que se mueve por una sola fuerza. Hay seis máquinas simples: la palanca, el torno, la polea, el plano inclinado, el tornillo y la cuña. Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 1

2 Palanca. Es una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo o de un eje, por la acción de dos fuerzas, la resistencia y la potencia y que se usa para mover cargas pesadas. Arquímedes, descubrió la ley de la palanca y dijo Dadme una palanca y un punto de apoyo y moveré el mundo. La barra gira alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro. El punto de aplicación de la resistencia es el lugar donde se ubica la carga a mover. El punto donde se aplica la fuerza para mover la carga es el punto de aplicación de la potencia. Cuanto más cerca de la carga esté el fulcro, menor fuerza se realiza para mover la carga. La fuerza rotatoria es directamente proporcional a la distancia entre el fulcro y la fuerza aplicada. Por ejemplo, una masa de 1 Kg que está a 2 m del fulcro equivale a una masa de 2 Kg a una distancia de 1 m del fulcro. Los elementos de una palanca son: a) Punto de apoyo (O). b) Resistencia (Q) = Fuerza que se quiere vencer. c) Potencia (F) = Fuerza que se aplica. d) Brazo de resistencia (bq) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acción de la resistencia. e) Brazo de potencia (bf) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acción de la potencia. El momento de la resistencia tiende a producir una rotación de la barra en sentido contrario a las agujas de un reloj, mientras que el momento de la potencia trata de efectuar la rotación en el mismo sentido que dichas agujas. En consecuencia: Mq= Q bq y Mf= -F bf Géneros de palanca 1) Palanca de primer género: Una palanca es de primer género cuando el punto de apoyo está ubicado entre la resistencia y la potencia. 2) Palanca de segundo género: Una palanca es de segundo género cuando la resistencia se halla entre el punto de apoyo y la potencia. Como en las palancas de segundo género el brazo de potencia es siempre mayor que el brazo de resistencia, en todas ellas se gana fuerza. Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 2

3 3) Palanca de tercer género: Cuando la potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia, la palanca es de tercer nero. En este género de palancas, el brazo de potencia siempre es menor que el brazo de resistencia y, por lo tanto, la potencia es mayor que la resistencia. Entonces, siempre se pierde fuerza pero se gana comodidad. Resumiendo los géneros o clases: La ley de la palanca se enuncia como sigue: "Fuerza, F, es a Resistencia, R, como brazo de la resistencia, lr, es a brazo de la fuerza, lf" F/R= lr/lf Se llama brazo a la mínima distancia desde el apoyo O, a la línea de aplicación de las fuerzas motriz o resistente. Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 3

4 Torno Está formado por dos ruedas o cilindros concéntricos de distinto tamaño y que suele transmitir la fuerza a la carga por medio de una cuerda arrollada alrededor del cilindro mayor; en la mayoría de las aplicaciones la rueda más pequeña es el eje. El torno combina los efectos de la polea y la palanca al permitir que la fuerza aplicada sobre la cuerda o cable cambie de dirección y aumente o disminuya. Un torno puede emplearse para levantar un objeto pesado, como el cubo de un pozo. A veces, el torno es simplemente un eje con una manivela. La rueda exterior o la manivela son concéntricos con la rueda interior o el eje. Una fuerza relativamente pequeña aplicada a la rueda grande puede levantar una carga pesada colgada de la rueda pequeña. Por tanto, el torno actúa como una palanca de primera clase donde el eje constituye el punto de apoyo y los radios de ambas ruedas los respectivos brazos de palanca. El principio de la palanca afirma que FR = fr, donde F y f son las fuerzas aplicadas, y R y r los resp ectivos brazos de palanca. Por ejemplo, si el radio de la manivela es 10 veces mayor que el del eje, la fuerza ejercida sobre la carga es 10 veces mayor que la aplicada a la manivela. Se compone de un cilindro de radio r, con una cuerda que arrastra una resistencia R, y un manubrio de longitud m, en donde se aplica la fuerza F. Por la ley de la palanca, en el equilibrio: F/R=r/m Tornillo Dispositivo mecánico de fijación, por lo general metálico, formado esencialmente por un plano inclinado enroscado alrededor de un cilindro o cono. Las crestas formadas por el plano enroscado se denominan filetes, y según el empleo que se les vaya a dar pueden tener una sección transversal cuadrada, triangular o redondeada. La distancia entre dos puntos correspondientes situados en filetes adyacentes se denomina paso. Si los filetes de la rosca están en la parte exterior de un cilindro, se denomina rosca macho o tornillo, mientras que si está en el hueco cilíndrico de una pieza se denomina rosca hembra o tuerca. Los tornillos y tuercas empleados en máquinas utilizan roscas cilíndricas de diámetro constante, pero los tornillos para madera y las roscas de tuberías tienen forma cónica. El empleo del tornillo como mecanismo simple de transmisión del movimiento (en ese caso también se denomina husillo o tornillo sin fin) aprovecha la ganancia mecánica del plano inclinado. Esta ganancia aumenta por la palanca que se suele ejercer al girar el cilindro, pero disminuye debido a Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 4

5 las elevadas pérdidas por rozamiento de los sistemas de tornillo. Sin embargo, son estas mismas fuerzas de rozamiento las que hacen que los tornillos sean dispositivos de fijación eficaces. Cabezas de los tornillos El diseño de las cabezas de los tornillos responde a dos necesidades. Por un lado, conseguir la superficie de apoyo adecuada sobre la superficie que se quiere fijar y por el otro dar calce para la herramienta de apriete de forma tal que se pueda alcanzar la fuerza necesaria sin que la cabeza se rompa o deforme. Así, se tienen cabezas de distintas formas: hexagonal (a), redonda (b), cilíndrica (d, g), avellanada (c, e, f); combinadas con distintos sistemas de apriete: hexagonal (a) o cuadrada para llave inglesa, ranura o entalla (b, c, d) y phillips (f) para destornillador, agujero hexagonal (e) para llave Allen, moleteado (g) para apriete manual, etc. Las roscas pueden ser exteriores o machos (tornillos) o bien interiores o hembras (tuercas), debiendo ser sus magnitudes coherentes para que ambos elementos puedan enroscarse. Rosca Exterior o Macho Rosca Interior o Hembra 1 Fondo o Base Cresta o Vértice 2 Cresta o Vértice Fondo o Base 3 Flanco Flanco 4 Diámetro del núcleo Diámetro del taladro 5 Diámetro exterior Diámetro interior 6 Profundidad de la rosca 7 Paso Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 5

6 Poleas Es un dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda o roldana montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda y el eje pueden considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales de la palanca. A - Polea fija Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, es decir, ninguna ganancia en la transmisión de la fuerza: sólo cambia la dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de la cuerda, mientras una polea móvil disminuye la mitad del peso del cuerpo. B - Polea móvil Va casi siempre acompañada de una polea fija, pero ésta no cuenta por no alterar la fuerza. La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda que debe jalarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga. C - Poleas compuestas Cuando se utilizan sistemas de varias poleas que trabajan en conjunto, se dice que se tiene una configuración de polea compuesta. Polea Fija Polea Móvil Aparejos El aparejo es la configuración más común de polea compuesta. En un aparejo, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 6

7 poleas. La carga se une al grupo móvil. La ventaja mecánica del polipasto puede determinarse contando el número de segmentos de cuerda que llegan a las poleas móviles que soportan la carga. Plano Inclinado Es todo plano que forma con la horizontal un ángulo menor a los 90º. Mediante el plano inclinado se elevan a la altura deseada objetos que no podrían izarse directamente sin emplear fuerzas muy superiores. La resistencia R es el peso del cuerpo, que recorre en su dirección el camino BC (altura del plano inclinado), mientras el camino de la fuerza F es el largo AB del plano. La resistencia R se descompone en dos fuerzas: una normal al plano N, que se anula contra él, y otra F paralela, que se equilibra con la fuerza motriz igual y opuesta. Por semejanza de triángulos: F /R=BC/AB Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 7

8 Máquinas compuestas Estas resultan del acoplamiento de varias máquinas simples; de modo que la potencia de cada una de las intermedias viene a ser la resistencia de la anterior, a partir de una primera máquina sobre la cual actúa la verdadera potencia, y hasta llegar a la última, que debe vencer a la resistencia final. Rendimiento de las máquinas simples Aún en las máquinas simples el principio de la conservación del trabajo está aplicado solo en teoría. La experiencia demuestra que en la práctica el trabajo útil producido por la máquina es siempre inferior al trabajo motor suministrado para accionarla, a causa de las fricciones que se originan en los órganos de transmisión. El trabajo motor es siempre igual a la suma del trabajo útil más las fricciones. De donde se deriva la noción del rendimiento que se determina por el cociente: Trabajo útil Trabajo motor Este rendimiento resulta menor que la unidad y es del orden de 0.7 en las máquinas estudiadas. La eficacia de funcionamiento de una máquina se obtiene del cociente entre la energía generada (la salida) y la cantidad de energía empleada (la entrada). La eficacia, que se expresa en tanto por ciento, siempre inferior al 100 por ciento. La prensa hidráulica. Es un aparato basado en el Principio de Pascal, que se utiliza para ahorrar o multiplicar fuerza. Este principo, enunciado por el físico y matemático francés Blas Pascal ( ) sostiene: La presión aplicada en un punto de un fluido, líquido o gas, contenido en un recipiente, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. En este principio se basa el funcionamiento de todos los mecanismos hidráulicos que nos permiten ahorrar fuerza, como por ejemplo: frenos hidráulicos, martillos hidráulicos y prensas hidráulicas. Una prensa hidráulica está formada por dos recipientes cilíndricos unidos por su parte inferior. En su interior se coloca un líquido que toma el mismo nivel en ambos recipientes. Sobre la superficie libre del líquido se colocan sendos émbolos. Si S 1 es la superficie del émbolo mayor, S 2 la superficie del émbolo menor, F 1 la fuerza que se hace sobre el émbolo mayor y F 2 la fuerza que se hace sobre el émbolo menor, se cumple: F 1 / S 1 = F 2 / S 2 Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 8

9 Aplicaciones comunes de máquina simples en el taller Llaves Una llave es una herramienta básica que se emplea para ejercer una fuerza de torsión sobre cabezas de tornillos, tuercas y pernos. Las llaves especiales diseñadas para efectuar estos trabajos son, en la mayor parte de los casos, variaciones de las llaves básicas que se describen a continuación. Las mejores llaves se fabrican de ACERO CROMO VANADIO. Las llaves de este material son de peso reducido y casi irrompibles. Sin embargo, como el material es costoso, las llaves más comunes están hechas de acero al carbono forjado o de acero al molibdeno. Estos últimos materiales producen buenas llaves, pero generalmente deben hacerse con mas peso y volumen para lograr el mismo grado de resistencia. El tamaño de una llave cualquiera que se use en cabezas de tornillos o tuercas, está determinado por el tamaño de la abertura entre las quijadas de la llave. La abertura de una llave se fabrica ligeramente mayor que la cabeza del tornillo o tuerca a la que debe ajustarse. Las tuercas hexagonales (de seis lados y las cabezas correspondientes de tornillos, se miden entre las caras opuestas. Una llave, diseñada para ajustar a una tuerca o tornillo de 9 mm. (3/8, tiene un claro de 5 a 8 milésimas de pulgada. Este claro permite que la llave se deslice para colocarla o sacarla de la cabeza o de la tuerca, con un mínimo de esfuerzo. Si la llave es demasiado grande producirá el redondeo de las aristas de la tuerca o de la cabeza del tornillo, destruyéndolo Tornillos, morsas y mordazas Las morsas de banco o tornillos de banco se usan para la sujeción de material de trabajo cuando este va a ser cepillado, cortado, perforado, formado, afinado o remachado y también para pegar maderas. Las mordazas o prensas C se usan para sujetar el trabajo que debido a su forma y tamaño no puede sujetarse satisfactoriamente en un tornillo de banco, o cuando no se cuenta con uno. Las mordazas se usan generalmente para trabajo ligero. Apuntes de Mecatrónica 2006 Miguel Grassi Pag 9