ACTIVIDAD LA GEOMETRÍA DEL HUEVO.

Transcripción

1 TALLER DE MATEMÁTICAS. 4º ESO BLOQUE: FORMAS Y TAMAÑOS ACTIVIDAD LA GEOMETRÍA DEL HUEVO. Descripción La actividad va consistir en la realización de un estudio en profundidad de las propiedades geométricas de un objeto tan común en nuestras vidas como los huevos de gallina o de cualquier otra ave. Se iniciará con la identificación de su forma y sus regularidades espaciales y el porqué la naturaleza adopta esta forma y no otra. Se harán referencias a la exposición LAS FORMAS de Cosmocaixa a la que algunos alumnos asistieron en años anteriores. Se llevarán a clase en la primera sesión huevos duros, huevos de cerámica y huevos kinder de chocolate que se entregarán como premio a los alumnos que obtengan los resultados más interesantes. Haremos especial hincapié en el estudio de las distintas secciones del huevo, deteniéndonos durante dos sesiones en la sección vertical que da origen a la curva conocida como óvalo, y estudiada a lo largo de la historia por matemáticos tan notables como Descartes, Newton o Cassini. El estudio de la sección oval se centrará en la forma, su perímetro y su área relativa a determinados segmentos y longitudes del huevo. Dada la complejidad del estudio con herramientas del análisis clásico que desborda los objetivos de la ESO, utilizaremos técnicas de geometría sintética y descriptiva basadas en la composición- descomposición de figuras, y en la trigonometría estudiada en la asignatura de matemáticas a principio de esta evaluación. En la primera de las tres o cuatro sesiones que durará la actividad se introducirá como material de trabajo y como elemento motivador el conocido puzzle del huevo, adquirido recientemente por el departamento como material del Seminario de Formación del CAP de Ciudad Lineal que hemos desarrollado a lo largo de este curso. Una sesión se dedicará a buscar información en Internet sobre los óvalos, su historia, los matemáticos que los han investigado, distintos tipos, aplicaciones en el Arte... Al final de la actividad los equipos realizarán y expondrán un mural similar a los realizados a lo largo del curso en el que expondrán los resultados de sus investigaciones y descubrimientos. 1

2 Encuadre en la programación de la asignatura Esta actividad aborda los contenidos y objetivos vinculados al bloque de la programación D. Formas y Tamaños y al bloque E. La matemática del entorno cotidiano En la introducción del bloque Formas y Tamaños se dice en la programación: D. Formas y tamaños Se pretende aprovechar las tendencias naturales de manipular objetos concretos para, a través de la observación, el diseño, la construcción, la manipulación y la composición-descomposición de dichos objetos, analizar las propiedades de carácter matemático que existen en ellos y/o en su utilización y manejo. Buscar simetrías, estudiar clasificaciones, construir secuencias, analizar propiedades, encontrar regularidades, buscar secciones, hacer construcciones, reconstrucciones, maquetas, planos, analizar cualidades dinámicas, imaginar y confeccionar mosaicos y poliedros, viajar del plano al espacio y del espacio al plano..., mejorará la percepción y visualización de los objetos. En el bloque E se dice: E. La matemática del entorno cotidiano Este bloque se incluye como complemento para aquellos grupos en los que se detecten deficiencias en la organización y análisis de datos y a los que algún proyecto de investigación en el entorno podría ayudar para superarlas. A lo largo de la actividad se desarrollarán todos los contenidos del bloque de Formas y Tamaños Conceptos. Formas. Superficies y volúmenes.. Simetrías, regularidades y movimientos en las formas.. Proporción y escala.. Medidas: longitudes, áreas y volúmenes.. El plano y el espacio. Relaciones y representaciones. Procedimientos. Indagación de propiedades de los objetos: forma, medida, proporciones, regularidades, cualidades dinámicas, etc.. Diseño de cuerpos y objetos que se adecuen a unas características o funciones dadas.. Construcción de objetos de características dadas, utilizando los materiales e instrumentos más adecuados.. Utilización de distintos puntos de vista para analizar un objeto y desarrollar la visión espacial: perspectivas, secciones, proyecciones,.... Búsqueda de códigos, (notaciones), y elaboración de esquemas para tratamientos abstractos de situaciones concretas.. Manipular mentalmente el objeto.. Descomposición de objetos en sus partes elementales.. Composición mediante sus elementos simples de objetos predefinidos.. Construcción de planos y maquetas a una escala adecuada. 2

3 . Estimación y medida del tamaño (longitud, superficie o volumen) de objetos, con la precisión necesaria que requiera el caso.. Manipulación de materiales, con el fin de investigar sus propiedades.. Utilización de materiales sencillos para analizar, conjeturar, construir, comprobar. Actitudes. Valoración de las Matemáticas como instrumento útil para describir y estudiar la realidad.. Tenacidad y constancia en la realización de modelos geométricos.. Realización material cuidadosa de los modelos geométricos, valorando el trabajo bien hecho.. Aprecio de la componente estética de los objetos y formas.. Planificación individual y colectiva de tareas: mediciones, cálculos, construcciones, reconstrucciones.... Curiosidad ante objetos y hechos nuevos. Creación y desarrollo de hábitos de investigación sistemáticos.. Valoración de valores estéticos y utilitarios como la armonía, el sentido del equilibrio.... Valoración de la interrelación entre la actividad manual y la intelectual. Objetivos generales que se abordan con la actividad Dado el tema. El objeto a estudiar y los recursos a utilizar. con esta actividad se pueden cubrir 9 de los 10 objetivos generales contemplados en la programación del taller de Matemáticas 1. Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales o lúdicos. 2. Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y solución de problemas, valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual. 3. Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho. 4. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, etc., valorando las ventajas de la cooperación. 5. Afrontar sin inhibiciones las situaciones que requieran el empleo de las Matemáticas, utilizarlas en el lenguaje cotidiano para expresar sus ideas y argumentos, conociendo y valorando sus propias habilidades y limitaciones. 6. Disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas, desarrollando la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y situaciones. 7. Conocer y valorar la utilidad de las Matemáticas en la vida cotidiana, y sus relaciones con diferentes aspectos de la actividad humana y otros campos de conocimiento (ciencia, tecnología, economía, arte,...). 8. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario. 3

4 10. Fomentar la imaginación y la creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados sino del proceso que los produce. Secuencia y metodología Siguiendo el esquema general recogido en la programación aplicaremos las siguientes fases: - Análisis con los alumnos de las intenciones y objetivos de la actividad. - Estudio de los conocimientos previos de los alumnos sobre el tema. - Planificación con los alumnos de la actividad: objetivos, contenidos a tratar, método de trabajo... - Desarrollo de la investigación, trabajo, juego,... - Presentación, análisis y valoración de los resultados: hojas de la actividad, mural... - Estudio crítico de los objetivos previos alcanzados. - Evaluación del alumno. - Evaluación del proceso de aprendizaje. La actividad se desarrollará, en equipos de dos y excepcionalmente tres alumnos, como ya vienen haciendo en otras actividades, en tres o cuatro sesiones: 1ª-2ªsesión: Trabajo en el aula - Presentación de la actividad, conocimientos previos, objetivos, contenidos y de los materiales a utilizar: huevos de cerámica, huevos duros, kinder. - Reparto de las hojas para los equipos. Explicación del trabajo a realizar en equipo - Reparto de los puzzles de plástico. Construcción del óvalo - Análisis de las distintas piezas: recortarlas en cartulina y dibujarlas en papel - Encontrar las medidas de los distintos ángulos y longitudes de cada pieza - Calcular áreas y perímetros de las piezas simples - Abordar los dos problemas centrales: el perímetro y el área del óvalo - Entrega de las hojas con las conclusiones - Evaluación del trabajo por equipos y de los resultados obtenidos. 3ª sesión: Aula de informática, navegación en Internet, obtención de información de carácter histórico y de aplicaciones artísticas - Los óvalos: hay más de un tipo? - Quiénes los han investigado?, por qué? - Aplicaciones: arte, industria, tecnología... 4ª sesión: Trabajo en el aula. Terminación de los murales expositivos, exposición en el aula, evaluación y autoevaluación por equipos - Realización práctica de los murales - Colgarlos en el aula - Rellenar las fichas de autoevaluación por equipos - Puesta en común de resultados Las fases de la intervención del profesor se ajustarán a este esquema: - Prospección y presentación de conocimientos previos necesarios - Orientación dirigida a algunos equipos para desbloquear situaciones - Asesoramiento, corrección e investigación de resultados - Evaluación del trabajo, de los resultados y del proceso de aprendizaje 4

5 Evaluación de la actividad Mecanismos de recogida de información: 1. Observación directa del comportamiento del alumno Los resultados de esta observación se anotarán a lo largo o inmediatamente después de cada sesión en una ficha por equipos. Aspectos a evaluar -iniciativa e interés por el trabajo. -participación (relaciones con los compañeros, integración en el equipo, intervención en las discusiones y debates...) -capacidad de trabajar en equipo (respeto de la disciplina del grupo, respeto de las opiniones de los demás, aportaciones personales al trabajo del equipo, disposición a aprender de los demás...) -hábitos de trabajo (finalización y presentación del trabajo en el tiempo previsto, cuidado del material, cumplimiento de las tareas encomendadas dentro del equipo, utilización de bibliografía, organización de datos... -habilidades y destrezas (manuales, intelectuales y sociales) Estos indicadores han de ser apreciados individualmente y por equipos. 2. De la elaboración y presentación de resultados: La evaluación de resultados ha de contemplar los siguientes aspectos: -Uso de fuentes de información. -Utilización de material manipulable. -Comprensión y desarrollo de las actividades -La expresión oral, escrita y gráfica. Para desarrollar en el alumno la importancia del trabajo en equipo la nota será por equipos 3. Autoevaluación y evaluación de los compañeros La autoevalución se realizará mediante unas fichas que el alumno cumplimenta al final de la actividad. Los objetivos son: - Contraste de las opiniones del alumno y las del profesor a lo largo del proceso de evaluación - Implicación del alumno en el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje - Juicio crítico del trabajo propio, de la planificación de la actividad y del material utilizado. - Evaluación del proceso de enseñanza 5

6 TALLER DE MATEMÁTICAS. 4º ESO ACTIVIDAD: LA GEOMETRÍA DEL HUEVO. ESTUDIO DEL ÓVALO Ficha de evaluación EQUIPO. COMPONENTES iniciativa e interés por el trabajo participación y colaboración capacidad de trabajo en equipo hábitos de trabajo individuales conocimientos y destrezas Observaciones Incidencias 6