Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga

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1 XXV Congreso Anual de la Sociedad Nuclear Mexicana XIII Congreso Nacional de la Sociedad Mexicana de Seguridad Radiológica Boca del Río, Veracruz, México, del 31de Agosto al 4 de Septiembre de 2014 Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga Juan José Ortíz Servin, José Alejandro Castillo Méndez, José Luis Montes Tadeo, Raúl Perusquía del Cueto Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares Carretera México-Toluca S/N, La Marquesa, Ocoyoacac, México, CP juanjose.ortiz@inin.gob.mx; alejandro.castillo@inin.gob.mx; joseluis.montes@inin.gob.mx; raul.perusquia@inin.gob.mx Resumen En este trabajo se muestran los resultados obtenidos al planear diferentes escenarios para el diseño de una recarga de combustible nuclear. El objetivo es, dada un recarga con requerimientos específicos de energía, verificar la factibilidad de utilizar ya sea un número mayor de combustibles frescos con menor enriquecimiento de uranio, o por el contrario disminuir el número de ensambles combustibles frescos y por consiguiente, que éstos tengan mayor enriquecimiento promedio de uranio. Para realizar el estudio se utilizó un ciclo de equilibrio base de 18 meses con 112 ensambles frescos divididos en dos lotes, con una energía producida de 10,075 MWD/TU. Para obtener los diseños bajo los escenarios mencionados, se utilizaron las técnicas heurísticas conocidas como búsqueda tabú y redes neuronales. Para verificar la factibilidad de las recargas obtenidas se realizó un estudio económico de los costos de la recarga. Los resultados muestran que es posible diseñar recargas bajo los dos escenarios, pero fue más difícil disminuir la cantidad de ensambles de combustible frescos. En ambos escenarios fue posible disminuir los costos de fabricación del combustible y de acuerdo al cálculo puramente estático, sería posible incrementar la energía producida. 1. INTRODUCCIÓN Al diseñar una recarga de combustible nuclear, es bien conocido que se tienen que verificar dos aspectos importantes, por un lado la seguridad durante la operación del reactor y en segundo lugar, reducir costos de operación aumentando la venta de energía. Para esta última es indispensable tener presente el costo del combustible, lo que conlleva a realizar un análisis sobre el número de ensambles frescos a utilizar, así como el contenido promedio de uranio enriquecido de los mismos. Con fines de reducir el número de ensambles de combustible gastado al final de la vida de la planta, es conveniente utilizar pocos ensambles frescos con alto enriquecimiento. Pero, un mayor número de ensambles disminuyendo el enriquecimiento promedio de los mismos, es una alternativa opuesta. En el trabajo se comparan las dos alternativas desde un punto de vista económico. Partiendo de una recarga de combustible nuclear ya conocida, se estudian dos escenarios resultantes de aumentar o disminuir el número de ensambles utilizados en la recarga, 1/10 Memorias Boca del Río 2014 en CDROM

2 Juan José Ortíz et al, Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga disminuyendo o aumentando, respectivamente, el contenido promedio de los ensambles frescos. Para realizar el estudio es importante remarcar que se debe cumplir con la seguridad del ciclo de operación y de ser posible aumentar la energía obtenida, lo anterior aunado por supuesto, al análisis económico del costo de la recarga propuesta. El trabajo se divide en 5 secciones, además de la introducción, la primera muestra los escenarios propuestos, en función de tres enriquecimientos de uranio promedio de celda y la propuesta en cuanto al número de ensambles de la recarga. En la segunda sección, se explica la metodología seguida para el análisis, así como la función objetivo empleada y brevemente se indican las técnicas heurísticas aplicadas en el proceso de optimización. Posteriormente se muestran los resultados obtenidos con los escenarios planteados y finalmente, en la última sección se incluyen las conclusiones a las que se llegó con la investigación realizada. 2. ESCENARIOS PARA LA RECARGA Como ya se mencionó, en este trabajo, se presenta un análisis económico sobre dos alternativas de diseño de recargas de combustible. Por un lado aumentar el número de ensambles de combustible fresco y por el otro disminuirlo. Para realizar el estudio se utilizó una recarga de combustible base con 112 ensambles de combustibles frescos; divididos en dos lotes de 52 y 60 cada uno de ellos, denominados LT1 y LT2 respectivamente. Ambos lotes tienen 4.057% de enriquecimiento promedio de U235 por ensamble, pero con diferentes contenidos de gadolinia. Por lo tanto los escenarios estudiados consisten en aumentar o disminuir ensambles de combustible fresco de estos dos lotes de recarga. Debido a restricciones de simetría en el núcleo el aumento o disminución de ensambles de combustible solo se puede hacer en múltiplos de 4 o de 8, para de este modo, respetar la simetría de 1/4 o de 1/8 del núcleo. En estudios previos, se diseñaron celdas de combustible con enriquecimientos promedio de 3.58%, 3.78% y 4.51% [1]. En la Tabla I se muestra el stock de pastillas de uranio que se utilizó, así como los porcentajes de gadolinia empleados para construir una base de 2000 celdas de combustible con dichos enriquecimientos. Cabe resaltar que el contenido axial de uranio en el ensamble no varía, a excepción de un nodo y dos nodos en la parte baja y alta del ensamble, respectivamente, que son de uranio natural. En cambio el contenido axial de gadolinia si varía. Tabla I. Pastillas de uranio y/o gadolinia empleadas U235% Gd% x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 x x x x x x x 4 x x x x x x x x 5 x x x x x x x x 6 x x x x x x x x 7 x x x x x x x x 2/10 Memorias Boca del Río 2014 en CDROM

3 XXV Congreso Anual de la Sociedad Nuclear Mexicana XIII Congreso Nacional de la Sociedad Mexicana de Seguridad Radiológica Boca del Río, Veracruz, México, del 31de Agosto al 4 de Septiembre de 2014 La recarga de combustible base tiene 112 ensambles frescos al 4.057%. Por lo tanto usando las celdas diseñadas de bajo enriquecimiento se busca aumentar el número de ensambles frescos y con los enriquecimientos altos se busca disminuir el número de ensambles frescos. Con el objeto de no aumentar demasiado los ensambles frescos ni aumentar excesivamente el enriquecimiento promedio de los mismos, se optó por aumentar 8 ensambles en las celdas de bajo enriquecimiento y disminuir 8 ensambles en las celdas de alto enriquecimiento. Para introducir más variantes en el estudio, se optó por dividir cada análisis de enriquecimiento quitando o agregando ensambles (según sea el caso), ya sea a un lote o a otro. En la Tabla II se muestran las diferentes combinaciones que se aplicaron para cada escenario. En dicha tabla también se indican los porcentajes de uranio enriquecido que se emplearon. Tabla II. Combinaciones para el número de ensambles. % U235 Para los ensambles frescos Número de ensambles para el lote LT1 Número de ensambles para el lote LT2 Número total de ensambles frescos El estudio consistió en diseñar recargas de combustible con estas fracciones de carga de combustible fresco, de modo que se cumplan los parámetros de seguridad y que se alcance la energía requerida. 3. METODOLOGÍA El proceso seguido para llevar a cabo el análisis no es difícil de explicar, independientemente de si se aumenta o disminuye el número de ensambles y del porcentaje de uranio enriquecido utilizado: a) El primer paso consiste en elegir una celda de combustible, tomando en cuenta las pastillas disponibles de la Tabla I y el porcentaje promedio de la celda baja del combustible de acuerdo a la Tabla II b) Posteriormente se diseña el ensamble extrapolando la celda a todo el ensamble y aumentando el contenido de gadolinia en la zona intermedia c) Se realiza el proceso de optimización de la recarga d) Concluido el proceso de optimización, se extraen los valores obtenidos de los límites térmicos, del margen de apagado en frío y del factor de multiplicación efectiva (k eff ), de la recarga encontrada. 3

4 Juan José Ortíz et al, Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga e) Se realiza el análisis económico de la recarga obtenida, considerando tanto la celda empleada para el diseño de los ensambles, como la energía obtenida. Es importante señalar que no se utilizó un patrón de barras de control para determinar la energía del ciclo de operación, debido al tiempo que se consume esto durante la optimización. En lugar de eso, se utilizó la estrategia de operación Haling [2]. Con fines de comparación con la recarga de combustible base, los límites térmicos, el margen de apagado en frío y la k eff, también se calcularon utilizando la estrategia Haling. La optimización de la recarga de combustible se hizo mediante redes neuronales y búsqueda tabú Función Objetivo Con la idea de tener un punto de comparación adecuado, las dos técnicas implementadas para el proceso de optimización de las recargas utilizaron la misma función objetivo, la cual se muestra a continuación: max F = k eff w + ( MFLPD 1 + ( MAPRAT + ( MFLCPR + ( SDM límite calculado límite límite MFLPD MAPRAT MFLCPR SDM límite calculado ) w calculado calculado 5 ) w 2 ) w 3 ) w (1) donde k eff : factor de multiplicación efectiva de neutrones MFLPD límite : Maximum Fraction of Limiting Power Density límite ( 0.9) MFLPD calculado : Maximum Fraction of Limiting Power Density obtenido MAPRAT límite : Maximum Fraction of Limiting Average Planar Linear Heat Generation Rate límite ( 0.9) MAPRAT calculado : Maximum Fraction of Limiting Average Planar Linear Heat Generation Rate obtenido MFLCPR límite : Maximum Fraction of Limiting Critical Power Ratio límite ( 0.9) MFLCPR calculado : Maximum Fraction of Limiting Critical Power Ratio obtenido SDM límite : Margen de apagado en frío límite ( 1.1%) SDM calculado : Margen de apagado en frío obtenido w i, i=1,,5 : son factores de peso Los parámetros de cada una de las configuraciones diseñadas durante el proceso de optimización se obtuvieron empleando el código en 3D SIMULATE3 [3]. A continuación se hará una descripción breve de las técnicas utilizadas para el proceso de optimización de las recargas, en el entendido de que no se trata de una explicación detallada, dado que los fines que persigue el presente trabajo son otros; en dado caso que el lector desee profundizar sobre alguna de las técnicas, puede revisar la bibliografía sugerida. 4/10 Memorias Boca del Río 2014 en CDROM

5 XXV Congreso Anual de la Sociedad Nuclear Mexicana XIII Congreso Nacional de la Sociedad Mexicana de Seguridad Radiológica Boca del Río, Veracruz, México, del 31de Agosto al 4 de Septiembre de Búsqueda Tabú En términos generales, la búsqueda tabú es una técnica de búsqueda local que hace uso de la memoria histórica para diversificar la búsqueda. Se basa en dos conceptos importantes, la búsqueda de vecinos y los movimientos prohibidos. En el primer caso, se trata de una búsqueda local a partir de la construcción de una vecindad, en donde la aleatoriedad juega un papel primordial; en el segundo caso la idea es evitar el ciclado de la búsqueda, con base en la prohibición de ciertos movimientos con base en la historia de búsqueda. Para la implementación de ésta técnica se utilizó una matriz de tiempo tabú, con la idea de manejar la lista tabú de tamaño variable, con valores en el intervalo [6,15]. Adicionalmente para trabajar la memoria larga se utilizó un vector de frecuencias para diversificar la búsqueda. Debido al costo en la evaluación de la función objetivo, sobre todo en el cálculo del margen de apagado en frío, únicamente se revisó el 10% de cada vecindad para el diseño de recargas, mientras que en el diseño de patrones de barras de control se revisó el 40% de la vecindad. Por otro lado, se implementó un criterio de aspiración de objetivo global, lo cual implica que el estatus tabú se pasa por alto, si en alguna iteración se obtiene el mejor valor de la función objetivo de todo el proceso, aún cuando dicho movimiento tenga asignado el estatus tabú. Finalmente, para intensificar la búsqueda se implementó la siguiente estrategia, en cada iteración durante la búsqueda de vecinos, se verifica el valor de éstos con respecto al mejor vecino de la iteración anterior, en el momento en el que dicho valor se mejora, con respecto a la función objetivo, la búsqueda concluye, aún cuando todavía no se haya revisado el porcentaje de la vecindad respectiva. Para más detalles sobre la técnica mencionada, se pueden consultar las referencias [4, 5] Redes Neuronales Se utilizó una red neuronal recurrente multi estado con 111 neuronas que representan los 111 canales de ¼ del núcleo del reactor. Los estados neuronales corresponden con los nombres de los ensambles de combustible. Así, cuando la neurona 23 toma el estado neuronal 45; significa que en el canal número 23 del reactor (numerados del centro hacia la periferia del reactor), se coloca el ensamble de combustible número 45 de acuerdo a un orden de ensambles. La función de energía de la red neuronal cuantifica el valor de k eff al final del ciclo de quemado de acuerdo a un cálculo tipo Haling. Los parámetros involucrados en dicha función son evaluadas con resultados obtenidos con el simulador SIMULATE-3. El criterio de parada fue de ejecutar máximo 100 iteraciones o que la función de energía no cambiara después de 20 iteraciones. Para más detalles se puede consultar la referencia [6]. 3. RESULTADOS La presentación de resultados se hará en 3 partes, las dos primeras que corresponden a cada uno de los escenarios sobre el aumento y disminución de ensambles en la recarga, mientras que en la última se mostrará el análisis económico de ambos escenarios. 5

6 Juan José Ortíz et al, Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga 3.1. Resultados con la Disminución en el Número de Ensambles Frescos Para la disminución de ensambles combustibles en la recarga se utilizó un enriquecimiento de U235 de 4.51% en las celdas de combustible. Debido a la gran cantidad de información generada, en la Tabla III, únicamente se muestran los 5 mejores resultados obtenidos. De cada caso, se presentan el factor de multiplicación efectiva de neutrones (k eff ), los valores de los límites térmicos y el margen de apagado en frío. También se presentan los valores de la recarga de combustible base. Tabla III. Resultados con 4.51% promedio de U235 y - 8 ensambles Caso keff FLPD MAPRAT FLCPR SDM Lote Técnica R R R LT1 R R Q BT Q Q LT2 Q Q R R R LT1 R R Q RN Q Q LT2 Q Q Resultados con el Aumento en el Número de Ensambles Frescos De igual manera que en la sección anterior, en la Tabla IV se muestran los 5 mejores resultados de los casos en que se aumenta el número de combustibles y empleando un porcentaje promedio de las celdas igual 3.58 y a 3.78% Estudio Económico de las Recargas Obtenidas Uno de los objetivos al diseñar recargas de combustible, es verificar que se puede alcanzar la energía del ciclo de operación. En este caso, alcanzar los 10,075 MWD/T con una k eff de Por lo tanto, los casos con un valor de k eff mayor que de las Tablas III y IV son a los que se les hizo el estudio económico. 6/10 Memorias Boca del Río 2014 en CDROM

7 XXV Congreso Anual de la Sociedad Nuclear Mexicana XIII Congreso Nacional de la Sociedad Mexicana de Seguridad Radiológica Boca del Río, Veracruz, México, del 31de Agosto al 4 de Septiembre de 2014 Tabla IV. Resultados con 3.58% promedio de U235 y + 8 ensambles Caso keff FLPD MAPRAT FLCPR SDM Lote Técnica U% Base R R R LT1 R R BT Q Q Q LT2 Q Q R R R LT1 R R Q RN Q Q LT2 Q Q R R R LT1 R R Q BT Q Q LT2 Q Q R R R LT1 R R Q RN Q Q LT2 Q Q

8 Juan José Ortíz et al, Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga Para cada de una de las recargas que cumplen con las restricciones de seguridad y que superan el valor de k eff = se hizo el cálculo del costo de fabricación de los ensambles de combustible resultantes. Considerando el costo de la recarga de combustible base, es posible calcular una ganancia (o pérdida) económica de cada una de las recargas optimizadas. También, para cada recarga se le calculó la ganancia económica debida a la venta de energía debida al incremento de la k eff. La Tabla V muestra los valores de ganancia debido a recarga de combustible y ganancia debida a venta de energía de las recargas mencionadas. Las cantidades están dadas en millones de USD. Tabla V. Resultados del Estudio Económico Caso k eff Ganancia Ganancia Ganancia Recarga Energía Neta Ensamble U% Técnica R R R LT1 R R Q BT Q Q LT2 Q Q R R LT1 R Q Q RN Q LT2 Q Q R R R LT1 R R BT Q Q Q LT2 Q /10 Memorias Boca del Río 2014 en CDROM

9 XXV Congreso Anual de la Sociedad Nuclear Mexicana XIII Congreso Nacional de la Sociedad Mexicana de Seguridad Radiológica Boca del Río, Veracruz, México, del 31de Agosto al 4 de Septiembre de 2014 Q R LT1 Q Q R R R R LT2 RN LT BT 4. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó el estudio de dos posible escenarios de operación de un reactor al aumentar o disminuir el número de ensambles de combustible fresco, disminuyendo o aumentando el enriquecimiento promedio, respectivamente. Para esto fue necesario optimizar recargas de combustible variando el tamaño de los dos lotes de carga de combustible fresco de la recarga original (base) empleada en el estudio. Como ya se mencionó, la recarga base tiene 112 ensambles de combustibles frescos en dos lotes de 52 y 60 ensambles con 4.057% de enriquecimiento y distintas concentraciones de gadolinia. Se analizaron 6 casos de acuerdo a la Tabla II. 4 casos en los que se aumenta el número de ensambles de combustible fresco a 120 y 2 casos donde se disminuye a 104. Se generaron algunas decenas de recargas de combustible de cada uno de los 6 casos, pero solo se presentaron 5 resultados de cada uno de ellos. Se puede apreciar en la Tabla III que todos las recargas de combustible, resultantes de aumentar el número de ensambles de combustible, cumplen con los criterios de seguridad. Por el contrario, no todas las recargas de combustible obtenidas al disminuir el número de ensambles, cumplen con los límites de seguridad. Se observó que para las técnicas heurísticas fue difícil controlar ensambles de combustible altamente enriquecidos. Otro aspecto que llama la atención en los escenarios de aumento o disminución de ensambles, fue que en este último caso, se obtienen muchas recargas de combustible que igualan o superan el valor de k eff de referencia. En cambio, al aumentar el enriquecimiento, se obtienen pocas recargas con valores aceptables de k eff. La conclusión es que se obtienen recargas de combustible muy reactivas y la única manera de mitigar los picos de potencia resultantes es acomodando los ensambles de modo que se disminuye la energía generada. Aquí es importante señalar que una característica de la función objetivo utilizada fue, primero cumplir la seguridad y luego mejorar el valor de k eff. De los casos a los que se hizo el estudio económico, se observa que se pueden reducir costos de fabricación de la recarga de combustible debido ya sea a la disminución del enriquecimiento de uranio de los ensambles o a la disminución del número de ensambles de combustible. Por otro lado, desde un punto de vista neutrónico estático, se pudo comprobar que podría ser posible aumentar la venta de energía. 9

10 Juan José Ortíz et al, Estudio Económico de Escenarios de Combustible para una Recarga AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen en forma especial al Departamento de Gestión de Combustible de la Comisión Federal de Electricidad por las facilidades brindadas para poder concretar el presente trabajo de investigación. En el mismo sentido, también agradecemos al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y al Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ), por el apoyo brindado para la realización de la presente investigación a través de los proyectos CB-2007-C y CA-215, respectivamente. REFERENCIAS 1. Alejandro Castillo, Verónica Jáuregui, Juan José Ortiz, José Luis Montes, Raúl Perusquía, Statistical Analysis for Nuclear Fuel Lattice Design, 16th International Conference on Emerging Nuclear Energy Systems, Madrid, Spain, may 26-30, R. K. Haling Operational Strategy for Maintaining an Optimum Power Distribution through Core Life. Proc. ANS Topl. Mtg. Nuclear Performance of Core Power Reactors, TID US Atomic Energy Commission Dean D SIMULATE-3. Advanced Three-Dimensional Two-Group Reactor Analysis Code. User s Manual. Studsvik Scandpower INC. SSP-95/15 - Rev Glover F., Tabu Search-Part I, ORSA Journal on Computing, vol. 1, No. 3, p (1989). 5. Glover F., Tabu Search-Part II, ORSA Journal on Computing, vol. 2, No. 1, p (1990). 6. Mérida CE, Galán M, Muñoz-Pérez, An Efficient Multivalued Hopfield Network for the TSP, Neural Processing Letters, vol. 14, p (2001). 7. J. A. Castillo, G. Alonso, L. B. Morales, E. del Valle, BWR fuel reloads design using a Tabu search technique, Annals of Nuclear Energy vol. 31, p (2004). 8. J. J. Ortiz and I. Requena. Using a Multi-State Recurrent Neural Network to Optimize Fuel Reloads in BWRs. Annals of Nuclear Energy. vol. 31, p (2004). 10/10 Memorias Boca del Río 2014 en CDROM