GNU OCTAVE. Principales características

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1 GNU OCTAVE Principales características lenguaje de alto nivel orientado al cálculo numérico software libre distribuido bajo licencia GNU GPL prácticamente compatible con Matlab página principal contribuciones adicionales en entorno gráfico QtOctave: Algunas referencias de consulta J. W. Eaton, D. Bateman, S. Hauberg; GNU Octave Manual. Editado por Network Theory Ltd También incluido en formato pdf con el código G. Borrell; Introducción informal a Matlab y Octave. Puede consultarse en

2 OCTAVE COMO CALCULADORA 0. Reglas de empleo y operaciones elementales Variables matriciales con valores complejos (otros tipos de variables: cadenas de caracteres, estructuras y celdas) Almacenamiento de variables octave:1> A = [ 2 4.5; 7 89] octave:2> B = [ 2, 4.5; 7, 89] octave:3> C = [ ] octave:4> D = [ 2i 4.5-i; 7-3i 89] Consulta y modificación de posiciones octave:5> D(1,2) = 4.5+i Nombres admisibles para variables en Octave Preferentemente combinaciones de letras y números (también guión bajo) que han de comenzar con una letra A1, ABC, C89RT,... Distingue entre mayúsculas y minúsculas A1, a1, ABC, AbC, ABc, C89RT, c89rt... Operaciones elementales + : suma (de matrices, vectores o escalares) : diferencia (de matrices, vectores o escalares) : producto (de matrices, vectores o escalares) ˆ ó : potencia (de matrices o escalares) / : división a la derecha (A/B devuelve A B 1 ) \ : división a la izquierda (A\b devuelve A 1 b) : trasposición (conjugada) de matrices Operaciones elemento a elemento..ˆ..\./ 2

3 Expresiones en Octave Alternativa 1: variable = expresión octave:6> E1 = B * D octave:7> E2 = E1 * D ; octave:8> E2 = E2+D^2 Alternativa 2: expresión octave:9> B * D octave:10> E1 * D ; octave:11> E2+D^2 Notación : en Octave creación de tablas de puntos equiespaciados octave:12> x = 1:10 octave:13> y = 0:0.01:5 referencias a bloques de matrices octave:14> A = [ ; ; ] octave:15> B = A(:,2) octave:16> C = A(2,:) octave:17> D = A(:,2:5) Listados de variables y programas: who y whos Borrado de variables y programas: clear Variables permanentes: eps, pi, i, j, realmax, realmin,... Formatos de salida: format short y format long Almacenamiento y lectura de variables: save y load Instrucciones del sistema operativo: ls, cd, pwd... otras instrucciones: system( instruccion ) Llamada a la ayuda desde intérprete: help, help -i y doc ayuda en formato.html en QtOctave 3

4 1. Algunas funciones básicas Funciones para la creación de matrices especiales: Matrix Manipulation eye, zeros, ones, diag Funciones escalares (elemento a elemento): Arithmetic sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh exp, log, log10, sqrt abs, arg, conj, real, imag rem, sign, round, floor, ceil... Funciones vectoriales (operaciones por columnas): Arithmetic y Statistics max, min, sort, sum, prod median, mean, std, cov Funciones matriciales: Linear Algebra eig, inv, size, norm, det, cond, rank, trace expm, sqrtm, lu, qr, chol, schur 2. Biblioteca de métodos numéricos Álgebra lineal numérica: Linear Algebra Resolución de ecuaciones no lineales: Nonlinear Equations Interpolación polinómica: Polynomial Manipulation e Interpolation Integración numérica: Quadrature Optimización: Optimization Resolución de ecuaciones diferenciales: Differential Equations Más contribuciones en: 4

5 OCTAVE COMO ENTORNO DE PROGRAMACIÓN 0. Características generales Lenguaje de programación interpretado (no compilado) Las funciones intrínsecas de Octave sí están compiladas Permite emplear llamadas a funciones compiladas (en C++) 1. Archivos de instrucciones Almacenan secuencias de instrucciones de Octave (con control de flujo) Se guardan en archivos con la extensión.m (para garantizar la compatibilidad con MATLAB) Las instrucciones se procesan llamando al archivo desde el espacio de trabajo (tecleando el nombre del archivo) 2. Construcción de funciones Crean nuevas funciones de Octave Se guardan en archivos con la extensión.m El nombre de la función ha de coincidir con el nombre del archivo donde se guarda La primera línea en el archivo define el modo de llamar a la función function [vs1,vs2,...,vsm]=nombre(ve1,ve2,...,ven) donde vs1,vs2,...,vsm representan los nombres (locales) de las variables de salida, nombre representa el nombre de la función (que ha de coincidir con el nombre del archivo donde se guarda) y ve1, ve2,...,ven representan los nombre (locales) de las variables de entrada Puede (y debe) incluir comentarios que sirvan de ayuda al usuario 5

6 Ejemplo: escritura de una función para el cálculo de las raíces de una ecuación de segundo grado function [z1,z2]=raices(a,b,c) %RAICES Calcula raices de una ecuacion de segundo grado % [z1,z2]=raices(a,b,c) devuelve en z1 y z2 las raices % de la ecuacion a*x^2+b*x+c=0 d=sqrt(b*b-4*a*c); z1=(-b+d)/(2*a); z2=(-b-d)/(2*a); que puede ser llamada desde el espacio de trabajo octave:18> [r,s] = raices(1,0,-4) para guardar en r y s las raíces de la ecuación x 2 4 = 0. Para consultar el uso de la nueva función: help raices 3. Control de flujo: programación de bucles Repiten una operación un número definido (bucle incondicional) o condicionado (bucle condicional) de veces Forma elemental de bucle incondicional for i=1:n Ejemplo: lista de instrucciones octave:19> x = [ ]; octave:20> for i=1:5 > x = [ x, i^2 ] > 6

7 Los bucles pueden ser anidados octave:21> H = [ ]; octave:22> for i=1:3 > for j=1:4 > H(i,j) = 1/(i+j-1) > > En la escritura de programas es habitual hacer un sangrado de las líneas correspondientes a la lista de instrucciones (hace más fácil la lectura) Forma elemental de bucle condicional while condicion lista de instrucciones Escritura de condicion mediante operadores de relación < (menor que) <= (menor o igual que) > (mayor que) >= (mayor o igual que) == (igual que) = ó! = (distinto de) y operadores lógicos & (y lógico) (o lógico) ó! (no lógico) Ejemplo: Encontrar el menor entero no negativo n tal que 2 n 15 octave:23> n = 0; octave:24> while 2^n < 15 > n = n + 1 > 7

8 3. Control de flujo: programación de condicionales Llevan a cabo o no una lista de instrucciones depio de la veracidad de una condición A diferencia de los bucles condicionales, la lista de instrucciones sólo se lleva a cabo una vez Forma elemental de la estructura condicional if condicion lista de instrucciones Forma completa de la estructura condicional if condicion lista A de instrucciones else lista B de instrucciones Las estructruras condicionales también pueden anidarse Ejemplo (modificación de la función raices): if a == 0 z1=-c/b; z2=[]; else d=sqrt(b*b-4*a*c); z1=(-b+d)/(2*a); z2=(-b-d)/(2*a); 8