Movimiento. Cinemática

Transcripción

1 Movimiento. Cinemática Magnitudes físicas Cinemática (conceptos básicos) Desplazamiento y espacio recorrido Velocidad Gráficas espacio-tiempo Gráficas posición-tiempo Gráficas velocidad-tiempo Movimiento uniforme Movimiento rectilíneo uniforme Movimientos con aceleración Movimiento rectilíneo uniformemente variado Graficas de movimientos rectilíneos

2 ESCALARES quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo... MAGNITUDES FÍSICAS Pueden ser Magnitudes VECTORIALES hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores. Ej: velocidad, peso,espacio recorrido. VECTOR es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos: 1. MÓDULO: su longitud. 2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte. 3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra. 4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector

3 CINEMÁTICA Cinemática es la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen MÓVIL es el cuerpo cuyo estado de reposo o movimiento se está estudiando MOVIMIENTO es el cambio de posición con respecto al SR CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido. SISTEMA DE REFERENCIA es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil TRAYECTORIA es la línea definida por las diferentes posiciones que va tomando el móvil. La forma de la trayectoria depende del SR CRITERIO DE SIGNOS + + RECTILÍNEOS CURVILÍNEOS POSICIÓN es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar: Por coordenadas Sobre la trayectoria Por el vector de posición 0

4 Desplazamiento, espacio recorrido DESPLAZAMIENTO es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final. 1 Dr r 1 2 Dr = r 2 r 1 O r2 ESPACIO RECORRIDO es la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria. O s 1 1 s 2 Ds 2 Ds = s 2 s 1 ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL MOVIMIENTO Su unidad en el S.I es el metro m

5 Velocidad VELOCIDAD MEDIA es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo. Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del desplazamiento Puede ser + o - Dr r 2 r 1 v m = = Dt t 2 t 1 RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media respecto a la trayectoria. Ds s 2 s 1 Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva. v m = = Dt t 2 t 1 VELOCIDAD INSTANTÁNEA es la velocidad que lleva el móvil en cada instante. Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s

6 GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO Gráfica espacio-tiempo Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X) s (m) Sus características son: t (s) Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer cuadrante y siempre es ascendente Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a espacios no medidos. Permiten detectar cambios de velocidad No permiten obtener información sobre la trayectoria. Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal

7 GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO Gráfica posición-tiempo Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X) s (m) t (s) Sus características son: Como la posición puede ser + o -, la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas. Permiten detectar cambios de velocidad Nos da información sobre el movimiento Permiten dibujar la trayectoria Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal

8 GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO Gráficas GRÁFICA velocidad-tiempo RAPIDEZ MEDIA - TIEMPO Consiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X) Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a rapidez no medida. V (m/s) El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. S = base. altura = tiempo.v 0 t (s) GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPO Consiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X) Permiten conocer tiempos a velocidades no medidas. V (m/s) 0 t (s) Permiten conocer velocidades a tiempos no medidos El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. S = base. altura = tiempo.v Puesto que el desplazamiento puede ser + o la gráfica puede aparecer por encima o por debajo del eje X

9 Movimiento uniforme MOVIMIENTO UNIFORME El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante. A partir de la definición de rapidez v = s - s o t - t 0 s = s 0 + v (t-t 0 ) s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado s - s 0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t 0 t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación t final = t = instante considerado Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t 0 =0 Si s 0 = 0 s = vt s = s 0 + vt Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria Las gráficas espacio- tiempo o posición tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad

10 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Movimiento rectilíneo uniforme s-s 0 = r-r 0 s 0 0 r 0 s r s 0 = r 0 s = r Un movimiento es rectilíneo uniforme si: la trayectoria es rectilínea La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido. coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad Para este tipo de movimiento coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento

11 MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ACELERACIÓN es una magnitud que informa de los cambios de velocidad. En el S.I se mide en m/s 2 Movimientos Con Aceleración Movimiento Rectilíneo Uniforme Un movimiento es rectilíneo uniforme si: la trayectoria es rectilínea a = Dv/Dt La aceleración es constante en módulo, dirección y sentido. El vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección - La velocidad varía la misma cantidad para un mismo tiempo ( varía uniformemente) La aceleración media coincide con la instantánea Para este tipo de movimiento Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen el mismo sentido la velocidad aumenta su valor y el movimiento será acelerado ACELERADO. Se aleja del origen en sentido positivo aumentando su V ACELERADO. Se aleja del origen en sentido negativo aumentando su V ACELERADO. Se acerca al origen en sentido positivo aumentando V ACELERADO. Se acerca al origen en sentido negativo aumentando V Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentidos contrarios la velocidad disminuye su valor y el movimiento será retardado. RETARDADO. Se aleja del origen en sentido negativo disminuyendo V RETARDADO.Se aleja del origen en sentido negativo disminuyendo V RETARDADO Se acerca al origen en sentido positivo disminuyendo V RETARDADO. Se acerca origen en sentido negativo disminuyendo V

12 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I Un movimiento es circular uniforme si: la trayectoria es circular El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales, por tanto, la velocidad angular es constante Se pueden describir magnitudes lineales y angulares LINEALES ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria v v v VELOCIDAD LINEAL v es un vector de módulo constante pero de dirección variable. Movimiento circular uniforme El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto el movimiento circular uniforme es un movimiento acelerado. v ACELERACIÓN NORMAL a n Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad a n = v 2 r

13 ANGULARES MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO f Se puede expresar en : grados revoluciones radianes una circunferencia tiene 360º una revolución es una vuelta completa a la circunferencia un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio 1rev = 360º = 2p rad VELOCIDAD ANGULAR w es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido Se expresa en rad/s o en rpm f = s w = R f Dt RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES s = f r v = w r OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en s FRECUENCIA (n )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s -1 ) Como una vuelta completa 2p se efectúa en un tiempo t=t Ambas se relacionan por: T = 1/n Movimiento circular uniforme 2p 2p w = T Volver a índice Cinemática = w n = 2p w