Control robusto, Super-Twisting de alto orden, aplicado a un generador síncrono

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1 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México Titulo: Control robusto, Super-Twisting de alto orden, aplicado a un generador síncrono. Autores: Ing. Susana Ramíre Yocupicio, Dr. Adolfo Soto Cota y Dr. Miguel Ángel Bernal Rea Grado académico: Ingeniera en electrónica, Doctorados en ciencias eléctricas respectivamente. Nombre de la institución: Instituto Tecnológico de Sonora. Control robusto, Super-Twisting de alto orden, aplicado a un generador síncrono Resumen. En este documento, se aplicó el Algoritmo Super-Twisting de Alto Orden (HOSTA por sus siglas en inglés) al modelo de alto orden de la máquina síncrona. Para diseñar HOSTA primero se transformó el modelo de la máquina en su forma normal para obtener una forma más adecuada. El diseño obtenido se aplicó al modelo original para regular la velocidad síncrona y el ángulo de potencia. La simulación fue realiada en MATLAB y se evaluó el comportamiento del control bajo severas perturbaciones mecánicas. Abstract. In this paper, a High Order Super-Twisting Algorithm (HOSTA) is applied to a high order model of the synchronous machine. To design HOSTA we first transform the synchronous machine model in its normal form to get a more suitable form. The obtained design is used in the original model to regulate synchronous speed and the power angle. The simulation was made in MATLAB and we evaluate the performance of the control under severe mechanical perturbation. Palabras clave- Control robusto, Super-Twisting, generador síncrono. Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

2 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México I. INTRODUCCIÓN La gran mayoría de la generación eléctrica se realia por medio de máquinas síncronas. Estas máquinas son muy complejas con dinámicas altamente no lineales y varios parámetros de difícil medición. Es de esperarse que esta complejidad aumente al interconectarse varios generadores. De esta forma, para mantener una red eléctrica se debe tener un delicado equilibrio entre la generación y la demanda. En síntesis, se requieren de adecuados márgenes de operación, principalmente frecuencia y voltaje entre todos los componentes de generación y consumo. Tradicionalmente el control de generación de una red eléctrica utilia esquemas de control lineales o con ayuda de linealiaciones muy sencillas. Esto se realia para facilitar el proceso de toma de decisiones en el control jerárquico de una red eléctrica. Es importante tomar en cuenta que al utiliar esquemas de control sencillos se dejan de considerar características dinámicas importantes. Lo que obliga a reducir los márgenes de operación del generador. Es decir, al no tener certea de la robuste del control ante perturbaciones o aumentos críticos en la demanda, se opta por deshabilitar la operación del generador, antes de poner en riesgo la integridad de la máquina, la de red y la de los centros consumo. Por lo que finalmente se podría reducir considerablemente la robuste y la capacidad la red. Por raones anteriormente mencionadas, resulta atractiva la investigación y el desarrollo de controladores robustos aplicados a los sistemas eléctricos de potencia. Se han realiado avances en el desarrollo de nuevas técnicas de control para el mejor funcionamiento del generador síncrono. Ejemplos de ellas son: control basado en el método directo de Lyapunov, técnicas lineales por realimentación, pasividad, análisis de funciones de energía [] y control adaptivo 2 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

3 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México [2]. Sumado a los métodos anteriores, se encuentra el control por modos desliantes, que además de garantiar el voltaje y la frecuencia adecuados, le brinda al sistema robuste ante perturbaciones y cambios paramétricos [3,4]. II. METODOLOGÍA En esta sección se lleva a cabo el procedimiento para controlar una máquina síncrona por medio de modos desliantes utiliando Super-Twisting. Se parte del modelo matemático completo de ocho estados. Primero se obtiene la forma normal tomando en cuenta la salida deseada (velocidad angular). Después se utilia una primera estructura de control con un término a ser diseñado a conveniencia. Finalmente se utilia un algoritmo general para control de alto orden super-twisting. Obtención de la forma normal La forma normal se obtiene tomando en cuenta la salida deseada, con lo anterior se obtiene el grado relativo del sistema para iniciar con el procedimiento. Para llegar a esta forma es necesario utiliar una transformación. Esto, nos permite diseñar un controlador para la forma normal que también funciona para la forma regular de la que se parte al principio. El modelo completo de la máquina síncrona, es no lineal y consta de ocho estados: ángulo de carga x, velocidad angular x2, enlace de flujo del devanado de campo x3 f, enlace de flujo de los devanados de amortiguamiento x, x5 kd y x6 kq, por último x7 id e x8 iq que representan las 4 g corrientes del estator en eje directo y cuadratura respectivamente. El modelo matemático se muestra a continuación. 3 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

4 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México x x w 2 b wb x2 Tm Te 2H x b x b x b x w V x c x c x c x x d x d x d x x e x e x e x b 7 d 2 f q f x hv h V h x h x h x h x x h x x h x x x k V k x k x k x k x x k x x k x x donde b es la velocidad angular deseada, T m es el par mecánico y el par eléctrico está dado por Te ax 3x8 a2x5 x8 a3x4 x7 a4x6 x7 a5x7 x8, V V sinx d, V V cos x y V representa el bus al que se encuentra conectado el generador. q El grado relativo es r 3 y como subsistemas 3 y 5 n x con n 8, el sistema se divide en dos. El primer subsistema depende del control, el segundo no. Tomando en cuenta que la salida en forma normal será la derivada de la salida en el modelo original, se propone una salida tal que y x2 wb. Lo anterior, con el propósito de hacer x2 wb. La estructura en es la siguiente: 4 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

5 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México 2 3 donde ; ; b a u q q q q q b d q h b x b b x w hv h x h x h h x h x h x q c c c q d x d x d q e e e q k V k k k k x x k x k x x 8 q a a a hv h x h x h h x h x h x a a x q b a b x b b x a x q a q a x q d a a w a a a h b Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

6 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México 2H x Tm 3 a 48 a268 wb h2 2 x2 w x b 77 wb a5 a wb 8 a35 a47 3 Tm Te h2 2H 4 h2 x3 wb x 7 ; x33 4 wb x77 h 5 x 2 4 x x 22 2 wb 6 5 x 7 6 x 8 8 Primera estructura de control Como se puede observar, la acción de control no afecta, por lo tanto se tomará en cuenta solo b a u Se propone el siguiente control u b v donde v está por definirse a sustituyendo u en v Note que se trata de un triple integrador, el diseño de v se verá a continuación 6 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

7 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México Control por Super-Twisting Utiliando el algoritmo de Super-Twisting de alto orden tenemos la siguiente estructura: K sign K sign ; K K K K donde K sign K sign Por lo tanto v K sign. III. RESULTADOS Todas las pruebas se llevaron a cabo mediante simulación utiliando el software MATLAB. Para comprobar la robuste del control, se sometió al generador a perturbaciones en el par mecánico. La perturbación se llevo a cabo a partir de una condición en estado estable con Tm p.u. y en t 3 segundos experimenta un escalón de 0.2 p.u. con una duración de 0.5 segundos. Los resultados se muestran de la figura a la 5. 7 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

8 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México 377. x2 Velocidad angular Tiempo Figura. Velocidad angular con perturbaciones en el par mecánico x Angulo de potencia Tiempo Figura 2. Ángulo de potencia con perturbaciones en el par mecánico..5 Estados x x3 x4 x5 x6 x7 x x x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x Tiempo Figura 3. Todos los estados (excepto velocidad angular) con perturbaciones en el par mecánico. 8 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

9 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México 0.8 Te Par electromagnético Tiempo Figura 4. Par electromagnético ente perturbaciones en el par mecánico. 0.2 u 0. Control Tiempo Figura 5. Señal de control ante perturbaciones en el par mecánico. Se puede apreciar que el comportamiento de la velocidad angular es capa de estabiliarse a pesar de las perturbaciones que se le presentan al par mecánico. El ángulo de potencia sufre variaciones poco significativas durante la perturbación y se regresa a su condición inicial una ve que la perturbación termina. El par electromagnético (con algunas variaciones en los transitorios) sigue al par mecánico. La señal de control no es continua. 9 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México

10 2 y 22 de abril de 206, Cortaar, Guanajuato, México IV. CONCLUSIONES Se presentó una forma normal del generador síncrono con grado relativo tres. Se aplicó un algoritmo se Super-Twisting de cuarto orden al modelo completo de generador. No se realiaron pruebas en corto circuito. La señal de control no es continua, al contrario de lo que se esperaba. Se debe tomar en cuenta que no solo una estrategia de control es utiliada en este trabajo, los cálculos matemáticos son muy complejos y en ellos intervienen gran cantidad de estados multiplicándose, dividiéndose y sumándose entre sí. Realiar pruebas en corto circuito y obtener una señal de control continua es un trabajo que se realiará próximamente. V. BIBLIOGRAFÍA []. Héctor Huerta, Alexander G. Loukianov, and José Manuel Cañedo, Multimachine Power-System Control: Integral-SM Approach,IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, No. 6, June [2].Joef Ritonja, Modern power system stabilier approaches, University of Maribor, Faculty of electrical engineering and computer science, 2000 Maribor, Slovenia. [3].Shyam Kamal, Asif Chalanga, J.A. Moreno, L. Fridman, and B. Bandyopadhyay, Higher Order Super-Twisting Algortihm, 3 th IEEE Workshop on Variable Structure Systems, VSS 4, June 29-July2, 204, Nantes, France. [4].Yuri Shtessel, Christopher Edwards, Leonid Fridman y Arie Levant, Sliding Mode Control and Observation. Birkhauser [5].Arie Levant, Homogeneity approach to high-order sliding mode design, Automatica 4 (2005) , 2005 Elsevier Ltd. 0 Congreso Internacional de Investigación e Innovación 206, 2 y 22 de abril de 206. México