Computación I Curso Facultad de Ingeniería Universidad de la República

Transcripción

1 Computación I Curso 2016 Facultad de Ingeniería Universidad de la República

2 Recursión con función cabezal Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 2

3 Ejercicio 1 a) Escriba una función iterativa en Matlab llamada sinrepetidos, la que dado un vector v de enteros positivos, devuelve un vector con los mismos elementos que v pero eliminando las ocurrencias repetidas de cada elemento. Es decir que la función devuelve un vector con los mismos elementos que v y en el mismo orden, pero dejando solamente una ocurrencia de cada elemento. La función también recibe un parámetro K que indica el valor máximo que pueden tener los elementos de v. Observar que elem v 1 elem K Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 3

4 Ejercicio 1 Solución parte a function res = sinrepetidos(v,k) res = []; insertados = zeros(k,1); n = length(v); for i = 1:n if (insertados(v(i))==0) insertados(v(i)) = 1; res = [res, v(i)]; end end Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 4

5 Ejercicio 1 b) Escriba una función recursiva en Matlab llamada sinrepetidosrec, la que dado un vector v de enteros positivos, devuelve un vector con los mismos elementos que v pero eliminando las ocurrencias repetidas de cada elemento. Sugerencia para la parte b: Utilice una función cabezal para resolver el problema. Conviene notar que para decidir si un elemento debe ser insertado en la solución, es necesario saber si dicho elemento ya fue insertado o no. Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 5

6 Ejercicio 1 - Solución parte b function res = sinrepetidosaux(v,insertados) lv = length(v); if (lv == 0) res = []; if (insertados(v(1))==0) insertados(v(1)) = 1; parcial = sinrepetidosaux(v(2:lv), insertados); res = [v(1), parcial]; res = sinrepetidosaux(v(2:lv),insertados); end Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 6

7 Ejercicio 1 - Solución parte b function res = sinrepetidosrec(v,k) insertados = zeros(k,1); res = sinrepetidosaux(v, insertados); Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 7

8 Ejercicio 2 La sucesión de Fibonacci se define de la siguiente forma: Fib(1) = 1 Fib(2) = 2 Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2), para todo n>2. Escriba una función recursiva con cabezal en Matlab que calcule el número de Fibonacci para un cierto n. Dicha función deberá evitar realizar cálculos redundantes, es decir que cada número de la sucesión de Fibonacci deberá ser calculado exactamente una vez. Asuma que la función solamente será invocada con valores de n>2. Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 8

9 Ejercicio 2 Alternativa 1 function res = fibonacci(n) res = fib_cabezal(1,2,n-2) function res = fib_cabezal(ant,act,n) nuevo = ant + act; if (n==1) res = nuevo; res = fib_cabezal(act,nuevo,n-1) end Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 9

10 Ejercicio 2 Alternativa 2 function res = fibonacci(n) res = fib_cabezal(1,2,3,n) function res = fib_cabezal(ant,act,proximo,n) nuevo = ant + act; if (proximo==n) res = nuevo; res = fib_cabezal(act,nuevo,proximo+1,n) end Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 10

11 Ejercicio 3 a) Escriba una función recursiva que separe los elementos pares e impares de un vector. Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 11

12 Ejercicios Solución 3 function [vimpar,vpar] = separar(v) if length(v)==0 vimpar = []; vpar = []; [vimpar, vpar] = separar(v); if mod (v(1),2) == 0 vpar = [v(1), vpar]; vimpar = [v(1), vimpar]; endif endif endfunction Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 12

13 Ejercicio 3 b) Escriba una función recursiva que separe los 10 primeros elementos pares y los 10 primeros elementos impares de un vector. La función debe procesar solamente los elementos necesarios para devolver el resultado. Usar una función recursiva con cabezal Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 13

14 Ejercicios Solución 3 function [resimpar,respar] = separar_aux(vimpar,vpar,v) if length(v)==0 resimpar = vimpar; respar = vpar; if mod (v(1),2) == 0 if length(vpar)!= 10 vpar = [vpar, v(1)]; if length(vpar)==10 & length(vimpar)==10 resimpar = vimpar; respar = vpar;... Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 14

15 Ejercicios Solución 3 [resimpar, respar] = separar_aux(vimpar,vpar,v(2:length(v)); endif % endif ya hay 10 elementos en vpar [resimpar, respar] = separar_aux(vimpar,vpar,v(2:length(v)); % v(i) es impar if length(vimpar)!= 10 vimpar = [vimpar, v(1)]; if length(vpar)==10 & length(vimpar)==10 resimpar = vimpar; respar = vpar; Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 15

16 Ejercicios Solución 3 [resimpar, respar] = separar_aux(vimpar,vpar,v(2:length(v)); endif % endif endif ya hay 10 elementos en vimpar [resimpar, respar] = separar_aux(vimpar,vpar,v(2:length(v)); endfunction function [vimpar, vpar] = separar(v) aux_impar = []; aux_par = []; [vimpar, vpar] = separar_aux(aux_impar, aux_par, v); endfunction Insituto de Computación - Facultad de Ingeniería 16