Tipo de interés nominal (TIN)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tipo de interés nominal (TIN)"

Transcripción

1 Tipo de interés nominal (TIN) Se llama Tipo de Interés Nominal (TIN), abreviado también como interés nominal, al porcentaje aplicado cuando se ejecuta el pago de intereses. Por ejemplo: Si se tiene un interés nominal de 6% anual y se aplica una vez al año, cuando se aplica al finalizar el año se abona un 6% sobre lo que se tenía ahorrado. Si se aplicase una vez al mes, en vez de al año, sería el 0,5% de lo que se tenía ahorrado: Pero al siguiente mes el TIN se aplica sobre lo que se tenía ahorrado más lo producido por los intereses. Con lo que a final de año es como si se tuviese más de un 6% de interés: En concreto se obtendría un 6,17% que es lo que se va a denominar tasa anual equivalente (TAE). Este TAE permite comparar cualquier tipo de interés nominal ya sea ahorrado o pagado, diariamente, semanalmente o mensualmente con otro pagado anualmente y por tanto en general resulta más claro que el interés nominal. Véase el concepto de TAE en el siguiente apartado. Tasa anual equivalente (TAE) Para mostrar cuál es la ganancia al final del año, de forma normalizada (con independencia de los períodos de aplicación y otros factores), se utiliza el Tasa anual equivalente (TAE). Un TAE de un 6% sería igual a un interés nominal de 6% aplicado una vez al año. Un interés nominal de un 6% anual aplicado cada mes daría un 6,17% TAE. Para calcular el TAE se utiliza la siguiente fórmula: Donde: i = Interés nominal (tanto por uno). n = Fracciones en que el interés va a ser aplicado. Si p. ej. se aplica una vez al mes, son 12 al año, por lo que en ese caso, n=12. Así, n vale 6 si la aplicación es cada dos meses (bimestral), 4 si es cada 3 meses (trimestral), 3 si es cada cuatro meses (cuatrimestral), 2 si es cada 6 meses (semestral), y 1 si es anual.

2 TAE = Tasa anual equivalente (tanto por uno). Ejemplo: Con un interés nominal del 6% y 12 pagos al año, resulta un TAE de 6,17%: Obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros: En las decisiones de financiación o inversión, necesitamos saber con exactitud qué producto, de los que las entidades de ahorro o inversión nos ofrecen, es más beneficioso para nuestra cartera. Queremos financiarnos al menor coste posible (préstamos personales, hipotecas, etc.) e invertir en aquellos productos que nos proporcionen mayor rentabilidad (planes de ahorro, planes de pensiones, fondos de inversión ). Pero para poder comparar entre productos, hemos de basarnos en un índice que nos permita ser objetivos. Cualquier préstamo tiene una serie de costes que varían entre entidades, o por diferencia de plazos de devolución, o por el perfil económico que tengamos. Por ello, el Banco de España emitió en 1990 una circular en la que obligaba a las entidades financieras a incluir en sus productos y en las publicidades de éstos la T.A.E. La T.A.E. incluye en su cálculo otros gastos que, aparte del tipo de interés, hacen variar el coste real de un préstamo. Ejemplos de su uso Si se invierten 100 en un fondo mensual, al 7% TAE, durante un año, al final del año se tendrán 107. El Interés Nominal (TIN), según la fórmula anterior, es: e s decir, tenemos un Interés Nominal (TIN) anual, del 6,785%, y por tanto, un interés nominal en cada período de cobro (cada mes), de: Se divide r por doce, porque se quiere averiguar el interés nominal para un único mes, y se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento. Así, mes a mes se obtendría un 0,56% sobre lo acumulado (si no se quita dinero del depósito): 0,56% sobre 100 el primer mes: 100,56 0,56% sobre 100,56 el segundo mes: 101,12, etc

3 de tal modo que el último mes se acumularían 107, obteniéndose así el 7% TAE. El TAE tiene importancia en el cálculo de intereses compuestos. Ejemplo: Con un interés nominal del 6% anual y 12 pagos al año, resulta un TAE de 6,17% : obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros: La TAE (Tasa Anual Equivalente) es una forma de medir las inversiones y los préstamos para poder compararlos en condiciones homogéneas de forma rápida y sencilla. Es similar al precio por kilo que aparece en las etiquetas de los supermercados. Las bandejas de fruta no contienen 1 kilo exacto, sino cifras como gramos, gramos, etc. Como el peso y el precio de la bandeja son conocidos se podría calcular el precio por kilo de cada bandeja haciendo una simple regla de 3. Pero esto no sería muy práctico mientras se hace la compra, y por eso es habitual que los supermercados muestren el precio por kilo en las etiquetas para que se pueda comparar fácilmente si las manzanas están más baratas que las peras o al revés. Debe quedar claro que los ingresos reales que recibe la persona que abre un depósito son los determinados por el tipo de interés nominal con la periodicidad especificada. La TAE resulta útil para comparar los distintos depósitos y cuentas remuneradas de una forma rápida y sencilla dada la variedad que existe en cuanto a plazos (1 mes, 6 meses, 12 meses, etc.) y forma de realizar los pagos (mensual, trimestral, semestral, etc.). Por tanto, a la hora de elegir un depósito o un préstamo es preferible comparar las TAE que el tipo de interés nominal. La forma de calcular la TAE está definida por la normativa del Banco de España y por tanto es igual para todas las entidades. El tanto nominal se define como un tanto teórico que se obtiene multiplicando la frecuencia de capitalización k por el tanto k-esimal: J k = i k x k Expresión pensada para pasar fácilmente de un tanto referido al año (el tanto nominal) a un tanto efectivo k-esimal, ya que el tanto nominal es proporcional.

4 Así pues, en compuesta, los tantos de interés pueden ser tantos efectivos (i o ik) o nominales (Jk), teniendo en cuenta que el tanto nominal (también conocido como anualizado) no es un tanto que realmente se emplee para operar: a partir de él se obtienen tantos efectivos con los que sí se harán los cálculos necesarios. A continuación se muestran las relaciones existentes entre tantos nominales y tantos efectivos anuales. Tabla de conversión de tantos nominales a tantos anuales efectivos (TAE) La fórmula de cálculo es: i = (1 + i k ) k 1 = (1 + J k /k) k 1 Frecuencia de capitalización k = 1 k = 2 k = 4 k = 12 Interés nominal Anual Semestral Trimestral Mensual 8% 8,000% 8,160% 8,243% 8,300% 9% 9,000% 9,202% 9,308% 9,381% 10% 10,000% 10,250% 10,381% 10,471% 11% 11,000% 11,303% 11,462% 11,572% 12% 12,000% 12,360% 12,551% 12,683% El tipo de interés efectivo anual correspondiente a un tipo nominal aumenta a medida que aumenta el número de capitalizaciones anuales. Es decir, cada tipo nominal está calculado para trabajar en una determinada unidad de tiempo y sólo en ésa; si se quiere cambiar a otra unidad distinta, habrá que volver a recalcular el tanto nominal, para que el resultado final no cambie.

5 Tabla de conversión de tantos efectivos anuales (TAE) a tantos nominales La fórmula de cálculo es: J k = i k x k = [(1 + i) 1/k 1] x k Frecuencia de capitalización k = 1 k = 2 k = 4 k = 12 Interés efectivo anual Anual Semestral Trimestral Mensual 8% 8,000% 7,846% 7,771% 7,721% 9% 9,000% 8,806% 8,711% 8,649% 10% 10,000% 9,762% 9,645% 9,569% 11% 11,000% 10,713% 10,573% 10,482% 12% 12,000% 11,660% 11,495% 11,387% El tipo de interés nominal correspondiente a un tipo efectivo anual disminuye a medida que aumenta el número de capitalizaciones anuales. Igual que antes, si queremos conseguir un mismo tanto efectivo anual a partir de un tanto nominal, éste deberá ser diferente en función de la frecuencia de capitalización para la cual se haya calculado.

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Javier Bilbao García 1 1.- Capitalización Compuesta Definición: Operación financiera que persigue sustituir un capital por

Más detalles

FICHERO MUESTRA Pág. 1

FICHERO MUESTRA Pág. 1 FICHERO MUESTRA Pág. 1 Fichero muestra que comprende parte del Tema 3 del libro Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios, y algunas de sus actividades propuestas. TEMA 3 - CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 3.15.

Más detalles

TEMA 13. FONDOS DE INVERSIÓN

TEMA 13. FONDOS DE INVERSIÓN FICHERO MUESTRA Pág. 1 Fichero muestra que comprende parte del Tema 13 del libro Productos y Servicios Financieros,, y algunas de sus actividades y ejercicios propuestos. TEMA 13. FONDOS DE INVERSIÓN 13.6.

Más detalles

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO - 1 - UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Tema 1: Operaciones financieras: elementos Tema 2: Capitalización y descuento simple Tema 3: Capitalización y descuento compuesto Tema

Más detalles

Interés Simple y Compuesto

Interés Simple y Compuesto Interés Simple y Compuesto Las finanzas matemáticas son la rama de la matemática que se aplica al análisis financiero. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que

Más detalles

TEMA 2. INTERÉS COMPUESTO

TEMA 2. INTERÉS COMPUESTO TEMA 2: EL INTERÉS COMPUESTO 1. DIFERENCIA ENTRE INTERÉS SIMPLE Y EL INTERÉS COMPUESTO INTERÉS SIMPLE INTERÉS COMPUESTO Los intereses no se acumulan al capital. Los intereses se acumulan al capital. FÓRMULAS

Más detalles

OPERACIONES EN RÉGIMEN DE COMPUESTA

OPERACIONES EN RÉGIMEN DE COMPUESTA OPERACIONES EN RÉGIMEN DE COMPUESTA Las operaciones en régimen de compuesta se caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en régimen de simple, a medida que se van generando pasan

Más detalles

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill 1 Presentación del curso En este curso aprenderás acerca de la capitalización compuesta, que viene a ser la ley

Más detalles

Fórmulas y enfoques utilizados para calcular el Tasa Efectiva de Interés (TEI) o Costo Anual Total (CAT)

Fórmulas y enfoques utilizados para calcular el Tasa Efectiva de Interés (TEI) o Costo Anual Total (CAT) Fórmulas y enfoques utilizados para calcular el Tasa Efectiva de Interés (TEI) o Costo Anual Total (CAT) El propósito del Costo Anual Total (CAT) El precio verdadero del préstamo no solamente incluye los

Más detalles

MÓDULO 2. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLE

MÓDULO 2. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLE MÓDULO 2. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLE Índice de contenidos: 1. Ley Financiera de capitalización a interés vencido. 1.1. Equivalencia de capitales. 1.2. Tipos de interés equivalentes.

Más detalles

Cálculo de la rentabilidad de un plan de pensiones

Cálculo de la rentabilidad de un plan de pensiones Cálculo de la rentabilidad de un plan de pensiones Germán Carrasco Castillo Resumen: En este artículo se pretende desarrollar el procedimiento para calcular la rentabilidad de los planes de pensiones,

Más detalles

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés UNO: Básicos de interés simple. 1. Calcula el interés que en capitalización simple producen 10.000, al 5% anual durante 3 años. 2. Cuál será el montante obtenido de la operación anterior? 3. Un inversor

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID E3 25 JUNIO 2008 PARTE SIN MATERIAL PRIMERA PREGUNTA (2 puntos) Un individuo adquiere un equipo de grabación cuyo precio al contado es de.345, que va a pagar en dos plazos: a los dos meses y a los seis

Más detalles

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros.

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. Qué significa esto? Decir que una empresa es eficiente es decir que no

Más detalles

PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN

PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN 1º.- Un capital colocado al 10% simple durante un tiempo se transformó en 8.257 88, pero si hubiera estado colocado al 15% durante el mismo período

Más detalles

MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL

MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL Dr. Winston Castañeda Vargas LA TASA DE INTERES La tasa de interés refleja el valor o precio que paga un agente económico al adquirir o comprar dinero

Más detalles

FINANZAS PARA MORTALES. Presenta

FINANZAS PARA MORTALES. Presenta FINANZAS PARA MORTALES Presenta Tú y tu ahorro FINANZAS PARA MORTALES Se entiende por ahorro la parte de los ingresos que no se gastan. INGRESOS AHORROS GASTOS Normalmente, las personas estamos interesadas

Más detalles

LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras

LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras Aula Fácil pone en marcha este nuevo curso de matemáticas financieras, dirigido tanto a estudiantes universitarios como a profesionales del sector financiero,

Más detalles

Matemática financiera

Matemática financiera Matemática financiera Evaluación En la sucesión, /, /, /, / calcula la suma de sus términos. a) b) No tiene solución. c) / Un artículo cuesta 00. En unas primeras rebajas su valor disminuye un 0 % pero

Más detalles

Tema 4: Problemas aritméticos.

Tema 4: Problemas aritméticos. Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha

Más detalles

Generación F Único. Para una nueva generación de personas que piensan en su futuro. Seguros Ahorro Pensiones

Generación F Único. Para una nueva generación de personas que piensan en su futuro. Seguros Ahorro Pensiones Generación F Único Para una nueva generación de personas que piensan en su futuro Seguros Ahorro Pensiones Un producto a largo plazo para invertir de forma segura Ya puede invertir en los principales mercados

Más detalles

FACULTAD: DERECHO Y GOBERNABILIDAD ASIGNATURA: INFORMATICA APLICADA A NEGOCIOS TITULO: INVESTIGACION DE CONCEPTOS FINANCIEROS

FACULTAD: DERECHO Y GOBERNABILIDAD ASIGNATURA: INFORMATICA APLICADA A NEGOCIOS TITULO: INVESTIGACION DE CONCEPTOS FINANCIEROS FACULTAD: DERECHO Y GOBERNABILIDAD ASIGNATURA: INFORMATICA APLICADA A NEGOCIOS TITULO: INVESTIGACION DE CONCEPTOS FINANCIEROS AUTOR: CARLOS RAUL FERNANDEZ BARCIA PROFESOR: ING. JOHANNA NAVARRO FECHA: 16

Más detalles

MANUAL de SICAV y FONDOS de INVERSION EXTRANJEROS

MANUAL de SICAV y FONDOS de INVERSION EXTRANJEROS MANUAL de SICAV y FONDOS de INVERSION EXTRANJEROS Mar Barrero Muñoz es licenciada en Ciencias de la Información por la Universidad Complutense y máster en Información Económica. Redactora del semanario

Más detalles

Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo

Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo TEMA 1. Procedimientos de cálculo financiero básico aplicable a los productos financieros de activo TEMA 2.

Más detalles

Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido

Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido 1. Matemática Financiera 1.0. Introducción a la matemática financiera. 1.1. Capitales financieros

Más detalles

Administración de Empresas. 13 El coste de capital 13.1

Administración de Empresas. 13 El coste de capital 13.1 Administración de Empresas. 13 El coste de capital 13.1 TEMA 13: EL COSTE DE CAPITAL ESQUEMA DEL TEMA: 13. 1. El coste de capital en general. 13.2. El coste de préstamos y empréstitos. 13.3. El efecto

Más detalles

En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes

En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes CLASES DE TASAS DE INTERES En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes Nombres según las Condiciones en que esté Operando, y es así como encontramos los siguientes Términos

Más detalles

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE (Francisco Begines Begines. Departamento de Economía Aplicada I. Universidad de Sevilla) 1 Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE 1. Para comprar un artículo entregamos 3 euros en

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL ARITMÉTICA MERCANTIL Página 49 REFLEXIONA Y RESUELVE Aumentos porcentuales En cuánto se transforman 50 si aumentan el 1%? 50 1,1 = 80 Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre un aumento del:

Más detalles

Préstamos hipotecarios. Recomendaciones antes de contratar una hipoteca

Préstamos hipotecarios. Recomendaciones antes de contratar una hipoteca Préstamos hipotecarios Recomendaciones antes de contratar una hipoteca H Qué es un préstamo hipotecario? Para la compra de su vivienda podrá solicitar un préstamo hipotecario, a través del cual, una entidad

Más detalles

c) POR DEBAJO LA PAR : El valor efectivo es inferior al nominal, 1.000 y su rentabilidad será superior a la facial

c) POR DEBAJO LA PAR : El valor efectivo es inferior al nominal, 1.000 y su rentabilidad será superior a la facial 1 BONOS Y OBLIGACIONES DEL ESTADO 1.-DEFINICION: Son también, instrumentos emitidos por El TESORO, para financiar el déficit público y, al igual que LAS LETRAS DEL TESORO, son acti-vos financieros de renta

Más detalles

Gestión Financiera. 2 > Capitalización y descuento simple

Gestión Financiera. 2 > Capitalización y descuento simple . 2 > Capitalización y descuento simple Juan Carlos Mira Navarro Juan Carlos Mira Navarro 1 / 25. 2 > Capitalización y descuento simple 1 2 Definición Ley financiera de capitalización simple Factor de

Más detalles

Porcentajes. Cajón de Ciencias. Qué es un porcentaje?

Porcentajes. Cajón de Ciencias. Qué es un porcentaje? Porcentajes Qué es un porcentaje? Para empezar, qué me están preguntando cuando me piden que calcule el tanto por ciento de un número? "Porcentaje" quiere decir "de cada 100, cojo tanto". Por ejemplo,

Más detalles

Pero independientemente del tipo de operación que tengamos en frente, el principio es el mismo. Veamos de que se trata con un ejemplo:

Pero independientemente del tipo de operación que tengamos en frente, el principio es el mismo. Veamos de que se trata con un ejemplo: Operaciones de interés Breve consideración El presente trabajo, tiene por fin principal, otorgar un concepto breve, sobre las principales operaciones de interés. Sin la intención de reemplazar a los tratadistas

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

MANUAL DE LA CALCULADORA IBEX 35 y Futuros del IBEX

MANUAL DE LA CALCULADORA IBEX 35 y Futuros del IBEX MANUAL DE LA CALCULADORA IBEX 35 y Futuros del IBEX Antes de usar la calculadora y de leer su manual es muy recomendable leer el documento..., especialmente si no se está familiarizado con el funcionamiento

Más detalles

Gestión Financiera 2º AF 1

Gestión Financiera 2º AF 1 LEY FINANCIERA DE INTERÉS SIMPLE Gestión Financiera 2º AF 1 1.1 Concepto Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante

Más detalles

CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN

CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN Introducción. En la bibliografía dreferida a la matemática financiera el primer término que aparece es el de "Capital financiero". Se entiende

Más detalles

Lección 4: Suma y resta de números racionales

Lección 4: Suma y resta de números racionales GUÍA DE MATEMÁTICAS II Lección : Suma y resta de números racionales En esta lección recordaremos cómo sumar y restar números racionales. Como los racionales pueden estar representados como fracción o decimal,

Más detalles

Curso de Excel Empresarial y Financiero

Curso de Excel Empresarial y Financiero Curso de Excel Empresarial y Financiero SESIÓN 2: FUNCIONES FINANCIERAS Rosa Rodríguez Funciones En Excel Una función es una fórmula predefinida por Excel (o por el usuario) que opera con uno o más valores

Más detalles

ASOCIACIÓN PROFESIONAL FACUTATIVOS Colectivo YOSE

ASOCIACIÓN PROFESIONAL FACUTATIVOS Colectivo YOSE Porque siempre es mejor formar parte de un equipo Por ese motivo en Barclays le ofrecemos a todos los componentes de su colectivo una oferta de productos y servicios financieros especiales, en la que hemos

Más detalles

Unidad 9. Fondo de amortización. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 9. Fondo de amortización. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 9 Fondo de amortización Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el valor de los depósitos de un fondo de amortización. Construirá tablas de fondos de amortización. Calculará el fondo

Más detalles

INTERES SIMPLE, COMPUESTO, NOMINAL Y EFECTIVO

INTERES SIMPLE, COMPUESTO, NOMINAL Y EFECTIVO LECCIÓN Nº 03 INTERES SIMPLE, COMPUESTO, NOMINAL Y EFECTIVO 3. Operaciones con interés simple 3.1. Concepto de interés simple Se denomina interés a la compensación económica que recibe una persona dispuesta

Más detalles

EL INTERÉS SIMPLE. El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto.

EL INTERÉS SIMPLE. El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto. EL INTERÉS SIMPLE El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco

Más detalles

1. EL CONCEPTO DE INTERÉS

1. EL CONCEPTO DE INTERÉS 1. EL CONCEPTO DE INTERÉS 1.1 Introducción Tal y como se ha señalado en el prefacio, en estos primeros capítulos se va a suponer ambiente de certidumbre, es decir, que los agentes económicos conocen con

Más detalles

Interés simple: capitalización simple vamos a conocer...

Interés simple: capitalización simple vamos a conocer... 4 Interés simple: capitalización simple vamos a conocer... 0. Leyes y operaciones financieras (Tema 3). 1. La capitalización simple anual 2. Tantos equivalentes. Tantos proporcionales 3. Formulación del

Más detalles

Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal

Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal 1 Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal En el presente documento se explican los diferentes tipos de tasas de interés que normalmente se utilizan en el mercado financiero. Inicialmente veremos la diferencia

Más detalles

RENTA FIJA VS. RENTA VARIABLE

RENTA FIJA VS. RENTA VARIABLE RENTA FIJA VS. RENTA VARIABLE TÍTULOS DE RENTA FIJA: Se denominan también de contenido crediticio. Incorporan un derecho de crédito, por lo tanto obligan y dan derecho a una prestación en dinero, es decir,

Más detalles

CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS OBJETIVO

CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS OBJETIVO CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS OBJETIVO Al finalizar el estudio de este capitulo el estudiante podrá definir que es una anualidad anticipada. La diferencia con la vencida, como resolver problemas que

Más detalles

Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S

Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S Significado de tasa de interés real Medición de una operación financiera en términos reales (en bienes) Relación entre tasa

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL UNIDAD 2 ARITMÉTICA MERCANTIL Página 52 1. Vamos a calcular en cuánto se transforma una cantidad C al sufrir un aumento del 12%: 12 C + 100 C = C + 0,12 C = 1,12 C Conclusión: Si C aumenta el 12%, se transforma

Más detalles

Matemáticas financieras y criterios de evaluación

Matemáticas financieras y criterios de evaluación Matemáticas financieras y criterios de evaluación 01/06/03 1 Momentos y períodos Conceptos generales Momento Momento Momento Momento Momento Momento 0 1 2 3 4 5 Período 1 Período 2 Período 3 Período 4

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS PRIMERA PREGUNTA 1.1 Qué es mejor invertir a 3 años al 4% e interés compuesto o al 3,90% de interés continuo? Cuantificar la diferencia para una inversión de 100.000. Puesto

Más detalles

TEMA 3: OPERACIONES FINANCIERAS A C. PLAZO

TEMA 3: OPERACIONES FINANCIERAS A C. PLAZO TEMA 3: OPERACIONES FINANCIERAS A C. PLAZO 1. El descuento comercial: remesas de efectos. 2. Cálculo de tantos efectivos. 3. Principales activos financieros a corto plazo en el mercado: Letras del Tesoro.

Más detalles

Capitalización y descuento compuesto

Capitalización y descuento compuesto Unidad 4 Capitalización y descuento compuesto 4.1. Capitalización compuesta 4.1.1. Magnitudes derivadas 4.2. Comparación entre la capitalización simple y compuesta 4.3. Equivalencia de tantos en capitalización

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONTENIDO Tema 1: INTERÉS SIMPLE Tema 2: INTERÉS COMPUESTO Tema 3: ANUALIDADES Tema 4: AMORTIZACIÓN Tema 5: DEPRECIACIÓN

Más detalles

La Mutualidad de la Abogacía ofrece un nuevo e innovador seguro de rentas vitalicias

La Mutualidad de la Abogacía ofrece un nuevo e innovador seguro de rentas vitalicias Nota Informativa Madrid, 16 de marzo de 2009 La Mutualidad de la Abogacía ofrece un nuevo e innovador seguro de rentas vitalicias El nuevo producto, denominado Renta Vitalicia Remunerada permitirá participar

Más detalles

Aprende a rentabilizar tu negocio

Aprende a rentabilizar tu negocio Aprende a rentabilizar tu negocio Índice 1. Qué es la Cuenta de Resultados?... 3 2. Por qué es imprescindible elaborar la Cuenta de Resultados?... 3 3. Qué conceptos entran en la Cuenta de Resultados?...

Más detalles

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital 1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital inicial necesario para obtener un capital de 20.000

Más detalles

Fundamentos y Aplicación de las Matemáticas Financieras

Fundamentos y Aplicación de las Matemáticas Financieras CAPITULO 3 INTERÉS COMPUESTO OBJETIVO Al finalizar el estudio de éste capítulo el estudiante podrá: Definir el interés compuesto y la diferencia con el interés simple. Deducir de un valor presente, valor

Más detalles

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad

Más detalles

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 3 Interés compuesto Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el monto producido por un cierto capital colocado a una tasa de interés compuesto convertible anualmente, semestralmente

Más detalles

1. Lección 10 - Operaciones Financieras - Introducción a los préstamos

1. Lección 10 - Operaciones Financieras - Introducción a los préstamos 1. Lección 10 - Operaciones Financieras - Introducción a los préstamos Las operaciones financieras son intercambios no simultáneos de capitales financieros entre las partes de tal forma que ambos compromisos

Más detalles

Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo

Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo ! "!# $%& '( )*+ ,#*#-./ * 01/.2 3345 6 72.8.9).#) 7".4.34. 334.9 0 (actual) 25 50 100 años (n) futuro 0,. #/5, # * # /-: # 79 ;) 7

Más detalles

RIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión?

RIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión? 1 RIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión? La respuesta es sencilla. El rendimiento requerido siempre depende del riesgo

Más detalles

PERSONAL DE LA UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS Colectivo: ZUPC

PERSONAL DE LA UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS Colectivo: ZUPC Le presentamos la oferta financiera que en Barclays hemos diseñado especialmente para los componentes de su Colectivo. Un completo conjunto de producto y servicios creados no sólo para atender las necesidades

Más detalles

Por qué interesa suscribir un plan de pensiones?

Por qué interesa suscribir un plan de pensiones? 1 Por qué interesa suscribir un plan de pensiones? 1.1. Cómo se impulsó su creación? 1.2. Será suficiente la pensión de la Seguridad Social? 1.3. Se obtienen ventajas fiscales y de ahorro a largo plazo?

Más detalles

fondos de inversión qué cómo cuándo dónde por qué y otras preguntas de int rés

fondos de inversión qué cómo cuándo dónde por qué y otras preguntas de int rés fondos de inversión qué cómo cuándo dónde por qué y otras preguntas de int rés índice 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Qué es un fondo de inversión? Cuáles son los tipos de fondos de inversión? Es una buena

Más detalles

EJERCICIOS FINANCIACION.

EJERCICIOS FINANCIACION. EJERCICIOS FINANCIACION. 1) Indica en que casos a la empresa le interesa endeudarse o no, para aprovechar el apalancamiento financiero: a) Vamos a invertir en la ampliación de un nuevo local que nos proporcionara

Más detalles

Master de Negocios y Alta Dirección 2008

Master de Negocios y Alta Dirección 2008 Master de Negocios y Alta Dirección 2008 RATIOS DE EJEMPLO:. 1.- Ratios de Actividad. a) Crecimiento de la cifra de ventas. b) Rotación de los activos. c) Rotación de Activos fijos. d) Crecimiento del

Más detalles

Recuerdan la Fórmula del Interés Compuesto????; Pues Podemos Utilizarla para Obtener Nuestro Valor Futuro. F = P ( 1 + i ) n

Recuerdan la Fórmula del Interés Compuesto????; Pues Podemos Utilizarla para Obtener Nuestro Valor Futuro. F = P ( 1 + i ) n VALOR FUTURO Conocida o Dada la Cantidad de Dinero Invertido o Prestado HOY, $P, se Denomina Valor Futuro, a $F, que representa aquella Cantidad de Dinero o Valor que Equivale a $P en un Periodo n, de

Más detalles

Antes de empezar con la resolución de este caso vamos a analizar las funciones financieras que vamos a utilizar.

Antes de empezar con la resolución de este caso vamos a analizar las funciones financieras que vamos a utilizar. SOLUCIÓN CASO PRÉSTAMOS I Antes de empezar con la resolución de este caso vamos a analizar las funciones financieras que vamos a utilizar. Excel incorpora varias funciones que permiten efectuar cálculos

Más detalles

Instrumentos matemáticos para la empresa (3/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido

Instrumentos matemáticos para la empresa (3/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido Instrumentos matemáticos para la empresa (3/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido 1. Matemática Financiera 1.0. Introducción a la matemática financiera. 1.1. Capitales financieros

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE Javier Bilbao García 1 1.- Capitalización Simple Definición: Se pretende sustituir un capital presente por otro equivalente en

Más detalles

Conozca la nueva cartola

Conozca la nueva cartola Conozca la nueva cartola Las necesidades cambian y nosotros también. Hoy tenemos el agrado de darle a conocer la nueva versión de su cartola mensual. Este es el primer paso de una serie de mejoras en nuestra

Más detalles

2) Los billetes emitidos por los bancos centrales fuera de la zona euro son:

2) Los billetes emitidos por los bancos centrales fuera de la zona euro son: Juegos y Pasatiempos Millonario avanzado solución Contesta a las siguientes preguntas: 1) El euro es la moneda oficial: a. En todos los países de la Unión Europea. b. En los países de la llamada eurozona.

Más detalles

33 El interés compuesto y la amortización de préstamos.

33 El interés compuesto y la amortización de préstamos. 33 El interés compuesto y la amortización de préstamos. 33.0 El interés compuesto. 33.0.0 Concepto. 33.0.02 Valor actualizado de un capital. 33.0.03 Tiempo equivalente. 33.02 Amortización de préstamos.

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS 1. Sea una renta pospagable de cuantía a, duración 12 años y tipo de interés constante, cuyo valor actual es de 10.000 y su valor final de 17.958,56. Calcular:

Más detalles

Ganancia Anual Total (GAT)

Ganancia Anual Total (GAT) (GAT) Contenido I. Significado y antecedentes II. Tipos y montos de operaciones III. Fórmulas para el cálculo de la GAT IV. GAT Real V. Información al público 2 I. Significado y antecedentes Qué es la?

Más detalles

LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS

LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS Título: La T.A.E. y la tasa financiero-fiscal de una operación financiera. Autor: Enrique R. Blanco I.S.B.N.: 84-8454-268-8

Más detalles

b) Riesgos de crédito. Es decir, que alguna de las 2 partes no cumpla con el compromiso contraído en la operación de swap.

b) Riesgos de crédito. Es decir, que alguna de las 2 partes no cumpla con el compromiso contraído en la operación de swap. Ejercicios de swaps 1. Una entidad financiera quiere colocar 500 millones de euros en bonos procedentes de una titulización de hipotecas a tipo Las características son: Las hipotecas están emitidas a plazo

Más detalles

FUTUROS IBEX 35 ÍNDICE. 1. Conceptos Básicos Pág. 2 INTRODUCCIÓN. 2. Invertir en Renta Variable. 3. Operativa con Futuros: 4. Resumen Pág.

FUTUROS IBEX 35 ÍNDICE. 1. Conceptos Básicos Pág. 2 INTRODUCCIÓN. 2. Invertir en Renta Variable. 3. Operativa con Futuros: 4. Resumen Pág. FUTUROS IBEX 35 ÍNDICE 1. Conceptos Básicos Pág. 2 INTRODUCCIÓN Han transcurrido trece años desde el lanzamiento de los contratos de Futuros del IBEX en enero de 1992. En este periodo de tiempo, el IBEX

Más detalles

Ejemplo de tipo fijo CALCULADOR CONTABLE

Ejemplo de tipo fijo CALCULADOR CONTABLE CALCULADOR CONTABLE Ejemplo de tipo fijo Supongamos un préstamo de 100.000 concedido el 05/10/2008 a devolver en 120 mensualidades iguales, siendo la primera el 5/11/2009. El préstamo se concedió a un

Más detalles

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 2 Interés simple Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el interés simple producido por un cierto capital colocado a una tasa determinada durante un periodo de tiempo dado. Calculará

Más detalles

11 Selección de proyectos

11 Selección de proyectos Selección de proyectos de inversión Esta unidad didáctica persigue los siguientes objetivos: Esquema temporal de un proyecto de inversión. Comprender y operar con el factor de capitalización compuesta.

Más detalles

PLAN DE COMPENSACIÓN CONLIGUS COMPENSATION PLAN 2.0

PLAN DE COMPENSACIÓN CONLIGUS COMPENSATION PLAN 2.0 CONLIGUS COMPENSATION PLAN 2.0 Volumen del CV total de Conligus 10% Participación en Los Beneficios Se paga al 100% de las participaciones de los miembros La comunidad de Conligus depende de la participación

Más detalles

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación 74 4..- VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE -DESCUENTO COMPUESTO- Inflación En el capítulo de Interés Simple se comentó sobre el tema

Más detalles

Caso práctico 1: Determinación del coste de capital de REGRESENGER.

Caso práctico 1: Determinación del coste de capital de REGRESENGER. Caso práctico 1: Determinación del coste de capital de REGRESENGER. REGRESENGER, SA, tiene previsto realizar un proyecto, de entre dos posibles, ambos con unas necesidades financieras por importe de 1

Más detalles

FAMILIA DE PASIVOS Cuentas de Ahorros

FAMILIA DE PASIVOS Cuentas de Ahorros Cuentas de Ahorros s Divisa Soles Dólares Euros Condiciones Cuenta Fácil Cuenta Ganadora Cuenta Sueldo Cuenta Contiahorro Ahorro Vivienda Cuenta Remesas 1.- Capitalización diaria con abono mensual 2.-

Más detalles

MATEMÁTICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS 2º ADMÓN. Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRUPO PILOTO) PRÁCTICA 3 OBLIGATORIA (GRUPO 5, GRUPO 10)

MATEMÁTICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS 2º ADMÓN. Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRUPO PILOTO) PRÁCTICA 3 OBLIGATORIA (GRUPO 5, GRUPO 10) UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS ÁREA DE ECONOMÍA FINANCIERA MATEMÁTICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS 2º

Más detalles

Análisis de estados financieros. Sesión 8: Análisis del capital contable

Análisis de estados financieros. Sesión 8: Análisis del capital contable Análisis de estados financieros Sesión 8: Análisis del capital contable Contextualización En esta semana se analizarán los objetivos fundamentales en el uso del rendimiento de la inversión y del capital

Más detalles

3. Qué warrant elegir?

3. Qué warrant elegir? 3 QUE WARRANT ELEGIR? 3.1. Qué subyacente? 3.2. Qué vencimiento? 3.3. Qué strike? 3.4. La relación sensibilidad - delta 3.5. Ejercicios del capítulo 3 3.6. Respuestas a los ejercicios 3. Qué warrant elegir?

Más detalles

1. Lección 3 - Leyes de Capitalización

1. Lección 3 - Leyes de Capitalización 1. Lección 3 - Leyes de Capitalización Apuntes: Matemáticas Financieras 1.1. Capitalización Simple 1.1.1. Expresión matemática La expresión matemática de la capitalización simple es: L 1 (t) = 1 + i t

Más detalles

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización Unidad 13 Amortización y Fondos de Amortización INTRODUCCION En la sección 6.8 se mencionó que la palabra amortizar proviene del latín y que su significado literal es "dar muerte". En matemática financiera

Más detalles

Supongamos que un trabajador solicita su jubilación el 31 de enero de 2012, teniendo acreditadas unas determinadas bases de cotización.

Supongamos que un trabajador solicita su jubilación el 31 de enero de 2012, teniendo acreditadas unas determinadas bases de cotización. GUÍA PRÁCTICA DE JUBILACIÓN Cálculos para la pensión de jubilación REFORMA DE LA JUBILACIÓN SEGÚN PROYECTO GOBIERNO 2011 NUESTRO SISTEMA DE SEGURIDAD SOCIAL ES CONTRIBUTIVO, NO DE CAPITALIZACIÓN, POR CONSIGUIENTE

Más detalles

Ejercicios página 179 y siguientes

Ejercicios página 179 y siguientes Ejercicios página 179 y siguientes Nota: El valor del derecho de suscripción procede de VDS = VC - Vtpost = VC - [(VC*a + VN*n) / a + n]. Una fórmula derivada de la anterior y que se usa en la solución

Más detalles

Lección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones

Lección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce

Más detalles

Vamos a relacionar los aspectos más importantes a la hora de determinar cuál es el banco más adecuado para nosotros:

Vamos a relacionar los aspectos más importantes a la hora de determinar cuál es el banco más adecuado para nosotros: Actualmente la necesidad de hacer clientes llega a todos los sectores. Todas las empresas emplean sus mejores técnicas de marketing para mejorar la comercialización de sus productos y servicios, incluidas

Más detalles

Interés Compuesto con tasa variable

Interés Compuesto con tasa variable CASOS PRACTICOS UTILIZANDO LAS FUNCIONES FINANCIERAS Como primera medida debemos acceder a las funciones financieras faltantes ya que las mismas no se encuentran habilitadas por default en la planilla

Más detalles

Guías aprendeafinanciarte.com

Guías aprendeafinanciarte.com 1 El futuro de muchas pequeñas y medianas empresas depende de la financiación externa. Y conseguir un crédito es indispensable una estrategia adecuada. Siempre es aconsejable que la empresa opere crediticiamente

Más detalles