Tipo de interés nominal (TIN)

Transcripción

1 Tipo de interés nominal (TIN) Se llama Tipo de Interés Nominal (TIN), abreviado también como interés nominal, al porcentaje aplicado cuando se ejecuta el pago de intereses. Por ejemplo: Si se tiene un interés nominal de 6% anual y se aplica una vez al año, cuando se aplica al finalizar el año se abona un 6% sobre lo que se tenía ahorrado. Si se aplicase una vez al mes, en vez de al año, sería el 0,5% de lo que se tenía ahorrado: Pero al siguiente mes el TIN se aplica sobre lo que se tenía ahorrado más lo producido por los intereses. Con lo que a final de año es como si se tuviese más de un 6% de interés: En concreto se obtendría un 6,17% que es lo que se va a denominar tasa anual equivalente (TAE). Este TAE permite comparar cualquier tipo de interés nominal ya sea ahorrado o pagado, diariamente, semanalmente o mensualmente con otro pagado anualmente y por tanto en general resulta más claro que el interés nominal. Véase el concepto de TAE en el siguiente apartado. Tasa anual equivalente (TAE) Para mostrar cuál es la ganancia al final del año, de forma normalizada (con independencia de los períodos de aplicación y otros factores), se utiliza el Tasa anual equivalente (TAE). Un TAE de un 6% sería igual a un interés nominal de 6% aplicado una vez al año. Un interés nominal de un 6% anual aplicado cada mes daría un 6,17% TAE. Para calcular el TAE se utiliza la siguiente fórmula: Donde: i = Interés nominal (tanto por uno). n = Fracciones en que el interés va a ser aplicado. Si p. ej. se aplica una vez al mes, son 12 al año, por lo que en ese caso, n=12. Así, n vale 6 si la aplicación es cada dos meses (bimestral), 4 si es cada 3 meses (trimestral), 3 si es cada cuatro meses (cuatrimestral), 2 si es cada 6 meses (semestral), y 1 si es anual.

2 TAE = Tasa anual equivalente (tanto por uno). Ejemplo: Con un interés nominal del 6% y 12 pagos al año, resulta un TAE de 6,17%: Obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros: En las decisiones de financiación o inversión, necesitamos saber con exactitud qué producto, de los que las entidades de ahorro o inversión nos ofrecen, es más beneficioso para nuestra cartera. Queremos financiarnos al menor coste posible (préstamos personales, hipotecas, etc.) e invertir en aquellos productos que nos proporcionen mayor rentabilidad (planes de ahorro, planes de pensiones, fondos de inversión ). Pero para poder comparar entre productos, hemos de basarnos en un índice que nos permita ser objetivos. Cualquier préstamo tiene una serie de costes que varían entre entidades, o por diferencia de plazos de devolución, o por el perfil económico que tengamos. Por ello, el Banco de España emitió en 1990 una circular en la que obligaba a las entidades financieras a incluir en sus productos y en las publicidades de éstos la T.A.E. La T.A.E. incluye en su cálculo otros gastos que, aparte del tipo de interés, hacen variar el coste real de un préstamo. Ejemplos de su uso Si se invierten 100 en un fondo mensual, al 7% TAE, durante un año, al final del año se tendrán 107. El Interés Nominal (TIN), según la fórmula anterior, es: e s decir, tenemos un Interés Nominal (TIN) anual, del 6,785%, y por tanto, un interés nominal en cada período de cobro (cada mes), de: Se divide r por doce, porque se quiere averiguar el interés nominal para un único mes, y se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento. Así, mes a mes se obtendría un 0,56% sobre lo acumulado (si no se quita dinero del depósito): 0,56% sobre 100 el primer mes: 100,56 0,56% sobre 100,56 el segundo mes: 101,12, etc

3 de tal modo que el último mes se acumularían 107, obteniéndose así el 7% TAE. El TAE tiene importancia en el cálculo de intereses compuestos. Ejemplo: Con un interés nominal del 6% anual y 12 pagos al año, resulta un TAE de 6,17% : obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros: La TAE (Tasa Anual Equivalente) es una forma de medir las inversiones y los préstamos para poder compararlos en condiciones homogéneas de forma rápida y sencilla. Es similar al precio por kilo que aparece en las etiquetas de los supermercados. Las bandejas de fruta no contienen 1 kilo exacto, sino cifras como gramos, gramos, etc. Como el peso y el precio de la bandeja son conocidos se podría calcular el precio por kilo de cada bandeja haciendo una simple regla de 3. Pero esto no sería muy práctico mientras se hace la compra, y por eso es habitual que los supermercados muestren el precio por kilo en las etiquetas para que se pueda comparar fácilmente si las manzanas están más baratas que las peras o al revés. Debe quedar claro que los ingresos reales que recibe la persona que abre un depósito son los determinados por el tipo de interés nominal con la periodicidad especificada. La TAE resulta útil para comparar los distintos depósitos y cuentas remuneradas de una forma rápida y sencilla dada la variedad que existe en cuanto a plazos (1 mes, 6 meses, 12 meses, etc.) y forma de realizar los pagos (mensual, trimestral, semestral, etc.). Por tanto, a la hora de elegir un depósito o un préstamo es preferible comparar las TAE que el tipo de interés nominal. La forma de calcular la TAE está definida por la normativa del Banco de España y por tanto es igual para todas las entidades. El tanto nominal se define como un tanto teórico que se obtiene multiplicando la frecuencia de capitalización k por el tanto k-esimal: J k = i k x k Expresión pensada para pasar fácilmente de un tanto referido al año (el tanto nominal) a un tanto efectivo k-esimal, ya que el tanto nominal es proporcional.

4 Así pues, en compuesta, los tantos de interés pueden ser tantos efectivos (i o ik) o nominales (Jk), teniendo en cuenta que el tanto nominal (también conocido como anualizado) no es un tanto que realmente se emplee para operar: a partir de él se obtienen tantos efectivos con los que sí se harán los cálculos necesarios. A continuación se muestran las relaciones existentes entre tantos nominales y tantos efectivos anuales. Tabla de conversión de tantos nominales a tantos anuales efectivos (TAE) La fórmula de cálculo es: i = (1 + i k ) k 1 = (1 + J k /k) k 1 Frecuencia de capitalización k = 1 k = 2 k = 4 k = 12 Interés nominal Anual Semestral Trimestral Mensual 8% 8,000% 8,160% 8,243% 8,300% 9% 9,000% 9,202% 9,308% 9,381% 10% 10,000% 10,250% 10,381% 10,471% 11% 11,000% 11,303% 11,462% 11,572% 12% 12,000% 12,360% 12,551% 12,683% El tipo de interés efectivo anual correspondiente a un tipo nominal aumenta a medida que aumenta el número de capitalizaciones anuales. Es decir, cada tipo nominal está calculado para trabajar en una determinada unidad de tiempo y sólo en ésa; si se quiere cambiar a otra unidad distinta, habrá que volver a recalcular el tanto nominal, para que el resultado final no cambie.

5 Tabla de conversión de tantos efectivos anuales (TAE) a tantos nominales La fórmula de cálculo es: J k = i k x k = [(1 + i) 1/k 1] x k Frecuencia de capitalización k = 1 k = 2 k = 4 k = 12 Interés efectivo anual Anual Semestral Trimestral Mensual 8% 8,000% 7,846% 7,771% 7,721% 9% 9,000% 8,806% 8,711% 8,649% 10% 10,000% 9,762% 9,645% 9,569% 11% 11,000% 10,713% 10,573% 10,482% 12% 12,000% 11,660% 11,495% 11,387% El tipo de interés nominal correspondiente a un tipo efectivo anual disminuye a medida que aumenta el número de capitalizaciones anuales. Igual que antes, si queremos conseguir un mismo tanto efectivo anual a partir de un tanto nominal, éste deberá ser diferente en función de la frecuencia de capitalización para la cual se haya calculado.