9 - Ondas electromagnéticas guiadas
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- Valentín Henríquez Peralta
- hace 10 años
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1 Iouó loago Oa loagéa guaa l Capíulo obvao qu a ua o o pquña f a la ía logu oa l po Fou lo apo pu ua la apoaó ua-áa o ua-aoaa la pó l opoao loagéo. Oa uua oo la lía aó o ólo ua úa ó lal o afa l o ua-aa pu b o la éa lo uo oa bua qu pla la popagaó oa qu apoa gía foaó. Fal uua o ólo pobl ala ua pó opla uao la pó apo la uao Mawll. l ao la popagaó oa a guao o la o lo ooo ualqu o a opaabl o ao qu la ía logu oa voluaa o uao o ha ooo oo la popagaó o fo o -fo. Moo Popagaó l vaío o lao la oluo la uao Mawll o oa loagéa aval abo apo o ppula a la ó popagaó ppula í. a uaó ua oua aáa la uao la vga ula paa apo qu p ua úa ooaa oa lal. la popagaó o lao o pobl b lo apo oo fuo ua úa ooaa po la a oo ooo qu po la foa l o o oa pobla la ual uo o lo o apo opo la ó popagaó. Covoal llaa oo Taval lomagéo a la uaó o lo apo o abo aval a la ó popagaó oo T Taval léo uao ólo l apo léo aval oo Taval Magéo uao ólo l apo agéo aval. S pu oa qu ualqu po popagaó pu olv oo la uppoó u oo T u oo. T uao gal la oa guaa Coao apo qu popaga a lo lago l j u a fa. Tabé upoo apo aóo aa qu la po lo apo b opoa l fao:. La "oa" popagaó a lo lago aá foaó ob l po popagaó ha o o auaó la vloa fa gupo.. Lo apo pu b aí: Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
2 loago 4 9- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Do l a guao upoo qu o fu apo aga o p o ua po l apo léo p - po lo qu upoo σ. La uao Mawll llva al ao a uao oa éa la hpó apo aóo a uao lhol: µε o o gal µ ε pu opljo paa o o péa. Dao qu upoo ooo l opoao lo apo gú o ov paa l opao laplaao ua pa aval oa logual a la popagaó: Po oa pa la uao Mawll l oo: µ µ µ µ µ ε ε ε ε ε Db oa qu la opo lo apo o fuo ola la vaabl paal a qu apa l fao popagaó. D la uao p pobl pja la opo aval l apo fuó la logual: ε µ ε µ a po ug u éoo álulo lo apo o ua guía oa : olv la uaó lhol f f f f paa la opo logual abo qu la pa po ooaa popagaó l po. Ua la oo ooo ob la pa la guía paa halla la oa la oluó la uaó lhol. Calula la oa opo l apo.
3 loago qua válo paa uua lía o aa ó ula qu o la uo oú la guía oa. Vo al fal l apíulo lo éoo a apla l ao la guía léa. Guía plao ouo paallo l éoo á llo gua ua oa loagéa a u pa plao ouo paallo. Po pla aáa a apa oao qu aa ouo pfo σ qu l o llo a péa.. Moo a ofguaó la pobla oa aval oo u o lao. l oo la opo logual lo apo o ula. Paa qu la opo aval o a abé ula la uao hallaa la ó p ug qu b abé ulo o a:. al ao qua: aa qu lo apo aval lo úo oo afa la uaó Lapla la I j w ua-áa. lgo u a ooao oo l la fgua la uaó voal paa l a- w po léo obla o uao ala:. La oluo a uao Lapla ala b afa l oa ahaw aa qu o b pa o lo plao. paula ag a lo plao ouo b aula ob llo ovaó la opo agal l apo. Po lo ao b ulo paa oo pu lo oao paía al o u o o l o gaó. oal a lo plao oo qu o aula aá o o l apo uaáo o ouo paallo fo ufo ppula a lo plao aa qu poo b: l o aoao apla a la opo qu oal a lo plao b aula ob llo po la ovaó la opo oal B. La opo o ula l apo agéo pu alula a pa l apo léo po la l Faaa: µ µ Y fal: qu o o la uaó ua oa plaa aval u o lao. l apo léo o ovavo poqu u oo o I j w ulo. Po jplo la ulaó a lo lago l uo la fgua o o w poqu ha u flujo agéo oaao p Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
4 loago l po. S bago la ulaó ob o aí oo ob ualqu uo ob plao oa. Poo f o u volaj lo loo ulao a oa u volaj loo p l po: v l C o C ua uva oa qu va u plao al oo. Aá la oo bo paa l apo agal agéo ob lo plao ouo pfo llva a qu a ua a o upfal j j aa qu habá ua "o" a lo lago lo loo j w w la ó. Poo o b lo apo fuó v : v v µ µ µ L o L w w v v ε w ε ε C o C w o L C o la uaa apaa po ua logu la ó l a qu pu alula a u fo ua-áa. a o la uao l lgafa ou u olo paáo buo aoao al olo apo pva aalao. Abo olo b foa quval l opoao loagéo la guía plao paallo l oo. La vloa popagaó la oa ó o : v / LC / µε qu o o la vloa lo apo l o popagaó la paa aaía la lía : Z L / C µ / ε qu la paa ía l o popagaó. Poo aí laoa la pó a pa lo apo la pó oa bua a pa o o a la uao: S gal ob ua uva C. abo ouo S v l flujo a avé ua upf S. uo ooo a a C ólo uo lo o ouo Co a paó la uao Mawll llva aual a la uao l lgafa paa l olo ual oa bua. o ou uao pobl ula lo apo foa ovava po ao. o la ó popagaó. Ua guía ó lía o aa ula o léo o pu ua u oo. al ao lo apo b afa la uaó Lapla voal aa opo u a aao la opo uaó ala. Po l oa ahaw la oluo la uaó Lapla ala o pu o o l o gaó. aa opo b aula paa aua a la Sólo oo habla fa poal l ao la ulaó apo ovavo po lo qu pf ua l éo éo volaj o ó paa f a a ulaó. S aa ua o upfal. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
5 loago oo ooo ob la pa. Pu popagaó u o o haa ouo o qu pa lía aval apo léo o ouo oo la ofguaó oal la fgua. La lía apo léo vaabl l po llva a lía apo agéo abé aval. Oo a o pu popagaó o la lía aba oo la bfla la oa 3. u la popagaó pu b la uaó o foa quval: l olo apo uua quval a la oa lal o lao apo aval paa oa gual a la paa ía l o popagaó fua o. l olo oa bua a pa oa o ó p la ooaa popagaó l po. La o po á lgaa í a pa la lao: v l S C o la gal ulaó l apo léo ala a lo lago ua uva C ζ. abo ouo l flujo l apo agéo alula a avé ua upf S ζ. uo ooo a a ólo uo lo o ouo o ζ la ó popagaó. La vloa popagaó la oa o abo olo la paa oa l olo apo o o la paa aaía l olo oa bua. a aalogía p l uo haa oo la aa Sh paa l ño a guao oa ala fua. paula l olo áa l ño ooa. Vo qu la popagaó paa u oo o ua fua ía po bajo la ual o ha popagaó. o la la ula la guía. lo qu gu aalao lo oo o qu pu popaga ua guía plao paallo. Auqu a guía o úl l puo va páo lua o la aáa ía oa la aaía al la popagaó guaa. S 3 A fa la oal a lía l oo ua apoaó alguo ao u bua poqu p ua opo logual lo apo. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
6 loago Moo Vao a aala l oo o o la foulaó gal abla la ó p qu uao l oo T á abajo o o ua apoaó uva a pa la a oblua ua oa plaa. o o pá aala l gfao la popagaó guaa: la pa uláa ua oa vaja la ó popagaó oa aoaa o aval. Coo ua oa plaa lal polaaa qu oblua l pao o plao ouo p- fo paallo paao o lo apo puo oo a la fgua. Al ob uo lo plao pou la fló oal la o- a la oa fljaa al o l o águlo a po la l Sll. Lo o ou uao a oa fljaa vulv a flja l oo plao. S v qu l pogo la oa a lo lago la guía pou po uva flo l apo léo la oa ogal pu b: o o Ua v poua la fló ua la oa fljaa: o o l apo oal o la guía la ua o o apo: [ ] o o [ [ o ] [ o ] [ ] [ ] o S v a uao qu l apo léo l apo agéo l o opoao opoa oo ua oa vaja a lo lago l j u opoao á opljo a lo lago l j. Paa alaa opoao bo aala l uplo la oo ooo l apo ob lo plao ouo. Coo aa ouo pfo l apo agal léo b aula ob llo: paa paa o: / o gfa qu la logu oa l apo o pu ualqua o qu á lgaa a la paaó lo plao al águlo a. Capo oa logu oa o upl la oo ooo o pu o la guía. l apo léo paa ua la logu oa pa pu b fal: Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
7 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A o o S v qu l apo ua opo logual ob la ó popagaó. Coo obva la fgua al l apo agéo ólo opo gú po lo qu ula aval a la ó popagaó. S aa o ua oa aval agéa. Po oa pa poo la la po lo apo l águlo obvao qu: : / o o: o l apo agéo aoao a apo léo pu alula la l Faaa: µ µ µ µ µ o: o La laó la opo l apo léo l agéo aval a la popagaó ha o fa l aál la a oblua l o ol qu la paa oa o lao o lía. a laó o paa oo oo paa oa o paa apo. Paa u oo : Z S pu v qu a laó o p la poó o la guía po í l o l oo popagaó. gal l apo o la guía pu pa oo ua uppoó o oo oal qu l puo va aáo foa u ojuo oplo: o o o upuo qu lo o plao ouo ha u léo péa. La vloa la oa loagéa o oao oo lao µε /. la guía la laó f la aaía la popagaó. Coo l vo oa opo ola ob ob : o / / : / / Po l úo oa qu apa l fao popagaó: la oa o la guía. Paa qu a popagaó b al a qu oo oo l fao popagaó ov u fao auaó qu a ua oa va. a oa o
8 loago a poa. Paa qu a al ao qu: > > f > Po lo ao paa l oo oal la fua ía qu llva a qu haa popagaó oulaoa o la guía f /. a fua ía paa oo oa fua o la guía paa l oo. D la uaó paa / / / / / : o f la fua agula o paa l oo. S v aá qu la paa apo Z al la oa popaga poa a o poa ava paa f > f agaa pua la oa o popaga gía paa f < f. Oa aaía qu pu aala l valo logu oa a paa la popagaó laa l o qu lla la guía paa la fua o: λ / f / λ / o a qu la fua o l oo a uao la paaó plao gual a v la logu oa l pao lao. La vloa fa la oa pa la guía pu alula la uaó lo plao fa oa:. v f / S v qu la vloa fa ólo al paa > al ao upo a. D l puo va la popagaó la gía b oa la vloa gupo: v g < v qu la vloa gupo abé al paa > o qu la vloa la lu l o. Má aú poo v qu: v f vg / / la fgua ua la vaaó aba vloa o la guía a pa la fua o. Paa la vloa fa a fo a qu la v g / vloa gupo a o. Paa aba vloa a la vloa la oa loagéa v f / / l o qu lla la guía. opoao aa l o qu l la popagaó u plaa lao péa pabl jplo 8.. La a la fua o oo fua ía popagaó gu al oo l oo o o ha lao fua a la popagaó. Poo vula la oó vloa gupo o l qua a oblua qu uao a ó paa aala la popagaó guaa. l valo la oa plaa qu va bo- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
9 loago ao lo plao ouo avaa ua aa l a qu la oa guaa avaa la aa. o: l v g o: l v o g l qu la pó hallaa pva. Coo la vloa fa p la fua pó qu pó oal oo l ao l plaa. la fgua pa la laó pó β. Cuao a laó lal o ha pó. l p ao la laó o lal. La a pó ala l oo foaó la ñal qu popaga po la guía a qu foa lo pulo al vaja la a opo aóa o a vloa. l oo la laó p- ó lal o ha pó. jplo 9.: Aala la popagaó ua oa G plao ouo pfo paallo paao po a. La fua o paa l oo : f / 5G oo qu la fua abajo halla po a la fua o ha popagaó ola. Lo apo o ao: o o / / 77.6 o: 8 8 v f / 4.54 /.5 vg / v f.98 /. 66 Z Ω λ g la fgua quaa la lía apo paa l oo. La lía apo a poo la a plaa la lía o paalla a lo plao qupaaa ob auqu oa a lo lago po la fuó oo. la fgua: λ f. g v g / Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
10 loago 4 9- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Moo T l ao lo oo aalao la popagaó o la guía plao paallo uao ua vó ua oa qu ga oblua a la guía. l ao lo oo T vao a ua la uao gal a pa la/ opo/ logual/. ao la úa opo logual po lo qu : µ µ La opo logual afa la uaó lhol:. o pu p po la ía lo plao ooo qu o ó fa a ó o: o: µ µ µ D a opo agal a lo plao ouo qu foa l ooo. Po l apo lo ouo ulo oo qu b aula ob lo plao: µ Lugo: µ µ Qua o: o µ T ao l vo oa : o la fua o o paa oo T l o o. Tabé o la po la vloa fa gupo o lo qu l oo T pa la a aaía pó qu l oo l o o. La paa oa l oo T : µ µ Z T S obva aí qu paa la popagaó guaa plao ouo paallo:
11 loago 4 9- Z Z T Coo l ao la pó gal lo apo l ao T pu b oo la uppoó lo oo oal T. T µ o jplo 9.: Aala la popagaó ua oa T G plao ouo pfo paallo paao po a. La fua o paa l oo T la a qu paa l oo hallaa l jplo pvo: f / 5G oo qu uva ha popagaó ólo paa. Lo apo o: µ T Lo valo v f qu:: o v g o lo o qu l jplo pvo a Z T λ g Ω la fgua ua la lía apo paa l oo T. La lía apo léo bu ufo a lo lago po oa paa / po la pa la fuó o. La lía apo agéo o aa. la fgua: λ f. g v g / u paa la popagaó oa guaa plao ouo paallo: l oo o lí fua - fo o upo - paa la popagaó oa. o ha pó paqu oa; lo oo T ha u lí fo fua paa la popagaó la fua o qu aá p l o l oo. a pó paqu oa. la gu ó aalao la flua la péa ouoa la popagaó oa ua guía plao paallo. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
12 loago 4 9- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Coao géa La gía a alaaa lo apo po ua áa oal a : [ ] > < U µ ε Vao a aala l opoao a gía a paa u oo T. Coo ua uppoó oo oal: o µ o po jplo paa l apo léo obév qu p l o l oo : µ µ µ µ Al ala la gal ob la ua uaao a u valo fo a qu la ua pouo paa o oo pou gal ula. Qua aí: µ Aáloga: o o o o o gao: o poo b: [ ] U µε µ µ µ ε µ ε oo µε v qu abo uao o gual: ε µ o a qu la gía a á qupaa l apo léo l apo agéo. Fal la gía alaaa qua: [ ] > < U µ µ ε
13 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Ua oluó poa qu la gía a alaaa o la guía ula la ua la gía a alaaa aoaa a aa oo o. ulao ou p qu bo u apo a ua uppoó fuo oogoal oo la paó Fou. Coo o la guía po a la fua o popagaó ha u flujo gía qu poo uafa o l vo Pog: Paa lo oo popagaó hallao o: o ho uao l hho qu la paa al. o o o 4 o µ µ T S v qu o ha flujo o poa ob la ó aval. Tabé aula oo ho vo lo pouo éo fua f. a po o vála paa fua ao qu la fua o. Po bajo agao puo la pa al l pouo fao aula lo qu pla qu o ha popagaó a qu aa apo va. Péa ouoa La guía al pa péa bo a qu lo ouo o o pfo pa ua ouva fa péa po fo Joul vual pu hab péa léa. aao ouoo oao ola péa ouoa. Coao qu lo plao ouo u o po. Dbo a la pa ua ouva fa apo M o lo ouo upoo qu a la fua abajo δ >>. a oo paa aala l opoao l apo o la guía poo apla lo ulao l aál la a oblua u léo ob u bu ouo: o θ ρ T θ ρ o θ l águlo a oplao la fgua la pág. 9.6 la paa ía l léo o a la guía la paa ía l ouo. abo ao obva qu l of fló f l ao al - u poo. Po ovo pobl apoa la po lo apo l o la guía o péa o la opo al ao al po ouo u fao auaó qu ga ua la péa 4 : al al al al 4 a apoaoó pobl oo lo ao qu la péa o baja laó a la poa popagaa.
14 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Lo apo paa ua guía al plao paallo qua o: o o o o µ µ T Obév qu gal l of auaó pá l oo oaó. Paa a of aalao la péa gía a lo lago la popagaó. La poa qu ua u áa aval S la guía S o la fa a aa a lo lago u plaao lal la poa pa ao 5 : v P S v P S S La poa pa ob l ao a lo ouo pu pa po ua upf oo b l Capíulo 8 la ó aa al fo plula: S P j 4 δ o δ la pofua paó lo apo alula ob la upf l ouo. S pu b a pó éo l apo agéo ob la upf l ouo: S P σδ σδ σδ δ j o σδ / a la poa pa po ua áa po fo Joul. S b ulpla po po la a o plao ouo. Toao u paallpípo aho uao alua pofua o: P P : S S P v P gualao aba po obo fal paa : S S 5 a pó a fu hallaa l aao gal la popagaó oa loagéa o lao Capíulo 8. <> S S T S
15 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Paa aa oo o o: S S / S S 4 o o o la gal l apo agéo b oa lo qu llva a qu l oo a óulo uao la gal l oo uaao val /. Fal: Z S S µ µ o T uva la gal l apo agéo b oa lo qu llva a qu l o aul l oo a óulo uao. Fal: Z a T T µ u: jplo 9.3: Gafqu la vaaó o la fua lo of auaó paa lo oo T o ouo ob paao léo a. La po plía fuó la fua o: La po paa la oa auaó ba a la péa ouoa la popagaó la guía plao paallo p l oo l ao lo oo T abé l o. T Z a T T
16 loago ε σ ε σ ε T σ - Gafao a la ha paa. S obva qu o la fua a qu T a o qu oa o T - - / halla la oa uva paa > ~.8. La uva paa oo valo o éa a la paa a qu ólo vaía la fua o. Guía aba l ao la guía plao paallo l guao la oa ala a la oo ooo pua po lo ouo. S bago oa aapaó paa pu fuoa oo u a guao oa. o vo l aál la a oblua qu ualqua fua lo o voluao l apo loagéo l o a o ua oa aoaa la ó oal a la fa ua oa vaja paalla a la a. a oa vaja ua oa guaa po la fa. Sofl oó 899 qu la aaó aa a a ía ua oa upf guaa po la fa a-a. guao pu aalao l ao la a oblua ob ua fa. S l guo o ouo pfo l apo léo l o a ula oal a la fa a qu la opo agal b aula ob lla. Ca la fa o oo l flujo o poa a ua ó paalla a la a. S l guo o o ouo pfo ua opo agal l apo léo o ula ob la fa. a opo pou u flujo l vo Pog oal a la fa apa la paalla oo qu ula u flujo obluo qu oo lo ao va l p o l o a al guo o l o aó. a aaía llva a qu ua fa o o pou ua a a qu la gía qu apoa la oa vaja o a la fa pouo aí u guao la gía. τ l águlo popagaó la gía po la popagaó paalla o ao pa l gu uao paa la a l a a ua fua 3G: Mo Couva Ω - Pva Agulo τ Couo pfo Cob 6 7 ε. -3 Agua a 4 8ε 6.4 l ao qu l guo o a u bu ouo la gía qu popaga oal a la fa pa po fo Joul o l pao ouo. S pu joa l guao oa po ua upf ouoa aggao ougao póa aval o ua apa léa. abo ao pobl oa qu paa la popagaó oal a la fa la paa oa ava pua lo qu a u oa aoaa a pa qu l of fló lo o o a ouo o uo. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
17 ε µ ε µ σ loago paula poo oa ua apa léa upua péa paáo ε µ oloaa a ε µ u ouo pfo σ oo a la fgua. La oluó paa la popagaó gú o la apa: o o µε a oluó aula l apo léo agal ob l ouo pfo. La paa oa a la fa léo-a : Z // Z a a ε ε ε o ho guo la paa paa la popagaó paalla Z // la paa paa la popagaó oal Z a la upf fa. Paa qu a popagaó guaa a lo lago qu qu a al. al ao la paa paalla al. gal l valo pu al o agao. S al v qu Z al pou popagaó. S agao oo a ah abé la paa oal á agaa pua o a ava. o a qu o ha popagaó gía la ó oal. l guao po upf aba pu ala a alab lío o alab ouo oao po u léo pal ouoa. oo o ao la aó l oo apopao l pobla á fíl olv la páa. l guao oa a uua ála aba uo lo apo ao aollo lo úlo año. Guía hoja léa pobl ua ua hoja léa léo ε µ paa gua oa u pva o u í faó abaja l ago ópo ao qu ε la lo o a u alo: ε > ε3 ε > ε µ. al ao águlo lí: θ ε / ε o θ ε 3 3/ ε ε 3 µ S la aaó o la hoja oaa oo ua oa plaa qu oblua ob la fa lo ha o águlo ao qu o águlo lí pou l fóo fló oal o poa a qu ua la fa. Toa la gía la aaó v o guaa po la hoja léa. ppo baa l guao oa lu la llaaa fba ópa. Auqu la fba ópa o ó ula qu ua pó aáa baaa ooaa lía guía léa plaa povo ópa gaa qu baa ología plíula lgaa. Paa o povo pobl ala u aál ólo o o: la ó logual popagaó la ó oal a la fa. Coao l ao o aaía f qu opo al uao ε 3 µ la apa ε µ l ubo ε µ la olaua la ología plíula lgaa. abual l uao l opo áo la uua la apa la guía ε Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
18 loago oa popa ha l ubo fuo poó la uua. Supoo qu la pabla la a lo o lo qu lo oal. Auo apo qu popaga la ó aa qu la opo opoaá l fao qu oao plío la uao. Dpao aá la pa po bo a qu oao fa la ó la uua ob plao. a apoaó o l aaño la uua ob o plao uho ao qu l po la apa aaño aá ga f a la áa logu oa la aaó a oa. Coo po u oo T. La uaó lhol paa la opo logual qua: 3 ua oluó ua uppoó poal aguo agao o fuo gooéa. lgo poal lo o o o pao oa va fuo gooéa la apa o pao oa aoaa la ó oal a la fa. q A To aí: o B h C h p D 3 D la oo ooo ug qu b oa lo o. La opo aval lo apo al la uao: µ µ o: µ q q µ A A q q q q µ µ B o h C h B o h C h h h h h µ p p 3 µ D 3 D 3 p p 3 p p a uao ha oo l fao oú. Plaao la oo ooo. S ova la opo agal a la fa abo apo la opo oal : p B h D 3 p B h D 3 C D 3 h A q o q B h C h h A q q Bo h C h A q B h C o h S v qu la ovaó la opo oal a oo ua po la ovaó la agal. D la uao a qua u a hoogéo uao uao o uao óga. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
19 loago Coo C D qua ólo óga. Paa qu a ga oluó u a b aula: p h h p q h q q o h q h a h q h h h o pq uaó a qu b upl juo o la uao: µε q µε h 3 µε3 p qu f la opo l vo oa. a uaó a o oluó aalía. Pu olv foa gáfa o foa uéa. Supogao l ao éo qu la popa l uao la l ubo o. al ao ε ε 3 o 3 p q la uaó a olv : ph a h h p a a h / ph Coo a o: a h a a h / h p D a uaó pu ob ua uaó uaáa paa la ag: h p p h a / h / a h / a h / ph h / p Aá poo b qu: µε p µε h p µ ε ε Po lo ao la uaó ogal u a: p p / o / h h / a h / / / a h / µ ε ε / 4 µ ε ε h / 4 / h h / h / h a h / / / a h a uao pu olv foa gáfa ploao abo bo hallao lo puo u qu o la oluo l pobla. jplo 9.4: all gáfa la oluo la uao a l pobla la apa léa paa ua apa vo po.46 µ oaa a ε a f 5 4 λ.6 µ. o qua la uao: 8.89 a o 8.89 / a o h / / 8.89 a 8.89 / a Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
20 loago 4 9- S obva la fgua qu ha oluó paa: h µ h µ paa oo po apa ao. oo fba ópa Po uho año ha apao qu l uo oa lu oo poaoa foaó pov u o aho baa poal. La oa ópa halla l ago 3 a µ - ago lu l faojo ljao l ulavola ao o aá l po vbl o a a ó agu ao qu la fua ooa. S bago l a u o o aaa péa po pó ag paa la aó oa lu. Sólo la voluó guía léa baja péa fabaó oóa lo úlo año ha llvao al uo avo a ología la ouao. Dbo a u popa l po á f halla lo 6-6 o la logu oa á ulaa la La ppal vaja la ouaó po guía léa lía o fba ópa la jga o: Taaño po flbla. La fba ópa po u pquño. U ga úo fba vual pu agupa u abl l aaño u oal oal. Lo abl o á lvao qu lo al á flbl. Alaó léa. La fba ópa o páa u a la fu fa. o ha u uo oblgaoo ab alo uo. Tapoo la afoía o-al fba vual u paqu. Sgua. fíl "pha" ua ouaó vaa a fba ópa. uho á fíl halo qu o. Baja péa. La fba ópa oa jo pfoa qu lo abl oal. S ha llgao a o. B/K péa lo qu la la a poa. La ppal vaja la ouaó o fba ópa la fagla la fba vual fuaal la fula éa paa loga oo ofabl oóa a la uía aoaa. Tabé la vloa lo uo aoao lo qu la al p la aa afa foaó u a ouao ópa. l pao ñal lóa a ópa vva abé la auala u fao alo oo. la vaa á pl ua fba ópa o u úlo lío vo u ao í faó u ubo abé vo í faó o. l ojuo θ a Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A oa ua vaa pollo oa uba poó. La o ípa á l o a 5 µ áo. Dbo a qu l aal l ubo u í faó o al l úlo valo ípo fló oal paa ao lu qu popaga l úlo o u águlo ao po la oal a la fa qu l águlo apabl θ a lgao o l águlo lí ao aul
21 loago 4 9- o ha gía aaa fua l úlo lo apo l ubo á allá o va - ao ojo. a aaía a avé la llaaa apua uéa la fba: A θ a / a vo oo oal popagaó pobl po a la fua o. S la fba apa ólo u oo a ua aa fua qu ua fba oo-oo a qu vao oo pobl a ua aa fua habla ua fba uloo. Caa fba vual úlo ubo vaa agupa habual abl ga úo fba lo abl pu a u v agupa uvo aojo l ojuo ub apa pooa vual ala al paa u la fagla. La auaó la popagaó a lo lago la fba b a vao fóo. a aboó gía pó luoa. La aboó b a la pa pua l aal la fba po jplo la oléula agua u po aboó a lo 4 a la aboó popa l íl qu á hha la fba po a lo 6. La pó luoa opo: uo bo a vaao oópa l í faó l vo pó algh fóo qu aua o la fua oo bo a pfo la uua ala la fba u o po la laó pó o lal p oa guía oa. po pó oa pó oáa poqu p la fua la aaó qu vaja po la fba. Aá la fba uloo aa oo ua vloa popagaó popa qu p la laó pó aa oo la fua la aaó. a pó uloo á poa agga a la pó oáa lo aho baa ua uaáa. La pó l fao al la laó l aho baa úl la fba ópa ua oía qu la vaja poal á poa la ouao ópa o haa hho ala a qu la fba aual apoaa l o aho baa qu u bu oal. Tabé la uvaua la guía ofa l águlo a la lu ob la fa pu aua la péa po l ao lío l águlo a a po bajo l águlo lí. Too o fao llva gal a qu la jo pfoa ía aboó a la gó.8 µ a.8 µ o loga fao auaó B/K a 5 B/K. foa báa paó la fba ópa: Fba í faó ouo. ao l úlo í faó oa u alo abupo la fa o l ε ubo. La popagaó lo ao a fló oal la fa. l áo l úlo á 5 µ. S aa ua guía uloo o- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
22 loago 4 9- oa po la gla / SI MM Sp I Mulo o l ao l úlo l ao l ubo µ. Fba í faó gaual. ao l í faó l úlo u gaual a a qu avaa haa la pfa. o llva a qu l ao lo ε ao uv haa qu ha agal ob la fa o l ubo. S aa ua guía uloo fa po la gla / GI MM Ga I Mulo o l ao l úlo l ao l ubo µ. po fba o pó oua ao aho baa qu la fba í ouo poqu ña la foa vaaó vaaó l í paa qu la vloa gupo lo o oo a la. La auaó abé o qu la fba í ouo po baa á aa. Fba oo-oo. a fba ólo p u úo oo o ao ao poqu ua áo úlo uho o qu lo oo ao aa ua guía í faó oa o alo ouo. Coo popaga u olo oo la pó á baja qu lo oo ao a qu aa ola pó oáa. l a aopl ao l ao fula éa oo aí oo o ao lo oo pouó po ao pfoa. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
23 SUM loago apíulo ha alao u uo ouoo la popagaó oa loagéa po uua guao llaaa guía oa. Coao aalao uva lo olo a apla auo a la opaaó l aaño D lo povo po la ía logu oa λ l apo loagéo: S D << λ val la apoaó ua-áa o ua-aoaa paa l álulo lo apo. pobl paa la pó apo a la oía uo f paáo ual oao. l olo ual oa oaa. S D λ o D ~ λ o pobl ua la apoaó ua-áa ppo b ua ua pó l pobla a pa l apo loagéo olv la uao Mawll paa l pobla uo. S bago habual uao la oó ua-áa o upl ola ua ó pobl v l povo pa ua o afaga la oó ua-áa ua u olo ual paa u pó. l olo ual oa bua qu ho uao l aál la lía aó. l ao gal oo f popagaó: oo o abo apo o aval a la ó popagaó l oo o ola l apo agéo aval l oo T o ólo l apo léo aval. D la uao Mawll la uaó oa lhol ug qu pu pa l apo o la guía éo la/ opo logual: µ µ ε ε a po ug u éoo álulo lo apo o ua guía oa : olv la uaó lhol f f f f paa la opo logual abo qu la pa po ooaa popagaó l po. Ua la oo ooo ob la pa la guía paa halla la oa la oluó la uaó lhol. Calula la oa opo l apo. S aala l guao oa u pa plao ouo paallo qu auqu o ou u a páo p b la popa báa ua guía oa. l oo pu paa la pó éo apo a ua pó éo oa bua oo l plao la lía aó: Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
24 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A S C S v l o la gal ulaó l apo léo ala a lo lago ua uva C ζ. abo ouo l flujo l apo agéo alula a avé ua upf S ζ. uo ooo a a ólo uo lo o ouo o ζ la ó popagaó. La vloa popagaó la oa o abo olo la paa oa l olo apo o o la paa aaía l olo oa bua. a aalogía p l uo haa oo la aa Sh paa l ño a guao oa ala fua. paula l olo áa l ño ooa lo oo T lo apo: o o µ o T ug qu ólo pu popaga oa fua upo a ua fua o qu p aá l o l oo. La vloa fa gupo o la a paa abo oo. La guía pa pó oal: / v v v v g f g f La paa oa laó la opo l apo léo l agéo aval a la popagaó : Z Z T S alula la gía apoaa la poa paa po fo Joul l of auaó la pa ouoa paa lo oo: / v g/ v f /
25 loago : : o µ T: a / T Z ZT S ha ua bv ouó a la guía aba qu ou oa loagéa po aapaó paa á qu po la pa upf ouoa. paula aala la guía ε µ hoja léa o léo: l uao l ubo. úlo ao ε µ l guao ala ulao u oo popagaó qu haga oblua la oa ob la fa la guía o ε 3 µ u águlo upo al águlo lí fló oal. La uao lo apo o: µ q µ A q q µ µ h h 3 µ 3 µ D p p p q h 3 3 p A q q B o h C h B o h C h h D p p La oa ug la oluó ua uaó a. S l uao l ph ubo la a popa la uaó : a h h p qu pu olv foa gáfa paa halla l po h la apa paa popagaó. Fal ha ua ouó a la fba ópa oo guía oa. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
26 loago POBLMAS 9. Ua oa loagéa popaga o plaa paalalla ouoa paaa 5 í. La fua la oa 8 G. a Cuáo oo o pu popaga la guía? b Cuál la logu oa la guía paa aa oo? [a: a 5 b ] 9. Cuál la paaó áa pbl o plaa paalla paa qu lo oo T ólo pua popaga l po a ua fua G? Supoga qu la o plaa ha a. [a: < 3 u l ao 3 ] 9.3 Gafqu apoaa la opo lo apo o plaa paalla u o a paa l oo popagaó T. 9.4 Co uva l jo 8.. Supoga ahoa qu la o plaa ha u aal o ε 4. Cuál bía ahoa la paaó plaa paa qu ola popagu lo po oo T u ago fua o f < G? [a:.75 < <.5] 9.5 Obga l agaa -β paa l oo T popagaó o o plaa paalla. Co qu la paaó plaa 3 qu l o popagaó a. 9.6 Calul la vloa fa gupo oo lo oo qu pu popaga a ua fua G o plaa paalla ob paaa 4 í. [a: v f 8 / v g 8 / ] 9.7 Paa u a o plaa paalla gafqu la paa oa paa lo oo T T 3 3 l jo ao. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A
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ese tránsito desde la pequeña a la gran ciudad, que la situó demográficamente urbano se encauzó a partir de la
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Índice General. Disposiciones iniciales y definiciones generales
Índice General Int r o d u c c i ó n... xxvii CAPÍTULO I Disposiciones iniciales y definiciones generales Dis p o s i c i o n e s iniciales y de f i n i c i o n e s ge n e r a l e s... 1 Capítulo II Trato
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JUGAMOS CON LAS LETRAS Y PALABRAS Con este material se pretende reforzar el reconocimiento de las letras trabajadas en el aula a través del método letrilandia ; este es un paso posterior al conocimiento
D = D ; si no existe carga sup. en la frontera B = H t
Toía oagnéia: apo ináio apiaion CAMO ARIANT CON TIMO Y CUACION D MAXW Faaa Φ f N B f ( B up Coin paaino D uaion Maw n foa puno a innia apo éio pu ii n iuaión aún n aunia aga i ha un fuo agnéio aian on
I NDIC P Cf L G Ró 3 S g Cf Bhg G g Sh 19 T Cf Mé Bhk g 31 C Cf Dó Sf 47 2
S UGRNCIAS PARA L STUDIO DL B HAGAVAD GITA H h S f Th Bhg-G 4 Cf T PH, A, 1906 A B 1 I NDIC P Cf L G Ró 3 S g Cf Bhg G g Sh 19 T Cf Mé Bhk g 31 C Cf Dó Sf 47 2 3 Cf P A GRAN RVLACIÓN L : H b ñ hb A á G,
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M ÁS ALLÁ EL TIEMPO J. hu v Bh U A w ww.u. P RIMERA EICIÓN T u gé A Cv óg f í L RISHNAMURTI vgu guí M z? Có hu. ub h Bu, ub? h S BOHM AVI. uh h hh hb P. Aí... uh H. E M, ué? h hu v, g g. í g í M b. u E
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C Ró L : U ww w C: N L b "S " Y, g j ó P " q ó Y L, b, " 8 7 A IV, Lb G g B APÍTULO C A DOCTRINA D AQUL QU VIN L ñz O A DOCTRINA D LOS AVATARS L O ñz ( í, é, g b ), ó x z z S, Ag g x é,, zó í g g b b,
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IDDHARTA H ERMANN H EE U A : w ww 2 Nó A h RIMERA PARTE P L HIJO DEL BRAHMÁN E j ó hó, jv bhá, hj g h, í,, b Gv g EI hgu b ubí b, j bñ, í, b b hb bb g, bu b b L g f ñ, jug g, bj j g ñz g, f, b vó, uh hí
2 v gí g ñ v x b ju. u, x S juf, í u uz u uz gu. b v u u ué T. u, b bé, u uz u S íu. é. vg G gu u, I b f. ñ g. u vg uz ó u, uz u u u; íu b é u u fí, ó
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1. bla ble bli blo blu bla ble bli blo blu bla ble bli blo blu bla ble bli blo blu bla ble bli blo blu bla ble bli blo blu.. 2. bra bre bri bro bru bra bre bri bro bru bra bre bri bro bru bra bre bri bro
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xzó Jquí P M Tb D jw Ku ( A A B) U : w wwu 1 2 BSRVACIONS D INTRODUCCIÓN O Tó Pí 1934 z M ó u U - b ó v ó vb v vu N b f gu u, u z íqu ó b u íqu, ó u ú í Aquí f, ó u v v, uá í uv uguó f :,, f u f, ó í É