8 - Ondas Electromagnéticas

Transcripción

1 loaso 4 8- Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Ua las osuas ás voluoaas las uaos Mawll s la ó la sa oas loaéas así oo qu l vaío su vloa oaaó o o la obsvaa vloa la lu. s aíulo aalaos sas osuas saos vsas alaos olóas las oas loaéas. Oas l vaío Las soluos las uaos Mawll: sa al ao loaéo su ao ala. sas so uaos als lals a vaas aals hooéas o uao aos óa. Las soluos ás sllas las uaos Mawll s ou aa u o l sao vaío s us ao: S l o s vaío val las laos: B D µ S o ha us ao su o: j ρ Paa qu sa ao loaéo b hab us qu los. l s aso osaos qu las us l ao s halla ua l o aó. Vos l Caíulo Raaó loaéa l aálss qu s ala uao las us s halla o l o aó. sas hóss asa uao aos óa a os uaos hooéas a uaos hooéas. Rsula las uaos: µ Poos saola sas uaos als aolaas oao l oo la. Faaa usao la. Mawll-Aè: µ µ µ µ Po: oqu. os: o µ D ρ Gauss ao léo B Gauss ao aéo B Faaa-L j D Mawll-Aè 8 - Oas loaéas

2 loaso 4 8- S oaos ahoa l oo la. Mawll-Aè oos oa sla llaos a la sa uaó aa l ao aéo: Po lo ao hos oo saola las uaos aa uo los aos óa o hos o qu asa uaos o a uaos suo o. Las uaos hallaas s oo oo uaos voals D Alb. ooaas asaas aa oo los aos sasa la uaó sala: qu s la uaó sala D Alb hallaa va la oaaó oas lías assó. sa s ua uaó qu sb ua oaaó oulaoa o s u qu las soluos a las uaos Mawll u o vaío s us ao so oas loaéas. La soluó las uaos voals oa o s slla o u osas qu al os los ssas ooaas saabls ao és las soluos las uaos oa voals s u ob a a las osos soluos las uaos oa salas aa l so ssa ooaas. Oas laas lals l aso las ooaas asaas aa ala l aao aáo abajaos o oas laas o los aos ua úa ooaa saal l o: Aás aa va va vsos usaos oas lal olaaas o los aos a su ó voal l o : h ê ĥ so los vsos osas qu la ó los aos. su: Casaas oa laa: los aos ua úa ooaa saal olaaó lal: los aos s oaa ao su ó voal os: qu s ua uaó sala D Alb. Coo s osó l Caíulo 6 oa uó la oa: s soluó la uaó D Alb. sas oas aáas sa oas qu s oaa o vloa ± a lo lao la ó. 8 Dao qu: µ 3 / s s valo o o l valo o la vloa la lu l vaío Mawll ouso 864 qu la lu a u óo loaéo aaó qu ooboó al 887. s sulao qu uso a oos los óos óos oo asos aulas los óos loaéos ha so ua las síss ás abaavas la hsoa la ísa l obl so la uó a l so la oaaó: oaaó sú oa osva oaaó sú - oa sva V o jlo J.A.Sao loa Tho MGaw-ll Boo Co. w Yo 94 Cas. V-VII. Obsévs qu al oo ooaas asaas los vsos so osas s osbl asa la uaó oa voal a s uaos oa salas ua aa aa oo l ao. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

3 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Tasvsabla Las uaos Mawll o as sos sob los aos. aula las ls Gauss llva a qu los aos sa asvsals a la ó oaaó. Coo: a qu l ao o. Coo sa uaó llva a qu a sola : oo aás sasa la uaó oas: B A Rsula os qu vaía lal o l o. I l so A s obsva qu la alu l ao a o l o lo qu s ísa osbl oqu llvaía a ua ía a. os A b s o. Qua u ao uo qu uva llva a ua ía a uao s a la sa ía qu s oooal al uaao l ao sob oo l sao oo qu sa osa b s o. S os qu la oo l ao léo sob la ó oaaó s aula. S ob l so sulao ao la uaó la va : D sas sos s v qu los aos ua oa laa o oos sob la ó oaaó. S qu so aos asvsals. oo uo l sao oo oo los aos s halla sob laos ulas a la ó oaaó. Rlaó Po oa a las uaos Mawll o laos los aos. Po jlo s alaos la l Faaa: µ Dao qu los aos sólo o s oo sú : µ µ µ Caa oo los aos ua oa laa b la oa oo qu oao: u u u u u u u os: u u µ µ u u ± µ ± µ o / µ. sas uaos s u sb oa voal: ±

4 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As s ua au qu sos aa s oa aa ísa l vaío: Ω 377 la uaó qu laoa los aos l so l obl so oso a ua oa osva. S obsva qu l ao aéo s ula al ao léo abos sula ulas a la ó oaaó. Los s vos oa así u o. jlo 8.: Ua oa laa s oaa l vaío la ó so. l ao léo val: a a o a so osas. S los aos o ala su ó la oaaó sba la só. Cul sos aos las uaos Mawll? S aa ua oa laa osva oo qu b la oa. Po lo ao la só l ao léo qu s oaa aallo a sí so s: a a D aquí u alulas ál l ao aéo oo: / a a Coo sos aos la oa la soluó la uaó oas qu su las uaos Mawll aa u o vaío s us ao s v qu b sasa las uaos Mawll. Vo Po sa ía l vo Po ua oa laa l vaío s: ± ± ± o l so val aa la oa osva l so - aa la oa sva. s sulao s válo ualqua sa la oa oa la oa laa. La sa ía ua oa laa l vaío u sbs: [ ] [ ] [ ] u B D µ µ al: u S obsva qu la obuó l ao léo la obuó l ao aéo so uals. La ía sá "quaa" abos aos. Aás oos v qu: u ± ± sa s la llaaa vloa la ía qu sb la vloa o qu l oa l lao oa la ó o ha ao la ó o o ha ao asoa la ía. Las laos hallaas asvsabla los aos so válas aa ualqu oa oa laa.

5 loaso Oas oooáas o aóas Coo l aso oas lías assó u aso aula uos qu sasa la uaó oas so las uos aóas: s os o s la alu u áulo as. sas so uos ua úa ua / π. S l úo oa / π / λ uó la lou oa λ. sas so uos oa óas o oo T λ / /. Dbo a qu ualqu uó uaao abl s sabl a ua al Fou: G oa osva o ua s Fou s la uó s óa sa saó s ua suosó uos aóas s osbl aala las oas ísas als las oas loaéas usao oas ua úa ua u oas oooáas. s oú ula la saó asoal las oas aóas: os R R { } { } o hos usao l oljo. uhas oasos sobos l so a al uao alos oaos lals.j. sua albaa vaó aó.. al aso s oa o los úos oljos oa la a al al al u oa s l o o las as als. S bao s la oaó a ala o s lal ouo o oa. s sbl oa s l o o las as als qu sa las aas ísas vaas. La uaó oas D Alb s ov la uaó lhol l aso oas aóas: lo so ou o la uaó oa aa l ao aéo. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As o / ooaas asaas sa uaó voal s ov s uaos salas ua aa aa oo l ao. Vo oa La só asoal la oa oooáa: sa ua oa laa oooáa osva qu s oaa sú. S bao uhas oasos s sao sb la oaaó ua oa laa ua ó ualqua l sao ς. Paa llo s usa l vo oa o vo oaaó : { R } o ζ qu s u vo ua ó so s l la oaaó uo óulo s /. Ua oa oooáa laa qu s oaa sú l vo oa aos sob laos asvsals a. S suoos ua oa lal olaaa: R{ } ς R h µ

6 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As o h ς sa saó asoal o aa ao sá so o ua alu.j. ua as oos ua oa laa oo aquélla uas sus as osa so laos. S v qu las sus as osa sá aas o la só:. qu s la uaó ua ala laos ulas al vo oa qu s uv la ó so a la vloa. Las aus asoaas a la ía la oa so: os o os ς u uaos oa oa asoal Vaos a aala la oa qu aoa las uaos oa l aso aos oooáos: B B D D u o vaío lb us las uaos Mawll so: B µ La uaó oas D Alb aa l ao léo sula: o / qu s ua uaó lhol. S ob ua uaó éa aa. Paa oas laas lal olaaas: la uaó lhol qua: ua soluó s: ± oo qu qua ua soluó asoal: qu oss la suosó ua oa osva ua sva. S ob ua soluó éa aa l ao aéo: o s b oa l so avo la oo sva. s so llva a qu l vo Po la oa sva au l so avo. Vo Po sa ía Cosos ua oa laa lal olaaa osva: Paa alula l vo Po oo s aa ua oaó o lal ha qu sa los aos su oa vaa la oa al: os os ψ ψ ς O

7 loaso o s l óulo ψ s l áulo as l aso. os: os ψ ós qu ullao ua las oas asoals s obía: ψ os[ ψ ] qu s ua aa ola óa. Valos os La uaó hallaa a l valo saáo l vo Po. la aoía los asos la au sava s su valo o o oo oal o oo: T < > aa óa oo T. Tos así: T < > T T π ψ os ψ os ψ ψ π ψ π ψ π ψ os u os u u u < > π π ψ ψ o hos usao la laó T π. La al val π. Poos usa abé la só l APDIC aa halla l valo o l vo * Po oaó asoal: R * * Tos así: R R ual qu as. l oo oal l vo Po ua oa sa la oa a qu la oa asoa o ua áa asvsal a la oaaó s oo oo sa la aaó las alaos óas. Calulaos ahoa la sa ía saáa l ao loaéo ua oa laa oao o las as als: µ µ os u ψ Toao l valo o oal oo l aso l vo Po: < u > < os ψ > < u > Oas o aóas al los aos ua oa laa lal olaaa l vaío u sas a als Fou: { } R { } R qu so las alaos la saó s Fou u ao óo. Paa l aálss su vaos a abaja o uos óas auqu las olusos qu hallos s u a asos o óos. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

8 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As os saos los aos oo T oo: R R o T / π sas saos oo T oo u vs ál oobao qu: T. Quos alula los valos os l vo Po la sa ía s aso. Paa ua oa osva: 4 * R * * * * * * 4 4 l valo o l vo Po s os: * * * * * * 4 4 T T T T T T T T Po o la oooala las uos : ± T T T s s os qua: o s v qu l oo oal l vo Po s la sua los oos oals los vos Po aa aa aóa. os oos qu s l uo vsa la ía las sas aóas sá saolaas s o ha éos qu volu abo ía ua aóa oa. Lo so ou o la sa ía: u sos sulaos s u al aso ua saó al Fou 3 aa ua uó o óa. jlo 8.: l ao léo ua oa laa l vaío s : [ ] 3 os3 / os o / 3 sa oa su u oa aáo al vulao o la saó Fou qu s l oa Pasval: F F

9 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As all l ao aéo l valo oo l vo Po la sa ía. S aa ua suosó os aóas. l ao aéo asoao s: [ ] 3 os3 / os / l vo Po saáo s: os3 os 3 3 os 9 os l vo Po s ua uó óa l o oo π / T valo. l oo oal l vo Po s os: os3 os 3 3 os 9 os S v qu l éo qu volua l ouo las uos sa ua s ulo oo u obas al a a los sulaos sa só. l vo oo Po oal s la sua los vos Po os aa aa aóa. Lo so ou aa la sa ía: u u u s aso o oos alula los valos os usao las oas la oaó asoal sa l APDIC oqu la oa o s aóa o oooáa.

10 loaso 4 8- Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Oas séas lals las oas séas lals los aos sola la saa a u uo a qu s oa oo o ooaas: La uaó sala oas ooaas séas aa s o a s: Paa halla la soluó sa uaó oas os: / o: la uaó al qua: o s v qu s l uo vsa aáo oal la uaó aa s ua uaó oas laas oa qu la soluó: l obl so la uó l uao oo l aso las oas laas l so la oaaó. l so - oso a ua oa osva qu s oaa l so as qu l so oso a ua oa sva qu s oaa l so. Oas oooáas o aóas D ual aa qu las oas laas l uao ua oa séa lal / u sas a ua saó Fou ua suosó oas aóas l o: / o /. Toas las oas hallaas aa las oas aóas laas s ala abé a sas oas séas lals aóas. Coos asvsabla Paa aala las oos asvsabla los aos ua oa séa s sao halla las soluos la uaó oa voal. A a l aso asao o los vsos so osas la uaó oa voal s u a s uaos oa salas sob las oos los aos ooaas séas so o ou s sao busa oas laos s s las soluos la uaó oa sala las soluos la uaó oa voal. sas laos uo hallaas o M Db 4 suos ssó luosa o aíulas. Sa s la soluó la uaó oas aa oas aóas aa qu s s soluó la oso uaó lhol. os os los aos voals: [ ] M M Obsvaos qu abos aos so soloals M o s oooals a u oo sá laos sí a avés l oo. Po lo ao sas uos so aaas a sa los aos léo aéo l vaío qu so soloals sá laos sí a avés l oo. Pu osas qu M sasa la uaó voal lhol. 4 G.M A.Phs P.Db A.Phs Paa ua saó aual v C.F.Boh D.R.ua "Absoo a Sa o Lh b Sall Pals" Wl w Yo

11 loaso 4 8- Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Aás oo: [ ] M s v qu M s oal a la uaó qu a s ao abé sula oal a. Po lo ao l vaío las soluos a la uaó voal oas so aos asvsals a la ó oaaó l aso las oas séas lals. Iaa ísa Las uaos l oo la sí sas oos asvsals. Cosos uva las soluos als oas séas lals osvas: h Toaos la l Faaa: B os así: [ ] s s s s s s µ µ h h B la l Faaa: µ h h B os: µ h h Dos la vaabl u o: u u os: µ µ µ h h h h h h u u o µ s la aa ísa l vaío. s a uaos qu la a las oos asvsals los aos sí s u su las sos: T T T T al D ρ l ao léo o s soloal. al aso s qu oo o soluó qu o ou oas asvsals. sa soluó s ooaas séas: L o s la soluó la uaó sala lhol. s aso l ao léo ua oo loual la ó oaaó.

12 loaso 4 8- Oas lías lals las oas lías lals los aos sola la saa a u j a qu s oa oo j u ssa ooaas: ρ ρ La uaó sala oas ooaas lías aa s o a s: ρ ρ ρ ρ A a las oas laas o s u u sa uaó al a ua oa aalía sl o al. S bao s osbl halla las soluos aa oas aóas o oooáas a a las uals s u halla la soluó al a la saó Fou. Toaos así: ρ s ρ os qua la uaó al: s s ρ s ρ ρ ρ s o / ρ ρ ρ ρ ρ sa s la uaó Bssl qu vos l Caíulo 7 aa. Po lo ao la soluó A J ρ BY ρ s: s ρ A l ρ B o J ρ s la uó Bssl o o ula l o Y ρ s la uó ua o o sula l o. sas uos so lal s. Paa sb suaos oaaó oulaoa s ov usa oo a uos lal s: J Y J Y qu so las llaaas uos al a sua s. Fal la soluó aóa aa las oas lías lals s: [ A ρ B ρ ] ρ Paa uos ljaos ρ las uos Bssl a á.7-5: π : J os - π 4 oo qu las uos al a: π - 4 Y Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As π s - π 4 π - 4 : π π π π ρ- ρ 4 4 os: : ρ A B πρ qu s v oo la suosó ua oa osva qu s oaa l so ρ ua oa sva qu s oaa l so ρ. oa sla a las oas séas s osbl halla soluos a la uaó voal oa uó las soluos a la uaó sala. la oaaó oas l vaío u hallas soluos oas asvsals. l álulo la aa ísa aa la oaaó oas asvsals lals s ola o la sa las uos Bssl o s ob las sas laos qu los asos asao lao séo lal.

13 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Suosó oas Cuao ha ás ua u oas loaéas ss suláa s a os suaos: las ass las us sá olaoaas l o. s aso s qu las us so ohs. Los aos vuals aa oa s suo lal aa a u ao sula. sa suosó ou as as bo a la laó as oal las us la osó l uo obsvaó qu llva a ua sbuó la ía l sao qu llaaos a. U jlo us ohs s u ojuo aas alaas s ua sa u. las ass las us o sá olaoaas l o. s aso s qu las us so ohs. S suo las sas vos Po vuals las oas aa a ua sa sula. Coo las sas o o laos as o s ou a. U jlo ío us ohs so las us sas lu oo u ubo luos. jlo 8.3: Aala l ooao l ao o o os us oas laas lal olaaas oooáas ual ua qu aa oh la ó. Los aos os o aa u s lusa la ua. Toaos u ssa ooao o su j val os: ] [ os os ] [ ] [ o s ha suuso o sla aáa qu s al. Obsévs los sos los vos su laó o l so la oaaó. La u la qua a ua oa osva la la ha ubaa ua oa sva. Coo la só oas s oh s sua los aos s ob aa l ao léo: [ ] os aáloa aa l ao aéo: s S oaos las as als sas sos asoals aa ob la oa vaa los aos: os os s s S v qu s uos o los aos so s ulos:

14 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As áo 4 áo λ π λ π los uos qu l ao léo s s ulo l ao aéo osla o alu áa vvsa. a u sasaj saal π/. S qu los aos sá uaaua saal. Aás s u sasaj oal π/. S qu los aos sá uaaua oal. sas so aaísas ua oa saoaa. Paa aala l ooao éo alulaos l vo Po saáo: s s su valo o: s s La sa saáa ía s: u µ s s 4 os os 4 µ s s os os su valo o: s s os os u s os s obsva qu la sbuó la ía qu asoa la oa s hooéa oo la la oa laa s a. S bao ha suaos o la a ou ua sbuó la ía l sao oo l su jlo. jlo 8.4: Aala l ooao l ao ljao o l vaío o os us oas séas lal olaaas oooáas ual ua qu aa oh. l ao ao l vaío o ua u séa suaa l o ooaas u sbs ooaas séas: φ S l uo obsvaó s ljao oos aoa suoo qu los aos os o abas us so olals os: φ o ha lujo oa la oa saoaa

15 loaso D auo a la ua aa uos ljaos >>: ± os sas saas a la só los aos os oas: oo u ao alu l oao oo u ao as. Poos sla aú ás: l ao alu o o oos halo l ao as oqu aquí la a as a lua a a qu u s suva aula l ao. Po lo ao aoaos a o o la alu a o uo la as: os os os os φ os os Poos alula l oo l vo Po a qu s aa ua oa aóa: * R os os la sa oo ía: u os os os os S v qu ao la sa a ía oo la sa lujo oa o so sóoas a qu la ó obsvaó. Po oa a oo π / λ oos sb: u os π os s obsva qu la asooía éa abé s uó λ la saaó las us oaaa o la lou oa la aaó. S aaos aa ua saa aa la sa ía uó aa sos valos / λ os qua la ua o s oa laa la asooía. <u>/<u > /λ. /λ. /λ. /π Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

16 loaso Ioía U sosvo qu ula la a oas aa ala os alua auala s u óo. asa aos l slo v la oía s alaba lusva o oas lu o luo s ha ulao oas loaéas úlls uas aa vsos oósos oo vos al al sa só. Auqu l olo óo ás ooo s l Mhlso oao o la búsqua las oas l é luío la hsoa la oía la lava l ssa ás sl s l olo Fab-Po qu oss oa slaa u a sjos aallos ala lva. Cuao uo los sjos s óvl oao oo vos ás abajo la lou oa la aaó a usa s qu l aaao s u óo as qu uao la saa los sjos s ja o s so u aso aa asua l aallso los sjos s qu l aaao s u alo. s o aaao sá lao al saollo osuó la aoía los láss luos los láss souos qu sña u ol uaal las ouaos óas. l aso al la aaó oss oas laas qu vaja los os laos sjaos sú ua ó ula a llos. Los sjos so os s la ló s oal. so s loa o sjos hhos u aal ouo o. Do l óo s ou oas saoaas oqu los sjos s oloa los oos la oa ao léo oao la saa los sjos oo u úllo o a lou oa: L λ S sa laó o s ul los aos l o l aaao o sasa las oos L ooo o u s. Paa qu la aaó ua a sal l aaao ua alaó áa s usa sjos os oo qu os aaó ljaa asa o l aaao. Do l óo s ou ahoa oas uas-saoaas aa la oó: L λ S sa laó o s ul la ao a la ía a la qua s lja. la ua s usa ua sosó o la aaó oao ua áulo o l j óo l ssa. La aaó qu sal s oa sob ua aalla o u sosvo ooó a ua l. La oó a osuva s ahoa L os λ. Dao L qu los sjos o so a los la oó oa saoaa o s ul aa oo aoo s ul s la lou oa s vaía. S s aa la sa la aaó asa uó la lou oa s obsva ua uva oua o os las lous oa soaa. l aho sos os la lva R los sjos. Cuao ao s la lva l ssa s aa ás al aso al los os a las aas las osos soaa oo s usa la áa la ua. Las uaos qu sb sa áa so 5 : L 5 V o jlo M.You Os a Lass 4 h.. S-Vla Bl Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

17 loaso I/I R bajo I I δ 4π L os R alo F s δ / λ 4R F s la a o soluó l óo qu s ua a la habla l R aaao aa solv o su lous oa aas. Cuao ao s la lva los sjos ao sá l abo la L/λ sa asa aa u abo la lou oa o la ua la oa. Oa ua éo usaa l óo s l ao sal lb FSR qu s oo la saaó lou oa os áos susvos val: FSR. s aáo a l aho baa os l aaao a qu s s vaía la lou oa ás allá la saa áos susvos s la susa o s osbl su lous oa saaas ás allá s ao. S ahoa jaos la lou oa la aaó vaaos l áulo a habá u ojuo áulos s aa los uals s sasa la uaó L os λ aa susvos valos. Dao qu so ou aa ualqu oaó φ alo l j oal al alo los áos assó oa l aso íulos oéos oo s usa la ua. Cosos ua u luosa qu aa u ao ao lous oa. Las uas a qu ou u óo ualqu o qu vaía l oo las lous oa o la ua so a oooals a la asoaa Fou la u luosa. Po lo ao s u usa óos aa ala ás us luosas. sa oa s usa asooía aa ob ás objos oo bllas oo laas ao qu l oso la a s u sua oaas la lu ua slla aa aa la sus os. Tabé s usa éas oéas aa lous o saas o a só obsvao l oo las ajas a o la saaó los sjos uo los uals s halla l objo ua saa s sa oo. los úlos años ha o oal l uso ás salals aa ob oaó sob áas o. Muhos sos ssas ula éas aa aa sa la alua ooáa los as oáos o osuos. l aa lua l áa o oas loaéas oal ooas sa la sa o vaj las sñals ljaas. La soluó l ssa sá aa oos aos o l aaño la aua óa la aa oa: uao ao la aua jo soluó. s osbl ob bua soluó aa ás l vsbl aojo o uao s usa ooas s qu aaños aa qu so asao as aa asoa a sabls. Po jlo aa ob ua soluó o u aa λ 5 s ua alua 8 K qu ua aua uos 4 lao. S bao a sas uas s la vaja o v l o aú oos ubosa bla o Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

18 loaso lluva qu usa uas óas. La a la qua 6 a la ASA s u áa 4 4 K la su Vus oba 99 o l asboao saal Alas usao la éa SAR qu sbos a ouaó aa va l o lo ublao l laa. S bao s l saél s uv su óba s osbl oba sñals ljaas a lo lao l ao vulo aa a aal aas oas auas u as. s s l o l aa aua séa SAR Sh Au Raa. la aó ás o SAR la oaó lva s l o vulo la sa ljaa. Ua obaó sos os aáos u l o objo qu s sá luao así ob aas áas o aa l sa u o o ulvo al u objo ao. Oas osblas so la olaaó las oas ljaas uó la olaaó las s v la su só sob olaaó. S llaa ás olaéas. la ua s usa ua a olaéa l ublo Flwll l sus Ilaa. sas ás so laas. Paa ob la alua o a ás 3D qu lj aás la ooaía l o s usa éas oéas auao las oas ljaas a os aas saaas. las uas qu su s usa ua a SAR oal a la qua a la ha u aaa lv osuo a a os ás aas. ós las sobas la a oal laas a la ooaía. Sl Too éoo oéo obsvaó ula aaó oh. Cuao sa aaó sob ua su aa lo la sa s osu u o so oas. La a oas las oas lals a la oa ljaa. S la su s lsa habá laos as as las oas s sob sos los la su abé las ass las oas lals as. La oa sula sá oh. S la su s uosa l aaño ao la uosa s u quño - 6 Las ás sa só al lbo "Usa Sh Au Raa Ias" C.Olv S.Qua Ah ous Loo 998. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

19 loaso a la lou oa la aaó la suaó sá sla a la ua su lsa o s la uosa s aaño sla a la lou oa la aaó la a sá u oa. Coo aás la oaó aa lo su ua su uosa s al aa so a ua a uosa aulosa o ahas osuas bllas. s óo llaaa sl s uvsal o s ao oaa ssas ás qu usa la oha la u aa a las as as oo o jlo ás hhas o luaó lás éas oaía. uhas saas l sl s u obla los quos o ssas uó uo síos aa joa la ala las ás. S bao oo la sa l aulao su sosó la uosa la su su sao ovo so la u luosa s ha sñao ssas qu uosa uso abaó ool ala sus ojs líulas auolubas oo o sus lsas. Tabé s usa aa halla osuas sus a oaos slaaos sus. los úlos años ha aao alaos éas sl. la oaloloía s ha hallao qu l sl oao la ló la óa la a o uha au l ao oía hoía asaso. Ua alaó saula s la oaó ás áas lujo sauío bal ua oaos uouía 7 A la qua s v la oo l sl oal a la ha la a oasaa. Las ás la qua s obuvo luao la uaa ua aa o u oo las 76 3 W. S obsva los abos l lujo sauío l bo sués u squa uó lujo o uo oo o 3 uos oo 3. Las áas auls a os ao uó lujo las áas ojo a lujo oal. 7 A. Du. Bola M. Mosow D. Boas "Da Ia o Cbal Bloo Flow Us Las Sl" Joual o Cbal Bloo Flow a Mabols vol 95-. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

20 loaso 4 8- Polaaó las oas loaéas los aos oos sob u lao oal a la ó oaaó sas oos u vaa l o. al u hab u sasaj abas oos l ao. Vaos a jla o l ao léo: os os φ aa : os os φ oos sb: os os φ os osφ s sφ o: s osφ sφ osφ aás: os s s φ oao os: osφ s φ sa uaó sa ua ls l lao. os al la ua l ao léo ua oa laa sb ua hél só lía. l so o u s hoao o ahoao. La ovó ás usaa s la qu s oa ás abajo laó a las oas ula olaaas. Casos sals S φ ± π qu s la uaó ua a l lao l ao. s aso s oa olaaó lal. π S φ ± s aa ua olaaó lía o los js la ls o o. S aás qu s la uaó ua ua ao. S aa u aso olaaó ula. Las oas ula olaaas u sa olaaas a ha o a qua sú l so o a a qu s oaa. las lusaos la ua la oa sal l al haa l lo. φ π/ φ -π/ la ua su s usa u squa la oaaó ua oa lía olaaa a qua. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

21 loaso 4 8- Polaaos. loóa La lu aual l sol o la oua o us sas sá oal o olaaa ao qu aa u lal o ua olaaó oa las ás. Po lo ao aás s oh la aaó aual s o olaaa. U olaao s u sosvo óo qu ja asa sola oas o ua aa olaaó lal absobo oas las ás. Aua s usaba sals uala u ouso aual qu hb oíso qu s la oa absob la aaó olaaa aalla a u j salo. La aaó olaaa oal a sa ó sala asa s auaó. Dbo a su ala aual s usa olaaos aals oaos o olíos o aas olulas oloaos ua bas lása. Los aos olaaos la ó las aas olulas so u absobos. la ua s squaa u olaao. l j áa asaa s val la absoó s ou sob u j hooal. D u ao léo olaao ua ó oblua sólo asa la oo val osφ o s la alu l ao aa qu la sa a φ lujo oa qu aavsa l olaao s: os φ oooal al oso al uaao l áulo l ao la ó áa asaa. sa só la sa asa a avés l olaao s oo oo l Malus. sa vaaó la sa la aaó qu s ob al a l olaao vaao así l áulo φ va qu la oa sá lal olaaa. Ua oa ula olaaa o o olaaa o a sa vaaó. Ua oa lía olaaa sa u áo uao l j asaa l olaao s halla aallo al j ao la ls u ío o ulo uao l j asaa l olaao s halla ula al j ao la ls. Aluos aals hb susas s auo al sao olaaó l ao loaéo qu s oaa llos. Gal s ooao alú ao asooía qu sa l aal. Aluos aals oo la ala l uao hb ba aual uao l í aó la ó olaaó la aaó. sos aals u j óo ua ó vlaa bo a la sosó sala sus áoos o oléulas. S s oaa ua oa loaéa lal olaaa o su ao léo oal al j óo l aal s ooa oo u aal oal hb la aó sa o la l Sll la óa. S bao s s oaa ua oa lal olaaa u lao qu o al j óo s ou ua aó oo s l í aó l aal ua al Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

22 loaso 4 8- oso a la oa olaaó. S s oaa ua oa lal olaaa olaaó oblua al j óo s ob os aos: l ao oao aa la oo olaaa oal al j óo l ao aoao aa la oo olaaa l lao l al j óo. la ua l ao oao s sbola aul l aoao ojo. a aals qu o ba aual o u volvs bs uao s ala sob llos u ao léo so. l aso líquos o soluos líquas la ba ua s oo oo o K s b al alao o oaó las oléulas olas l líquo. S u u j óo aallo al ao alao. La a l í aó oao o l aoao s oooal al uaao l ao: o Kλ. l aáo K llaao osa K la susaa s aoaa alo los hoabuos oo l obo. l o K s ha ulao aa aala oa o suva la oosó as as asoaos ala oa. os aals salos s osbl u ba alao u ao léo o Pols. l o Pols l o K qu la a ís aó s oooal a la sa l ao lua l uaao. l o Pols abé alaos l aálss los asoaos ala só o s usa aa l ao o l a aa a la sa uos als ala só oal suvos oulaos óos aa ouaos. Tabé oos aals oo la uala hb oíso o qu oss qu uo los laos olaaó s absobo as qu l oo s oaa s auaó aabl. U aal aal qu hb oíso s l oao o ua hlos ouos. La oo l ao léo aalla a los hlos u o llos s aula as qu la oo oal a los hlos asa o auaó uho o. s aao s u íl osuó áa o s la bas l aal llaao Polao qu oss laas aas oléas u alohol saaas oos asos Α a las qu s ls ha aao áoos oo. sos áoos so ouos absob la oo la oa aalla a las aas oléas. l aal Polao oal u vao 938 o l quío oaao.. La. Aual s vsos aals oléos sals líquos qu uoa o l so o. Oa oa olaa ua oa s usa l oíso. Gla Fouaul uo los os qu usao sa oa la oa ló oal ua oa ua as léa qu vos l Caíulo su. Dos sas ala s oloa o sus housas aallas saaas ua u oa saa. La aaó s la qua oal a la su l sa. S l l áulo l sa aa qu lj ola l ao aoao. l ao oao sal aao s oo o oo sa qu lo oloa la sa ó l ao. s ola o Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

23 loaso ao Gla-Fouaul sa vaos oblas áos oo l aaa l aallso los sas a ovos o vbaos. S s usa sas ala s u oloa u ao los sas í aó o l oao l aoao qu sulv l obla las vbaos. s olaao s oo oo Gla-Thoso. Oo o olaao s l sa ol qu s sla al Gla-Thoso o la a qu usa uñas lua sas la aaó a u áulo al oquño so a ua las aas l sa. Oos olaaos usa la olaaó o ló uas bass ísas vos l su Caíulo. Oos os loóos sá laos a la aó u ao aéo sob las oas las susaas. Po jlo l o K aéo usa u ao aéo aa a ba ló sob sus aals. Cas susaas oo l uao salo soluos aúa so óa avas lo qu sa qu oa l lao olaaó ua oa lal olaaa 8. l ao oaó l so hoao o ahoao la susaa. l o Faaa su al oloa vos aos aéos sos. Los vos s vulv óa avos l áulo oaó s oooal al ao uó aéa B alao a la lou la usa. 8 La sa la oaó sals áo aáo aluos so hoao oos so ahoao la o sa la oaó l áo aaáo ua la abos u la a vsaó lva Lous Pasu qu a oaó quía 848. s abajo lo llvó al ooo J.J.Bo qu había aao la l óo a sus osos suos sob oboloía. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

24 loaso Molos sls ooao loáo aals la óa só vaos a aala la oaaó oas loaéas u o aal. Paa llo s qu a la laó D B u o aal. S sa olos sls qu sabl sa laó aa D l aso léos ouos. Los aals aéos s aalao l Caíulo 4. Dléos: Molo Du-Lo. U aal léo s olaa la sa u ao léo alao. l olo Du-Lo s suo qu los os asa las aas osva ava s saa ua aa ao lua a u olo. S l ao alao l o la saaó abé lo haá. l ló l ó aóo s slaaá bajo la ua léa. Dbo a qu l ó s uho ás sao qu l ló oos suo qu sólo s s uv sava. Dbo a qu s ua ua ohsó l úlo osvo la ub lóa ava habá ua ua qu aaá volv l ló a su osó qulbo. La oa ás slla ola sa ua s oo la u so oooal al slaao: F o s la asa l ló. s olo l ló qu s v soo a ua ua s ala auao su ía éa. Luo u oo lb a ua olsó o la sala. s olo s osa qu a la oa la ía auulaa. s oso "ao" a sas su ía éa u sas la oa ás slla oo ua ua oooal a la vloa l ló: F Γv Fal s la ua léa l ao alao sob la ub lóa. Cooas oas las uas qu aúa sob l ló oos laa la uaó wo: a Σ la ual oos halla : F & Γ & && Γ & o l uo sbola la vaa so l o. Paa ua aó aóa: oaó asoal s ua susa oaa: o: & & os: Γ o oos sja la alu olja l ovo: / Γ Γ Γ l ao oooala s oljo lo qu a u sasaj l o la osó l ao alao. l slaao los os asa la aa aóa a u olo oo ola. S ha áoos o ua volu qu s uv suláa as l oo ola o ua volu s la olaaó s: Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

25 loaso Γ Γ P Γ Γ Po aaloía o la olaaó sáa léos oos ua susbla léa ua va aa oas oooáas: P D P D o: Γ Γ Γ Γ S ou os abé u sasaj l ao l ao D. s sasaj sá asoao a ua éa ía oa aáloa a la vsa la oaaó oas lías assó. S v aás qu la a al la a aaa la susbla léa la ua oo s usa la su áa. sa áa s ha oao: / S obsva qu aa. S / usa l su jlo qu l áo s a a val /Γ s s vsa oooal a Γ qu s l ao vulao / o la éa ía o aaó. Tabé s usa qu l aho l o s oooal a Γ. jlo 8.5: a alla la osó l valo l áo la uva. b Calula l aho baa alo l áo aa ao qu / su valo áo. a La a aaa la susbla léa s: Γ γ δ Γ o γ δ Γ δ γ δ Dvaos sa só so δ ualaos a o aa ob: 3δ 4 a γ δ a δ a γ γ / 6 o hos oao l so la obl aó oqu al γ << δ b s osvo. al aso oos aoa a u saollo Talo γ: γ γ γ γ γ γ δ a δ a S v qu la osó l áo u oo la ua soaa: δ. l valo l áo s aoaa: γ a b Calulaos l aho baa a suoo qu s quño. os δ oo oos aoa: [ ] δ δ δ 4 δ o: γ δ γ δ δ γ δ 4 δ γ δ Paa δ δ ½ s valo b s la a l valo áo aa qu os: Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

26 loaso γ δ/ 4 γ δ / δ δ ± 4 δ γ / 4 γ / / γ δ/ 4 γ o s v qu las uas aho a sá aas la ua soaa l valo llas val: 3 γ γ δ/ γ γ 4 γ 8 aa bajas éas: / Γ Couos: Molo Du u ouo los los so lbs aa qu oos usa l olo léos aa l ovo lóo aulao l éo la ua ohsó. Maos l éo éas ao. Tos así: & Γ & && Γ & v& Γ v ao qu os saá halla la vloa l ló ás qu su osó. Paa ua aó aóa: oaó asoal s ua susa oaa: v v v& v os: Γ v o oos sja la vloa olja l ovo: / Γ v Γ Γ S ha los o ua volu la sa o sá: Γ j v σ σ Γ S obsva qu aquí abé la ouva s olja sbo u asaj j. Paa ua o s la ouva o oua: σ o: Γ Ω σ σ o: Ω /Γ. Ω la su áa s sa las uvas la a al aaa la ouva σ /σ uó la ua Ω. S obsva qu la a aaa s ha áa o o la a al aa Ω Γ luo a. Paa ouos l valo Γ s - aa qu la aoía las alaos á- σ /σ as s abaja aa << Γ. al aso Ω s u a la ouva s Talo: σ σ Ω σ σ Ω Γ os s u suo qu la ouva o o su valo o oua aa la aoía las alaos áas. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

27 loaso Plasa U lasa s u as aíulas aaas o os. abual s suláa os osvos avos qu saísa s uala. Cuao s oloa u lasa ua ó o ha u ao léo las aas s sbu áa aa aula o aaalla la ja l ao l o l lasa. so s sla a lo qu ou u ouo a baja ua. uhos asos los os avos so los los os osvos so áoos o oléulas aaos aa qu l ovo sos os osvos sólo lvaa a u bajas uas o oo l ovo l ojuo l as. Po lo ao habual s és l ovo lóo os u lasa s u ola oo u ouo: & Γ & l ao Γ ua la éa ía los los óvls o aaó loaéa o olsos o los os osvos l as. Paa ua aó aóa: s ua susa oaa: & & Γ o sjaos la alu olja l ovo: Γ Auqu o s ua olaaó al s osbl halla la va quval l lasa oó qu s úl aa ola la oaaó oas él. S ha os o ua volu: P Γ Γ Po: P q q Γ Llaaos ua lasa a la aa: os oos sb: o sa: q D q q q Γ Γ Γ Γ q q q Γ Γ Γ S v qu la va quval u lasa s olja. La a aaa sá laa a las éas ía s oooal al aáo Γ. La a al sá laa a la oaaó. S l aáo Γ vulao o las éas s quño a la ua oaó oos aoa: q qu s ua va al. S obsva qu sa va s ava aa uas os qu la ua lasa. so osuas la oaaó oas loaéas l lasa oo vos la só su. Aáloa oos ua ouva quval l lasa. S ha os o ua volu la sa o sá: j σ q Γ Γ Γ Γ Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

28 o: loaso Γ σ σ σ q q q Γ La ouva quval s olja. S obsva qu: σ q q laó uo sao s alaaá ás abajo. l aso bajas éas o Γ<< la ouva s aaa ua: σq Oas os aals l aálss l ooao los aals aa aos loáos la só s qu aa aos aóos s osbl sabl laos lals: D j σ B µ o los aáos σ µ so aáos oljos qu la ua los aos aóos. La sa aáos oljos sb u sasaj l o los asos voluaos. Aalaos a ouaó óo sa usaa lu sob la oaaó oas os aals. Cosos u o l sao o s u o aal oas as o sus aáos σ µ s la ua. Paa va alas s olao áo osaos qu µ s al as qu σ σ σ so la va ouva oljas. Las uaos Mawll s us sula así: µ σ Dsaolaos las uaos l oo oo hos as aa l aso las oas l vaío. Po jlo la l Faaa: µ µ [ ] µ σ al: γ o γ µ µ σ qu s ua uaó lhol. S ob ua uaó éa aa l ao aéo. La soluó la uaó lhol s: γ Po γ s oljo oqu lo s γ : γ β α α β α β o la soluó qua: l suao s ua oa osva l suo ua oa sva uas alus a oal a a qu s oaa. La a al β l úo oa s l llaao ao oaaó la a aaa α l ao auaó. al abos aáos la ua. La vsa l ao auaó s oo oo oua aó: δ / α La vloa las oas aóas abé llaaa vloa as s: v / β la lou oa l aal s λ π/ β. Abas aas al la ua. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

29 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Coo l ao aéo ul la sa uaó al qu l ao léo su só aáa s sla: β α β α Poos alula la aa ísa l o a a la l Faaa: µ γ γ Roos qu l so suo la obl aó oso a la oa osva l so o a la oa sva. os: µ γ γ o: ± µ γ α β α β µ α β µ γ µ la aa ísa abé s al olja. l valo o l vo Po s: * * * ± R ± R α ± ± o l so suo oso a la oa osva l o a la sva. Coo l vo Po o a o la oaaó o la oa a oos laoa sas os aas. Paa llo laaos l bala la oa loaéa qu a a u aallío só S asvsal a la oaaó sso a lla s o ualqu aso o l aallío a sal o la oa aa: S P S o: v P S P Po oo al v P ± ± α α al: v P v P α o P s la oa a l aal o ualqu aso. S v qu sa só s vála l so la oaaó. l valo o la sa ía s: * * * B D R R µ µ u al: 4 u α µ ± S

30 loaso la vloa la ía u alulas oo: v u os ± µ su aa la oaaó u o aal al: α β α β α β α o: γ β α µ µ σ β ao oaaó α ao auaó δ α oua aó v /β vloa oaaó λ π/ β lou oa µ γ aa ísa α ± ± vo o Po P v α sa oa a a u α ± µ 4 sa ía alaaa os v ± u µ vloa la ía A ouaó usaos sas sos asos aulas és. Dléos s éas s aso s los aáos: al µ µ σ. os: γ β α µ µ σ µ µ o s l úo oa l vaío. γ s al o ha auaó la oua aó s a. La vloa oaaó las oas l aal s: v < β la oaaó a uas óas s usa l í aó l aal qu s oo la laó la vloa oaaó la lu l vaío la vloa oaaó la lu l aal. sa ó s aa las vloas as. al l í aó vaía o la ua lo qu s ouba al los sas o jlo. Tos: í aó Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As v µ β

31 loaso π π λ la lou oa s: λ < λ β µ µ µ La aa ísa s: < γ β α ± ± l vo Po o s: ± ± o ha auaó α aa qu <> o aba o la oa éas: P α s ula. La ía alaaa l ao s: v α ± ± µ µ u ± 4 µ 4 os µ s v qu la vloa la ía s: v ± ± ± µ µ qu o o la vloa las oas l aal. jlo 8.6: Aala la oaaó ua oa M u o 6. La vloa oaaó s o qu l vaío: v / / 4 La lou oa l o s o qu l vaío: λ λ / λ / La aa ísa l o s o qu l vaío: / / 4 La sa ía l o s ao qu l vaío: u u 6 u l í aó s: 4 Couos s aso s los aáos: µ µ σ al. os: γ β α µ µ σ µ µ σ los buos ouos los os ouvos so uha ao lvaa qu los os las vaaos l ao léo l o lo qu u s o qu la o ouó s uho ao qu la llaaa "o slaao": D bu ouo j >> σ >> σ >> Paa u bu ouo l úo oa s: σ γ µ µ σ σ σ π / µ σ π / 4 al: γ β - α µ σ π / 4 µ σ δ δ µ σ S v qu α β / δ. Los aos qu s oaa u bu ouo a a Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

32 loaso /.37 su valo uao o δ. Al o δ los aos a a alo su valo. Paa ob o jlo: δ 9. σ / a 9 σ 6 7 Ω δ δ 9µ σ / 8.6 a M δ.9 µ σ / a G A a qu aua la ua la laó σ/ su l aal ja ooas osva oo bu ouo. Aás los valos sos σ vaía o la ua oo s usa o los olos sllos la só. l jlo aaáo s ooao s l l aua a qu a bajas uas s ooa oo u ouo o a a uas UF aas a las ooas s ooa oo u léo o éas oaas: σ 4 Ω - 8 σ/ 9 8 / la áa lolo s usa la vaaó σ/ vsus. σ/ bu ouo léo S obsva qu aa > M l aua a oa a ja s u bu ouo aa > G a s ooa oo u léo auqu o alas éas. Coo oo jlo lvaa l sño aas aolas oas uals aos la su abla valos σ/ aa sas uas aa u o ual hua oo: Fua σ/ Cooao 3 K.3 4 Couo 7 M.3 Couo/Dléo 3 G Dléo La vloa oaaó la lou oa o l ouo so: π v δ λ πδ π β µ σ β µ σ u s la ua. La aa ísa s: µ µ δ µ µ γ µ σ σ σ δ Las as al aaa la aa ísa so uals oo qu l áulo as s π/4 45. U a valo l áulo as a alas éas. S v aás qu <<. l vo o Po s: α α / δ / δ ± os ± σ δ ± σ δ ± ± ± ± ± 4 4 Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

33 loaso La oa a o ua volu s: / δ / δ / δ P σ ± j ± ± α j v δ qu o o la só las éas as o o Joul. La sa a ía alaaa l ao s: α / δ / δ µ ± µ σ δ ± σ ± u oo σ>> l suo éo vulao o la ía aéa s uho ao qu l σ / δ o vulao o la ía léa: u ± 4 S obsva qu la ía l ao loaéo o l ouo ía qu s aba o l o s oa aéa. s sulao llva a qu los olos aó aos loaéos o objos bolóos qu u u ooao ouo a uas és olóo s uaal la aó aéa. La vloa la ía s: os σ δ σ δ v ± ± ± ± δ σ δ µ σ µ ϖ o o la vloa las oas l ouo. o lula l áo s obsva qu l ao la o oaos sú a oal al oaas sú. S v qu l ao la o valos savos sola aa valos quños. Paa δ la o s aoaa.37 l valo sob la su l ouo. A- I ás la oa a o o Joul o ua áa sob l lao oo l ouo s: PJ PJ σ α σ < > < > σ δ S v 4α 4 qu oos sb: j j < PJ > δ S j 4 sa só quval a las éas o o Joul ouas o ua o saoaa j σ ua aja sso δ u ouo ouva σ. Po s ovo l δ álulo s sul usa sa quvala suoo ua o uo sola la a ula l so l aal. s ooao llva abé a qu la o qu ula o u abl s o la a a a qu aua la ua oo vos la su só. Po s ovo sul usas abls ob aluo o ao o u óso lao laa. A alas uas la o ula uaal o l óso laa qu s u aal Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

34 loaso ao ouva o lo ao os éas auqu ao o o ssa suual qu l aal al. jlo 8.7: Aala la oaaó oas M ob o σ 6 7 Ω - ]. 6 a La laó σ/ s σ / σ / a M abos asos s aa u bu ouo. sa s aás la laó la ía asoaa al ao aéo la ía asoaa al ao léo o l aal. 6.5 a La oua aó s: δ µ σ π µ σ 65 a M 4.8/ s a La vloa oaaó l o s: v / β πδ 48 / s a M abos asos uho os qu. 4.8 a La lou oa l o s: λ v / πδ 48 a M 6.5 Ω a La aa ísa s: σδ.5 Ω a M jlo 8.8: Aala la oaaó ua oa G aua a. A sa ua oo s v la áa la áa 34 σ l aua a o s u léo s u bu ouo. Tos o ao au: σ 4 Ω π s F / sa suaó bos oa la uaó lhol: σ o µ µσ µ ao los álulos os: δ / α. γ β α 85 v s v µ Ω << γ 7 / β 3.96 /. λ 3.9.λ o lula ouos líos s aula és l aálss l o lula ouos líos oo los qu s usa oal abls. l jlo 5- s aaló la sbuó o u ouo lío o susvas aoaos la alaó las uaos Mawll l oo aa aos vaabls l o a a la aoaó uassáa. sa só vos ua soluó ás uosa l obla. Cosos u alab lío o lou a só ula ao a. l aal ua va ua ouva σ qu sá al s la ua. Suoos la sa aos aóos: s oo qu las uaos Mawll llva a la uaó lhol aa l ao léo: s γ s o γ µ µσ Coo la lou l alab s u laa ha sía lía voluó alo l j l lo l ao sólo u ρ. os sa aás sola l ao Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

35 loaso aal qu s l qu sá lao a la o ouó l alab. Coo l vso s osa os: s s ρ s γ s s ρ ρ γ ρ s ss ρ ρ ρ ρ ρ sa s la uaó Bssl qu vos los Caíulos 5 7 aa. Po lo ao la soluó s: s s ρ A J γρ BY γρ Coo la soluó b s ula aa ρ sólo u qua l éo: s s ρ A J γρ Dbos ua qu al γ s oljo: γ β α qu la ua. Paa la aoía los als s ul la oó bu ouo σ>> hasa uas o a l ao las ooas oo qu al oos oa: γ µ µσ µ σ µσ π / 4 os: ρ A J µσ s s ρ γ µσ π / 4 sas uos Bssl auo oljo s oo oo uos Klv 9 : νπ π / 4 bν bν Jν o al o-avo ν al. Paa ν oo s uso aso s sul su l subí. Las uos Klv ul la uaó al: νπ π / 4 w w ν w w bν b ν J ν a oo a soluos s sa uaó al: π 3π / 4 π νπ π / 4 w ν ν ν ν qu so úls aa sb osos oaaó oulaoa. Paa aala la sbuó o l ouo s usa l a soluos a qu l suo a s sula ρ : [ b µσ ρ b µσ ρ ] A[ b ρ / δ b ρ / ] s s ρ A δ o δ s la oua aó l ouo a la ua abajo. La o aal sá os: js ρ j [ b ρ / δ b ρ / δ ] s s o j s s la sa o l j l jρ/j ouo. la ua s aa b b l óulo b la o uó ρ/δ. S v qu la o s ía l j l ouo va auao haa la a. Po lo ao la o s oa ρ/δ la su l aal. so ausa ua vaaó la ssa o ua lou l abl o la ua. La sbuó o uo o b abé oa la sbuó ao aéo o l ouo osua la uaa a o ua lou oo s alula l su jlo. jlo 8.9: alla la aa a o ua lou u ouo ao lío ao a ouva osa σ uó la ua. 9 V o jlo M.Abaow I.Su aboo o Mahaal Fuos Dov w Yo Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

36 loaso La aa o ua lou s: Z R L o R s la ssa L la uaa a. éos las vaabls uals sa aa s oo l o la aía só a lo lao la ua lou sob la su l ouo la o oal qu ula: Z a / I j a / σ I Poos alula la o ao la sa sob oa la só: I S πδ j s a / δ a j S π ρ j ρ ρ π [ b b ] a ρ j s [ b ρ / δ b ρ / δ ] Po : b b b b o la a sbola la vaa so. Tos os: I πaδ j [ b a / δ b a / δ ] s j a b a / δ b a / δ os qua: Z σ I πσ aδ b a / δ b a / δ R s b a / δ b a / δ o: Z R L πa b a / δ b a / δ s la aa a l ouo. R / σδ s la ssa sual. s Paa δ b a / δ b a / δ a / δ / 4 3 b a / δ a / δ /6 b a / δ a / δ / os: a / δ / µ Z R L R L σ πaδ a δ σπa π / / 4 o R s la ssa L la uaa a l ouo o R/R oua. la ua s usa la vaaó la ssa la uaa a o ua lou aa u ouo ob σ 6 Ω 7 ao K. S obsva qu la L/L ssa aua oqu su la só a aso la o as qu la uaa a su oqu l ao aéo ao s o a a qu su la o. ρ M.Abaow I.Su aboo o Mahaal Fuos Dov w Yo Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

37 loaso Dléos o éas Cuao u ao loaéo vaabl l o s oaa u aal léo l ao léo a uas vaabls l o sob los los l o. Los los s uv alaa oo vos ás ala ua uva aaó loaéa. La ía sa aaó s oa l ao oal qu v sua su ía va ao a a qu s oaa. Así s l uo vsa l ao M oal s oso ssó sa s v oo éa ía. s aso s los aáos: '- " µ µ σ. os: γ β α µ µ σ µ Y s v qu s auaó. So és los llaaos léos bajas éas ao qu habual l oóso los léos s alaa ía. al aso: << oos aoa: γ β α µ La vloa oaaó s: Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As µ / v / β µ µ v La oua aó s: δ α β λ La lou oa: λ π/ β S v qu la oua aó s a oqu las éas so quñas la vloa oaaó la lou oa sos slas a las l léo al. µ µ µ La aa ísa s: β α β α γ β β α a qu β>>α. Rsula aás qu '>>" o sa qu. µ Fal: l vo o Po s: α α α os ± ± ± ± ± ± os oos alula los oos aáos: P α sa oa a a v α ± u µ sa ía alaaa 4 os v ± vloa la ía u µ

38 o hos ouo la aa ísa olja: loaso µ µ µ γ β α o sa o << Paa u léo bajas éas la oua aó s ala la auaó s baja la aa ísa s áa al. La oa qu lu las éas s u alula a l vo * α Po: R os o: os s ao a s u quño. Los léos o éas alaó éa sul aaas o la llaaa a éas δ a o : a δ aδ δ aa léos bajas éas. La oa a la oaaó ua oa l o s: P α α α os oooal a α. v Couva quval I l o aal qu sos aalao s oos aa u o ouo quval o las sas éas: P σ q α P α α oo aa u léo: os v v µ α oos ob: σ os q σ q o s ha oao os. µ / s v laa la laó las éas léas la a aaa la va olja. Pu oobas qu la aa sos ouva léa. Cuao u aal sa suláa éas ouoas léas o jlo uva l aua a las éas u sas a ua ouva quval: σ q σ Aáloa l ao auaó u sbs: α α α alua laua s a δ Tabé oos habla ua va quval o jlo u ouo sablo la quvala σ qu su osa las éas aa asa ua só a la oa. sos olos so ovs aa sla los álulos. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

39 loaso Plasas la só s oó qu aa la só la oaaó oas loaéas s u sb al lasa oo u o o ua va quval: Γ q o: s la ua lasa. Γ Γ Paa Γ<< la a aaa la va s quña oos aoa a la a al: Γ q / S v qu aa uas os qu la ua lasa la va quval s ava aa qu l vo oa: µ q µ q s aao uo o lo ao o ha oaaó. Los aos a oal o la saa o o ha u ao as al. Po jlo aa l ao léo: s o aos qu o s oaa s llaa vass. La ua lasa sula así u lí o aa la oaaó oas l lasa. l su jlo alulaos la ua lasa aa vaos asos. jlo 8.: Calula la ua lasa a la oosa sola b la oósa 3-3 u ao saa 3-3 u al 8-3. oosa : ao : 3. s 9.78 Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As s oosa : al : s s Vos qu salvo l aso la oósa o l as s u ao las uas lasa so u alas lo qu a qu sos lasas so al oaos oqu la aaó oal uas os. La oosa la ó aoséa qu s aoaa los 5 5 K alua la aaó sola ou ua oaó aal los ass ouo u lasa. sa ó s oo oo oosa. La oosa oss u as los lbs saaos sus áoos oals o la oaó u as os saos. Coo la ua lasa vsa la aí la asa los os voluaos s v qu l as los ua ua lasa ao ás 4 vs qu la ua lasa l as os lo qu ha al as los l ao ás oa aa la oaaó oas ala ua ao. Aás uao ao sa la sa los ouo ua ao oaó ao sá la ua lasa. Dua l ía u hab uao os ss llaaas aas o os D F F qu sí o sus sas lóas. Sus aluas aoaas so: D 5 a 9 K F 4 a K 9 a 4 K F o a los K Dua l ía ua oa soáa s obsva a vs o la ó os oos l lo sola las aas F F o so subls so qu s ou ua úa aa F. Coo la oaó as lusva la lu sola a la oh su oabl l úo los lbs jao sólo la aa F áa sobl aa ouaos. Dbo a la absoó la lu sola la sa l as los

40 loaso aua a a qu s aua la alua o s o s v oasao o la o sa la aósa a a qu asos aa qu l áo s a la oa la aa F. La vaaó la sa los o la alua oa la ua lasa o lla la va quval l lasa lo qu llva a qu l í aó vo la oosa vaía o la alua. so llva a qu ua oa qu oblua sob la oosa sa u ao uvo su oaaó vual bo o l lasa uao la sa los loal llv a ua ua lasa ao qu la ua la oa. Día alas éas Caa D oh bajas éas Ta Sólo las aas F la soáa s sá s la F aa oas F. La aa D s abé oa oqu auqu o aa las oas F las absob aúa. La ó F s la ás oa aa uso ouaos a qu sá s las 4 hoas su a alu los bos ás laos usual aa las uas suos l so F 3 a 3 M. La oosó alua las aas ooséas vaía o vsos aos: La hoa l ía. La oaó s u óo qu as lusva la lu sola. A la oh las aas so ás laas o sa lóa o. La alua la aa o D s lva oh s ha as sa lo qu s oaa aa las ouaos a qu sa aa absob las oas F. La lau. Cuao ás val a la aaó sola s ao la sa oa la asa oaó. Po llo las aas ooséas so ás usas ás oaas l uao suo aulaa hasa lla a los olos o aás lu la ao sa l ao aéo s qu svía laaaó ósa qu ouía ao oaó. La saó l año. los quoos l sol sá ula a la lau a aa hso lo qu aua la asa oaó 3. l lo sola. l Sol vaía la sa oa qu oa íla o u o áo aa alo o años. sos so los oos áa oaó la oosa auqu la sa oas aíulas ala ía qu l Sol las llaaas oas solas aua la oaó la aa D auao la absoó oas ouaos. s o llva a los lásos svaos la sñal aa sués oua la oa sola u ua hasa u ía olo. Las oas solas o só aíulas aaas a vloas lavsas oa oua las lías ao aéo s uaal los olos ausao ao oaó sa auoas. sos os oal al aa uba aabl las ouaos oas ala lau. 3 s la ava o s ou l ao o la aa ooo ausal. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

41 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As Mos ssvos. Sñals baa aosa. La oaaó sñals o aóas os ssvos sa la ula oual uál s la vloa la sñal a qu aa oo ua vaja a ua vloa sa. s osbl ob ua ó oss uao l aho baa la sñal s quño. Llaaos a s o sñals sñals baa aosa. Ua sñal aoaa l o ua saó Fou aoaa ua: F F l aso ua oa laa: β β F F v v Coo la vloa oaaó las oas al la ua os qu β β. S l aho baa - s quño oó aáa aa ua sñal baa aosa s valo u sbs:... β β β β o ½ s la ua al la baa. Qua así: Ω Ω Ω Ω Ω F F F F v β β β β β β β o: Ω. Po sa al s la saó Fou: Ω Ω Ω Ω Ω F β β v β β o β β s la ua al la baa sñal. La vloa o qu vaja la volv s la vloa uo: β β v qu b oaas o la vloa as β v o qu s oaa aa oo ua la sñal. F S obsva qu la sñal s ooa oo ua volv - v juo o ua oslaó áa ua.

42 loaso so sa qu l ojuo l "o asa" l "aqu" oas vaja o v as qu aa oo ua vaja o su oso v. Coo al la llaaa laó ssó β o s lal la vloa as sá a aa ua aluas oos vajaá ás áo qu oas. so llva a ua oaó la oa oa l aqu lo qu s oo oo ssó qu s l uo vsa la assó oaó oaa sñals loaéas s au sosó /o éa aos. Poos sb la vloa uo uó la vloa as: v v v β v β β β β β β β β Tabé oos sb: π λ π β λ β λ β β λ Los os ssvos s lasa oo: v v λ π v β β λ λ v λ v λ λ v ssó oal. So los os o > v < v λ v ssó aóala. So los os o < v > v λ Cuao ha ssó oal quña l aqu s sosoa oo al vaja o l aal su a s a. Cuao la ssó s oal a o s aa ssó aóala la sñal s sosoa ao qu s osbl ua la oaó. al aso la oó vloa uo su so oo aáo qu sb la oaaó ía oaó. l su jlo vos qu la oaaó u aal o éas u ouo s a o ssó aóala. jlo 8.: Calula las vloas as uo aa u bu ouo. µσ u bu ouo: β δ La vloa as s: v µσ β µσ Y la vloa uo: β µσ µσ v v β µσ s v qu la vloa uo s l obl la vloa as aa oa ua lo qu a qu s aa u aso ssó aóala. jlo 8.: Calula las vloas as uo aa u lasa s éas. l aso u lasa s éas: µ q / Luo: v / v / / / λ Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

43 loaso S obsva qu: v v. la ua s usa la a abas vloas so. v / v / / v > v s aa u aso s- Coo aa oo : só oal. l ahvo GV.ZIP o ua áa TML GouVlo.h s la ual s o u al qu v la oa u aqu oas o sos valos la vloa uo laó a la vloa as. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

44 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As APDIC 6 - Rlaos Kas Kö A ua aa ua uhos léos s ua laó lal l ao léo l slaao o la olaaó: P D o s la va olja la ua. Po aa uó la ua s u sa oo la asoaa Fou la oso sñal o uó l oo l o: P D os la laó qu sabl l ouo las asoaas oso a u ouo ovoluó l oo l o: τ τ τ τ τ τ sas uaos sb ua laó ausal l so qu s l ao léo alao la ausa qu a l o o la olaaó l aal. Coo oa laó ausal l o b s oso a la ausa aa qu > τ τ > l lí o las als ovoluó s o. éos als hablaos la laó ausal u síulo ua susa a ua uó asa. Las as al aaa la uó asa sá laas sí oo u osas la su aa. Cosos oáa qu la ua s ua aa olja:. Tos os qu: vos qu s ua uó aalía l ssao o l lao oljo <. os alulaos la al: C sob la uva C l o la ua o l síulo u ao Ω qu a o. Coo l ao s ua uó aalía oo l o aó s u ala l oa los suos. Coo s ha vao l úo olo la al s o. Tabé s aula la al sob l síulo bo a qu l ao a o l oao l ao s aula. os qua así: δ δ C C o δ s l ao l síulo C. La obuó s ao s π oo qu oos sb: Ω -Ω C

45 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As π δ δ δ l s lí s l llaao valo al Cauh la al sob l j al os os qua la laó: π o a l valo al la al hos abao. Saao sa uaó a al aaa os: [ ] π π π sas so las llaaas laos Kas Kö 4 qu vula sí las as al aaa la susbla léa. Coo: ] [ ] [ os: π π ] [ La a al la va sá laoaa o l í aó l aal s o la oaaó las oas l aal as qu la a aaa sá laoaa o las éas léas o la absoó l aal. D sa oa s u usa las laos Kas-Kö aa a las aaísas oaaó éos las oas absoó qu so ás sl ó al. sas laos su úa la oó ausala ua laó lal síulo susa qu sabl qu l síulo b a la susa os so alabls a ualqu suaó ausal. sas laos uo subas l sño uos léos oo su l lbo láso Bo wo Aalss a Fba Al Ds la éaa l 4 oas slas. La laó l a uos: τ τ τ π τ τ τ π s oo oo asoaa lb. Las asoaas lb s usa sño los as ía aálss vbaos oaos sólos oo aso o haa u síulo ua susa lal. 4.A.Kas au R. D L.Ko J. O. So. A

46 loaso Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As RSUM s aíulo sbos la oaaó oas loaéas os lbs us. l aso ás sl s a uao l o s vaío. Las uaos Mawll llva a uaos voals oa las qu s u qu l ao loaéo s ooa oo oas qu s oaa o vloa µ Las oas laas lals ou uao la sía s asaa la oa s oaa sú u j: las oas lal olaaas so aquéllas o la ó los aos o vaía o l o: h oas laas ualqu uó l o s soluó. S usa aás qu las oas laas so asvsals a la ó oaaó: Y s ua laó los aos léo aéo la oa laa llaaa aa ísa l vaío: ± Ω 377 l vo Po la sa ía qu asoa ua oa laa so: ± u u ± ± s la llaaa vloa la ía. Cualqu sñal ísa alabl s u sb oo ua suosó aóas. Paa oas aóas la uaó oas llva a ua uaó lhol: o / La só ua oa laa qu s oaa ua ó l sao ualqua ζ s: { } o h h R R ς ς as qu l vo Po la sa ía so: os os ς u o Los valos os sas aas so: > < u > <

47 loaso l aso oas o aóas s usa qu l valo o l vo Po la sa ía sula la sua los valos oso-s a aa aóa. l aso sñals óas os: u Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As S sa las sos las oas séas lías lals qu sola la saa al o ooaas séas la saa al j sía lías. abos asos s sulv la uaó oa sala aa asa luo a las soluos la uaó oa voal. l aso séo s ua oa al soluó: qu aa oas aóas u sbs: / o /. A a la soluó sala oos sb ua soluó voal: M [ ] M sos aos so asvsals a la ó oaaó su laó s la aa ísa l vaío. l aso lío o s ua oa al soluó so qu s aa oas aóas salas: s s A ρ B s ρ A l ρ B ρ o so las llaaas uos al. Las soluos voals so ás oljas qu l aso séo o oa las oos asvsabla la laó la aa ísa l vaío los aos. Cuao s ás ua u oas s sao suo los os. S a os asos sú qu las ass los aos os sé olaoaos l o o o: Suosó aos s ha olaó as aso oh; Suosó sas s o ha olaó as aso oh. La suosó oh s oo oo a qu a lua a ua sbuó saal la ía a ua s óos qu s ula vsas éas llaaas oía qu s sb bv. Po oa a la a s la éa uaal l sño aas aa ob squas oals só a aa. U aso oa las oas s su olaaó qu sb la osó los vos ao a a qu s oaa. al la ua los aos aa ua hél só lía. Casos aulas so la olaaó ula la olaaó lal. La olaaó las oas a óos la oaaó

48 loaso aals qu oo oas sos aals s abé oaa l sño aas. S sb vaos óos asoaos a la olaaó la sla qu s oo oo loóa. Paa sb la oaaó oas os aals s sao va la susa los áoos oléulas l o a u ao loaéo. s ooao s u sb a aoaó a olos sls qu so ula aa alaos éas. S sa los olos lásos Du-Lo léos Du ouos. l olo Du-Lo s halla qu aa aos aóos s ua va olja qu sb l óo éas: Γ Γ as qu l olo Du ouos abé s ua ouva Ω olja: σ σ qu la aoía las alaos s u osa al o o la ouva. Ω Fal u lasa s u as os qu u sbs alava Γ a ua va olja: q Γ Γ o a ua ouva olja: σq Γ o la ua lasa s: La oaaó oas os aals b ua los aáos oljos s la ua qu los aaa. l aso los léos llaaos s éas o s sa las éas o la oaaó s éa a la oaaó l vaío salvo qu la vloa la aa ísa so os: v < < o s l llaao í aó l o las alaos óas. la oaaó os o éas ha ua auaó los aos a a qu s oaa. so llva a u vo oa aa ísa oljos: γ β α los aos la oa: α β α β β s l ao oaaó α l ao auaó al s la ua. La vsa α δ /α s llaa oua aó. Ia osso oo la oa lua oa los aos o l aal bo al ao oso. La aa ísa olja la u s- Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

49 loaso asaj los aos. s áulo s ao ao uao aos so las éas. α S ua qu l vo Po s: os o s l áulo as l oljo. La oa a la oaaó P ua oa l o s: α oooal a α. v la oaaó ouos sa los buos ouos o: D j >> σ >> Y os: γ β α o δ δ µ σ α l ooao ao s oo oo o lula la ua sbuó o uo las lías ao o los ouos. S sb l o lula ouos líos qu a l valo la ssa l aal auao las éas Joul o la ua.los ouos hb ua aa ísa olja: ' " σδ l áulo as u ouo s π/4 45 lo qu a us éas. la oaaó léos o éas sa l aso bajas éas o " <<. S uva u ao oaaó oljo: β / v ] γ β α o v µ α / δ β ua aa ísa: µ l áulo as u léo bajas éas s quño. Su a s oo oo a éas l aal. l aso los lasas la va quval su a al ava o bajo la ua lasa. Coo so la u ao oaaó aao uo s ía u ao l o: Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As s s u ao qu o s oaa o vas. Po lo ao l lasa la ua lasa s ua ua o o qu a u lí o a la oaaó oas.po a la ua lasa l aal s ooa oo u léo o éas. l jlo alaó los lasas ás oa aa las ouaos s la oosa qu s sb bv. Cuao u o la vloa las oas aóas la ua s oaa ua sñal o aóa aa oo aóa s oaa a

50 loaso vloa s ou ua sosó la sñal qu asos su su oo oaó. s óo s oo oo ssó. I luso s íl uál s la vloa la sñal su ojuo. l aso sñals baa aosa o l so Fou s lao s osbl ua vloa l ojuo llaaa vloa uo: v β β qu oaaos o la vloa as: v / β o qu vaja aa oo aóa. Abas vloas la ua. S v < v os qu la ssó s oal as qu s aóala los asos o: v > v. asos ssó oal quña la sñal u osva su a lo qu o ou aa ssó oal a o ssó aóala. l Aé 6 usa qu s laos la a al la a aaa la va olja laos llaaas Kas-Kö. sas laos so válas aa ualqu uó asa ssas ausals sá asoaas a la asoaa lb. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

51 loaso PROBLMAS 8. Ua oa laa oooáa ua Mh s oaa l vaío sú la ó l j. l ao la ó l j su valo o s V/. a Calula λ. b sb la só los aos léo aéo l vo Po saáos aa la oa osva. alla la uaó los laos as osa. alla las uas l so l vo Po. Calula l valo o l vo Po. Calula los valos saáos o la sa ía alaaa l ao. [Ra:. - λ3 <>.3-3 W/ <u>4.4 - J/ 3 ] 8. Dos oas ooóaas ual alu ua as al s oaa l vaío sú l j. Los laos olaaó oa u áulo α. alla los aos oals l valo saáo l valo o l vo Po. 8.3 Dos oas ooóaas ual alu ua as al sá olaaas lal sú l j. Los vos oaaó sá l lao oa u áulo α llos. Calul <> qu s la oa sula s ua oa laa. Aal aula l aso α π. α a b 8.4 Ua oa laa qu vaja l vaío os - sob ua sa aula ssa R suaa oo a la ua. Calula: a l ao aéo asoao a la oa b la vloa la oa la o ua la sa l valo a la o ua aa uó α. Cosa los asos aulas b/λ /. 8.5 Ua oa laa oooáa Mh s oaa o la ó. Calula s ula aoaos: a l sasaj los vos b la só l vo Po o la saa qu b o la oa aa qu su sa a lujo oa s ua a la a. Dao: Paa o a Mh: [Ra: 4 33'. ] 8.6 u o léo o éas ua va lava s.5 ua a éas s. s u ao léo aóo alu 5 V/ ua Gh. Calul la ouva l o la oa a saa o o úbo. [Ra:.39-4 S/ 4.34 W/ 3 ] 8.7 Ulao los aos la áa 8-3 la ua a la ual la oua aó l aua a s. Dsua la ula qu s aa las ouaos subaas luso a u bajas uas. 8.8 Ua oa laa oooáa Mh s oaa u al l ual s oo l o lajaó τ -7 s. alla a la ouva l al b la oua aó a la ua aa. [Ra: Ω ] Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As

52 loaso Ua oa laa M s oaa ob σ Cu /Ω la ó l j. S sab qu. A/. a Va qu a la ua aa l aal s ooa oo u bu ouo. b alla las sos j. Calula la lou oa la vloa as. [Ra: /s] 8. Ua oa loaéa s oaa aua a la ó s al qu val os7π V/. Sabo qu 7 σ 4 S/ la osa auaó la osa as la aa ísa la oua aó la vloa as. [Ra: 8.89 / 8.89 a/ π jπ/4 Ω /s] 8. La vloa uo ua oa u o o s oooal a la ua: v a o a s ua osa. S sab aás qu a ua ua sal la vloa as uala a la vloa uo. S sa sab uál s la vloa as aa ualqu oa ua. S aa ua ssó oal o aóala? 8. Da la vloa as la vloa uo aa ua oa laa M qu s oaa la oósa. Jua C. Fá - Daao Físa Faula Iía Uvsa Buos As