Calendario de Laboratorios ECO III. Tema a Cubrir. Preferencias y Utilidad Restricción Presupuestal

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1 Sesión Laboratorio Calendario de Laboratorios ECO III Tema a Cubrir 1 Preferencias y Utilidad 2 Preferencias y Utilidad Preferencias y Utilidad Restricción Presupuestal Optimización en el consumo Demandas No Compensadas Curva de Precio-Consumo Cambios en Ingreso Elasticidades y Agregaciones 6 Demandas Compensadas Ecuación Slutsky Dualidad Excedente del Consumidor Ocio-Trabajo Ocio-Trabajo Consumo Intemporal Consumo Intertemporal Producción 11 Producción y Costos 12 Costos 13 Costos y Maximización de Beneficios 14 Maximización de Beneficios 15 Modelo Competitivo 16 Modelo Competitivo 1

2 INSTITUTO TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ECONOMÍA ECONOMÍA III (Actuaría, Administración, Ciencia Política, Contabilidad, Matemáticas Aplicadas, Relaciones Internacionales) EJERCICIOS DE LABORATORIO PREFERENCIAS Y UTILIDAD 1.- Las preferencias de sustitutos perfectos: a) son monótonas. b) Son convexas pero NO estrictamente. c) a y b. d) Ninguna de las anteriores. 2.- Las preferencias de Rosita son transitivas. Ella prefiere las manzanas a las peras y le gustan más las peras que los duraznos. Entre la sandía y los melones es indiferente pero prefiere los melones a las peras. Por lo tanto se puede decir que: a) Prefiere la sandía sobre las manzanas. b) Prefiere los melones a los duraznos. c) Prefiere los melones a las manzanas. d) Es indiferente entre las manzanas y los duraznos. 3.- Si para un consumidor X es un bien y Y es un mal, su curva de indiferencia tiene pendiente: a) Negativa. b) Positiva. c) Cero. d) No se puede saber sin conocer la función de utilidad 4.- Si la tasa marginal de sustitución (TMS) es decreciente con respecto a X, entonces necesariamente: a) La utilidad marginal de x es decreciente. b) La utilidad marginal de x es creciente. c) La utilidad marginal de x es constante. d) Cualquiera de las anteriores. 5.- Las preferencias de Juan por los bienes X yy pueden representarse por medio de la siguiente función de utilidad u j (x,y)=xy. Las de Pedro por u p (x,y)=1000xy, las de Tomás por u t (x,y)=-1/(xy+1), las de Luis por medio de u l (x,y)=xy-10,000 y las de Mario por u m (x,y)=x/y. Cuál de ellos NO tiene las mismas preferencias que Juan? a) Mario. b) Pedro. c) Tomás. d) Luis. 2

3 FALSO O VERDADERO 1.- Un alumno del ITAM le argumentaba el otro día a su profesor de economía III que sus preferencias entre la comida casera y la comida fuera de casa no se pueden representar por curvas de indiferencia, porque aún en el caso de que consuma mucha comida casera, ésta siempre le gusta más que la comida fuera de casa. RESOLVER 1.- Escriba la función de utilidad, dibuje el mapa de curvas de indiferencia y obtenga la Tasa Marginal de Sustitución para cada uno de los siguientes enunciados. a) Juana siempre consume una pieza de pan con dos vasos de leche. b) Paula, antigua actriz, gasta todo su presupuesto en el teatro y en el cine y gasta siempre el triple de su ingreso en teatro que en cine. c) Miguel vive en un mundo en donde existen cacahuates y juegos de Game cube. Para Miguel, un cacahuate adicional no le da utilidad, pero los juegos de Game cube, Le fascinan! d) A Don Pedro siempre le da lo mismo consumir tres tacos de tinga que una torta de pierna. e) Mónica prefiere más helado a menos, pero prefiere menos sopa de zanahoria que más. 2.- Para cada una de las siguientes funciones de utilidad: a) u(x,y) = x 1/4 y 3/4 b) u(x,y) = 2x + 9y - Obtenga la Utilidad marginal de cada uno de los bienes - Obtenga la tasa marginal de sustitución. - Cómo se comporta la Tasa Marginal de Sustitución con respecto a x? - Esperaría que las curvas de indiferencia sean estrictamente convexas? Por qué? - Obtenga la ecuación de una curva de indiferencia para u=100 - Obtenga la pendiente de la curva de indiferencia a partir de la ecuación anterior y demuestre que es idéntica a la Tasa Marginal de Sustitución, pero de signo contrario. - Grafique la curva de indiferencia que obtuvo. 3

4 3.- Considere las siguientes funciones de utilidad: a) u(x,y) = xy b) u(x,y) = x 2 y 2 c) u(x,y) = ln x + ln y Demuestre que cada una de ellas tiene Tasa Marginal de Sustitución decreciente, pero que tienen utilidad marginal constante, creciente y decreciente respectivamente. Cómo puede ser? 4.- Dada la siguiente función de utilidad entre x y y. 1 ( x, y) δ A( αx δ δ βy ) u = + en donde δ 1 a) Identifique de que función de utilidad se trata. b) Obtenga la Tasa Marginal de Sustitución (TMS). c) Es homotética la función? d) Qué sucedería con la TMS si δ = 0? De que tipo de preferencias estamos hablando en este caso? Por qué? Cómo serían las curvas de indiferencia? Grafique. e) Qué sucedería con la TMS si δ = 1? De que tipo de preferencias estamos hablando en este caso? Por qué? Cómo serían las curvas de indiferencia? Grafique. f) Qué sucedería con la TMS si δ = -? De que tipo de preferencias estamos hablando en este caso? Por qué? Cómo serían las curvas de indiferencia? Grafique. 5.- Para cada una de las siguientes ecuaciones u(x,y) = ln x + y u(x,y) = xy a) Verifique si es homótetica. Explique su respuesta. b) Grafique cuando menos 5 curvas de indiferencia para cada una de las ecuaciones. c) Cuál es la implicación de la no homoteticidad? RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL 1.- Tamara gasta todo su ingreso en comprar 5 platos de espagueti y 6 ostiones. El espagueti cuesta 8 pesos por plato y su ingreso es de 82 pesos. Si s denota el número de platos de espagueti y o denota en número de ostiones comprados, el conjunto de canastas factibles está descrito por la ecuación: a) 8s+7o=82 b) 5s+6o=82 c) 8s+6o=82 d) 6s+8o=82 4

5 2.- Si la pendiente de la restricción presupuestal es -¾, entonces el costo de oportunidad del consumo de una unidad adicional del bien x es de: a) 0.75 unidades del bien y. b) 3 unidades del bien y. c) 4 unidades del bien y. d) 1.3 unidades del bien y. RESOLVER 1.- A Juan le gusta jugar tenis y le gusta ir al teatro. El tiene un ingreso de $20 y tiene 12 horas disponibles para realizar estas actividades. Jugar tenis le cuesta $3 e ir al teatro le cuesta $5. Además jugar tenis le toma 4 horas, mientras que ir al teatro le toma 2 horas. a) Dibuje la restricción presupuestal b) Dibuje la restricción de tiempo c) Indique en su gráfica cuál sería la restricción efectiva. 2.- Algunos planes de seguros médicos cubren el costo de las medicinas sólo por el monto que exceda, por decir, de 10 dólares al mes. Un plan así, Cómo afectaría la restricción presupuestal de una persona? Grafique. (tomada Nicholson (2005), pag 83). OPTIMIZACIÓN 1.- Para maximizar la utilidad, un consumidor debe escoger una canasta de bienes tal que su restricción presupuestal sea tangente a la curva de indiferencia más alta posible. a) esto es cierto sí y sólo sí, las curvas de indiferencia se generan por medio de una función de utilidad Cobb-Douglas. b) Esto es cierto si las preferencias son racionales, monótonas, estrictamente convexas y las curvas de indiferencia no tocan los ejes. c) Esto es cierto para cualquier tipo de preferencia. d) Ninguna de las anteriores. 2.- Cual es la combinación óptima de bienes para Juan si su función de utilidad esta dada por u(x,y)=min{3x,y}. El cuenta con $30 pesos para consumir, el precio de x es $1 y el precio de y es de $3. Además, tiene una restricción temporal. El cuenta con doce horas para consumir los bienes x y y, y consumir cada uno de estos bienes le toma una hora. a) (x,y) = (3,9) b) (x,y) = (6,2) c) (x,y) = (1/3,1/9) d) (x,y) = (2,10) 3.- Bety gasta su presupuesto entero y consume 4 unidades de x y 2 unidades de y. El precio de x es el doble del precio de y. Su ingreso y el precio de y aumentan al doble, pero el precio de x se mantiene constante. Si continúa comprando 2 unidades de y, cuál es la cantidad máxima de unidades de x que puede comprar? a) 4. b) 10. c) 12. d) 8. 5

6 Con la siguiente información, conteste las siguientes DOS preguntas: Mónica es una consumidora que vive de chocolates (c) y/o de pie de queso (p). A ella un chocolate le da cuatro veces más utilidad que el pie de queso. Ella tiene un ingreso de $1,000 para consumir. Los chocolates cuestan el doble que el pie de queso. 4.- La función de utilidad de Mónica está dada por: a) u(c,p) = c 4 p b) u(c,p) = min { c, 4p} c) u(c,p) = c + 4p d) u(c,p) = 12c + 3p 5.- Dado el ingreso de Mónica, ella compra: a) cuatro veces más chocolates que pies. b) Únicamente chocolates. c) Únicamente pie. d) Cuatro veces más pies que chocolates. FALSO O VERDADERO 1.- En el caso de preferencias racionales, fuertemente monótonas y estrictamente convexas, si la Tasa Marginal de Sustitución es mayor que la razón de precios, el agente económico debe de aumentar la proporción de consumo entre el bien y y el bien x. RESOLVER 1.- Si la función de utilidad está dada por u(x,y) = (x 2 + y 2 ) 1/2. 1. Cómo es la Tasa Marginal de Sustitución con respecto a cambios en el consumo de x? 2. Dibuje una curva de indiferencia. 3. La condición de equimarginalidad nos garantiza que la utilidad sea la más alta posible? Por qué? Grafique. 4. Obtenga la canasta óptima de consumo utilizando los mismos datos de ingreso y precios que en la pregunta 2.. (No es necesario plantear el Lagrangeano). DEMANDAS NO COMPENSADAS O MARSHALLIANAS y CURVA DE PRECIO- CONSUMO. 1. Si la curva precio-consumo ante cambios en el precio del bien X tiene pendiente negativa: a) El bien X es un bien Giffen. b) La demanda de X tiene pendiente negativa y los bienes son sustitutos brutos. c) La demanda de X tiene pendiente negativa y los bienes son complementos brutos. d) El bien X puede ser un bien Giffen, pero también puede ser que su demanda tenga pendiente negativa si X y Y son sustitutos brutos. 6

7 Responda las siguientes DOS preguntas basándose en la figura geométrica que se presenta a continuación: Y CPC 2 I 0 /Py 0 B Y 0 A C D CPC 1 CPC 0 I 0 /Px 0 I 0 /Px 1 X 2.- Robbie es un consumidor que actúa como maximizador de utilidad agotando su presupuesto en el consumo de dos bienes (x,y) y tiene la curva de precio consumo CPC 0 ; entonces, su función de utilidad puede ser: a) U(x,y) = min {ax,by}. b) U(x,y) = (x 1/2 +y 1/2 ) c) u ( x, y) = ( x + y ). 2 2 δ δ δ d) u ( x, y) = ( ax + by ), δ= Si la curva de precio-consumo que deriva de las decisiones de consumo de Tracy es CPC 1, la demanda Marshalliana del bien y puede ser. 1 p y a) y =. 2 px 1 Ip y b) y =. 2 p x c) d) 1 I y =. 2 p y I y =. p x + p y 7

8 RESOLVER *1.- Si la función de utilidad está dada por u(x,y) = x α y β 1. Identifique de que tipo de función de utilidad se trata. 2. Escriba el problema de maximización del consumidor, planteando el Lagrangiano correspondiente. Suponiendo una forma general de la restricción presupuestal. 3. Escriba las condiciones de primer orden y obtenga la condición de equimarginalidad. 4. Obtenga las demandas Marshallianas o no compensadas. 5. Qué pasa con la demanda del bien x si cambia el precio del bien y? 6. Son homogéneas las demandas con respecto a los precios y al ingreso? En caso afirmativo, De que grado? 7. Cómo cambia el consumo de cada uno de los bienes respecto a su propio precio? Cómo cambia el consumo de cada uno de los bienes con respecto al precio del otro bien? 8. Obtenga la curva de precio consumo si cambia el precio del bien x. Grafique. 9. Demuestre que la proporción que se gasta en el bien x está dada por α β α + β y que la proporción que se gasta en y está dada por α + β. 10. Suponga ahora que el ingreso es de $100, el precio del bien x es de $2 y el precio del bien y es de $5. Obtenga la canasta óptima de consumo. 2.- Para cada una de las siguientes funciones de utilidad: a) U(x,y) = 2x + 9y b) U(x,y) = min {4x,y} 1. Obtenga las funciones de demanda Marshallianas o no compensadas, suponiendo una forma general de la restricción presupuestal. 2. Son homogéneas las demandas con respecto a los precios y al ingreso? En caso afirmativo, De que grado? 3. Cómo cambia el consumo de cada uno de los bienes respecto a su propio precio? Cómo cambia el consumo de cada uno de los bienes con respecto al precio del otro bien? 4. Grafique la demanda. 5. Suponga ahora que el ingreso es de $100, el precio del bien x es de $2 y el precio del bien y es de $5. Obtenga la canasta óptima de consumo. 6. Grafique la curva de precio consumo suponiendo que el precio del bien x aumenta a $2.50. CAMBIOS EN INGRESO, ELASTICIDADES Y AGREGACIONES 1.- Para Alanis los bisquets (eje x) y las donas (eje y) son sustitutos perfectos. Si la Tasa Marginal de sustitución de las preferencias de Alanis es menor que la razón de precios, se puede asegurar que ante un incremento en el ingreso... (para la curva de Engel, grafique el ingreso en el eje de las ordenadas) a) La curva de ingreso consumo y la curva de Engel de los bisquets son rectas verticales y ambas coinciden con el eje de las ordenadas. 8

9 b) La curva de ingreso consumo es una recta vertical y coincide con el eje de las ordenadas y la curva de Engel de los bisquets tiene pendiente positiva. c) La curva de ingreso consumo tiene pendiente positiva y la curva de Engel de los bisquets es una recta vertical que coincide con el eje de las ordenadas. d) La curva de ingreso consumo tiene pendiente igual a cero y coincide con el eje de las abscisas y la curva de Engel de los bisquets tiene pendiente positiva. Responda las siguiente pregunta basándose en la figura geométrica que se presenta a continuación. Y P y / P x =1 I/P y A B CIC 0 CIC 1 75 I/10 D 2I/P x X 2.- Qué función de utilidad es la que mejor representa al consumidor con curva de ingreso consumo CIC 1? Sabemos que el individuo tiene preferencias racionales, fuertemente monótonas y estrictamente convexas. Además, el individuo maximiza utilidad sujeto a una restricción presupuestal. 2 2 x 3y a) U ( x, y) = b) U ( x, y) = x + 25ln y c) U ( x, y) = x y. x d) U ( x, y) = Min, y Silvia sólo toma un refresco de limón (r) si tiene dos vasitos de tequila (t). Si el ingreso de Silvia es de $100.00, el precio de un refresco es de $10.00 y el precio de un vasito de tequila es $45.00, la elasticidad precio propia del tequila evaluada en los datos anteriores es: a) 0.9. b) 1.2. c) 0.9. d)

10 4.- Melissa tiene preferencias racionales y fuertemente monótonas por lentejas y garbanzos. Si ella se gasta el 65% de su ingreso en garbanzos y la elasticidad ingreso de las lentejas es 4, se puede asegurar que: a) los garbanzos son un bien normal para Melissa. b) los garbanzos son un bien neutral al ingreso para Melissa. c) los garbanzos son un bien inferior para Melissa. d) No se puede saber como son los garbanzos con respecto al ingreso para Melissa. 5.- Mick consume cerveza y pescado frito y sabemos que gasta 10% de su ingreso en cerveza. Además sabemos que la elasticidad precio propia de la cerveza es 1.1. Por lo tanto se puede asegurar que para Mick el pescado frito es: a) Sustituto bruto de la cerveza. b) Complemento bruto de la cerveza. c) Independiente bruto de la cerveza. d) no hay suficiente información. RESOLVER 2.- Si la función de utilidad está dada por u(x,y)=min{3x,12y}, obtenga la curva de ingreso consumo y la curva de Engel para el bien y. 3.- Si la función de utilidad está dada por u(x,y)=x+y, y el precio del bien x es 1 y el precio del bien y es 2, obtenga la curva de ingreso consumo y la curva de Engel para el bien x. FALSO O VERDADERO 1.- Si los bienes x y y son sustitutos perfectos y si dada la restricción presupuestal del individuo, éste consume solamente el bien x. Entonces, al haber un aumento en el ingreso, la curva de ingreso consumo estará dada por la curva de indiferencia más alta posible. DEMANDAS COMPENSADAS 1.- Si comparamos en valor absoluto la elasticidad precio de una demanda Marshalliana y la elasticidad precio de una demanda compensada, se puede asegurar que: a) La demanda compensada siempre tiene menor elasticidad que la demanda Marshalliana, pues sólo toma en cuenta el efecto sustitución. b) La demanda compensada tiene menor elasticidad que la demanda Marshalliana si el bien es normal. c) La demanda compensada tiene la misma elasticidad que la demanda Marshalliana si el bien es inferior. d) La demanda compensada tiene menor elasticidad que la demanda Marshalliana si el bien es neutral al ingreso. 10

11 2.- Al hacer una variación compensatoria a la Hicks se: a) Mantienen los precios y la utilidad originales. b) Mantiene la utilidad original con los precios nuevos. c) Mantienen los precios originales con la utilidad nueva. d) Alcanza una utilidad nueva con los precios nuevos. 3.- Cuando hacemos una variación compensatoria a la Hicks el efecto sustitución se mide a lo largo de, el efecto ingreso se mide a lo largo de y el efecto total a lo largo de a) Curva de indiferencia original, curva de ingreso consumo, curva de precio consumo. b) Curva de indiferencia nueva, curva de ingreso consumo, curva de precio consumo. c) Curva de precio consumo, curva de indiferencia original, curva de ingreso consumo. d) Curva de indiferencia original, curva de precio consumo, curva de ingreso consumo. 11

12 4.- Cuál de las siguientes gráficas correspondería a esta función de utilidad? U(x,y) = x + ln y a) P y D NC D c D NC Demanda No Compensada. D C Demanda Compensada b) P y D C D NC y y c) P y D NC D c y d) P y D NC = D c y 5.- Ante una disminución en el precio de x, si x es un bien inferior se puede afirmar que: a) Si se toma en cuenta SOLO el efecto sustitución, el consumo de x disminuirá. b) Si se toma en cuenta SOLO el efecto ingreso, el consumo de x no cambiará. c) Se puede asegurar que x es un bien Giffen. d) Si se toma en cuenta el efecto total, la cantidad consumida de x puede aumentar o disminuir dependiendo de la magnitud de ambos efectos. 12

13 6.- Si x es un bien neutral al ingreso y las curvas de indiferencia entre x y y tienen pendiente negativa y son estrictamente convexas, ante un aumento en el precio del bien x, se observará: a) Por efecto sustitución, el consumo de x disminuye y el consumo de y aumenta. b) Por el efecto ingreso, el consumo de x aumenta y el consumo de y disminuye. c) Por el efecto sustitución, el consumo de x aumenta y el consumo de y disminuye. d) Por el efecto ingreso, el consumo de x disminuye y el consumo de y no cambia. FALSO O VERDADERO 1.- La demanda compensada siempre es más inelástica que la demanda no compensada, puesto que al tomar en cuenta tanto el efecto sustitución como el efecto ingreso, la demanda no compensada registra mayores cambios en el consumo. 2.- Si el efecto sustitución es cero, la demanda compensada será perfectamente inelástica. 3.- Si la función de utilidad es de perfectos complementos, la demanda compensada y la no compensada, serán iguales. ECUACION DE SLUTSKY Y DUALIDAD 1.- Considere un agente cuyas preferencias están representadas por la siguiente función de utilidad U(x,y) = min{x,y}. El Precio de ambos bienes es de $2.00 y el ingreso es de $100. Si el precio de x aumenta en 100%, Cuál será el ingreso que el individuo deberá tener para que el individuo se encuentre en la curva de indiferencia que se encontraba inicialmente? a) 150 b) c) d) Si un bien es su demanda Marshalliana siempre tiene pendiente. a) Normal; negativa b) Inferior; igual a cero c) Neutral; Igual a cero d) Inferior; positiva. 3.- Milhouse sólo consume carne y frijoles. Se sabe que para Milhouse, el frijol es un bien inferior y que la derivada de la demanda compensada de carne con respecto al precio del frijol es positiva. Por lo tanto, si aumenta el precio del frijol, la cantidad de carne consumida por Milhouse a) Aumentará b) Disminuirá c) No cambiará d) Disminuirá sólo si el efecto ingreso domina al efecto sustitución. 13

14 Responda a las siguientes 2 preguntas: 4.- El gobierno decidió subsidiar el consumo de naranjas a través de un descuento de s pesos a cada unidad comprada. Sabiendo que las naranjas son un bien inferior esta medida del gobierno SIEMPRE causará: a) Que aumente el gasto en naranjas. b) Que se reduzca la cantidad consumida de naranjas. c) Que aumente la cantidad consumida de naranjas. d) Ninguna de las anteriores 5.- En la pregunta anterior, la elasticidad cruzada no compensada de las naranjas ante cambios en el precio de los demás bienes es: a) Positiva porque la elasticidad cruzada no compensada siempre es positiva y entonces no importa el tipo de bien que sean las naranjas. b) Negativa porque el efecto sustitución siempre tiene la misma tendencia que el efecto ingreso ante cambios en el precio de los demás bienes. c) Negativa porque el efecto sustitución siempre es negativo y el efecto ingreso es negativo en el caso de un bien inferior. d) Positiva porque el efecto sustitución cruzado es positivo y al ser las naranjas un bien inferior el efecto ingreso refuerza al anterior. 6.- Para Bart, la función de utilidad entre el bien x y el bien y está dada por: U(x,y) = y(1+x) La demanda compensada de X, dado un determinado nivel de utilidad (Uo), está dada por: a) b) X I Px = 2P x 0 U P X = 2P c) Py X = U 0 Px 1 d) U 0 X = 2 ( P x + P y ) x x 1 2 FALSO O VERDADERO 1.- Si un bien es inferior y el efecto sustitución es igual al efecto ingreso entonces el bien es neutral al precio 2.- En cualquier función de utilidad del tipo Cobb-Douglas con exponentes positivos, el efecto cruzado compensado será mayor al no compensado. 3.- Si un bien es neutral al ingreso, el efecto precio compensado será mayor al no compensado. 14

15 RESOLVER 1.- Un individuo tiene la función de utilidad U(X, Y) = X 2 Y y ingreso igual a 90. Calcule la canasta que maximiza la utilidad del individuo cuando P X = 2 y P Y = 1. Suponga que el precio de X es ahora P X = 4. Calcule la variación compensatoria a la Hicks correspondiente al aumento del precio del bien. 2.- Obtenga las demandas compensadas para cada una de las siguientes funciones de utilidad. Grafique y explique sus resultados. a) U(x,y) = x 1/4 y 3/4 b) U(x,y) = min {6x,3y} 3.- Dorotea tiene la siguiente función de utilidad entre conchas del globo (c) y garibaldis (g): U + 1/ 2 1/ 2 ( c, g) = ( c g ) 2 Si su ingreso es de $1,400 y el precio de cada concha y de cada garibaldi es de $10 a) obtenga la canasta óptima de consumo de conchas y de garibaldis. b) Suponga que el precio de los garibaldis baja a $5. Cuál será la variación compensatoria al ingreso según Hicks? c) Cuantifique el efecto total, el efecto ingreso y el efecto sustitución. d) Grafique y explique su respuesta. EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR 1.- Con el objeto de restringir la importación de máquinas de coser Singer de Alemania, México ha considerado imponer una política comercial de quotas a la importación por un monto de 3,000 máquinas al mes. La demanda de estas máquinas alemanas es de x = 30,000 3 p x. Si en ausencia de la política, el equilibrio está en 6,000 máquinas, cuál es el cambio en el excedente del consumidor de dicha política comercial? a) 4,500,000. b) 3,000,000. c) 1,500,000. d) 1,000, Jürgen es un joven que le encanta comer salchichas sólo con cerveza. Si el precio de las salchichas baja y si se quiere que el nivel de utilidad original de Jürgen no cambie, es necesario darle una compensación, es decir el cambio en el excedente del consumidor es. a) Positiva, positivo. b) Positiva, negativo. c) Negativa, positivo. d) Negativa, negativo. 15

16 FALSO O VERDADERO 1.- Entre mayor sea el efecto ingreso menor será la diferencia entre el cambio en el excedente del consumidor medido con la demanda Marshalliana y el cambio en el excedente del consumidor medido con la demanda compensada. 2.- Si un bien es neutral al ingreso la medida correcta del cambio en bienestar derivado de un cambio en su precio, es el área entre el precio original y el nuevo a la izquierda de la demanda Marshalliana, no a la izquierda de la demanda Compensada. OCIO-TRABAJO Carl tiene una función de utilidad en ocio (n) y consumo (c) dada por: U(n,c) = n 1/3 c 1/2. Carl recibe 200 pesos al día de un negocio que atiende su esposa. El salario es de 5 pesos por hora y el precio del bien de consumo es 1 peso. Carl duerme 8 horas al día. Usando la información anterior conteste las siguientes 3 preguntas: 1.- La decisión óptima de Carl será: a) Dedicar 12 horas a trabajar. b) Consumir 6 unidades del bien de consumo. c) No trabajar. d) A y B son correctas. 2.- Suponga que el negocio de la esposa de Carl no genera nada. Carl ahora: a) Trabajará 9.6 horas. b) Consumirá 30 unidades del bien de consumo. c) Aumentará sus horas de ocio. d) Todas son correctas. 3.- Suponga que el salario de Carl se reduce a 1 peso la hora y el negocio de su esposa sigue sin generar nada. Dada esta información: a) Consumirá 9.6 unidades en bienes de consumo. b) Tendrá 7.4 horas de ocio. c) A y B son correctas. d) No trabajará. 4.- Si las preferencias de Homero entre ocio y consumo son racionales, fuertemente monótonas y estrictamente convexas, entonces la política que debe de llevar a cabo su jefe, el Señor Burns, para que sin lugar a dudas Homero trabaje más es: a) aumentarle el salario. b) pagarle horas extras. c) quitarle prestaciones. d) disminuirle el salario. FALSO O VERDADERO 1.- Si las preferencias de Martín muestran que el ocio y el consumo son complementos perfectos, entonces un impuesto al salario incentivará el esfuerzo laboral de Martín. 2.- La política eficiente de una empresa para incentivar a sus empleados a que trabajen más, es aumentarles el salario por hora en vez del esquema de pagar horas extras. Grafique. 16

17 3.- El jefe de Dorotea está desesperado pues ella es sumamente floja y necesita que trabaje más. Si ella tiene una función de utilidad Cobb-Douglas entre ocio y consumo y no tiene ingreso no laboral, lo mejor que puede hacer su jefe para lograr su objetivo es triplicarle el sueldo. RESOLVER 1.- La función de utilidad de Olivia es: U(c,n) = c (12-n) 2 En donde: c consumo n ocio Olivia tiene 8 horas al día para asignar entre trabajo y ocio. Sus padres le dan $20.00 pesos diarios para sus gastos. a) Cuál es el salario de reserva de Olivia? b) Cuántas horas trabajará por un salario real de $10.00 pesos la hora? c) Cuántas horas trabajará si le ofrecen $12.00 por cada hora extra? d) Si en lugar de $20.00 sus padres le dieran sólo $5.00, Trabajaría más o menos horas? e) Si ahora tiene que pagar un impuesto de 20% sobre TODO su ingreso, Cuántas horas trabajará? (suponga que sus padres le siguen dando $20.00) CONSUMO INTERTEMPORAL 1.- Lorenzo vive en un mundo de dos períodos. Su ingreso en el período 1 es de 6 millones de pesos y el período 2 no va a percibir ningún ingreso. Sus preferencias están representadas por la siguiente función de utilidad: u(c 1,c 2 ) = c 1 c 2, en donde c 1 es el consumo en el período 1 y c 2 es el consumo en el período 2. Si la tasa de interés sube de 10% a 16%, entonces: a) Su ahorro en el período 1 subirá en 6% y su consumo en el período 2 va a aumentar. b) Su ahorro en el período 1 no va a cambiar, pero su consumo en el período 2 subirá 180,000 pesos. c) Su consumo aumentará en ambos períodos. d) Su consumo disminuirá en ambos períodos. 2.- Si U(C 1,C 2 )=C 1 C 2, el ingreso en ambos períodos es de 100 pesos, la tasa de interés es de 10% y el ingreso futuro no cambia, entonces el agente económico es. Si el mismo individuo espera ahora recibir una herencia de 1,000 en el segundo período, ahora será. a) ahorrador, ahorrador. b) ahorrador, deudor. c) deudor, ahorrador. d) deudor, deudor. 17

18 Lisa tiene preferencias regulares sobre consumo presente y consumo futuro. La tasa de interés vigente en el mercado financiero es del 10%. A esta tasa de interés, Lisa decide que su consumo futuro sea el mismo que el presente. El ingreso presente de lisa es de 1000 y el ingreso futuro que Lisa espera recibir es de Con esta información conteste las siguientes DOS preguntas: 3.- el consumo en cada período es aproximadamente. a) 1475 b) 1235 c) 1620 d) Con la información que tenemos sobre Lisa, se puede asegurar que ella es y si la tasa de interés disminuye al 9% ella se. a) Deudora, perjudica b) Ahorradora, perjudica. c) Deudora, beneficia. d) Ahorradora, beneficia. 5.- Todd es ahorrador y considera que el consumo presente es un bien normal al ingreso. Si hubiera una caída en la tasa de interés podemos asegurar que su consumo presente va a. Además podemos asegurar que Todd se puede volver deudor. a) Aumentar si el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso, No. b) Disminuir si el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso, Sí. c) Aumentar si el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso, Sí. d) Disminuir si el efecto sustitución es igual al efecto ingreso, Sí. FALSO O VERDADERO 1.- la pendiente de la restricción presupuestal intertemporal (graficando el consumo presente en el eje de las x s y el consumo futuro en el eje de las y s), nos dice cuál es el costo de oportunidad de consumir mañana. 2.- Si la función de utilidad entre consumo presente (c1) y consumo futuro (c2) está dada por: U(C 1,C 2 ) = C β C 2 2 Entonces, entre mayor sea β, más impaciente será el agente económico. RESOLVER 1.- Elena vive dos períodos. En el primer período tiene un ingreso laboral de $ y recibe una transferencia de sus padres por otros $ En el segundo período tiene un ingreso laboral de $ Ella puede prestar o pedir prestado a una tasa fija de 5%. Si su función de utilidad está dada por: U = ln C ln C 2 a) Determine la función de demanda de consumo presente y la función de demanda de consumo futuro de Elena. Cómo son cada uno de los consumos con respecto al ingreso? b) Determine la canasta óptima de consumo de Elena. c) Determine la posición financiera de Elena. d) Qué pasaría se la tasa de interés creciera al 10%? e) Determine la función de ahorro. 18

19 2.- Repita el ejercicio anterior para los siguientes individuos: a) Héctor: U = (C 1 1/2 + C 2 1/2 ) 2 b) Priamo: U = min {C 1,C 2 } PRODUCCIÓN 1.- Si la función de producción de guitarras está dada por: q g = l k En donde k y l son unidades de los factores de producción (capital y trabajo respectivamente), la elasticidad de sustitución es igual a: a) ½ b) 2 c) 2/3 d) Entre mayor sea la elasticidad de sustitución es la posibilidad de sustituir insumos en el proceso productivo y es la curvatura de la isocuanta de producción. a) mayor, mayor. b) menor, menor. c) mayor, menor. d) menor, mayor. 3.- Jovita produce una quesadilla (q) con una tortilla (t) y 20 gramos de queso oaxaca (o). La función de producción de las quesadillas de Jovita está dada por: a) q = 20T + 1o b) q = T 0 o. c) q = min {20t, o}. d) q = min {t, o/20} La función de producción ( ) 2 q = T + K muestra rendimientos a escala, y la productividad marginal del insumo T es. a) Crecientes, decreciente. b) Constantes, creciente. c) Decrecientes, constante. d) Constantes, decreciente. 19

20 5.- La Tasa Marginal de Sustitución Técnica (TMST)de la función de producción 1 β β ( T K ) β q = + ; cuando β = 1 es. a) TMST = dk K. q dt T 0.5 b) TMST = dk K. q dt T c) TMST = dk q dt =. d) TMST = dk q dt = Si las isocuantas de producción son estrictamente convexas, se puede asegurar que la elasticidad de sustitución será porque al la Tasa Marginal de Sustitución Técnica, la razón capital-trabajo. a) Positiva, aumentar, aumenta. b) Negativa, aumentar, disminuye. c) Negativa, disminuir, aumenta. d) Positiva, disminuir, aumenta. 1 β β = L y si el valor del parámetro 7.- Si la función de producción es q ( L, K ) ( α + ηk ) β de sustitución es igual a, entonces, la Elasticidad de Sustitución entre los insumos es igual a. a) -1 ; 0. 1 b) 2;. 3 c) 0 ;. d) - ; Para producir Tequila (T) se requiere de Agave Azul Tequilana (A), de mano de Mano de Obra (L) y de Destiladoras (D). La función de producción del Tequila es : T ( A, L, D) = A L D. La elasticidad de la producción con respecto al agave es: a) 0.9. b) 0.6. c) 0.4. d) 0.2. RESOLVER 1.- Obtenga la función producción de los siguientes enunciados, muestre que tipo de rendimientos a escala tienen y calcule la tasa marginal de sustitución técnica. a) Para producir dos computadoras se necesita un trabajador (t) y y 10 kg de acero (k). b) Para producir 10 conferencias, se necesitan 10 conferencistas (t) o una videograbadora (k). c) Para producir un dulce de mantequilla se necesitan 40 gramos de mantequilla y 10 gramos de azúcar. 20

21 COSTOS 1.- Georgina Cultiva piñas. Su función de producción es Q(L,K) = L 2 K 8, donde L es el número de trabajadores y K es el número de máquinas. Su costo total es 105 y los precios del trabajo y el capital son 1 y 3 respectivamente. Cuántos trabajadores contrará? a) b) 7 c) 63 d) Un individuo tiene una función de producción dada por Q(X,Y) = 2X +2Y, otro tiene una función de producción dada por Q(X,Y) = X 2 +2XY+Y 2, Qué podría usted decir sobre la demanda de insumos del segundo individuo en comparación con el primero? Ambos enfrentan los mismos costos y los mismos precios de los factores. a) El segundo individuo demandará más de ambos factores que el primero. b) El segundo individuo demandará menos de ambos factores que el primero. c) El segundo individuo demandará más del factor X y menos del factor Y que el primero. d) El segundo individuo demandará la misma cantidad de insumos que el primero. 3.- Antonio produce cinco dulces combinando un vaso de leche con 2 cucharadas de chocolate. El precio en el mercado de un vaso de leche es de $2 y el precio de cada cucharada de chocolate es de $1, si sus costos son de $20, cuántos chocolates utilizará? a) 2 b) 10 c) 20 d) Utilizando los datos del inciso anterior, Cuál es la función de costos totales de Antonio? a) CT = 4/5 Q b) CT = 2/5 Q c) CT = 5/4 Q d) CT = 5/2 Q 5.- Si la función de producción está dada por Q=120=min[4L,3K], el P L =90 y el P k =160, las demandas condicionadas de L y K son: a) L=30 y K=40 b) L=3 y K=4 c) L=40 y K=30 d) L=4 y K=3 6.- Ante una función de producción Q = 5L+3K, con un CT = 60, P K = 5 y P L = 3. a) Las demandas condicionadas de L y de K son: 20, 0, respectivamente b) Las demandas condicionadas de L y de K son: 0, 12, respectivamente c) Las demandas condicionadas de L y de K son: 20, 0, respectivamente d) Las demandas condicionadas de L y de K son: 0, 12, respectivamente 7.- Utilizando los resultados anteriores, cuál es la función de costos totales en términos del producto? a) CT = 4/5 Q b) CT = 3/5 Q c) CT = 2/5 Q d) CT = 1/5 Q 21

22 8.- Una empresa tiene una tecnología de producción representada por la siguiente función: q=kl, en donde K es el capital, L es el trabajo y q la cantidad producida. El costo por unidad de capital es r y el costo por unidad de trabajo es w. La función de costos totales de largo plazo es: a) Costo Total = qwr b) Costo Total = (qwr) 2 c) Costo Total = 2(qwr) 1/2 d) Costo Total = qw/r FALSO O VERDADERO 1.- La curva de costo medio de largo plazo es la envolvente de los puntos mínimos de los costos medios de corto plazo. 2.- En el largo plazo, si el costo total tiene un comportamiento cúbico como el tradicionalmente estudiado, se puede afirmar que si el costo medio es mayor que el costo marginal, entonces el costo medio y el costo marginal serán decrecientes. 3.- En una situación de corto plazo, el costo total siempre es el costo mínimo de producir un determinado nivel de producción. RESOLVER 1.- Una nueva aleación de zinc y cobre es descubierta y para producir una unidad de la aleación se necesitan siempre 3 unidades de zinc y 4 unidades de cobre. El precio por unidad de zinc es de 5 pesos y el precio por unidad de cobre es de 2 pesos. Una empresa produce 2000 unidades de esta aleación. a) Encuentre la función producción de esta empresa. b) Encuentra las demandas condicionadas. c) Encuentra el costo total, el costo marginal y el costo medio por unidad de aleación producida por esta empresa. MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIOS 1.- Una empresa que maximiza beneficios deberá elegir un nivel de producción tal que: a) el ingreso marginal de la última unidad vendida sea igual al costo marginal de producirla. b) el ingreso marginal de la última unidad intercambiada sea igual a cero. c) el costo total de producción sea el mínimo posible. d) se maximice el nivel de ventas de las empresas. 2.- El ingreso marginal: a) Es igual al precio de venta del bien ante cualquier estructura de mercado b) Es igual al precio de venta del bien cuando la elasticidad de la demanda es igual a menos uno c) Es igual al costo marginal solo si la elasticidad de la demanda tiende a infinito d) Coincide con la curva de demanda que enfrenta la empresa solo si esta es precio aceptante 22

23 CONTESTE LAS SIGUIENTES DOS PREGUNTAS. Una empresa que es precio aceptante tanto en el mercado de su producto como en los mercados de factores, tiene una función producción igual a: q = 4 L 1/4 K 1/4 En donde L es el trabajo y K es el capital. 3.- Si la empresa elige capital y trabajo para maximizar sus ganancias, su demanda de capital será: 2 1/ 2 q w a) K = 1/ 2 16r 2 p b) K = 3 / 2 1/ 2 r w 1/ 2 1/ 2 q w c) K = 1/ 2 16r p d) K = rw 4.- Suponga que el salario (w) es 1, el costo del capital (r) es 1 y el precio del producto es de $4. El número de unidades que producirá la empresa es de: a) 4 b) 7 c) 16 d) Suponga que la educación superior se puede producir a través de profesores o vía Internet con la ayuda de asistentes que publiquen el material. Asuma que la tecnología es tal que las isocuantas son estrictamente convexas. Si hay un incremento en el salario que reciben los profesores, el propietario de la universidad: a) Necesariamente contrata menos profesores ya que los efectos sustitución y producción se refuerzan para este factor. b) Contrata menos profesores por efecto sustitución, y contrata más asistentes para publicar material en Internet por efecto producción. c) Necesariamente contrata más asistentes para publicar material en Internet ya que los efectos sustitución y producción se refuerzan para este factor. d) Contrata más asistentes para publicar material en Internet por efecto sustitución, y contrata más profesores por efecto producción. RESOLVER 1.- Demuestra que si la función de demanda que enfrenta una empresa está dada por: Q = 4p -2 El ingreso marginal es proporcional al precio. 2.- Obtenga la función de beneficios de una empresa, si esta enfrenta la siguiente función de producción de corto plazo: Q = k o 1/2 + l 1/2 3.- Una empresa, cuyo objetivo es maximizar beneficios, enfrenta la siguiente función de producción de largo plazo: Q = K 1/6 l 2/6 a) Obtenga las demandas de trabajo y de capital. b) Obtenga las cantidades óptimas de trabajo y capital si el salario y la tasa de renta del capital son de $

24 4.- Si la función de demanda y los costos totales de una empresa están dados, respectivamente, por: Q = 400 p CT = 2,000 + Q 2 en donde: q es el nivel de producción. p es el precio. CT costo total. a) Determine si el costo total es de corto o de largo plazo. Explique. b) Obtenga el ingreso total de la empresa. c) Grafique en un plano el ingreso total y el costo total de la empresa y en otro plano situado abajo del anterior los beneficios de la empresa, marcando claramente la relación entre las dos gráficas. d) Marque en la primera gráfica la condición de maximización de beneficios. Explique. e) Marque en la segunda gráfica la condición de maximización de beneficios. Explique. f) Determine numéricamente el nivel de producción que maximiza beneficios. Marque su resultado en la gráfica. g) Determine numéricamente el nivel de producción que hace que los beneficios sean cero. Marque su resultado en la gráfica. MODELO COMPETITIVO DE EQUILIBRIO PARCIAL 1) La cantidad que ofrece una empresa precio aceptante es la que iguala el precio de mercado con su costo marginal. Esto es porque: a) Para cualquier empresa en cualquier tipo de mercado, las ganancias se maximizan cuando P=CM g. b) Esta empresa siempre tiene ganancias de cero. c) Una empresa precio aceptante no maximiza sus ganancias d) El ingreso marginal de esta empresa es igual al precio Para las siguientes 2 preguntas: En una industria de competencia perfecta, la empresa representativa tiene costo total de largo plazo CT=q i 3-10q i 2 +30q i. La curva de demanda de esta industria está dada por P=100-Q D. 2) El precio de equilibrio de largo plazo en esta industria es de a) 5 b) 10 c) 29 d) 105 3) El número de empresas que habrá en esta industria en el equilibrio de largo plazo es: a) 100 b) 19 c) No se puede saber el número de empresas sin saber si la industria es de estructura de costos constantes, crecientes o decrecientes. d) No se puede saber el número de empresas sin tener la curva de oferta de la industria en el corto plazo. 24

25 Utilice la información que se da a continuación para responder las siguientes DOS preguntas. La empresa Acme tiene la siguiente función de costos totales de corto plazo: CT = q q 2 + 5q Sabemos que el costo variable promedio de la empresa está dado por: a) 10. q b) q q q c) q q + 5q d) q q La oferta de corto plazo de la empresa Acme, cuyo objetivo es maximizar beneficios, tiene su primer valor de producción estrictamente mayor a cero en: a) 30 unidades. b) 15 unidades. c) 45 unidades. d) 75 unidades. 6.- Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA en el caso de una empresa precioaceptante que está produciendo una cantidad estrictamente positiva? a) La curva de demanda que enfrenta la empresa es perfectamente elástica. ( P Cmg) b) El margen coincide con la elasticidad de la demanda. p c) El precio de equilibrio representa el costo de producir la última unidad. d) El ingreso marginal de la empresa no está afectado por la cantidad producida por la empresa. FALSO O VERDADERO 1.- Si para cierto precio de equilibrio en una industria competitiva, cada empresa obtiene una utilidad económica igual a cero una disminución en el precio del bien en la industria causará que todas las empresas quiebren? 2- Si al aumentar la demanda por los factores de la producción, disminuye el precio de estos en el mercado, la oferta de la industria a largo plazo tendrá pendiente positiva, al igual que la oferta de cada una de las empresas. Grafique y explique 3.- En competencia perfecta, a cualquier nivel de producción, la curva de oferta de la industria en el largo plazo tiende a ser menos elástica que en corto plazo. 25