Problemas básicos y esenciales para comprender y diseñar el funcionamiento de las montañas rusas.

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Inmaculada Montes Rojas
hace 7 años
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1 Problemas básicos y esenciales para comprender y diseñar el funcionamiento de las montañas rusas. Montaña Rusa- Proceso de Análisis, Comprensión, Diseño, Construcción y Comprobación de Principios Físicos. 1. De acuerdo a los siguientes diagramas analizar, deducir, demostrar y generalizar una expresión de la relación que existe entre la altura h a la cual se deja caer un cuerpo de masa m representado en una esfera y cuya velocidad inicial es VA y el radio del rizo que debe describir el cuerpo. La expresión que se deduzca permitirá establecer una de las condiciones mínimas que debe cumplir cualquier objeto de masa m para describir la trayectoria completa del rizo o bucle partiendo de la altura h. Para el análisis y solución de cada uno de los siguientes problemas la gravedad es: g= 9.8 m/ s²

Represente gráficamente cada uno de los enunciados del problema y a continuación proceda a su análisis y solución de manera ordenada y completa comprendiendo lo que está sucediendo en cada una de las

2 Represente gráficamente cada uno de los enunciados del problema y a continuación proceda a su análisis y solución de manera ordenada y completa comprendiendo lo que está sucediendo en cada una de las situaciones planteadas: Observar el siguiente vídeo detenidamente: Vídeo de introducción Explicar el fenómeno que se observa en el vídeo: 2. Calcular la velocidad mínima que debe tener el vagón de montaña rusa para llegar hasta el punto B, según se muestra en la siguiente figura: Realice un ejercicio práctico que permita realizar la demostración de la solución teórica planteada. Incluya cálculos matemáticos, diseño, variables físicas, diseño, características de materiales, principios físicos, características de los materiales. 3. Un carro de una montaña rusa se desplaza desde la parte más alta de su base ubicada a 30 metros de altura, como se ilustra en la siguiente figura. Al despreciar los efectos que causa el rozamiento. Calcular la rapidez con que pasa el carro por el punto P, situado a 18 metros del piso. Si el carro

3 pasa por el punto Q a una velocidad de m/s, a qué altura se encuentra el punto Q? 4. Una esfera se desliza sin fricción dando una vuelta o giro completo sobre el bucle. Si la esfera se deja caer desde una altura de 3 metros, cuál es su velocidad en el punto A?, cuál es la fuerza normal sobre ella si su masa es 0.07 Kg? El radio del rizo es 0.5 metros. Realice el diagrama que ilustre la situación. 5. Una esfera se desliza sin fricción dando un giro completo sobre un bucle. Si la esfera se deja caer desde una altura h = 3.5 veces el radio. Cuál es la velocidad en el punto A? cuál es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5 gramos? 6. Qué velocidad tendrá el vagón de una montaña rusa sin rozamiento en los puntos A, B y C del siguiente diagrama, si el vagón parte del reposo desde el punto o?

7. El vagón de una montaña rusa tiene una masa de 300 kg e inicia su recorrido desde la parte más alta de una estructura fija describiendo una trayectoria de bajada a través de una pendiente con una

4 7. El vagón de una montaña rusa tiene una masa de 300 kg e inicia su recorrido desde la parte más alta de una estructura fija describiendo una trayectoria de bajada a través de una pendiente con una velocidad nula. Si al final de la pendiente describe un lazo o bucle vertical de 10 metros de diámetro, como lo ilustra la siguiente gráfica: Despreciando el rozamiento, calcular: a. Obtenga una expresión general para calcular la energía mecánica según el enunciado del problema. b. A qué altura debe iniciar el vagón de la montaña su recorrido para describir el bucle o lazo completo? c. Calcular la velocidad del vagón de la montaña rusa al final de la pendiente y en el punto más alto del bucle. d. Analizar cómo es comportamiento de la energía cinética y la energía potencial en el punto más bajo y en el más alto del recorrido, qué relaciones se establecen entre los cambios que experimentan estos dos tipos de energía en estos puntos? e. Cómo están relacionados la altura h y el radio R del bucle? Analizar, describir y explicar. 8. En una atracción de feria se deja caer desde una altura de 20 metros una vagoneta con cuatro personas con una masa total de 400 kg. Si el rizo tiene un diámetro de siete metros y suponemos que no existe rozamiento, calcular: a. La energía mecánica de la vagoneta e el punto A. b. La energía cinética de la vagoneta en el punto B. c. La velocidad de la vagoneta en el punto C.

d. La fuerza que debe realizar el mecanismo de frenado de la atracción si la vagoneta se tiene que detener en diez metros. 9. La masa de la esfera es de 4 Kg.

5 d. La fuerza que debe realizar el mecanismo de frenado de la atracción si la vagoneta se tiene que detener en diez metros. 9. La masa de la esfera es de 4 Kg. La esfera en el punto A se encuentra en reposo inicialmente. De acuerdo al siguiente esquema calcular: a. La velocidad de la esfera en los puntos A, B, C y D. b. Trabajo neto realizado en el punto C por la fuerza de gravedad. c. Energía cinética y energía potencial en el punto A. d. Energía total de la esfera en el punto D. 10. Qué velocidad tendrá una esfera sin rozamiento en los puntos A,B y C, según lo muestra la siguiente figura: Si la esfera parte del reposo desde el punto O. Qué fuerzas intervienen al no existir fricción o rozamiento. Fuerza gravitatoria = Fg= mg es conservativa ( qué significa? explicar).

6 Fuerza normal, es no conservativa y no realiza trabajo, porque actúa en perpendicular al desplazamiento en todo momento. Al no existir fuerzas no conservativas que realicen trabajo, la energía mecánica de la esfera se mantendrá constante durante todo el recorrido. a. Calcular la energía mecánica de la esfera en el punto O. b. Cuál es la energía cinética y cuál la energía potencial de la esfera en el punto A? c. Cuál es la velocidad de la esfera en el punto B? d. Cuál es la velocidad de la esfera en el punto C? WEBGRAFÍA: DNokjEpknA&ebc=ANyPxKoiE1PO0dE6q1C4XROgyK5ezl7YI5nzQmB5LlqsN7YB DT7EIc-YPjMw2lOE2xbkSh5pMiH94wr-osLKt1a3YFGoZgpjEA El siguiente vídeo revisar a partir del tiempo: 1 hora y 39 minutos que es pertinente para el tema que estamos estudiando:

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