Revista de Economía Institucional ISSN: Universidad Externado de Colombia Colombia

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1 Revista Economía Institucional ISSN: Universidad Externado Colombia Colombia Alonso, Julio César; Martin, Juan David; Gallo, Beatriz EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA: UNA COMPARACIÓN DE DISTRIBUCIONES Revista Economía Institucional, vol. 17, núm. 33, julio-diciembre, 2015, pp Universidad Externado Colombia Bogotá, Colombia Disponible : Cómo citar el artículo Número completo Más información l artículo Página revista redalc.org Sistema Información Citífica Red Revistas Citíficas América Latina, el Caribe, España Portugal Proecto académico sin fin lucro, sarroldo bajo iniciativa acco abierto

2 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA: UNA COMPARACIÓN DE DISTRIBUCIONES Julio César Alonso* Juan David Martin** Beatriz Gallo*** El dominio gunda lgua ha pasado r cualidad able a necidad para manter competitividad. D hace más treinta años han diñado políticas para fortalecer ñanza l idioma inglés el país. En 1982 el Ministerio Educación Nacional (MEN), con apoo l Conjo Británico l Ctro Colombo Americano, creó el programa The English Slbus para ñanza cundaria. A te le siguió el Colombian Framework for English (COFE), para mejorar capacitación los profor inglés. En 1994 Le Geral Educación incluó lgua extranjera como materia obligatoria educación primaria, pero solo 1999 el MEN propuso los lineamitos curricur (Usma, 2009). Ho el MEN lira el Programa Fortalecimito al Darrollo Competcias Lguas Extranjeras (PFDCLE), cuo objetivo formar ciudadanos ciudadanas capac comunicar inglés, con tándar internacionalmte comparabl, inrt al país los procos comunicación universal, economía global apertura cultural. Para ellos tablecieron los tándar competcia inglés como lgua extranjera (MEN, 2006) acors con los tándar l Marco Común Europeo Refercia para s Lguas (MCERL), emplearon para alinear los exám * Doctor Economía, director l Cifi, Universidad ICESI, Cali, Colombia, [jcalonso@ici.edu.co]. ** Economista, asistte invtigación l Cifi, Universidad ICESI, Cali, Colombia, [juandavid.@hotmail.com]. *** Magíster Economía, invtigadora l Cifi, Universidad ICESI, Cali, Colombia, [begallo@ici.edu.co]. Fecha recepción: 4 abril 2014, fecha modificación: 5 ptiembre 2014, fecha aceptación: 29 octubre Sugercia citación: Alfonso, J. C.; J. D. Martin B. Gallo. El nivel inglés spués cursar educación superior Colombia: comparación distribucion, Revista Economía Institucional 17, 33, 2015, pp DOI:

3 276 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo inglés realizados por el Icf. Amás, trazaron diversas trategias para mejorar preparación los doct l ctor oficial fortalecer los programas licciatura inglés. El gobierno fija s metas l nivel dominio b alcanzar los tudiant al finalizar cada ciclo: al terminar cundaria b alcanzar el nivel usuario inpdite umbral (grado B1 l MCERL); al terminar educación profional, el dominio operativo eficaz (grado C1) si liccian idiomas, el usuario inpdite avanzado (grado B2) para otras carreras (MEN, 2004). El PFDCLE ha recibido diversas críticas. Entre els los profor inglés fueron excluidos su formución no tá bi adaptado al contexto colombiano, como el caso los tándar fijó el MCERL. Según Sánchez Obando (2008), s políticas son creadas con un ma piramidal, el solo unos pocos sab lo be hacer por qué, los profor los colegios prácticamte no han participado formución los tándar. Crítica compart Shoham (2009), Cárnas (2006) Usma (2009). En cuanto a si el PFDCLE adapta o no al contexto colombiano, Cárnas argumta el sistema educativo s características sociocultural, políticas económicas l país no reflejan csificación l MCERL. Usma advierte el problema no adopción tándar extranjeros, sino s condicion aprdizaje ñanza el gobierno parece ignorar. Y ña aun el PFDCLE reforma lingüística educativa lo acompañan ofrec oportunidas para algunos grupos, geran inequidad, exclusión tratificación. Para Shoham, el PFDCLE rultado pn económicos políticos ambiciosos, pero jan do aspectos educativos afectan su factibilidad; cutiona pertincia política bilingüismo para todos los tudiant, pecial, para los indígas, amás su lgua b dominar el pañol. Por su parte, García García (2012) sosti el bilingüismo castelnoinglés interfiere el conocimito s lguas minoritarias. A par tas críticas, pocos tudios ocupan l dominio l idioma inglés, particur s el punto vista cuantitativo; ctran el Valle l Cauca Costa Caribe. Alonso, Gallo Torr (2012) scrib situación l bilingüismo los municipios l Valle l Cauca, comparan situación l partamto con otros partamtos; cutran mu pocas personas dic habr inglés (el 3,85% pobción colombiana) ha grans disparidas tre algunos partamtos, así como difercias tre géneros, situación boral grupos edad. Para ter medida

4 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA objetiva l nivel dominio l inglés, Alonso, Casasbuas et al. (2012) también analizan datos s pruebas Saber 11 Saber Pro. Encontraron Barranquil, Bogotá, Cali Mellín s personas 18 a 20 años edad, los hombr, qui tudian jornada completa o mañana qui pagan psión superior a 0,49 SMMLV tin a csificar como usuario inpdite umbral (B1) o nivel superior (B+, csificación l Icf). Por su parte, Sánchez (2012) utiliza los rultados prueba Saber 11 inglés para explicar por qué el mpeño los tudiant bilingü costa Caribe colombiana superior al los tudiant otras region, aun el mpeño los bachiller colombianos a prueba no satisfactorio. De acuerdo con te autor, los tudiant con mejor mpeño ti características socioeconómicas más favorabl, son costeños egran colegios bilingü. Más recitemte, el mismo autor hizo un análisis scriptivo l bilingüismo Colombia (Sánchez, 2013) contró maoría los tudiant los profor csifican los nivel más bajos. Amás, el mpeño qui hac exám internacional competcias inglés también mu bajo, frte a los rultados personas otros país. Hasta don sabemos, Colombia aún no han examinado el efecto educación superior el dominio l inglés, particur no ha evaluado si educación mejora e dominio. En te artículo examinan los cambios los rultados prueba tandarizada aplica a los tudiant han cursado educación superior. En particur, analiza los posibl cambios forma l nivel competcias luego graduar, e intifica los grupos pobción con mor competcias. Para ello, emplea el nivel el csifica el tudiante el módulo inglés s pruebas hac al terminar cundaria (Saber 11) al terminar educación superior sus nivel técnico, tecnológico profional (Saber Pro). Para comparar el comportamito pobción ant spués intervción, o dos pobcion, suel usar tadísticas scriptivas como media, ant spués l tratamito, o molos regrión l comportamito promedio condicionado. A vec el análisis complemta usando otras medidas tncia ctral, como mediana, dispersión, como varianza 1. Pero tadística scriptiva como media oculta mucha información 1 Los textos tadística aplicada geral inclu uno o varios capítulos sobre tas herramitas tadísticas; ver Lind et al. (2011), Pfning(2010) Hanneman et al. (2012).

5 278 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo sobre el comportamito pobción; por ello nos ctramos el comportamito no momtos ctral. La metodología empleamos basa el concepto retiva Morris (1999), qui propon comparar directamte s distribucion dos pobcion, vez usar únicamte medidas tncia ctral. Esa herramita tadística auda a reprtar forma integral s difercias tre s distribucion hace posible analizar s difercias su composición todo momto. Cuadro 1 Csificación l componte inglés s pruebas Saber 11 Saber Pro Nivel Capacidas Puntaje Saber 11 (Y 0 ) Puntaje Saber Pro (Y) A- 0 Y 0 < 43 0 Y 9.4 Comprr utilizar exprion cotidianas uso frecute, con fras ncils; pueda prtar a sí mismo A1 a otros; dar pedir información personal; recionar 43 Y 0 < Y 10 forma elemtal cuando comunicación lta hab cramte. Comprr fras uso frecute recionadas con áreas A2 expericia relevant; comunicar para llevar a cabo tareas simpl cotidianas con intercambios ncillos directos información sobre cution habitual o su 53 Y 0 < Y 10.5 pasado su torno. B1 B+ Comprr los puntos principal textos cros lgua tándar sobre temas conocidos; nvolver situacion viaje don utilice lgua; r capaz producir textos ncillos cohert sobre temas familiar; scribir expericias, acontecimitos os; justificar su opinión o explicar sus pn. Entr s ias principal textos complejos sobre temas concretos o abstractos, aun si son técnicos, siempre tén ntro su pecialización; recionar con habnt nativos manera fluida natural, sin maor fuerzos alg s part; producir textos cros taldos sobre temas diversos fr su punto vista intificando pros contras. Fute: Icf (2012), eboración propia. 63 Y 0 < Y 11.9 Y Y 15 et al. (1997) usan te método para analizar sigualdad económica, Hermeto Rangel (2009) para tudiar retiva los sarios. Otros autor usan distribucion retivas trabajos sobre educación 2. En te artículo usan para comparar csificación el dominio inglés ant spués 2 Ver Badr et al. (2012), Guimarã et al. (2013), Pner (2008) Sousa et al (2014).

6 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA cursar educación superior. El Icf administra s pruebas Saber 11 Saber Pro conti pruebas inglés acors con los tándar l MCERL. Estas dos pruebas permit csificar a los examinados difert nivel dominio l idioma como indica el cuadro 1. En siguite cción scribe metodología, spués naturaleza s bondas los datos. Luego prtan los rultados para mutra total, el tipo institución (IES) el ctor al ta pertece (oficial o privado). Al final comtan los rultados hac algs recomdacion política. METODOLOGÍA: LA DISTRIBUCIÓN RELATIVA Las medidas tncia ctral usan para tectar cambios pobción ocultan información relevante para ciertos análisis. En particur, no permit saber si difercia tre dos pobcion be a spzamitos hacia co superior o inferior. Para rolver te inconvite, Morris propon comparar directamte s distribucion vez emplear únicamte medidas tncia ctral, un método lman retiva (DR) acuado para analizar cambios variabl cicias social. Este método emplea para reprtar forma integral s difercias tre dos distribucion; compara el comportamito ambas distribucion sus extremos su ctro, proporciona un marco inclue un componte gráfico simplifica el análisis exploratorio los datos. Amás, permite un nivel sagregación facilita el análisis s características s distribucion. et al. usan DR los sarios por hora los hombr tadounins tre años para mostrar forma gráfica analítica crecite porización tos sarios tre Dcompon retiva tre trabajador medio tiempo tiempo completo, cutran te cambio composición solo explica peña parte porización. Hermeto Rangel emplean para analizar scomponer los cambios retiva l ingro Brasil tre hombr mujer por cohort, tre El análisis por grupos edad indica s cohort más recit brecha sarios mor tre hombr mujer. Pner (2008) fue el primero aplicó te método al ctor educativo, para comparar s distribucion l mpeño matemáticas tre hombr mujer todo el mundo. Pner staca utilidad s distribucion retivas para tr el comportami-

7 280 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo to los extremos l mpeño matemáticas. Encutra los hombr mpeñan mejor s mujer co superior, pero ti peor puntaj s mujer co inferior. Badr et al. (2012) emplean el método para comparar el puntaje hombr mujer prueba matemáticas TIMSS 2007, país l Medio Orite el Norte África. Encutran s difercias tre hombr mujer varían, maoría los país, s brechas cutran los extremos no el ctro. Guimarã et al. (2013) usan s DR para terminar si reducción l puntaje promedio matemáticas los niños cuarto grado Brasil tre be a un cambio co superior o inferior. Y cutran toda spzó a izquierda el periodo. Por último, Sousa et al. (2014) usan s DR para comparar l ingro los años educación Portugal tre Encutran e periodo aumtó sigualdad ingros educación. La DR cia rie cuantil rulta asignar a probabilidad refercia el nivel toma variable tudio pobción (comparación). Es cir, reprta proporción individuos pobción comparación asociada a un nivel dado variable tudio, el caso hipotético os individuos comport conforme a refercia. En suma, DR probabilidad contrar un individuo, pertecite a pobción comparación, ntro pobción refercia. En lo rta cción discute el método DR términos formal. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD RELATIVA Siguido a Morris, a Y 0 variable aleatoria gerada por refercia, con función probabilidad acumuda F 0 (Y) función nsidad f 0 (); F 0 (Y) f 0 () son s funcion refercia probabilidad acumuda nsidad. Amás, a Y misma variable aleatoria, pero gerada por otro proco gerador datos, cuas funcion probabilidad acumuda nsidad notan como F(Y) f(), corrponn a s funcion comparación probabilidad acumuda nsidad, rpectivamte. El objetivo l método DR terminar si ambas distribucion probabilidad acumuda son tadísticamte igual o no. Es cir, si el comportamito F(Y) suficitemte parecido al F 0 (Y) para afirmar ambos casos variable Y gerada

8 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA por misma ; por tanto, ambas ti el mismo comportamito. Es cir, corrponn a misma pobción. La retiva Y con rpecto a Y 0 fine como variable aleatoria: R F 0 (Y) (1) Morris mutran R el pacio [0,1], con probabilidad probabilidad acumu acumuda G(r), finida así: GG rr FF FF rr FF QQ rr, 0 rr 1 don Q 0 función cuantil F 0 r reprta realización R. En otras pabras, retiva probabilidad contrar un individuo pobción comparación con ciertas características (Y) pobción refercia (F 0 ). Y función nsidad retiva () función nsidad R,g(r), finida como, finida rivada como G(r): gg rr, QQ rr 0 (3) La La pue pue interpret interpretar como razón nsidad, cir, como razón probabilidas tre pobción comparación pobción refercia asociada a un cierto nivel variable tudio. Pero, a difercia razón probabilidas común, g(r) tie propiedad básica función nsidad: su integral todo el pacio r 1. La formalización anterior corrpon al caso variable aleatoria tudio. Pero pue extr fácilmte al caso variabl s (como nutro caso). Morris mutran, al hacer cualquier transformación aleatoria, los rultados manti. De modo retiva rá a par s distribucion conforman an s. San Y 0 Y variabl aleatorias s provi s pobcion refercia comparación rpectivamte, ón rp con un número finito realizacion N finidas el conjunto Y, amás, pp PP YY pp PP YY, ii 1,2,, NN son son s s funcion funcion nsidad nsidad s s c corrpondit. Se tie tonc función probabilidad acumuda Y 0 : (2) FF PP YY :, R

9 son s corrpondit. Se son s funcion nsidad s corrpondit. Se tie tonc tonc son s s funcion funcion nsidad s corrpondit. Se tie tie tonc tonc son snsidad funcion nsidad s corrpondit. Se tie son s funcion nsidad s corrpondit. Se tie tonc función probabilidad acumuda Y 00 : función acumuda función probabilidad probabilidad acumuda YY0acumuda : función probabilidad Y0 : 0 : probabilidad acumuda YY00 : t. Se tiefunción tonc 𝐹𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦 𝑦𝑦𝑦𝑦 282 𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝐹𝐹 𝑃𝑃 𝑦𝑦, 𝑦𝑦 ℝ 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑌𝑌 𝑌𝑌𝑌𝑌𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦,,𝑦𝑦𝑦𝑦 ℝ ℝ𝑃𝑃 𝑌𝑌 Julio 𝑦𝑦, 𝑦𝑦César ℝ Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo : 𝑃𝑃 𝑌𝑌 𝑌𝑌 𝑦𝑦𝑦𝑦,, 𝑦𝑦𝑦𝑦 ℝ ℝ 𝑃𝑃 : : : : : : Dado F para obter Dado Fno (Y) necariamte no, para obter transform Dado FF0000(Y) (Y) no, para obter transformación, Dado (Y)Dado necariamte,, para obter transformación, 0no necariamte necariamte F0(Y) no necariamte, paratransformación, obter (Y) no Dado FF00(1), (Y) necariamte, para obter transformación, como produzca ca acuada comparación, Handc transformación, como (1), produzca ca acuada como produzca como (1), (1), produzca ca acuada acuada comparación, comparación, como (1), ca produzca ca acuada comparación, como (1), produzca ca acuada comparación, ra obter transformación, Morris modifican función empleando uniforme. Así, los comparación, Morris modifican función Morris función empleando uniforme. Así, los Morris modifican modifican función empleando uniforme. Así, uniforme. los Morris modifican función empleando A Morris modifican función empleando uniforme. Así, los a comparación, huecos tre los posibl valor llan con empleando uniforme. Así, los huecos tre los posi huecos tre los posibl valor llan con huecos tre huecos los posibl valor llan con llan tre los posibl valor con distrib huecos tre los posiblvalor a 1 llan con uniforme. Así, los bl valor valor llan con uniforme, uniforme, cuos integran el ant vacío. La versión uniforme, cuos valor integran aa 1 elel ant vacío. La versión uniforme, cuos valor integran 1 ant vacío. La versión uniforme, cuos valor integran a 1 el ant vacío. La v uniforme, cuos valor aintegran 1 el ant vacío. La𝐹𝐹 versión n llan con 𝑦𝑦,,, cuos valor integran 1 eprobabilidad ant vacío. La versión función acumuda refercia, función acumuda probabilidad refercia, 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦 función acumuda probabilidad refercia, 𝑦𝑦 función acumuda probabilidad refercia, 𝐹𝐹 𝑦𝑦, función acumuda probabilidad refercia, 𝐹𝐹 𝐹𝐹 𝑦𝑦 tervalo ant vacío. La versión fine como: fine función acumuda probabilidad refefine fine como: como: como: fine como: refercia, 𝐹𝐹 𝑦𝑦, fine como: rcia, 𝐹𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝐹𝐹 𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑈𝑈 𝐹𝐹 𝑦𝑦,, 𝐹𝐹 𝑦𝑦 con 𝑦𝑦 < 𝑦𝑦 𝑦𝑦,, 𝑖𝑖𝑖𝑖 1,2,, 𝑁𝑁 𝑈𝑈𝑈𝑈 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑈𝑈 con 𝑦𝑦 con 𝑦𝑦, 𝑖𝑖 1,2, 1,2,<,𝑦𝑦,𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑦𝑦, 𝑖𝑖 1,2,, 𝑁𝑁 𝐹𝐹,𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝐹𝐹 𝑦𝑦,<𝐹𝐹𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑦𝑦𝑦𝑦 con 𝑦𝑦 < 𝑦𝑦 𝑈𝑈 𝑈𝑈 𝐹𝐹 𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 con 𝑦𝑦 con 𝑦𝑦 < 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑦𝑦𝑦𝑦,, 𝑖𝑖𝑖𝑖 1,2, 1,2,,, 𝑁𝑁 𝑁𝑁,, 𝐹𝐹 < don 𝑈𝑈[𝑎𝑎, 𝑏𝑏] notan don 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑈𝑈[𝑎𝑎, notan uniforme el (a,b] don 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑈𝑈[𝑎𝑎,𝑦𝑦𝑏𝑏] 𝑏𝑏] notan uniforme eluniforme (a,b] (a,b] don notan 𝑦𝑦 𝑏𝑏] notan uniforme el... don uniforme el el inter 𝑈𝑈[𝑎𝑎, don 𝑦𝑦𝑦𝑦Morris 𝑈𝑈[𝑎𝑎, 𝑏𝑏] notan uniforme el (a,b] 𝑦𝑦 𝑏𝑏] (a,b] 𝑈𝑈[𝑎𝑎, mutran 𝐹𝐹 𝑦𝑦 extsión F (Y) 0 Morris mutran 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 extsión F0(Y) (a,b]. Morris mutran extsión extsión valo Morris mutran extsión F F000(Y) (Y) Morris mutran 𝐹𝐹 𝑦𝑦 F (Y) Morris mutran 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑦𝑦𝑦𝑦 extsión F 00(Y) uniforme el (a,b]. transformación no afecta s propiedas. La transformación no s propiedas. La (Y) no afecta s. La distrib F0transformación transformación no afecta afecta stransformación propiedas propiedas. La no afecta s propiedas transformación afecta s propiedas. La sión retiva F0(Y) no fine retiva fine así: así:. La retiva fine así: retiva retiva fine así: fine así: bución.retiva La fine así: 𝑅𝑅 𝐹𝐹 𝑌𝑌 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑌𝑌𝑌𝑌 𝑅𝑅 𝐹𝐹 𝐹𝐹 𝑌𝑌 𝑌𝑌 𝑅𝑅 𝑅𝑅 𝐹𝐹 𝑌𝑌 (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) En ta versión R mantie s mismas propiedas cuando En mantie s mismas cuando emplean En ta versión RRta mantie s mismas propiedas cuando emplean En ta ta versión versión mantie s mismas propiedas propiedas cuando emplean EnR versión R s. mantie s mismas propiedas cuando em R emplean directamte variabl Es cir, R En ta versión R mantie s mismas propiedas cuando emplean directamte variabl s. Es cir, R acotada el directamte variabl s. Es cir, R acotada el directamte variabl s. Es cir, R acotada el directamte variabl s. Es cir, R acotada [0,1]. De análogo al caso continuo, s el int acotada elvariabl directamte s. Esmodo cir,s R funcion probabilidad acotada acumuda, el R das cuando emplean [0,1]... De modo análogo al caso continuo, [0,1] De modo análogo al caso continuo, s funcion probabilidad acumuda, [0,1] De modo análogo al caso continuo, s funcion probabilidad acumuda, [0,1]. De modo análogo al caso continuo, s funcion probabilidad acum G(r), nsidad, g(r), tán funcion probabilidad acumuda, [0,1] modo análogo al caso continuo, s funcion probabilidad acumuda, [0,1] ntinua acotada el G(r),,,.De nsidad, g(r),,,tán dadas por: G(r) nsidad, g(r) tán dadas por: G(r) nsidad, g(r) tán dadas por: G(r), nsidad, g(r), tán dadas por: dadas por: G(r), acumuda, g(r), tán dadas por: G(r) nsidad, g(r) n probabilidad 𝐺𝐺 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐺𝐺 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐺𝐺 𝑔𝑔 𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑔𝑔 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑔𝑔 𝑟𝑟 𝐹𝐹 𝑥𝑥 + 𝐹𝐹 𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑥𝑥𝑥𝑥 + + 𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑥𝑥 𝐺𝐺 𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝐹𝐹 𝑥𝑥 + 𝐹𝐹 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐹𝐹 𝐹𝐹 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝐹𝐹 𝑥𝑥 𝑔𝑔 𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑔𝑔 𝑟𝑟 𝑔𝑔 𝑖𝑖 𝑔𝑔 𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝐹𝐹 𝑥𝑥 (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) acran pero guir interpretando Morris Morris acran g(i) pero Morris acran g(i) pero pue guir interpretando Morris acran g(i) g(i) pero pue pue guir interpretando Morris acran g(i) pero pue pue guir interpre Morris acran g(i) vez pero pue guir interpretando g(i) como finida (3). Una construe proce aaa comparar finida vez. Una vez proce construe guir como como (3). Una vez construe comparar como interpretando finida finida (3). Una vez construe proce comparar como finida (3). Una construe proce a com finida como (3). Una vez construe proce acomparar ue pue guir interpretando s distribucion refercia comparación. De acuerdo con (6), proce a comparar s distribucion refercia s distribucion refercia comparación. De acuerdo con (6), s distribucion refercia refercia comparación. acuerdo conde (6), con s distribucion De comparación. acuerdo (6), s distribucion refercia comparación. De acuerdo con (6), proce a comparar comparación. De acuerdo con, razón tre probabilie acuerdo con (6), dad pobción comparación probabilidad pobción refercia para un cuantil dado. Así, probabilidad contrar individuos pobción comparación con un nivel dado variable tudio g(i) vec probabilidad corrpondite pobción refercia: cir, si g(i)1, s dos distribucion coincin el cuantil i. Si g(i)>1 probabilidad pobción comparación maor refercia para e cuantil. Y si g(i)<1 probabilidad pobción comparación mor refercia. Aquí pobción comparación corrpon a csificación l tudiante (A-, A1, A2, B1 o B+) s pruebas inglés Saber Pro, refercia a su csificación el módulo inglés prueba Saber 11. La gráfica 1 ilustra el caso ambas distribucion son R E I,.,.º, /,. -

10 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA idénticas, tadísticamte igual a 1. La gráfica 2 mutra el caso ha un cambio favorable o able csificación los tudiant. La toma forma con mor proporción tudiant nivel bajos maor nivel altos. En gráfica 3 ocurre lo contrario, empeora tie forma crecite. Gráfica 1 Comparación dos distribucion hipotéticas sin difercia 4 (a) Distribución refercia 4 (b) Distribución comparación (c) Frecucia retiva Frecucia retiva Dsidad retiva Nivel variable tudio Nivel variable tudio Proporción pobción refercia Fute: datos simudos, cálculos propios. Gráfica 2 Comparación dos distribucion hipotéticas con cambio able los rultados 4 (a) Distribución refercia 4 (b) Distribución comparación (c) B B1 Frecucia retiva 1 Frecucia retiva 1 Dsidad retiva A2 0.6 A A1 0.0 Nivel variable tudio Nivel variable tudio Proporción pobción refercia Fute: datos simudos, cálculos propios. En práctica no suel conocer ambas distribucion necario timars algún modo. Dadas s mutras tamaño n (para pobción refercia) m (para comparación), Morris mutran un timador insgado para g(i) fine así:

11 284 gg, ii, ii 1,2,, NN gg, ii, ii 1,2,, NN don Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo (7) pp 1 nn, YY pp 1 : nn, YY : pp 1 mm, YY pp 1 : mm, YY En particur, : mutran gg, ii sigue asintóticamte normal: gg, ii ~ NN ff ii, Var gg, ii (8) Gráfica gg ii ~ 3 NN ff ii, Var gg Comparación dos distribucion hipotéticas con cambio inable los rultados (a) Distribución refercia (b) Distribución comparación (c) A 1.5 Frecucia retiva 3 Frecucia retiva 3 Dsidad retiva 1.0 A1 A B1 B+ 0.0 Nivel variable tudio Nivel variable tudio Proporción pobción refercia Fute: datos simudos, cálculos propios. La exprión (7) permite timar fácilmte. Esta función indica proporción tre probabilidad comparación (Saber Pro) probabilidad refercia (Saber 11) asociada al i-ésimo cuantil refercia. Y (8) permite construir s confianza para los valor timados g(i). Así tie herramita gráfica para terminar si s dos distribucion parec o no (gráficas 1 a 3), inclue un confianza para los valor timados g(i). Amás, caso s distribucion no an simir, permite intificar dón ha ocurrido el cambio, parte superior o parte inferior, su magnitud.

12 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA ÍNDICE MEDIANO DE POLARIZACIÓN La permite saber qué tan igual son dos distribucion. Pero algunos casos necario conocer tall recionados con forma ; por ejemplo, si más igualitaria otra. En te trabajo intta terminar si los nivel inglés sigue sido porizada spués terminar educación superior, si más igualitaria o si porización llega a r más able. Las medidas porización tectan los nivel sigualdad tre pobcion, cir, qué tan conctrada tá variable los extremos (polos). Por ello, tán diñadas para captar discrepancias toda no solo con rpecto a sus características. Morris propon un indicador porización ajusta al concepto DR, reve s similitus o difercias tre s distribucion refercia comparación, tecta porizacion, cambios ambas cos aumtos l número individuos superior o inferior. Como ellos ñan, medida porización ialmte bería medir s sviacion forma pobción con rpecto a uniforme. En el caso te trabajo, con rpecto a retiva uniforme. Si consira retiva Y L con rpecto a Y 0 (notada por R 0L ), don Y L corrpon a Y ajustada a mediana Y 0, o manera: otra manera: RR FF YY ρρ, ρρ QQ RR FF YY ρρ, con ρρ QQ QQ MRP FF, FF 4EE RR MRP FF, FF 4EE RR el índice porización mediano o MRP (Median Retive Porization) Y fine así: 1 (9) 1 La razón para usar R 0L vez R elimina el efecto s difercias ubicación pu analizar únicamte s difercias forma ambas distribucion. Un MRP positivo indica un aumto l grado porización; cir, un maor tiramito s cos comparación frte a refercia. Un MRP negativo indica mor porización, cir, maor convergcia hacia el ctro comparación refercia. Si no ha difercias forma s distribucion, MRP 0. Amás, el MRP sitúa el [-1,1] pue interpretar como proporción cambio. Un MRP>0 (MRP<0) indica

13 286 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo un cambio MRP x 10 maor masa pobcional hacia los extremos (ctro) comparación con rpecto a refercia. Otra propiedad útil l MRP simetría. Si el MRP el índice para DR Y Y 0, MRP 0 el índice para DR Y 0 Y, tonc MRP MRP 0. Así, el MRP pue scomponer para s cos inferior (baja) superior (alta) R 0L. Entonc, obti índic porización para co baja (LRP, Lower Porization Inx) para co alta s distribucion (URP, Upper Porization Inx) min el grado porización cada co. Estos índic Estos índic fin así: fin así: LRP FF, FF LRP FF, FF 4EE RR 4EE RR RR RR 1 (10) URP FF, FF URP FF, FF 4EE RR 4EE RR RR RR > 1 (11) A partir tas finicion el MRP pue exprar como el promedio simple tre el LRP el URP: MRP FF, FF MRP FF, FF LRP LRP FF, FF, FF FF + URP URP FF, FF, FF FF (12) Esta scomposición auda a intificar contribución s difercias s cos bajas altas a porización mediana. Cabe raltar un MRP0 no implica necariamte forma s distribucion a idéntica, a pue r el rultado compsación un LRP un URP signos oputos pero igual magnitud. Morris sugier los siguit timador porización: los índic porización: LRP FF, FF FF LRP FF, FF QQ 1, QQ QQ QQ 1, QQ URP FF, FF FF URP FF, FF QQ QQ 1, QQ > QQ 1, QQ > QQ FF don QQ QQ FF FF ρρ ρρ ρρ Por último, el timador l MRP fine simplemte como (13) (14) MRP FF, FF, FF MRP FF, FF LRP LRP LRP FF, FF, FF, FF FF FF + URP FF, FF + (15) URP FF, FF Aquí usamos los índic porización para terminar si qui terminan educación superior más o mos porizada hacia los nivel altos con rpecto a qui terminan educación básica. Es cir, si spués cursar educación superior ha cambios favorabl l dominio inglés tre pobción tudio.

14 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA DATOS Y APLICACIÓN Los datos usamos corrponn a los rultados s pruebas Saber 11 Saber Pro los tudiant prtaron ambas pruebas al terminar el nivel educativo rpectivo, provi directamte l Icf. La mutra scribe más talle el Anexo 1. En total, ti tudiant tomaron prueba Saber 11 tre el gundo mtre 2007 el gundo mtre 2011, prueba Saber Pro s 2008 hasta el gundo mtre Así, mutra solo cubre a los tudiant terminaron educación superior cuas pruebas Saber 11 pudieron rastrear, no a todos los tudiant terminaron alguno os nivel. La prueba Saber 11 reporta un rultado criterio-referciado mutra el mpeño absoluto cada tudiante. La prueba Saber Pro reporta un rultado normal-referciado mutra cómo mpeñó comparación con los más, cir, su mpeño retivo. Los puntaj obti ambas pruebas inglés no son tonc directamte comparabl pero permit csificar el dominio l inglés conforme a los criterios l cuadro 1. Tomando ta csificación como variable interés pu analizar los cambios pobcional ajustando ca ordinal l MCERL como indica el cuadro 2. Cuadro 2 Esca numérica para s categorías MCERL Nivel Esca ordinal A- 1 A1 2 A2 3 B1 4 B+ 5 La cucia para terminar si existe o no un cambio l dominio l inglés ant spués cursar educación superior siguite: primero tima DR, usando como pobción refercia csificación los tudiant prueba inglés Saber 11, como pobción comparación, csificación prueba Saber Pro. Y si tecta un cambio tre primera gunda, usan los índic MRP, LRP URP para terminar dón ocurrió el cambio. El patrón cambio ial corrponría a reducción pobción situada nivel inglés mu bajos (A-) junto a un aumto los nivel más altos (B1 o B+). La combinación los índic porización scribe te patrón cambio corr-

15 288 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo ponría a un LRP negativo un URP positivo (preferiblemte maor magnitud al inferior). Hicimos te análisis para los siguit subconjuntos mutra: total, por tipo formación por ctor institución educativa (oficial o privado). En siguite cción prtan los rultados. RESULTADOS La gráfica 4 mutra csificación cada tudiante ambas pruebas. Alredor l 47% mantie el mismo nivel mpeño, un poco más l 41% avanza un 12% empeora. Casi el 5 qui ti nivel A2 al terminar educación básica mejoran el nivel dominio al terminar educación superior. El 82% los tudiant nivel B+ (el más alto) Saber 11 mantie e nivel Saber Pro. Esta scripción indica sí exist cambios el nivel mpeño los tudiant tre el final educación básica el final educación superior. Gráfica 4 Rultados s pruebas inglés Saber 11 Saber Pro B+ Csificación MCERL Saber PRO B1 A2 A1 A- A- A1 A2 B1 B+ Csificación MCERL Saber 11 Fute: Icf, cálculos propios. La gráfica 5 prta los histogramas los rultados ambas pruebas (panel a b) para mutra. En ambas, más mitad pobción conctran nivel inferior a A1. Y los cuantil más altos obrva un aumto proporción con nivel A2 o superior. En el panel c prta timada corrpondite sus s confianza rpectivos. En el eje horizontal ornan los cuantil corte (i) refercia (Saber 11), cada uno asociado a csificación l MCERL. En el eje vertical orna el valor timado para cada cuantil g (i).

16 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA Las líneas punteadas alredor curva indican el confianza rpectivo l 95%. Gráfica 5 Distribución los rultados para toda mutra (a) Distribución probabilidad Saber 11 (b) Distribución probabilidad Saber PRO (c) Saber PRO Saber B Proporción sobre Proporción sobre Dsidad retiva A A1 A Csificación MCERL Csificación MCERL Proporción Saber 11 Fute: Icf, cálculos propios. Para cuantil inferior a mediana Saber 11 (A-), tá cerca 0,70 (significativamte diferte 1), cir, probabilidad contrar tudiant con calificación A- Saber Pro un 3 mor Saber 11. Para cuantil situados tre 0,4 0,8, el confianza inclue unidad, cir, el nivel A1 s distribucion probabilidad Saber 11 Saber Pro no son tadísticamte difert. Y para mos l pobción, con nivel A2, B1 B+, aproximada 1,5, 2,0 2,3, rpectivamte, lo indica Saber Pro ha probabilidad un 5 maor contrar tudiant con nivel A2, los nivel B1 o B+ probabilidad más l doble Saber 11. Los índic porización confirman ha un cambio forma. El MRP timado para gráfica 5 0,07 significativo con un 99% confianza. El LRP no significativo el URP 0,15 (significativo con un 99% confianza). Estos rultados indican un patrón cambio able, dado por un paso l 7% masa nivel medios inglés a nivel más altos. Cabe raltar tr rultados: primero, a nivel agregado, forma cambia dirección able luego cursar educación superior; gundo, ha un aumto sigualdad, maor proporción pobción s cos altas con masa retivamte gran co inferior. Tercero,

17 290 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo acuerdo con, magnitud l cambio maor cuanto maor el nivel competcias. No obstante el rultado able a nivel agregado, necario terminar si el cambio agregada mantie todos los tipos educación superior todos los ctor. En los siguit apartados comparan s distribucion ambas pruebas para cada subconjunto. POR TIPO DE FORMACIÓN En te apartado analiza si ha difercias s distribucion dominio l inglés por el tipo formación educación superior: universitario, técnico profional tecnológico terminal. Gráfica 6 Rultados s pruebas para todos los tipos B+ Csificación MCERL SABER PRO B1 A2 A1 A Tipo formación Técnico profional Tecnológico terminal Universitario A A1 A2 B1 B+ Csificación MCERL SABER 11 Fute: Icf, cálculos propios. Gráfica 7 Distribución los rultados Universitario (a) Distribución probabilidad Saber 11 (b) Distribución probabilidad Saber PRO (c) Saber PRO Saber B+ Proporción sobre Proporción sobre Dsidad retiva A A2 B A A1 A2 B1 B+ Csificación MCERL Fute: Icf, cálculos propios. A A1 A2 B1 B+ Csificación MCERL Proporción Saber 11

18 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA Al obrvar los rultados ambas pruebas (gráfica 6) ve el patrón sigue pobción su conjunto mantie cuando sagrega por tipo formación. Pero proporción universitarios mejoran (casi el 5) supera a técnicos (42%) tecnólogos (39%), también obti mejor rultados Saber Pro Saber 11. Gráfica 8 Distribución los rultados Técnico profional (a) Distribución probabilidad Saber 11 (b) Distribución probabilidad Saber PRO (c) Saber PRO Saber B1 B Proporción sobre 5100 Proporción sobre 5103 Dsidad retiva A1 A2 A Csificación MCERL Csificación MCERL Proporción Saber 11 Fute: Icf, cálculos propios. Gráfica 9 Distribución los rultados Tecnológico terminal (a) Distribución probabilidad Saber 11 (b) Distribución probabilidad Saber PRO (c) Saber PRO Saber B+ 3.5 B1 Proporción sobre Proporción sobre Dsidad retiva A1 A2 0.7 A 0.0 Csificación MCERL Csificación MCERL Proporción Saber 11 Fute: Icf, cálculos propios. En educación técnica tecnológica, maor parte masa Saber Pro conctra A- A1, con gran similitud a Saber 11. Pero aumta proporción personas

19 292 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo llega al nivel superior. Esto lo confirma cada tipo. En educación universitaria tadísticamte diferte 1 para todas s csificacion, salvo el nivel A2. En s csificacion más bajas, ubica tre 0,6 0,7, lo indica reducción hasta el 4 proporción individuos obti tos rultados. En los nivel B1 B+, cambio, timada 1,4 2, rpectivamte, cir, probabilidad contrar tudiant con csificación B+ casi el doble spués cursar educación universitaria. En educación técnica tecnológica también reduce proporción personas con bajo dominio l inglés, como indica ; cuos valor son cercanos a 0,7 A-, mu cercanos a 1 A1 a 2 A2. Pero s csificacion más altas, el cambio más pronunciado educación tecnológica. Mitras educación técnica timada para tas csificacion cercana a 2,8, educación tecnológica corrpondite a B1 B+ igual a 3,0 3,8, rpectivamte. Otro rultado cabe raltar, cuanto maor el nivel educativo l programa educación superior, maor proporción personas modifican su dominio l idioma. En educación universitaria, por ejemplo, el paso a s csificacion B1 B+ prta más l 3 (1,0-0,7), mitras educación técnica tecnológica proporción pasa a tos nivel no supera el 12% el 1, rpectivamte. Cuadro 3 Índic porización retiva por tipo educación Tipo MRP LRP URP 0,07 *** -0,02 0,15 *** Mutra total (0,00) (0,31) (0,00) Universitario Técnico profional 0,06 *** -0,02 0,15 *** (0,00) (0,34) (0,00) 0,09 *** -0,02 0,19 *** (0,00) (0,75) (0,00) 0,06 *** -0,08 ** 0,20 *** Tecnológico terminal (0,00) (0,02) (0,00) Nota: el valor p va tre paréntis. * Nivel significancia: 1, ** nivel significancia: 5%, *** nivel significancia: 1%. Fute: Icf, cálculos propios. El cuadro 3 prta los índic porización corrpondit al análisis gráfico anterior. En educación universitaria, su comportamito mu simir al l agregado, con un MRP timado 0,07 maor porización hacia nivel altos dominio l idioma. En

20 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA educación técnica, el MRP maor el l agregado e indica un paso l 9% masa a los nivel más altos. La educación tecnológica prta combinación índic más able ; con un MRP simir al educación universitaria, mutra un LRP negativo un URP positivo maor (-0,08 0,2). En suma, el cambio l nivel inglés obrva mutra total difiere parcialmte los tr tipos educación superior. En educación universitaria retivamte más peño, pero más uniforme a lo rgo pobción. Y técnica tecnológica el cambio s csificacion más altas retivamte maor pero el porctaje pobción mejora bajo. En otras pabras, ha reción inversa tre magnitud l cambio proporción pobción s csificacion más altas: a mor nivel formación, maor el cambio el nivel competcias, pero mor proporción pobción mejora su mpeño. POR SECTORES En ta cción examinan s difercias s distribucion l mpeño qui tudian institucion educación superior (IES) por ctor: oficial privado. Gráfica 10 Rultados por ctor B+ Csificación MCERL SABER PRO B1 A2 A1 Sector Oficial Privado A- A- A1 A2 B1 B+ Csificación MCERL SABER 11 Fute: Icf, cálculos propios. La gráfica 10, mutra los rultados los tudiant los dos ctor educativos, indica ha difercia visible tre tudiant IES oficial privadas. Mitras el 46% los tudiant IES privadas mejoran el dominio l inglés, un 38% los egrados institucion oficial aumtan su puntaje. Pero

21 294 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo casi mitad tos últimos csifican el mismo nivel ant spués ingrar a educación superior. Gráfica 11 Distribución los rultados, ctor oficial 6 (a) Distribución probabilidad Saber 11 6 (b) Distribución probabilidad Saber PRO (c) Saber PRO Saber B+ 3.0 Proporción sobre Proporción sobre Dsidad retiva A1 B1 A2 A Csificación MCERL Fute: Icf, cálculos propios. Csificación MCERL Proporción Saber 11 Gráfica 12 Distribución los rultados, ctor privado (a) Distribución probabilidad Saber 11 (b) Distribución probabilidad Saber PRO (c) Saber PRO Saber B1 B+ Proporción sobre Proporción sobre Dsidad retiva A A1 A Csificación MCERL Csificación MCERL Proporción Saber 11 Fute: Icf, cálculos propios. El análisis retiva mutra los tudiant IES oficial pasan a los nivel A1, A2 B1 spués educación superior: probabilidad contrar tudiant csificados A1 spués tudiar IES oficial 1,04 vec maor ant ingrar a educación superior. También más probable contrar tudiant A2 (1,6 vec más) B1 (2,35 vec más). La gráfica 11 mutra a os nivel llega proporción maor tudiant. En s IES privadas (gráfica 12) los tudiant pasan a los nivel A2, B1 B+. La reducción proporción csificados A- (

22 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA disminue un 35%) A1 ( reduce un 6%) compsada por un aumto proporción logra csificar A2 (1,55 vec más Saber 11), B1 (1,84 vec más) B+ (2,04 vec más). Los índic porización mutran el cuadro 4 indican porización media positiva para los tudiant ambos ctor. En particur, el 6% masa s IES oficial pasa l nivel A- a nivel más extremos. Amás, puto el URP positivo el LRP negativo, te cambio va dirección nivel más altos dominio l idioma. En cambio, s IES privadas el 5% masa pasa A2 a nivel más extremos. Y nuevo, como el URP positivo el LRP negativo, te cambio también va a dirección. Cuadro 4 Índic porización retiva por ctor Sector MRP LRP URP Oficial 0,06 *** -0,04 * 0,16 *** (0,00) (0,08) (0,00) Privado 0,05 *** -0,06 ** 0,17 *** (0,00) (0,03) (0,00) Nota: el valor p va tre paréntis. * Nivel significancia: 1, ** nivel significancia: 5%, *** nivel significancia: 1%. Fute: Icf, cálculos propios. Cabe stacar el cambio más favorable s institucion privadas s oficial, pu significativa todos los perctil los índic porización mutran un paso a nivel más altos, junto con un mor aumto sigualdad. COMENTARIOS FINALES La l nivel inglés dista mucho guir forma ial al comzar educación superior. Más l 8 los bachiller ubican el nivel más bajo (usuario básico). Pero mejora spués cursar educación superior. El análisis retiva indica, mutra total, los rultados s pruebas Saber 11 Saber Pro varían dirección able 3 ; otras pabras, ha un mejor nivel al finalizar educación superior. En particur reduce el porctaje situado los nivel más bajos aumta el porctaje situado los nivel medios altos. La magnitud l cambio maor cuanto maor el nivel competcias, aumta porización. 3 No obstante aún lejos meta los egrados l sistema educación superior llegu al nivel usuario inpdite avanzado (B2).

23 296 Julio César Alonso, Juan David Martin Beatriz Gallo Este patrón cambio no uniforme los tr tipos formación profional. La magnitud l cambio mucho maor los egrados programas técnico profional tecnológico terminal los formación universitaria. Y el aumto l nivel porización más alto los dos primeros tipos. Esta particuridad quizá ba a, ta parte pobción tudiantil, proporción bachiller obti s csificacion más altas mu baja, el marg para mejore mucho maor. Cuando pobción divi por ctor educativos, los cambios son mucho más favorabl s institucion privadas, don el paso a mejor nivel mpeño prueba Saber Pro no tá asociado con un maor nivel sigualdad. Los rultados te trabajo pu rumir los siguit puntos: 1. El paso por educación superior modifica competcia inglés dirección able; 2. La prueba Saber 11 difiere por tipos formación ctor educativo: l nivel inglés los tudiant ingran a universidas privadas más favorable los ingran a educación tecnológica al ctor oficial; 3. Este gmto pobción tudiantil tie el maor potcial mejora, por tanto, amplio marg intervción mediante políticas públicas, s cual b dar prioridad a ñanza inglés s institucion oficial formación técnica tecnológica para cerrar s brechas materia bilingüismo. Puto el tiempo rerido para persona pa al nivel mor cuanto más bajo su nivel inicial, reción costo-beficio un po stinado a ñanza inglés mucho más alta para nivel bajos, requier mos recursos para un tudiante pa A- a A1 o A1 a A2 B1 a B+ (Ministerio Educación, Cultura Deporte, 2002). Cabe raltar los rultados mutran gran difercia tre el nivel competcia spués terminar educación cundaria superior s metas l PFDCLE. No sobra recordar los rultados te análisis no indican recion causal, cir, terminar educación superior cau mejora l dominio l idioma. Y tarea invtigacion futuras el tudio los efectos educación superior el dominio l idioma sus terminant.

24 EL NIVEL DE INGLÉS DESPUÉS DE CURSAR LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN COLOMBIA ANEXO ESTRUCTURA DE LA MUESTRA El total agregado compone obrvacion inclu 4 faltant. En el nivel agregación por nivel formación prtan 1,524 faltant, tanto para Saber 11 como para Saber Pro. Estos corrponn a ciertos individuos no csifican ninguno los grupos refercia tablecidos por el Icf (2013), por lo tanto, sconoce el nivel formación su programa. Cuadro 5 Número obrvacion por nivel formación ctor educativo Número obrvacion Prueba Saber 11 Saber Pro Mutra total Tipo formación Universitario Técnico profional Tecnológico terminal Sector educativo Oficial Privado Fute: Icf, cálculos propios. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Alonso, J.; P. Casasbuas, B. Gallo G. Torr. Bilingüismo Santiago Cali: análisis los rultados s Pruebas Saber 11 Saber Pro, Cali, Universidad Ici, Alonso, J.; B. Gallo G. Torr. Elemtos para construcción política pública bilingüismo el Valle l Cauca: un análisis scriptivo a partir l cso ampliado 2005, Estudios Gercial 28, 125, 2012, pp Badr, M.; O. Morris S. Appleton. Gr differtials in maths tt scor in MENA countri, CREDIT rearch paper 12/04, Universit of Nottingham, Cárnas, M. L. Bilingual Colombia: Are we read for it? What is need?, paper prted at the 19 th Annual EA Education Conferce 2006, Australia, 2006, [ hcatfuncs&ptsl&xgetdoc&lev1pub_c07_07&lev2c06_car]. 5. García, J. D. García. Políticas lingüísticas Colombia: tsion tre políticas para lguas maoritarias lguas minoritarias, Boletín Filología 47, 2, 2012, pp Guimarã R., C.; E. Gonçalv C. Campos. Chang in tt scor distribution for stunts of the fourth gra in Brazil: A retive distribution analsis for the ears , Economics of Education Review 34, 2013, pp , M. S. M. Morris. Retive distribution methods in the social scic, Nueva York, Springer-Verg, 1999.

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