Transformada de Fourier

Transcripción

1 1 Facultad: Ingeniería Escuela: Ingeniería Biomédica Asignatura: Procesamiento de Señales Biomédicas Transformada de Fourier Objetivo 1. Aplicar la DFT para identificar frecuencias dominantes en una señal 2. Aplicar el método a una señal biomédica. Recomendaciones 1. Tenga orden y aseo para trabajar. 2. Al finalizar el laboratorio se debe dejar en la misma o mejor condición de la que se encontró (Asegúrese de apagar el Equipo antes de retirarse). Materiales y Equipo Computadora MATLAB R2008b NI LabVIEW 2010 Procedimiento PARTE 1: Aplicación de FFT con MATLAB 1. Registre la siguiente información en la ventana de comandos de MATLAB. >> % Definicion parámetros de frecuencia y periodo >> Fs = 1000, T = 1/Fs, L = 1000, t = (0:L-1)*T; >> x = sin(2*pi*5*t) + sin(2*pi*12*t); >> figure(1), plot (t,x), title ('Suma de senoides 5 y 12 Hz'), xlabel ('tiempo (miliseg)') >> figure(2), plot (Xabs(1:100)), title ('Espectro frecuencial'), xlabel

2 2 2. Cambie las frecuencias de las componentes senoidales a 11 y 20 Hz, y sume una tercera de 8 Hz, y obtenga el espectro de frecuencias. >> x = sin(2*pi*11*t) + sin(2*pi*20*t) + sin(2*pi*8*t); >> figure(3), plot (t,x), title ('Suma de senoides 11, 20 y 8 Hz'), xlabel ('tiempo (miliseg)') >> figure(4), plot (Xabs(1:100)), title ('Espectro frecuencial'), xlabel 3. A la señal de senoides generada en el punto anterior, agréguele ruido gaussiano con amplitud de 1, y obtenga nuevamente el espectro de frecuencias. >> noise=rand(size(x)); >> y=x+noise; >> Y=fft(y); >> Yabs=abs(Y); >> figure(5), plot(yabs(1:100)), title('espectro frecuencial'), xlabel 4. A la señal generada en el punto 2, reduzca la amplitud de la señal de 11 Hz a la mitad, y la 8 Hz a un cuarto, y obtenga nuevamente el espectro de frecuencias. >> x = 0.5*sin(2*pi*11*t) + sin(2*pi*20*t) *sin(2*pi*8*t); >> figure(), plot (t,x), title ('Suma de senoides 11, 20 y 8 Hz con reduccion de amplitud'), xlabel ('tiempo (miliseg)') >> figure(7), plot (Xabs(1:100)), title('espectro frecuencial'), xlabel 5. Genere una señal dientes de sierra, y obtenga su espectro de frecuencias >> t=0:0.1:8*pi; x=sawtooth(t); >> figure(8), plot (x), title ('Señal diente de sierra'), xlabel ('tiempo (miliseg)') >> figure(9), plot (Xabs(1:100)), title ('Espectro frecuencial'), xlabel. Genere una señal cuadrada, y obtenga su espectro de frecuencias

3 3 PARTE 2: Aplicación de FFT con herramientas de LabVIEW 1. Construya un VI que permita obtener el espectro de frecuencias para la señal del punto 4. x = 0.5*sin(2*pi*11*t) + sin(2*pi*20*t) *sin(2*pi*8*t); Para ello seleccione Simulate Signal del menú Waveform Generation del Signal Processing. Además Waveform del menú Programming, luego Analog Waveform, luego Waveform Measurements y finalmente Spectral Measurements. Para visualizer las señales utilice Waveform Graph. Figura 1: VI que permite obtener el espectro de la suma de tres senoides mediante FFT. 2. Presente los gráficos de cada una de las tres señales de entrada, gráfico de cada uno de los espectros de las señales de entrada, gráfico de la suma de las tres señales y su correspondiente espectro y concluya sobre los resultados. Coinciden los espectros obtenidos en este ejercicio con los obtenidos en el ejercicio 4 de la parte 1? Investigación complementaria 1. Investigue según MATLAB y LabVIEW como obtener las señales senoidales originales desde el espectro frecuencial utilizando la ifft, utilice la señal en la que se suman 3 senoides. 2. De igual manera, trate de obtener las senoides separadas, manipulando el vector obtenido mediante la fft en MATLAB.

4 4 3. Obtenga un espectrograma de una señal de ECG. 4. Obtenga un espectrograma de una señal de EEG. Bibliografía 1. Nakamura, S. Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB, Prentice- Hall Hispanoamérica. México DF

5 5 Hoja de cotejo: G Guía :Desarrollo y Act. Complementaria Alumno: Mesa No: EVALUACION % Nota CONOCIMIENTO (Aberturas, Velocidades, etc.) 20% Conocimiento deficiente de los Conocimiento y explicación incompleta de los Conocimiento completo y explicación clara de los APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO 15% 15% 20% ACTITUD Trabajo en equipo Responsable: Guías de lab. 15% Es un Observador Pasivo. Participa Ocasionalmente o lo hace constantemente pero sin coordinación con sus compañeros de Puesto de trabajo. Participa propositiva e integralmente en toda la Practica. Manejo de Recursos: Actividad requerida para la práctica Análisis TOTAL 100% 15% Es Ordenado pero no hace un uso adecuado de los Recursos Hace un Uso de Recursos respetando las pautas de seguridad, pero es desordenado Hace un manejo responsable y adecuado de los Recursos de conformidad a pautas de seguridad e Higiene