Càlcul de tants efectius

Transcripción

1 Càlcul de tants efectius Utilització de la funció TIR en el càlcul 1de 39

2 Exercici X i=0,05 i=0,035 En primer lloc, es calcula el capital X igualant els capitals de la prestació i de la contraprestació en un mateix instant, per exemple en el final de l'operació financera: X = S 4 0,05 2 ( 1,035 ) ( 1,035 ) X = ,7048 2de 39

3 A continuació ens demanen determinar el tant efectiu de l'operació (rèdit anual) en capitalització composta que planteja l'equivalència entre prestació i contraprestació (ie): ,7048 = S + 5 i 1 ie e ( ) Per a obtenir el valor es seguiria un procés iteratiu de substitució fins que es verificara la igualtat, no obstant hi ha una forma d'obtenir el resultat d'una forma ràpida i eficient per mitjà de l'ús del full de càlcul Excel. 3de 39

4 Per obtenir l'import hem de col locar en les caselles del full de càlcul els capitals de la prestació i de la contraprestació que constitueixen l'operació financera. Qüestions a tenir en compte: Els capitals de la prestació s'introduïxen amb signe negatiu i els de la contraprestació amb signe positiu (o al contrari). Els capitals s'introduïxen tots en forma de columna (o tots en forma de fila). Els capitals s'incorporen per orde cronològic, tal com s'han generat. 4de 39

5 En el nostre exemple tindríem els següents: 5de 39

6 Una vegada hem representat només queda incorporar al full de càlcul una funció que permeta determinar el tant efectiu que planteja l'equivalència entre la prestació i la contraprestació amb una freqüència igual a la dels capitals, o siga anual. Ens col loquem en qualsevol casella (per exemple, la C1) i anem al menú insertar/función 6de 39

7 A continuació, cerquem en les funcions financeres, i d entre totes elles triem la que du el nom TIR 7de 39

8 Després, premem en acceptar i ens apareix la seguent pantalla: 8de 39

9 En la casella de valors hem d introduir el rang de valors a considerar, si fem clic damunt de la fletxa roja, ens permetrà seleccionar el rang: 9de 39

10 Una vegada seleccionat tornem a marcar en la fletxa roja (o premem intro ) i ens torna al menú previ, però amb el rang seleccionat: 10 de 39

11 Per últim introduim en el quadre estimar, un valor inicial a partir del qual Excel comence a iterar, per exemple 0.1: 11 de 39

12 Finalment li premem a acceptar i ja tenim el tant efectiu de l'operació pura (hem d'ajustar el format d'aquesta casella al què nosaltres desitgem, (per exemple format de % i amb 4 decimals): 12 de 39

13 Exercici 1 (bis) X i=0,05 i=0,035 En primer lloc, es calcula el capital X igualant els capitals de la prestació i de la contraprestació en un mateix instant, per exemple en el final de l'operació financera: X = S 4 0,05 2 1,5 ( 1,035) ( 1,035) ( 1,035) X = , de 39

14 A continuació ens demanen determinar el tant efectiu de l'operació, o siga el rèdit anual en capitalització composta que planteja l'equivalència entre prestació i contraprestació (i e ): S ,18316= i e ( 1+ ) ( 1 + ) 1,5 5 i e i e Per a obtenir el valor es seguiria un procés iteratiu de substitució fins que es verificara la igualtat, no obstant hi ha una forma d'obtenir el resultat d'una forma ràpida i eficient per mitjà de l'ús del full de càlcul Excel. (ADE) 14 de 39

15 Per a obtenir l'import hem de col locar en les caselles del full de càlcul els capitals de la prestació i de la contraprestació que constituïxen l'operació financera. Qüestions a tenir en compte: Els capitals de la prestació s'introduïxen amb signe negatiu i els de la contraprestació amb signe positiu (o al contrari). Els capitals s'introdueixen tots en forma de columna (o tots en forma de fila). Els capitals s'incorporen per orde cronològic, tal com s'han generat. Com la freqüència de tots els capitals no és la mateixa s'introdueixen en el full de càlcul a partir de la major freqüència (semestral), introduint el valor 0 en aquells moments on per a la dita freqüència no hi ha capital. 15 de 39

16 En el nostre exemple tindríem el següent: 16 de 39

17 Una vegada hem representat sol queda incorporar al full de càlcul una funció que permeta determinar el tant efectiu que planteja l'equivalència entre la prestació i la contraprestació amb una freqüència igual a la dels capitals, o siga anual. Ens col loquem en qualsevol casella (per exemple, la C1) i anem al menú insertar/función 17 de 39

18 A continuació, busquem les funcions financeres i, entre totes elles, triem la que té per nom TIR 18 de 39

19 Després, premem en acceptar i ens apareix la següent pantalla: (ADE) 19 de 39

20 En la casella de valors hem d'introduir el rang de valors a considerar, si pressionem damunt de la fletxa roja, ens permetrà seleccionar tal rang: 20 de 39

21 Una vegada seleccionat tornem a marcar en la fletxa roja (o prement intro ) i ens torna al menú anterior, però amb el rang seleccionat: 21 de 39

22 Finalment introduïm en el quadro estimar, un valor inicial a partir del qual Excel comence a iterar, per exemple 0,1: 22 de 39

23 Finalment li premem a acceptar i ja tenim el tant efectiu periodal (en el nostre cas semestral = i e (2) ) de l'operació pura (haurem d'ajustar el format d'aquesta casella al què nosaltres desitgem, per exemple format de % i amb 4 decimals): 23 de 39

24 El valor que s'ha calculat es correspon amb el tant efectiu periodal (en el nostre cas semestral = i e (2) ), ara quedaria transformar-ho a tant efectiu anual de valoració : 24 de 39

25 Exercici G i =180 G f =60 En primer lloc es demana calcular el tant efectiu de l'operació pura, o siga el rèdit anual en capitalització composta que planteja l'equivalència entre prestació i contraprestació, sense considerar característiques comercials (i e ): = a 24 i ( e 12 ) 25 de 39

26 D'ací s'obtindria el valor de i e (12) seguint un procés iteratiu de substitució fins que es verificara la igualtat, però com el tant efectiu de l'operació pura és el rèdit anual deuríem transformar-ho de la manera següent: i e = 12 ( (12 ) 1 + i ) 1 e No obstant, hi ha una forma d'obtenir el resultat d'una manera ràpida i eficient per mitjà de l'ús del full de càlcul Excel. Per a obtenir l'import hem de col locar en les caselles del full de càlcul els capitals de la prestació i de la contraprestació que constituïxen l'operació financera. 26 de 39

27 Per a obtenir l'import hem de col locar en les caselles del full de càlcul els capitals de la prestació i de la contraprestació que constitueixen l'operació financera. Qüestions a tenir en compte: Els capitals de la prestació s'introduïxen amb signe negatiu i els de la contraprestació amb signe positiu (o al contrari). Els capitals s'introduïxen tots en forma de columna (o tots en forma de fila). Els capitals s'incorporen per orde cronològic, tal com s'han generat. 27 de 39

28 En el nostre exemple tindríem el següent: 28 de 39

29 Una vegada hem representat sols queda incorporar al full de càlcul una funció que permeta determinar el tant efectiu que planteja l'equivalència entre la prestació i la contraprestació amb una freqüència igual a la dels capitals, o siga anual. Ens col loquem en qualsevol casella (per exemple, la C1) i anem al menú insertar/función 29 de 39

30 A continuació, busquem les funcions financeres, i d'entre totes elles triem la que té per nom TIR : 30 de 39

31 Després, premem en acceptar i ens apareix la següent pantalla: 31 de 39

32 En la casella de valors hem d'introduir el rang de valors a considerar, si fem clic damunt de la fletxa roja, ens permetrà seleccionar tal rang: 32 de 39

33 Una vegada seleccionat tornem a marcar en la fletxa roja (o premem intro ) i ens torna al menú anterior, però amb el rang seleccionat. Finalment, introduïm en el quadre estimar, un valor inicial a partir del qual Excel comença a iterar, per exemple 0.1: 33 de 39

34 Finalment li premem a acceptar i ja tenim el tan d'efectiu de l'operació pura (haurem d'ajustar el format d'aquesta casella al què nosaltres desitgem, per exemp`le format de % i amb 4 decimals): 34 de 39

35 El valor que s'ha calculat es correspon amb el tipus mensual i e (12), ara quedaria transformar-ho a tipus d'interés efectiu anual de valoració. 35 de 39

36 En segon lloc, es demana determinar el tant efectiu de cost, o siga el tipus anual en capitalització composta que planteja l'equivalència entre prestació i contraprestació real del prestatari de l'operació, considerant les característiques comercials que afecten dit prestatari (i p ): a ( 12) = ( 12) i 24 i p p Gi G ( p 12) ( ) D'ací s'obtindria el valor de i seguint un procés iteratiu de substitució fins que es verificara la igualtat, però com el tant efectiu de l'operació pura és el tipus anual deuríem transformar-ho de la manera següent: ( 12 ) 12 p Traduint aquests canvis al full de càlcul, quedaria com seguix: i p = f 24 ( ) 1 + i 1 36 de 39

37 37 de 39

38 Seguint els mateix passos que abans però introduint la fórmula en la casella E1, obtindríem el resultat següent: 38 de 39

39 Calcular el tipus d interès anual equivalent: Com a conclusió podem dir que el tant efectiu de cost és major que el tant efectiu de la operació pura. i p > i 39 de 39