Trabajo Práctico: Función Cuadrática

Transcripción

1 Área: Ciencia Tecnología Asignatura: MATEMÁTICA Título Trabajo Práctico: Función Cuadrática Curso 4to Año 1

2 Función Cuadrática El objetivo de esta actividad es analizar la gráfica de la función cuadrática sus desplazamientos de acuerdo a la variación de los parámetros. Para realizar los gráficos, utilizaremos el software graphmatica. La actividad se puede resolver en grupos conformados por hasta 3 personas. Cada grupo tiene que generar un archivo en Word que luego presentará en un CD; todos los integrantes del grupo deben tener impreso una copia de la actividad resuelta en su carpeta. El nombre del archivo será los apellidos de los integrantes del grupo las respuestas en el documento tienen que estar numeradas de acuerdo a la consigna. Recuerden cuidar el espacio el equipamiento durante nuestra permanencia en el laboratorio, tengan en cuenta trabajar en forma ordenada para un mejor desarrollo de la actividad. A continuación les brindamos una breve reseña sobre el uso del programa que les pedimos que lean antes de resolver el trabajo. Descripción de las principales opciones del software Graphmatica La barra de botones A lo largo de la parte alta de la pantalla, debajo de la barra de menú esta la Barra de Botones. No solo da los adecuados caminos para realizar las tareas que pueden ser hechas usando los menús, también permite hacer otras cosas. A continuación desarrollaremos una lista de los botones (íconos) sus funciones:

3 Nuevo Abre una lista de ecuaciones (igual que Archivo, Nuevo). Abrir Grabar Imprimir Copiar Gráficas Dibujar Gráfica Pausa Redibujar todas Abre una lista de ecuaciones (igual que Archivo, Abrir). Graba una lista de ecuaciones (igual que Archivo, Grabar). Imprime las gráficas actuales (igual que Archivo, Imprimir). Copia la cuadrícula al portapapeles en el último formato seleccionado desde el menú Edición (por defecto WMF monocromo). Dibuja una ecuación escrita o redibuja la ecuación actualmente seleccionada. Equivalente a pulsar Intro. Activa solo cuando se grafica. Haciendo clic en este botón (o pulsando Intro o Escape) hace una pausa en la gráfica actual. Cuando se hace una pausa, el botón Dibujar Gráfica quedará inactivo. Haga clic en él se abandona la gráfica o para continuar se pulsa nuevamente el botón Pausa. Igual que seleccionar Todas los Gráficas desde el menú Redibujar. Dibuja todos las gráficas en la cola. Limpiar pantalla Limpia la pantalla al igual que seleccionando Limpiar Pantalla desde el menú Ver. Ocultar gráfica Borrar gráfica Zoom dentro Igual que Ocultar Gráfica del menú Redibujar. Oculta en la pantalla la ecuación actualmente seleccionada de la cola. Igual que seleccionar Borrar Ecuación desde el menú Redibujar. Borra la ecuación seleccionada actualmente de la cola de la pantalla. 1. Si se selecciona un área con el mouse, hace zoom hacia dentro para hacer esta región el nuevo rango. Ver Seleccionando un Rango con el mouse.. Si no se selecciona un área, hace zoom hacia dentro en la actual cuadrícula usando el factor de escala por defecto, este es el último factor de escala introducido usando el comando Escala. (Al iniciar Graphmatica, el factor de escala por defecto es ). Esto permite hacer lo mismo que llamando a la ventana de diálogo de Escala pulsando aceptar con un clic del mouse. Zoom fuera 1. Si se selecciona un área con el mouse, centra la cuadrícula en esta región hace zoom hacia fuera usando el factor de escala por defecto.. Si no se selecciona un área, hace zoom hacia fuera en la cuadrícula actual usando el factor de escala por defecto. Similar al botón Zoom dentro explicado arriba. Cursor de Activa el cursor de coordenadas, que auda a encontrar las coordenadas coordenadas numéricas de cualquier punto de una gráfica usando el mouse. Encontrar derivada, Dibujar tangente Integrar Igual que las opciones del menú Calcular. Éxitos Bienvenidos a la tarea! 3

4 1. Graficar las siguientes funciones en una misma pantalla. Para ello te damos como ejemplo la de : ingresar en la computadora: =x^ (tener en cuenta que el símbolo ^se realiza presionando al mismo tiempo las teclas alt + ^ ) a) b) = 15x c) e) = x f) = 3x g) 1 x = 0,1x = d) = 0,5x con las restantes, describir el comportamiento de las parábolas al variar el coeficiente cuadrático (es el número real que multiplica a x ); anotar una conclusión. Copiar las gráficas en el archivo Word. Para esto tienen que seguir la siguiente secuencia de comandos: Edición copiar como gráfico bmp color: ahí hacer clic con el botón izquierdo del mouse, luego pegar en el archivo.. Limpiar la pantalla graficar: a) b) + c) d) = x + 5 e) = x 5 con las restantes del ítem, describir los desplazamientos de la parábola anotar una conclusión. Copiar las gráficas de este ítem en el archivo Word. 3. Con la pantalla limpia, graficar: = = ( x + 3) c) = ( x 5) a) x b) ( d) = x +1 e) ) = ( x + 4) f) = ( x ) con las restantes de este ítem, describan los desplazamientos de la parábola anoten una conclusión. Copien las gráficas de este ítem en el archivo Word. 4

5 4. Con la pantalla limpia, grafiquen: a) x b) = = ( x 1) c) = ( x + ) + 3 d) = ( x 3) + 4 e) = ( x + 4) 1 con las restantes de este ítem, describir los desplazamientos de la parábola anotar una conclusión. Copiar las gráficas de este ítem en el archivo Word. 5. Con la pantalla limpia, graficar: 1 a) = ( x 1) b) = 5( x + ) 3 c) = ( x 3) 4 d) = 3( x + 4) 1 Comparando las gráficas de este punto con las del anterior, analizar las parábolas anotar una conclusión. Copiar las gráficas de este ítem en el archivo Word. 6. Luego de limpiar la pantalla, graficar: ( )( 4) = ( x 3 )( x + 5) c) ( x + 6) a) = x +1 x b) d) = x + 0,5 x + e) + ( )( 7) = ( x 1,5 )( x 5) Escribir una conclusión a partir de observar analizar las gráficas del ítem. Copiar las gráficas de este ítem en el archivo Word. 7. Con la pantalla limpia, graficar: + a) 1 5 = x + x b) 8 15 c) + x + 4x + 4 d) = x 5 e) + 6x Copiar las gráficas de este ítem en el archivo Word. Actividad A continuación les damos una serie de gráficas con sus fórmulas. Indiquen la correspondencia entre la expresión de la función cuadrática la gráfica adecuada. 5

6 . a) = 5x b) ( x + )( ) = x c ) = 3. x ( + ) 4 ( ) d ) =. x 1 e) = x 6 f ) = ( x + 3) g) ( x 5 )( + 6) = x 1 3 6

7 a) con b) con c) con d) con e) con f) con g) con 7