MOTORES TÉRMICOS Motores de Combustión Interna Alternativos Semejanza de Motores Alternativos SEMEJANZA DE MOTORES ALTERNATIVOS

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1 BASES DE LA SEMEJANZA MOTORES TÉRMICOS SEMEJANZA DE MOTORES ALTERNATIVOS CONSECUENCIAS DE LA SEMEJANZA IMPLICACIONES DE LA SUBDIVISIÓN DE LA CILINDRADA CONSIDERACIONES FINALES EJEMPLOS: Subdivisión de la cilindrada Curvas de par Estudio comparativo de motores de automoción Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página

2 BASES DE LA SEMEJANZA EN MCIA FINALIDAD: Sirve para explicar las tendencias que presentan los MCIA al variar su tamaño (al variar su cilindrada). Teoría simple (utiliza aproximaciones) y no exacta pero que es una herramienta útil y rápida para el diseño y elección de motores según la aplicación que se les quiera dar. CONDICIONES A CUMPLIR POR MCIA SEMEJANTES:. Semejanza geométrica: La relación entre dos dimensiones geométricas cualesquiera, en uno de ellos, es igual a la relación entre las dimensiones geométricas respectivas, en el otro (motores iguales pero a escala).. Trabajar en iguales condiciones ambientales.. Trabajar con iguales reglajes Tª agua refrigerante Dosado Punto de encendido etc. 4. Poseer la misma velocidad media del pistón Cm. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página

3 IGUALDAD DE LAS PRESIONES MEDIAS EN MCIA SEMEJANTES(I) IGUALDAD DE PMI EN MOTORES SEMEJANTES: Wi i Hc mfcc i Hc F macc pmi VD VD VD H F i c v ia El rendimiento volumétrico (v) se verá que se puede hacer depender únicamente de relaciones entre magnitudes geométricas (), condiciones ambientales () y Cm (4). Así para motores semejantes v se mantiene. F es el mismo (). ia es la misma (). Hc es el mismo pues se utiliza el mismo combustible. i a pesar de variar las pérdidas de calor se supone que se mantiene. Posiblemente esta hipótesis es la más alejada de la realidad. La pmi se puede considerar igual para motores semejantes. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página

4 IGUALDAD DE LAS PRESIONES MEDIAS EN MCIA SEMEJANTES(II) IGUALDAD DE PMPM EN MOTORES SEMEJANTES: Las pérdidas de rozamiento (pmpmr) se pueden considerar iguales ya que dependen de manera fundamental de Cm (4) y pmi (se mantiene). Las pérdidas por bombeo (pmpmb) son las mismas pues dependen fundamentalmente del v (se mantiene), Cm (4) y relaciones entre dimensiones geométricas (). Las pérdidas por accionamiento de auxiliares (pmpma) se suponen que son iguales porque la variación de la energía necesaria para el accionamiento de auxiliares será proporcional a la variación del tamaño. pmpm pmpmr pmpmb pmpma La pmpm se puede considerar igual para motores semejantes IGUALDAD DE PME EN MOTORES SEMEJANTES: pme pmi pmpm La pme es igual para motores semejantes. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 4

5 CONSECUENCIAS DEDUCIDAS DE LA SEMEJANZA DE MOTORES (I) Nos referiremos a motores monocilíndricos aunque los resultados se pueden extender a motores policilíndricos con igual o distinto número de cilindros, siempre y cuando se guarde la semejanza cilindro a cilindro. Para dos motores semejantes y, siendo más grande que, se define la relación de semejanza geométrica como la relación entre dos magnitudes lineales geométricas cualesquiera de ambos motores. L L.- Relación entre potencias N = A pme S n i A e p pme C m i p Así la relación entre potencias: Ne N = e Ap pme C m i Ap pme C m i La potencia crece con el cuadrado de, no con el cubo como la cilindrada. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 5

6 CONSECUENCIAS DEDUCIDAS DE LA SEMEJANZA DE MOTORES (II).- Relación entre pares T = pme i V e T pme i VT Te Te pme i VT El par crece como la cilindrada, con el cubo de.- Relación entre el número de revoluciones Cm Cm n n S S n Cm S Los motores son tanto más lentos cuanto más grandes son. 4.- Relación entre potencias por unidad de superficie de pistón: La potencia por unidad de área de pistón no varía en motores semejantes: N A e p Ne pme Cm i Ap Ne Ap La potencia dividida por el área del pistón da una idea del éxito en el diseño. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 6

7 CONSECUENCIAS DEDUCIDAS DE LA SEMEJANZA DE MOTORES (III) 5.- Relación entre potencias específicas: Tanto la masa del motor como la cilindrada varían con. N m N m e motor e motor Ne VD Ne VD Ne Ne VD VD En motores semejantes conforme aumenta el tamaño disminuye la potencia específica. Si se quiere mejorar la potencia específica en un motor grande hay que acudir a la sobrealimentación o a los motores de T. 6.- Relación entre el cociente calor cedido al refrigerante - calor aportado: Calor aportado por el combustible cilindrada. Q ap, comb mfcc Hc mfcchc Varía como la Calor cedido al refrigerante Qref A h T n i Depende fundamentalmente del área (A) y del régimen (n). Q Q, Q Q, ref ap comb ref ap comb A Qap, comb n A Qap, comb n Si el coeficiente de película (h) se mantuviese en motores semejantes, el cociente entre el calor cedido al refrigerante y el calor aportado se mantendría constante. Ocurre que el coeficiente de película disminuye al aumentar el tamaño del motor por lo que los motores más grandes son más adiabáticos. Realmente el cociente varía con 0.5 Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 7

8 IMPLICACIONES DERIVADAS DE SUBDIVIDIR LA CILINDRADA(I) Se parte de dos motores semejantes con igual cilindrada y distinto número de cilindros. Como los cilindros del motor son más grandes, el número de cilindros del motor será mayor que el número de cilindros del motor : L L Z V =V T T Z Como las cilindradas son iguales: V V T T Ap SZ Z Ap SZ Z Z Z = Así la relación entre potencias totales queda: N N e e Ap Z m Z C pme i Ap Z Z m C pme i Para igual cilindrada, al aumentar el número de cilindros aumenta la potencia. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 8

9 IMPLICACIONES DERIVADAS DE SUBDIVIDIR LA CILINDRADA(II) Otras implicaciones de subdividir la cilindrada son: Al subir el número de cilindros el par motor es más regular. Al subir el número de cilindros el número de piezas aumenta, si bien son más pequeñas. Al aumentar el número de cilindros el régimen del motor aumenta (los cilindros son más pequeños). Al subir el número de cilindros la vida de las piezas disminuye al aumentar su desgaste relativo (mayores regímenes). Al subir el número de cilindros las disposiciones constructivas son más complicadas (disposición de cilindros en V,..etc). En MEP al subir el número de cilindros aumenta la trasmisión de calor a través de las paredes existiendo menos posibilidades de detonación. En MEC al subir el número de cilindros aumenta la transmisión de calor provocando: dificultad en el arranque, marcha dura, más humos, etc. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 9

10 CONSIDERACIONES FINALES SOBRE LA SEMEJANZA En la práctica Cm y pme no se mantienen al variar la cilindrada. Al aumentar la cilindrada Cm y pme bajan por existir criterios más conservadores en el diseño. Sin embargo Cm y pme sí que se mantienen bastante constantes cuando se trata de motores para una misma aplicación. Así, la semejanza puede ser muy útil en la elección de un motor para una determinada aplicación entre varios existentes en el mercado. En la tabla adjunta se relacionan los parámetros más característicos de los motores, tomando los valores típicos en función del tipo de aplicación. TIPO DE MOTOR S/D C m (m/s) pme (bar) N e /V T (kw/l) N e /A p (kw/cm ) g ef (g/kwh) Régimen (rpm) MEP automoción 4T (000 cc, 4 cilindros) MEP automoción 4T (000 cc) MEP competición (400 kw) MEC automoción 4T inyecc. indirecta (45 kw) MEC automoción 4T (00 kw) aspiración natural MEC automoción 4T (00 kw) sobrealimentado MEC Tractor 4T (45 kw) aspiración natural MEC Tractor 4T (75 kw) aspiración natural MEC Tracción ferroviaria 4T (400 kw) sobrealimentado MEC Industrial 4T (0000 kw) sobrealimentado MEC Barco T (5000 kw) sobrealimentado Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 0

11 EJEMPLO DE LA SUBDIVISIÓN DE LA CILINDRADA (I) Se tiene un MEP tricilíndrico, de 4T, con una cilindrada de 600 cm y con una relación carrera-diámetro igual a la unidad, que suministra una potencia de 5 kw a 7500 rpm. (Motor nº). Se pretende diseñar un motor semejante al anterior, bicilíndrico y que suministre la misma potencia. (Motor nº). Relación de semejanza. Como ambos motores suministran la misma potencia: p z A cm pme Ne 460 z D N z A e p z D cm pme 460 z z z z. Determinación de las cotas geométricas, cilindrada y régimen de máxima potencia del nuevo motor. V D s z D z 4 4 T D VT m s z D D 780. m s V V T T z D s z D s V T V T 7 cm n n 647 rpm Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página

12 EJEMPLO DE LA SUBDIVISIÓN DE LA CILINDRADA (II) Velocidad lineal media del pistón y presión media efectiva. Por ser semejantes los dos motores, la cm y la pme serán iguales en ambos. cm s n 6 m cm s pme Ne 9. bar pme n VT 60 Ventajas e inconvenientes entre los dos motores, donde el motor nº es más grande y tiene menos cilindros: z z D D Inconvenientes del motor nº: - Como V T V T Ne Ne por lo que la potencia especifica del Ne Ne VT VT motor es menor que la del - Como z < z, el Me será más irregular que el Me. -Como es un MEP, y el motor nº es más grande (más adiabático), la tendencia a la detonación aumentará en este motor. Ventajas del motor nº: - Como VT>VT > ya que tiene menos pérdidas de calor. - Como z < z, el número de piezas del motor nº será menor y por tanto su disposición constructiva será menos complicada. - Como D > D, las piezas del motor nº serán más grandes y robustas y entonces la vida de éstas será más larga (para un igual desgaste mecánico). Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página

13 ESTUDIO DE SEMEJANZA DE MOTORES A PARTIR DE SUS CURVAS DE PAR (I) Te 0,5 Nm 0 Nm rpm Las curvas corresponden a dos motores de aspiración natural, de 4 Tiempos y 4 cilindros cuadrados es decir, D/S=. Para ser semejantes deben tener la misma presión media efectiva, pme, y la misma velocidad lineal media del piston, c m. Suponiendo que la velocidad lineal media es la misma, se puede decir: Sn Sn Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página

14 ESTUDIO DE SEMEJANZA DE MOTORES A PARTIR DE SUS CURVAS DE PAR (II) Aplicando la ecuación anterior en los puntos de par máximo se tiene: S 000 S de donde: S S ,5 También podemos decir: T V pme e T Lpme 4 T V pme e T L pme 4 de donde se obtiene la relación ya conocida: T T e e L L Tomando el punto de par máximo: 0,5 0,75,5 Por lo tanto, se cumple la relación y los motores son semejantes. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 4

15 ESTUDIO DE SEMEJANZA DE MOTORES A PARTIR DE SUS CURVAS DE PAR (III) Para ver si los valores de par son coherentes con el régimen de giro y las características indicadas, suponemos un valor razonable de presión media efectiva, por ejemplo 0 bares. De la relación entre el par y la presión media efectiva obtenemos: V T 4 Te 4 0,5 (Nm) m 7 cm 5 pme 0 0 (Pa) La cilindrada de un motor cuadrado (S = D) responde a la fórmula: V T S SZ S 4 S 0,074 m 4 V T Z La velocidad lineal media del pistón en el punto de régimen máximo es: cm S n m/ s 60 La velocidad media del pistón toma valores entre 0 y 0 m/s, por lo tanto, los valores de par de los motores no son coherentes con el régimen de giro y las características indicadas. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 5

16 ESTUDIO DE SEMEJANZA DE MOTORES A PARTIR DE SUS CURVAS DE PAR (IV) El planteamiento podía haber sido inverso; si se supone un valor razonable de C m de m/s para el régimen máximo: C m La cilindrada de un motor será: m / s S S n m 60 V T S 0.0 Z VT m 48 cm 4 4 La presión media efectiva máxima (en el punto de máximo par) es: pme 4 Te 4 0,5 (Nm) 045 Pa.04 bar V (m ) T Los valores habituales de pme oscilan entre 9 y, en consecuencia la presión media efectiva a quedado muy pequeña lo que redunda en que los valores de par de los motores no son coherentes con el régimen de giro y las características indicadas. Las curvas de par de los motores corresponden, o bien a motores de pequeña cilindrada con una pme aceptable pero que sin embargo no pueden subir de revoluciones hasta los valores habituales, o a motores grandes acordes con el régimen de giro que no tienen una buena pme. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 6

17 ESTUDIO COMPARATIVO DE MOTORES DE AUTOMOCIÓN (I) Algunas conclusiones que se pueden extraer del análisis de las tablas son: Los MEC tienen una menor velocidad lineal media que los MEP. Los MEC tienen una menor pme que los MEP y los motores sobrealimentados tienen mayor pme que los de aspiración natural. En los MEP la velocidad lineal media máxima crece con la cilindrada. BIBLIOGRAFÍA Muñoz, M., Payri, F.. Servicio Publicaciones E.T.S. Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica Madrid, 994. Cap. 9: Semejanza de Motores (pp. 5-7). OTROS: Revistas de Motociclismo del 996 Autocatálogo 995 y 996 Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 7

18 Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 8