Transferencia de polarizacion (TP)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Transferencia de polarizacion (TP)"

Transcripción

1 Transferencia de polarizacion (TP) Hasta ahora hemos considerado vectores (magnetizaciones) proporcionales a la sensibilidad de los nucleos en estudio. En eperimentos de pulsos multiples vamos a hacer muchas cosas con un grupo de espines para obtener informacion. Si los nucleos son insensibles, sus efectos en otros nucleos (NOE, acople, etc.) va a ser dificil de ver. En el caso del APT, miramos 3 C desacoplamos H durante el segundo periodo. Si consideramos que tenemos efectos NOE, la intensificacion de la señal de carbono sera a lo sumo 4 (γh / γc). Como ha muchas rutas de relajacion ademas del NOE, esto jamas se da Que tal si pudiesemos usar el eeso de poblacion del nucleo sensible ( H) pasarsela a los nucleos menos sensibles ( 3 C, 5 N), todo en forma controlda predecible? El metodo se llama transferencia de polarizacion, involucra pasar el gran eceso de poblacion (polarizacion) de los H a los nucleos insensibles antes de perturbarlos. Para entenderlo usamos el diagrama de energias de un sistema de dos espines ligeramente acoplados, empezamos considerando un sistema homonuclear ( H)...

2 TP (continuado( continuado) Para este diagrama usamos dos H que estan ligeramente acoplados tienen una diferencia grande de δ s. Los llamo I S para mantener no se que convencion, e indicamos con un el eceso de poblacion de un estado a otro: I S 2 I S 4 I S S I I S 3 I S,3 2,4 I,2 3,4 S Ahora irradiamos saturamos una sola de las lineas de los nucleos selectivamente (con una BC). Despues de un tiempo, las poblaciones de esa transicion se igualan: I S 2 I S 4 I S S I I S 3 I S,3 2,4 I,2 S 3,4

3 TP - TPS and IPS Como cambiamos las poblaciones del sistema de espines, la intesidad de las lineas del espectro lo reflejan. Lo que hicimos fue transferir polarizacion de un nucleo a otro. Lo llamamos transferencia de polarizacion selectiva, or TPS. Ha una variacion util de la tecnica. Consideren la siguiente secuencia de pulsos: s El pulso gordito es un pulso π selectivo de baja potencia. Invierte las poblaciones de una sola de las lineas en el sistema de espines. 3,4 I S 2 I S 4 I S S I I S 3 I S 2,4,2,3

4 TP - TPS and IPS (continuado) H a O Un jemplo practico de esta secuencia usando etilcinamato: OEt H b b a En este caso invertimos cada linea de los H olefinicos a b, vemos como varian las intensidades de las otras lineas. Hecho a 90 MHz (Anasazi Eft-90).

5 TP heteronuclear En este caso, el eperimento se llama inversion de polarizacion selectiva, o IPS. De nuevo, la intensdad de las señales se debe a lo que hicimos con las poblaciones del sistema de espines. A pesar de que podemos usar TPS e IPS para identificar espines en regiones mu complicadas de un espectro H, la TP homonuclear no es tan util como la TP heteronuclear. Pensemos en estos eperimentos en sistema heteronuclear: C H 2 3 C 4 C H H,2 3,4 H C H 3 C 3 C H,3 2,4 I S Aca las diferencias de poblaciones entre los niveles reflejan que tenemos un radio de a 4 entre 3 C H debido a las diferencias en los radios giromagneticos. Aca es que se empieza a ver porque esto puede ser util Una cosa que esta mal en el diagrama son las intensidades relativas de las señales. Las dibujamos pensando en el radio de radios giromagneticos, no en la abundancia natural...

6 TP heteronuclear - TPS Ahora aplicamos TPS e IPS a este sistema vemos que pasa. Primero TPS Despues de que saturamos, digamos, la transicion,2 vemos las siguientes poblaciones en el diagrama de energias: C H 2 3 C 4 C H H 2,4 3,4 H C H 3 C 3 C H,3,2 I S Las señales de los dos espines cambian de acuerdo a la variacion de poblaciones, pero ahora una de las transiciones de 3 C es tres veces mas grande que al principio. Ahora se pone interesante... Si consideramos los valores absolutos de las señales, tenemos el doble de señal que en el espectro original...

7 TP heterocuclear - IPS Ahora hacemos el mismo analisis para IPS. Si invertimos selectivamente las poblaciones de,2, nos da lo siguiente: C H 2 3 C 4 C H H 2,4 3,4 H C H Ahora, ESTO SI esta bueno, si consideramos que empezamos con una señal de 3 C que era asi:,3 2,4 3 C 3 C H,3,2 I S I Manipulando las poblaciones de los protones, obtenemos una intensificacion de 4 en la señal de 3 C (considerando señales positivas negativas).

8 Modulacion J TP El aumento en la señal de 3 C esta bien, pero todavia ha que lidiar con un espectro 3 C que esta acoplado a H que tiene picos para arriba para abajo. No podemos desacoplar en la adquicision, porque el aumento se debe a los niveles de H, que desaparecen si desacoplamos Lo que hacemos es combinarlo con modulacion J. Consideren la siguiente secuencia de pulsos: 90 3 C: H: 80 s { H} Hacemos que sea / 2J. Esto significa que despues del pulso π / 2 en 3 C el, la magnetizacion de 3 C va a haber reenfocado los acoples con H. Con vectores

9 Modulacion J TP (continuado) Solo consideramos magnetizacion de 3 C, porque lo unico que hicimos con H es invertir las poblaciones selectivamente el puslo π gordito). Despues del puslo π / 2 en 3 C, tenemos componentes de la magnetizacion de +5-3 en <>: J / 2 = / 2J {H} {H} SIN REENFOQUE CON REENFOQUE ANTES DE DESACOPLAR ANTES DE DESACOPLAR

10 TP selectiva con pusos duros Barbaro. Otro problema de la TPS la IPS es que tenemos que usar pulsos suaves, que en los equipos mas viejos no se pueden hacer. Seria bueno si pudiesemos usar pulsos duros para hacer lo mismo. Dos secuencias de H hacen esto. La primera es selectiva para lineas de H que esten en resonancia con los dos pulsos π / 2. Notar que los dos pulsos se aplican en el mismo eje: = / 2J CH La otra invierte las poblaciones de un solo proton si el pulso esta en resonancia con el corrimiento quimico del doblete (i.e., en el centro del doblete): = / 2J CH En los dos casos, = / 2J CH. Analizamos solo para el primer caso, el otro se los dejo a ustedes...

11 TPS con pulsos duros (continuado) Despues del pulso π / 2, los dos vectores estan en en eje +: z z = / 2J J CH / 2 Si esperamos / 2J CH segundos, el vector que se mueve mas rapido () se aleja del otro () por π radianes. Si en este momento aplicamos el otro pulso π / 2, invertimos las poblaciones (los estados cambian de lugar): z z 90 Esta secuencia se puede usar con ecitacion de 3 C para ver intensificacion de nucleos de 3 C enlazados a este proton.

12 TP no-selectiva Otro problema de la TPS la IPS es que es selectiva, tenemos que ir de a un H por vez. Seria bueno poder hacer todo a la vez, de forma que transfiiriesemos polarizacion de todos los protones a todos los nucleos insensibles ( 3 C o 5 N) que esten enlazados. Una forma de hacerlo es combinando la ultima secuencia de pulsos con un eco de espin con un = / 4J CH H & 803 C 90 = / 4J CH El pulso π los dos s reenfocan corrimientos quimicos, osea que las poblaciones de todos los H en la molecula son invertidas a la vez. El puslo π en el nuclo X invierte las marcas de los H: 80 H 803 C Ahora el puslo π / 2 invierte los vectores de nuevo al eje z, tenemos inversion de las poblaciones de H.

13 TP no-selectiva - INEPT Si epandimos esta secuencia un poquito mas obtenemos el INEPT (Insensitive Nuclei Enhancement b Polarization Transfer). Es un una secuencia de pulsos importante que aparece como un bloque en muchas secuencias de pulso mutinucleares. Es usada para intensificar la señal (polarizacion) de nucleos como 3 C, 5 N, 29 Si, etc. La secuencia es: Bloque INEPT X: H: Aca X es 3 C o 5 N. El analizis es el mismo que vimos para protones, mas el pulso π / 2 de lectura en el nucleo X para crear ( poder detectar) magnetizacion transversal.

14 INEPT reenfocado Con el INEPT comun aun tenemos el problema de señales +5 hacia arriba -3 hacia abajo. Seria bueno reenfocar las dos lineas en una, sabemos que no podemos desacoplar. Simplemente combinamos el INEPT con un bloque de reenfoque al final (un eco), detectamos en el eje -: C: [ - ] H: Δ Δ { H} Dependiendo del tipo de carbono usamos diferentes Δ s: CH - Δ = / 4J CH 2 - Δ = / 8J Para que todos los tipos de carbono tengan un aumento similar, usamos Δ / 7J.

15 INEPT reenfocado (continuado) Despues del pulso π / 2 en 3 C, tenemos la magnetizacion de 3 C aumentada (+5 & -3) en el plano <>. Δ 803 C Δ 80 H Variaciones de esta secuencia aparecen en todos lados. Con ella podemos transferir polarizacion de hacia nucleos insensibles ( 3 C, 5 N, 29 Si, etc., etc.). Tambien la podemos usar para editar los espectros, para marcar a un nucleo con informacion sobre otros nucleos (δ s, J s). Se usa como bloque en casi todas las secuencias de RMN de proteinas que involucran H, 5 N, 3 C.

16 INEPT reenfocado (continuado) Un ejemplo con INEPT de H a 29 Si. Aceite de bomba de difusion Dow 709. Hecho en un Eft-60 (Anasazi): Espectro de 29 Si D normal: H 3 C Si H 3 C CH 3 CH 3 Si Si O O Espectro INEPT reenfocado de 29 Si: El acople 2 J H-29Si es ~7 Hz, el radio γ H / γ 29Si es 5.

17 Mas transferencia de polarizacion - DEPT DEPT (Distortionles Enhancement b Polarization Transfer) es otra secuencia que toma ventaja del eceso de poblacion de H para ver señales de 3 C. Es mas, se usa para editar señales obtener distintas respuestas de carbonos CH, CH 2, CH 3 dependiendo de los parametros de la secuencia: C: φ H: { H} Dezafortunadamente, se basa en la creacion manipulacion de magnetizacion de cuantos multiples (el pulso π / 2 en 3 C) que no podemos analizar con vectores. De cualquier manera, se pueden analizar los resultados para distintos valores de φ.

18 Resultados del DEPT para distintos angulos φ Usando como ejemplo datos de la pulegona: H Me O Con φ = π / 2 (90), editamos los carbonos CH: Con φ = 3π / 4 (35), distinguimos carbonos CH, CH 2, CH 3.

19 DEPT (continuado) Si graficamos las respuestas de distintos tipos de carbonos en funcion del angulo φ del pulso de H, obtenemos: π/4 π/2 3π/2 CH CH 2 CH 3 Mañana empezamos con 2D...

Escalas de tiempo en RMN

Escalas de tiempo en RMN Metodologías para la determinación estructural de fármacos y el estudio de fenómenos de reconocimiento molecular Programa de doctorado en Química Médica Escalas de tiempo en RMN Gema Domínguez Martín 1

Más detalles

Resonancia Magnética Nuclear

Resonancia Magnética Nuclear Víctor Moreno de la Cita Jesús J. Fernández Romero 25 de mayo de 2010 1 Base teórica 2 Medicina Química y análisis no destructivo Computación cuántica 3 4 Notación que emplea Kittel: µ = Momento magnético

Más detalles

Gradientes de Campo Magnético en experimentos de RMN

Gradientes de Campo Magnético en experimentos de RMN VIII Escuela de Verano RMN Jaca 16-junio junio-2009 Gradientes de Campo Magnético en experimentos de RMN Teodor Parella SeRMN UAB Secuencia de pulsos, Espectro y Estructura Experimento RMN: Secuencia de

Más detalles

Busqueda de puentes de hidrogeno

Busqueda de puentes de hidrogeno Busqueda de puentes de hidrogeno Un puente de hidrogeno (puente-h) permite que pedazos del peptido relativamente distantes en la cadena queden cerca uno de otro en el espacio. Son muy comunes en proteinas,

Más detalles

II Unidad Diagramas en bloque de transmisores /receptores

II Unidad Diagramas en bloque de transmisores /receptores 1 Diagramas en bloque de transmisores /receptores 10-04-2015 2 Amplitud modulada AM Frecuencia modulada FM Diagramas en bloque de transmisores /receptores Amplitud modulada AM En la modulación de amplitud

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación (unidades en el S.I.) Calcular la velocidad de propagación de la onda y el estado de vibración

Más detalles

TEMA 2: Resonancia Magnética Nuclear RMN-1H y 13C Fundamentos

TEMA 2: Resonancia Magnética Nuclear RMN-1H y 13C Fundamentos Fundamentos La Resonancia Magnética Nuclear (RMN) es la técnica que mayor información estructural proporciona. Ello se debe a que se observan los núcleos de los átomos y se puede conocer la influencia

Más detalles

Instrumentacion de RMN

Instrumentacion de RMN Instrumentacion de RMN Un RMN es basicamente una radio de FM grande y cara. B o N S Iman B 1 Generador de frecuencias Computadora Detector Iman - Normamente superconductor. Algunos electroimanes e imanes

Más detalles

Introducción a la Resonancia Magnética Nuclear. Química Orgánica III Primer Semestre 2014

Introducción a la Resonancia Magnética Nuclear. Química Orgánica III Primer Semestre 2014 Introducción a la Resonancia Magnética Nuclear Química Orgánica III Primer Semestre 2014 Referencias empleadas en esta presentación: McMurry, John. Química Orgánica. 8ª. Edición. CENGAGE. Wade, L.J. Química

Más detalles

Técnicas Avanzadas de Resonancia Magnética Nuclear GUÍA DOCENTE Curso

Técnicas Avanzadas de Resonancia Magnética Nuclear GUÍA DOCENTE Curso Técnicas Avanzadas de Resonancia Magnética Nuclear GUÍA DOCENTE Curso 2009-2010 Titulación: Máster en Química Avanzada Código Asignatura: Técnicas Avanzadas de Resonancia Magnética Nuclear Código Materia:

Más detalles

TEMA 4: TRIGONOMETRÍA. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

TEMA 4: TRIGONOMETRÍA. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS IES IGNACIO ALDECOA 19 TEMA 4: TRIGONOMETRÍA. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 4.1 Medida de ángulos. Equivalencias. Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas

Más detalles

Resistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo

Resistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Yépez Castillo 2014-2 2 Capítulo 5. Torsión 5.4 Ángulo 3 Un par es un momento que tiende a hacer girar respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés

Más detalles

Profesorado de Nivel Medio y Superior en Biología Matemática - 1º Cuatrimestre Año 2013 FUNCIÓN CUADRÁTICA

Profesorado de Nivel Medio y Superior en Biología Matemática - 1º Cuatrimestre Año 2013 FUNCIÓN CUADRÁTICA Matemática - º Cuatrimestre Año 0 FUNCIÓN CUADRÁTICA Hemos definido anteriormente la función lineal como una función f: R R de la forma f()a+b con a R y b R, que se representa en el plano mediante una

Más detalles

Laboratorio de Física para Ingeniería

Laboratorio de Física para Ingeniería Laboratorio de para Ingeniería 1. Al medir la longitud de un cilindro se obtuvieron las siguientes medidas: x [cm] 8,45 8,10 8,40 8,55 8,45 8,30 Al expresar la medida en la forma x = x + x resulta: (a)

Más detalles

4. FUNCIONES COMO MODELO MATEMÁTICO

4. FUNCIONES COMO MODELO MATEMÁTICO 4. FUNCIONES COMO MODELO MATEMÁTICO El aplicar las matemáticas a los problemas de la vida real comprende tres etapas. Primero se traduce el problema a términos matemáticos, entonces decimos que tenemos

Más detalles

Modelos Estocásticos I Tercer Examen Parcial Respuestas

Modelos Estocásticos I Tercer Examen Parcial Respuestas Modelos Estocásticos I Tercer Examen Parcial Respuestas. a Cuál es la diferencia entre un estado recurrente positivo y uno recurrente nulo? Cómo se define el período de un estado? Demuestre que si el estado

Más detalles

Construyamos una tabla de valores que incluya valores negativos y positivos de.

Construyamos una tabla de valores que incluya valores negativos y positivos de. Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Representación gráfica de una función exponencial Marco teórico Funciones exponenciales Iniciemos esta sección construyendo las gráficas de algunas funciones exponenciales.

Más detalles

Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas.

Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas. Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas. 1.- Determine la velocidad con que se propagación de una onda a través de una cuerda sometida ala tensión F, como muestra la figura. Para ello considere

Más detalles

Para analizar datos económicos a menudo es necesario buscar relaciones entre las variables económicas. Para estas relaciones podemos usar:

Para analizar datos económicos a menudo es necesario buscar relaciones entre las variables económicas. Para estas relaciones podemos usar: Comparación de las Variables Económicas Para analizar datos económicos a menudo es necesario buscar relaciones entre las variables económicas. Para estas relaciones podemos usar: Cocientes Proporciones

Más detalles

27/01/2011 TRIGONOMETRÍA Página 1 de 7

27/01/2011 TRIGONOMETRÍA Página 1 de 7 β 27/01/2011 TRIGONOMETRÍA Página 1 de 7 Notación en un triángulo: En un triángulo cualquiera llamaremos a, b y c a sus lados y A, B y C a sus vértices de forma que A sea el vértice formado por los lados

Más detalles

Unidad 3: Razones trigonométricas.

Unidad 3: Razones trigonométricas. Unidad 3: Razones trigonométricas 1 Unidad 3: Razones trigonométricas. 1.- Medida de ángulos: grados y radianes. Las unidades de medida de ángulos más usuales son el grado sexagesimal y el radián. Se define

Más detalles

Tema 7: Geometría Analítica. Rectas.

Tema 7: Geometría Analítica. Rectas. Tema 7: Geometría Analítica. Rectas. En este tema nos centraremos en estudiar la geometría en el plano, así como los elementos que en este aparecen como son los puntos, segmentos, vectores y rectas. Estudiaremos

Más detalles

Hibridación y Momento Dipolar

Hibridación y Momento Dipolar Hibridación y Momento Dipolar Conceptos Previos El orbital o capa de valencia es el orbital asociado al más alto nivel cuántico que contiene electrones. La forma de como se ordenan los electrones de valencia

Más detalles

Enlace químico II: geometría molecular e hibridación de orbitales atómicos

Enlace químico II: geometría molecular e hibridación de orbitales atómicos Enlace químico II: geometría molecular e hibridación de orbitales atómicos Capítulo 10 Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Teorías de cómo ocurren

Más detalles

Función lineal Ecuación de la recta

Función lineal Ecuación de la recta Función lineal Ecuación de la recta Función constante Una función constante toma siempre el mismo valor. Su fórmula tiene la forma f()=c donde c es un número dado. El valor de f() en este caso no depende

Más detalles

Materia: Matemática de 5to Tema: Ecuación de la Recta. Marco Teórico

Materia: Matemática de 5to Tema: Ecuación de la Recta. Marco Teórico Materia: Matemática de 5to Tema: Ecuación de la Recta Marco Teórico Simplemente comenzar con la ecuación general de la forma pendiente-intersección de una línea, y luego conecte los valores dados de y

Más detalles

Resonancia Magnética Nuclear

Resonancia Magnética Nuclear Resonancia Magnética Nuclear Por qué algunas señales aparecen como señales múltiples (multipletes)? Dos átomos que se encuentren contiguos interaccionan modificándose mutuamente. La forma de la señal depende

Más detalles

determina la resolución del equipo. Las sondas son circuitos eléctricos LCR

determina la resolución del equipo. Las sondas son circuitos eléctricos LCR El espectrómetro de resonancia magnética nuclear. De forma esquemática los principales componentes de un equipo para medidas de resonancia magnética nuclear son: 1. Un imán estable, con un controlador

Más detalles

Solución de un sistema de desigualdades

Solución de un sistema de desigualdades Solución de un sistema de desigualdades En la sección anterior tuvimos oportunidad de resolver desigualdades de dos variables. En el último ejemplo vimos nuestro primer sistema de desigualdades, que aunque

Más detalles

Ecuaciones Diofánticas

Ecuaciones Diofánticas 2 Ecuaciones Diofánticas (c) 2011 leandromarin.com 1. Introducción Una ecuación diofántica es una ecuación con coeficientes enteros y de la que tenemos que calcular las soluciones enteras. En este tema

Más detalles

Puntos y rectas en el triángulo

Puntos y rectas en el triángulo Puntos y rectas en el triángulo En los triángulos hay un conjunto de rectas y puntos importantes. Las rectas son las bisectrices, las mediatrices, las alturas, las medianas y las bisectrices exteriores.

Más detalles

a) Factoriza el monomio común. En este caso 6 se puede dividir de cada término:

a) Factoriza el monomio común. En este caso 6 se puede dividir de cada término: Materia: Matemática de 5to Tema: Factorización y Resolución de ecuaciones 1) Factorización Marco Teórico Decimos que un polinomio está factorizado completamente cuando no podemos factorizarlo más. He aquí

Más detalles

Matemáticas TRABAJO. Funciones Trigonométricas

Matemáticas TRABAJO. Funciones Trigonométricas Matemáticas TRABAJO Funciones Trigonométricas 2 En este trabajo trataremos de mostrar de una forma práctica las funciones trigonométricas, con sus formas de presentación, origen y manejos. También se incluirán

Más detalles

CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA I E

CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA I E CONDUCTVDAD LÉCTRCA La conductividad eléctrica de una substancia se define como la relación entre la intensidad de corriente eléctrica producida y el campo eléctrico que la produce: = el campo eléctrico

Más detalles

UD Trigonometría Ejercicios Resueltos y Propuestos Col La Presentación

UD Trigonometría Ejercicios Resueltos y Propuestos Col La Presentación En este documento se da una relación de los tipos de ejercicios que nos podemos encontrar en el tema de Trigonometría de º de Bachillerato. En todo el documento se sigue el mismo esquema: Enunciado tipo

Más detalles

Nuestro primer ejemplo nos dice: Escribe la ecuación de una línea que es perpendicular a la grafica de Y= ½x + 4 y pasa por los puntos (0,-1).

Nuestro primer ejemplo nos dice: Escribe la ecuación de una línea que es perpendicular a la grafica de Y= ½x + 4 y pasa por los puntos (0,-1). CGT.5.G.3-Pam Beach-Write the equation of a line perpendicular to a line through a point. La lección de hoy es sobre escribir una ecuación de una línea perpendicular a una línea dado un punto. El cuál

Más detalles

ARTÍCULO DIVULGATIVO: La Resonancia Magnética Nuclear en la biología actual

ARTÍCULO DIVULGATIVO: La Resonancia Magnética Nuclear en la biología actual DICIEMBRE 2010 A ARTÍCULO DIVULGATIVO: La Resonancia Magnética Nuclear en la biología actual Dr. José Luis Neira Instituto de Biología Molecular y Celular (IBMC) Universidad Miguel Hernández (Elche) 1.

Más detalles

LOS COLORES DE LOS ELEMENTOS

LOS COLORES DE LOS ELEMENTOS LOS COLORES DE LOS ELEMENTOS Expresiones tan comunes y sugestivas como "rojo cadmio", "verde esmeralda", "blanco de titanio" o "azul turquesa" relacionan muy directamente un color con un material. Como

Más detalles

Ondas. Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM. Ondas/J. Hdez. T p. 1

Ondas. Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM. Ondas/J. Hdez. T p. 1 Ondas Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM Ondas/J. Hdez. T p. 1 Introducción Definición: Una onda es una perturbación que se propaga en el tiempo y el espacio Ejemplos: Ondas en una

Más detalles

Solucionario Cuaderno Estrategias y Ejercitación Modelo atómico de la materia II: números cuánticos y configuración electrónica

Solucionario Cuaderno Estrategias y Ejercitación Modelo atómico de la materia II: números cuánticos y configuración electrónica Solucionario Cuaderno Estrategias y Ejercitación Modelo atómico de la materia II: números cuánticos y configuración electrónica Química Técnico Profesional Intensivo SCUACTC002TC83-A16V1 Ítem Alternativa

Más detalles

Función cuadrática. Ecuación de segundo grado completa

Función cuadrática. Ecuación de segundo grado completa Función cuadrática Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax 2 + bx + c donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Enero de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Enero de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final Enero de 01 Problemas (Dos puntos por problema) Problem (Primer parcial): Un pescador desea cruzar un río de 1 km de ancho el cual tiene una corriente

Más detalles

El transistor sin polarizar

El transistor sin polarizar EL TRANSISTOR DE UNIÓN BIPOLAR BJT El transistor sin polarizar El transistor esta compuesto por tres zonas de dopado, como se ve en la figura: La zona superior es el "Colector", la zona central es la "Base"

Más detalles

Enlace químico II: geometría molecular e hibridación de orbitales atómicos

Enlace químico II: geometría molecular e hibridación de orbitales atómicos Enlace químico II: geometría e hibridación de orbitales atómicos Capítulo 10 Modelo de la repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia (): Predice la geometría de la molécula a partir de

Más detalles

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS 1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias

Más detalles

Parciales Matemática CBC Parciales Resueltos - Exapuni.

Parciales Matemática CBC Parciales Resueltos - Exapuni. Parciales Matemática CBC 2012 Parciales Resueltos - Exapuni www.exapuni.com.ar Compilado de primeros parciales del 2012 Parcial 1 1) Sea. Hallar todos los puntos de la forma, tales que la distancia entre

Más detalles

Introducción a la RMN 2D

Introducción a la RMN 2D Metodologías para la determinación estructural de fármacos y el estudio de fenómenos de reconocimiento molecular Introducción a la RMN D Programa de doctorado en Química Médica RMN bidimensional. Conceptos

Más detalles

Ejercicios resueltos: expresiones trigonométricas

Ejercicios resueltos: expresiones trigonométricas Ejercicios resueltos: expresiones trigonométricas 1) Si sen α = 0,6 y 90º < α < 180º, halla el resto de las razones trigonométricas. 2) Demuestra que, en un triángulo rectángulo, al suma de la tangente

Más detalles

MATEMÁTICAS 2º ESO SEMEJANZA Y TEOREMA DE THALES

MATEMÁTICAS 2º ESO SEMEJANZA Y TEOREMA DE THALES MATEMÁTICAS º ESO SEMEJANZA Y TEOREMA DE THALES S1 SEMEJANZA DE FIGURAS. RAZÓN DE SEMEJANZA O ESCALA. Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque quizá distinto tamaño. La razón de semejanza

Más detalles

Figura 1. Círculo unidad. Definición. 1. Llamamos número π (pi) al valor de la integral

Figura 1. Círculo unidad. Definición. 1. Llamamos número π (pi) al valor de la integral ANÁLISIS MATEMÁTICO BÁSICO. LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. La función f(x) = 1 x 2 es continua en el intervalo [ 1, 1]. Su gráfica como vimos es la semicircunferencia de radio uno centro el origen de coordenadas.

Más detalles

Una función f, definida en un intervalo dterminado, es creciente en este intervalo, si para todo x

Una función f, definida en un intervalo dterminado, es creciente en este intervalo, si para todo x Apuntes de Matemáticas II. CBP_ ITSA APLICACIONES DE LA DERIVADA.- CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN En una función se puede analizar su crecimiento o decrecimiento al mirar la variación que experimentan

Más detalles

Ley de Gauss. Ley de Gauss

Ley de Gauss. Ley de Gauss Objetivo: Ley de Gauss Hasta ahora, hemos considerado cargas puntuales Cómo podemos tratar distribuciones más complicadas, por ejemplo, el campo de un alambre cargado, una esfera cargada, o un anillo cargado?

Más detalles

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0º a 90º) DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0º a 90º) DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0º a 90º) DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ESTE TRIANGULO SERA EL MISMO PARA TODA LA EXPLICACIÓN RELACIÓN ENTRE LAS FUNCIONES

Más detalles

ESTRUCTURA ATÓMICA Y PROPIEDADES PERIÓDICAS

ESTRUCTURA ATÓMICA Y PROPIEDADES PERIÓDICAS ESTRUCTURA ATÓMICA Y PROPIEDADES PERIÓDICAS 1.- Escriba la configuración electrónica de los siguientes iones o elementos: 8 O -2, 9 F - y 10 Ne, e indique el período y grupo de los elementos correspondientes.

Más detalles

Temas del Curso. Introducción a la resonancia magnética. Introducción a la fisiología de la señal BOLD. Introducción de la suite de herramientas FSL.

Temas del Curso. Introducción a la resonancia magnética. Introducción a la fisiología de la señal BOLD. Introducción de la suite de herramientas FSL. Temas del Curso Introducción a la resonancia magnética. Introducción a la fisiología de la señal BOLD. Introducción de la suite de herramientas FSL. Postproceso de imágenes "crudas" de fmr. Análisis estadístico

Más detalles

1.-LEY DE OHM: VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA

1.-LEY DE OHM: VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA Área : Tecnología Asignatura : Tecnología e Informática Grado : 7 Nombre del docente: Jorge Enrique Giraldo Valencia 1.-LEY DE OHM: VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA La ley de Ohm expresa la relación que

Más detalles

1 Universidad de Castilla La Mancha Septiembre 2015 SEPTIEMRE 2015 Opción A Problema 1.- Tenemos tres partículas cargadas q 1 = -20 C, q 2 = +40 C y q 3 = -15 C, situadas en los puntos de coordenadas A

Más detalles

Dibujo Técnico Triángulos 9. TRIÁNGULOS. Según los lados.

Dibujo Técnico Triángulos 9. TRIÁNGULOS. Según los lados. 9. TRIÁNGULOS 9.1. Características generales. Un triángulo es una figura plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos, determinando los segmentos que son los lados del triángulo. Para que tres

Más detalles

Métodos de enfoque con Photoshop

Métodos de enfoque con Photoshop www.fotoraton.com Ricardo Sánchez 2003 Métodos de enfoque con Photoshop Lo ideal es que las fotografías salgan perfectamente enfocadas por la cámara, pero, como muy bien sabemos, no siempre es así. Si

Más detalles

Esta expresión posee un polo doble en s=0 y dos polos simples en s= 1 y en s= 2.

Esta expresión posee un polo doble en s=0 y dos polos simples en s= 1 y en s= 2. Antitransformada de Laplace (Transformada Inversa de Laplace) Utilizamos la transformada de Laplace para trabajar con modelos algebraicos en los bloques en lugar de modelos en Ecs. Diferenciales que son

Más detalles

Para aumentar esta sección vamos a: Compartir sus ideas Alistar recursos adicionales

Para aumentar esta sección vamos a: Compartir sus ideas Alistar recursos adicionales Muchas veces tomamos la energía por dado suponiendo que siempre vamos a tener la energía, y siempre vamos a poder pagar por la energía. Sin embargo, recientemente con la subida del costo de la energía

Más detalles

LA TABLA PERIÓDICA. 1

LA TABLA PERIÓDICA. 1 LA TABLA PERIÓDICA. 1 Clasificación de Mendeleiev Clasificó lo 63 elementos conocidos utilizando el criterio de masa atómica creciente, ya que no se conocía el concepto de número atómico puesto que no

Más detalles

Problemas métricos. 1. Problemas afines y problemas métricos

Problemas métricos. 1. Problemas afines y problemas métricos . Problemas afines y problemas métricos Al trabajar en el espacio (o análogamente en el plano) se nos pueden presentar dos tipos de problemas con los elementos habituales (puntos, rectas y planos): Problemas

Más detalles

Matemáticas Universitarias

Matemáticas Universitarias Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 11 Nombre: Funciones exponenciales y logarítmicas. Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará los conceptos relacionados con las funciones

Más detalles

Resolución de problemas aplicando leyes de Newton y consideraciones energéticas

Resolución de problemas aplicando leyes de Newton y consideraciones energéticas UIVERSIDAD TECOLÓGICA ACIOAL Facultad Regional Rosario UDB Física Cátedra FÍSICA I Resolución de problemas aplicando lees de ewton consideraciones energéticas 1º) Aplicando lees de ewton (Dinámica) Pasos

Más detalles

Parámetros cinéticos de un sistema pistón-biela-cigüeñal

Parámetros cinéticos de un sistema pistón-biela-cigüeñal Parámetros cinéticos de un sistema pistón-biela-cigüeñal 3-1-1 Revisado 04-07-13 En el esquema anexo vemos los componentes característicos de un compresor, que es semejante a un motor alternativo de combustión

Más detalles

En este curso nos centraremos en un nuevo concepto de curva la cual estará descrita por una o mas ecuaciones denominadas ecuaciones paramétricas.

En este curso nos centraremos en un nuevo concepto de curva la cual estará descrita por una o mas ecuaciones denominadas ecuaciones paramétricas. Unidad I - Curvas en R ecuaciones paramétricas.. Ecuaciones paramétricas En cursos anteriores se ha considerado a una curva como una sucesión de pares ordenados ubicados en un plano rectangular provenientes

Más detalles

Puntos de ebullición.

Puntos de ebullición. 1.-Indica el tipo de enlace de los siguientes hidruros. Ayundándote de la siguiente tabla comenta la polaridad de los enlaces. Hidruro % carácter iónico HF 43 HCl 17 HBr 11 HI 6 Representa gráficamente

Más detalles

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas I: ondas y sus características

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas I: ondas y sus características SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas I: ondas y sus características SGUICES001CB32-A16V1 Ítem Alternativa Habilidad 1 B Reconocimiento 2 D Reconocimiento 3 E Comprensión 4 C Comprensión 5 A Aplicación

Más detalles

Trigonometría Analítica. Sección 6.6 Funciones trigonométricas inversas

Trigonometría Analítica. Sección 6.6 Funciones trigonométricas inversas 6 Trigonometría Analítica Sección 6.6 Funciones trigonométricas inversas Funciones Inversas Recordar que para una función, f, tenga inversa, f -1, es necesario que f sea una función uno-a-uno. o Una función,

Más detalles

Las desigualdades involucran los símbolos: < menor que, >,

Las desigualdades involucran los símbolos: < menor que, >, . Noción de intervalo en la recta real Un intervalo es un conjunto de números reales que satisfacen una desigualdad, por lo que un intervalo puede ser cerrado, abierto o semiabierto, lo podemos representar

Más detalles

El Autómata con Pila: Transiciones

El Autómata con Pila: Transiciones El Autómata con Pila: Transiciones El Espacio de Configuraciones Universidad de Cantabria Esquema Introducción 1 Introducción 2 3 Transiciones Necesitamos ahora definir, paso por paso, como se comporta

Más detalles

Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.3 Funciones Trigonométricas de números reales

Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.3 Funciones Trigonométricas de números reales 5 Las Funciones Trigonométricas Sección 5.3 Funciones Trigonométricas de números reales Qué hemos visto? Si el lado inicial de un ángulo,, coincide con la parte del eje de x que se encuentra en el primer

Más detalles

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma

Más detalles

Conjunto R 3 y operaciones lineales en R 3

Conjunto R 3 y operaciones lineales en R 3 Conjunto R 3 y operaciones lineales en R 3 Objetivos. Definir el conjunto R 3 y operaciones lineales en R 3. Requisitos. Conjunto de los números reales R, propiedades de las operaciones aritméticas en

Más detalles

ACEPTA EL RETO DE 30 DÍAS POR ERIC WORRE

ACEPTA EL RETO DE 30 DÍAS POR ERIC WORRE Hola todos. Bienvenidos a Network Marketing Pro. Mi nombre es Eric Worre y hoy tengo un poco de una queja para ti y un poco de un reto para ti. Demasiada gente dentro del mercadeo en red están atrapados

Más detalles

QUÍMICA FÍSICA II Grupo A. Tercer control, 10 de mayo de Escoged 2 de las 3 preguntas que os propongo, cada una de las preguntas vale 5 puntos.

QUÍMICA FÍSICA II Grupo A. Tercer control, 10 de mayo de Escoged 2 de las 3 preguntas que os propongo, cada una de las preguntas vale 5 puntos. QUÍMICA FÍSICA II Grupo A. Tercer control, 10 de mayo de 2011 Escoged 2 de las 3 preguntas que os propongo, cada una de las preguntas vale 5 puntos. 1. Qué significado tienen los parámetros termodinámicos

Más detalles

Procesos de relajación

Procesos de relajación Procesos de relajación Si fuera posible introducir una muestra en un espectrómetro de RMN aplicar un pulso de radiofrecuencia (por ejemplo a la ν de los H) de modo que todo el proceso ocurriera en milisegundos

Más detalles

En la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253

En la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253 Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Operatoria con expresiones algebraicas Nivel: 2 Medio Funciones 1. Funciones En la vida diaria encontramos situaciones en las que aparecen valores que varían

Más detalles

El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo

El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo En el estudio de las propiedades de transporte se usa una aproximación que se basa en los principios usado para el estudio de los electrones

Más detalles

ELECTRODINAMICA. Nombre: Curso:

ELECTRODINAMICA. Nombre: Curso: 1 ELECTRODINAMICA Nombre: Curso: Introducción: En esta sesión se estudiara los efectos de las cargas eléctricas en movimiento en diferentes tipos de conductores, dando origen al concepto de resistencia

Más detalles

Horacio S. Wio Beitelmajer (a)

Horacio S. Wio Beitelmajer (a) FISICA ESTADISTICA ESTRELLAS: ENANAS BLANCAS Horacio S. Wio Beitelmajer (a) (a) Electronic address: wio@ifca.unican.es http://www.ifca.unican.es/users/wio/ Enanas Blancas No corresponde al estudio de ni

Más detalles

21. Círculo y recta Matemáticas II, 2012-II. Por qué el círculo y la recta son tan importantes?

21. Círculo y recta Matemáticas II, 2012-II. Por qué el círculo y la recta son tan importantes? . Círculo recta Matemáticas II, -II. Círculo recta Por qué el círculo la recta son tan importantes? Los dos objetos geométricos más importantes aparte del punto son sin duda la recta el círculo. La recta

Más detalles

Un transductor es un dispositivo que convierte una señal de un tipo de energía a otra.

Un transductor es un dispositivo que convierte una señal de un tipo de energía a otra. Micrófonos Transductores Un transductor es un dispositivo que convierte una señal de un tipo de energía a otra. Los micrófonos y altavoces constituyen una única familia de transductores, operados en forma

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES

GUÍA DE EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES GUÍA DE EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES Área Resultados de aprendizaje Identifica, conecta y analiza conceptos básicos de química para la resolución de ejercicios, desarrollando pensamiento lógico y

Más detalles

USO DE NETSCAPE MESSENGER

USO DE NETSCAPE MESSENGER USO DE NETSCAPE MESSENGER Uso de Netscape Messenger 1 Uso de Netscape Messenger Una vez abierto nuestro perfil, para acceder al correo pinchamos en el icono correspondiente: Buzón de entrada y nos solicita

Más detalles

Sesión del día 11 de Marzo del 2011 y tutoría del día 12 de Marzo del 2011

Sesión del día 11 de Marzo del 2011 y tutoría del día 12 de Marzo del 2011 Especialidad La enseñanza de las matemáticas en secundaria Grupo B: Celaya Sesión del día 11 de Marzo del 2011 y tutoría del día 12 de Marzo del 2011 Álgebra Resumen de la sesión anterior. Se añadió que

Más detalles

EJERCICIOS DE TERMOQUÍMICA

EJERCICIOS DE TERMOQUÍMICA EJERCICIOS DE TERMOQUÍMICA En los exámenes de Acceso a la Universidad se proponen una serie de cuestiones (más teóricas) y problemas (prácticos) para resolver. En estos apuntes vamos a resolver ambos tipos

Más detalles

Implementación de efectos acústicos

Implementación de efectos acústicos Práctica 3: Implementación de efectos acústicos 3.0.- Objetivos Al finalizar esta práctica, el alumno debe ser capaz de: Grabar una señal de voz procesarla en Matlab. Añadir un eco, con diferente amplitud

Más detalles

SUPERFICIES CUÁDRICAS

SUPERFICIES CUÁDRICAS SUPERFICIES CUÁDRICAS Un cuarto tipo de superficie en el espacio tridimensional son las cuádricas. Una superficie cuádrica en el espacio es una ecuación de segundo grado de la forma Ax + By + Cz + Dx +

Más detalles

La Conversion de Energía Electromecánica

La Conversion de Energía Electromecánica Capítulo 6 La Conversion de Energía Electromecánica La conversión de energía electromecánica es el proceso de convertir energía de su forma eléctrica a su forma mecánica o viceversa. Del desarrollo anterior

Más detalles

004. Archivos y directorios

004. Archivos y directorios 004. Archivos y directorios 4.1 Creando directorios 4.2 Visualizando 4.3 Diferentes nombres para un mismo archivo 4.1 Creando directorios. Para crear un directorio vamos a utilizar la orden mkdir. $ mkdir

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 4: ENERGÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 4: ENERGÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 14 QUÍMICA TEMA 4: ENERGÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS Junio, Ejercicio 5, Opción A Reserva 1, Ejercicio 5, Opción B Reserva, Ejercicio 4, Opción A Reserva, Ejercicio

Más detalles

El enlace covalente se explica mediante la Teoría del Orbital Molecular (TOM).(Bueno para moléculas sencillas, complicado para las complejas).

El enlace covalente se explica mediante la Teoría del Orbital Molecular (TOM).(Bueno para moléculas sencillas, complicado para las complejas). . Aplicación de la Teoría de Grupos. Moléculas triatómicas lineales y angulares. Moléculas mono y bidimensionales. Moléculas poliédricas sencillas. Objetivos: Recordar los conceptos generales del enlace

Más detalles

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Función Cuadrática A la función polinómica de segundo grado +bx+c, siendo a, b, c números reales y, se la denomina función cuadrática. Los términos de la función reciben los siguientes nombres: La representación

Más detalles

PAUTA AUXILIAR Nº4. 1. Sean los puntos,,. Pruebe que no son colineales y encuentre la ecuación

PAUTA AUXILIAR Nº4. 1. Sean los puntos,,. Pruebe que no son colineales y encuentre la ecuación PAUTA AUXILIAR Nº4 1. Sean los puntos,,. Pruebe que no son colineales y encuentre la ecuación vectorial del plano que definen. Encontramos 2 vectores directores: Para ver si son colineales o no, creamos

Más detalles

Teoría de Orbitales Moleculares

Teoría de Orbitales Moleculares QI1A Química Moderna Profesor Cátedra: Sr. Ricardo Letelier Profesor Auxiliar: Magín Torres Los orbitales moleculares se forman por una combinación lineal de orbitales atómicos. Como los orbitales atómicos

Más detalles

Apuntes de dibujo de curvas

Apuntes de dibujo de curvas Apuntes de dibujo de curvas El objetivo de estas notas es dar unas nociones básicas sobre dibujo de curvas definidas por medio de ecuaciones cartesianas explícitas o paramétricas y polares: 1. Curvas en

Más detalles

ESTUDIO COMPLETO Y REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN

ESTUDIO COMPLETO Y REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN ESTUDIO COMPLETO Y REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN Teoría Práctica Los pasos a seguir para el estudio completo y representación de una Función son los siguientes: ) Hallar el Dominio de la función. En dicho

Más detalles