+ f 2. + f 3. p i. =h i 100. F i. = f i. H i. = h i. P i. = p i
|
|
- Miguel Ángel Benítez Carrizo
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 OCIOES de ESTADÍSTICA En las tablas estadísticas se pueden tabular, entre otros, los siguientes aspectos: La frecuencia absoluta ( f i ), es decir, el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos (): f 1 + f 2 + f 3 + = f i = La frecuencia relativa ( h i ), es decir, el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos, : h i = f i La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. La frecuencia relativa porcentual ( p i ): es la frecuencia relativa expresada en tantos por ciento. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100: p i =h i 100 La frecuencia absoluta acumulada ( F i ), es decir, la suma de todas las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado i : F i = f i La frecuencia relativa acumulada ( H i ), es decir, la suma de todas las frecuencias relativas de todos los valores menores o iguales al valor considerado i : H i = h i La frecuencia relativa porcentual acumulada ( P i ): es la suma de todas las frecuencias relativas porcentuales menores o iguales que el dato considerado. P i = p i Ejemplo: La talla de calzado de 20 niños es: 43; 42; 41; 39; 41; 37; 40; 43; 44; 40; 39; 39; 38; 41; 40; 39; 38; 39; 39; 40. Construye la tabla de frecuencias y porcentajes. Valores x i f i h i = f i Porcentajes p i =h i 100 F i =Σ f i H i =Σ h i P i =Σ p i ,05 5% 1 0,05 5% ,10 10% 3 0,15 15% ,30 30% 9 0,45 45% ,20 20% 13 0,65 65% ,15 15% 16 0,80 80% ,05 5% 17 0,85 85% ,10 10% 19 0,95 95% ,05 5% % 1 Suma =Σ f i =20 f i =1 Σ p i =100
2 Matemáticas de ivel II de E.S.P.A. OCIOES de ESTADÍSTICA Si la variable es continua o, siendo discreta toma muchos valores diferentes, los datos se agrupan en intervalos o clases. Estos intervalos tienen todos, la misma amplitud, siendo la marca de clase (x i), de cada intervalo, el punto medio de cada uno. Para formar los intervalos se procede de la siguiente manera: úmero de intervalos: se obtiene del valor resultante de redondear a un entero la raíz cuadrada del número total de datos: nº intervalos = Amplitud de cada intervalo: Para determinar la amplitud de cada intervalo, se calcula el recorrido, es decir, la diferencia entre el dato de mayor valor y el de menor valor. A continuación se busca un valor igual o superior al recorrido que sea múltiplo del número de intervalos. La amplitud de cada intervalo se obtiene de dividir este valor entre el número de intervalos. Ejemplo: El peso en kg de 20 niños es: 66,5; 59,2; 60,1; 64,2; 70; 50; 41,6; 47,9; 42,8; 55; 52,2; 50,3; 42,2; 61,9; 52,4; 49,2; 41,6; 38,7; 36,5; 45. Crea una tabla agrupando los datos en 6 intervalos de amplitud 7. El número de intervalos es 20=4,47 4 El recorrido es 70-36,5=33,5. Buscamos el primer múltiplo de 4 mayor que 33,5; es el 36. Longitud= recorrido nº de intervalos = 36 4 =9 El extremo inferior del primer intervalo se calcula dividiendo entre dos la resta obtenida entre el recorrido estimado y el recorrido calculado: (36 33,5 ):2=1,25 36,5 1,25=35,25 Intervalo Marca de clase (x i) Recuento (f i) h i p i H i F i P i [35-44) 39,5 6 6/ / [44-53) 48,5 7 7/ / [53-62) 57,5 4 4/ / [62-71] 66,5 3 3/ /20= Suma =20 2
3 Matemáticas de ivel II de E.S.P.A. OCIOES de ESTADÍSTICA Ejemplo: Dibuja el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas para la siguiente tabla que muestra los resultados de un test realizado a los empleados de una fábrica: Altura (x i) f i F i [38-44) 7 7 [44-50) 8 15 [50-56) [56-62) [62-68) [68-74) 9 82 [74-80] 6 88 Actividades 4. Los pesos en kilogramos de los 40 jóvenes son los siguientes: (a) Haz una tabla de frecuencias agrupando los datos. (b) Representa la tabla anterior mediante un histograma y dibuja sobre éste un polígono de frecuencias. 3
4 OCIOES de ESTADÍSTICA Solución (a) (b) Intervalo Marca de clase Recuento (frecuencia) [38,5-44,5) 41,5 2 [44,5-50,5) 47,5 6 [50,5-56,5) 53,5 11 [56,5-62,5) 59,5 12 [62,5-68,5) 65,5 6 [68,5-74,5] 71,5 3 Diagrama de sectores Otro tipo de gráfico usado muy frecuentemente en los medios de comunicación es el diagrama de sectores o de tarta. Es muy útil para ilustrar la división de una población en sus diversas partes, y la proporción de la totalidad que representa cada parte. Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores tenga la variable, asignando a cada sector una amplitud proporcional a la frecuencia de cada valor. Se utiliza para representar frecuencias de cualquier tipo de variable siempre que no tome demasiados valores diferentes, en cuyo caso se perdería el impacto visual que este tipo de gráfico pretende conseguir. Veamos un ejemplo: Ejemplo: En un centro deportes municipal hay inscritas 120 personas en los siguientes deportes: 4 Deportes º de inscritos Baloncesto 20 Balonmano 14 Fútbol 48 Atletismo 16 atación 22 Total 120 El diagrama de sectores correspondiente a esta variable es:
5 Matemáticas de ivel II de E.S.P.A. OCIOES de ESTADÍSTICA Observa que cada frecuencia que aparece en la tabla se representa por un sector de la tarta, de tamaño proporcional al valor de la frecuencia. Para dibujar este gráfico se ha hecho lo siguiente: Se ha dividido 360º entre 120, que es la suma de todas las frecuencias: =3 º Se multiplica cada frecuencia por este resultado. Por ejemplo, para el baloncesto: Se dibuja con el transportador el sector circular correspondiente a la medida obtenida =60 Actividades 5. En un edificio de 16 vecinos, el número de televisores por vivienda es: 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 0, 3, 2. Haz una tabla de frecuencias y dibuja el dibuja el diagrama de sectores. Solución º de televisores frecuencias porcentajes p i =h i 100 grados sexagesimales , , ,25 112, ,75 67,5 Totales =
6 OCIOES de ESTADÍSTICA 4. Parámetros estadísticos Sirven para sintetizar la información proporcionada por una tabla o gráfico estadístico logrando una visión global de lo que acontece. Los hay de tres tipos: de centralización, de dispersión y de posición. 4.1 Medidas de centralización Indican los valores más representativos de un conjunto de datos; en particular, en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. Las más utilizadas son la media aritmética, la mediana y la moda. Media aritmética La media aritmética, x, es el cociente entre la suma de todos los valores e la variable y el número total de datos: x= x i f i En el caso de variables continuas o cuando los datos están agrupados en intervalos, se toma como valor de la variable la marca de clase. Moda La moda, Mo, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. En el caso de una variable continua, hablaremos de intervalo modal o tomaremos la marca de clase. Si hay más de un valor con la máxima frecuencia, entonces no hay moda propiamente dicha aunque, en ocasiones se habla de distribución bimodal o trimodal. Mediana La mediana, M e, una vez ordenados los datos, es el valor del dato que ocupa la posición central, o la media de los dos datos centrales, en el caso de que el número de datos sea par. La mediana divide los datos en dos partes, de forma que el 50% de los datos son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. (En este sentido, además de ser una medida de centralización, lo es también de posición). Si la variable es continua, hablaremos de intervalo mediano o consideraremos la marca de clase. Ejemplo: Una encuesta realizada a 10 parejas en la que se les preguntaba sobre el número de hijos que tienen presenta los siguientes datos: 0, 1, 1, 3, 2, 0, 1, 2, 2, 1. Forma una tabla estadística con estos datos y calcula la media, la moda y la mediana. Para calcular los parámetros estadísticos, es conveniente formar una tabla como la siguiente: 6 º de hijos x i frecuencias absolutas f i x i f i Totales =Σ f i =10 13 Esta tabla facilita el cálculo de los parámetros estadísticos:
7 Matemáticas de ivel II de E.S.P.A. OCIOES de ESTADÍSTICA Media: x i f i x= = =1,3 Moda: El dato de mayor frecuencia es 1: Mo=1 hijo Mediana: Observando la tabla de los porcentajes acumulados, vemos que el 50% corresponde al dato 1: Me=1 hijo Ejemplo: Obtener la media, moda y mediana de los datos estadísticos recogidos en la siguiente tabla: Intervalos f i Intervalos Marca de clase x i f i x i f i F i P i ,5 3 37, ,5 5 87, , , , , , Σ x i f i =597,5 Media: x i f i x= = 597,5 25 =23,9 Moda: El dato de mayor frecuencia es 22,5: Mo=22,5 4.2 Medidas de dispersión Mediana: Observando la tabla de los porcentajes acumulados, vemos que el 50% corresponde al dato cuya marca de clase es 22,5: Me=22,5 Son medidas que permiten conocer como están de disgregados o alejados del centro los datos de un estudio estadístico. Generalmente, ese centro es la media aritmética de la distribución. Rango o recorrido (R) El rango o recorrido es la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución. Realmente no es una medida muy significativa en la mayoría de los casos: R=Máximo valor mínimo valor Varianza σ 2 La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de los datos respecto de la media. Se calcula por la expresión: 7 2 σ 2 f = i x i x 2
8 OCIOES de ESTADÍSTICA Desviación típica La desviación típica se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza: = 2 f σ = σ 2 i x i x 2 Tiene la ventaja, respecto de la varianza, de que se mide en la misma unidad que la variable. Coeficiente de variación (CV) El coeficiente de variación CV es el cociente de la desviación típica entre la media: CV = σ x o tiene unidades y se utiliza para comparar la dispersión entre distintas variables estadísticas. Cuanto más pequeño sea el coeficiente de variación más agrupados están los datos en torno a su media. Veamos un ejemplo sobre el cálculo de todos estos parámetros. Ejemplo:El número de preguntas acertadas por 100 opositores en un test de 30 cuestiones se presenta agrupado en la tabla siguiente: úmero de aciertos Marca de clase x i Frecuencia absoluta f i [0,5) 2,5 3 [5,10) 7,5 10 [10,15) 12,5 25 [15,20) 17,5 38 [20,25) 22,5 16 [25,30) 27,5 8 Total 100 Calcula la media, moda, mediana, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. El cálculo de estos parámetros se facilita si añadimos las siguientes columnas a la tabla: 8 úmero de aciertos Marca de clase x i Frecuencia absoluta f i Frecuencias acumuladas F i x i f i x i f i [0,5) 2, ,5 18,75 [5,10) 7, ,5 [10,15) 12, ,5 3906,25 [15,20) 17, ,5 [20,25) 22, [25,30) 27, Total = f i =100 x i f i =1640 x i2 f i =30275
9 Matemáticas de ivel II de E.S.P.A. OCIOES de ESTADÍSTICA Media x= x i f i = 1640 =16, Moda o intervalo modal Es el intervalo o marca de clase de mayor frecuencia: M o =[20,25 ) o bien M o =22,5 Mediana o intervalo mediano Para calcular la mediana es conveniente obtener la tabla de porcentajes acumulados con el fin de ver a qué intervalo pertenece el 50% de los datos. o obstante, podemos servirnos de la columna de frecuencias acumuladas. En ésta la frecuencia 50 corresponde al intervalo [15,20) cuya marca de clase es 17,5. Por tanto, podemos decir que el intervalo mediano es M e =[15,20 ) o bien M e =17,5. Varianza Desviación típica 2 σ 2 f = i x i x 2 = (16,40 )2 =33,79 σ = σ 2 = 33,79=5,81 Coeficiente de variación CV = σ x = 5,81 16,40 =0,35=35 Se observa que el coeficiente de variación es moderadamente grande. Esto indica que los datos presentan una agrupación relativamente pequeña respecto de las medidas centrales, es decir, que no están demasiado desagrupados. Esto se puede visualizar en el histograma que se muestra al margen. Veamos con un ejemplo la utilización del coeficiente de variación: Compara la dispersión en dos variables: la primera mide el peso de los elefantes x e =2000kg y σ e =100kg, y la otra mide el peso de los ratones, con x r =0,05 kg y σ r =0,02kg. Al comparar las desviaciones típicas, es mayor la de los elefantes. Sus coeficientes de variación son 0,05 para los elefantes y 0,4 en los ratones. Por tanto, la dispersión es mayor en los ratones. (Cuanto menor es el coeficiente de variación menor es la dispersión de los datos). A veces, el coeficiente de variación se expresa en %. Según eso, el C.V. de los elefantes sería del 5% mientras el de los ratones del 40%. 4.3 Medidas de posición Una medida de posición es un valor de la variable que nos informa del lugar que ocupa un dato dentro del conjunto ordenado de valores. Las más utilizadas son los cuartiles, la mediana y los percentiles o centiles. 9
10 OCIOES de ESTADÍSTICA Actividades 2. Los goles marcados por un equipo de fútbol en los 10 últimos partidos han sido: 1, 0, 3, 1, 0, 2, 1, 2, 4, 2. Haz una tabla de frecuencias relativas, absolutas y porcentajes para estos valores. Solución: Valores x i f. absoluta f i f. relativa h i = f i Porcentajes p i =h i ,2 20% 1 3 0,3 30% 2 3 0,3 30% 3 1 0,1 10% 4 1 0,1 15% Totales =10 f i =1 100% 3. Elaborar una tabla de frecuencias absoluta, frecuencias relativas, frecuencias absolutas y relativas acumuladas, porcentajes y porcentajes acumulados con las estaturas de 40 adolescentes (Reparte los datos en intervalos de igual longitud): Solución: º de intervalos: 40=6,32 6 Recorrido: =29 Tomamos el primer múltiplo de 6 superior a 29: 30 Amplitud del intervalo: 30 6 =5 El extremo inferior del primer intervalo se calcula dividiendo entre dos la resta obtenida entre el recorrido estimado y el recorrido calculado: (30 29 ):2=1:2=0, ,5=148,5 10
Estadística ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer
Más detallesUn estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes
Más detallesEstadística. Análisis de datos.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL DEFINICIÓN DE VARIABLE Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS Ø Variable
Más detallesFLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional
FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros
Más detallesPROBABILIDAD. Unidad I Ordenamiento de la Información
1 PROBABILIDAD Unidad I Ordenamiento de la Información 2 Captura de datos muestrales Conceptos básicos de la estadística 3 Población (o universo): Totalidad de elementos o cosas bajo consideración Muestra:
Más detalles(Se corresponde con el tema 14 del libro de Oxford de 4ºESO Opc. B)
Estadística (Se corresponde con el tema 14 del libro de Oxford de 4ºESO Opc. B) 1. Conceptos Básicos La Estadística es la ciencia que se encarga de recopilar y ordenar datos referidos a diversos fenómenos
Más detallesU.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo
U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:
Más detallesTabla de frecuencias agrupando los datos Cuando hay muchos valores distintos, los agruparemos en intervalos (llamados clases) de la misma amplitud.
1. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Estadística Es la ciencia que estudia conjunto de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas y otros parámetros tales como
Más detallesEstadística para el análisis de los Mercados S2_A1.1_LECV1
5. Parámetros estadísticos. 5.1. Parámetros de centralización. Estos parámetros nos indican en torno a que puntos se encuentran los valores de la variable cuantitativa en estudio. Es la forma de representar
Más detallesApuntes de Estadística
Apuntes de Estadística La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente, analizarlos e interpretarlos.
Más detallesTEMA 14 ESTADÍSTICA. Cuantitativa: si puede medirse y expresarse con números (es una variable), por ejemplo la talla de calzado.
Objetivos / Criterios de evaluación TEMA 14 ESTADÍSTICA O.15.1 Conocer el significado y saber calcular los parámetros de centralización y dispersión O.15.2 Interpretar y utilizar los parámetros de dispersión.
Más detalles1 POBLACIÓN Y MUESTRA
1 POBLACIÓN Y MUESTRA Estadística.- es la rama de las matemáticas que se encarga de describir y analizar datos de un estudio, y obtener consecuencias válidas del estudio. Población.- es el conjunto de
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2
1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación
Más detallesConceptos de Estadística
Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos de Estadística
Más detalles2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
º ESO UNIDAD 1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- CONCEPTOS BÁSICOS Estadística.- Es la ciencia que estudia conjuntos de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas
Más detallesApuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O
Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O 1 Introducción La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente,
Más detallesRELACIÓN EJERCICIOS ESTADÍSTICA 4º A CURSO
RELACIÓN EJERCICIOS ESTADÍSTICA 4º A CURSO 01-14 1 Dado el siguiente histograma relativo a las notas de los alumnos de una clase responde: Cuántos alumnos tiene la clase? Cuál es el porcentaje de suspensos?
Más detallesESTADÍSTICA. Rincón del Maestro:
ESTADÍSTICA Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos
Más detalles3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS 3.1 La tabulación de los datos 3.1.1 Tabla de distribución de frecuencias. 3.1.2 El histograma. 3.2 Medidas de tendencia central 3.2.1 La media. 3.2.2 La mediana. 3.2.3
Más detallesTema 8: Distribuciones Unidimensionales y Distribuciones Bidimensionales. Consideraciones iniciales:
Tema 8: Distribuciones Unidimensionales y Distribuciones Bidimensionales. Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.:
Más detallesCOLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN. Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO
COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN Departamento de MATEMÁTICAS Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO 2012-2013 2º ESO Apuntes de estadística y probabilidad 3. ESTADÍSTICA.
Más detallesEstadística. 1. Conceptos de Estadística. 2. Variable estadística. 3. Tablas de estadística. 4. Diagrama de barras y polígonos de frecuencias.
Estadística 1. Conceptos de Estadística. 2. Variable estadística. 3. Tablas de estadística. 4. Diagrama de barras y polígonos de frecuencias. 5. Diagrama de sectores. 6. Histograma. 7. Parámetros estadísticos.
Más detalles2.- Tablas de frecuencias
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesUna población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesalumnos: 20 = n - 100% - x i son los valores que aparecen en los datos. f i
14, 15, 13, 13, 14 15, 15, 18, 14, 13 15, 13, 14, 15, 16 14, 15, 13, 13, 15 Tabla de frecuencias F i h i H i 13 6 6 30% 30% 14 5 11 25% 55% 15 7 18 35% 90% 16 1 19 5% 95% 18 1 20 5% 100% Suma total 20
Más detallesREPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ÍNDICE: 1.- Tipos de variables 2.- Tablas de frecuencias 3.- Gráficos estadísticos 4.- Medidas de centralización 5.- Medidas de dispersión REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- Tipos de variables La estadística
Más detalles9.1. Nociones básicas.
TEMA 9. ESTADÍSTICA 9.1. ociones básicas. Población y muestra. Fases y tareas de un estudio estadístico. Tipos de muestreo. Representatividad de las muestras. 9.2. Variable discreta y continua. Tablas
Más detalles3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: 1 Comida Favorita. 2 Profesión que te gusta. 3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. 4 Número de alumnos
Más detallesESTADÍSTICA. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra.
ESTADÍSTICA La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto de datos empíricos (recogidos mediante experimentos o encuestas). Según el colectivo a
Más detallesCOLEGIO CALASANCIO. MADRID. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. 4º E.S.O.
Repasa de cursos anteriores: Estadística. Población. Muestra. Carácter estadístico: cualitativo (modalidad) y cuantitativo (variable estadística), que puede ser (discreta y continua] Frecuencias: absolutas
Más detallesEstudios estadísticos. a) Crea la tabla de frecuencias absolutas y acumuladas correspondiente. Ten en cuenta
1 Estadística Qué tienes que saber? 1 QUÉ tienes que saber? Actividades Finales 1 Estudios estadísticos Gráficos estadísticos Un estudio realizado sobre jóvenes con edades comprendidas entre 16 y años
Más detallesGuía de Matemática Cuarto Medio
Guía de Matemática Cuarto Medio Aprendizaje Esperado: 1. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas
Más detallesESTADÍSTICA. A su vez, las variables pueden ser :
ESTADÍSTICA La ESTADÍSTICA es una rama de las Matemáticas que recoge, ordena, analiza e interpreta datos relativos a un conjunto de personas o cosas ( POBLACIÓN ). La población es FINITA cuando lo es el
Más detallesII. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS Contenido II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS II. Tablas de frecuencia II. Gráficos: histograma, ojiva, columna,
Más detallesEstadística Inferencial. Estadística Descriptiva
INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y
Más detallesEjercicios de estadística.
Ejercicios de estadística..- Los siguientes números son el número de horas que intervienen alumnos en hacer deporte durante un mes:, 7,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 6, 6, 6, 7, 8,,, 5, 8 a) Calcula las tablas de
Más detallesCurs MAT CFGS-15
Curs 015-16 MAT CFGS-15 ESTADÍSTICA Tablas de frecuencia. Distribución de frecuencias La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos,
Más detallesEJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas:
Ejercicio 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: a) Marca de los coches. b) Peso de los coches. c) Número de coches vendidos
Más detallesMEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN, POSICIÓN Y DISPERSIÓN. Matemáticas PAI 5 (4ºESO)
CENTRALIZACIÓN, POSICIÓN Y DISPERSIÓN Matemáticas PAI 5 (4ºESO) Ejercicio 2 Actividad de aula 3 Medidas estadísticas Recupera la tabla de frecuencias que realizaste en el ejercicio 2 de la actividad de
Más detallesLa amplitud del intervalo ( ) se determina considerando un número dado de intervalos ( ) y el rango obtenido, esto es:
La estadística es una materia dedicada a la recopilación, organización, estudio y análisis de datos de un hecho en particular. La estadística descriptiva tabula, representa y describe una serie de datos
Más detallesUNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)
UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,
Más detallesMedidas de variabilidad (dispersión)
Medidas de posición Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos. Las
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Estadística. Población y muestra.
66 _ 06-00.qxd /6/0 0:0 Página Estadística ITRODUCCIÓ La Estadística es la ciencia que estudia los métodos y procedimientos para recoger datos, clasificarlos, analizarlos, tomar decisiones y sacar conclusiones
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Estadística. Población y muestra.
00 _ 06-0.qxd //0 :0 Página Estadística ITRODUCCIÓ La Estadística es la ciencia que estudia los métodos y procedimientos para recoger datos, clasificarlos, analizarlos, tomar decisiones y sacar conclusiones
Más detallesGuía de actividad Independiente No 5. Estadística Descriptiva. Nombre del estudiante: Fecha:
Guía de actividad Independiente No 5. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Estadística Descriptiva TUTOR: Deivis Galván Cabrera Nombre del estudiante: Fecha: 1. Al comenzar el curso se pasó una encuesta a los alumnos
Más detallesESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesUNIDAD I. ESTADISTICA
MEDIDAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (Tomado de: http://www.universidadabierta.edu.mx/serest/map/metodos%20cuantitativos/py e/tema_12.htm) UNIDAD I. ESTADISTICA 1.2 Medidas Descriptivas MEDIDAS DESCRIPTIVAS
Más detallesEJERCICIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Ejercicio 1 De un grupo de 50 alumnos, 25 prefieren jugar al fútbol, 15 al baloncesto y 10 al balonmano. a) Haz la tabla de frecuencias. b) Representa
Más detalles1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1
8 Estadística 81 Distribuciones unidimensionales Tablas de frecuencias En este tema nos ocuparemos del tratamiento de datos estadísticos uestro objeto de estudio será pues el valor de una cierta variable
Más detallesESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN
ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN COMPILADOR San Cristóbal, Abril 2011 CODIGO: HOC220 Página 1 1. A un conjunto
Más detallesUna serie estadística es el conjunto de todos los resultados de un fenómeno aleatorio.
LA ESTADÍSTICA es la rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios, también llamados de azar, por no saber con anterioridad qué es lo que va a ocurrir. Es decir, no estudia fenómenos determinísticos,
Más detallesDescripción de los Datos
Descripción de los Datos Esta parte se orienta al tratamiento de datos estadísticos, esto es, al análisis estadísticos de poblaciones finitas. Para estas poblaciones, analiza una o más características,
Más detallesUNIDAD: ESTADISTICA. La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo.
UNIDAD: ESTADISTICA La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo. La estadística puede ser descriptiva o inferencial. La estadística
Más detallesMétodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va
Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
Más detalles1. Definición de Estadística
1. Definición de Estadística La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos, los recuenta, los ordena y los clasifica, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO LICENCIATURA EN TURISMO UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADISTICA TEMA 1.5 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA:
Más detallesTema 2: Estadísticos. Bioestadística. U. Málaga. Tema 2: Estadísticos 1
Bioestadística Tema 2: Estadísticos Tema 2: Estadísticos 1 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población La altura media de los individuos de un país La idea
Más detallesDr. Abner A. Fonseca Livias
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN ESCUELA DE POST GRADO Dr. Abner A. Fonseca Livias PROFESOR PRINCIPAL 16/08/2014 6:44 Dr. Abner A. Fonseca L. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN ESCUELA DE POST
Más detallesTEMA 8: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
I.E.S. Salvador Serrano de Alcaudete Departamento de Matemáticas º ESO 0 / TEMA 8: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. 8. Introducción. La palabra ESTADÍSTICA procede del vocablo Estado, pues era función principal
Más detallesx i = n = 35 5 =7 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Media aritmética: variables cuantitativas , x 2 Datos no agrupados: x 1 ,...,x n x= x 1 +x
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Media aritmética: variables cuantitativas Datos no agrupados: x 1, x 2,...,x n x= x 1 +x 2 +... x n n n i=1 = n Ejemplo: dados los valores: X = 1, 4, 16, 11, 3, 6, su media es
Más detallesM i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana.
Medidas de tendencia central y variabilidada para datos agrupados Media (media aritmética) ( X ) Con anterioridad hablamos sobre la manera de determinar la media de la muestra. Si hay muchos valores u
Más detallesMedidas de centralización
1 1. Medidas de centralización Medidas de centralización Hemos visto cómo el estudio del conjunto de los datos mediante la estadística permite realizar representaciones gráficas, que informan sobre ese
Más detallesEstadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesUna población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico
Más detalles1. Estadística. 2. Seleccionar el número de clases k, para agrupar los datos. Como sugerencia para elegir el k
1. Estadística Definición: La estadística es un ciencia inductiva que permite inferir características cualitativas y cuantitativas de un conjunto mediante los datos contenidos en un subconjunto del mismo.
Más detallesDr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental
Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado
Más detallesEstadística. Estadística
Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes
Más detallesESTADÍSTICA CON EXCEL
ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en
Más detallesORGANIZACIÓN DE DATOS EN DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
ORGANIZACIÓN DE DATOS EN DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA www.cedicaped.com ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LOS DATOS INTRODUCCIÓN Una vez que los datos de una muestra estadística han sido recolectados es conveniente
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesEstadística Descriptiva 2da parte
Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería Estadística Descriptiva 2da parte 1 Cuatrimestre 2014 Prof. Marina Tomei. Jueves de 8 a 10 hs. Mg. Stella Maris Figueroa. juevesde 13 a 105hs.
Más detallesTema 3: Estadística Descriptiva
Tema 3: Estadística Descriptiva Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 3: Estadística Descriptiva Curso 2008-2009 1 / 27 Índice
Más detallesMedidas de dispersión
Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia
Más detallesCORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS
ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DESCRIPTIVA DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N 1: CONCEPTOS BASICOS DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación
Más detallesCUADERNO Nº 11 NOMBRE: FECHA: / / Estadística. Representar e interpretar gráficos estadísticos, y saber cuando es conveniente utilizar cada tipo.
Estadística Contenidos 1. Hacer estadística Necesidad Población y muestra Variables 2. Recuento y gráficos Recuento de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización y posición
Más detallesUNIREFUERZO JORNADA FIN DE SEMANA AÑO (enunciado)
UNIREFUERZO JORNADA FIN DE SEMANA AÑO 2015-07-31 (enunciado) PRIMERA PARTE: PARTE TEORICA (10 puntos) A continuación se presentan 5 enunciados. Subraye la respuesta correcta: 1.) Cuál es el nombre de la
Más detallesUNIDAD 6 Medidas de tendencia central
UNIDAD Medidas de tendencia central UNIDAD MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL = EJEMPLO. ó Al estudiar la información estadística de los histogramas y los polígonos de frecuencia, se puso en evidencia un significativo
Más detallesTema 1: Análisis de datos univariantes
Tema 1: Análisis de datos univariantes 1 En este tema: Conceptos fundamentales: muestra y población, variables estadísticas. Variables cualitativas o cuantitativas discretas: Distribución de frecuencias
Más detallesEstadística. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones.
Estadística 3. ESTADÍSTICA. 3.1. Conceptos básicos. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones. Población: Es el conjunto total de
Más detallesLOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL
PreUnAB LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Clase # 26 Noviembre 2014 ESTADÍGRAFOS Concepto de estadígrafo Un estadígrafo, o estadístico, es un indicador que se calcula
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Universidad Técnica de Babahoyo ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE POSICIÓN Y DE TENDENCIA CENTRAL OBJETIVO Analizar y Describir las Características de una Muestra a través de sus estadísticos ó estadígrafos
Más detallesEstadística. Conceptos de Estadística Descriptiva
Estadística Conceptos de Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva Recordemos que : Es la rama de la Estadística que trata básicamente sobre la recolección, organización, presentación, descripción,
Más detallesEstadística Inga Patricia Juárez, 2017 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las medidas de tendencia central nos proporcionan la descripción significativa de un conjunto de observaciones. Como su nombre lo indica, son datos de una variable que tienden
Más detallesEstadística Descriptiva
Estadística Descriptiva 1 Qué veremos 1. OBJECTIVOS DEL CURSO. DEFINICIONES IMPORTANTES 2. TIPOS DE VARIABLES 3 5 1. Estadísticos de tendencia central 2. Estadísticos de posición 3. Estadísticos de variabilidad/dispersión
Más detallesMuestra: Es un subconjunto de la población, que debe ser representativa y aleatoria.
Estadística La estadística es una rama de la matemática que comprende Métodos y Técnicas que se emplean en la recolección, ordenamiento, resumen, análisis, interpretación y comunicación de conjuntos de
Más detallesTema 12. Estadística
Variable cuantitativa Cuando toma valores numéricos Ej: Número de hijos por familia Tema 12. Estadística Variables estadísticas Frecuencias Variable cualitativa Cuando toma valores no numéricos Ej: Medios
Más detallesPoblación, muestra y variable estadística
Población, muestra y variable estadística La estadística es la parte de las Matemáticas que estudia cómo recopilar y resumir gran cantidad de información para extraer conclusiones. La población de un estudio
Más detallesEjemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos
Más detallesSe refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas.
Diana Cobos del Angel Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas. 1 Sus fines son describir al conjunto de datos obtenidos y tomar
Más detallesDESCRIPCIÓN DE DATOS. Medidas Numéricas
DESCRIPCIÓN DE DATOS Medidas Numéricas MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO Media poblacional Cualquier característica medible de una población recibe el nombre de parámetro
Más detallesPÁGINA 120. Pág. 1. Unidad 12. Estadística
1 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 1 1 Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, recoge 1 de cada tornillos producidos y lo analiza. a) Cuál es la población?
Más detallesEjercicios de Estadística Unidimensional.
Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 11. Estadística Unidimensional. Pág 1/12 Ejercicios de Estadística Unidimensional. 1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: 1 Comida Favorita.
Más detallesTema 1: Estadística descriptiva. Probabilidad y Estadística (Ing. Informática). Tema 1: Estadística descriptiva 1
Tema 1: Estadística descriptiva Probabilidad y Estadística (Ing. Informática). Tema 1: Estadística descriptiva 1 Introducción Objetivo: estudiar una característica o variable en una población. Ejemplos:
Más detallesMedia: x= OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Estadística. Población y muestra.
Estadística INTRODUCCIÓN La presencia de la Estadística es habitual en multitud de contextos de la vida real: encuestas electorales, sondeos de opinión, etc. La importancia de la Estadística en la sociedad
Más detallesTEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION
TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION 1. Percentiles, cuartiles y deciies. 2. Estadígrafos de Posición. 3. Sesgo y curtosis o de pastel. Pictogramas. OBJETIVOS DE UNIDAD GENERALES. Que el futuro
Más detallesOBJETIVO 1 RECONOCER Y DIFERENCIAR ENTRE POBLACIÓN Y MUESTRA NOMBRE: CURSO: FECHA:
OBJETIVO 1 RECONOCER Y DIFERENCIAR ENTRE POBLACIÓN Y MUESTRA NOMBRE: CURSO: FECHA: POBLACIÓN Y MUESTRA Estadística es la ciencia encargada de recopilar y ordenar datos referidos a diversos fenómenos para
Más detallesAnálisis de datos y gestión n veterinaria. Tema 1 Estadística descriptiva. Prof. Dr. José Manuel Perea Muñoz
Análisis de datos y gestión n veterinaria Tema 1 Estadística descriptiva Prof. Dr. José Manuel Perea Muñoz Departamento de Producción Animal Facultad de Veterinaria Universidad de Córdoba Córdoba, de Septiembre
Más detallesGobierno de La Rioja MATEMÁTICAS CONTENIDOS
CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1.- Números reales Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos: números enteros, números racionales y números reales. Representaciones de los números racionales. Forma fraccionaria.
Más detalles