CONVECCION TEMA 3. CONVECCION. 1. Introducción (2h)

Transcripción

1 CONVECCION EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h

2 CONVECCIÓN I. Introdcción Conección. ipos. Concepto de capa límite. Ecaciones básicas de la transmisión de calor por conección. Adimensionaliación. Números adimensionales. II. Conección Forada Correlaciones conección orada eterior Placa bería Haces de tbos Correlaciones conección orada interior III. Conección Natral IV. Cambio de Fase

3 INROUCCION A A CONVECCION. Conección: Condcción + Moimiento ranserencia de calor entre na spericie n lido. epende de las condiciones de la spericie (geometría temperatra del lido (temperatra elocidad propiedades termoísicas del mismo. EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h Según sea el ljo Según la ase del lido e de Enriamiento de Neton (70 : q q ' ' h ( sp lido A Forado o Natral (agente qe prooca el mo. Eterno o Interno Monoásico (líqido o gas Con cambio de ase (condensación o eaporación Fljo eterno crado sobre n banco de tbos Fljo interno a traés de los tbos h: Coeiciente de conección (W/m K (no es na propiedad del lido

4 Valores típicos del coeiciente de transerencia de calor por conección oceso h [W/m K] Conección libre Gases - 5 líqidos Conección orada Gases 5-50 líqidos Conección con cambio de ase Ebllición o condensación

5 INROUCCION A A CONVECCION. Capa límite : Zona en qe los gradientes de elocidad temperatra son signiicatios (la iscosidad adqiere importancia Capa límite cinemática : Espesor capa límite cando : = 95% ( ensión tangencial : sp 0 EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h Capa límite térmica : Espesor capa límite térmica cando: sp sp sp ( 5

6 INROUCCION A A CONVECCION. Fljo laminar ljo trblento : Fljo Región trblenta EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h elocidad media aminar Feras iscosas importantes rente a las de inercia íneas de corriente paralelas - mo. ordenado rblento Gran traspaso de materia en sentido normal a las capas Maor transmisión de calor Gran incremento de: espesor capa límite tensiones cortantes coe. de conección pérdidas por roamiento ransición Comiena la inestabilidad de las líneas de lido. Número de Renolds : Para ljo eterno : Para ljo interno : del Re Re lido c aminar ransición rblento h c Capa intermedia Sbcapa laminar h( ( sp aminar ransición rblento Número adimensional qe caracteria las condiciones des lido. aminar ransición rblento Re

7 INROUCCION A A CONVECCION. EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h Ecaciones básicas para el cálclo de la transmisión de calor por conección. Con la deinición dinámica térmica del ljo hallamos h (coe. conección Sistema de 6 ecaciones : Ecaciones de continidad (o conseración de la masa Ecaciones de conseración de la cantidad de moimiento : en deriadas parciales (3 Ecación de conseración de la energía Ecación de estado del lido n Incógnitas : Velocidades : esión temperatra densidad Hipótesis simpliicatias : Régimen estacionario (permanente Flido incompresible ( cte h sp n Por Neton: Por Forier: dq h da dq n ( sp n0 lido sp da 7

8 INROUCCION A A CONVECCION. Conección. Planteamiento general. Solción analítica de n problema de conección para ljo incompresible en estado estacionario. P P P ( Z Y X cp t Ec. conseración de la energía.: P X P Y P Z Ec. cant. mo.: da h dq sp 0 sp n n h ( ( ( ( 0 Ec. continidad.: sp n 8 EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h

9 INROUCCION A A CONVECCION. Conección orada régimen estacionario. Adimensionaliación : ( ( ( ( P P sp sp n P P P Re Ec Sstitendo en las caciones lido incompresible nos qeda: 0 P Re P Re P Re Ec. conseración de la energía. Ec. continidad Re Ec. cant. mo.: ( Re sp c Ec c p p 9 EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h

10 INROUCCION A A CONVECCION. Conección orada. Números adimensionales. Re c p Ec c p ( sp n sp ( Re Ec sp istribción de temperatra adimensionaliada EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h Aplicación de la deinición de coeiciente de conección n h N n0 sp n n n n ( Re Ec adim adim n0 n0 n n n adim n0 adim n adim n0 espreciando los eectos iscosos ( N sp h N n ( Re adim n a dim n0 n0 0

11 EMA 3. CONVECCION. Introdcción (h INROUCCION A A CONVECCION. Método eperimental par hallar la correlación entre N Re Midiendo el ljo de calor q eléctrico la temperatra spericial la del medio podemos determinar el alor del coeiciente de conección. Por otra parte también debemos medir la elocidad del lido. Conocidas las propiedades del lido (condctiidad... las dimensiones de la placa ( estimamos los números adimensionales (N Re los cales inalmente podemos correlacionar representar gráicamente. Re N h lido cre c Por teoría sabemos qe esta correlación tiene carácter general en este tipo de geometría. m n p og N q eléctrico Placa i V h A ( sp. sp A Aislado og Re

12 ECUACIONES CONVECCION FORZAA EXERIOR. Fljo paralelo a n plano. h N Re c p (local (promedio N N C Re m n A Re m n oo Fljo laminar C m n A Re < < < / / EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h < / /.3 Fljo trblento / Para ljo meclado (onas laminar trblenta ambas signiicatias: N opiedades a 4 5 ( Re 87 pared 3 Re tr < Re < < < 60 Para el caso de ser aire: h.38 h( W / m º C ( m/ s

13 ECUACIONES CONVECCION FORZAA EXERIOR. Cilindro circlar con ljo normal. N h Re c p Re 5 0 Re 5 0 EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h N C Re m /3 Re C m 04 a 4 4 a a a a opiedades a pared

14 ECUACIONES CONVECCION FORZAA EXERIOR 3. bería no circlar con ljo normal de gases. N h Re c p oo Re C m EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h N C Re m /3 opiedades a pared a a a a a a a a

15 ECUACIONES CONVECCION FORZAA EXERIOR 4. Haces de tbos con ljo normal. Fljo eterno crado sobre n banco de tbos Re ma ma Ej.: banco de 4 hileras en línea ma. S t St S t S l Ej.: banco de 4 hileras al tresbolillo Si ( S ( S ma. St S t t S t S l S Si ( S ( S ma. St ( S t

16 EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h ECUACIONES CONVECCION FORZAA EXERIOR 4. Haces de tbos con ljo normal. N / sp m C C Re Conigración ínea ínea opiedades a promedio entrada Para el so de esta correlación especíica se sa la promedio pese a qe en conección eterna es más sal sar la de pelícla salida ínea S t / S l 0.7 ínea resbolillo resbolillo Nº. de hileras ínea N resbolillo S t / S l resbolillo S t / S l resbolillo resbolillo h Re C Para S t /S l <0.7 no sar tbos en línea m ( S t / S l 0.40 Zasas (97 / Valores de la constante C >

17 ECUACIONES CONVECCION FORZAA INERIOR Fljo interno. N h Re c p opiedades. Nsselt actores de ricción para ljo interno laminar (Re <300. a promedio entrada salida EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h Si q A es niorme Si S es niorme Válido para ljo totalmente desarrollado laminar 0.05Re Nota: En condctos no circlares tiliar diámetro hidrálico: 4 h Area transeral Perímetro 7

18 ECUACIONES CONVECCION FORZAA INERIOR Fljo interno. N h Re c p Nota: En condctos no circlares tiliar diámetro hidrálico: h 4 Area transeral Perímetro opiedades a promedio entrada salida. Fljo interno trblento (Re >4000 EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h. itts-boelter (930 Válido si: Re 0000 / 0 N 0.03 Re 0.8. Petho-Kirilo (958 N.07.7 / 8 Re 0.79 ln Re.64 n Valores de n: / 8 / Petho ( si Sp < m (ljo se enria 0.4 si Sp > m (ljo se calienta Válido si: Re

19 ECUACIONES CONVECCION FORZAA INERIOR Fljo interno. N h Re c p Nota: En condctos no circlares tiliar diámetro hidrálico: h 4 Area transeral Perímetro opiedades a promedio entrada salida. Fljo interno trblento (Re >4000 EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h. itts-boelter (930 N Gnielinsi (976 N Re ln Re.64 Válido si: / 8Re n Re 0000 / 0 Valores de n: / 8 / Petho ( si Sp < m (ljo se enria 0.4 si Sp > m (ljo se calienta Válido si: Re

20 En caso de ljo interno corrección por el eecto de la ariación de propiedades entre la temperatra de la spericie el ljo: ÍQUIOS Fljo interno. GASES B ( s B m ó ( s B m ó ( s B m N N B ( s B n ó ( s B n ó ( s B n EMA 3. CONVECCION. Conección orada (h ipo de ljo Flido Sentido transerencia calor m n aminar s íqidos Flido se calienta B Flido se enría s B Gases Calentándose o enriándose 0 rblento s íqidos Flido se calienta B Flido se enría s B Gases Flido se calienta Flido se enría

21 INROUCCIÓN A A CONVECCION NAURA EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h Moimiento proocado por eras de empje graitacionales asociadas a gradientes de densidad prodcidos por el propio calentamiento dentro del lido. Velocidades indcidas mcho más peqeñas qe en conección orada con lo qe la transmisión de calor es mcho más redcida. Fndamental en múltiples sistemas: Condcciones de caleacción radiadores etc. ispositios de disipación de calor al ambiente ( p.e. condensadores. Enriamiento de circitos electrónicos. Importancia en la ciencia medioambiental (ljos atmoséricos oceánicos odas las propiedades necesarias en los cálclos se ealúan a la temperatra media entre la spericie el lido sin pertrbar

22 CONVECCION NAURA: MECANISMO FÍSICO El calentamiento prooca la aparición de n gradiente de densidades. En presencia de n campo graitacional las eras de empje asociadas indcen n moimiento en el lido. FUIO > : estratiicación: condcción < : conección natral ierentes conigraciones según la geometría considerada EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h

23 da h dq ( sp sp 0 h ( ( ( Sólo se contempla bidimensionalidad Se desprecia energía liberada por ricción Régimen estacionario CONVECCIÓN NAURA. PANEAMIENO GENERA Pared Flido sp ( 0 Ec. conseración masa Cp Ec. conseración de energía P g ( ( g g P ( g X g (a graedad se asme era eterna Ec. conseración moimiento g P U 0 Aplicando las condiciones de contorno (capa límite Haciendo so de la deinición de coeiciente de dilatación térmica : Obtenemos : 3 EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h

24 X CONVECCIÓN NAURA. PANEAMIENO GENERA Adimensionaliando las anteriores ecaciones Y 0 Z U * W * * sp * : elocidad icticia (inentada V sp EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h Nº Renolds Nº andtl Nº Grasho Nº Raleigh * * Cp 3 Re g ( 3 Gr g ( Ra Gr Aplicación de la deinición de coeiciente de conección ego : Gr Re h sp n Re n0 N = (Re Gr Re h n n0 Pared eberá eistir la relación No tiene sentido la elocidad característica * (ReGr N h n n0 Flido N = (Gr 4

25 CONVECCIÓN NAURA.. Pared o cilindro ertical. N h Gr g 3 ( sp Cp EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h Pared o cilindro : longitd característica : Cilindro: siempre qe opiedades a pared / 4 / 35/ Gr m N C( Gr cos 0 60º Para el caso de ser aire: aminar : rblento : h( W / m 4 0. Gr Gr Gr log Gr Gr º C ( m (º C 0 (N laminar trblento C log0(gr m /4 /3 sp.4 cos h h.3(( cos / 4 /3 sp 5

26 CONVECCIÓN NAURA. N h Gr g 3 ( sp Cp EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h. Cilindro horiontal. 3. Esera. opiedades a ongitd característica = ongitd característica = R pared N C(Gr m Ec. álida para eseras cilindro horiontal aminar : rblento : log Gr Gr Gr 0 Para el caso de ser aire: h( W / m Gr º C ( m (º C Gr 0 (N laminar trblento C sp.3 h h / 4 /3.4( sp log (Gr 0 m /4 /3 6

27 CONVECCIÓN NAURA. 4. Placa horiontal. N C ( Gr m N h Gr g ( sp 3 Cp placa = Area/Perímetro =0.9 EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h Cara caliente hacia arriba o cara ría hacia abajo: aminar : rblento : Cara caliente hacia abajo o cara ría hacia arriba: opiedades a pared aminar : Gr Gr Gr 0 C m /4 /3 /4 7

28 CONVECCIÓN NAURA. 4. Placa horiontal (selos techos. Para el caso de ser aire: Cara caliente hacia arriba o ría hacia abajo (aorecido el moimiento: h cos / 3 sp EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h Cara caliente hacia abajo o ría hacia arriba (desaorecido el moimiento:.8 h.38 cos / 3 sp h( W / m º C ( m (º C 8

29 CONVECCIÓN MIXA Sitaciones en las qe el eecto de la conección natral orada son comparables no pdiéndose ignorar ningna de ambas. a conección orada es predominante si: a conección natral es predominante si: Conección mita: Gr Re Gr Re Gr Re EMA 3. CONVECCION. Conección natral (h Posibles conigraciones: Fljos eqicorriente. Fljos contracorriente Fljos transersales n n n Epresión a tiliar: N NF NNse asme n=3. +: para ljos eqicorrientes transersales. -: para ljos contracorriente. 9

30 CONVECCIÓN EN CAMBIO E FASE. CONENSACIÓN. Condensación: este enómeno se prodce cando la spericie < apor satrado a la presión qe se desarrolla el proceso. ipos de condensación: apeliclar EMA 3. CONVECCION. Conección (condensación bgoticlar (el ljo de calor es del orden de 0 eces maor. cvapor en epansión. díqido pleriado sobre n medio de apor. einección de apor en el seno de n líqido. líqido líqido apor 30

31 EMA 3. CONVECCION. Conección (condensación CONVECCIÓN EN CAMBIO E FASE. EBUICIÓN. Ebllición: es el enómeno de ormación de apor en el interior de na masa líqida.para ello es necesario qe : líqido > satración a la presión qe se desarrolla el proceso. Condiciones para qe se origine la ebllición: a qe la líqido > satración a la presión qe se desarrolla el proceso. b deben eistir pntos de partida localiados en esta spericie caliente: irreglaridades spericialesbrbjas de aire partíclas de polo etc.. El recalentamiento necesario (= líqido - satración a a depender de: las propiedades del líqido s prea presión estado spericial del sólido qe limita el sistema. íqidos pros: gran cohesión de moléclas - el recalentamiento es maor (ebllición impetosa. íqidos impros: gases e impreas el recalentamiento es menor (ebllición tranqila. Rgosidad spericial: Recalentamientos bajos. 3

32 CONVECCIÓN EN CAMBIO E FASE. EBUICIÓN. Cra típica de ebllición para el aga a atm. q (W/m EMA 3. CONVECCION. Conección (ebllición q ma q min 0 4 C B A ( sp - sat ºC Hasta A : Conección libre A - C: Ebllición ncleada A-B: as brbjas condensan en el seno de la masa líqida. B-C: as brbjas alcanan la spericie libre del líqido. C-: Ebllición transitoria. esde : Ebllición peliclar estable. a radiación entra en jego. 3