Ingeniería de Sonido & Electroacústica. Fabián Avila Elizalde

Transcripción

1 acompañada por distintos conjuntos musicales sin reforzamiento sonoro en el Foro Cultural «Casa Hilvana» Ingeniería de Sonido & Electroacústica Fabián Avila Elizalde Se propone el acondicionamiento de una sala para la lectura de poesía acompañada por distintas configuraciones de conjuntos musicales. Ésta propuesta se hace para el Foro Cultural Casa Hilvana (FCCH), cuyos deseos de ampliación en su oferta cultural hacen surgir la necesidad de acondicionar una parte de su espacio para los fines ya mencionados. Fotografía 1. Algunos eventos realizados en Foro Cultural Casa Hilvana con reforzamiento sonoro. El espacio arquitectónico del FCCH es complejo (ver Fotografía 1), pues no posee una forma regular, y los cálculos requeridos para el mismo exceden a los objetivos y alcances del presente trabajo. Dado lo anterior, se ha optado por la simplificación del espacio y transformarlo en un prisma rectangular, cuyas características son menos complejas de colegir.

2 A continuación se presentan los cálculos realizados para el espacio idealizado, y después, algunas propuestas para lograr los fines que la necesidad del FCCH persiguen. Características acústicas del espacio idealizado (EI) Las medidas del EI están basadas en las mediciones reales del FCHH, y serán 4 m de ancho, 3.2 m de ancho y 11.5 m de largo (Fig. 1). Puerta = 2 m. (alto) x 1 m. (ancho) 3.2 m m. 4 m. Fig. 1. EI basado en las medidas reales del FCCH. El volumen del recinto es de m 3. El material del que está hecho el FCHH es concreto pintado y sin pintar. En el EI, el techo y las paredes están pintadas, mientras que el piso será liso. También se ha inventado una puerta de madera. A continuación se muestra la vista lateral del espacio (Fig. 2). 2

3 2.2 m. 3.2 m. 1 m. 2 m. 9.5 m m. Fig. 2. Vista lateral del EI, el rectángulo en la esquina inferior izquierda es un escenario de madera. El rectángulo negro en la esquina inferior izquierda representa el escenario. 4 m. 2 m. Escenario Audiencia 9.5 m 11.5 m. Fig 3. Vista superior del EI ocupado por la audiencia n superficie de 3m x 8m. 3

4 El primer parámetro que analizaremos será la formación de ondas estacionarias. Éstas se refieren al resultado de un patrón estacionario del aire que consiste en zonas de baja presión (llamadas nodos), alternadas con zonas de alta presión (llamadas anti-nodos). En este sentido, caminar a través de una zona con ondas estacionarias nos permite identificar con facilidad los lugares físicos donde el sonido tiene mucha sonoridad, y otros donde el sonido tiene baja sonoridad. La posición de estas ondas depende de la frecuencia del sonido (Davis & Jones, 1990). Las ondas estacionarias nos dicen cuáles son los modos propios de un recinto, es decir, sus frecuencias propias. El número de modos de un recinto es ilimitado, pero las más importantes son las bajas frecuencias, dadas sus amplias longitudes de onda provocan que, por ejemplo, 2 personas en distintos lugares del recinto tengan una experiencia sonora diferente ante el mismo estímulo. Por lo anterior es que el diseño acústico de recintos toma en cuenta este parámetro, pues al controlarlo el campo sonoro se vuelve homogéneo, y eso producirá que las personas inmersas en el mismo tenga una experiencia más satisfactoria, tanto músicos, audiencia, como conferencistas o personas en cierto ambiente laboral. Existen 3 sistemas de resonancia de un recinto (Fig. 2). Cada uno recibe un nombre dada la interacción del sonido con el espacio: axiales (la acción de 2 superficies entradas), tangenciales (la acción de 4 superficies de la sala) y oblicuos (la acción entre las 6 superficies de la sala) (Davis & Jones, 1990; Medina, 2011). Fig. 2. Izquierda: modos axiales. Centro: modos olbicuos. Derecha: modos tangenciales (Medina, 2011). 4

5 Para calcular dichos modos, se emplea la siguiente fórmula: donde: n x, n y, n z = valores enteros positivos. c = velocidad del sonido. l x, l y, l z = dimensiones del recinto. fn x,n y,n z = c 2 ( n 2 x ) + ( n 2 y ) + ( n 2 z ) l x l y l z Antes de analizar los modos del recinto, es necesario calcular el criterio para discriminarlos, es decir, una frecuencia a partir de la cual el recinto se comporta de forma homogénea. En la Fig. 3, se aprecian los primeros 1,000 modos de un recinto, se puede observar cómo conforme crece la frecuencia, el campo sonoro se vuelve más homogéneo. Fig. 3. Ejemplo de modos propios de un recinto (Medina, 2011). En la Tabla 1 se presentan los resultados (en Hz) de los modos axiales, tangenciale, y oblicuos para el EI del FCCH. Conocer estas frecuencias es muy importante porque si un cuarto rectangular tiene 2 ó 3 dimensiones que son iguales, o si entre éstas son múltiplos, las frecuencias modales coincidirán, lo cual provocará picos o bajas en la sonoridad de éstas. Dichas frecuencias coincidentes se llaman degenerativas y producen una pobre respuesta en frecuencia del recinto y una distribución desigual de la energía sonora (Everest & Pohlmann, 2009). 5

6 Axiales Tangenciales Oblicuos Tabla 1. Modos axiales, tangenciales y oblicuos para el EI del FCCH. [Hz] Por ejemplo, en el caso del EI para el FCCH, hay una concordancia alrededor de los 172 Hz o los Hz (tangencial y oblicuo). Estas frecuencias, dado que ya son audibles, producirán un pico para las personas que se encuentren en el antinodo de las mismas, y un punto sordo en las personas que estén en el nodo. Pero el problea no acaba allí, pues también se excita esta frecuencia si alguien ejecuta algún armónico de la misma, por ejemplo, para 172 Hz serían 344 Hz, 516 Hz, 86 Hz, etc., donde el primer armónico está sólo 5 Hz por debajo de F 3 (Fa índice 3), es decir, si un instrumento toca esta frecuencia o una cercana o idéntica a la misma, no se distribuirá su energía adecuadamente, o bien, se escuchará con alta sonoridad en los antinodos, mientras que las personas situadas en los nodos no la escucharán. 6

7 En la Fig. 4 se aprecia la distribución de algunos modos del EI en escala logarítmica. Fig. 4. Modos axiales (azul), tangenciales (naranjas) y oblicuos (verdes) del EI. En morado todos los modos juntos. Como se puede observar, los modos de vibración se encuentran en frecuencias audibles y generarán una considerable repercusión sobre la calidad acústica del EI. Para resolver esto se recomienda el uso de resonadores de Helmholtz, sin embargo, para conocer saber dónde colocarlos y que su funcionamiento resulte adecuado, se requieren mediciones de mayor precisión. Para mayor 7

8 efectividad de dicho tratamiento, los resonadores deben colocarse en áreas de alta presión modal, pues si el resonador se coloca en un nodo, no tendrá efecto. Por otro lado, se pueden emplear las trampas de graves para reducir las bajas frecuencias (Everest & Pohlmann, 2009). Para calcular la frecuencia a partir de la cual se desprecian o discriminan los modos, esto es, la frecuencia a partir de la cual el recinto se comporta de forma homogénea, empleamos la fórmula: f =1849 RTmid V donde: RTmid = tiempo de reverberación promedio de las bandas de 500 y 1000 Hz. V = volumen del recinto. Para el presente caso, en la Tabla 2 se marca que, sin audiencia, los modos se desprecian a partir de los Hz, y con audiencia, ya sea de pie o en asiento tapizado, después de los Hz. Tabla 2. Frecuencia a partir de la cual se desprecian modos en el EI. [Hz] Sin audiencia Con audiencia de pie Con audiencia en asiento tapizado

9 En la Tabla 3 se muestran las superficies de cada uno de los materiales. Hay que tomar en cuenta que con respecto al piso, el cálculo se hizo tanto con audiencia como sin ésta. Tabla 3. Superficies de los materiales. [m 2 ] Material Superficie (m 2 ) Concreto (paredes) Concreto (piso) [sin audiencia] 38 Concreto (piso) [con audiencia] 14 Madera (escenario + puerta) 14 Audiencia 24 Superficie total En la Tabla 4 se enumeran los coeficientes de absorción (α) para cada uno de los materiales. Los α's indican cuánta energía sonora, en términos de porcentaje, absorbe el material sobre cada ancho de banda en Hertz (Davis & Jones, 1990). Por ejemplo, el concreto tiene para la banda de 125 Hz un α = 0.1, esto quiere decir que absorbe 1% de la energía sonora que impacta sobre el material y, por lo tanto, refleja el 99% de la misma. Tabla 4. Coeficientes de absorción para los distintos materiales del EI (Everest & Pohlmann, 2009; ProAudio, 2013). Material 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz Concreto Concreto (piso) Madera (piso) Audiencia de pie Audiencia en asiento tapizado

10 En la Tabla 5 se muestran los α ya multiplicados por la superficie que ocupan dentro del EI. Dicha multiplicación representa los α del recinto. Este dato resulta en m 2 sabins, los cuales indican el área de material absorbente que tenemos en el recinto. Tabla 5. Superficie de absorción para los distintos materiales del EI. [m 2 sabins] Material 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz Concreto Concreto (piso sin audiencia) Concreto (piso con audiencia) Madera (piso) Audiencia de pie Audiencia en asiento tapizado En la Tabla 6 se muestran los valores para el área total de absorción (A TOT ) del recinto. Este valor representa la suma de los α con la finalidad de calcular el A TOT y así tener la idea del área de absorción para cada banda y cada material. Su unidad también se lee en m 2 sabins. Con este dato, se conoce qué cantidad de m 2 sabins libera el recinto al haber sumado todas sus superficies de absorción. Tabla 6. Área total de absorción (A TOT) del EI. [m 2 sabins] Condición 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz Sin audiencia Con audiencia de pie Con audiencia en asiento tapizado

11 La Tabla 7 muestra los coeficientes de absorción promedio (ᾱ) para el EI. Este coeficiente se calcula dada la fórmula: donde: α= A TOT S t ᾱ = coeficiente de absorción promedio. A TOT = área total de absorción. S t = superficie total del recinto. Este coeficiente indica el promedio de absorción del EI. Por ejemplo, para el EI con audiencia de pie, referente a la banda de 125 Hz, es de 0.12, lo cual significa que el recinto absorbe el 12% de la energía acústica y refleja el 88% de dicho ancho banda de frecuencia. Tabla 7. Coeficiente de absorción promedio (ᾱ) del EI. Condición 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz Sin audiencia Con audiencia de pie Con audiencia en asiento tapizado Con todos estos datos es posible calcular el TR del EI para sus anchos de banda. En este caso se empleará la fórmula de Sabine, pues el ᾱ 0.25, y el campo es más o menos difuso. Se calculará el TR 60, es decir, el tiempo que tarda en caer el sonido 60 db, una vez que la fuente ha cesado de radiar sonido, es decir, éste ya no es audible. La fórmula para calcular el TR 60 es: 11

12 TR 60 =0.161 donde: V = volumen total del recinto. A TOT = área total de absorción. V A TOT En la Tabla 8 se muestra el TR 60 para el EI en sus distintos anchos de banda. Este aspecto de la sala es muy importante porque define la calidad acústica del recinto. Este parámetro se vincula de forma directa con el propósito sonoro que la sala tiene, es decir, si será para conferencias, una sala de cuidado, o como en el caso del FCCH, la lectura de poesía acompañada por instrumentos musicales acústicos. En la Tabla 9 se muestra el TRmid para las distintas condiciones. El TRmid es el promedio entre el TR 60 para 500 Hz y 1 khz. Tabla 8. TR 60 del EI a partir de la fórmula de Sabine. [s] Condición 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz Sin audiencia Con audiencia de pie Con audiencia en asiento tapizado Tabla 9. TRmid bajo distintas condiciones del EI. Condición RTmid Sin audiencia 2.21 Con audiencia de pie 0.98 Con audiencia en asiento tapizado 1.03 La Tabla 10 muestra los valores de la distancia reverberante (D R ) para la sala con audiencia de pie. Dicho término alude a la distancia a la cual los niveles de presión del sonido directo y el sonido reverberante son iguales, a partir del centro acústico de la fuente sonora. Para el EI, la música lo logra a 2.06 m, mientras que la voz a los 2.91 m. 12

13 Tabla 10. Distancia reverberante (D R) para la música y la voz en el EI. Para la música Q = 1, y para la voz Q = Hz 250 Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz Música Voz Tabla 10. Distancia reverberante del EI ocupada por audiencia de pie. En cuanto a la D R, es importante el aumento de las primeras reflexiones, pues de lo contrario, las personas más alejadas del escenario sólo escucharán reverberaciones y muy poco sonido directo. Carrión (1998), recomienda complementar a las primeras reflexiones que provienen del techo con modificaciones a las paredes del recinto. Es problemática la decisión con respecto a realizar este tratamiento, pues aumenta la sonoridad de la música y reduce la inteligibilidad de la voz, sin embargo, el aumento de éstas crea un espacio de mayor sensación inmersiva. En cualquier caso, si se aumentarán, debe hacerse incrementando en aproximadamente un 10% el material reflejante del recinto (Carrión, 1998). Todo lo anterior lleva a la problemática esencial del EI. La calidad de la sala se determina gracias al cálculo del TR 60, y es posible decir que tiene un parámetro adecuado siempre que se el recinto esté lleno en un 80% o más, pues sin ésta, el TR 6 0 es demasiado alto para las dimensiones del recinto. De acuerdo a Everest y Pohlmann (2009), el EI cumple adecuadamente los TR's para sus dimensiones (ver Fig. 5). No obstante, en lo referente a la voz está por encima en un 0.18, y esto es un problema importante para lograr la inteligibilidad de la voz. Fig. 5. Tiempo de reverberación promedio entre 500 y 1000 Hz para el habla y la música, con respecto al volumen del cuarto (Everest & Pohlmann, 2009). 13

14 Por otro lado, si se sigue lo mostrado por la Fig. 6., la sala cumple con reforzar adecuadamente todo el ancho de banda. Aunque, respecto a la voz, esté por encima de la tolerancia para su volumen en m 3, para la música resultaría un lugar muy acertado, siempre y cuando esté al 80% de su capacidad de audiencia. Fig. 6. El rango de tolerancia dependiendo de la frecuencia para el TR, también referido como TR recomendado para A) Voz; B) Música (Everest & Pohlmann, 2009). Para fundamentar aún más lo anterior, es posible comparar el recinto con la tabla que ofrece Barron (2010) (ver Fig. 7) sobre salas con óptimos TR's. Por ejemplo, para el Wigmore Hall, cuyo volumen es de 2,900 m 3, su TR es igual a 1.5. Empleando la gráfica propuesta por Everest y Pohlmann (2009), dicho recinto se ubica tan sólo una décima por debajo. Al EI le corresponde aproximadamente el 1 y ha obtenido 0.98, lo cual indica que tiene un óptimo TR. Fig. 7. Detalles básico de algunas salas de concierto británicas (Barron, 2010). El brillo (Br) y la calidez acústica (BR) están en 0.93 y 1.18, respectivamente. Se dice que una 14

15 sala tiene calidez acústica (o timbre, según Wilkens), si presenta una buena respuesta a frecuencias bajas. La palabra calidez representa, pues, la riqueza de graves, la suavidad y la melosidad de la música en la sala. Como medida objetiva de la calidez se suele utilizar el parámetro BR ( Bass Ratio ) y se define como la relación entre la suma de los tiempos de reverberación RT a frecuencias bajas (125 y 250 Hz) y la suma de los RT correspondientes a frecuencias medias (500 Hz y 1 khz) (Carrión, 1998). El EI presenta una adecuada BR, pues el 1.18 indica que hay un 18% de ganancia en frecuencias graves. Beranek (citado en Carrión, 1998) recomienda que el valor de Br para salas totalmente ocupadas verifique Br El EI presenta 0.93, por lo que podemos asegurar la buena respuesta en altas frecuencias. Cabe mencionar que el único acondicionamiento que se hizo al EI fue la inclusión de la audiencia ya sea de pie o en asientos. Éste es el único cambio, cuya inclusión en los cálculos hizo que la sala funcione mejor para la música. Para la voz, el TRmid no es apropiado. Hay que mencionar algunos aspectos sobre la voz. En la Tabla 11 se muestran los resultados para dicho parámetro en el EI, en lo que respecta al %ALCons, es decir, el porcentaje de pérdida de la inteligibilidad, pues uno de los aspectos más importantes de la voz es la inteligibilidad. Las frecuencias más importantes para lograr ésta se encuentran en el rango de los 200 Hz a los 5 khz. La mayor parte del poder de la voz está por debajo de 1 khz, mientras que su rango máximo de energía se encuentra entre los 200 y los 600 Hz. Las vocales ocupan mayor rango de bajas frecuencias, mientras que las consonantes ocupan las altas. Una voz normal produce entre 65 y 75 dba en una conversación cara a cara. Para la voz no se recomiendan altos TR's, dado que provocan fenómenos de enmascaramiento (Everest & Pohlmann, 2009). He aquí donde surge el problema más grave del EI. 15

16 Tabla 11. %ALCons (pérdida de la inteligibilidad de consonantes) del EI. Las columnas de TRmid y TR 2 khz se consideran los más relevantes para establecer el criterio según Everest & Pohlmann (2009). En la primera columna se mencionan las distancias a las cuales está la audiencia de la fuente. TRmid TR 1 khz TR 2 khz TR 4kHz 1 m m m m m m m m m Tabla 11. Porcentaje de pérdida de la inteligibilidad para distintas frecuencias a partir de TR 60 y TRmid. A partir de la Tabla 11, se puede saber que las personas situadas a 7 m perderán la inteligibilidad en un %, es decir, sólo lograrán entender el % de lo dicho. Las personas que están a 9 m sólo entienden %. Esto es posible corregirlo a partir del aumento de las primeras reflexiones, pues la alta reverberación destruye la inteligibilidad. Esto es un dilema difícil de resolver, pues al aumentar las primeras reflexiones, la música aumentará de volumen y enmascarará a la voz. Conclusiones De acuerdo a los datos presentados es posible concluir que: 1) El FCCH tiene una arquitectura compleja para los fines de este trabajo y requiere de mediciones exhaustivas y precisas. 2) Al reducir el FCCH a un prisma rectangular, sus modos propios de vibración no se comportan de forma homogénea, lo cual generará una distribución sonora irregular. 3) Dicho prisma rectangular, denominado EI, presenta un TRmid adecuado para la ejecución musical, pero alto para la voz. Su BR y Br le hacen un lugar con muy buen balance entre frecuencias graves y agudas, siempre y cuando esté ocupado al 80%. 16

17 4) Sólo podrán ejecutar músicos de cuerda o viento, dado que los músicos de percusión generalmente ocupan mayor superficie y no caben en el escenario propuesto. 5) La experiencia sonora puede volverse inmersiva añadiendo difusores o material reflejante en techo y paredes. Realizar esto disminuirá la inteligibilidad de la voz. 6) Si la persona que recitará poesía queda en el escenario de forma fija, las personas a una distancia de 7 m tan sólo entenderán 68.04% de lo hablado. 7) La inteligibilidad de la voz mejora añadiendo materiales reflejantes y difusores por las paredes y los techos, pero debe sacrificarse un poco de la reverberación musical. A partir de lo anterior, se hacen las siguientes recomendaciones: 1) Si el FCCH desea realizar dicho proyecto sin uso de reforzamiento sonoro, su arquitectura debe ser modificada, o bien, incluir paneles reflejantes y difusores móviles, tal y como los citados por Everest y Pohlmann (2009) (ver Apéndice 1). 2) Se requieren mediciones reales y exhaustivas. Ambos factores conllevan una inversión considerable de recursos económicos y humanos. 3) Para el caso del EI, se recomienda sea usado sólo para música dados sus aceptables parámetros acústicos siempre y cuando esté ocupado al 80%. 4) Recientemente se han conseguido más amplias y actualizadas tablas de coeficientes de absorción, lo que obliga a realizar nuevos cálculos sobre el EI. 5) En promedio, un músico de instrumento de cuerda o viento ocupa 1.52 m 2 (Carrión, 1998), por lo que máximo podrán estar, en el escenario propuesto, 4 músicos más la persona que recitará. 6) Los músicos deben estar detrás de la quien recita con tal de no enmascarar a la voz y generar una distancia reverberante mayor. 7) Aumentar las primeras reflexiones para generar una experiencia sonora inmersiva y agradable. Referencias Barron, M. (2010). Auditorium acoustics and architectural design (2 nd Ed.) [Versión electrónica]. Spon Press: Londres/ Nueva York. 17

18 Carrión, A. (1998). Diseño acústico de espacios arquitectónicos [Versión electrónica]. Ediciones UPC: Barcelona. Davis, G., & Jones, R. (1990). Sound reinforcement handbook (2 nd Ed.) [Versión electrónica]. Hal Leonard Publishing Corporation : Milwaukee. Everest, F. A., & Pohlmann, K. C. (2009). Master handbook of acoustics (5 th Ed.) [Versión electrónica]. McGrawHill : Internacional. Medina, J. A. (2011). Modos propios (Publicación en blog). Obtenido el 1 de diciembre de 2013 del sitio web de Hispasonic: ProAudio. (2013). Acústica. Capítulo 4. Acústica Arquitectónica. Obtenida el día 1 de diciembre de 2013 de 4-acustica-arquitectonica/ 18

19 Apéndice 1 Diferentes tipos de difusores/ absorbedores móviles propuestos para el acondicionamiento acústico en cuanto a los modos de vibración y la mejora en la inteligibilidad de la voz de acuerdo a Everest y Pohlmann (2009). Según los mismos autores estos tratamientos no son demasiado caros. 19

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