Summer School CEFOP. Asticio Vargas Laboratorio de Procesamiento de Imágenes Departamento de Ciencias Físicas Universidad de La Frontera

Transcripción

1 Summer School CEFOP Asticio Vargas Laboratorio de Procesamiento de Imágenes Departamento de Ciencias Físicas Universidad de La Frontera

2 Summer School CEFOP Moduladores espaciales de luz de cristal líquido Moduladores espaciales de luz de cristal líquido twister nematic (TN-LCDSLM). Modelos físicos de TN-LCDSLM. Proceso de caracterización de un TN-LCDSLM Aplicaciones. Reconocimiento óptico de imágenes Difracción de elementos con distribución espacial de polarización Experimentos en CEFOP.

3 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS MODULACIÓN DE UN FRENTE DE ONDA LUMINOSO Moduladores electro-ópticos: materiales foto refractivos. Variación del índice de refracción en función de la intensidad de la luz incidente. Espejos deformables: espejos. Cambia la trayectoria del haz reflejado de manera diferente en función de un voltaje aplicado a los actuadores. Moduladores de cristal líquido: moléculas del cristal líquido. Cambio en la orientación de las moléculas (índice de refracción efectivo) mediante un voltaje aplicado a las moléculas.

4 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS CRISTALES LÍQUIDOS (LC) Materiales que exhiben fases intermedias: sólido-líquido. Fluyen como líquido con propiedades de sólidos (Materiales mesógenos). Termotrópicos, poliméricos, lyotrópicos entre los más estudiados. Termotrópicos. Índice de refracción, constante dieléctrica y viscosidad dependen de la temperatura. Pocas bandas de absorción en el Visible y NIR: Transparente. Altamente absorbente en región UV y FIR. Molécula anisotrópica. Se presenta en tres fases: Nemática, colestérica y esmética. Orden orientacional (eje Director), pero carecen de orden posicional. Material uniáxico, eje óptico coincide con su eje principal Director del cristal líquido

5 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS CRISTALES LÍQUIDOS (LC) - Orden orientacional: Fases. n Director del cristal líquido n (a) Fase Nemática nemática n Fase Esmética Fase (c) Fase Colestérica colestérica

6 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS Dos índices de refracción. no ordinario c / v n o n e extraordinario n e c / v 2 ( n ) e n0 l Si la luz incidente tiene componentes no nulas en ambas direcciones la polarización de la luz de salida será en general elíptica.

7 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS Implementación de un modulador. Control del eje Director. (a) Voltaje nulo, (b) Voltaje intermedio, (c) Voltaje máximo. La dirección de propagación de la luz es en el eje z. ángulo de Tilt: x nef ( 0) n x e x n ( ) ef ne n n ( 90) n ef ef o y n o z y z z y Cuando las moléculas tienen su director orientado en el plano x-y el ángulo es = 0. Esta situación ocurre cuando no se aplica voltaje al modulador. A medida que se aplica tensión, el valor de crece hasta hacerse /2 y la molécula comienza a inclinarse sobre el eje z A un valor de Voltaje la molécula está completamente inclinada sobre el eje z 1 2 n ef sin 2 n o 2 cos2 n e 2

8 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER NEMATIC (TN-LCDSLM) Implementación de un modulador ITO: Indium tin oxide 10 m 100 nm

9 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER NEMATIC (TN-LCDSLM) Implementación de un modulador x - Campo eléctrico la molécula del cristal líquido se orienta su eje óptico. x ángulo de Tilt: ángulo de twister: y n o z x z z y y

10 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER NEMATIC (TN-LCDSLM) - Reorientación de las moléculas del cristal líquido con campo eléctrico externo: se puede controlar la orientación del eje óptico de material. Polarizador Electrodo transparente kv/cm Campo eléctrico Electrodo transparente Voltaje nulo z Voltaje intermedio Voltaje máximo Efecto de guiado de de luz polarizada

11 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER NEMATIC (TN-LCDSLM) Esquema de funcionamiento clásico de una celda de cristal líquido como modulador de intensidad: (a) celda opaca; (b) celda transparente

12 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER NEMATIC (TN-LCDSLM) Que es lo que se quiere de un LCSLM? Modulación de amplitud Polarizador Celda opaca Luz LP al eje director Polarizador Celda Transparente

13 MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER NEMATIC (TN-LCDSLM) Que es lo que se quiere de un LCSLM? Modulación de fase Luz LP al eje director 2 d ( n e n 0)

14 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM La propagación de la luz depende de la orientación de las moléculas de cristal líquido dentro de la celda. Ésta se describe mediante dos ángulos, el ángulo de giro (en inglés twist angle) y el ángulo de inclinación sobre el eje z (en inglés tilt angle). x El ángulo de twist () indica el giro de las moléculas en el plano x-y El ángulo tilt () indica la inclinación de las moléculas sobre el eje z. y z

15 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Evolución de ángulos a lo largo de la celda de cristal líquido, para diferentes valores de la tensión V aplicada a los electrodos. Por debajo de un valor constante V th los cambios de voltaje no alteran la orientación de las moléculas. A medida que crece V por encima de este valor, las funciones (z) y (z) tienden a hacerse lineales Twist () Tilt ()

16 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Yariv y Yeh. desfasador con rotación lineal: Matriz de Jones de un medio anisótropo con su eje óptico perpendicular a la dirección de propagación de la luz, pero cuyos ejes neutros describen un giro lineal desde la superficie de entrada hasta la de salida Matriz de Jones. M X jy Z α,β exp jβ R( α), X Z jy πδnd β, λ X cos(γ), β Y sen (γ), γ α 2 Z sen (γ), γ α 2 β. γ

17 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Lu y Saleh. Extensión de Yariv y Yeh. El valor de suele ser de 90º, y el valor de es variable y dependiente del voltaje aplicado El director de cristal líquido (ángulo de twist ) gira linealmente con la profundidad de la celda. La birrefringencia se mantiene constante a lo largo de toda la celda. El efecto del voltaje es de reducirla, debido a la inclinación de las moléculas sobre la dirección de propagación de la luz (ángulo de tilt) = Ángulo de twist =0 z=0 z Índice refracción efectivo =90º Ángulo de tilt =0º z= d z=0 z= d 2 2 ( V π β ) ( n e 0 λ d z θ V n ). X, Y, Z, dependen de (V) Modelo válido cuando el modulador está apagado.

18 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Aproximación de Coy et al. efecto de las moléculas de cristal líquido ancladas en las superficies del dispositivo El giro de las moléculas no es lineal en función de z. Las moléculas que más se inclinan son las que se encuentran en la zona central de la celda, mientras que las que se encuentran cerca de los bordes apenas pueden inclinarse. = Ángulo de twist =0 =90º d 2 Ángulo V> V th de tilt d1 d1 d 1 d 1 d =0º 2 z=0 z z= d z=0 z z= d En estas zonas las moléculas actúan como láminas desfasadoras fijas

19 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Aproximación de Coy et al. Matriz de Jones del modelo. X' X Coy LCD M ( α, β, δ ) D2 M LCD ( α, β ) D2 exp( j( β cos( δ ) Y δ sen( δ )) ), Lu-Saleh X' jy ' R( α ) Z Y' Z, X' jy ' X sen( ) Y cos( ). Las capas desfasadoras correspondientes a los bordes de entrada y de salida introducen un cierto desfase igual en ambos casos que no varía con el voltaje.

20 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Aproximación de Márquez et al. Zonas de los bordes d1 y d2 varían con el voltaje aplicado dispositivo = Ángulo de twist =0 =90º d 2 Ángulo V> V th de tilt d1 d1 d 1 d 1 d =0º 2 z=0 z z= d z=0 z z= d Estas zonas dependen del voltaje aplicado

21 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM Aproximación de Márquez et al. Matriz de Jones.

22 MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM C. Fernández-Pousa, I. Moreno, et al. Modelo de elementos de polarización no absorbente. Se basa en el desarrollo de condiciones de simetría ante iluminación en ambos sentidos al LCD. M d exp( jβ ) X jy -Z jw Z jw, X jy X 2 Y 2 Z 2 W 2 1. caracterización macroscópica del dispositivo

23 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Ideales para representar imágenes!!! Cómo poder usar uno para fines distintos a los diseñados? Cómo disponer uno a un bajo costo? Cómo ampliar sus potencialidades a nuestros fines? etc.

24 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Típicos dominios de modulación Im Im Im Im Re Re Re Re (a) (b) (c) (d) Im Im Im Im Re Re Re Re (e) (f) (g) (h) (a) modulación completa. (b) Modulación pura de amplitud. (c) Modulación pura de fase con máximo de 2 (d) Modulación pura de fase con máximo de. (e) Modulación binaria de amplitud. (f) Modulación binaria de fase. (g) Modulación ternaria y (h) Modulación acoplada de amplitud y fase

25 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Obtener un LCDSLM LCD SLM ya operativos y optimizados para nuestra aplicación. Muy caros. y si es necesario recalibrar LCD SLM desde otros sistemas cerrados. Bastante menos caros. No se conocen características físicas del LCD ni parámetros internos. - Modelo para caracterizar, - Óptica

26 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM : Función de Transferencia Entrada conocida? Respuesta Medible Desconocimiento de: Sistema cerrado, Parámetros internos, entre otros.

27 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Proceso de caja negra Entradas, k,,v, Respuestas R ( E ) mk k m Conjunto de ecuaciones Solución

28 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Proceso de caracterización depende del tipo de fuentes empleadas: Fuente extendida. Análisis con un espectrómetro. Fuente con varias longitudes de onda Fuente con una longitud de onda. Proceso de Lu y Saleh Proceso Davis Proceso I. Moreno; Márquez;. (UAB) Proceso I. Moreno.

29 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Proceso de Lu y Saleh 1 LCD off 2 P1 P2 Detector Giro solidario de los polarizadores: T :, 90º parallel 1 2 T crossed : 1 2 1

30 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Proceso de Lu y Saleh. Fitting entre la curvas teóricas y las experimentales Ambiguedad en el signo de twist. Remoción por nuevas medidas experimentales. 2 fijo (0º), variación de 1. Contraste con valores teóricos.

31 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Proceso de Davis et al. Conocimiento de ángulos (ambigüedades) del () director. Luz polarizada incide paralelo al eje extraordinario, el índice de refracción cambia con el voltaje aplicado. Hay cambios de fase Luz polarizada incide paralelo al eje ordinario, el índice de refracción no cambia con el voltaje aplicado. NO hay cambios de fase

32 PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM Proceso de Lab. Tratamiento de Imágenes (UAB)..3 y 4 variables.proceso de caracterización con al menos tres longitudes de onda. Necesitan tres y cuatro ecuaciones. Fitting entre la curvas teóricas y las experimentales

33 Bibliografía en Parte II.en esta primera parte