Guadalajara, Jalisco 18, y 19 y 20 de abril

Transcripción

1 Guadalajara, Jalisco 18, y 19 y 20 de abril

2 Taller: Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas obtenidas con GPS Eje Rector: Construcción de Capacidades Ing. Rubén Esquivel Ramírez INEGI Guadalajara, Jalisco, 19 de abril de 2007

3 Contenido Sistemas de Alturas (Conceptos Básicos) Porqué Alturas Ortométricas? Alturas Geodésicas, Obtención Alturas Ortométricas, Método Alternativo Geoide Gravimétrico Mexicano Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas Herramienta en Internet

4 Sistemas de Alturas (Clasificación) Alturas Geométricas: Niveladas o Geométricas Geodésicas Alturas Físicas: Dinámicas Normales Ortométricas

5 Sistemas de Alturas (Geométricas) Alturas Niveladas o Geométricas tricas: Es la distancia vertical de un punto del terreno con respecto al NMM, obtenida mediante la medición de distancias y ángulos. P δn 4 Superficie terrestre δn 3 δn 2 δn 1 NMM Nivel Medio del Mar (NMM): Se determina mediante observaciones de mareógrafos. El NMM difiere en cada sitio de la costa.

6 Sistemas de Alturas (Geométricas) Alturas Niveladas o Geométricas tricas: Con la nivelación diferencial se pueden obtener precisiones milimétricas en diferencias de elevación entre puntos situados a kilómetros de distancia. Sin embargo, la irregularidad geométrica del campo de gravedad terrestre origina inconsistencias en la medición de alturas en diferentes trayectorias.

7 Sistemas de Alturas (Geométricas) Alturas Geodésicas ( h ): Distancia vertical entre un punto de observación y el elipsoide geodésico de referencia siguiendo una trayectoria recta perpendicular al elipsoide. En ocasiones se les llama alturas elipsoidales. Elipsoide geodésico: Elipse de revolución que gira sobre su eje menor, usado para representar la superficie de la tierra. Los parámetros que lo determinan son semieje menor (b) y semieje mayor (a).

8 Conceptos: Sistemas de Alturas (Físicas) Aceleración de la Gravedad ( g ): En nuestro planeta es un compuesto entre la atracción gravitacional y la aceleración centrífuga generada por la rotación de la Tierra en torno al eje polar. Potencial Gravimétrico ( W ): Su implementación permite la introducción del concepto de las superficies equipotenciales. W p = = ς gdh H A = H B WA W B

9 Sistemas de Alturas (Físicas) Conceptos: Geoide: Superficie equipotencial que mejor se ajusta al NMM. Los cambios en el campo de gravedad debido a los efectos de variación en la densidad y distribución de masas de la Tierra determinan la forma irregular del geoide.

10 Sistemas de Alturas (Físicas) Conceptos: Números Geopotenciales ( C ): Se definen como la diferencia de potencial de gravedad entre un punto sobre el terreno y un potencial de referencia ( W 0 ). C p = W W = Wp W0 Altura Dinámica ( H D ): Se calcula dividiendo el número geopotencial de cada punto entre un valor de gravedad de referencia. C H D = G En términos de aceleración de la gravedad puede escribirse: Hp 0 C p = gdh

11 Sistemas de Alturas (Físicas) Altura Ortométrica trica ( H O ): Distancia vertical a partir del NMM hasta el punto punto de interés siguiendo la trayectoria de la línea de plomada. Altura Normal ( H N ): Distancia medida de manera perpendicular desde el cuasigeoide hasta el punto de interés. Se calcula utilizando valor medio de la gravedad ( g m ) entre el geoide y el punto de interés. H = O H = C g m Se utiliza el valor medio de la gravedad normal ( γ m ) entre el cuasigeoide y el punto de interés. H N C = γ m

12 Sistemas de Alturas (Resumen) Alturas Geométricas Niveladas Geodésicas ( h ) Origen Nivel Medio del Mar Elipsoide Obtención Nivelación Diferencial Por medio de los GNSS* Alturas Físicas Ortométricas ( H O ) Normales ( H N ) Dinámicas ( H D ) Origen Geoide (NMM) Cuasigeoide O C H = g m H N C = γ m C H D = G * Sistemas Satelitales de Navegación Global

13 Contenido Sistemas de Alturas (Conceptos Básicos) Porqué Alturas Ortométricas? Alturas Geodésicas, Obtención Alturas Ortométricas, Método Alternativo Geoide Gravimétrico Mexicano Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas Herramienta en Internet

14 Por qué Alturas Ortométricas? Por qué no usar alturas geométricas? - Las alturas geodésicas (elipsoidales) no tienen sentido físico, solamente geométrico. - Las alturas niveladas dependen de la ruta de medición (los valores de altura no son únicos). De las alturas físicas f Por qué ortométricas? tricas? - Significado Físico: Relación directa con el Nivel Medio del Mar (NMM). - Son las más ampliamente usadas.

15 Sistemas de Alturas (Conceptos Básicos) Alturas Geodésicas, Obtención Alturas Ortométricas, Método Alternativo Geoide Gravimétrico Mexicano Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas Herramienta en Internet

16 Alturas Geodésicas (Obtención) n) Distancia vertical entre un punto de observación y el elipsoide geodésico de referencia Z x P h p ( xp, yp, zp ) z P La obtención de alturas elipsoidales se facilitó enormemente con el surgimiento de los Sistemas Satelitales de Navegación Global (GNSS), tales como GPS y GLONASS. C. M. La altura geodésica del punto depende del elipsoide geodésico que se utilice. X

17 Alturas Geodésicas (Obtención) n) Con el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es posible obtener alturas geodésicas con precisiones de algunos milímetros. La precisión de la altura geodésica obtenida con GPS depende del método de medición empleado y en las circunstancias en que se desarrolló el levantamiento. Sin embargo las alturas geodésicas no tienen ningún significado físico.

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19 Alturas Ortométricas tricas (Alternativa) Distancia vertical a partir del geoide o NMM hasta el punto punto de interés... Superficie P Geoide H O Con el desarrollo de modelos geoidales y la determinación de un elipsoide de referencia es posible la introducción de un nuevo concepto, la Altura Geoidal ( N ). Elipsoide N

20 Alturas Ortométricas tricas (Alternativa) Altura Geoidal ( N ): También se conoce como ondulación geoidal, es la distancia entre el elipsoide geodésico de referencia y el geoide tomando una dirección perpendicular al elipsoide. Superficie P Geoide H O h N Elipsoide H O h N

21 Sistemas de Alturas (Conceptos Básicos) Alturas Geodésicas, Obtención Alturas Ortométricas Geoide Gravimétrico Mexicano Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas Herramienta en Internet

22 Geoide Gravimétrico Mexicano (GGM) Primera solución en agosto de 2004 con error submétrico. Basado en datos de aceleración de la gravedad bajo el esquema Stokes-Helmert, desarrollado por la Universidad de New Brunswick.

23 Geoide Gravimétrico Mexicano (GGM) La realización más reciente del Geoide Gravimétrico Mexicano es el GGM05, con error medio cuadrático de 36 centímetros. Insumos Principales: Valores de Gravedad (INEGI, PEMEX, NIMA y TOPEX/POSEIDON) Modelos Digitales de Elevación (MDE)

24 Sistemas de Alturas (Conceptos Básicos) Alturas Geodésicas, Obtención Alturas Ortométricas, Método Alternativo Geoide Gravimétrico Mexicano Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas Herramienta en Internet

25 Determinación n de Alturas Ortométricas tricas Altura Ortométrica trica ( H O ): Distancia vertical entre un punto cualquiera sobre el terreno y el geoide. Superficie P Geoide H O =? h N Elipsoide H O = h N

26 Determinación n de Alturas Ortométricas tricas INSUMOS: 1. Altura Geoidal ( N ): Se obtiene de un modelo geoidal. Modelo Geoidal: GGM05 2. Altura Geodésica ( h ) : Se obtiene con GPS. Marco de Referencia: ITRF Tanto el Modelo Geoidal GGM05 como el marco de referencia ITRF utilizan el Elipsoide Geodésico de Referencia GRS80 La precisión de ( H O ) dependerá de la precisión de la altura geodésica y de la precisión del modelo geoidal.

27 Determinación n de Alturas Ortométricas tricas Aplicaciones: Cartografía (GPS aerotransportado, Apoyo terrestre para fotografía aérea, Generación de modelos digitales de elevación) Topografía Proyectos de ingeniería civil

28 Determinación n de Alturas Ortométricas tricas Uso de Cartas Geoidales : Obtención n de la Altura Geoidal ( N ) : Utilerías de Interpolación : Para ello se requiere un archivo que contenga una malla con valores de altura geoidal, ya sea regional o globalmente. La precisión de ( H O ) dependerá también de: Errores propios de la cartografía Resolución Errores de apreciación No es una opción muy viable. Se pueden emplear diferentes métodos de interpolación.

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30 Herramienta en Internet Herramienta en línea que proporciona la altura geoidal para puntos con latitud y longitud proporcionados, o bien una malla regular con alturas geoidales para una zona determinada. ( ) Dentro de la página Sistemas de consulta ingresar a la opción Sistema para la Interpolación de Alturas Geoidales del modelo GGM05.

31 Herramienta en Internet Herramientas en Línea: L Altura Geoidal Puntual Se Ingresan los datos de latitud y longitud en grados, minutos y segundos para obtener el valor de altura geoidal. Altura Geoidal en Malla Regular Se puede obtener un archivo con los valores de altura geoidal que definen una malla definida por el usuario. También se puede descargar el Programa de Interpolación de Alturas Geoidales v1.1, para su instalación en PC.

32 Herramienta en Internet Práctica con datos: H o = h N PUNTO LATITUD LONGITUD h AGU ' "N ' "O EEST 22 33' "N ' "O JERO 22 39' "N ' "O RNVO 22 24' "N ' "O RROM 22 14' "N ' "O SFCO ' "N ' "O ZAC ' "N ' "O

33 Herramienta en Internet Resultados en software comercial de procesamiento geodésico: H o = h N PUNTO h N H AGU EEST JERO RNVO RROM SFCO ZAC

34 Gracias! Guadalajara, Jalisco 18,19 y 20 de abril Convención Nacional de Geografía 2007