Se comprime aire, inicialmente a 17ºC, en un proceso isentrópico a través de una razón de

Transcripción

1 Ejemplo 6-9 Se comprime aire, inicialmente a 7ºC, en un proceo ientrópico a travé de una razón de preión de 8:. Encuentre la temperatura final uponiendo calore epecífico contante y calore epecífico variable, con el uo de EES. a. Calore epecífico contante, proceo ientrópico: cont. ( ) ara el aire,.4, y una razón de preión de 8: ignifica que / 8. b. Método de calor epecífico variable: ( ) ( ) ( ) ( K 8 ) 55.K 5. ο C.4 cont. ref ref cont. r r Con el uo de lo dato para el aire, de la abla A-7, para ( + 7) K 90K,.. 7 r r r.() ο Cuando e interpola en la tabla del aire ete valor de, e obtiene 5.4K 49.4 C : c. Un egundo método con calor epecífico variable. Con el uo de la tabla del aire, abla A-7, para 0 ( 7 + 7) K 90K,.6680 K.. r

2 ara el proceo ientrópico: Con ete valor de 0 S 0 S 0 + R ln ln J K.648 K () 8, la tabla del aire da 5.4 K 49.4ºC. a. Con el uo del oftare EES con en o C y en a, y uponiendo 00 a. _Entropía (aire,7,00) emperatura (aire,800,_) La olución e: _5.668 /.K _5.668 /.K _49.6 o C Ejemplo 6-0 Se comprime aire que etá inicialmente a 0. Ma y 7ºC, en forma reverible a un etado final. (a) Encuentre el cambio de entropía del aire cuando el etado final e 0.5 Ma y 7ºC. (b) Encuentre el cambio de entropía cuando el etado final e 0.5 Ma y 80ºC. (c) Encuentre la temperatura a 0.5 Ma que hace que el cambio de entropía ea igual a cero. Muetre lo do proceo en un diagrama -. Suponga que el aire e un ga ideal con calore epecífico contante. a.

3 C p, prom.005 ln K K ln R ln ( 7 + 7) ( 7 + 7) K 0.5Ma 0.87 ln K K 0.Ma b. C p, prom.005 ln K K ln R ln ( ) ( 7 + 7) K 0.5Ma 0.87 ln K K 0.Ma c. ( 7 + 7) ( ) 0.5Ma K 0.Ma ο 475.4K 0.4 C (.4 ).4 La gráfica - e: ENRA IMAGEN capítulo 6-4 Explique la diferencia de igno para lo cambio de entropía. Ejemplo 6- Se expande ientrópicamente nitróo en un dipoitivo de pitón-cilindro a partir de una temperatura de 500 K, mientra que u volumen e duplica. Cuál e la temperatura final del nitróo, y cuánto trabajo realiza el nitróo contra el pitón, en /? Sitema: el dipoitivo cerrado de pitón-cilindro ENRA IMAGEN capítulo 6-4

4 .- Frontera del itema del nitróo Relación de propiedade: ecuacione de lo gae ideale, propiedade contante roceo y diagrama del proceo: expanión ientrópica rincipio de conervación: Segunda ley: Como e conoce y la razón de volumen, el proceo ientrópico, 0, el uponer propiedade contante permitirá encontrar la temperatura final por medio de: or qué diminuye la temperatura? rimera ley, itema cerrado v v 500K K 05.9 Obérvee que para el proceo ientrópico (reverible y adiabático), la tranferencia de calor e cero. La conervación de la energía e convierte en: ο C E entra E ale W U W U E Con el uo de la relacione de lo gae ideale, el trabajo por unidad de maa e: W mc ( ) W Cv m 0.74 K 90. v ( ) ( ) K

5 or qué el trabajo neto e poitivo? Ejercicio adicional Determine el trabajo con el uo de la expreión de frontera politrópica. ara el proceo ientrópico ejemplo. v Ejemplo 6- contante, demuetre que e obtiene el mimo reultado que en el último Una máquina de Carnot tiene de aire como fluido de trabajo. Se uminitra calor al aire a 800 K, que lo elimina a 00 K. Al principio del proceo de adición de calor, la preión e de 0.8 Ma, y durante la adición de calor el volumen e triplica. (a) Calcule el ciclo del trabajo neto uponiendo que el aire e un ga ideal con calore epecífico contante. (b) (c) Calcule la cantidad de trabajo realizado en el proceo de expanión ientrópica. Calcule el cambio de entropía durante el proceo de eliminación de calor. Sitema: la máquina de Carnot del dipoitivo de pitón-cilindro. ENRA IMAGEN capítulo Frontera del itema del aire Relación de propiedade: ecuacione de lo gae ideale, propiedade contante. roceo y Diagrama del proceo: adición de calor a temperatura contante. ENRA IMAGEN capítulo Ciclo de Carnot rincipio de conervación: a. Aplíquee la primera ley, itema cerrado, al proceo de adición de calor a temperatura contante, -.

6 Q Q neto, mc neto, ( ) v W W neto, neto, U 0 or lo anterior, para el proceo iotérmico del ga ideal, ero, W neto, dv W dv mr V V mr ln V otro, + W K b, ( 800K ) ln( ) Q neto, Q H La eficiencia térmica del ciclo e: η éimo W neto, ciclo Q H ara el ciclo de Carnot, la eficiencia térmica también etá dada por: 00K 800K 0.65 El trabajo neto realizado por el ciclo e: W η éimo neto, ciclo η L H éimo Q ( 5. ) H

7 b. Aplíquee la primera ley, itema cerrado, al proceo de expanión ientrópica, -. ero el proceo ientrópico e adiabático, reverible; de modo que Q 0. E E E W U W U Con el uo de la relacione de lo gae ideale, el trabajo por unidad de maa e: W mc 59.0 entra v ale ( ) K ( ) 0.78 ( ) Éte e el trabajo que ale del ciclo en el proceo -. c. Al uar la ecuación (6-4): C ln R 4 S4 p ln 4 K ero L 00, y e neceario encontrar 4 y. 4 K Conidéree el proceo -, donde H 800, y, para gae ideale. K V V V 800a 66.7 a Conidéree el proceo -, donde. m m V

8 ( ) / ( ) 00K 66.7 a 800K.4 (.4 ) 8.6a Ahora, conidéree el proceo 4-, donde 4. Ahora, roblema adicional 4 S m C 4 ( ) 00K 8000a 800K 5.84a ln 4 mr ln ( ) K p 4.4 (.4 ) 4 R ln 5.84a ln K 8.6a Utilice un enfoque diferente para encontrar S4 por medio de obervar que la temperatura del proceo -4 e contante y e aplica la definición báica de entropía para un proceo internamente reverible, ds δq. rabajo reverible de flujo etable Flujo etable, ientrópico, a travé de turbina, bomba y compreore

9 Conidéree una turbina, bomba, compreor, u otro dipoitivo productor de trabajo con volumen de control de flujo etable. La primera ley eral para el volumen de control de flujo etable e: Q& neto + E& i e m& h i gzi W& neto m& e he gze alida entrada ρ V E& entra ale ρ V ara un dipoitivo de una entrada y una alida que paa por un proceo internamente reverible, eta ecuación eral de la conervación de la energía e reduce a, obre una bae de maa unitaria, δw ero δ rev rev δq δq rev rev d d dh de dpe vd de dpe dh de dpe Al integrar obre ete proceo, lo anterior e convierte en: rev v d e pe Si e ignoran lo cambio en la energía cinética y potencial, el trabajo reverible e convierte en: rev v d Con bae en la convención de lo igno, éte e el trabajo que realiza el volumen de control. Cuando el trabajo e realiza obre el volumen de control, tal como en compreore o bomba, el trabajo reverible que va hacia el volumen de control e: rev, entra v d + e + pe urbina

10 Como la preión del fluido cae conforme el fluido paa a travé de la turbina, d < 0, y el volumen epecífico iempre e mayor que cero, rev, turbina > 0. ara ejecutar la integral, debe conocere la relación preión-volumen para el proceo. Compreor y bomba Como la preión del fluido aumenta conforme éte paa a travé del compreor o bomba, d > 0, y el volumen epecífico iempre e mayor que cero,, o el trabajo e uminitra al compreor o bomba. ara calcular la integral, debe conocere la relación preión-volumen para el proceo. rev, entra > 0 or lo eral, e aplica el término bomba a la preión creciente de un líquido. Bombeo de un líquido incompreible ara un líquido incompreible, el volumen epecífico e aproximadamente contante. Si e toma v como aproximadamente igual a v, que e el volumen epecífico del líquido que ingrea a la bomba, el trabajo puede expreare como: rev, entra v d + e + pe v + e + pe ara el flujo etable de un fluido incompreible a travé de un dipoitivo que no involucra interaccione de trabajo (tale como etranguladore o eccione de un tubo), el término que correponde al trabajo e igual a cero, y la ecuación anterior puede expreare como la ecuación de Bernoulli, bien conocida en la mecánica de fluido. v ( ) + e + pe 0 Ejercicio adicional Con el uo del análii anterior, encuentre el trabajo de la turbina y el compreor por unidad de flujo máico para un ga ideal que paa por un proceo ientrópico, donde la relación preión-

11 volumen e v contante, entre do temperatura, y. Compare u reultado con el análii de la primera ley del Capítulo 4. Ejemplo 6- Del condenador de una planta de energía de vapor ale agua líquida aturada a 0 a, y e bombea a la preión de caldera de 5 Ma. Calcule el trabajo para el proceo de bombeo ientrópico. a. Del análii anterior, puede aplicare el trabajo para el proceo reverible al proceo ientrópico (e deja al etudiante demotrar que eto e verdad) como: & W C mv & ( ) Donde a 0 a, v v f m. El trabajo por unidad de flujo máico e: C W& C v m & m.0000 ( ) ( ) a m a b. Con el uo de lo dato de la tabla de vapor para el proceo ientrópico, e tiene que: W& neto m& ( h h ) ( 0 W& C ) m& ( h h ) A partir de la tabla de temperatura de aturación,

12 Como el proceo e ientrópico, arroja: h p 0a Líquido Sat K. La interpolación en la tabla de líquido comprimido 5Ma h K 97.4 El trabajo por unidad de flujo máico e: C W& C m & ( h h ) ( ) 5.59 ara ete cao, e adecuado el primer método para encontrar el trabajo de la bomba. Eficiencia de la turbina, compreor (bomba), y etrangulador La mayor parte de dipoitivo de flujo etable operan en condicione adiabática, y el proceo ideal para ella e el ientrópico. El parámetro que decribe cómo e acerca un dipoitivo a u equivalente ientrópico, e llama eficiencia ientrópica o adiabática. ara la turbina, compreore y etranguladore e define como igue:.- urbina.- Etado en la entrada.- roceo real 4.- reión de alida ENRA IMAGEN capítulo 6-56

13 5.- roceo ientrópico El trabajo ientrópico e la alida máxima poible de trabajo que puede producir la turbina adiabática. Como la deficiencia e etablecen como menore que, la eficiencia de la turbina ientrópica queda definida como: η éimo rabajo de la turbina real rabajo de la turbina ientrópica a η éimo h h h h La turbina grande bien dieñada pueden alcanzar eficiencia ientrópica por arriba del 90 por ciento. La turbina pequeña pueden tener eficiencia ientrópica inferiore al 70 por ciento. Compreor y bomba El trabajo ientrópico e el trabajo mínimo poible que requiere el compreor adiabático; por tanto, el trabajo real e mayor que el trabajo ientrópico. Como la eficiencia e definen como inferiore a, la eficiencia ientrópica del compreor e define como: ENRA IMAGEN capítulo Compreor o bomba.- reión de alida.- roceo real 4.- roceo ientrópico 5.- Etado en la entrada η η C C rabajo ientrópico del compreor rabajo real del compreor h h a h h a Lo compreore bien dieñado tienen eficiencia ientrópica en el rango de 75 a 85 por ciento.

14 Se deja al lector el etudio de la eficiencia de una bomba y de un compreor iotérmico. Etrangulador La energía cinética ientrópica en la alida del etrangulador e la energía cinética máxima poible en la alida de éte; por tanto, la energía cinética real en la alida del etrangulador e menor que el valor ientrópico. Como la eficiencia e definen menore que, la eficiencia ientrópica del etrangulador e define: ENRA IMAGEN capítulo Etado en la entrada.- roceo real.- roceo ientrópico 4.- reión de alida 5.- Etrangulador η N EC real en la alida del etrangulador EC ientrópica en la alida del etrangulador V V a ara un flujo etable, in trabajo, al ignorar la energía potenciale y la energía cinética en la entrada, la conervación de la energía para el etrangulador queda: La eficiencia del etrangulador e ecribe aí: h h a ρ V + a η N h h a h h E frecuente que la eficiencia del etrangulador ean uperiore al 90 por ciento, y no on rara la eficiencia por arriba del 95 por ciento.

15 Ejemplo 6-4 En el Ejemplo 6-6, el trabajo ientrópico de la turbina e de 5. /. Si la eficiencia ientrópica de la turbina e de 90 por ciento, calcule el trabajo real. Encuentre la temperatura real en la alida de la turbina o calidad del vapor. η η éximo a η rabajo real de la turbina rabajo ientrópico de la turbina h h h h a ( 0.9) a Ahora, e encontrará el etado real del vapor en la alida. Del Ejemplo 6-6, el vapor ingrea a la turbina a Ma, a 600ºC, y e expande a 0.0 Ma. De la tabla de vapor, en el etado : h Ma ο 600 C K Al final del proceo de expanión ientrópica, véae el Ejemplo Ma h K x El trabajo real de la turbina por unidad de flujo máico e (véae el Ejemplo 6-6): h h h a a a h ( ) a

16 ara el etado real a en la alida de la turbina, el oftare para computadora arroja: h a 0.0Ma ο a C Supercaliente Un egundo método para encontrar el etado real urge directamente de la expreión para la eficiencia ientrópica de la turbina. Reuelva para h a. h a h η ο Entonce, y h a dan a C. Ejemplo 6-5 ( h h ) ( 0.9)( ) A un compreor entra aire que e comprime en forma adiabática dede 0. Ma a 7ºC, hata un etado final de 0.5 Ma. Encuentre el trabajo que realiza el aire para una eficiencia ientrópica del compreor de 80 por ciento. Sitema: el volumen de control del compreor.- Compreor o bomba ENRA IMAGEN capítulo 6-6 Relación de propiedade: ecuacione de lo gae ideale, uponga propiedade contante. ENRA IMAGEN capítulo 6-6 roceo y diagrama del proceo: en primer lugar, uponga flujo etable e ientrópico, y luego aplique la eficiencia ientrópica del compreor para encontrar el trabajo real.

17 rincipio de conervación: para el cao ientrópico, Q 0. Si e upone etado etable, flujo etable, y e ignoran lo cambio en la energía cinética y potencial para una entrada y una alida, la primera ley e: E& entra E& ale m& h + W& m h C & neto La conervación de la maa da: La conervación de la energía e reduce a: m & m& m& W& C C ( h ) m& h W& C m& ( h h ) Con el uo de la upoición de ga ideal con calore epecífico contante, el trabajo ientrópico por unidad de flujo máico e: C C p ( ) La temperatura ientrópica en el etado e encuentra a partir de la relación ientrópica: ( 7 + 7) K La conervación de la energía e vuelve: C C p ( ) 0.5 Ma K 0.Ma ( ).005 K 760 (.4 ) ( ) K.4

18 La eficiencia ientrópica del compreor e define como: Ejemplo 6-6 η C Ca a η c C En un etrangulador e expande nitróo a una temperatura de 500 K, mientra que u preión diminuye en un factor de. Cuál e la velocidad de alida del nitróo i la eficiencia ientrópica del etrangulador e del 95 por ciento? Sitema: el volumen de control del etrangulador..- Etrangulador ENRA IMAGEN capítulo 6-64 Relación de propiedade: la ecuacione de lo gae ideale, uponiendo calore epecífico contante roceo y diagrama del proceo: en primer lugar, hay que aumir un proceo ientrópico, y depué aplicar la eficiencia ientrópica del etrangulador para encontrar la velocidad real de alida. rincipio de conervación: para el cao ientrópico, Q 0. Suponga etado etable, flujo etable, no e realiza trabajo. Ignore lo cambio en la energía cinética y potencial. Entonce, para una entrada y una alida, la primera ley e reduce a: neto E& entra m& h E& ale m& h ρ V +

19 La conervación de la maa da: La conervación de la energía e reduce a: ρ m & m& m& ( h h ) V Con el uo de la upoición de ga ideal con calore epecífico contante, la velocidad ientrópica de alida e: ρ ( ) V C p La temperatura ientrópica en el etado e encuentra a partir de la relación ientrópica:.005 m 44.8 ( ) 0.5 ( 500) K 40.0 K ρ V C p (.4 ) ( ) K.4 ( ) 0 m K La velocidad de alida del etrangulador e obtiene a partir de la eficiencia ientrópica de éte, como: η N ρ V a ρ Va ρ V ρ V η N m 44.8 m

20 Balance de entropía El principio del incremento de la entropía para cualquier itema e exprea como un balance de entropía, dado por: ENRA IMAGEN capítulo Sitema.- E ale.- S ale o bien: Entropía Entropía Entropía Cambio en la total que total que + total que entropía total del entra ale e era itema S entra S ale + S S itema La relación del balance de la entropía puede enunciare aí: el cambio de entropía de un itema durante un proceo e igual a la tranferencia neta de entropía a travé de la frontera del itema y la entropía que e era dentro del itema como reultado de la irreveribilidade. Cambio de entropía de un itema El cambio de entropía de un itema e reultado del proceo que ocurre dentro del itema. Cambio de entropía entropía en el etado final entropía en el etado inicial S itema S final S inicial S S Mecanimo de la tranferencia de entropía, S entra y S ale La entropía puede tranferire hacia y dede un itema por medio de do mecanimo: tranferencia de calor y flujo máico. La tranferencia de entropía ocurre en la frontera del itema conforme la cruza. La única forma de interacción de la entropía que e aocia con un

21 itema cerrado e la tranferencia de calor, y por ello la tranferencia de entropía para un itema adiabático cerrado e igual a cero. ranferencia de calor La razón de la tranferencia de calor Q en un punto a la temperatura aboluta en dicho punto e llama flujo de entropía o tranferencia de entropía, y etá dada como: Q ranferencia de entropía por medio de tranferencia de calor : Scalor tan ( con te) Q/ repreenta la tranferencia de entropía acompañada de tranferencia de calor, y la dirección de la tranferencia de entropía e la mima que la de la dirección de la tranferencia de calor, ya que la temperatura aboluta iempre e una cantidad poitiva. Cuando la temperatura no e contante, la tranferencia de entropía para lo proceo - puede determinare por medio de integración (o con una umatoria, i eto fuera apropiado), aí S calor δq Q rabajo El trabajo etá libre de entropía, y no e tranfiere ninguna por medio de él. La energía e tranfiere tanto por medio del trabajo como del calor, mientra que la entropía ólo e tranfiere por medio del calor y la maa. Flujo máico ranferen cia de entropía por medio del trabajo : S trabajo 0 La maa contiene entropía aí como energía, y el contenido de entropía y energía de un itema on proporcionale a la maa. Cuando una cantidad m de maa entra o ale de un itema, también entra o ale una cantidad de entropía m, donde e la entropía epecífica de la maa. ranferencia de entropía por medio de la maa : Smaa m

22 ENRA IMAGEN capítulo Volumen de control Generación de entropía, S La irreveribilidade tale como fricción, mezclado, reaccione química, tranferencia de calor, a travé de una diferencia finita de temperatura, expanión no-retringida, expanión in caiequilibrio, o compreión, iempre ocaionan que la entropía de un itema e incremente, y la eración de entropía e una medida de la entropía creada por dicho efecto durante un proceo. ara un proceo reverible, la eración de entropía vale cero, y el cambio de entropía de un itema e igual a la tranferencia de ella. La tranferencia de entropía por medio del calor e de cero para un itema adiabático, y para un itema cerrado la tranferencia de entropía por medio de la maa e igual a cero. El balance de entropía para un itema que pae por cualquier proceo puede expreare en la forma eral como: S S S { S 4 entra ale itema ranferencia neta de Generación Cambio en la entropía por medio de entropía entropía del calor y la maa ( K ) El balance de entropía para cualquier itema que pae por cualquier proceo, puede expreare en la forma de taa eral, como: S& S& S { & S 4 & entra ale itema 4 aa de tranferencia neta aa de eración aa de cambio de entropía por medio de entropía de la entropía del calor y la maa ( W K ) donde la taa de tranferencia de calor a una taa de Q& y de maa que fluye a una taa de m&, on & Q& y & m &. S calor S maa

23 El balance de entropía también puede expreare obre una bae de unidad de maa como: ( S S ) + S S ( K ) entra ale itema El término S e la eración de entropía ólo dentro de la frontera del itema, y no la eración de entropía que puede ocurrir fuera de la frontera del itema durante el proceo, como reultado de la irreveribilidade externa. S 0 para el proceo internamente reverible, pero no e neceariamente igual a cero para el proceo totalmente reverible. La entropía total erada durante cualquier proceo e obtiene con la aplicación del balance de entropía a un itema ailado que contenga al itema mimo y a u ambiente inmediato. ENRA IMAGEN capítulo S entra.- S ale.- Maa 4.- Sitema 5.- Calor 6.- Ambiente inmediato 7.- amb Sitema cerrado Si e toma como poitiva la dirección de tranferencia de calor hacia el itema, el balance eral de entropía para el itema cerrado e: Q ( ) + S S S S K itema ara un proceo adiabático (Q0), e reduce a: Sitema cerrado adiabático: S S itema adiabático

24 uede tratare a un itema cerrado eral y u ambiente (un itema ailado) como un itema adiabático, y el balance de entropía e vuelve: Sitema + ambiente: S S S + S itema ambiente Volúmene de control El balance de entropía para volúmene de control difiere de aquel para itema cerrado en lo que debe incluire el intercambio de entropía debido al flujo máico. Q mii mee + S En forma de taa, e tiene: ( S S ) ( lj ) + K CV Q& + m& ii m& ee + S& S& CV ( W K ) Eta relación del balance de entropía e enuncia como: la taa de cambio de la entropía dentro del volumen de control durante un proceo, e igual a la uma de la taa de la tranferencia de entropía a travé de la frontera del volumen de control por la tranferencia de calor, la taa neta de la tranferencia de entropía hacia el volumen de control por el flujo máico, y la taa de eración de entropía dentro de la frontera del volumen de control, como reultado de la irreveribilidade. ara un proceo de flujo etable eral, al hacer S& 0, el balance de entropía e implifica a: CV S& m& ee m& ii Q& ara un dipoitivo de flujo etable, de corriente única (una entrada y una alida), el balance de entropía e convierte en:

25 S& m& ( e i ) Q& ara un dipoitivo adiabático de corriente única, el balance de entropía e convierte en: S& m& ( ) e i ENRA IMAGEN capítulo 6-7 La cual etablece que la entropía epecífica del fluido debe aumentar conforme paa a travé de un dipoitivo adiabático, ya que S& 0. Si el flujo a travé del dipoitivo e reverible y adiabático, entonce la entropía permanecerá contante a pear de lo cambio en la demá propiedade. or tanto para un proceo con flujo etable, corriente única, adiabático y reverible: Ejemplo 6-7 e i Un inventor afirma que ha dearrollado un dipoitivo mezclador de agua en el que e mezclan 0 / de agua a 5ºC y 0. Ma, con 0.5 / de agua a 00ºC y 0. Ma, para producir 0.5 / de agua como líquido aturado a 0. Ma. Si el ambiente de ete dipoitivo e encuentra a 0ºC, e poible dicho proceo? Si no lo fuera, qué temperatura debe tener el ambiente para que lo ea? Sitema: el volumen de control de la cámara de mezclado..- Cámara de mezclado.- Líquido aturado.- Ambiente Relación de propiedade: la tabla de vapor ENRA IMAGEN capítulo 6-7

26 roceo y Diagrama del proceo: uponga flujo etable rincipio de conervación: En primer lugar, hay que determinar i exite tranferencia de calor del ambiente a la cámara de mezclado. Suponga que no e realiza trabajo durante el proceo de mezclado, e ignore lo cambio en la energía cinética y potencial. Entonce, para do entrada y una alida, la primera ley e convierte en: & Q neto Q& neto Q& neto ρ Vi + m& i hi + + gz entrada + m& h + m& h m& h h h f Ma ο 5 C f K h Ma ο 00 C 7.64 K h 0.Ma. Líquido Sat m& h m& h m& h W&.06 K i neto alida m& e h e ρ Ve + + gz e Aí, deben tranferire 996. / de energía calorífica del ambiente al proceo de mezclado, o bien & Q&. Q neto, amb neto, CV

27 ara que el proceo ea poible, debe atifacere la egunda ley. Se ecribe la egunda ley para el itema ailado, Q& m& ii m& ee + S& & + SCV ara flujo etable S& CV 0. Al reolver para la eración de entropía e tiene: Q& S& m& ee m& ii Q& CV m& m& m& K K K amb 996. K ( 0 + 7) Como S& debe er 0 para atifacer la egunda ley, ete proceo e impoible, y la afirmación del inventor e fala. ara encontrar el valor mínimo de la temperatura del ambiente que haga que ete proceo ea S& poible, e hace 0 y e reuelve para. amb K S& amb Q& m& ee m& ii 0 Q& CV m& m& m& K K 5.74 K K Una forma de concebir ete proceo e la iguiente: e tranfiere calor dede el ambiente a 5.74 K (4.74ºC) por una cantidad de 996. / para incrementar la temperatura del agua a

28 aproximadamente 4.74ºC ante de mezclarla con el vapor upercaliente. Hay que recordar que el ambiente debe etar a una temperatura mayor que la del agua para que la tranferencia de calor dede el ambiente hacia el agua tenga lugar. Repueta al Ejemplo 6-4 Encuentre la entropía y temperatura del vapor en lo etado iguiente: Región /.K 5 Ma 0 o C Líquido comprimido y.5 en la tabla Ma 50ºC Líquido comprimido pero no en la tabla f a 50 o C Ma 400 o C Supercaliente a at o C 40 a at o C Calidad, x0.9 Mezcla aturada f << g a Mezcla aturada f + x fg X(- f )/ fg 0.96