Ver sección Servicio de cálculo, página 156.

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1 1 Bosch Rexroth AG Husillos de bolas de precisión R10ES 01 (009.0) completo con los datos del cliente a petición Revoluciones medias y carga media Ver sección Servicio de cálculo, página 15. En caso de condiciones de trabajo variables (revoluciones y cargas variables) se deben emplear en el cálculo de la duración de vida los valores medios F m y n m. En caso de revoluciones variables rige para las revoluciones medias n m n m = n 1 q t1 + n q t n n q tn % 1 n 1, n,... n n = revoluciones en las fases 1... n (min 1 ) n m = revoluciones medias (min 1 ) q t1, q t,... q tn = fracción de tiempo de las fases 1... n (%) Para la carga efectiva equivalente rige: Precarga Factor para la clases de precarga X pr % C 0,0 % C 0,0 5% C 0,05 % C 0,0 10% C 0,10 F >, X pr C F eff n = F n F, X pr C F n F eff n = + 1 X, X pr C pr C C = capacidad de carga dinámica (N) F eff n = carga axial efectiva equivalente durante la fase n (N) F n = carga axial durante la fase n (N) X pr = factor de las clases de precarga ( ) En caso de carga variable y revoluciones constantes rige para la carga media F m q t1 q t q tn F m = F eff 1 + F eff F eff n % % % F eff 1, F eff,... F eff n = carga axial efectiva equivalente durante las fases 1... n (N) F m = carga axial dinámica equivalente (N) q t1, q t,... q tn = fracción de tiempo para F eff 1,... F eff n (%) Polígono Indutrial O Rebullón s/n. 1 - Mos - España - rodavigo@rodavigo.com

2 R10ES 01 (009.0) Husillos de bolas de precisión Bosch Rexroth AG 1 En caso de carga variable y revoluciones variables rige para la carga media F m n F m = F eff 1 1 q t1 n + F eff q t n q F eff n n tn n m % % % n m n m F eff 1, F eff,... F eff n = carga axial efectiva equivalente durante las fases 1... n (N) F m = carga axial dinámica equivalente (N) n 1, n,... n n = revoluciones en las fases 1... n (min 1 ) n m = revoluciones medias (min 1 ) q t1, q t,... q tn = fracción de tiempo para F eff 1,... F eff n (%) Duración de vida nominal Duración de vida en revoluciones L L = C 10 L C C = F m F m = F m 10 5 L 10 C = capacidad de carga dinámica (N) F m = carga axial dinámica equivalente (N) L = Duración de vida nominal en revoluciones ( ) Duración de vida en horas L h L h = duración de vida (h) L L h = L = duración de vida en revoluciones ( ) n m 0 n m = revoluciones medias (min 1 ) Momento y potencia de accionamiento Momento de accionamiento M ta para transformación de movimiento rotativo en longitudinal: L h máquina = L h M ta = M ta M p F L P 000 π η DS máquina DS máquina = duración de servicio DS husillo de la máquina (%) DS husillo = duraciòn de servicio del husillo de bolas (%) L h máquina = duración de vida nominal de la máquina (h) L h = duración de vida nominal del husillo de bolas (h) 9 F L = fuerza de avance (N) M p = momento de accionamiento máximo admisible (Nm) M ta = momento de accionamiento (Nm) P = paso (mm) η = grado de rendimiento (η 0,9) ( ) Momento de accionamiento M te para transformación de movimiento longitudinal en rotativo: M te = F L P η 000 π M te M p 10 F L = fuerza de avance (N) M p = momento de accionamiento máximo admisible (Nm) M te = momento de accionamiento (Nm) P = paso (mm) η = grado de rendimiento (η 0,) ( ) En las unidades de tuercas precargadas tener en cuenta el par de giro en vacío. Potencia de accionamiento P a P a = M M ta = momento de accionamiento (Nm) ta n 11 n = revoluciones (min 1 ) 95 P a = potencia de accionamiento (kw) Polígono Indutrial O Rebullón s/n. 1 - Mos - España - rodavigo@rodavigo.com

3 1 Bosch Rexroth AG Husillos de bolas de precisión R10ES 01 (009.0) Ejemplo de cálculo Duración de vida Condiciones de trabajo La duración de vida de la máquina debe ser de horas para un funcionamiento del husillo de bolas del 0%. Husillo de bolas elegido: x 10 F 1 =.000 N con n 1 = 10 min 1 para q 1 = % de la duración de servicio F = N con n = 0 min 1 para q = % de la duración de servicio F =.000 N con n = min 1 para q = % de la duración de servicio F =.000 N con n = min 1 para q = 5% de la duración de servicio % s Revoluciones medias n m 5 n m = n m = 0 min 1 1 Carga media F m para carga variable y revoluciones variables F m = F m = 5 N Duración de vida exigida L (revoluciones) La duración de vida L puede ser calculada con las fórmulas y : L = L h n m 0 DS L h = L h máquina husillo DS máquina 0 L h = 00 = 0 horas L = L = revoluciones Capacidad de carga dinámica C C = C 9 N Resultado y selección De las tablas adjuntas elegimos el siguiente husillo: por ej. un husillo de bolas de precisión, tamaño x 10R x -, con tuerca sim-ple embridada y precargada FEM-E- S, cap. de carga dinámica C =. N, referencia R Atención: Observar la capacidad de carga dinámica de los rodamientos de extremo del husillo elegido! Verificación Duración de vida en revoluciones del husillo de bolas seleccionado L 5 10 L revoluciones Duración de vida en horas L h L h L h horas La duración de vida del husillo de bolas elegido es superior a la duración exigida de.000 horas (ya considerada la duración de servicio). Se podría entonces seleccionar un husillo de bolas más pequeño. Polígono Indutrial O Rebullón s/n. 1 - Mos - España - rodavigo@rodavigo.com DBR AUTOMATION, SL: C/ Jalón, Málaga. Telf: , Fax: , comercial@dbrautomation.com

4 R10ES 01 (009.0) Husillos de bolas de precisión Bosch Rexroth AG 19 Polígono Indutrial O Rebullón s/n. 1 - Mos - España - rodavigo@rodavigo.com

5 1 Bosch Rexroth AG Husillos de bolas de precisión R10ES 01 (009.0) Revoluciones críticas n cr Las revoluciones críticas n cr dependen del diámetro del husillo, del tipo de montaje y de su longitud l cr. No hay Ejemplo Diámetro del husillo = mm Longitud l cr =, m Tipo de montaje II (empotrado apoyado) que considerar la tuerca con juego axial como elemento de guiado. Las revoluciones de trabajo no deben superar el % de las revoluciones Según el diagrama obtenemos unas revoluciones críticas de 1 min 1. Las revoluciones admisibles de servicio son de 1 min 1 x 0, = 1 min 1. críticas. Considerar el coeficiente de las revoluciones o la velocidad lineal máx. admisible, ver Indicaciones técnicas. Las revoluciones máximas de servicio del ejemplo de cálculo, n = 0 min 1 están por debajo de las revoluciones de servicio admisibles Revoluciones críticas n cr (min -1 ) d n 1 cr f ncr 10 (min ) l cr 1 Tipo de montaje 00 empotrado empotr. empotrado apoyado 90 0 apoyado apoyado I II III IV Coef. f ncr, 1,9 1,1, 0 0 libre 0, 0, 0, 0,5 0, 0, empotr. l cr l s 1 n crp = 0, n cr (min 1 ) Longitud l cr (m) n cr = revoluciones críticas (min 1 ) n crp = revoluciones de servicio admisibles (min 1 ) f ncr = coeficiente, en función del tipo de apoyo d = diámetro del núcleo, ver tablas de medidas (mm) l cr = longitud crítica para sistemas de tuercas precargadas (mm) l s = distancia rodamiento rodamiento (mm) Para sistemas de tuercas no precargadas vale: l cr = l s Para extremos de husillos con forma 1 se puede utilizar el tipo de montaje empotrado. Polígono Indutrial O Rebullón s/n. 1 - Mos - España - rodavigo@rodavigo.com

6 R10ES 01 (009.0) Husillos de bolas de precisión Bosch Rexroth AG 151 Carga axial admisible en compresión del husillo F c (pandeo) Carga axial admisible en compresión del husillo F c depende de su diámetro, del tipo de montaje y de la longitud l c. Para la carga axial se debe tener en cuenta un factor de seguridad s. Ejemplo Diámetro del husillo = mm Paso = 10 mm Longitud l c =, m Tipo de montaje II (empotrado apoyado) Según el diagrama, la carga axial teórica admisible es de 0 kn. Con el factor de seguridad se consigue una carga axial admisible del husillo en el trabajo de 0 kn : = 1 kn. Por ello soporta un esfuerzo de trabajo superior a la carga máxima de funcionamiento F 1 = kn según el ejemplo de cálculo. Carga axial del husillo F c (kn) d F c f Fc 10 (N) l c F cp F c (N) F c = carga axial teórica admisible del husillo F cp = carga axial admisible del husillo en el trabajo f Fc = coeficiente, en función del tipo de apoyo d = diámetro del núcleo (mm), ver tablas de medidas = longitud de rosca libre (mm) l c Coef. f Fc, IV Tipo de montaje 1,0 0,9 0, 0, 0, 0,5 0,1 0, 0, 0, 0,5 0, 0, , III 0,1 0, 0, 0, 0,5 0, 0, , II 0, 0, 0, 0,5 0, 0, , I l c F c 0, 0, 0, 0,5 0, 0, Longitud l c (m) Polígono Indutrial O Rebullón s/n. 1 - Mos - España - rodavigo@rodavigo.com