Ejemplo de Cálculo. Curso corto CAPTACIÓN Y APROVECHAMIENTO DE AGUA DE LLUVIA PARA AGRICULTURA PROTEGIDA, realizado el 26 de abril, 2017

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1 Ejemplo de Cálculo Curso corto CAPTACIÓN Y APROVECHAMIENTO DE AGUA DE LLUVIA PARA AGRICULTURA PROTEGIDA, realizado el 26 de abril, 2017 Enunciado: Se desea cosechar el agua de lluvia para satisfacer la demanda hídrica de una plantación de chile en un invernadero a dos aguas en Santa Cruz, Guanacaste. El invernadero presenta dimensiones de 20 x 30 metros, con un área efectiva de siembra de 540 m². Solución: Pasos para el diseño de SCALL en techos: 1. Localización. 2. Demanda. 3. Análisis de Precipitación. 4. Área de Captación. 5. Sistema de Conducción. 6. Almacenamiento 7. Diseño de sedimentador. 1. Localización Santa Cruz, Guanacaste. Buscamos la estación meteorológica más cercana.

2 2. Demanda Se cuenta con un cultivo de chile con un área efectiva de siembra de 540 m 2. Para el cálculo de la evapotranspiración utilizando el programa suministrado durante la capacitación. En primer lugar introducimos los datos de la estación meteorológica en el programa. Hortalizas Solanáceas (Berenjena, Chile Dulce, Tomate) Mes Eto (mm/día) Kc Etc (mm/día) Volumen (m 3 ) Tiempo (s) Tiempo (min) Etc (mm/mes) Enero 7,9 1,15 9,05 0, ,1 37,43 271,40 Febrero 8,9 1,15 10,26 0, ,4 42,47 307,93 Marzo 8,7 1,15 10,01 0, ,1 41,42 300,29 Abril 8,3 1,15 9,54 0, ,6 39,48 286,21 Mayo 6,0 1,15 6,92 0, ,1 28,65 207,73 Junio 5,2 1,15 5,98 0, ,6 24,76 179,51 Julio 5,3 1,15 6,11 0, ,1 25,27 183,19 Agosto 4,9 1,15 5,63 0, ,1 23,29 168,82 Setiembre 4,9 1,15 5,60 0, ,3 23,15 167,87 Octubre 4,7 1,15 5,35 0, ,0 22,15 160,59 Noviembre 4,9 1,15 5,65 0, ,8 23,40 169,62 Diciembre 5,9 1,15 6,81 0, ,3 28,19 204,37 Se procede a obtener la sumatoria de la evapotranspiración mensual del cultivo en los meses secos (<40 mm de lluvia neta) mediante: La demanda se obtiene multiplicando la evapotranspiración total por el área efectiva de siembra. Por lo tanto, el volumen requerido para satisfacer la demanda del cultivo es de 739, 8 m Análisis de la Precipitación

3 Una vez calculada la demanda debemos conocer si en la zona precipita la cantidad necesaria para satisfacer la demanda. Para esto debemos primeramente calcular la Precipitación Neta (PN), mes a mes, la cual depende de la eficiencia de captación (0,85) y el coeficiente de escurrimiento. Para este caso utilizamos un coeficiente de escurrimiento promedio de 0,87 correspondiente a la geomembrana de PVC (similar al plástico). Mes Precipitación (mm) PN (mm) Enero 3,0 2,2 Febrero 3,0 2,2 Marzo 6,9 5,1 Abril 47,4 35,1 Mayo 222,1 164,2 Junio 196,7 145,5 Julio 154,4 114,2 Agosto 211,7 156,6 Septiembre 318,5 235,5 Octubre 399,3 295,3 Noviembre 119,4 88,3 Diciembre 7,7 5,7 Total 1690,1 1199,5 Se toman en cuenta solo aquellas precipitaciones mayores a 40 mm. La lámina total de lluvia que puede captar el invernadero es de 1199,5 mm anuales. 4. Área de Captación

4 El volumen total a capturar por el techo sería de: Con el volumen que se puede captar en el techo, observamos que existe un déficit de agua de 20,1 m 3 (viene de demanda área captada en techo: 739,8 m 3-719,7 m 3 ). Este déficit se puede satisfacer con el diseño de un reservorio, y este puede captar aún más agua de lluvia si se encuentra recubierto con un material permeable (mallas o saranes por ejemplo). Por esta razón diseñaremos primeramente el sistema de almacenamiento. 5. Almacenamiento Para almacenar 739,8 m 3 se requiere de un sistema amplio y de gran capacidad. Las cisternas que se consiguen en el comercio no satisfacen estos volúmenes. Por lo tanto se vuelve inherente diseñar un sistema tipo reservorio recubierto con geomembrana para mantener este volumen de la manera más económica posible. El reservorio generalmente presenta una figura de pirámide cuadrada invertida. Para su diseño se utilizará un talud 2:1 (aunque podría variar según el material del suelo). Asimismo se debe tomar en cuenta que un reservorio debe ser lo más profundo posible para evitar la evaporación del agua ocasionada por un espejo (superficie expuesta al ambiente) muy amplio. Se recomiendan profundidades entre 3 y 6 metros. El volumen de una pirámide cuadrada se puede calcular mediante la siguiente ecuación: Donde: h: altura (m) A BM : Área de la base mayor (m 2 ).

5 A Bm : Área de la base menor (m 2 ). Cabe destacar que se deben realizar diferentes cálculos el fin de ajustar el volumen del reservorio a la demanda requerida. En el programa de cálculo de la evapotranspiración, existe una pestaña llamada reservorio, donde al variar la longitud y el ancho del área mayor y la altura obtenemos el volumen del reservorio. La altura de diseño es de 4,5 metros, sin embargo se contabiliza 0,5 metros de borde libre por lo que la atura efectiva será de 4 metros. Utilizando el arreglo de dimensiones que se muestra a continuación se obtiene un volumen que satisface la demanda con un borde libre de 0,5 metros. Dimensiones L (m) 16 A(m) 16 ABM (m2) 256 Z 2 a 1 l (m) 12 a (m) 12 Abm (m2) 144 h (m) 4 V (m3) 789,33 El reservorio, al contar con una cobertura permeable (groundcover y el sarán), permite la captación de agua de lluvia. Su cálculo se realiza de la misma manera que para un techo, sin embargo se asume un coeficiente de escurrimiento de 1. Se debe recalcular la precipitación neta para un coeficiente de escurrimiento de 1 y una eficiencia de captación de 0,85. Mes Precipitación (mm) PN (mm) Enero 3,0 2,6 Febrero 3,0 2,6 Marzo 6,9 5,9 Abril 47,4 40,3 Mayo 222,1 188,8 Junio 196,7 167,2

6 Julio 154,4 131,2 Agosto 211,7 179,9 Septiembre 318,5 270,7 Octubre 399,3 339,4 Noviembre 119,4 101,5 Diciembre 7,7 6,5 Total 1690,1 1378,8 Por lo tanto el volumen total que puede captar el techo y el reservorio es de: Por lo tanto se asume que con esas dimensiones, se puede captar la cantidad de agua demandada por el cultivo. 6. Sistema de Conducción Para el sistema de conducción debemos conocer la intensidad de lluvia de 30 minutos para un periodo de retorno de 10 años en la estación meteorológica más cercana a nuestro proyecto. Para el caso de Santa Cruz se utiliza una intensidad de lluvia de 95,96 mm/h.

7 Una vez obtenida la intensidad de lluvia, se procede a calcular el caudal de conducción mediante la siguiente ecuación: Donde: Q c : Caudal de conducción (l/s). A ec : Área de captación (m 2 ). I: Intensidad de lluvia (m/h) CANALETAS Al ser el techo a dos aguas, solamente se utilizará una cara del techo, por lo tanto se mantiene el dato de los 30 minutos (95,96 redondeado y convertido a metros): Como se observa en la tabla de canoas proporcionada a manera de ejemplo, solo las canoas de alto caudal permiten el desfogue de toda esta área de captación por un solo bajante. Esto tiene altos costos ya que se deben utilizar bajantes de gran diámetro. Para estos casos es mejor utilizar dos bajantes (uno a la mitad del techo y el otro al final) para bajar costos de materiales. Al utilizar la mitad del techo, tendremos un caudal de conducción de 4 l/s Utilizando un caudal de conducción de 4 l/s nos permite adquirir una canoa tipo colonial o española que colocándola a un gradiente de 0,5 % nos permite desfogar 5,22 l/s.

8 BAJANTES Como se desprende de la tabla anterior, se deben utilizar bajantes de Sedimentador En este caso particular no se utilizará un sedimentador ya que el agua es captada directamente en el techo, por lo que la presencia de sedimentos no es muy alta. Se deben de colocar barreras físicas que impidan el paso de hojas, animales o residuos por las canoas y la tubería con el fin de evitar obstrucciones. Un proceso de filtrado antes de ingresar al invernadero será suficiente.