Modelización bidimensional del flujo en lámina libre en aguas poco profundas

Transcripción

1 Modelización bidimensional del flujo en lámina libre en aguas poco profundas Manual de referencia del módulo de calidad de aguas

2 Modelización bidimensional del flujo en lámina libre en aguas poco profundas MANUAL DE REFERENCIA DEL MÓDULO DE CALIDAD DE AGUAS 1. INTRODUCCIÓN ESQUEMA DEL MODULO DE CALIDAD DE AGUAS Componentes del modelo Ecuaciones de transporte Términos de dispersión por oleaje Términos de reacción MODELO DE SALINIDAD MODELO DE TEMPERATURA Radiación neta incidente Radiación de onda larga emitida por el agua Calor transferido por conducción entre el aire y el agua Energía empleada por evaporación del agua MATERIA ORGÁNICA CARBONOSA NITRÓGENO Nitrógeno orgánico Nitrógeno amoniacal Nitratos OXÍGENO DISUELTO Reaireación Degradación de la materia orgánica carbonosa Demanda de oxígeno por el sedimento Consumo de oxígeno en el proceso de nitrificación ESCHERICHIA COLI CONSTANTES DEL MODELO REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 19

3 1. INTRODUCCIÓN Iber es un modelo numérico de simulación de flujo turbulento en lámina libre en régimen nopermanente, y de procesos medioambientales en hidráulica fluvial. El modelo consta de distintos módulos entre los que se encuentran los siguientes: hidrodinámica, turbulencia, transporte de sedimentos por carga de fondo y en suspensión, calidad de aguas. Todos los módulos están basados en ecuaciones de transporte bidimensionales promediadas en profundidad. En este manual se realiza una descripción de las ecuaciones y modelos incluidos en el módulo de calidad de aguas de Iber, el cual permite predecir la evolución temporal y espacial de las concentraciones de las siguientes variables: temperatura, salinidad, demanda biológica de oxígeno carbonosa, nitrógeno (orgánico, amoniacal, nitritos y nitratos), oxígeno disuelto y Escherichia Coli (E. Coli). El módulo de calidad de aguas de Iber ha sido desarrollado en su totalidad por miembros del Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente (GEAMA) de la Universidade da Coruña (UdC) y del Instituto FLUMEN (Universitat Politècnica de Catalunya, UPC, y Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, CIMNE). Pág. 2 de 21

4 2. ESQUEMA DEL MODULO DE CALIDAD DE AGUAS 2.1. Componentes del modelo Las componentes incluidas en la versión actual del módulo de calidad de aguas de Iber son las siguientes: Temperatura Salinidad Oxígeno disuelto Materia orgánica carbonosa Nitrógeno orgánico Nitrógeno amoniacal Nitritos y nitratos Escherichia Coli (E. Coli) Próximas versiones incluirán otras especies como el fósforo y las algas. Para plantear totalmente el problema de la evolución de un contaminante se deben considerar simultáneamente todas las especies que interaccionan entre sí mediante fenómenos físicos, químicos o biológicos. No obstante, en ocasiones es posible despreciar ciertos procesos, bien por su escasa influencia en un caso concreto o bien en una primera aproximación al problema. La Figura 1 muestra de forma esquemática la interacción entre las distintas componentes del módulo de calidad de aguas. Figura 1. Esquema completo del modelo de calidad de aguas. Las líneas discontínuas indican dependencia de un proceso en una variable. Pág. 3 de 21

5 Como se puede observar en el esquema de la Figura 1, la temperatura del agua influye en todas las cinéticas. Es posible calcularla en el modelo a partir de datos meteorológicos o bien introducirla como dato de entrada. Por su parte, la salinidad influye en la concentración de saturación de oxígeno disuelto y en la tasa de desaparición bacteriana, y puede asimismo calcularse con el modelo o introducirse como dato por el usuario Ecuaciones de transporte Para cada una de las componentes anteriores se resuelve, por medio del método de volúmenes finitos, una ecuación de conservación de masa 2D promediada en profundidad, que se puede escribir en forma diferencial como: Fdx, Fd, y hc huc x huc y SC h t x y x x donde C es la concentración de la variable considerada (promediada en profundidad), h es el calado, (U j,u y ) son las dos componentes de la velocidad del agua promediadas en profundidad, S C es un término fuente/sumidero que modela la generación/degradación de la sustancia considerada, y (F dx,f dy ) son flujos difusivos/dispersivos que modelan la mezcla debido a efectos como la difusión laminar, turbulencia o dispersión por oleaje. La difusión turbulenta se asume isótropa y proporcional al coeficiente de viscosidad turbulenta calculado en el módulo hidrodinámico. Por el contrario, la dispersión por acción del oleaje se produce fundamentalmente en la dirección de propagación del oleaje y por lo tanto el coeficiente de dispersión por oleaje es anisótropo. Las 2 componentes del flujo por difusión/dispersión se calculan como: (1) t C C C Fdx, h m hdxx hd xy S ct, x x y t C C C Fd, yh m hdyx hd yy S ct, y x y D D cos D D D cossin D D sin 2 2 xx l xy yx l yy l (2) donde Г m es el coeficiente de difusión molecular, ν t es la viscosidad turbulenta, S c,t es el número de Schmidt turbulento, que relaciona el coeficiente de difusión turbulenta de momento con el coeficiente de difusión turbulenta de la sustancia considerada, D l es el coeficiente longitudinal de dispersión por oleaje, α es el ángulo que forma la dirección de propagación del oleaje con el eje x Términos de dispersión por oleaje Con el coeficiente longitudinal de dispersión por oleaje se modeliza la dispersión de solutos generada por la acción del oleaje, la cual se produce fundamentalmente debido a 2 factores: 1) el movimiento oscilatorio de las partículas bajo la ola con un período igual al período del oleaje; 2) el perfil vertical de velocidad media bajo la ola. En general, la dispersión introducida por el perfil de velocidad media bajo la ola es más importante que el movimiento oscilatorio de las partículas, debido a que el período del oleaje es por lo general mucho menor que el tiempo necesario para que el soluto se disperse a lo largo de toda la columna de agua (Fischer, 1979; Law,2000). En Iber se incorpora la formulación propuesta por Law (2000) para el cálculo del coeficiente de dispersión longitudinal D l como: Pág. 4 de 21

6 D H 4 f t S l 2 v e m T e donde H es la altura de ola, T el período del oleaje, Γ e el coeficiente de difusividad efectivo (molecular y turbulento) en dirección vertical, y f v es una función que depende de la relación entre el calado y la longitud de onda del oleaje (Figura 2). c (3) Figura 2. Función fv utilizada en el cálculo del coeficiente longitudinal de dispersión por oleaje Términos fuente La interacción entre las distintas sustancias consideradas en el modelo mediante fenómenos físicos, químicos y biológicos se modela mediante el término fuente S C.. Las distintas transformaciones se modelan mediante cinéticas de primer orden: S k(t) C (4) C donde S es el término fuente/sumidero, k(t) es la constante de reacción (depende de la temperatura) y C es la concentración de la variable considerada. El efecto de la temperatura se introduce en el valor de la constante cinética k mediante el modelo de Arrhenius, según: 20 k(t) k( 20) (T ) (5) donde k(20) es la constante cinética de reacción a 20 o C, T es la temperatura del agua en o C y θ es el coeficiente de corrección por temperatura. Los valores del coeficiente θ para cada reacción utilizados en Iber se muestran en la sección 9. Pág. 5 de 21

7 3. MODELO DE SALINIDAD El modelo de salinidad resuelve la ecuación de transporte de sal promediada en profundidad en régimen no permanente, utilizando para ello el campo de velocidades y de turbulencia proporcionado por los módulos correspondientes. Como la sal es una sustancia conservativa (no reacciona con otras sustancias), la ecuación de transporte correspondiente a la salinidad no incluye términos fuente, por lo que la ecuación de conservación resuelta es la Ecuación (1) sin ningún término fuente, i.e: S 0 (6) C La ecuación de transporte de sal asume una mezcla perfecta en profundidad de la sal (concentración de sal constante en la vertical), lo cual no es válido en estuarios estratificados, en donde se produce un flujo bicapa en el que el agua dulce del río, más ligera, fluye sobre el agua de mar más pesada, produciéndose gradientes de salinidad y velocidad importantes en la vertical. Pág. 6 de 21

8 4. MODELO DE TEMPERATURA Además del propio interés que puede tener predecir la temperatura del agua para evitar la contaminación térmica, todas las reacciones bioquímicas que afectan a la concentración de los distintos componentes del modelo dependen de la temperatura. En el modelo de temperatura el término fuente incluido en la ecuación de conservación del calor promediada en profundidad es el siguiente: Q ST (7) C donde C pw es el calor específico del agua, ρ es la densidad del agua y q es el flujo neto de calor entre aire y agua. El término S T representa las transferencias de calor a través de la interface aire agua. Este intercambio de calor puede realizarse por radiación, evaporación y conducción, siendo el flujo neto de calor q la suma algebraica de los diversos flujos de energía: QQrad Qbr Qcond Q evap (8) donde q rad es la radiación neta incidente (W/m 2 ), que comprende la radiación solar de onda corta y la radiación atmosférica de onda larga, q br es la radiación de onda larga emitida por el agua, q cond es el calor transferido por conducción entre el aire y el agua y q evap es la transferencia de energía por evaporación/condensación del agua. A continuación se detalla cómo se calculan e introducen dichos términos en Iber. pw Figura 3. Términos fuente considerados en el modelo de temperatura Radiación neta incidente El valor de la radiación neta incidente a través de la superficie del agua debe imponerlo directamente el usuario como dato de entrada en W/m 2. Dicha radiación comprende la radiación solar neta de onda corta y la radiación atmosférica neta de onda larga y es siempre un flujo de calor positivo (aumenta la temperatura de la masa de agua) Radiación de onda larga emitida por el agua La radiación de onda larga emitida por el agua (q br ) se calcula con la Ley de Stefan Boltzmann: qbr 4 T (9) donde T es la temperatura del agua en grados Kelvin, ε es el factor de emisividad del agua (=0.97) y σ es la constante de Stefan Boltzmann (= W/m 2 K 4 ) Pág. 7 de 21

9 4.3. Calor transferido por conducción entre el aire y el agua El calor transferido por conducción se calcula mediante la siguiente expresión: q c f(v )(T T ) (10) cond 1 viento aire donde q cond es el calor transferido por conducción entre el aire y el agua expresado en cal/cm 2 /d, c 1 es el coeficiente de Bowen (=0.47 mmhg/ C) (Chapra, 1997), f(v viento ) es una función que define la dependencia de la transferencia de calor con la velocidad del viento, T es la temperatura del agua y T aire la temperatura del aire. La función f(v viento ) se calcula con la formulación de Brady et al. (1969) a partir de la velocidad del viento en m/s a 7 m de altura como: 2 viento7m f(v ) v (11) viento 4.4. Transferencia de energía en la evaporación/condensación del agua La transferencia de energía en la evaporación/condensación se calcula mediante la ley de Dalton: qevap f(v viento )(eagua e aire ) (12) 2 f(v ) v viento viento7m donde q evap es la energía empleada por evaporación del agua expresada en cal/cm 2 /d, e agua es la presión de vapor de saturación a la temperatura del agua en mmhg, y e aire es la presión de vapor del aire en mmhg. Ambas presiones de vapor se calculan según Raudkivi (1979) como: T T e e agua Taire Taire e humedad e (13) aire donde humedad es la humedad relativa del aire en tanto por uno. Pág. 8 de 21

10 5. MATERIA ORGÁNICA CARBONOSA Uno de los principales consumos del oxígeno disuelto en una masa de agua es la degradación de la materia orgánica carbonosa, habitualmente caracterizada mediante el parámetro Demanda Bioquímica de Oxígeno Carbonosa (DBOC). La DBOC se define como la cantidad de oxígeno que necesitan los microorganismos para degradar la materia orgánica carbonosa existente en un agua. En el término fuente de la ecuación de conservación de la demanda biológica de oxígeno carbonosa (S DBOC ) se consideran los siguientes procesos: Degradación de la materia orgánica carbonosa Sedimentación de la materia orgánica carbonosa El término fuente S DBOC se puede escribir como: v S k F DBOC DBOC (T 20) sdboc DBOC dboc 2 oxc h degradación sedimentación donde k dboc es la constante de degradación de materia orgánica carbonosa, F oxc es el factor de atenuación debido a bajos niveles de oxígeno (adimensional), θ 2 es el coeficiente de corrección por temperatura (θ 3 =1.047), v sdbo es la velocidad de sedimentación (con valores habituales entre 0.01 y 0.36 m/d) y h es el calado. La constante de degradación de materia orgánica carbonosa k dboc es un dato a introducir por el usuario. Generalmente, se determina a partir de ensayos en campo o en laboratorio, aunque también es posible utilizar fórmulas empíricas que cuantifican k dboc como una función de los parámetros hidráulicos. Varias formulaciones de este tipo pueden encontrarse en Bowie et al. (1985). La velocidad del proceso de degradación de la materia orgánica depende del oxígeno disponible, por lo que se emplea el siguiente factor corrector o factor de atenuación F oxc : F oxc K socf OD OD donde K socf es la constante de semisaturación para la corrección de k dboc por concentraciones bajas de OD. Para esta constante en Iber se toma el valor de 0.5 mg/l. La velocidad de sedimentación debe ser introducida por el usuario. (14) (15) Pág. 9 de 21

11 6. NITRÓGENO En el ciclo del nitrógeno se consideran tres compuestos: nitrógeno orgánico (N org) nitrógeno amoniacal (N NH3) nitratos/nitritos (N NO3) El nitrógeno amoniacal incluye nitrógeno en forma de amoniaco (NH 3 ) y de ión amonio (NH 4 + ). Los nitritos y nitratos se consideran de forma conjunta debido a la rapidez con la que generalmente los primeros se oxidan a nitratos. Para realizar el balance de los tres compuestos anteriores, se consideran los siguientes procesos: Hidrólisis del nitrógeno orgánico (amonificación) Nitrificación del amonio Desnitrificación de los nitratos Sedimentación del nitrógeno orgánico Dichos procesos se modelan mediante las formulaciones que se describen a continuación Nitrógeno orgánico El término fuente considerado en la ecuación de conservación de masa del nitrógeno orgánico se puede escribir como: v S k N N (T 20) sn Norg hn 4 org org hidrolisis h (amonificación) sedimentación donde k hn es la constante de hidrólisis del nitrógeno orgánico en amonio a 20 C, T la temperatura del agua en o C, Norg la concentración de nitrógeno orgánico, V sn la velocidad de sedimentación del nitrógeno orgánico (con valores habituales entre y 0.1 m/d), h es el calado y θ 4 es el coeficiente de corrección por temperatura (θ 4 =1.047). La velocidad de sedimentación debe ser introducida por el usuario. (16) 6.2. Nitrógeno amoniacal Los procesos que afectan al nitrógeno amoniacal son el incremento de concentración por la hidrólisis del nitrógeno orgánico y la disminución de la misma por la nitrificación. La nitrificación se ha considerado en su totalidad incluyendo el paso de amonio a nitritos y de estos a nitratos. El término fuente considerado en la ecuación de conservación de masa del amonio resulta así: (T 20) (T 20) NH4 hn 4 org nit 3 n 4 hidrolisis nitrificación (amonificación) S k N k F NH (17) donde k nit es la constante de nitrificación a 20 C, NH4 la concentración de nitrógeno en forma amoniacal, F n es el factor de atenuación debido a bajos niveles de oxígeno (adimensional) y θ 3, θ 4 son los coeficientes de corrección por temperatura (θ 3 =1.083, θ 4 =1.047). Pág. 10 de 21

12 La velocidad del proceso de nitrificación depende del oxígeno disponible, por lo que se emplea el siguiente factor corrector o factor de atenuación debido a bajos niveles de oxígeno F n (adimensional): F n K n/ 12 OD OD donde K n1/2 es la constante de semisaturación para la corrección de k nit por concentraciones bajas de OD. Para esta constante se toma el valor de 0.5 mg/l (O Connor et al., 1981). (18) 6.3. Nitratos El término fuente considerado en la ecuación de conservación de masa de los nitratos se puede escribir como: (T 20) (T 20) NO3 nit 3 n denit 5 dn nitrificación desnitrificación S k F NH3k F NO 3 (19) donde k denit es la constante de desnitrificación a 20 C, NO3 la concentración de nitrógeno en forma de nitratos, θ 3 y θ 5 son los coeficientes de corrección por temperatura (θ 3 =1.083, θ 5 =1.045) y F dn el factor corrector para tener en cuenta que la desnitrificación sólo se produce en momentos de anoxia (adimensional). La formulación empleada para calcular el factor corrector por oxígeno F dn es la siguiente: F dn K K dn 12 / dn 12 / OD donde K dn1/2 es la constante de semisaturación para la corrección de k desnitrif por concentraciones altas de OD. Para esta constante se toma el valor de 0.1 mg/l (O Connor et al., 1981). (20) Pág. 11 de 21

13 7. OXÍGENO DISUELTO Todos los organismos vivos dependen del oxígeno en los procesos metabólicos que producen energía para el crecimiento y reproducción. Las bajas concentraciones del oxígeno disuelto producen desequilibrios en el ecosistema acuático, lo que se traduce en un aumento de la mortalidad entre los peces y la aparición de olores, deterioros estéticos, etc. Por ello, este componente ha sido considerado tradicionalmente como el principal indicador de la salud de un sistema natural. En el término fuente de la ecuación de conservación del oxígeno disuelto (S OD ) se consideran los siguientes procesos de generación/pérdida de oxígeno disuelto: Reaireación superficial Consumo de oxígeno disuelto en el proceso de degradación bioquímica de la materia orgánica carbonosa Consumo de oxígeno disuelto en el proceso de nitrificación Demanda de oxígeno del sedimento El término reactivo en la ecuación de transporte correspondiente se calcula como: (T 20) (T 20) dos OD aire 1 sat dboc 2 oxc h reaireación degradacion DBOC (T 20) ra knit 3 FnNH 4 nitrificación S k (OD OD) k F DBOC donde OD es la concentración de oxígeno disuelto, k aire es la constante de reaireación a 20 C, T es la temperatura del agua en o C, OD sat la concentración de saturación de oxígeno disuelto, k dboc la constante de degradación de materia orgánica carbonosa, F oxc es el factor de atenuación debido a bajos niveles de oxígeno, k dos es la tasa de demanda de oxígeno del sedimento, r a representa el consumo de oxígeno por oxidación del amonio en el proceso de nitrificacion, k nit es la constante de nitrificación a 20 C, F n es el factor de atenuación debido a bajos niveles de oxígeno y θ el coeficiente de corrección por temperatura (θ 1 =1.0238, θ 2 =1.047, θ 3 =1.083). k (21) 7.1. Reaireación La pérdida o incremento de oxígeno disuelto por reaireación superficial se describe con una cinética de primer orden. Se considera que la variación de la concentración es proporcional al déficit de oxígeno disuelto, es decir, a la diferencia entre el nivel de saturación de oxígeno disuelto OD sat y su estado actual. La concentración de oxígeno disuelto en saturación depende fundamentalmente de la temperatura del agua, de la salinidad y de la presión atmosférica, considerándose estas tres variables en el modelo. La saturación de oxígeno disuelto se estima a partir de la temperatura del agua y su salinidad utilizando la siguiente ecuación (APHA 1995): lnod sat(t,s, 0) T T S T T T T (22) Pág. 12 de 21

14 donde OD sat (T,S,0) es la concentración de saturación de oxígeno disuelto en mg/l a la temperatura T en Kelvin, con una salinidad del agua S en kg/m 3 y al nivel del mar. El efecto de la altitud sobre el nivel del mar se tiene en cuenta con la siguiente ecuación: OD (T,S,z) OD (T,S, 0) ( z) (23) siendo z la altitud sobre el nivel del mar en metros. sat sat La constante de reaireación k aire se calcula en función del calado (h), la velocidad del agua (U) y la velocidad del viento (V viento ) según la siguiente ecuación: kairew kaire kaireh (24) h siendo k aireh la constante de reaireación a 20 C basada en las características hidráulicas del río (velocidad y profundidad) y k airew el coeficiente de reaireación en función de la velocidad del viento. La influencia del calado (h) y de la velocidad del agua (U) se incorpora mediante la constante k aireh siguiendo el método de Covar (1976): Si la profundidad h 0,61m se utiliza la fórmula de Owens Gibbs (Owens et al., 1964): U k aireh ( 20) (25) 185. h Si h>0,61 y h>3,45*u 2.5 se utiliza la fórmula de O Connor Dobbins (O Connor y Dobbins, 1958): 067. U k ( 20) h 05. aireh 15. En otro caso se emplea la fórmula de Churchill (Churchil et al., 1962): U k ( 20) h aireh 167. (26) (27) 10 O Connor Dobbins Depth (m) Churchill Owens Gibbs Velocity (mps) Figura 4. Tasa de reaireación k aireh (d 1 ) versus profundidad y velocidad (Covar, 1976). Para incorporar los efectos del viento a la tasa de reaireación se emplea la fórmula de Banks Herrera (Banks 1975, Banks and Herrera 1977): Pág. 13 de 21

15 05. 2 airew viento viento viento10 k. v. v. v (28) donde V viento10 es la velocidad del viento medida a 10 metros sobre el nivel del agua Degradación de la materia orgánica carbonosa Este proceso ya ha sido comentado en la sección Demanda de oxígeno por el sedimento El vertido en el medio acuático de aguas residuales con componentes orgánicos sedimentables, puede provocar el depósito de éstos en el fondo, formando bancos de sedimentos de espesor variable según las cantidades vertidas y las condiciones hidrodinámicas locales. En las capas superficiales de dichos sedimentos tiene lugar una descomposición aeróbica, consumiendo el oxígeno disuelto de las aguas con las que tienen contacto. Los sedimentos de origen orgánico en los fondos se pueden producir también por la acumulación de restos de organismos acuáticos, o de detritos transportados por la escorrentía superficial y los ríos. De esta manera, según las condiciones locales, los fondos pueden tener zonas con espesores importantes de materia orgánica sedimentada, en sitios donde las aguas están casi estancadas y las cargas de vertidos de aguas residuales son considerables, con el consiguiente incremento de la demanda de oxígeno por sedimentos, mientras que, en otras zonas de buena renovación y sin vertidos, los sedimentos de origen orgánico pueden estar ausentes. En la Tabla 1 se presentan los rangos de DOS sugeridos por Thomann (1972) en función del tipo de ambiente. Tabla 1. Valores de la demanda de oxígeno por el sedimento según el tipo de fondo (Thomann, 1972). Tipo de fondo k dos (go 2 /m 2 /d) Rango Media Fangos de origen urbano (recientes) Fangos de origen urbano (antiguos) Fangos en estuarios Suelos arenosos Suelos minerales La demanda de oxígeno por el sedimento se calcula mediante la siguiente ecuación: k dos DOS h donde k dos es la tasa de demanda de oxígeno por el sedimento y h es el calado. (29) 7.4. Consumo de oxígeno en el proceso de nitrificación La nitrificación es un proceso en dos fases mediante el cual los compuestos amoniacales se transforman en primer lugar en nitritos y posteriormente en nitratos. La primera fase de oxidación es realizado por bacterias nitrosomonas según la reacción química: NH + 1.5O + NO + H O + 2H (30) Pág. 14 de 21

16 En este proceso de oxidación se consumen 3.43 g de oxígeno por cada gramo de nitrógeno amoniacal. Durante la segunda fase, las bacterias denominadas nitrobacter oxidan los nitritos a nitratos: 1 NO 2 + O2 NO 3 (31) 2 En este segunda fase se consumen 1.14 g de oxígeno por cada gramo de nitrógeno en forma de nitritos. Si se combinan las dos reacciones, la oxidación completa del amonio a nitratos puede representarse por: NH + 2O + NO + H O + 2H (32) siendo necesarios un total de 4.57 g de oxígeno para la completa oxidación de cada gramo de nitrógeno amoniacal. En Iber la nitrificación se considera en su totalidad incluyendo el paso de amonio a nitritos y de éstos a nitratos. El consumo de oxígeno debido al proceso de nitrificación se incorpora mediante el siguiente término reactivo en la ecuación de oxígeno disuelto: (T 20) OD a nit 3 n 4 S r k F NH (33) donde r a es el consumo de oxígeno por oxidación del amonio (4.57 mgo/mgn), k nit es la constante de nitrificación a 20 C, F n es el factor de atenuación debido a bajos niveles de oxígeno (adimensional) y θ 3 es el coeficiente de corrección por temperatura (θ 3 =1.083). Pág. 15 de 21

17 8. ESCHERICHIA COLI La bacteria Escherichia Coli (E. Coli) es un contaminante típico de los vertidos de aguas residuales urbanas. La evolución de estas poblaciones bacterianas depende de factores físicos, ecológicos y biológicos. La inactivación de dichas poblaciones bacterianas se produce como consecuencia del efecto combinado de factores naturales, tales como la radiación solar, la salinidad o la temperatura. El término fuente de la ecuación de conservación de E. Coli (S C ) modela el proceso de desaparición bacteriana mediante una reacción cinética de primer orden definida como: S k C (34) C donde k dec es la constante de desaparición bacteriana y C es la concentración de E. Coli. Es muy habitual emplear el concepto de T 90 en lugar de la constante k dec. El valor de T 90 representa el tiempo necesario para que se produzca una reducción del 90% en el número de bacterias, por lo que la relación entre los valores de T 90 y k dec puede establecerse como: ln T90 (35) k k dec El valor del T 90 puede introducirse directamente por el usuario o calcularse por medio de alguno de los 2 modelos siguiente: modelo de Mancini (1978) modelo de Canteras (1995) La formulación de Manicni tiene en cuenta la influencia de la radiación solar, la salinidad del agua y la temperatura del agua en la desaparición de E. Coli, según la siguiente ecuación: (T 20) I0 ( keh c) k dec S ( 1e ) kh donde k dec es la tasa de desaparición en días 1, S es la salinidad en kg/m 3, T es la temperatura en o C, I 0 es la radiación solar en superficie en W/m 2, k e es el coeficiente de extinción de la luz en el agua en m 1 y H c es la profundidad de la capa vertical en la que se extienden los coliformes en m. A pesar de tratarse de un modelo 2D de aguas someras, la introducción del parámetro H c permite considerar una posible estratificación de la capa en la que se extienden los coliformes mediante el parámetro H c,max : H min(h,h ) (37) c donde H c,max es la profundidad máxima de la capa en la que se extienden los coliformes, que debe ser introducida por el usuario, y h es el calado. En un estuario con mezcla completa en la vertical, el valor de H c,max es más grande que el calado y, por tanto, H c =h. En estuarios estratificados el valor de H c puede estar limitado bien por el calado o bien por la profundidad de estratificación. El modelo de Canteras ha sido calibrado con datos obtenidos en el Mar Cantábrico. La ecuación que se formula para la constante de desaparición bacteriana es la siguiente: dec dec c,max (T 20) S I0 ( keh c) k dec ( 1e ) kh e e c c (36) (38) Pág. 16 de 21

18 donde T es la temperatura del agua o C, S es la salinidad en kg/m 3, I 0 es la intensidad de la luz en superficie (W/m 2 ), k e es el coeficiente de extinción de la luz en m 1 y H c es la profundidad de la capa vertical en la que se extienden los coliformes en m. Pág. 17 de 21

19 9. CONSTANTES DEL MODELO Tabla 2. Constantes que intervienen en los módulos de calidad de aguas, referenciadas en las formulaciones presentadas en este manual. Los valores mínimos y máximos indicados son simplemente recomendaciones. La variable θ representa la corrección por temperatura de las constantes cinéticas. Constante Proceso Unidades Mínimo Máximo θ k nit Nitrificación 1/day k hn Amonificación 1/day k denit Desnitrificación 1/day k dboc Degradación MOC 1/day k aire Reaireación 1/day Covar (1976) V sdboc Sediment. MOC m/day k dos Demanda OD sedimento kg/m 2 /day V sn Sediment. N orgánico m/day k dec Desaparición bacteriana 1/day Mancini/Canteras Pág. 18 de 21

20 10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS APHA Standard methods for the examination of water and wastewater, 19th Ed. American Public Health Association, American Water Works Association and Water Environment Federation: Washington, D.C. Banks, R. B Some Features of Wind Action on Shallow Lakes. J. Environ Engr. Div. ASCE. 101(EE5): Banks, R. B., Herrera, F. F Effect of Wind and Rain on Surface Reaeration. J. Environ Engr. Div. ASCE. 103(EE3): Bladé, E., Cea, L., Corestein, G., Escolano, E., Puertas, J., Vázquez Cendón, M.E., Dolz, J., Coll, A Iber: herramienta de simulación numérica del flujo en ríos. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería. 30(1), 1 10 Bowie, G.L., Mills,W.B., Porcella, D.B., Campbell, C.L., Pagenkopf, J.R., Rupp, G.L., Johnson, K.M., Chan, P.W.H.,Gherini, S.A., Chamberlin, C.E Rates, Constants and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling, 2nd ed. Tech. Rep. EPA/600/3 85/040, U.S. Environmental Protection Agency. Brady, D.K., Graves, W.L., Geyer, J.C Surface Heat Exchange at Power Plant Cooling Lakes, Cooling Water Discharge Project Report, No. 5, Edison Electric Inst. Pub. No , New York, NY. Bras, R.L Hydrology: An Introduction to Hydrologic Science. Addison Wesley, Reading, MA. Brunt, D Notes on radiation in the atmosphere: I. Quart J Royal Meteorol Soc 58: Canteras, J. C., Juanes, J. A., Pérez, L., Koev, K. N Modelling the coliforms inactivation rates in the Cantabrian sea (Bay of Biscay) From In situ and laboratory determinations of T90. Water Science and Technology 32(2): Cea, L., Bermúdez, M., Puertas, J Uncertainty and sensitivity analysis of a depth averaged water quality model for evaluation of Escherichia Coli concentration in shallow estuaries. Environmental Modelling & Software. 26, Cea, L., Puertas, J., Vázquez Cendón, M.E Depth averaged modelling of turbulent shallow water flow with wet dry fronts. Archives of Computational Methods in Engineering, State of the art reviews, 14(3) Chapra, S.C Surface water quality modeling. New York, McGraw Hill. Churchill, M.A., Elmore, H.L., Buckingham, R.A The prediction of stream reaeration rates. J. Sanit. Engrg. Div., ASCE, 88{4),1 46. Covar, A. P Selecting the Proper Reaeration Coefficient for Use in Water Quality Models. Presented at the U.S. EPA Conference on Environmental Simulation and Modeling, April 19 22, 1976, Cincinnati, OH. Koberg, G.E Methods to compute long wave radiation from the atmosphere and reflected solar radiation from a water surface: U.S. Geological Survey Professional Paper 272 F, p Mancini, J. L Numerical estimates of coliform mortality rates under various conditions. J. Water Pollut. Control Fed 50: O'Connor, D.J., Dobbins, W.E Mechanism of reaeration in natural streams. Trans. ASCE, 123, O Connor, D.J., Mancini, J.L., Guerriero, J.R Evaluation of Factors Influencing the Temporal Variation of Dissolved Oxygen in the New York Bight, Phase II. Manhattan College, Bronx, New York. Pág. 19 de 21

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