Definición. Alternativamente. Speedup = Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 2

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Carmelo Plaza Lagos
hace 6 años
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1 Ley de Amdahl

2 Definición Evalúa como cambia el rendimiento al r una parte de la computadora. Define el speedup (aceleración) que se puede alcanzar al usar cierta. Alternativamente Rendimiento al usar la Speedup = Rendimiento sin usar la Tiempo de ejecución sin la Speedup = Tiempo de ejecución con la Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 2

3 Factores El speedup depende de dos factores: 1. La fracción del proceso original que puede ser do. Si la afecta 20 segundos de un proceso que tarda 60 segundos, entonces Fracción = 20/ Aceleración de la fracción que puede ser da. Si la hace que la parte que tardaba 20 segundos ahora tarde 12, Speedup = 20/12. Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 3

4 Tiempo de ejecución El tiempo de ejecución do es igual al tiempo que no se usa la mas el tiempo que si usa la. Tiempo de ejecución nuevo = Tiempo de ejecución viejo (1-Fracción ) + Fracción Speedup Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 4

5 Ejemplo Tiempo de ejecución original: 60 segundos. Mejora: 20 segundos se hacen ahora en 12. Fracción : 20/60 = Speedup : 20/12 = Tiempo de ejecución con la : 60 x (( ) /1.667) = 60 x ( ) = 60 x (0.867) = 52 Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 5

6 El speedup global es: Speedup global Speedup global = Tiempo de ejecución Tiempo de ejecución original Alternativamente: Speedup global = (1-Fracción 1 ) + Fracción Speedup Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 6

7 Ejemplo Fracción : 20/60 = Speedup : 20/12 = Tiempo de ejecución original: 60 segundos. Tiempo de ejecución con la : 52 segundos. Speedup global = 60 / 52 = Speedup global = 1 / (( ) + (0.333 / 1.667)) = Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 7

8 Otro ejemplo Un programa tarda 100 segundos en correr. El programa pasa 80 segundos en un procedimiento. Qué tanto se debe r ese procedimiento para que todo el programa corra 5 veces más rápido? Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 8

9 Usamos la ley de Amdahl: Otro ejemplo Tiempo de ejecución nuevo = Tiempo de ejecución (1-Fracción Tiempo de ejecución original: 100 segundos. Tiempo de ejecución nuevo: 20 segundos. Fracción da: 80 / 100 = 0.8 Falta por saber el speedup de la. viejo ) + Fracción Speedup Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 9

10 Otro ejemplo 20 = 100 x ((1 0.8) + (0.8 / Speedup )) 20 = 100 x ( / Speedup ) 20 = 20 x 80 / Speedup = 80 / Speedup 0 = 80 / Speedup No hay forma de que el programa do corra en 20 segundos. Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 10

11 Corolario de la ley de Amdahl El speedup global está limitado por la fracción del programa que se puede r. Speedup global < 1-1 Fracción Cómo se interpreta ese límite cuando Fracción es 1? Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 11

12 Ejemplo Se tiene un servidor de Web. Se le cambia la CPU por una CPU que es 10 veces más rápida que la antigua. La CPU antigua estaba 40% del tiempo haciendo cálculos y 60% ociosa esperando I/O. Cuál es el speedup global con la nueva CPU? Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 12

13 Ejemplo Fracción que se puede r: 40% = 0.4. Speedup de la : 10. El corolario de la ley de Amdahl limita el speedup global: Speedup global < 1 / (1 0.4) = 1.67 Usando la ley de Amdahl, el speedup global es: 1 Speedupglobal = Fracción (1-Fracción) + Speedup Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 13

14 El speedup global es: Ejemplo 1 / ((1 0.4) + (0.4 / 10)) = 1.56 El servidor con la nueva CPU es 1.56 veces más rápido que el servidor con la antigua CPU. Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 14

15 Aplicaciones La ley de Amdahl se puede usar para comparar entre dos opciones. Se quiere r un programa que hace ciertos cálculos. Hay dos opciones: 1. Comprar un chip que acelera el 20% del programa 10 veces. 2. Recodificar el 50% del programa para que corra 1.6 veces más rápido. Qué opción ofrece mejor speedup? Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 15

16 Se usa la ley de Amdahl: Aplicaciones Speedup global = (1-Fracción 1 ) + Fracción Speedup Opción 1: Fracción = 0.2 Speedup = 10 Speedup global = 1 / ((1 0.2) + (0.2 / 10)) = Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 16

17 Opción 2: Aplicaciones Fracción = 0.5 Speedup = 1.6 Speedup global = 1 / ((1 0.5) + (0.5 / 1.6)) = No hay mucha diferencia entre y Hay que considerar otros factores en la decisión. Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 17

18 Aplicaciones La ley de Amdahl se puede usar en otros estudios. Un sistema de discos en un centro de cómputo tiene varios componentes. Cuando se presenta una falla, el porcentaje de que sea alguno de los componentes es como sigue: Componente Porcentaje Discos 43% Controlador SCSI 9% Fuente de poder 22% Abanico 22% Cable SCSI 4% Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 18

19 Aplicaciones Un estudio determina que instalando otra fuente de poder eleva la confiabilidad (tiempo medio entre fallas) de las fuentes de poder en 4,150 veces. Qué tanto se eleva la confiabilidad de todo el sistema de discos? Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 19

20 Aplicaciones La ley de Amdahl se puede adaptar: Confiabilidad global = (1 Fracción 1 Fracción ) + Confiabilidad Fracción = Confiabilidad = La confiabilidad global es: 1 / ((1 0.22) + (0.22 / 4150) = 1.28 La confiabilidad del sistema con dos fuentes de poder es 1.28 veces que con una sola fuente de poder. Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 20

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