ANNEX NÚM.3 ESTRUCTURES

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1 ANNEX NÚM.3 ESTRUCTURES

2 ÍNDICE Memòria 1.- Tableros E.L.S. Tramo 1 Cálculo de los esfuerzos Servicio 2.- Tableros E.L.S. Tramo 2 Cálculo de los esfuerzos Servicio 3.- Tableros E.L.S. Tramo 3 Cálculo de los esfuerzos Servicio 4.- Tableros E.L.U. Tramo Tableros E.L.U. Tramo Tableros E.L.U. Tramo Apoyos 8.- Pilas 9.- Estribos

3 MEMORIA

4 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. ÍNDEX 1 OBJECTE SITUACIÓ DESCRIPCIÓ GEOTÈCNIA I FONAMENTACIÓ NORMATIVA CONSIDERADA INTRODUCCIÓ BASES DE CÀLCUL VALORS CARACTERÍSTICS DE LES ACCIONS PERMANENTS (G) PERMANENTS DE VALOR NO CONSTANT (G*) VARIABLES (Q) SÍSMIQUES (S) EMPENTA D AIGUA VALORS DE CÀLCUL DE LES ACCIONS VALORS DE COMBINACIÓ DE LES ACCIONS MATERIALS DURABILITAT RECOBRIMENTS OBERTURA MÀXIMA DE FISSURA ANÀLISI ESTRUCTURAL TIPUS D ANÀLISI MODELS DE CÀLCUL TAULER ESTREP PROGRAMES D ORDINADOR CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS ÚLTIMS ESTAT LÍMIT D ESFONDRAMENT ESTAT LÍMIT D ESGOTAMENT PER SOLICITACIONS NORMALS ESTAT LÍMIT D ESGOTAMENT PER TALLANT CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS DE SERVEI ESTAT LÍMIT DE FISSURACIÓ CONCLUSIONS FORMIGONS ACER... 6 ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 1

5 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 1 OBJECTE L objecte d'aquesta memòria de càlculs i el corresponents apèndixs és la justificació de les solucions tècniques descrites en els plànols de les estructures del Projecte d ampliació del Pont sobre el riu Flamisell al camí d accés a Astell, Aguiró i Oveix, dins del Terme Municipal de la Torre de Capdella. P.K Projectem per tan una ampliació de dos metres aigua avall. La ampliació del taulell es resol amb un tauler tipus pont llosa format per 4 bigues pretensades, tipus T invertida de 0,40 m de cantell i llosa in situ que conforma un tauler de cantell total de 0,45m. Es projecta l ampliació dels estreps amb murs convencionals de formigó armat recolzats sobre micropilons. El gruix dels murs d alçat és de 0,80 m i la sabata te una amplada d 1,80 m i un cantell de 0,80 m. Per als micropilons s adopta el diàmetre aparent 150 mm. 2 SITUACIÓ La estructura existent és un pont de tres trams amb una llum total de 22,95 m i 3,60 m d amplada i disposa d un voladís de 0,50 m a banda i banda per el pas de vianants. Es tracta de trams rectes amb bigues i llosa superior de formigó. Les bigues del tram del marge dret son perfils IPN, les del tram central son metàl liques de gelosia i les del tram del marge esquerra són de formigó. Les principals dades geogràfiques i climatològiques són: Cota sobre el nivell del mar : m Distància a la línia costera : major de 5Km Precipitació mitja anual : entre mm. Temperatura mitja anual : entre 9-10º Tipus d entorn :III zona forestal. 3 DESCRIPCIÓ Atès que el pont actual no acompleix amb els criteris de disseny de l Agencia Catalana de l Aigua, la única opció d ampliació és la que contempla l apartat 4.4. Modificacions en obres de drenatge menor, ponts i viaductes existents de les seves recomanacions, que textualment diu: - Per al cas d un pont existent sense capacitat per a cabals associats a 500 anys de període de retorn, es podrà realitzat una ampliació de la plataforma per a pas peatonal o de bicicletes sempre i quan es realitzi pel costat aigua avall dels curs d aigua i sigui d una amplària màxima de 2 m. En aquest casos es preveurà un sistema d alerta en avingudes. Les piles es projecten en prolongació de les existents. L amplada de l alçat de la pila 1 és d 1,30 m i la de la pila 2 d 1,80 m. La sabates de les piles són d 1,90 m i 2,40 m d amplada i 0,80 m de cantell. La fonamentació també es resol amb micropilons de 150 mm de diàmetre aparent.. Resumim les característiques de cada tram: TRAM 1: - Ampliació aigües avall: 4 bigues - Llum de càlcul: 9,35 m - Llum del tauler: 10,30 m - Amplada: 2,51m TRAM 2: - Ampliació aigües avall: 4 bigues - Llum de càlcul: 7,40 m - Llum del tauler: 8,55 m - Amplada: 2,73 m TRAM 3: - Ampliació aigües avall: 4 bigues - Llum de càlcul: 3,65 m - Llum del tauler: 4,85 m - Amplada: 2,75 m A continuació s inclou el càlculs de tots els element que conformen l ampliació del pont. ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 2

6 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 4 GEOTÈCNIA Atès que es disposa de nombroses del subsòl d aquest riu, no s ha considerat necessari realitzar cap prospecció per a determinar els condicionants dels fonaments. Es tracta d una llera amb un dipòsit al luvial de 6 m de potencia màxima recolzat sobre un substrat rocós de gran capacitat portant. Projectem per tant fonamentació profunda amb micropilons de 10 m de llargada. S ha triat aquesta tipologia de piló per poder travessar els grans bolos existents a la llera. Cal remarcar que aquest tipus de piló permet obtenir dades geotècniques fiables i d aquesta manera l execució del primer micropiló confirmarà les dades utilitzades, bàsicament la potencia dels materials al luvials. El procés de dimensionament i verificació de l estructura atén, a nivell estructural i seccional, al mètode dels estats límits. Estats Límits de Servei (ELS): Sota les combinacions més desfavorables d accions, amb el seu valor característic i amb característiques no minorades dels materials, es verifica el comportament de l estructura, no sobrepassant uns valors límits admissibles de deformacions, tensions, desplaçaments i vibracions, prescrits en les instruccions, normatives i codis descrits. Estats Límits Últims (ELU): Sota les combinacions més desfavorables d accions ponderades, els valors de càlcul de les sol licitacions seccionals pèssimes no han de superar la resposta última seccional, considerada aquesta amb la resistència minorada dels materials. 5 NORMATIVA CONSIDERADA Accions: Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera IAP-98 O.M. de 12 de febrer de (B.O.E. del 4 de març). Norma de construcción sismoresistente: puentes (NCSP-07) de 18 de mayo de 2007 (B.O.E. del 2 de junio). Estructures de Formigó: " Instrucción de Hormigón Estructural. EHE-08, R.D. 1247/2008 de 18 de julio de " Fonamentacions: Guía de cimentaciones en obras de carretera. Ministerio de Fomento, VALORS CARACTERÍSTICS DE LES ACCIONS PERMANENTS (G) Pes propi Formigó 25 kn/m Càrrega morta Paviment de 24 kn/m 3, gruix variable entre = 5 cm i 9 cm. A efectes de càlcul s han de considerar dos valors extrems: Valor mínim = 0,09m x 24 kn/m 3 =2,16 kn/m 2 Valor màxim = 0,09m x 24 kn/m 3 x 1,5m =3,24 kn/m PERMANENTS DE VALOR NO CONSTANT (G*) 6 INTRODUCCIÓ 6.1 BASES DE CÀLCUL El càlcul de l estructura i l anàlisi dels resultats s ha dut a terme en base als criteris generals de la Resistència dels Materials, Elasticitat i Plasticitat Accions reològiques S incorporen al càlcul com a pèrdues de pretensat en el càlcul del tauler Accions degudes al terreny Es considera l empenta de les terres a l extradós dels alçats dels estreps. Coeficient d empenta activa = 0,33. ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 3

7 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. Densitat de les terres = 20 kn/m 3. Angle de fregament intern al extradós = 30 graus. 6.3 VALORS DE CÀLCUL DE LES ACCIONS Resulten d aplicar els coeficients parcials de seguretat als valors característics de les accions: ESTATS LÍMIT ÚLTIMS VARIABLES (Q) Sobrecàrregues d us Tren de càrregues (Q1) A.- Verticals Malgrat tractar-se d una ampliació per a vianants, per a preveure la invasió de vorera per un vehícle es calcula el pont com per a sobrecàrrega de la I.A.P. 98. B.- Horizontales B1.- Frenado SITUACIONS PERSISTENTS SITUACIONS ACCIDENTALS TIPUS D'ACCIÓ Favorable Desfavorable Favorable Desfavorable PERMANENT 1,00 1,35 1,00 1,00 PERMANENT PRETENSAT 1,00 1,00 1,00 1,00 DE VALOR REOLÒGICA 1,00 1,50 1,00 1,00 NO CONSTANT ACCIÓ DEL TERRENY 1,00 1,50 1,00 1,00 VARIABLE 0,00 1,50 0,00 1,00 ACCIDENTAL 1,00 1,00 S adopten els valors que fixa la I.A.P Sobrecàrregues en terraplens (Q2) Es considera una sobrecàrrega de 10,00 kn/m 2 sobre el extradós dels estreps Climàtiques Vent (Q3) No cal considerar-les atès que són molt inferior a l empenta d aigua Accions tèrmiques (Q4) SÍSMIQUES (S) Els nivells de l acceleració sísmica bàsica en l àmbit del projecte és inferior a 0.04g, per tant no és necessària l aplicació de la norma sismorresistent NCSP EMPENTA D AIGUA S adopten els valors que fixa la I.A.P. 98 ESTATS LÍMIT DE SERVEI TIPUS D'ACCIÓ Favorable Desfavorable PERMANENT 1,00 1,00 PERMANENT PRETENSAT 0,90 1,10 DE VALOR REOLÒGICA 1,00 1,00 NO CONSTANT ACCIÓ DEL TERRENY 1,00 1,00 VARIABLE 0,00 1,00 ACCIDENTAL 6.4 VALORS DE COMBINACIÓ DE LES ACCIONS Resulten d aplicar els coeficients de combinació als valors de càlcul de les accions: Gk,j Valor característic de les acciones permanents G*k,j Valor característic de les acciones permanents de valor no constant Pk Valor característic de l acció del pretensat ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 4

8 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. Qk,1 Valor característic de l acció variable determinant ψo,i Qk,i Valor representatiu de combinació de las acciones variables concomitants ψ1,1 Qk,1 Valor representatiu freqüent de la acció variable determinant ψ2,i Qk,i Valors representatius quasipermanents de les acciones variables amb l acció determinant o amb l acció accidental Ak Valor característic de l acció accidental AE,k Valor característic de l acció sísmica j 1 γ G, j G k, j Combinació freqüent j 1 γ G, j G k, j + + j 1 γ j 1 * G, j G * k, j + γ P P k + γ Q,1 Q k,1 + i> 1 γ Q, i Ψ 0,1 Q k, i * γ * Gk, j + γ Pk + γ ψ Q + γ ψ G, j P Q,1 1,1 k,1 i>1 Q,i 2,i Q k, i Per les diferents situacions de projecte, las combinacions d accions es definiran d'acord amb els següents criteris: Combinació quasipermanent Estats últims j 1 γ G, j G k, j + j 1 γ * G, j G * k, j + γ P P k + i> 1 γ Q, i Ψ 2, i Q k, i Situacions permanents o transitòries: j 1 γ G, j G k, j + j 1 * γ G k, j γ Pk + γ Q + γ ψ * G, j + P Q,1 k,1 i>1 Q,i 0,i Q k, i 6.5 MATERIALS FORMIGONS Situacions accidentals: j 1 γ G, j G k, j + j 1 * γ *, G k, j + γ Pk + γ Ak + γ ψ Q + γ ψ G j P A Q,1 1,1 k,1 i>1 Q,i 2,i Q k, i Situacions sísmiques: γ G, j G j + k, γ j 1 j 1 + γ + * G *, j G k, j P Pk γ A A E, k Pels Estats Límit de Servei es consideren únicament les situacions de projecte persistents i transitòries. En aquests casos, les combinacions d'accions es definiran d'acord amb els següents criteris: Combinació poc probable FORMIGÓ EN ESTREPS I PILES Classe general d exposició Normal Subclasse Humitat alta (IIa) Classe específica d exposició Inexistent Subclasse específica d exposició Inexistent Tipificació HA- 25/B720/IIa en fonaments HA-30/B/20/IIa i en alçats ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 5

9 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. FORMIGÓ EN BIGA PREFABRICADA Classe general d exposició Normal Subclasse Humitat alta (IIa) Classe específica d exposició Inexistent Subclasse específica d exposició Inexistent Tipificació HP-50/F/12/IIA 7 DURABILITAT Vida útil de l estructura = 100 anys. 7.1 RECOBRIMENTS ACER ARMADURA PASSIVA Tipificació B 500 S Límit elàstic 500 MPa Tensió de trencament 575 Mpa Es = Mpa Control Normal Coeficient de Poisson 0.3 Coeficient de dilatació tèrmica 12*10-6 ºC-1 Coeficient de minoració γs 1.15 Per classes generals d exposició I i II ARMADURA ACTIVA Tipificació Y S7 Límit elàstic característic MPa. Control Normal Es = MPa. Coeficient de Poisson 0.3 Coeficient de dilatació térmica 12*10-6 ºC-1 Coeficient de minoració 1.15 Aplicat a l estructura objecte d aquesta memòria resulta: Recobriments en estreps: IIa, 100 anys. r = r + r nom mín Δ = = 30 mm ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 6

10 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 7.2 OBERTURA MÀXIMA DE FISSURA 9 CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS ÚLTIMS 9.1 ESTAT LÍMIT D ESFONDRAMENT Es comprova que no es supera en servei la tensió admissible calculada a l apartat 4 amb els següents factors de seguretat: Combinació Quasipermanent 3,00 Combinació Característica 2,60 Combinació Accidental 2,20 En el nostre cas: En estreps 0,3 mm (comb. Quasipermanent) En bigues 0,3 mm (comb. Frecuent) 9.2 ESTAT LÍMIT D ESGOTAMENT PER SOLICITACIONS NORMALS Diagrames tensió-deformació del formigó i l armadura passiva: 8 ANÀLISI ESTRUCTURAL 8.1 TIPUS D ANÀLISI Per a la determinació d esforços usem la metodologia d anàlisi lineal amb les seccions brutes. 8.2 MODELS DE CÀLCUL TAULER Es modelitza mitjançant un engraellat pla ESTREP Es modelitza l estrep com si fos una biga sobre terreny elàstic. 8.3 PROGRAMES D ORDINADOR Pel càlcul es fa servir el comercial ROBOT MILLENIUM v.20.1 i fulles elborades per CICSA, degudament contrasrades. Es comprova l Estat Límit Últim de esgotament per flexió simple en tots els elements del pòrtic. ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 7

11 Projecte d ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d accés als nuclis d Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 9.3 ESTAT LÍMIT D ESGOTAMENT PER TALLANT Es comprova l Estat Límit Últim de esgotament per tallant en totes les seccions comprovant que no trenca per compressió obliqua i determinant l armat de tallant necessari. 10 CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS DE SERVEI 10.1 ESTAT LÍMIT DE FISSURACIÓ Es comprova que amb la combinació Quasipermanent de càrregues no es superen els amples de fissura de l apartat CONCLUSIONS El dimensionat de l estructura queda justificat amb els criteris de la normativa vigent. Septembre de 2011 Els enginyers autors del càlculs Sgt. Raimon Bartra i Colomé Sgt. Jaume Llongueras I Mestres Dr. Enginyer Industrial Enginyer de Camins C. i P. ANNEX DE CÀLCUL D ESTRUCTURES 8

12 1.- Tableros E.L.S. Tramo 1 Cálculo de los esfuerzos Servicio

13 REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS Datos: Metodo del emparrillado plano 1.- GEOMETRÍA DEL TABLERO a) Sección transversal 2b Estructura: Tablero de 9,35 m Luz de cálculo L C = 9,35 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m. Número de traviesas n= 5,00 m. Ángulo vigas-traviesas s= 100,00 grados cent. h H Otras dimensiones A= 9,35 m. B= 2,00 m. a= 2,34 m. b= 0,67 m. 2.- GEOMETRÍA DE LOS ELEMENTOS v die n vigas v Vigas exentas b) Planta C1 Dimensiones: H 1 = 000 0,00 m. a H1 H 2 = 0,00 m. H2 H 3 = 0,00 m. H 4 = 0,00 m. C2 H C 1 = 0,67 m. die 2b-2r n vigas Lc C3 H3 H4 C 2 = 0,67 m. C 3 = 067m 0,67 m. Sección S 1 = 0,30 m 2 b B Centro de gravedad d 1 = 0,23 m. Inercia prop. I p = 0,0051 m 4 Inercia relav I r = 0,0000 m 4 Inercia total I 1 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I 00101m T = 0,0101 4

14 2.2.- Viga más losa die Centrales h Sección S 2 = 0,3000 m 2 Centro de gravedad d d 2 = 022 0,22 m. Inercia total I 2 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I T = 0,0101 m 4 Laterales v die/2 h Sección S 2 = 0,3000 m 2 Centro de gravedad d 2 = 0,22 m. Inercia total I 2 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I T = 0,0101 m Traviesas Centrales a h Sección S c = 1,0519 m 2 Inercia total I F = 0,0178 m 4 Inercia torsión I T = 0,0355 m 4 Laterales 0,50+a/2 h Sección S L = 0,7059 m 2 Inercia total I F = 0,0119 m 4 Inercia total I F 0,0119 Inercia torsión I T = 0,0238 m 4

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30 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 9,35 m Cálculos justificativos CENTRO TRAMO Luz de cálculo L C = 9,35 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

31 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 3,26 m.tn Tensión borde superior = 568,22 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1493,60 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 249 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 543,17 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1226,71 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 4,94 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 2,91 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 31,50 m.tn

32 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 1348,39 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 789,82 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 3422,55 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 63,86 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 2385,47 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 426,84 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 1763,22 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 644,6262 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 398 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 62,2525 mtn m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 38,62 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 24,45 m.tn

33 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 9,35 m Cálculos justificativos 1/4 de luz Luz de cálculo L C = 9,35 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

34 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 2,44 m.tn Tensión borde superior = 465,85 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1542,90 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 257 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 440,79 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1276,00 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 3,70 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 2,19 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 23,63 m.tn

35 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 1043,04 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 930,53 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 2598,66 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 386,07 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 1820,85 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 658,30 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 1354,16 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 821,64 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 303 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 46,6969 mtn m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 28,97 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 18,34 m.tn

36 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 9,35 m Cálculos justificativos Apoyos Luz de cálculo L C = 9,35 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

37 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 0,00 m.tn Tensión borde superior = 158,73 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1690,78 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 282 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 133,67 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1423,88 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 0,00 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 0,00 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 0,00 m.tn

38 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 21 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 000mTn 0,00 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 0,00 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 0,00 m.tn

39 2.- Tableros E.L.S. Tramo 2 Cálculo de los esfuerzos Servicio

40 REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS Datos: Metodo del emparrillado plano 1.- GEOMETRÍA DEL TABLERO a) Sección transversal 2b Estructura: Tablero de 7,40 m Luz de cálculo L C = 7,40 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m. Número de traviesas n= 5,00 m. Ángulo vigas-traviesas s= 100,00 grados cent. h H Otras dimensiones A= 7,40 m. B= 2,00 m. a= 1,85 m. b= 0,67 m. 2.- GEOMETRÍA DE LOS ELEMENTOS v die n vigas v Vigas exentas b) Planta C1 Dimensiones: H 1 = 000 0,00 m. a H1 H 2 = 0,00 m. H2 H 3 = 0,00 m. H 4 = 0,00 m. C2 H C 1 = 0,67 m. die 2b-2r n vigas Lc C3 H3 H4 C 2 = 0,67 m. C 3 = 067m 0,67 m. Sección S 1 = 0,30 m 2 b B Centro de gravedad d 1 = 0,23 m. Inercia prop. I p = 0,0051 m 4 Inercia relav I r = 0,0000 m 4 Inercia total I 1 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I 00101m T = 0,0101 4

41 2.2.- Viga más losa die Centrales h Sección S 2 = 0,3000 m 2 Centro de gravedad d d 2 = 022 0,22 m. Inercia total I 2 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I T = 0,0101 m 4 Laterales v die/2 h Sección S 2 = 0,3000 m 2 Centro de gravedad d 2 = 0,22 m. Inercia total I 2 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I T = 0,0101 m Traviesas Centrales a h Sección S c = 0,8325 m 2 Inercia total I F = 0,0140 m 4 Inercia torsión I T = 0,0281 m 4 Laterales 0,50+a/2 h Sección S L = 0,5963 m 2 Inercia total I F = 0,0101 m 4 Inercia total I F 0,0101 Inercia torsión I T = 0,0201 m 4

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56 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 7,40 m Cálculos justificativos CENTRO TRAMO Luz de cálculo L C = 7,40 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

57 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 2,04 m.tn Tensión borde superior = 415,23 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1567,27 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 261 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 390,17 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1300,38 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 3,09 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 1,83 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 22,40 m.tn

58 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 892,06 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1000,11 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 2366,74 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 483,97 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 1629,40 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 742,04 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 1186,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 896,89 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 272 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 42,99 mtn m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 26,19 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 16,11 m.tn

59 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 7,40 m Cálculos justificativos 1/4 de luz Luz de cálculo L C = 7,40 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

60 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 1,53 m.tn Tensión borde superior = 351,11 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1598,15 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 266 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 326,05 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1331,25 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 2,32 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 1,37 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 16,80 m.tn

61 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 700,79 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1088,26 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 1806,81 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 701,15 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 1253,80 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 894,70 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 921,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1010,84 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 209 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 32,2424 mtn m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 19,64 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 12,09 m.tn

62 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 7,40 m Cálculos justificativos Apoyos Luz de cálculo L C = 7,40 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

63 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 0,00 m.tn Tensión borde superior = 158,73 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1690,78 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 282 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 133,67 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1423,88 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 0,00 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 0,00 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 0,00 m.tn

64 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 126,99 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1352,69 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 21 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 000mTn 0,00 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 0,00 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 0,00 m.tn

65 3.- Tableros E.L.S. Tramo 3 Cálculo de los esfuerzos Servicio

66 REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS Datos: Metodo del emparrillado plano 1.- GEOMETRÍA DEL TABLERO a) Sección transversal 2b Estructura: Tablero de 3,85 m Luz de cálculo L C = 3,85 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m. Número de traviesas n= 5,00 m. Ángulo vigas-traviesas s= 100,00 grados cent. h H Otras dimensiones A= 3,85 m. B= 2,00 m. a= 0,96 m. b= 0,67 m. 2.- GEOMETRÍA DE LOS ELEMENTOS v die n vigas v Vigas exentas b) Planta C1 Dimensiones: H 1 = 000 0,00 m. a H1 H 2 = 0,00 m. H2 H 3 = 0,00 m. H 4 = 0,00 m. C2 H C 1 = 0,67 m. die 2b-2r n vigas Lc C3 H3 H4 C 2 = 0,67 m. C 3 = 067m 0,67 m. Sección S 1 = 0,30 m 2 b B Centro de gravedad d 1 = 0,23 m. Inercia prop. I p = 0,0051 m 4 Inercia relav I r = 0,0000 m 4 Inercia total I 1 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I 00101m T = 0,0101 4

67 2.2.- Viga más losa die Centrales h Sección S 2 = 0,3000 m 2 Centro de gravedad d d 2 = 022 0,22 m. Inercia total I 2 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I T = 0,0101 m 4 Laterales v die/2 h Sección S 2 = 0,3000 m 2 Centro de gravedad d 2 = 0,22 m. Inercia total I 2 = 0,0051 m 4 Inercia torsión I T = 0,0101 m Traviesas Centrales a h Sección S c = 0,4331 m 2 Inercia total I F = 0,0073 m 4 Inercia torsión I T = 0,0146 m 4 Laterales 0,50+a/2 h Sección S L = 0,3966 m 2 Inercia total I F = 0,0067 m 4 Inercia total I F 0,0067 Inercia torsión I T = 0,0134 m 4

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80 PONT RIU FLAMISELL Tablero 1.- TABLERO Generalidades Tramo de 3,65 m Cálculos justificativos CENTRO TRAMO Luz de cálculo L C = 3,65 m. Ancho del tablero 2b= 2,67 m. Número de vigas N= 4 u. Canto de la viga H= 045 0,45 m. Canto de la losa h= 0,00 m. Voladizo v= 0,33 m. Distancia inter-eje d ie = 0,67 m Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.iap (O.M. 12/2/98) Características de los materiales Hormigón Hormigón vigas f ck = 500 Kg/cm 2 Hormigón losa f ck = 300 Kg/cm 2 Acero pasivo Límite elástico f 2 y = 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = 18,80 Tn. Límite elástico al 0,2% = 16,92 Tn. Sección = 98,70 m.m 2 Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Características geométricas C1 Viga exenta H1 Dimensiones: H2 H 1 = 0,01 m. C2 H H 2 = 0,21 m. H 3 = 0,07 m. H 4 = 0,07 m. H3 C 1 = 0,20 m. H4 C 2 = 0,12 m. C3 C 3 = 0,66 m. Diámetro de la vaina 0,00 cm Número de tendones 1,00 u Número de torones por tendón 12,00 u Armadura cabeza superior 0,00 cm 2 Armadura cabeza inferior 0,00 cm 2 Recubrimiento armadura superior = 3,00 cm Recubrimiento armadura inferior = 3,00 cm Recubrimiento armadura de pretensado = 0,09 cm Coeficiente de equivalencia (n-1) = 6,00 Sección real S= 0,12 m 2 Sección resistente S 0,12 m 2 Centro de gravedad 0,30 m. Inercia prop. I p= 0,0010 m 4 Inercia relav I r = 0,0013 m 4 Inercia total I 1 = 0,0023 m 4 Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K 1 = 125,62 m -2 K 2 = 60,48 m -2 Coeficientes del pretensado Para centro viga, resulta: R 1 = 1/S - K x d R 1 = 1,05 m -2 R 2 = 1/S - K x d R 2 = 11,21 m -2 Viga homogeneizada S 2 = 0,13 m 2

81 d 2 = 0,30 m. I 2 = 0,0024 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 3 = 125,62 m -2 K 4 = 60,48 m -2 Viga recrecida Ancho losa = 0,67 m. S = 030m 2 3 0,30 d 3 = 0,33 m. I 3 = 0,0051 m 4 Coeficientes de flexión para centro viga K 5 = 65,84 m -2 K -2 6 = 23,05 m Pérdidas diferidas Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. Relajación del acero = 2,70 Kg/mm 2 Retracción del hormigón = 5,40 Kg/mm 2 Fluencia del hormigón = 12,00 Kg/mm 2 Total diferidas = 20,10 Kg/mm 2 Esfuerzo final en apoyos N 3 = 127,01 Tn Esfuerzo final en centro vano Pretensado N 4 = 127,01 Tn Nº de tendones = 1 ut. Nº de torones por tendón = 12 ut. Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N 1 = 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p 1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Esfuerzo inicial en apoyos p 1 = 6,00 Kg/mm 2 N 2 = 150,81 Tn Esfuerzo inicial en centro vano Flexión longitudinal Viga en taller con pretensado inicial Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. M. F. p.p.= 0,50 m.tn Tensión borde superior = 221,13 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1660,73 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia Hormigón trans f ck = 277 Kg/cm 2 Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = 196,08 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1393,83 Tn/m 2 N 2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = 0,75 m.tn M. F. Sobrecargas fijas = 0,44 m.tn M. F. sobrecargas de uso = 8,27 m.tn

82 Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = 313,12 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1266,91 Tn/m 2 Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = 857,72 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1076,30 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = 585,42 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1171,61 Tn/m 2 Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = 422,04 Tn/m 2 Tensión borde inferior = 1228,79 Tn/m 2 Resistencia mínima del hormigón Comprobación a rotura Hormigón trans f ck = 98 Kg/cm 2 Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 14,69 mtn m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 8,49 m.tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 4,77 m.tn