La Conducta de los Consumidores

Transcripción

1 8//0 Tema Microeconomía I lfonso Rosa García Grado en dministración y Dirección de Empresas Modalidad Semipresencial Tema IV nálisis lfonso de la conducta Rosa García de los consumidores Tlf Microeconomía - arosa@ucam.edu I Universidad atólica lfonso San ntonio Rosa García de Murcia - arosa@ucam.edu - La onducta de los onsumidores Vamos a estudiar cómo los individuos toman sus decisiones de consumo. Describiremos a los consumidores según sus preferencias por distintas cestas demás, el consumidor estará limitado por la restricción que le genera su presupuesto El problema del consumidor será encontrar la cesta de consumo que más le gusta entre aquellas que puede adquirir

2 8//0 Una cesta de consumo indica el número de unidades de cada tipo de producto Un consumidor viene definido por sus preferencias sobre las cestas de consumo, es decir, una relación que indique para cualquier pareja de cestas cuál de las dos es preferida por el consumidor (o si es indiferente entre ambas cestas) Ejemplos de cestas de consumo: Una cesta podría estar formada por lechugas y kg de, (L,T)(,). Zapatos 8 Todo el tiempo trabajaremos con cestas de productos porque su representación es más sencilla, pero las cestas podrían ser de cualquier número de productos distintos. Podemos representar en el plano de productos cada una de las posibles cestas de consumo. De hecho, cada punto en el plano representa un cesta de consumo distinta. 0 Otras opciones podrían ser (,) ó (0,) 0 7 Por ejemplo, una cesta formada por 7 lápices, 0 zapatos y gamusinos, (L,Z,G)(7,0,) O una cesta formada por lápices, 8 zapatos y gamusinos, (,8,) Lápices Gamusinos

3 8//0 Las preferencias del consumidor indican que cesta prefiere entre cada par de cestas. Por ejemplo, podríamos tener consumidores con distintas preferencias: armen puede preferir la cesta antes que la o la, y la cesta antes que la. esa relación entre cestas la llamamos preferencias. En cambio, otro consumidor, na, puede ser indiferente entre la cesta y la cesta, y preferir cualquiera de ellas a las cesta. Las preferencias las representamos con el símbolo f, que significa preferido a, y con el símbolo ~ que significa indiferente entre. 0 Por tanto podemos describir las preferencias de armen como: Y las de na como: ~ f f f Vamos a suponer que las preferencias de cualquier consumidor cumplen propiedades: son completas, son transitivas, son siempre no saciadas y tienen gusto por la diversidad. ompletas: significa que el consumidor siempre puede decir si una cesta le gusta más, menos o lo mismo que cualquier otra. Suponemos que esto se cumple siempre. Un consumidor con unas preferencias que no lo cumplieran sería uno para el que existieran cestas y él no supiera si ambas le gustan igual o una de ellas le gusta más que la otra. 0 Transitivas: Entre tres cestas cualesquiera, y, si el consumidor prefiere mejor que, y mejor que, entonces el consumidor prefiere necesariamente antes que. Un consumidor cuyas preferencias no fueran transitivas podría preferir a, a y a. Vamos a suponer que esto no ocurre nunca.

4 8//0 Vamos a suponer que las preferencias de cualquier consumidor cumplen propiedades: son completas, son transitivas, son siempre no saciadas y tienen gusto por la diversidad. No saciadas: significa que el consumidor siempre prefiere tener más de los bienes a tener menos. Eso quiere decir que si hay una cesta que tiene más de algún bien y no tiene menos de ningún bien que otra cesta dada (como pasa en nuestro ejemplo con y ), todos los consumidores prefieren la cesta con más bienes (es decir, todos los consumidores deben preferir a en nuestro ejemplo). 0 7 Vamos a suponer que las preferencias de cualquier consumidor cumplen propiedades: son completas, son transitivas, son siempre no saciadas y tienen gusto por la diversidad. Gusto por la diversidad: Los consumidores prefieren tener de todos los bienes mejor que unas cestas muy desproporcionadas. Es decir, si al consumidor le gustan por igual cestas cualesquiera, preferirá siempre cualquier cesta que sea una combinación de ambas. 0 En el ejemplo, si al consumidor le gustan por igual las cestas y, el gusto por la diversidad significa que le gustará más que las otras dos. Si y le gustan lo mismo, quiere decir que le gusta lo mismo tener kg de y ninguna lechuga (), que 0 lechugas y ningún kg de tomate (). El gusto por la diversidad nos dice que mezclar dos cestas que nos gustan de forma similar es preferido a cualquiera de las cestas. Y por tanto, para este consumidor, una cesta que sea el 0% de más el 0% de, es decir la cesta formada por kg de y lechugas, será preferida a las cestas extremas y. 8

5 8//0 Dado que podemos comparar siempre cestas cualesquiera, un concepto importante es el de todas aquellas cestas que nos gustan lo mismo. Por ejemplo, si a na le gustan lo mismo la cesta y la cesta, y ambas más que la, sería interesante conocer cuáles son todas las cestas que le gustan tanto como y. G D 0 E F Dichas cestas podrían ser, por ejemplo, D, E, F, G y todas las cestas que se hallan sobre la curva que las une. la unión de todas las cestas que le gustan igual al consumidor la llamamos curva de indiferencia. 9 G D 0 E F Podríamos unir todas las cestas de consumo que son igual de preferidas entre sí, lo que nos llevaría a completar el espacio de bienes por curvas que indican las cestas entre las que el individuo es indiferente. l conjunto de todas esas curvas lo llamamos mapa de curvas de indiferencia. 0

6 8//0 ómo son las curvas de indiferencia? Las curvas de indiferencia son siempre decrecientes: si dos cestas le gustan al consumidor por igual, necesariamente cada una debe tener más cantidad de uno de los bienes. Si la curva de indiferencia fuera creciente, eso querría decir que al consumidor le gustan por igual cestas, una de las cuales tiene más de todos los productos que la otra. Y esto no puede ocurrir ya que suponemos que cuanto más, mejor para todos los casos. ómo son las curvas de indiferencia? Las curvas de indiferencia nunca se cruzan: Las curvas de indiferencia siempre se deben mantener unas encima de las otras. De no ser así, ocurrirían cosas paradójicas. Por ejemplo, en el gráfico tenemos que las cestas, y están en la misma curva de indiferencia, y por lo tanto al consumidor le gustan por igual. demás, podemos comprobar que la cesta D tiene más de ambos bienes que la cesta, por lo que la cesta D le gusta más que. Y sin embargo, y D están en la misma curva de indiferencia. Esto quiere decir que D le gusta más que, pero y D le gustan lo mismo que. Y esto no respeta la transitividad: si D le gusta lo mismo que, y lo mismo que, D y deberían gustarle por igual. D Este tipo de fenómenos ocurren si las curvas de indiferencia se cruzan, y por tanto, esto no puede ocurrir.

7 8//0 ómo son las curvas de indiferencia? Las curvas de indiferencia crecen hacia la derecha y hacia arriba: las curvas de indiferencia situadas hacia la derecha y hacia arriba son preferidas por el consumidor. Esto es una consecuencia de que las preferencias son no saciadas, ya que esas curvas incluyen cestas con más de ambos bienes que las curvas inferiores. En nuestro ejemplo, el consumidor prefiere cualquier cesta situada sobre la curva de indiferencia azul a cualquiera de las cestas situadas sobre la curva de indiferencia roja. ómo son las curvas de indiferencia? La Relación Marginal de Sustitución La pendiente de la curva de indiferencia nos dice cuánto está dispuesto a sustituir el individuo un bien por el otro. uando dicha pendiente es muy alta, el consumidor está dispuesto a renunciar a muchas unidades del bien del eje 0Y a cambio de una unidad extra del bien del eje OX. Ese valor, la pendiente de la curva, es la Relación Marginal de Sustitución (RMS). En general suponemos que las curvas de indiferencia son convexas, esto es, la RMS va disminuyendo (la curva de indiferencia es menos vertical) conforme nos movemos hacia la derecha. Esto es una consecuencia del gusto por la diversidad. Esto implica que cuando el consumidor tiene relativamente mucho de un bien, no le importa renunciar a mucho de ese bien a cambio de un poco más del otro bien. 7

8 8//0 La Relación Marginal de Sustitución - En nuestro ejemplo, el valor de esa pendiente nos dice a cuántos kg de tomate está dispuesto a renunciar el consumidor a cambio de lechuga extra. l pasar de a, como es un caso en el que tenemos muchos kg de, el consumidor está dispuesto a renunciar a kg de para tener lechuga extra. Diremos que la Relación Marginal de Sustitución de por lechugas vale, RMS TL. -0. D En cambio, al pasar de a D, como es un caso en el que tenemos pocos kg de, el consumidor está dispuesto a renunciar a sólo 0. kg de para tener lechuga extra. Diremos que la Relación Marginal de Sustitución de por lechugas vale 0., RMS TL Sustitutivos Perfectos Lata de refresco Un caso especial de curvas de indiferencia son los sustitutivos perfectos. Son bienes que el consumidor siempre está dispuesto a intercambiar a la misma tasa. Por tanto, en cualquier cesta de consumo, la curva de indiferencia tiene siempre la misma pendiente. Las funciones que tienen una pendiente constante son las rectas, así que las curvas de indiferencia de los sustitutivos perfectos tendrán esa forma. Por ejemplo, para un consumidor que siempre esté dispuesto a comer o pizza o hamburguesas, éstas serían sustitutivos perfectos, con una RMS. otella de Litro Otro ejemplo puede ser un consumidor indiferente entre tomar refrescos en latas (de cl) o en botellas (de litro). En este caso, las latas y las botellas serían sustitutivos perfectos, con una RMS: el consumidor siempre está dispuesto a renunciar a latas de refresco a cambio de botella adicional. 8

9 8//0 omplementarios Perfectos Otro ejemplo extremo son los complementarios perfectos: son bienes que el consumidor siempre quiere consumir en una proporción exacta. Entradas de cine Por ejemplo, imaginemos un consumidor que sólo va al cine en pareja, y que compra un cartucho de palomitas. Y que no le gustan las palomitas si no es viendo el cine, ni le gusta el cine sin comer palomitas. En la curva de indiferencia de este consumidor, le produciría tanta satisfacción la cesta (,) como otras cestas con muchas entradas de cine pero sólo cartucho de palomitas, u otras cestas con muchas palomitas, pero sólo entradas de cine. En los complementarios perfectos, las curvas de indiferencia tienen forma de ángulos rectos. artuchos de palomitas Ejemplos de complementarios perfectos serían también los ingredientes en algunas recetas de cocina, que el consumidor siempre desa en unas proporciones exactas. 7 La Función de Utilidad Una función de utilidad es una función que a cada cesta de consumo le asigna un valor determinado. Para representar las preferencias del individuo, dicha función debe asignar el mismo valor a las cestas entre las que el consumidor es indiferente. Y entre cualquier par de cestas, le asigna un valor mayor a aquella cesta que el consumidor prefiere. Supongamos que las preferencias de armen entre las cestas, y vienen dadas por: Un función de utilidad que represente a armen podría ser por ejemplo: U(), U()0, U() f f 0 Dado que (,), (0,) y (,), la función U podría ser, por ejemplo, U(L,T)L+0*T, dado que con esa expresión también obtenemos que U()>U()>U() 8 9

10 8//0 La Función de Utilidad En las funciones de utilidad no nos importa el valor de utilidad que se asigna a cada cesta, sino si ese valor es mayor o menor entre dos cestas. Eso quiere decir que si U (L,T)L+0*T representa las preferencias de armen, también la función de utilidad U (L,T)0*(L+0*T ) las representa. Fijémonos en que U (L,T)0*U (L,T). Por tanto, para cada cesta, la función U le asigna un valor 0 veces mayor que la función U. Sin embargo, esto no es relevante, y ambas funciones representan las mismas preferencias: si una cesta tiene una mayor utilidad que otra, esa relación se mantendrá usemos la función que usemos. 0 Esto ocurre porque nos importa la utilidad cualitativa, es decir, lo que nos importa en una función de utilidad es la relación que establece entre cualquier par de cestas; pero no nos importa el valor cuantitativo que le asignan a cada cesta. 9 La Función de Utilidad Para hallar las curvas de indiferencia, damos un valor concreto a la utilidad: de esta forma, encontramos todas las cestas que comparten el mismo nivel de utilidad, es decir, entre las que el consumidor es indiferente. Por ejemplo, supongamos la función de utilidad U(L,T)TL. ómo hallaríamos una curva de indiferencia? Dándole valores a la utilidad. Por ejemplo: U8 TL 8 T8/ L. Por tanto, las cestas situadas en esa curva son una curva de indiferencia: el consumidor es indiferente entre cualquiera de ellas. Por ejemplo, entre (L,T)(,8) y (L,T)(,) es indiferente, ya que ambas cestas están en la misma curva de indiferencia. Otra curva de indiferencia de ese consumidor, representando cestas que le gustan más, podría ser U TL T/ L. estas en esa curva de indiferencia serían por ejemplo (L,T)(,) o (L,T)(,). 0 0

11 8//0 La Función de Utilidad Vamos a representar el mapa de curvas de indiferencia del consumidor que tiene la función de utilidad U(L,T)TL. U U8 U9 U 8 9 U8 TL 8 T8/ L. estas en esa curva: (L,T)(,8) o (L,T)(,) (entre otras). U TL T/ L. estas en esa curva: (L,T)(,) o (L,T)(,) (entre otras). U9 TL 9 T9/ L. estas en esa curva: (L,T)(,9) o (L,T)(,) (entre otras). U TL T/ L. estas en esa curva: (L,T)(,9) o (L,T)(,) (entre otras). La Función de Utilidad: RMS ómo obtenemos la RMS a partir de la función de utilidad? Es decir, cómo podemos saber a partir de la función de utilidad, en una determinada cesta de consumo, cuántas unidades de un bien está el individuo dispuesto a renunciar a cambio del otro bien? Supongamos que los bienes son X e Y, y la función de utilidad que define las preferencias del consumidor es U(X,Y). Primero definimos el concepto de utilidad marginal, que corresponde a las unidades de utilidad que genera una unidad adicional del bien. Lo obtenemos como la derivada de la función de utilidad respecto al bien. UM x U( X, Y), UM X y U( X, Y) Y

12 8//0 UM La Función de Utilidad: RMS x U( X, Y), UM X y U( X, Y) Y Supongamos que la función de utilidad es U(X,Y)X Y. uál es la UM X y UM Y? Y si el consumidor consume la cesta (,), qué utilidad le daría unidad adicional de cada bien? UM U( X, Y) X U( X, Y) Y x XY, UMy X Y UM x (,) 8, UMy(,) 08 Es decir, si el consumidor está consumiendo la cesta (,), recibir unidad adicional de bien X le proporcionaría 8 unidades extra de utilidad, y si recibiera unidad adicional de bien Y le proporcionaría 08 unidades adicionales de utilidad. unque no sabemos qué son las unidades de utilidad, sí podemos decir que prefiere una unidad adicional de Y a una unidad adicional de X. La Función de Utilidad: RMS La RMS nos indica cuántas unidades de un bien compensan una unidad del otro. Lo obtenemos de la siguiente manera: RMS yx UM UM x y U( X, Y) X U( X, Y) Y Supongamos que la función de utilidad es U(X,Y)X Y. uál es la RMS yx? Y si el consumidor consume la cesta (,), a cuántas unidades de Y está dispuesto a renunciar por una unidad adicional de X? RMS UM XY X Y x yx UM y Y X ; RMS yx (,) 9 Es decir, el consumidor está dispuesto a renunciar a /9 de unidad de bien Y para conseguir unidad adicional de bien X

13 8//0 La Restricción Presupuestaria La restricción presupuestaria nos indica aquellas cestas de consumo en las que el consumidor gastaría toda su renta monetaria. Por tanto, el consumidor podría adquirir cualquier cesta de consumo situada en dicha restricción, o una cesta de consumo con menos unidades de productos que las cestas sobre dicha restricción. m: renta del consumidor p : precio del bien p : precio del bien X : unidades del bien X : unidades del bien Restricción presupuestaria: mp X +p X X m/p -(p /p )X Gasto en bien Gasto en bien La Restricción Presupuestaria Restricción presupuestaria: mp X +p X X m/p -(p /p )X Veamos un ejemplo: supongamos que dispongo de 00 euros a gastar en lápices (bien ) y (bien ), y que el precio de los lápices es de euro la unidad, y el de los kg de es de euros la unidad. uál será la restricción presupuestaria? 00*X +*X X 0-(/) X

14 8//0 La restricción presupuestaria X m/p - (p /p ) X X 0 - (/) X X X m/p Pendiente: -(p /p ) 0 Pendiente: -(/) (p /p ) es el precio relativo entre ambos bienes: es decir, cuántas unidades de bien vale el bien, o lo que es lo mismo, el coste de oportunidad que tiene en el mercado el bien 0. es la pendiente de la restricción presupuestaria (/), e indica el precio relativo del bien en términos del bien : en el mercado, 0. unidades de bien se intercambian a cambio de cada unidad de bien. m/p X 00 X 7 La restricción presupuestaria X m/p - (p /p ) X X m/p ómo son las cestas de consumo? Las cestas de la restricción, como la cesta verde, cuestan exactamente lo mismo que la renta de la que dispone el consumidor. Las cestas que quedan en el interior de la restricción, como la cesta roja, tienen menos unidades de producto que las cestas de la restricción, y por tanto, cuestan menos que la renta total. Las cestas que están más allá de la restricción tienen más unidades, como la cesta azul, y por tanto cuestan más. La restricción presupuestaria nos separa el conjunto de cestas en dos bloques: Las cestas que quedan en el interior de la restricción son las cestas que el consumidor puede adquirir: en las cestas sobre la restricción el consumidor gasta toda su renta, y en las cestas interiores deja una parte de su renta sin gastar. X m/p Las cestas que están más allá de la restricción presupuestaria no pueden ser adquiridas por el consumidor, ya que cuestan más de la renta que tiene disponible. m/p X m/p X 8

15 8//0 La restricción presupuestaria La restricción presupuestaria X m/p - (p /p ) X X m /p m /p ómo afectan al consumidor variaciones en su renta? Si la renta del consumidor aumenta, pasando de m a m, con m > m, la restricción presupuestaria se desplaza hacia la derecha. Eso hace que haya nuevas cestas de consumo disponibles para el consumidor, que antes no podía adquirir. m /p Si la renta del consumidor disminuye, pasando de m a m, con m < m, la restricción presupuestaria se desplaza hacia la izquierda. Eso hace que cestas de consumo disponibles para el consumidor dejen de estar disponibles. m /p m /p m /p X 9 La restricción presupuestaria La restricción presupuestaria X m/p - (p /p ) X Qué ocurre si se modifican los precios? X m/p Imaginemos que sube el precio del bien, pasando de p a p, p > p. Esto hace que aumente la pendiente de la restricción presupuestaria, que viene dada por p /p. La restricción se vuelve más vertical. Esto nos indica que el precio relativo entre los dos bienes es mayor: ahora se necesitan más unidades de bien para sustituir en el mercado cada unidad de bien. omo el precio del bien no se ha visto modificado, el punto de corte con el eje 0X no cambia. Sí cambia el punto de corte con el eje 0 X, ya que si sólo compramos unidades de X, podemos comprar menos unidades que antes. La subida de precio tiene un efecto similar a una bajada de la renta: hay cestas que ya no se pueden comprar. Por eso se suele decir que las subidas de precios reducen el poder adquisitivo de los consumidores. m/p m/p X 0

16 8//0 La restricción presupuestaria La restricción presupuestaria X m/p - (p /p ) X Qué ocurre si se modifican los precios? X m/p m/p Imaginemos que baja el precio del bien, pasando de p a p, p < p. Esto también hace que aumente la pendiente de la restricción presupuestaria, que viene dada por p /p. La restricción se vuelve, de nuevo, más vertical: ahora se necesitan más unidades de bien para sustituir en el mercado cada unidad de bien. omo el precio del bien no se ha visto modificado, el punto de corte con el eje 0X no cambia. Sí cambia el punto de corte con el eje 0X, ya que si sólo compramos unidades de X, podemos comprar más unidades que antes. La bajada de precio tiene un efecto similar a una subida de la renta: hay cestas que se pueden comprar, incluyendo cestas que tienen más de ambos bienes. m/p X La decisión del consumidor será elegir aquella cesta prefiere de entre las que puede adquirir Imaginemos que un consumidor, na, tiene que elegir entre adquirir una de las cestas, o, y que sus preferencias sobre dichas cestas son ~ f Supongamos na quiere gastar un máximo de 0 euros, que la cesta cuesta 0 euros, la cesta cuesta euros y la cesta cuesta euros. 0 En estas circunstancias, el óptimo del consumidor, de na, será adquirir la cesta, dado que es la que más le gusta de entre las que puede adquirir. uando estudiamos el óptimo del consumidor es esto lo que hacemos: hallar en una situación genérica cuál será la cesta adquirida por un determinado consumidor, dadas sus preferencias, su presupuesto y los precios de los productos.

17 8//0 Matemáticamente, el problema del consumidor es un problema de optimización sujeto a restricciones. Lo que buscamos, desde una perspectiva matemática, es obtener el punto en el cual la función de utilidad genera su máximo valor, de entre todos los puntos que se encuentran en la restricción presupuestaria o por debajo de ella. El problema del consumidor se plantea así: 0 Max ( x, x) s. a U( x, x ) p x + p x m Es decir: Maximizar la función de utilidad U respecto de las variables x y x, sujeto a (s.a) la restricción presupuestaria, es decir, el gasto en bien más el gasto en bien debe ser inferior a la renta del consumidor. El consumidor elegirá por tanto una de las cestas que se encuentren en el interior de la restricción presupuestaria (o sobre dicha restricción). Si superponemos la restricción presupuestaria y el mapa de curvas de indiferencia, podremos identificar fácilmente la cesta que finalmente adquirirá el consumidor: aquella que se encuentra sobre la curva de indiferencia más situada hacia la derecha, de entre todas las cestas pertenecientes a la restricción presupuestaria. El consumidor no puede adquirir la cesta amarilla, aunque de las cuatro señaladas en el dibujo es la que le genera mayor utilidad. No puede elegirla porque es demasiado costosa. La cesta roja puede ser adquirida por el consumidor, pero no gasta toda su renta al adquirirla, por lo que puede acceder a otras cestas que prefiere. En la cesta azul, que el consumidor prefiere a la roja, se está gastando toda su renta. Sin embargo, hay otras cestas con el mismo coste que prefiere. La cesta óptima para el consumidor es la cesta verde, que es la que estando situada entre aquellas que puede adquirir, le reporta la máxima utilidad posible (ya que es la que está en la curva de indiferencia más elevada). 7

18 8//0 En la cesta óptima, la pendiente de la curva de indiferencia (RMS) es la misma que la de la restricción presupuestaria (p /p ). Es decir, en el óptimo, la tasa a la que está dispuesto a intercambiar el bien y el bien el consumidor, es exactamente la misma tasa a la que los bienes se intercambian en el mercado. Fijémonos en la cesta azul, en la que la pendiente de la curva de indiferencia es menor que la de la restricción presupuestaria (que es más plana que la restricción). Qué ocurre en ese caso? En este caso tenemos que RMS < (p /p ) y por tanto, el consumidor está dispuesto a dar menos unidades de bien a cambio de una unidad adicional de bien de las que está dispuesto a dar el mercado. Por tano, respecto a la cesta azul, el consumidor puede ir al mercado y dejar de comprar unidad de bien. Las unidades de bien que puede comprar en el mercado al renunciar a esa unidad de bien, son más unidades de las que él necesita para ser compensado por la pérdida de dicha unidad de bien. Por tanto, yendo al mercado y sustituyendo en su cesta de consumo unidad de bien por las unidades de bien que le ofrece a cambio el mercado, el consumidor pasa a estar en una cesta preferida. Imaginemos ahora que en vez de en la cesta óptima, estamos en una cesta sobre la restricción en la que la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la de la restricción. Este es el caso de la cesta roja. En dicha cesta, la pendiente de la curva de indiferencia que la incluye es mayor que la de la restricción presupuestaria (RMS > p /p ). Eso quiere decir que el individuo está dispuesto a renunciar, a cambio de una unidad extra del bien, a más unidades del bien de las que da el mercado a cambio. Por tanto, está dispuesto a entregar las unidades de bien que se requieren para conseguir en el mercado unidad adicional de bien. omo consecuencia de lo que hemos visto, tanto si RMS > p /p como si RMS < p /p, el consumidor puede cambiar productos de la cesta en el mercado para mejorar su utilidad., siempre que sea posible, será una cesta de la restricción presupuestaria en la que RMS p /p, como es el caso de la cesta verde. 8

19 8//0 uando existen cestas sobre la restricción presupuestaria en las que la pendiente de la restricción es igual a la pendiente de la curva de indiferencia a la que pertenece la cesta, tenemos que dicha cesta es la elección del consumidor. Por tanto, en la cesta óptima del consumidor se deben cumplir condiciones: RMSp /p mp X +p X Obtengamos la cesta óptima del consumidor con un ejemplo: Supongamos un consumidor que viene definido por la siguiente función de utilidad:, x) U( x x x Que dispone de una renta monetaria m8, y que en el mercado, los bienes y se venden a un precio p y p. uántas unidades de bien y adquirirá el consumidor? 7 RMSp /p mp X +p X U( x x x, x) Obtenemos primero la RMS: RMS UM UM U( x, x) x U( x, x x x X, X ) y x x x x x x 8 9

20 8//0 Y ahora para hallar la cesta óptima, sustituimos en el sistema de ecuaciones: RMSp /p mp X +p X x x 8 x + x x x 8 x + x x x 8 x x 9 x 8 x x x x x x 9 9 hora nos podemos preguntar, y cuánta utilidad consigue el consumidor con la cesta óptima (,9)?. Para saberlo, sustituimos la cesta en la función de utilidad: x x 9, x) U( x x x U(,9) Por tanto, en la cesta óptima el individuo obtiene una utilidad de 9.7 U

21 8//0 Soluciones esquina uando existe una cesta sobre la restricción presupuestaria para la cual la pendiente de la curva de indiferencia coincide con la de la restricción, decimos que esa cesta óptima es una solución interior al problema de del consumidor. Sin embargo, esto no ocurre en todos los casos, ya que a veces no hay ninguna cesta sobre la restricción cuya curva de indiferencia sea tangente. Fijémonos en el caso de la izquierda: Todas las cestas que están sobre la restricción presupuestaria son tales que la curva de indiferencia a la que pertenecen, es más vertical que la restricción presupuestaria. Tenemos, por tanto, que RMS > P / P El óptimo será una solución esquina: el consumidor, a los precios del mercado, querrá renunciar a todas las unidades de bien que tenga. En el óptimo, sólo tiene unidades de bien. Otro caso especial lo encontramos con los sustitutivos perfectos. En este caso, las curvas de indiferencia son rectas y, por tanto, la RMS es siempre constante. Por tanto, para todas las cestas posibles tendremos o bien que RMS > p /p o bien que RMS > p /p, dependiendo del valor de la RMS y de los precios. on sustitutivos perfectos, en cualquier cesta sobre la restricción presupuestaria, tendremos que la pendiente de la curva de indiferencia es distinta a la de la restricción. Por tanto, el consumidor siempre querrá más unidades de aquel de los bienes que él valora relativamente más que el mercado. Si tenemos que RMS > p /p el consumidor valora el bien más que el mercado, y por tanto su óptimo incluirá únicamente unidades del bien. Es el ejemplo de la izquierda. Si tenemos que RMS < p /p el consumidor valora el bien menos que el mercado, y por tanto su óptimo incluirá únicamente unidades del bien.

22 8//0 Imaginemos que para un consumidor las latas de refresco de cl y las botellas de litro son sustitutivos perfectos, pudiendo sustituirlos a una tasa a siempre ( latas de refresco por cada botella). Imaginemos que las latas de refresco cuestan 0 céntimos cada una y que las botellas cuestan euro la unidad. demás, el consumidor tiene euros para gastar. uántas botellas y latas adquirirá? Lata de refresco 0 Si asignamos el eje de abscisas las botellas () y el eje de ordenadas a las latas (L), tendremos que la RMS, mientras que p /p. Por tanto, tendremos en todas las cestas que RMS > p /p. estas sobre la restricción presupuestaria, donde el consumidor gastaría toda su renta, serían (0,0), (,0), (0,0) o (,0), por poner algunos ejemplos. En cualquiera de las cestas sobre la restricción, el consumidor está dispuesto a renunciar a latas de refresco (que cuestan 0 céntimos cada una) para adquirir más botellas (que cuestan euro). otella de Litro El equilibrio del consumidor será la cesta (,0), en la que sólo se consumen botellas y ninguna lata de refresco. Otro caso especial diferente es el de los complementarios perfectos. Recordamos que eran bienes que el consumidor siempre desea consumir en proporciones exactas, y que esto genera que las curvas de indiferencia tengan la forma de ángulos rectos. Entradas de cine En este caso, el óptimo del consumidor será aquella cesta de la restricción presupuestaria que coincida con la esquina de una curva de indiferencia. artuchos de palomitas Supongamos un consumidor que siempre combina entradas de cine con cartucho de palomitas. Supongamos además que las entradas de cine cuestan euros cada una, y que las palomitas cuestan euros, y que el consumidor tiene 0 euros para gastar.

23 8//0 m0, p cine, p palomitas Podría comprar diversas cestas: 0 entradas 0 cartuchos, entradas y nada de palomitas, entradas y palomitas Entradas de cine Sin embargo, esas cestas que están sobre la restricción generan la misma utilidad que otras cestas más baratas. Por ejemplo, la cesta formada por entradas y palomitas es equivalente a la formada por entradas y cartucho de palomitas, más barata. La cesta óptima es, por tanto, de entre aquellas cestas que están sobre la restricción presupuestaria, aquella en la que los productos están en la combinación exacta deseada por el consumidor; es decir, en la esquina de una curva de indiferencia. En este caso, dicha cesta es la formada por entradas de cine y cartuchos de palomitas. 0 artuchos de palomitas