CUANTIFICACIÓN DE LA RELAJACIÓN MAGNÉTICA POR IMÁGENES DE RESONANCIA MAGNÉTICA A CAMPOS BAJOS.

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1 CUANIFICACIÓN DE LA RELAJACIÓN MAGNÉICA POR IMÁGENES DE RESONANCIA MAGNÉICA A CAMPOS BAJOS. Noda Guerra, Manuel Ernesto González Dalmau, Evelio Rafael Vega García, Arles Resumen: La intensidad del pixel en las imágenes por resonancia magnética depende de factores tales como la densidad de espines, los tiempos de relajación espín-retículo y espín-espín del tejido, entre otros y su estudio contribuye a una mejor interpretación de las imágenes. En este trabajo se realiza la cuantificación semiautomática de los tiempos de relajación a partir de imágenes de resonancia magnética a bajos campos, sopesadas en, obtenidas de un Phantom. Se estudia además la dependencia aparente de los tiempos de relajación con la posición geométrica de la muestra respecto al isocentro magnético. Las disoluciones empleadas fueron caracterizadas por relaxometría. Se obtuvieron imágenes sopesadas en para el plano central y desplazados a ±2 cm del centro. Existe similitud de los tiempos de relajación medidos por relaxometría e imágenes al no existir diferencias significativas entre ellos. La distribución de los valores de muestran su dependencia con la posición de la muestra en el plano. Se demuestra la factibilidad del empleo de las imágenes para la cuantificación de los tiempos de relajación a bajos campos, así como la dependencia de dichos valores con la homogeneidad de los campos magnéticos B 0 y de RF. Palabras Clave: Imágenes a bajos campos/ Imágenes por resonancia magnética/ iempo de relajación/ iempo de relajación espín-espín/ iempo de relajación espínretículo QUANIFYING HE MAGNEIC RELAXAION FROM MAGNEIC RESONANCE IMAGES A LOW FIELDS Abstrac: In magnetic resonance imaging, the pixel intensity is a multiparameter function of spin density, spin-lattice and spin-spin relaxation times, and diffusion coefficients, among others and its study contributes to improve such images. In this paper, semiautomatic quantification of the relaxation times starting from magnetic resonance images obtained from a Phantom were carried out. he apparent dependence of the relaxation parameters with the geometric position of the sample respect to the magnet isocenter is also studied. he dissolutions used were characterized by relaxometry. he and 2 weighted images were obtained using a conventional spin echo and inversion recovery sequences. he images for the central slice and those displaced ± 2 cm of the isocenter were obtained. here is a great similitude between relaxation times measured by relaxometry and those of the images. he distribution of and 2 values shows the dependence of the sample position in the slice. he factibility of using images for quantification of the relaxation times at low fields is demonstrated, as well as the dependence of this value with the magnetic fields Bo and RF homogeneity. Keywords: Images at Low Fields / Magnetic Resonance Images / Relaxation imes / Relaxation ime Spin - Lattice / Relaxation ime Spin - Spin Manuscrito finalizado en Santiago de Cuba, el 2003/05/23, recibido el 2003/06/25, en su forma final (aceptado) el 2003/2/03. Los Lic. Manuel Ernesto Noda Guerra y Evelio Rafael González Dalmau son Investigadores del Dpto. de Biofísica del centro de Biofísica Médica, Universidad de Oriente, Patricio Lumumba s/n, Santiago de Cuba, CP90500, Cuba, elef. (53) , fax (53) , correos electrónicos noda@cbm.uo.edu.cu y evelio@cbm.uo.edu.cu respectivamente. El Lic. Arles Vega García es Investigador en el Dpto. de Medicina Nuclear, Hospital Lucia Iñiguez Holguín, Cuba, teléfono 48200, correo electrónico a vega@premio.hlg.sld.cu. UNIVERSIDAD, CIENCIA y ECNOLOGÍA. Volumen 8. Número 30. junio pp

2 UNIVERSIDAD, CIENCIA y ECNOLOGÍA. Volumen 8. Número 30. junio pp I. INRODUCCIÓN Las imágenes por resonancia magnética (IRM), constituyen una técnica no invasiva con gran aplicación en la medicina. La evaluación e interpretación de las IRM es puramente subjetiva y está sujeta a la apreciación visual, habilidad y experiencia del especialista. El desarrollo de métodos para la obtención y análisis de la información intrínseca que poseen las imágenes, constituye una tendencia actual que se conoce como cuantificación por IRM. La intensidad en los píxeles en las IRM depende de la densidad de espines (ρ), del tiempo de relajación espín-retículo ( ), del tiempo de relajación espín-espín ( 2 ), de la difusión y del flujo, entre otros [-3]. Al ser estos factores sensibles a los cambios de movilidad del medio, las IRM se convierten en una técnica eficaz para la detección de múltiples lesiones cerebrales a partir de la determinación de dichos parámetros. Los tiempos de relajación son dos de los parámetros mas comúnmente empleados para obtener imágenes contrastadas, la cuantificación de sus valores absolutos puede ser empleada para la extracción de información del tejido cerebral [4]. En la literatura se reporta un gran número de técnicas para la medición de los tiempos de relajación a partir de IRM a altos campos (0.35 y.5 ) [2-0]. La medición de los tiempos de relajación y 2 del tejido cerebral a bajos campos, constituye una herramienta importante en la exploración y determinación de lesiones cerebrales empleando los tomógrafos cubanos Giroimag. Con este objetivo, en este trabajo se realiza la cuantificación semiautomática de los tiempos de relajación a partir de las IRM obtenidas de un Phantom dopado de cinco disoluciones de sales paramagnéticas, así como la reproducibilidad de los valores de para cuatro mediciones en diferentes instantes de tiempo. Además se estudia la dependencia aparente de los tiempos de relajación con la posición geométrica (radial y axial) de la muestra respecto al isocentro del campo magnético empleado. Las imágenes potenciadas en fueron obtenidas en el omógrafo de Resonancia Magnética (RM) Giroimag 02, empleando las secuencias Eco de Espín (del ingles Spin-Echo -SE-) convencional y recuperación de la inversión (del inglés Inversion Recovery -IR-). La cuantificación se realizó mediante un ajuste de curva a partir de la medición de la intensidad de la señal del píxel de cada región de interés (del inglés Region Of Interest -ROI-). En el Desarrollo se presenta la comparación de los resultados de las mediciones de por relaxometría e imágenes, así como el comportamiento de la intensidad de la señal del píxel en función del tiempo para cada secuencia de impulsos empleada. II. DESARROLLO. Materiales y métodos.. Definición de los phantoms: Para la realización experimental de las mediciones de los tiempos de relajación sobre las IRM, se emplearon dos phantom u objeto de prueba para estudios de contraste, desarrollados en el Centro de Biofísica Médica. El primero, Phantom A, consiste en 5 tubos de 6 mm de diámetro, dopados con una disolución de MnCl 2 en 5 concentraciones (2.5, 5, 0, 7.5 y 30 mg/ml), separados entre sí a 25 mm y ubicados en dos líneas ortogonales que se cruzan en el centro del phantom, vea la Fig.. El segundo, Phantom B, está formado por 9 tubos de 6 mm de diámetro, dopados con 7.5 mg/ml de MnCl 2, ubicados en dos líneas ortogonales que se cruzan en el centro del phantom, vea la Fig.. Phantom A Phantom B Figura. Imágenes de los Phantoms, obtenidas en el RM Giroimag 02. Phantom A empleado para la cuantificación de los tiempos de relajación y 2. Phantom B empleado para el estudio de la dependencia de los tiempos de relajación con la posición geométrica de la muestra respecto al isocentro del campo magnético

3 Noda, M., et al. Cuantificación de la relajación magnética por imágenes de resonancia magnética a campos bajos.2. Instrumental: Las imágenes fueron obtenidas empleando el RM resistivo de cuerpo completo (Giroimag 02, Centro de Biofísica Médica, Cuba) que opera a un campo magnético de 0.08 de intensidad. Para la recepción de la señal de RM se empleó una bobina de cráneo de 27 cm de diámetro. Las imágenes fueron formadas empleando la ransformada de Fourier en 2D y adquiridas en una matriz de 256x28 pixels, con 256 mm de "field of view" y un espesor del plano de 8 mm. Para corroborar los valores de obtenidos mediante las IRM se realizó su medición para cada disolución, empleando el Relaxómetro Universal de RM Giromag 02, que opera a una intensidad de campo magnético de Se situó una muestra (400µl) de cada disolución dentro de un ámpula para estudios de RM y ésta se introdujo en el interior de la bobina de transmisión-recepción del relaxómetro. La obtención de los valores del de cada muestra se obtiene automáticamente luego de haber seleccionado previamente los parámetros para la medición..3. écnicas para la determinación del..3.. Secuencia Eco de Espín Una de las secuencias de impulsos empleada para la obtención de las imágenes potenciadas en y 2 necesarias para la medición de los tiempos de relajación, a través de las imágenes, fue el Eco de Espín (del inglés Spin-Echo -SE-) convencional. La variación de la señal de RM posee un comportamiento exponencial determinado por los procesos de relajación tanto longitudinal, caracterizada por un tiempo de relajación, como transversal, caracterizada por un tiempo de relajación 2, que se producen en ella. Considerando que en la secuencia SE, se cumple que el R>>E, como ocurre para la obtención de imágenes, la intensidad de la señal S(E,R) se puede expresar como: S SE = ρ exp( R E ) exp( ) 2 donde R es el tiempo de repetición, E es el tiempo de eco y r es la densidad de espines. Como se aprecia en la expresión anterior, la modulación de en la señal es manipulada a través del ajuste del parámetro R y por su parte el efecto del 2 puede ser controlado a través del parámetro E [2-5]. Asumiendo constante la densidad de espines y considerando el R lo suficientemente largo (R>> ) la ecuación anterior toma la forma: () Midiendo el valor de la intensidad de la señal S para cada región de interés (del ingles Region Of Interest - ROI-), en cada imagen obtenida con la secuencia SE para un R = 2400 ms y variando el E en un rango de 25 a 50 ms, con un paso de 25 ms, se puede realizar un ajuste de curva a partir de la ecuación (2) y determinar el valor del 2 para cada muestra del phantom. Sin embargo, para un E lo suficientemente corto la ecuación () se transforma en la ecuación [6]: S SE R = ρ exp( ) Obteniendo el valor de la intensidad de la señal S para cada ROI en cada imagen para un E = 25 ms y variando el R en un rango de 400 a 2400 ms, con un paso de 400 ms, se puede realizar un ajuste de curva, a partir de la ecuación (3) y determinar el valor del para cada muestra del phantom Secuencia Recuperación de la Inversión Una de las variaciones de la secuencia SE en imágenes es la secuencia recuperación de la inversión (del Inglés Inversion Recovery -IR-), donde se le antepone un pulso selectivo de RF de 80 a la secuencia SE convencional, lo cual provoca una inversión de la magnetización. Al cabo de un tiempo se aplica un pulso de 90 que mueve la magnetización longitudinal en el plano transverso y luego con el segundo pulso de 80 es invertida, tanto la magnetización longitudinal como la transversal, obteniéndose el eco. Al tiempo que transcurre entre el primer pulso de 80 y el de 90 se le conoce como tiempo de inversión (I) y es el responsable del ajuste del contraste óptimo en, lo que la hace muy eficaz para generar imágenes sopesadas en [2,8,9]. Asumiendo un plano rectangular y una muestra caracterizada por, 2 y ρ, y conociendo que R>>E, la expresión de la intensidad de la señal para la secuencia IR se puede expresar como: S IR I = ρ 2 exp( ) + exp( R (2) (3) E ) exp( ) (4) 2 donde el primer término representa la modulación del a través de los parámetros I y R, y el segundo 7

4 UNIVERSIDAD, CIENCIA y ECNOLOGÍA. Volumen 8. Número 30. junio pp término modula el 2 mediante el E en la misma medida en que este factor actúa sobre la señal para la secuencia SE convencional [2,8,9]. Para un R lo suficientemente largo, R>> y un E lo suficientemente corto, esta ecuación se reduce a: S IR I = ρ 2 exp( ) Como se advierte, la magnitud de la señal es modulada por el factor -2exp(-I/ ) dependiente del. Si el pulso de inversión (80 ) es homogéneo, se producirá la inversión de la magnetización de equilibrio M(0) = -M 0. Es conocido que la relajación está descrita por una exponencial creciente que parte del valor -M 0 y al cabo de un tiempo I dado pasa por cero, lo cual hace cero la ecuación (5), de donde se puede obtener que para dicho valor de I 0 se puede estimar el valor de a través de la expresión [2,]: = I 0 / ln2 2. Resultados Para determinar los tiempos en relajación en forma adecuada se repitieron los experimentos de imágenes dos veces. Para cada conjunto de imágenes, tanto para las sopesadas en como en 2 por la secuencia SE como para las sopesadas en por IR, se midió la intensidad de la señal cinco veces. Los valores de los tiempos de relajación calculados, a partir de las imágenes del Phantom A, obtenidas por IRM y su comparación con las mediciones por relaxometría, para las 5 concentraciones de MnCl 2 se muestran en la abla I. Junto con la comparación de los valores de, para cada concentración, entre la relaxometría y la técnica de imagen por SE, se muestran los resultados de los valores de estimados a partir de imágenes sopesadas en obtenidas con la técnica de IR. (5) (6) Las mediciones del empleando las técnicas de imágenes SE e IR, y la Relaxometría por RM, se muestran comparativamente en la Figura 2, donde los valores de para las técnicas SE e IR son graficados contra los valores obtenidos por Relaxometría. Para entre 280 y 30 ms, la desviación máxima es de.3% para la técnica SE y de 5.2% para IR, sin embargo para el resto de los valores de la desviación máxima oscila entre 5.3% y 0.2% para SE y entre 4.4% y.5% para la secuencia IR. En el caso de los valores de 2, los mayores valores son para los valores de 2 extremos, es decir máximo y mínimo, o sea.8% y 2.5% para SE y para el resto de los valores de 2 es de 0.2%. (ms) SE/IR SE IR (ms) Relaxometría Figura 2. Comparación de los valores del medidos experimentalmente mediante las técnicas SE (estrella) e IR (diamante) contra los obtenidos por Relaxometría. abla I. Comparación de los valores de medidos con técnicas de imágenes y por relaxometría para las diferentes concentraciones de MnCl 2. Concentración Imágenes Imágenes MnCl2 (mg/ml) Relaxómetro SE IR SE Relaxómetro ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± La intensidad de la señal de RM, medida en la muestra con una concentración de 2.5 mg/ml de MnCl 2, en función del R para la secuencia SE y del I para la secuencia IR, se muestran en la Figuras 3a y 3b, respectivamente. Ambas curvas muestran el comportamiento típico de la intensidad de la señal respecto al R, en el caso 3a, y respecto al I en el caso 3b. 72

5 Noda, M., et al. Cuantificación de la relajación magnética por imágenes de resonancia magnética a campos bajos Figura 4. Intensidad de la señal de RM medidas en las imágenes obtenidas del Phantom A en función del E. (a) Curva de la muestra (2.5 mg/ml de MnCl 2 ). (b) Curva de la muestra 4 (30 mg/ml de MnCl 2 ) del Phantom. Figura 3. Curvas de intensidad de la señal de RM en la muestra (2.5 mg/ml de MnCl 2 ), obtenidas de las imágenes del Phantom A, (a) en función del R para la secuencia SE y (b) en función del I para la secuencia IR. Las curvas típicas de intensidad de la señal medidas en una ROI de la imagen contra el E para la técnica SE se muestran en la Figura 4(a), para la muestra (2.5 mg/ml de MnCl 2 ) y 4(b), para la muestra 4 (30 mg/ ml de MnCl 2 ) del Phantom A. El comportamiento del los valores de con la posición horizontal y vertical, evaluado empleando las imágenes obtenidas del Phantom B para los planos central (isocentro magnético) y desplazado a 2 cm a ambos lados del centro respectivamente, se muestra en la Figura 5. Es obvio que la distribución aparente de los valores de muestra una dependencia sistemática con la posición de la muestra en el plano. Los valores ploteados en las gráficas de la Figura 5 constituyen el valor medio para cinco mediciones de los tiempos de relajación sobre las imágenes. La desviación estándar obtenida para los valores medios de las cinco mediciones es de 4.94% (plano central), 4.87% (+2 cm) y 4.79% (-2 cm) respectivamente. 73

6 UNIVERSIDAD, CIENCIA y ECNOLOGÍA. Volumen 8. Número 30. junio pp (ms) A) (ms) B) Posición Horizontal (cm) Posición Vertical (cm) Z = + 2 cm Z = 0 Z = - 2 cm Z = + 2 cm Z = 0 Z = - 2 cm Figura 5. Dependencia del con la posición geométrica, tanto radial como axial, de la muestra respecto al isocentro del campo magnético. A) posiciones horizontales de las muestras en el Phantom B. B) posiciones verticales. 3. Discusión de resultados La cuantificación de los tiempos de relajación mediante las IRM a bajos campos, de los tomógrafos Giroimag empleando esta metodología experimental, es factible si se comparan los resultados que se muestran en la abla I. En forma general se aprecia una similitud en los valores de medidos por relaxometría e imágenes para cada concentración, esto se corroboró aplicándole a la data un t de Students de comparación entre medias, donde para un nivel de confiabilidad del 99 % sólo se observaron diferencias significativas para las muestra 2, de.3% en el caso del, lo cual se aprecia igualmente en la Figura 2, y para la muestra 5, de 2.5% en el caso del 2. Además se puede apreciar que a medida que aumenta la concentración de MnCl 2, los valores de disminuyen al disminuir la densidad de protones en la muestra, lo cual está bien descrito en la literatura para campos magnéticos de mayor intensidad. En el caso de la medición del se aprecia que ambas secuencias, IR y SE sopesadas en, permiten realizar la medición de este parámetro a partir de las imágenes obtenidas con ellas. Las curvas de intensidad de la señal obtenidas respecto al R para la secuencia SE, tienen un comportamiento exponencial creciente con la variación progresiva del R, (ver la Figura 3a), lo que se ajusta con la ecuación (3) que describe este fenómeno para dicha secuencia de impulsos. En el caso de las curvas de intensidad de la señal contra el I, el comportamiento es exponencial creciente como lo describe la ecuación (5), con un paso por cero al cabo de un I, que depende del de cada muestra en particular, como se observa en la curva de la Figura 3b, donde se graficaron los valores absolutos de la data. En el caso de las curvas de intensidad de la señal respecto al E para la secuencia SE, tienen un comportamiento exponencial decreciente con la variación progresiva del E, (ver la Figura 4). Este mismo comportamiento se puede apreciar si varía el E en la ecuación (2). Analizando el comportamiento del con la posición geométrica (radial y axial) de la muestra respecto al isocentro del campo magnético B0 que se observa en la Figura 5, se puede apreciar que para los planos Z=0 y Z=-2cm, los valores de de la muestra en la posición horizontal, decrecen con el incremento de la distancia respecto al centro. Sin embargo para Z=+2cm en la posición horizontal, como en todas las posiciones verticales, los valores de aumentan con el incremento de la distancia de la muestra respecto al isocentro del campo magnético. Este efecto observado describe la variación de la intensidad de los campos magnéticos y de radio frecuencia (RF) en el volumen que ocupa la muestra dentro de dicho campo magnético, lo cual es igual a plantear que la homogeneidad de los campos magnéticos y de RF influyen en la variación del valor de los tiempos de relajación con la posición geométrica de la muestra respecto al centro del campo magnético B 0. III. CONCLUSIONES. La metodología experimental empleada es factible para realizar la cuantificación de los tiempos de relajación a partir de imágenes de resonancia magnética a bajos campos. 2. anto la secuencia SE como IR pueden ser empleadas para la cuantificación del mediante imágenes de resonancia magnética. 3. Existe una fuerte dependencia de los valores de los tiempos de relajación con la homogeneidad de los campos magnético B 0 y de RF. 74

7 Noda, M., et al. Cuantificación de la relajación magnética por imágenes de resonancia magnética a campos bajos IV. REFERENCIAS ) Doran, S.J., et al., Consideration of Random Errors in the Quantitative Imaging of NMR Relaxation. J. Magn. Reson., 00, 992, ) Haacke, E.M., et al., Magnetic Resonance Imaging. Physical Principles and Sequence Design. New York, John Wiley & Song, 999, ) Liang, Z.P., Lauterbur, P.C., Principles of Magnetic Resonance Imaging. New York, IEEE Press, 2000, ) Zho, J., Golay, X., Inverse 2 Contrast at.5 esla between Gray Matter and White Matter in the Occipital Lobe of Normal Adult Human Brain. Magn. Reson. Med. 46(2), 200, ) Breger, R.K., et al, Reproducibility of Relaxation and Spin-Density Parameters in Phantoms and the Human Brain Measured by MR Imaging at.5. Magn. Reson. Med., 3, 986, ) Franconi, F., et al., Mapping from Spin Echo and Stimulated Echoes. Med. Phys., 22(), 995, ) Blüml, S., et al., Spin-Lattice Relaxation ime Measurement by Means of a urboflash echnique. Magn. Reson. Med., 30, 993, ) Park, H.W., Cho, M.H., Cho, Z.H., ime- Multiplexed Multislice Inversion-Recovery echniques for NMR Imaging. Magn. Reson. Med., 2, 985, ) Young, I.R., Hall, A.S., Bydder, G.M., he Design of a Multiple Inversion Recovery Sequence for Measurement. Magn. Reson. Med., 5, 987, ) Scheffler, K., Henning, J., Quantification with Inversion Recovery ruefisp. Magn. Reson. Med., 45(4), 200, ) Cowan, B., Nuclear Magnetic Resonance and Relaxation. London, Cambridge University Press, 997, AGRADECIMIENOS Los autores agradecen la colaboración a los investigadores del Departamento de Biofísica en especial al Dr. Adolfo Fernández, al Ing. Manuel Lores y al Lic. Yunior Cabrales por la ayuda en las mediciones de las muestras mediante la relaxometría, y al Hospital General de Santiago de Cuba, donde está instalado el tomógrafo Giroimag