CONFRONTACIÓN del problema definido

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1 5 sesión: INFORMACIÓN / CONFRONTACIÓN CONFRONTACIÓN del problema definido 27 febrero 2008

2 CICLO DE REFLEXIÓN DE SMYTH DEFINICIÓN Cuáles son mis prácticas? INFORMACIÓN Qué teorías informan mi práctica? RECONSTRUCCIÓN Cómo podría hacer las cosas de otra manera? CONFRONTACIÓN Cómo llegué a ser de este modo? Cómo lo ven los demás?

3 INFORMACIÓN Cuáles son las dimensiones que pretendo estudiar? 1. Eliminar los prejuicios - Evitar problemas evidentes o imposibles - Tener abierta la mente a soluciones menos deseadas 2. Formular con precisión: - Simplificar las cuestiones para hacerlas abordables - Introducir dimensiones que conviene revisar

4 CONFRONTACIÓN Reflexión colaborativa Estrategias:. Formación en el centro,. Proyectos de innovación,. Equipos de innovación,. Elaboración de materiales curriculares. Estructura de colaboración en los centros

5 Creencias que informan la práctica Cada uno: - Organiza las creencias que los demás sugieren - Identifica las que coinciden con las propias, las indica y justifica - Justifica brevemente las que no identifica

6 Confrontación EJERCICIO Ante los enunciados de los problemas, TODOS Pensamos en el problema como propio Anotamos para luego expresar: - nuestra posición - experiencias similares - puntos clave, - propuestas, preguntas, etc. Sugerimos algunas lecturas para profundizar en el problema

7 Esperanza Redacción de la cuestión. Sujeto: Profesor (yo) Acción: Enseñar y organizar Contexto: Hemos detectado niños que tienen comportamiento molesto, aunque tienen buen rendimiento en matemáticas. Puede que algunos tengan capacidades excepcionales. Los profesores no sabemos bien cómo tratar. Algunas veces ignoramos a dichos niños, otras se les margina y, algunas veces se les sobrevalora. Qué hacer? Cómo identificar niños con capacidades excepcionales en matemáticas Cómo organizar un programa especial de matemáticas para dichos niños? Qué actividades podrían liderar Cómo apoyar a los profesores para ello?

8 Esperanza Cómo identificar niños con capacidades excepcionales en matemáticas Cómo organizar un programa especial de matemáticas para dichos niños? Qué actividades podrían liderar Cómo apoyar a los profesores para ello? Creencias: Piensa que el comportamiento molesto de los niños es generado por la falta de atención del maestro. Tiene la creencia de que el problema planteado quedaría resuelto en cierta forma al identificar a los niños con capacidades extraordinarias en Matemáticas. Cree que al resolver el problema de los niños con comportamiento molesto repercutirá en un mejor aprovechamiento de los demás niños. Pienso que en el planteamiento de su pregunta está presente la idea de que la educación dada en las instituciones educativas tiene un poder de cambio o de transformación respecto a las necesidades educativas especiales de los estudiantes, estilos de aprendizaje e incluso la hiperactividad.

9 Esperanza Cómo identificar niños con capacidades excepcionales en matemáticas Cómo organizar un programa especial de matemáticas para dichos niños? Qué actividades podrían liderar Cómo apoyar a los profesores para ello? Creencias: Busca la razón de comportamientos molestos por parte de algunos estudiantes analizando la capacidad de dichos niños con respecto a las matemáticas. Ella cree que el alumno ideal es el que esta quieto, no interrumpe en clase, apunta todo en el cuaderno, etc. Los alumnos deben permanecer quietos para aprender matemáticas, por tanto los hiperactivos no van a aprender El rendimiento en matemáticas tiene una componente innata, ligada a la inteligencia y/o capacidad intelectual Esta componente interfiere en conducta, por influir sobre autoestima y disposición a ser líderes y por permitirles afrontar las tareas con placer

10 Esperanza: Cómo identificar niños con capacidades excepcionales en matemáticas Cómo organizar un programa especial de matemáticas para dichos niños? Qué actividades podrían liderar Cómo apoyar a los profesores para ello?

11 Esperanza: Cómo identificar niños con capacidades excepcionales en matemáticas Cómo organizar un programa especial de matemáticas para dichos niños? Qué actividades podrían liderar Cómo apoyar a los profesores para ello?

12 Gabriela Redacción de la cuestión. Sujeto: Alumnos Acción: Aprendizaje, concepciones Contexto: Enseñanza secundaria Cuáles son las concepciones que tienen "mis" alumnos acerca de la proporcionalidad que hace que ellos apliquen la regla de tres para relaciones entre cantidades que no son directamente proporcionales?

13 Gabriela Qué estrategias puedo aplicar para conocer las ideas que tienen los alumnos sobre proporcionalidad? Creencias: Tiene la creencia de que los alumnos relacionan la regla de tres con las cantidades proporcionales. Ella cree que sus alumnos tienen conceptos ya fundamentados que los hacen inclinarse por la regla de tres para resolver problemas. Cree que hay un problema en la enseñanza de la proporcionalidad. A los alumnos no les enseñan previamente sobre la regla de tres y ello influye cuando aprenden proporcionalidad La concepción de los alumnos sobre la proporcionalidad determina la estrategia que utilizan para resolver problemas Si los alumnos tuvieran una concepción adecuada de proporcionalidad aplicarían la regla de tres sólo a situaciones adecuadas (proporcionalidad directa)

14 Gabriela: Qué estrategias puedo aplicar para conocer las ideas que tienen los alumnos sobre proporcionalidad?

15 Osmar Redacción de la cuestión. Sujeto: Profesor (yo) Acción: Enseñar (contribuir para que comprendan) Contexto: Alumnos universitarios, estudiantes de asignatura Probabilidad y Estadística Cómo contribuir para que sea comprendido el significado de intervalos de confianza por alumnos universitarios?

16 Osmar Cómo contribuir para que sea comprendido el significado de intervalos de confianza por alumnos universitarios? Creencias: Considera que el uso del ordenador contribuye a mejorar el proceso enseñanza aprendizaje. el uso del ordenador durante la enseñanza de los intervalos de confianza es más eficaz, al aplicarlo como recurso didáctico sobre unos tópicos que en otros. es importante seguir explicando intervalos de confianza por el método tradicional (papel y lápiz) aunque es consciente de la gran ayuda que le pueden proporcionar los ordenadores a la hora de explicar los intervalos de confianza. tanto el trabajo con ordenador como con papel son buenos Para la enseñanza y aprendizaje de los intervalos de confianza se requieren actividades informáticas y de papel

17 Osmar: Cómo contribuir para que sea comprendido el significado de intervalos de confianza por alumnos universitarios?

18 Paola Redacción de la cuestión. Sujeto: Profesor Acción: Enseñanza (cómo enseñar) Contexto: Clases particulares a una alumna de 1º o 2º de ESO, tuve problemas para que entendiera las operaciones con negativos, todo lo referente a la ley de los signos aplicada a las ecuaciones. No sabía que estrategias utilizar para que ella entendiera, además eran mis primeras clases. Con respecto a la chica, era de una familia inglesa, ella era muy tímida y no preguntaba dudas ni nada. Que estrategias puedo utilizar yo como profesora, para que mi alumna Rousin aprenda a utilizar y aplicar correctamente la ley de los signos en las operaciones de las ecuaciones?

19 Paola Que estrategias puedo utilizar yo como profesora, para que mi alumna Rousin aprenda a utilizar y aplicar correctamente la ley de los signos en las operaciones de las ecuaciones? Creencias: Piensa que la ley de los signos es importante solamente para las operaciones con ecuaciones. la ley de signos para operar con números enteros constituye un obstáculo para los estudiantes durante la resolución de ecuaciones de 1º grado con una incógnita Cree que es necesario buscar estrategias diferentes de otras que ella conoce para que su alumna las utilice y aplique Necesita estrategias para resolver el problema Hay una estrategia eficaz y adecuada para enseñar a Rousin a utilizar la regla de los signos. Puedo enseñar para que aprenda la ley de los signos, ya que todos los alumnos deben/pueden aprenderla

20 Paola: Que estrategias puedo utilizar yo como profesora, para que mi alumna Rousin aprenda a utilizar y aplicar correctamente la ley de los signos en las operaciones de las ecuaciones?

21 Paola: Que estrategias puedo utilizar yo como profesora, para que mi alumna Rousin aprenda a utilizar y aplicar correctamente la ley de los signos en las operaciones de las ecuaciones?

22 Pedro Redacción de la cuestión. Sujeto: Profesor (yo) Acción: Enseñar Contexto: Clases particulares de matemáticas a estudiante de primero de económicas que sabía resolver derivar respecto a una variable pero no logra aprender a derivar funciones de dos variables en derivadas parciales Qué estrategias puedo enseñarle a esta chica para que sea capaz de realizar derivadas parciales de funciones de dos variables?

23 Pedro Qué estrategias puedo enseñarle a esta chica para que sea capaz de realizar derivadas parciales de funciones de dos variables? Creencias la alumna no es capaz de comprender la generalización del concepto de derivada de una variable para funciones de dos variables En la enseñanza de las matemáticas (derivación en este caso) el profesor debe recurrir a diferentes estrategias en el proceso de instrucción ya que de algún modo esto favorece el aprendizaje de los alumnos. El cree que con resolver bien derivadas parciales con una variable, el alumno puede comprender más fácil las derivadas parciales con dos variables Saber derivar respecto a una variable ayuda a saber derivar en más de una Saber derivar en una variable es suficiente para saber derivar en más de una Hay estrategias para aprender a resolver derivadas y se aprende a derivar aprendiendo esas estrategias

24 Pedro: Qué estrategias puedo enseñarle a esta chica para que sea capaz de realizar derivadas parciales de funciones de dos variables?

25 Rubi Redacción de la cuestión. Sujeto: Profesor (yo) Acción: Enseñar Contexto: Enseñanza de análisis, problemas de optimización en licenciatura en Ingeniería (Civil, Física y Mecatrónica). Cómo puedo ayudar a mis alumnos (usando el ordenador) para que comprendan los conceptos de valores extremos y puedan aplicarlos en la resolución de problemas de optimización?

26 Rubi Cómo puedo ayudar a mis alumnos (usando el ordenador) para que comprendan los conceptos de valores extremos y puedan aplicarlos en la resolución de problemas de optimización? El uso de diferentes recursos didácticos favorecen el aprendizaje de las matemáticas, además que los problemas de optimización llevan consigo varias dificultades a los estudiantes. Intenta buscar en el ordenador un recurso eficaz para una mejor comprensión, por parte de los alumnos, de temas tales como el de valores extremos y resolución de problemas de optimización. Ella cree que el uso de programas de ordenador ayuda a los estudiantes a comprender mejor el concepto de valores extremos. La aplicación de conceptos es importante para manifestar la comprensión El ordenador resolverá el problema que tiene los alumnos para determinar y usar extremos Hay procedimientos informáticos que ayudan a comprender la optimización El ordenador completa/mejora la comprensión, pero no permite formalizar

27 Rubi: Cómo puedo ayudar a mis alumnos (usando el ordenador) para que comprendan los conceptos de valores extremos y puedan aplicarlos en la resolución de problemas de optimización?

28 Cuestiones sobre el profesor de matemáticas (Gómez, 2007) 1. Qué caracteriza la actuación eficaz y eficiente del profesor de matemáticas? 2. Cuáles deben ser los conocimientos y actitudes de un profesor eficaz? 3. Cómo diseñar e implementar programas de formación de profesores? 4. Qué caracteriza los procesos de aprendizaje de los profesores?

29 DESARROLLO MEDIANTE REFLEXIÓN EN Y SOBRE LA PRÁCTICA Cómo puede relacionarse el profesor con el conocimiento profesional? Relacionándose con el de manera significativa Teniendo disposición a contemplar otras formas de verlo Estando abierto a aportes que puedan organizar los problemas de manera más profunda ESTABLECIENDO UNA RELACIÓN REFLEXIVA CON EL CONOCIMIENTO