DISEÑO ÓPTIMO DE UNIONES SEMIRRÍGIDAS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA Y MODELOS KRIGING

Transcripción

1 DISEÑO ÓPTIMO DE UNIONES SEMIRRÍGIDAS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA Y MODELOS KRIGING Dr. Pascual Martí Montrull 1 Ing. Jesús Martínez Frutos 1 Dra. Concepción Díaz Gómez 1 José Guillen Mercader 2 Dra. Mª Eugenia Requena Pérez 2 Dr. David Herrero Pérez 1 Dr. Mariano Victoria Nicolás 1 1 Univ. Politécnica de Cartagena Departamento de Estructuras y construcción 2 Centro de Supercomputación Fundación Parque Científico Murcia 2011 ANSYS Iberian conference, Madrid 22 y 23 de Noviembre

2 Presentación Grupo de 1 Motivación 2 Modelo de Elementos Finitos 3 Explotación de modelos de simulación de alto coste computacional 4 Exploración del espacio de diseño mediante el uso de Meta-modelos 5 Multi-objetivo de uniones semirrígidas 6 Conclusiones 1

3 ANSYS Workbench Motivación 2

4 Motivación Grupo de Análisis de sensibilidad ANSYS Workbench Exploración del espacio de diseño Laboratorio virtual Multiobjetivo Global Multidisciplinar bajo incertidumbre Mejores Diseños & Menores Costes 3

5 Motivación Grupo de Exploración del espacio de diseño Análisis de sensibilidad ANSYS Workbench Laboratorio virtual Multiobjetivo Global Multidisciplinar bajo incertidumbre Mejores Diseños & Menores Costes 3

6 Motivación Grupo de Exploración del espacio de diseño Análisis de sensibilidad ANSYS Workbench Reducción coste computacional Laboratorio virtual Multiobjetivo Global Multidisciplinar bajo incertidumbre Mejores Diseños & Menores Costes 3

7 Motivación Grupo de META-MODELOS + CÁLCULO DISTRIBUIDO Exploración y optimización de modelos de elementos finitos de alto coste computacional mediante la utilización de Meta-modelos y explotación del cálculo distribuido (Centro de Supercomputación Ben Arabí) en el entorno ANSYS Workbench. ANSYS WorkbenchTM Platform 4

8 ANSYS Workbench Modelo de Elementos Finitos 5

9 Modelización de uniones semirrígidas mediante Elementos Finitos En la actualidad, el método de los elementos finitos está ampliamente aceptado como la técnica más eficaz para obtener soluciones numéricas de problemas estructurales. Ventajas Determinar el comportamiento rotacional de la unión. Evitar la necesidad de ensayos experimentales. Generar estudios paramétricos. Posibilitar el estudio de efectos locales difícil de determinar experimentalmente con suficiente precisión. 6

10 Modelo de elementos finitos. Características del MEF En el presente trabajo se ha utilizado un modelo de elementos finitos desarrollado en código APDL de una unión semirrígida con chapa de testa extendida. 7

11 Modelo de elementos finitos. Características del MEF Componente Viga Columna Chapa de testa Soldadura Tornillos Contacto Superficiesuperficie Pretensado de los tornillos Elemento SOLID45 Hexaédrico de 8 nodos, 3 gdl por nodo, integración completa, funciones de forma auxiliares incompatibles, grandes deformaciones y desplazamientos, y contacto CONTAC173 Elemento 3D de 4 nodos TARGET170 Superficie principal asociada al elemento de contacto PRETS179 1 gdl en la dirección del pretensado Estadística Elementos Nodos gdl

12 Modelo de elementos finitos. Calibración y validación Ensayo T (Janss et al., 1987) M j (knm) MEF Experimental EC φ (rad) Experimental (Janss et al., 1987) MEF EC3 MEF Exp Exp EC3-Exp Exp S j,ini (knm/rad) % -4.48% M j,rd (knm) % -2.68% 9

13 ANSYS Workbench Laboratorio Virtual Explotación de modelos de simulación de alto coste computacional 10

14 Explotación de modelos de simulación de alto coste computacional. Metodología MEF Creación del MEF Calibración y validación del MEF Meta-Modelo Diseño de Experimentos Creación de un Meta-modelo Validación del Meta-modelo Explotación del modelo Exploración Análisis de sensibilidad Explotación del modelo Exploración Análisis de sensibilidad Mejores Diseños & Menores Costes 11

15 Explotación de modelos de simulación de alto coste computacional. Metodología MEF Creación del MEF Calibración y validación del MEF Meta-Modelo Diseño de Experimentos Creación de un Meta-modelo Validación del Meta-modelo Explotación del modelo Exploración Análisis de sensibilidad Explotación del modelo Exploración Análisis de sensibilidad Mejores Diseños & Menores Costes 11

16 Explotación de modelos de simulación... Goal Driven Optimization MEF Creación del MEF Calibración y validación del MEF Meta-Modelo Diseño de Experimentos Creación de un Meta-modelo Validación del Meta-modelo Explotación del modelo Exploración Análisis de sensibilidad 12

17 Explotación de modelos de simulación... Selección de Variables de diseño Importación del código APDL 13 Selección de variables y respuestas del problema

18 Explotación de modelos de simulación... Selección de Variables de diseño Configuración inicial: Viga: IPE300 Columna: HE160B Acero S 275: Módulo de elasticidad: E = MPa. Coeficiente de Poisson: ν = 0.3. Tornillos: Calidad 10.9 Fuerza de pretensado F p = 0.7f u A s Variables de diseño: A.M. Girão Coelho, F.S.K. Bijlaard, Experimental behavior of high strength steel end-plate connections. JCSR V.63, PP (2007) 14

19 Explotación de modelos de simulación... Selección de respuestas Respuestas: M j 1. Momento resistente. 2. Rigidez inicial. 3. Rotación máxima. 4. Coste. C = C + C + C + C u p t s m M j Rd x, ( ) 2 3 M j,rd 1 S j ini 1 x, ( ) Sj,ini 3 φ θ u x ( ) - C p coste de la chapa de testa cortada, taladrada, tratada y puesta en obra. - C t coste de los tornillos puesto en obra. - C s coste de la soldadura acabada. - C m coste del montaje de la chapa de testa en la viga. 15

20 Explotación de modelos de simulación... Diseño de Experimentos 100 MUESTRAS 16

21 Explotación de modelos de simulación... Diseño de Experimentos 100 MUESTRAS CCD + Optimal Latin Hypercube 16

22 Explotación de modelos de simulación... Evaluación del DOE Grupo de ANSYS Remote Solve Manager ANSYS Mechanical Solver 10 tasks ANSYS HPC Pack 10 tasks 10X Speedup 8.3 días 20 horas 17

23 Supercomputador Ben Arabí Grupo de 18

24 Explotación de modelos de simulación... Qué es un Meta-modelo? Aproximación global del modelo de simulación que permita evaluaciones con un bajo coste computacional IC 95% Modelo Kriging Muestras Modelo real 5 y(x) (-) x (-) 19

25 Explotación de modelos de simulación... Qué es un Meta-modelo? Aproximación global del modelo de simulación que permita evaluaciones con un bajo coste computacional. - Superficie de respuesta polinómica - Redes neuronales - Kriging - Funciones de base radial - Sparse grid 20

26 Explotación de modelos de simulación... Modelos Kriging M% d b, t j, Rd ( ep ) S% d b, t j, ini ( ep ) % θ d, t C % ( ) b u ( ep ), ep u d b t 21

27 Explotación de modelos de simulación... Meta-modelos Grupo de M S θ j, Rd j, ini u x ( ) x C ( ) u x ( ) x ( ) M% j Rd x, ( ) C % ( ) u x Aproximación Global % j, ini ( x) % θ ( x) S u 1 evaluación ~ 5760seg 1 evaluación ~ 1 mseg 22

28 ANSYS Workbench Laboratorio Virtual Exploración del espacio de diseño mediante Meta-modelos 23

29 Exploración del espacio de diseño. Espacio de diseño θ % d, t b u ( ep ) evaluación??? t ep d b 24

30 Exploración del espacio de diseño. Espacio de diseño Qué ocurre en el resto del espacio de diseño? Cuáles son las variables más influyentes? Es mi diseño robusto frente a incertidumbres en las variables y/o parámetros? Es posible mejorar el diseño? Sí con Meta-modelos 25

31 Exploración del espacio de diseño. Ductilidad θ % d, t b u ( ep ) % θ x u ( ) rad Región de diseños factibles Región de diseños no factibles t ep d b 26

32 Exploración del espacio de diseño. Análisis de sensibilidad global % % M j, Rd ( x) % j, ini ( x) θu ( x ) C % ( ) u x S 27

33 Exploración del espacio de diseño. Algunas conclusiones Del conjunto de variables de diseño estudiadas el espesor de la chapa de testa resulta la más influyente en el coste de la unión. El momento resistente de la unión se ve principalmente influenciado por el diámetro de los tornillos y en menor medida por el espesor de la chapa de testa. Para uniones de elevada resistencia (grandes diámetros de tornillos) un incremento del espesor de la chapa de testa genera una disminución de la ductilidad, pudiendo dar lugar a modos de fallo frágiles. La rigidez inicial de la unión es directamente proporcional al diámetro de tornillos y al espesor de la chapa, e inversamente proporcional a la separación de las dos filas superiores de tornillos. 28

34 ANSYS Workbench Laboratorio Virtual Multi-objetivo de uniones semirrígidas 29

35 Multi-objectivo de uniones semirrígidas { % ( x), M% x S% x j, Rd j, ini } min C ( ), ( ) x u % θ x sujeto a : ( ) u rad d = b t = ep { } 10, 12, 16, 20, 24, 27 mm { } 10,12,14,15,16,18, 20, 25 mm 85mm p x 150 mm 30

36 Multi-objectivo de uniones semirrígidas. Meta-modelos M% d b, t j, Rd ( ep ) S% d b, t j, ini ( ep ) % θ d, t C % ( ) b u ( ep ), ep u d b t 31

37 Multi-objectivo de uniones semirrígidas Grupo de Diseño I Diseño II Diseño III % θ ( x) < 35mrad u Región no factible % θ x u ( ) 35mrad M% j Rd x, ( ) C % ( ) u x % θ x u ( ) C % ( ) u x S% j ini x, ( ) 32

38 Multi-objectivo de uniones semirrígidas Grupo de Diseño I Diseño II Diseño III d b t ep p x d b t ep p x d b t ep p x M% j, Rd ( x) C% ( x) u S% j, ini ( x) % θ u x ( ) (knm) (uc) ( knm/rad) (rad) Dimensiones en mm. 33

39 Multi-objectivo de uniones semirrígidas Grupo de Sensibilidades locales en el diseño II % M% j, Rd ( x) % j, ini ( x) θu ( x) C % ( ) u x S 34

40 Multi-objectivo de uniones semirrígidas. Errores de la aproximación Diseño I Diseño II Diseño III Kriging MEF Dif. (%) Kriging MEF Dif. (%) Kriging MEF Dif. (%) M% S% j Rd C% ( x) u j ini x, z, ( ) % θ x, z u x, z, ( ) ( )

41 Multi-objectivo de uniones semirrígidas CPUtime = ngen x npop x time_mef = 100*50*2 horas =10000 horas= 1.14 años ngen= número de generaciones (MOGA) npop= tamaño inicial de la población (MOGA) time_mef = coste computacional del modelo de elementos finitos CPUtime= ndoe x time_mef + nge x npop x time_kg =100* *50*2.7e-7 =200 horas= 8.3 días ndoe = tamaño del DOE time_kg = coste computacional de una evaluación del modelo Kriging CPUtime= (ndoe x time_mef)/speedup + nge x npop x time_kg =(100*2)/ *50*2.7e-7 =20 h + Metamodelos reutilizables 36

42 ANSYS Workbench Conclusiones 37

43 Conclusiones El entorno ANSYS Workbench puede utilizarse como un laboratorio virtual, que proporciona al diseñador unas herramientas eficientes, que posibilitan un mejor conocimiento del problema y la obtención de mejores diseños. La utilización de Meta-modelos se ha mostrado como una solución eficaz para reducir el coste computacional de procesos de diseño con modelos de elementos finitos complejos. De esta forma, resuelven necesidades de la industria tales como la optimización global, multidisciplinar o probabilista. Para la aplicación desarrollada, la utilización de Meta-modelos proporciona mayor información acerca del comportamiento de la unión y de los modos de fallo involucrados en la misma. La combinación de Meta-modelos con cálculo distribuido (Centro de Supercomputación Ben Arabí) permite disminuir en mayor medida el coste computacional, aumentando la productividad y competitividad en el proceso de diseño. 38

44 Gracias por su atención Agradecimientos Proyecto DPI