Tema V: Primera Ley de la Termodinamica

Transcripción

1 Tema V: Primera Ley de la Termodinamica Contenido: 1.Introducción fenomenológica.. 2. Primera Ley de la Termodinámica Energía Interna 3. Primera Ley de la Termodinámica. Generalización Conservación de energía 4.Relaciones calorimétricas. Calores específicos y Latente 5.Transferencia de Calor Conducción, Convección y Radiación

2 Silabario: Termodinámica Clásica. García-Colín (GC). Capítulo 5. p Calor y Termodinámica. Zemansky-Dittman (ZD). Capítulo 4. Secciones 4.1 a 4.9 Modern Thermodynamics. Kandepudi-Prigogine (KP). Capítulo 2, Secs:

3 1. Introducción Cómo iniciar? Disciplinariamente? (Sistemas Adiabáticos) Históricamente? (Calórico) Ok Fenomenología Hemos visto en el Tema anterior, el concepto de Trabajo Termodinámico y su forma de calcularlo. Sin embargo Este no es la única forma en la que un sistema puede establecer intercambio energético con sus alrededores

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11 Otro dispositivo tipo Joule: generador polea masa resistencia Entre 1845 y 1847 Joule llevó a cabo repeticiones sistemáticas con diferentes Aparatos y usando también diferentes sustancias además del agua (mercurio, aceite de ballena, entre otros): Estos resultados, coincidiendo entre sí tan estrechamente y con otros previamente obtenidos con fluidos elásticos y una máquina electromagnética, no dejaron duda en mi mente respecto a la existencia de una relación equivalente entre fuerza y trabajo

12 2. Primera Ley de la Termodinámica Las aportaciones de los experimentos de Joule son el sustento de esta ley, mismos que fueron realizados con recipientes que aislaban térmicamente al sistema del exterior. Sistema Trabajo (solamente) Sistema al inicio Estado Termodinámico Inicial: Paredes Adiabáticas Sistema al final Estado Termodinámico final: Ti, Xi, Y i T, X, Y f f f Trabajo Adiabático: Es el realizado sobre un sistema que se encuentra adiabáticamente aislado de sus alrededores. No hay transferencia de energía en forma de calor.

13 Síntesis de los resultados de Joule: - El cambio de estado del sistema (agua, por ejemplo), al cederle la misma cantidad de trabajo es el mismo, independientemente de la naturaleza del dispositivo utilizado. Ø No depende del Aparato de Joule - Si el estado del sistema, adiabáticamente aislado, se cambia mediante la realización de trabajo, la cantidad de trabajo requerida depende solamente de los estados inicial y final y NO de los estados intermedios. Ø No depende del proceso mismo Principio Termodinámico El Trabajo Adiabático es una función de estado

14 Denotando al trabajo adiabático como: W ad Los resultados anteriores nos permiten escribir: W ad = dwad dw ad f ( X f, Yf ) f ( X i, Yi ) diferencial exacta función de estado donde f(x,y) es la función de estado del sistema, que cambió producto de la realización del trabajo adiabático. Como es obvio, esta función debe tener unidades de energía y tomando en cuenta su importancia, se le define como energía interna y se le reserva una notación especial: De esta forma, podemos escribir: W ad f = dw i U ( X, Y ad = U f ) U i = ΔU Energía Interna

15 Primera Ley de la Termodinámica Para todo sistema termodinámico contenido en un recipiente con paredes adiabáticas, que sufre un proceso durante el cual interacciona con sus alrededores mediante la realización de trabajo, el cambio de su energía interna es igual a dicha cantidad de trabajo. ΔU =W ad (1) Así como en el caso de la Ley Cero de la Termodinámica, nos aporta la formalización del concepto de Temperatura, como una propiedad del sistema, la Primera Ley de la Termodinámica establece la existencia de la Energía Interna.

16 2.1 Aspectos Formales sobre la Energía Interna I. La energía interna esta determinada hasta una constante aditiva Sean: Estados de referencia fijos O O Por otra parte, sean: A Arbitrarios U o = 0 U 0 = 0 Energías Asociadas Estado de equilibrio arbitrario del sistema U A Energías del estado A, medidas con respecto a O y O, respectivamente. U A

17 De Primera Ley sabemos que es posible escribir: ΔU = U A U0 ΔU = U ' A U ' 0 = U = U Realicemos el proceso: A ' A = W = W O A ad O' A ad O' A (2) O' O OA cómo: W O' A ad = W O' O ad + W O A ad Sustituyendo las ecs.(2) podemos escribir: Luego entonces: ' O' O U A = W + ad U ' A U A = W U A O' O Y como los estados de referencia son arbitrarios y fijos: ' U A U A = cte ad W O ' O = ad cte La Energía Interna dependerá del estado de referencia.

18 II. La energía interna será función de las coordenadas independientes (o grados de libertad) del sistema termodinámico El hecho de que la energía interna es una función de estado implica que dependerá del estado termodinámico del sistema. Como para especificar el estado del sistema se requieren conocer los valores de las coordenadas termodinámicas independientes o grados de libertad del sistema, luego entonces, la energía interna dependerá de ello también. θ Sean: X, Y y, las coordenadas termodinámicas del sistema. Ley Cero Existe una Ecuación de Estado U Dos grados de libertad U ( X, Y ) U ( X, θ ) U ( Y, θ )

19 Y como U es una función de estado, su diferencial será exacta, de forma tal que podremos escribir: θ θ θ θ θ θ d U dy Y U du d U dx X U du dy Y U dx X U du Y X X Y + = + = + = Dependiendo, en cada caso, de las coordenadas termodinámicas seleccionadas por Usted como coordenadas independientes. En el tema siguiente regresaremos a estas formas diferenciales de la energía interna para obtener expresiones cerradas que nos permitirán determinar y medir de forma indirecta la energía interna.

20 3. Primera Ley de la Termodinámica. Generalización Qué sucede en un proceso si el sistema NO se encuentra adiabáticamente aislado? ΔU W o bien ΔU W 0 Qué sucede si las paredes del sistema no son adiabáticas? Si el sistema sobre el cual estamos realizando los experimentos está a una temperatura diferente que la del medio ambiente habrá una tendencia natural a establecerse un flujo de calor entre ambos. Es decir, el sistema entra en contacto térmico con sus alrededores permitiéndose la transferencia de energía entre ellos en forma de Calor (Q): Que es posible escribir como: ΔU W = Q Conservación de Energía ΔU = W + Q Primera Ley Generalización

21 Entonces:

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23 Q k + W k constante

24 ΔU = Q + W

25 Por otra parte: Si sobre un sistema se realizan diferentes tipos de trabajo termodinámico, la Primera Ley se puede escribir como: n ΔU = Q + W i O bien, en su forma diferencial: du En un proceso cíclico: Estado final = Estado final Primera Ley de la TC = dq A + ΔU Q n i= 1 = B i= 1 X i dy i Variables Conjugadas 0 Q + W A = = W Si entra energía en forma de trabajo, debe salir en forma de calor y viceversa 0

26 Definición Calorimétrica

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28 Definición Operacional o Termodinámica Haciendo uso de la Primera Ley, es operacional para el Calor. Veamos: posible proporcionar una definición Consideremos los dos procesos diferentes que nos llevan de un estado inicial (i) a otro estado final (f) como se ilustra en la figura. Calculemos el cambio en la energía interna de los dos procesos: Adiabático ΔU =W ad No-Adiabático ΔU = W + Q Como U es una función de estado y los estados inicial y final son los mismos en ambos procesos: W + Q = W ad Luego entonces podemos escribir: Q = W ad W No Adiabática W Q W ad Adiabática

29 4. Relaciones Calorimétricas

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