8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

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1 8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007 INLUENCIA DE LOS PARAMETROS DE CORTE EN LA UERZA GENERADA DURANTE EL RESADO DE ACEROS AL CARBONO Cassier de Crespo Z*, Muñoz-Escalona P y Amarelle E * Departamento de Mecánica, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela * zcassier@usb.ve RESUMEN El estudio del corte en un ámbito actual requiere de la definición de modelos precisos sobre los cuales se puedan llevar a cabo tareas de predicción de la calidad, eficiencia y costo de las operaciones de mecanizado. En dichos procesos, el estudio de las fuerzas de corte y las potencias consumidas durante el arranque de la viruta ocupan un lugar muy importante para lograr el éxito en este tipo de operaciones. Sin embargo, su estudio en las operaciones de fresado no se ha profundizado en gran medida, ya que la herramienta es la que realiza el movimiento de giro, lo que dificulta la cuantificación de la fuerza sin interferir en el proceso. El propósito de este trabajo es la medición experimental de las fuerzas de corte generadas durante el fresado de dos tipos de acero al carbono (AISI-1020 y AISI-1045) y un acero microaleado (AISI-4140), en función de los parámetros de corte y la obtención de un modelo matemático que permita la predicción de la fuerza generada durante el mismo. Tal como era de esperarse, los resultados obtenidos demuestran que la fuerza de corte se incrementa con la velocidad de avance, con la profundidad de corte y con la resistencia máxima del material mecanizado y decrece ligeramente con la velocidad del husillo. Por otra parte se obtuvo un modelo matemático que permite predecir el valor de la fuerza para ciertos parámetros de corte y materiales empleados. PALABRAS CLAVE: uerza de corte, fresado, modelo matemático, Aceros al carbono

2 INTRODUCCIÓN Los diversos procesos de mecanizado hoy en día, dado el incremento sustancial en las velocidades de corte exigidas, requieren ser mucho más eficientes en cuanto a potencia se refiere, esta es una razón por la que es necesaria la comprensión de cómo actúan las fuerzas de corte. Los costos de fabricación, la vida de las herramientas y los acabados superficiales son otras razones que hacen imprescindible el estudio de los regímenes de fuerzas de cortes en los distintos procesos de arranque de virutas. En las operaciones de fresado, por la naturaleza del proceso no se hace fácil cuantificar las fuerzas generadas durante el corte debido a la dificultad de medir sobre un elemento que se encuentra girando a velocidades relativamente altas. Para solventar estás necesidades, surgió, como parte de los objetivos de la presente investigación, la tarea de diseñar un dinamómetro que pudiera realizar estas mediciones bajo estas condiciones. Este dinamómetro es de tipo husillo, basado en las mediciones de deformaciones mediante un puente de Wheatstone de galgas extensiométricas. Contando con el equipo de medición apropiado, se planteó el estudio de la influencia de los parámetros de corte en las fuerzas generadas durante las operaciones de fresado en distintos tipos de aceros. Las investigaciones en el área de las fuerzas de corte y la descripción de modelos validos para las cambiantes condiciones de trabajo han sido tareas arduas en el trabajo experimental asociado. El estudio de estas fuerzas, en la mayoría de estas investigaciones, se ha abordado desde el análisis clásico de la mecánica del corte ortogonal, o bien a través del estudio de la presión de corte o fuerza específica de corte, k s. A través del primero de los métodos se puede realizar una valoración de la componente tangencial de la fuerza de corte, pudiendo encontrarse resuelto el problema para fresas de dientes rectos en función de los valores que adopte el espesor instantáneo, medio y máximo de la viruta, [1]. No obstante para el cálculo de las fuerzas de corte sobre geometrías complejas con variaciones importantes de los ángulos característicos a lo largo del filo, la aplicación de estos modelos resulta inoperativo, recurriéndose entonces a aquellos basados en el método de presión específica de corte [1]. Entre algunas de las investigaciones realizadas en esta área se destacan un estudio [2] que describe un método para evaluar las fuerzas de corte en el fresado periférico y en el planeado usando un modelo de un solo plano de cizallamiento y tomando en cuenta la geometría de la viruta, para analizar la acción de corte por diente. Además de obtener una correlación entre los valores de fuerzas analíticos y los correspondientes valores obtenidos experimentalmente. Otro estudio más reciente [3] muestra una serie de resultados experimentales sobre el estudio instantáneo de las fuerzas de corte, la estimación de la potencia específica de corte instantáneo a partir del estudio de la geometría de la viruta y su modelización, analizando particularmente las fuentes de incertidumbre en su estimación. Existen otras investigaciones, [4] que utilizan modelos mecánicos ya establecidos para el fresado ortogonal para evaluar los parámetros de fuerza de corte. La mayoría de este tipo de investigaciones se basan en modelos ya establecidos para el torneado y realizan adaptaciones para operaciones de fresado produciendo resultados razonables, excepto en algunas aplicaciones particulares. Un ejemplo de estas aplicaciones particulares son las investigaciones realizadas sobre las fuerzas de corte en el fresado periférico de superficies curvas. Una de ellas [5], desarrolla un modelo analítico para facilitar la estimación de la fuerza y proveer una base para el análisis, predicción y mejoramiento de la superficie exacta en el fresado periférico de superficies curvas. Tomaron en cuenta los parámetros de operación: profundidad de pasada, velocidad de avance, velocidad de corte y el efecto de la curvatura de la pieza a trabajar. El objetivo principal de este trabajo es evaluar la influencia de los parámetros de corte en la fuerza generada durante el proceso de fresado de aceros al carbono AISI 1020 y AISI 1045 y del acero microlaeado AISI Adicionalmente obtener una expresión matemática que permita predecir en forma cuantitativa el valor de dicha fuerza. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se seleccionaron barras de acero al carbono, AISI 1020, AISI 1045 y de acero microaleado AISI 4140 en estado de entrega con composición química señalada en la Tabla 1.

3 Tabla 1: Composición química de los aceros analizados. Material % C % Si % Mn % P % S % Cr % Mo % Ni AISI ,1764 0,1935 0,6750 0,0701 0,0197 0,0326 0,0017 0,0204 AISI ,4596 0,1735 0,7330 0,0965 0,0435 0,0556 0,0200 0,1263 AISI ,4079 0,2449 0,7870 0,1410 0,0538 0,9650 0,2015 0,1184 La igura 1, muestra un esquema de las probetas empleadas en la investigación. 36 mm 150 mm igura 1:Esquema de las piezas empleadas en la investigación. La Tabla 2 muestra las propiedades mecánicas de los aceros empleados. Tabla 2: Propiedades mecánicas de los aceros empleados Tipo de Acero HBN* Su[MPa] AISI AISI AISI *Dureza Brinell: 10 mm y carga de 3000 Kg Como herramienta de corte se seleccionó una fresa frontal de 36 mm de diámetro con 3 filos de corte. Se emplearon insertos triangulares (10 mm de lado) de carburo de tungsteno recubiertos de óxido de aluminio, Marca Widia, código: TPKR 1603 PP R-WH. Los ensayos se realizaron en una fresadora Vertical Marca Aciera, modelo 5, y las fuerzas de corte se midieron con un dinamómetro, el cual utiliza el husillo de la máquina fresadora para instalar el elemento sensitivo, que en este caso son galgas extensiométricas, las cuales permiten relacionar la deformación sufrida por el husillo con el torque que originó dicha deformación. La selección de los parámetros de corte se realizó en base a recomendaciones de trabajos previos y los fabricantes de la herramienta [6]. Se seleccionaron tres niveles para cada uno de los parámetros en estudio. Ver Tabla 3. Tabla 3: Parámetros de corte empleados en la experimentación Nivel (mm/min) d (mm) Vc (m/min) Bajo (1) Medio (2) Alto (3)

4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Una vez realizados todos los experimentos se procedió al estudio de la influencia de cada variable de corte en la fuerza de corte experimental. En las figuras 2, 3 y 4 se muestran en forma gráfica, los resultados obtenidos. En primer lugar, en la figura 2, se muestra la influencia de la profundidad de pasada en la fuerza generada durante el corte. A continuación, en la figura 3 se muestra la influencia de la velocidad de avance de la herramienta sobre la fuerza y en la figura 4 se muestra la influencia de la velocidad del husillo sobre la misma. uerza de corte (Kg) =98(mm/min), Vc1=18(m/min) 2=152(mm/min), Vc1=18(m/min) 3=211(mm/min), Vc1=18(m/min) 1=98(mm/min), Vc2=41(m/min) 2=152(mm/min), Vc2=41(m/min) 3=211(mm/min), Vc2=41(m/min) 1=98(mm/min), Vc3=66(m/min) 2=152(mm/min), Vc3=66(m/min) Profundidad de corte (mm) 3=211(mm/min), Vc3=66(m/min) igura 2. Variación de la fuerza de corte en función de la profundidad de corte para el acero AISI Una primera observación a este grupo de gráficos, indica que las fuerzas de corte se incrementan al incrementar tanto la profundidad como la velocidad de avance y decrecen al incrementar la velocidad del husillo. Se puede observar también que las fuerzas son más influenciadas por un cambio en la profundidad del corte que por un cambio en la velocidad de avance de la herramienta, evidenciándose en las diferencias de pendiente de las curvas, siendo de mayor pendiente las curvas que representan la influencia de la profundidad de pasada que las de velocidad de avance de la herramienta. Este comportamiento se mantuvo constante para todos los aceros analizados. d1=1,5(mm), Vc1=18(m/min) uerza de corte (Kg) Velocidad de avance (mm/min) d2=2(mm), Vc1=18(m/min) d3=2,5(mm), Vc1=18(m/min) d1=1,5(mm), Vc2=41(m/min) d2=2(mm), Vc2=41(m/min) d3=2,5(mm), Vc2=41(m/min) d1=1,5(mm), Vc3=66(m/min) d2=2(mm), Vc3=66(m/min) d3=2,5(mm), Vc3=66(m/min) igura 3. Variación de la fuerza de corte en función de la velocidad de avance para el acero AISI El incremento en la velocidad de avance o profundidad de pasada implica retirar una mayor cantidad de material por unidad de tiempo, por tanto se requiere una mayor fuerza ya que aumenta el contacto entre la herramienta y la pieza de trabajo, es decir, se incrementa el volumen de viruta retirado. Sin embargo, para arrancar el mismo volumen de material la proporción en la que se debe incrementar la velocidad de avance tiene que ser mayor que la que se

5 incrementa la profundidad de corte. Esto explica, por que la fuerza de corte se ve más influenciada por la profundidad de corte que por la velocidad de avance [6]. Otro aspecto, que se puede evidenciar en la figura 2 es que la pendiente de las curvas no es constante a pesar de que la profundidad de pasada se incrementa en la misma proporción. Esto indica que los valores de fuerza obtenidos no se incrementan en la misma proporción que la profundidad. Esto podría ser debido al aumento de las vibraciones a consecuencia del choque de la herramienta con el material al momento del corte. Es decir, al incrementar el área de contacto el golpeteo de la herramienta con el material de trabajo se incrementa en magnitud generando así mayores vibraciones. Esto se debe a que medida que aumenta la profundidad de corte mayor es el área de contacto entre la pieza y la herramienta, trayendo como consecuencia un incremento de la cantidad de material arrancado, que a su vez, requiere de un esfuerzo mayor para romper la viruta. Este comportamiento se mantuvo para todas las condiciones de corte establecidas y los aceros evaluados. uerza de corte (Kg) Velocidad de corte (m/min) 1=98(mm/min), d1=1,5(mm) 2=152(mm/min), d1=1,5(mm) 3=211(mm/min), d1=1,5(mm) 1=98(mm/min), d2=2(mm) 2=152(mm/min), d2=2(mm) 3=211(mm/min), d2=2(mm) 1=98(mm/min), d3=2,5(mm) 2=152(mm/min), d3=2,5(mm) 3=211(mm/min), d3=2,5(mm) igura 4. Variación de la fuerza de corte en función de la velocidad de giro de la herramienta para el acero AISI En cuanto al efecto de la velocidad de corte en la fuerza, igura 4, este es menos evidente. La fuerza decrece a medida que se incrementa la velocidad, pero ésta disminución es ligera. Esto puede evidenciarse con mayor claridad en el modelo matemático. A medida que se incrementa la velocidad de giro de la herramienta, se incrementan la temperatura en la pieza de trabajo producto del roce y se incrementa la velocidad de corte. El incremento de la temperatura genera efectos importantes en la zona de fluencia del área de contacto entre herramienta y material de trabajo facilitando así el corte del metal. Debido a que la temperatura juega un papel importante en las propiedades difusivas facilitando el movimiento de grietas y dislocaciones, los esfuerzos de fractura se ven disminuidos ligeramente. Dicho efecto de la temperatura se pudo evidenciar en el cambio de color de la viruta. Se observó que a pesar de que en todos los ensayos se utilizó refrigerante, el color de la viruta iba cambiando al cambiar los parámetros de corte, lo cual es un indicativo de que la temperatura durante los distintos ensayos no era constante. En cuanto a la influencia de la resistencia máxima a tracción sobre la fuerza de corte, la cual se muestra gráficamente en la figura 5, para los tres niveles de avance estudiados, se puede observar un comportamiento parecido al obtenido para la velocidad de avance y la profundidad de pasada. Al comparar los tres aceros se encontró que a medida que se incrementa la resistencia máxima del material, la fuerza de corte se incrementa ya que la resistencia máxima es una medida de la resistencia que ofrece el material a ser cizallado cuando se somete a un proceso de corte por arranque de viruta. Es importante destacar el hecho de que existen otras propiedades del material de trabajo que ejercen una importante influencia en los regímenes de arranque de viruta, entre ellos se puede mencionar la ductilidad y la dureza, así como también el efecto de los elementos aleantes. Estas propiedades juegan un papel significativo en la geometría de la viruta y por tanto en las fuerzas de corte. Estas propiedades también son importantes a la hora de seleccionar el tipo de herramienta que se debe utilizar.

6 uerza de Corte (Kg) Resistencia máxima (Kg/mm2) d1=1,5(mm), Vc1=18(m/min) d2=2(mm), Vc1=18(m/min) d3=2,5(mm), Vc1=18(m/min) d1=1,5(mm), Vc2=41(m/min) d2=2(mm), Vc2=41(m/min) d3=2,5(mm), Vc2=41(m/min) d1=1,5(mm), Vc3=66(m/min) d2=2(mm), Vc3=66(m/min) d3=2.5(mm), Vc3=66(m/min) igura 5. Variación de la fuerza de corte en función de la resistencia máxima. Al revisar con detenimiento las gráficas presentadas en las figuras 2, 3 y 4 se puede observar que la dispersión de los datos y las pendientes de las curvas son variables para cada material de trabajo, a pesar de que los parámetros de corte utilizados fueron los mismos en los tres aceros. Algunos de los aspectos antes mencionados son definitivos para poder explicar la influencia de cada uno de los parámetros de corte en los materiales estudiados. Como se mencionó anteriormente, cada uno de los aceros en estudio tiene propiedades distintas, lo cual es un factor fundamental a la hora de seleccionar la herramienta, ya que cada herramienta está diseñada para mecanizar un determinado campo de materiales. Además, los fabricantes especifican los parámetros óptimos de utilización de la herramienta. Es así como para algunos ensayos la herramienta trabajó bajo sus condiciones óptimas y para otros no, ocasionando efectos importantes en los resultados obtenidos. El análisis cualitativo sobre la influencia de los parámetros de corte y de la resistencia máxima del material coincide con los resultados que obtuvo Zhang en el año 2002 en un estudio realizado sobre fuerzas de corte en fresado periférico de superficies curvas [5]. Durante los ensayos realizados se pudo observar que las vibraciones generadas durante el corte y la temperatura tenían un efecto importante en los valores de voltaje registrados, por lo que se diseñaron dos pruebas para determinar la influencia de estas dos variables en las lecturas realizadas. Para contrarrestar dicho efecto de estás dos variables sobre los ensayos realizados, para cada uno de los aceros, se realizaban pruebas de vacío cada nueve ensayos y el valor de voltaje registrado se utilizaba como referencia. Luego de analizar cualitativamente los resultados obtenidos se procedió a realización de un modelo matemático que permita predecir de forma teórica la fuerza de corte en función de los parámetros estudiados. En las Ec. (1), (2) y (3) se presentan las expresiones matemáticas encontradas para cada uno de los aceros estudiados. Los modelos matemáticos presentados en las ecuaciones antes mencionadas, son del tipo potencial, ya que era el modelo que más se ajustaba a los resultados experimentales obtenidos. Acompañando a cada uno de los modelos encontrados se muestran los valores de coeficiente de determinación múltiple y ajustado, así como la desviación estándar. Para los modelos individuales de cada acero se obtuvieron diferentes valores de estos parámetros, los cuales indican la confiabilidad del ajuste. Se puede observar que de los tres aceros, el modelo que presenta menor confiabilidad es el acero AISI A pesar que los coeficientes de determinación múltiple y ajustado no son los más altos, la diferencia entre ellos es pequeña, alrededor del 2%, lo que es un indicativo de confiabilidad [7]. Por otra parte, para los otros dos modelos los valores de estos coeficientes se incrementan y la desviación estándar disminuye hasta valores muy cercanos a cero, lo cual indica que los ajustes de estos modelos son muy confiables. Acero AISI 1020: c = Vc d s= ,R 2 = 86.6 %,R 2 adj= 84.9 % (1)

7 Acero AISI 1045: c = Vc d s= , R 2 = 88.7%, R 2 adj= 87.2% (2) Acero AISI 4140: c = Vc d s= , R 2 = 93.2%, R 2 adj= 92.5% (3) El modelo matemático general, se muestra en la Ec. (4). A diferencia de los otros modelos éste incluye un parámetro extra que se refiere a la resistencia máxima a la tracción del material. Este modelo presenta coeficientes de determinación múltiple y ajustada bastante altos y la diferencia entre ellos es menor al 1%. De igual forma, la desviación estándar es pequeña aunque no tan pequeña como para los modelos individuales de cada acero. Ecuación general: c = S u Vc d s= , R 2 = 96.7%, R 2 adj= 96.6% (4) El modelo matemático permite corroborar todas las aseveraciones hechas cualitativamente sobre la influencia de los parámetros de corte en los valores de fuerza. Es decir que, al incrementar la velocidad de avance, la profundidad de corte y la resistencia del material, la fuerza de corte también se incrementa mientras que ocurre lo contrario para la velocidad del husillo que al ser incrementada, la fuerza disminuye ligeramente. Esto se evidencia al observar las potencias a las cuales están elevadas los parámetros en el modelo. Estas además indican que la resistencia máxima es la variable que ejerce la mayor influencia sobre la fuerza de corte, seguido por la profundidad de corte, luego el avance y finalmente la velocidad del husillo. Por último, para validar el modelo matemático se realizaron nuevos ensayos, siguiendo el mismo procedimiento pero con distintos niveles en las variables utilizadas para generar el modelo. Luego, los resultados obtenidos fueron comparados con los que predecía el modelo para los mismos parámetros. Estos resultados se presentan en la tabla 4, así como el error asociado que es aproximadamente del 11%. Al comparar este error con el que corresponde a la diferencia entre el valor experimental y el predicho por el modelo para cada uno de los ensayos realizados, son de una magnitud similar. Esto evidencia la efectividad del modelo elegido para el cálculo de la fuerza de corte en función de los parámetros de corte y de la resistencia máxima del material de trabajo. Tabla 4: Comparación de la fuerza teórica y experimental utilizando la ecuación general. Prueba 1 Prueba 2 c teo (Kg) c exp (Kg) % Error CONCLUSIONES Considerando los aceros al carbono y microaleado empleados y el rango de los parámetros de corte establecidos en la presente investigación se puede concluir: Las expresiones matemáticas reflejadas en las Ec. 1, 2 y 3 son las que mejor describen la relación entre las fuerza de corte y los parámetros de corte para los aceros AISI 1020, AISI 1045 y AISI 4140, respectivamente.

8 La expresión matemática reflejada en la Ec. 4 es la que mejor describe a la fuerza de corte en función de los parámetros de corte y las propiedades del material para los aceros estudiados, con un porcentaje de error promedio de 10% respecto a la fuerza de corte experimental. Para el proceso de fresado de los aceros AISI 1020, AISI 1045 y AISI 4140 y en el rango de variables utilizadas, se comprobó que la fuerza de corte es proporcional a la resistencia máxima a tracción del material, la profundidad de pasada y la velocidad de avance de la herramienta y que la fuerza de corte es inversamente proporcional a la velocidad de corte. Se comprobó que el parámetro que ejerce mayor influencia en la magnitud de la fuerza es la resistencia máxima del material, seguido de la profundidad de pasada, la velocidad de avance y finalmente la velocidad del husillo. Se pudo corroborar que las variaciones en la temperatura y las vibraciones tiene efectos importantes en los valores de voltaje registrados por el dinamómetro. Los resultados de validación evidencia la efectividad del modelo elegido para el cálculo de la fuerza de corte en función de los parámetros de corte y de la resistencia máxima del material de trabajo. REERENCIAS 1. M. Sánchez. Estudio paramétrico del corte de materiales. Servicio de Publicaciones Universidad de Cádiz.(2002) 2. P. Pandey y H. Shan. Analysis of cutting forces in peripheral and face milling of curved surfaces. Int. J. Prod. Res. Vol 10, Nº 4. (1972). Pp M. San Juan, M. Marcos y. Santos. Estudio de la potencia específica de corte instantánea y su aplicación a la caracterización de la fuerza de corte. Int. Seminar of improving machine tool performance. (2002). 4. R. Coelho, A. Bragnini. Experimental evaluation of cutting force parameters applying mechanistic model in orthogonal milling. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences. Vol 25. Nº 3. ( 2003). 5. L. Zhang. On cutting forces in peripheral milling of curved surfaces. Journal Engineering Manufacture. Vol 216. Part B.(2002). 6. SANDVIK. El mecanizado moderno, Manual práctico. Sandvik Coromant. Departamento de ediciones técnicas. (1994). Pp. I24-I31, X3- X D. Peña. Estadística Modelos y Métodos, Volumen I, undamentos. Alianza Editorial S.A, España, Séptima edición,, (1994). Pp. 8-15, UNIDADES Y NOMENCLATURA d Profundidad e de corte (mm) c Velocidad de avance (mm/min) uerza de corte (Kgf) c exp uerza de corte experimental (Kgf) c Teo uerza de corte teórica (Kgf) HBN Dureza Brinell (Kg/mm 2 ) Vc Velocidad de corte (m/min) R 2 Coeficiente de correlación múltiple (adimensional) R 2 adj Coeficiente de correlación múltiple ajustado (adimensional) Su Resistencia Máxima (MPa) s Desviación estándar (%)