Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE. predecir fuerzas, temperatura, desgaste de herramienta

Transcripción

1 MECÁNICA DEL CORTE Objetivo Diseñar procesos de mecanizado, es decir, predecir fuerzas, temperatura, desgaste de herramienta Crear aplicaciones informáticas de simulación. Third Wave Products AdvantEdge Cut Pro - Altintas 1. Mecánica del corte ortogonal 2. Mecánica del corte oblicuo

2 Algunos desarrollos teóricos y resultados experimentales 1. Resistencia media aparente a la cortadura 2. Espesor de la viruta generada 3. Rozamiento durante el corte 4. Generación y transmisión de calor durante el corte 5. Temperatura máxima en la zona del corte

3 RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Se busca determinar la tensión necesaria para la formación de la viruta Diferente de la resistencia obtenida en el ensayo de tracción, debido a las condiciones del mecanizado: velocidad de deformación plástica muy elevada estado de tensiones y temperatura Teoría del plano de cortadura (Ernst y Merchant 1941 ) La zona principal de cortadura es un plano: espesor nulo, deformación instantánea Ángulo de cortadura () V c

4 RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Teoría del plano de cortadura (ii) Fuerza de cortadura F s F F sen c cos t Resistencia media aparente a cortadura s Área del plano de cortadura Ac A s sen F A Por medición se obtienen F c y F t s s pero cómo obtener?

5 RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Teoría del plano de cortadura (iii) Relación de corte r c a c a 0 Longitud del plano de cortadura a c a0 l s sen cos ne tan rc cos c ne 1 r sen ne Resistencia media aparente a cortadura s F cos sen c F t A c sen ne

6 RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Teoría del plano de cortadura (iv) Resistencia media aparente a cortadura: s F cos F sen c A t c sen Resultados experimentales muestran una resistencia, así calculada, aproximadamente constante, para cada material de pieza, en una amplia variedad de condiciones de corte, excepto para espesores de corte pequeños. Esto último se supone causado por el efecto tamaño. Por consiguiente, se plantea la dificultad de obtener las fuerzas de corte y empuje, descontando la influencia de la fuerza de penetración. (Cuestión que no se aborda en este Tema)

7 ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Siempre a 0 > a c consumo de energía inúti; interesa su estudio... Teoría de Ernst y Merchant O lo que es lo mismo, interesa saber qué influye sobre La viruta se genera con un consumo mínimo de energía. Hipótesis y consecuencias directas: Teoría del Plano de cortadura Relación directa entre y a 0. El ángulo adoptará el valor que haga mínima la energía necesaria Fuerza de penetración nula. Viruta: sólido rígido en equilibrio. Toda la energía se consume como potencia de corte

8 Teoría de Ernst y Merchant (ii) ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Se busca obtener una expresión de la energía consumida (de la fuerza de corte), en función de. Fuerzas (Círculo de Merchant): F. de cortadura (F s ) y normal al plano de cortadura (F ns ) F. de rozamiento (F f ) y normal a la cara de desprendimiento (F n ) La fuerza de rozamiento y su normal se calculan en función de las de corte y de empuje y del ángulo de desprendimiento

9 ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Ernst y Merchant (iii) De la fuerza de rozamiento y su normal se obtiene el "ángulo de rozamiento" arctg F f F n arctg Fc sen ne Ft cos F cos F sen c ne t ne ne Ángulo que se supone independiente di de, es decir, independiente de las condiciones de corte (al menos, dentro de ciertos límites).

10 ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Ernst y Merchant (iv) Fácilmente, se deducen las siguientes relaciones: F s F r F c F r cos cos Teniendo en cuenta, F Se obtiene: F c s A s s s Ac sen ne ne s Ac cos ne sen cos ne

11 Teoría de Ernst y Merchant (v) F c A s c cos ne sen cos Esta expresión, derivada con respecto a e igualada a cero, suponiendo s también independiente de las condiciones de corte: ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA 2 Primera relación entre y las condiciones de corte. Veamos otras... ne 2 ne

12 Teoría de Lee y Shaffer ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Hipótesis relativas a la Teoría de la Plasticidad: 1. El material es rígidoperfectamente plástico: La deformación elástica es despreciable La deformación tiene lugar a tensión constante (no se endurece por deformación) 2. El comportamiento del material es independiente de la velocidad de deformación y de la temperatura 3. El efecto de la inercia (aceleración del movimiento de deformación) es despreciable Se asume también la T. del Plano de Cortadura

13 Teoría de Lee y Shaffer (ii) ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Análisis de la transmisión de la fuerza resultante herramientapieza a través de la viruta: El plano de cortadura define una dirección de tensión cortante máxima La línea AC es una dirección principal (cortadura nula) El material interior al triángulo ACB está en estado plástico y en equilibrio Las tensiones en la línea AC son nulas La perpendicular a AC es otra dirección principal

14 ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Lee y Shaffer (iii) Se concluye que la fuerza resultante herramientapieza debe tener la dirección AC Por tanto, existe una relación unívoca entre los ángulos de cortadura, de rozamiento y de desprendimiento. Fácilmente: ne 4

15 ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA - EVIDENCIA EXPERIMENTAL Coincidencia cualitativa: Áng. Espesor viruta ( - ) Dificultad de operación - Relación lineal - Pendiente negativa No coincidencia cuantitativa Áng. real < teórico Fuerza de penetración? Pendiente / material Zona de cortadura, espesor > 0?

16 ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA - EVIDENCIA EXPERIMENTAL Razones de la no coincidencia cuantitativa 1. Fuerza de penetración no nula Afilado imperfecto Rozamiento en sup. incidencia 2. Zona principal de cortadura, de espesor no nulo Endurecimiento por deformación Velocidad de deformación Variación de la temperatura

17 ROZAMIENTO DURANTE EL CORTE Rozamiento seco común (no en corte de metales) F n Cuerpo de material más blando Soldaduras F f F n F F n f A y y r A r A a y y F f A ri y y Límite de fluencia del material más blando Resistencia a cortadura del material más blando Es decir, no depende de la fuerza normal ni de la velocidad del movimiento La experiencia demuestra que en el corte de metales sí depende de las fuerzas implicadas y también de la velocidad del corte.

18 ROZAMIENTO DURANTE EL CORTE Rozamiento durante el corte seco, con viruta continua y sin filo recrecido (Zorev, 1963) Modelo deducido en base a interrupciones bruscas y observación de la herramienta y de la viruta ne l st : zona de rozamiento adhesivo; Ar = Aa la viruta fluye venciendo la resistencia a cortadura del material, X En muchas situaciones se puede considerar: l st l f k med l f - l st : zona de rozamiento deslizante; la viruta fluye venciendo un cierto ', constante, de valor y / y.

19 GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN DE CALOR DURANTE EL CORTE Generación de calor durante el corte Se producen altas temperaturas, con efectos: en el desgaste de las herramientas en el rozamiento viruta-herramienta Fuentes de calor: 1) La deformación plástica de cortadura y 2) el rozamiento Se desprecian las energías consumidas por: (1) Deformaciones elásticas, (2) Energía cinética de la viruta, (3) Rozamiento en cara de incidencia

20 GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN DE CALOR DURANTE EL CORTE Transmisión de calor durante el corte 1. En la zona principal de cortadura, el material generante del calor fluye hacia la viruta la mayor parte del calor es transportado por la viruta Una parte del calor se transmite, por conducción, a la pieza 2. En la zona secundaria de cortadura: El material de la herramienta no se renueva, por lo que su temperatura t se eleva, creando una barrera térmica a la transmisión del calor desde la viruta hacia el mango y porta-herramientas, aunque, evidentemente, sí se produce una cierta transmisión de calor por conducción Generalmente, la conductividad térmica del material de la herramienta es menor que la del material de la pieza En definitiva: Q viruta >> Q pieza > Q herramienta

21 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Dispositivos para la medición de temperaturas en la zona del corte Basados en la corriente eléctrica causada por un gradiente térmico Observar el modo de lograr un corte casi ortogonal en torno

22 MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Dispositivos para la medición de temperaturas en la zona del corte (ii) Termopar en la herramienta y fotografía de infrarrojos

23 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Estudio experimental de la distribución de temperaturas en la zona del corte Mediante fotografía por infrarrojos se puede obtener experimentalmente la distribución de temperaturas en la zona del corte. La interpretación de la distribución de las isotermas es clara: Estudiar las trayectorias de los puntos X, Y, Z

24 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica Predicción de la temperatura máxima que alcanzará un material en movimiento que atraviesa dos fuentes de calor (las dos zonas de cortadura) Modelo simplificado: Weiner 1955, Rapier 1954 Las dos zonas de cortadura son fuentes de calor planas, de espesor nulo, y uniformes Las superficies exteriores de la pieza y de la viruta y la cara de desprendimiento de la herramienta son aislantes El calor conducido en la dirección del movimiento es despreciable frente al transportado Las propiedades térmicas de los materiales son constantes, independientes de la temperatura

25 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica (ii) max 0 s f max (Nota: fmax m ) v 0 P f Y X 0 v P s dx dy P s

26 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica (iii) dx dy Y X 1 P P s cv a a cv a a s f ; f 0 0 w 0 0 w P s 2 2 cv y x k x

27 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica (iv) Solución para cada zona de cortadura, por separado: Por una parte,, según el gráfico y las variables siguientes: c v R R k a 0 0 tg ; a 0 y, por otra, f max, según la expresión y las variables que se indican: v 0 f max 113 f R l 1.13 ; l0 l a f 0 0 l f

28 1) Zona principal de cortadura TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: comprobación experimental (Boothroyd 1963) La función R tg se muestra en el gráfico, en línea continua, junto con algunos resultados experimentales La discrepancia se justifica por el espesor no nulo de la zona principal de cortadura fuente de calor, parte de la cual se extiende hacia la pieza. Velocidad de corte y avance elevados

29 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: comprobación experimental (ii) 2) Zona secundaria de cortadura La expresión m f R l 0 proporciona valores de m superiores a los encontrados experimentalmente. La justificación es también un espesor no nulo de la zona secundaria de cortadura, que puede medirse sobre microfotografías de secciones longitudinales de la viruta, como la de la figura

30 Temperatura máxima en la zona del corte: comprobación experimental (iii) TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE 2) Zona secundaria de cortadura (ii) La figura siguiente muestra, a su vez, el efecto ecto teórico de este espesor, bajo la hipótesis de que la zona secundaria de cortadura sea una fuente uniforme de calor, de longitud l f y de espesor w 0 a 0. Los resultados experimentales coinciden.

31 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Influencia de la velocidad de corte sobre la temperatura máxima Un aumento en la velocidad de corte, causa un incremento importante t de la temperatura t del material a su paso por la zona secundaria. El gráfico muestra la predicción teórica de este aumento (en un caso particular), bajo la hipótesis de que las variaciones de la velocidad de corte no modifiquen las fuerzas de corte ni la relación de corte

32 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO 1. Hipótesis y conceptos fundamentales 2. Características ti geométricas 3. Ángulos de cortadura normal y oblicuo 4. Designación de la dirección de la fuerza resultante 5. Componentes de la fuerza resultante 6. Ángulo de rozamiento normal 7. Predicción de las componentes de la fuerza resultante

33 Hipótesis y conceptos fundamentales 1. Ley de Stabler 2. Plano de velocidades y velocidad de cortadura 3. Relación con el corte ortogonal MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO V V V s 0 El comportamiento mecánico (velocidades y fuerzas) del corte oblicuo proyectado sobre el plano normal es equivalente al del corte ortogonal.

34 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Características geométricas Sistema de coordenadas o Eje Y: filo, s o Plano XY: plano del filo, P s Características geométricas más importantes o Sección de viruta, bh o Ángulo de inclinación del filo, i ( s ) o Ángulo de desprendimiento normal, n (Plano normal XZ) o Ángulo del flujo de la viruta, ( ) V

35 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Ángulos de cortadura normal y oblicuo Velocidades o de corte (V),( o de la viruta (V 0 ) y o de cortadura (V s ) V V s 0 V Ángulo de cortadura normal ( n ) Ángulo de cortadura oblicuo ( i ) P n

36 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Designación de la dirección de la fuerza resultante Dirección de la fuerza resultante, F r ( n i )

37 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Componentes de la fuerza resultante (i) Componentes paralela y perpendicular a la superficie de desprendimiento: F f y F n, respectivamente. ( rake face)

38 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Componentes de la fuerza resultante (ii) Componentes paralela y perpendicular al plano de cortadura: F s y F ns, respectivamente. F s // V s

39 Componentes de la fuerza resultante (iii) Componentes relativas al vector velocidad de corte, V: F d t F Fuerza de corte, F c Fuerza de empuje, F t o Componente de la fuerza de empuje plano del filo, F tz o Componente de la fuerza de empuje plano del filo, F txy MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO

40 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Ángulo de rozamiento normal c ( rake face) a n a b tan tan cos n n n n a En efecto: b a b c c a

41 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Predicción de las componentes de la fuerza resultante (i) (Altintas, 2000) 1. Planteamiento del cálculo de las componentes de la fuerza resultante, en base a las teorías clásicas y a las consideraciones geométricas realizadas anteriormente:

42 MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Predicción de las componentes de la fuerza resultante (ii) 2. Realización de ensayos de corte ortogonal para determinar: el ángulo de cortadura, el ángulo medio de rozamiento,, y la resistencia media aparente a cortadura, s. 3. Aplicación de las hipótesis siguientes, y sustitución de los valores correspondientes en las fórmulas anteriores: